文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题52 电阻大小的测量方法
特训目标
特训内容
目标1
伏安法（1T—2T）
目标2
安安法（3T—4T）
目标3
伏伏法（5T—6T）
目标4
替代法（7T—8T）
目标5
电桥法（9T—10T）
【特训典例】
一、伏安法
1．一实验小组要测定某金属丝的电阻率。
（1）实验前先用螺旋测微器测出金属丝的直径，示数如图甲所示，则金属丝的直径D= mm。
（2）实验小组成员先采用多用电表粗测金属丝的电阻。在已经完成机械调零的情形下，当用“×10”挡时发
现指针偏转角度过大，应该换用 （选填“×100”或“×1”）挡，进行一系列正确操作后，指针静止时
位置如图乙所示，其读数为 Ω。
（3）为了精确测量被测金属丝Rx的阻值，实验小组根据实验室提供的下列器材设计了如图所示电路，其
中最合理的是 。
A．直流电源（电动势E=6V，内阻可忽略不计）；
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
B．电流表 A1（量程为30mA，内阻r1=9.5Ω）；
C 电流表A2（量程为3A，内阻r2=0.1Ω）；
D．电压表V（量程为6V，内阻
）；
E.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为2A）；
F.滑动变阻器R2（最大阻值为15kΩ，允许通过的最大电流为0.5 A）；
G.定值电阻（R3=0.5Ω）；
H.定值电阻（R4=5Ω）；
I.开关一个，导线若干。
【答案】 4.700 ×1 10.0 A
【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为
（2）[2]用多用电表粗测Rx的电阻，当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，表明通过表头的电流过大，
说明待测电阻阻值较小，为了使指针指在中央刻线附近，减小读数误差，应该换用“×1”挡；
[3]根据欧姆表的读数规律，该读数为
（3）[4]由电源电动势与待测电阻的比值可知，电流的最大值约为0.6 A，因此两个电流表均不能直接选用，
可将量程为30mA 的电流表与定值电阻并联，改装成量程为0.6A 的电流表，此时接入定值电阻的阻值为
故电流表选用A1，定值电阻选用R3，由于待测电阻阻值较小，为了滑动变阻器调
节方便，并让电压变化范围尽量大一些，滑动变阻器应选用最大阻值较小的R1。综上所述，第一个电路图
符合要求。故选A。
2．某实验小组要精确测定额定电压为3V 的LED 灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约为
500Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同。实验室提供的器材有：
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．电流表A1（量程为50mA，内阻RA1约为3Ω）
B．电流表A2（量程为3mA，内阻RA2=15Ω）
C．定值电阻R1=697Ω
D．定值电阻R2=1985Ω
E．滑动变阻器R（0~20Ω）
F．电压表V（量程0~12V，内阻R1=1kΩ）
G．蓄电池E（电动势为12V，内阻很小）
H．开关S
（1）部分电路原理图如图所示，请选择合适的器材，电表1 为 ，电表2 为 ，定值
电阻为 。（填写器材前的字母编号）
（2）将电路图补充完整 。
（3）若电表1 的示数为D1，电表2 的示数为D2，写出测量LED 灯正常工作时的电阻表达式Rx=
（用已知量和测量量的符号表示），当电表2 的示数达到 ，记下另一电表的读数代入表达式，
其结果为LED 灯正常工作的电阻。
【答案】 F B D
1.5mA
【详解】（1）[1][2][3]电表2 与定值电阻串联，应是电流表，根据电流表示数可得LED 两端的电压，由于
电流表A1阻值未知，所以电表2 选用A2，即B；电表2 与定值电阻串联，即改装成大量程的电压表，应串
联大电阻，因此定值电阻应选用R2，即D；电流表A1量程太大，电压表内阻已知，可以当电流表使用，所
以电流表1 选用F。
（2）[4]电路如图所示
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（3）[5][6]根据题意有
可得
当
即
LED 灯正常工作，Rx的值为LED 灯正常工作时的电阻。
二、安安法
3．实验小组利用伏安法测量电阻R 的阻值，除开关、若干导线外实验室还提供以下仪器。
A．电源（电动势
，内阻不计）
B．电流表
（量程为3A，
）
C．电流表
（量程为0.6A，
）
D．灵敏电流计G（量程为
，
）
E．电阻箱
（最大阻值为
）
F．滑变阻器
（最大阻值为100
，允许通过最大电流为1A）
G．滑变阻器
（最大阻值为100
，允许通过最大电流为0.3A）
H．多用电表
实验过程如下，请回答与实验过程中相关的问题：
（1）首先粗测电阻
，将多用电表选择开关旋转至欧姆“
”挡，并进行欧姆调零，测得
的电阻如图
甲所示，则
的阻值约为
；
（2）实验要将灵敏电流表G 和电阻箱串联改装成量程为3V 电压表，电阻箱阻值
需调至
；
（3）选择合适仪器，使测量数据尽可能多，请在方框中画出设计电路图 ；
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（4）该实验小组根据合理的设计电路进行实验，得到多组灵敏电流计电流
和电流表的电流I 的数据，并
作出
图像如图乙所示，则
的阻值为
（保留两位有效数字），测出的
的阻值 真
实值。（填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】 5.0 5800 6.0 等于
【详解】（1）[1]由图知
的电阻约为
（2）[2]灵敏电流表
改装成量程为
电压表，扩大倍数
串联电阻
即将电阻箱阻值
调至
即满足要求。
（3）[3]电阻最大电流
电流表
量程过大，电流表应选
；
由于改装电压表内阻已知，可以根据两个电流表读数得到待测电阻的实际值，电流表
应外接；要求测量
数据尽可能多，应采用分压式，选用滑动变阻器
，电路图如图所示：
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（4）[4][5]由
可得
在
图像中，有
解得Rx≈6.0Ω 由于采用图像斜率求得
电阻，故测量值等于其真实值。
4．实验小组用图甲所示的电路来测量待测电阻
的阻值，图中
为标准电阻（
）；
、
可
视为理想电流表，S 为开关，R 为滑动变阻器，E 为电源。采用如下步骤完成实验，回答下列问题：
（1）若先用多用表来粗略测量
的阻值，选择的倍率为“×1”，示数如图乙所示，则读数为
（结果保留整数）。
（2）按照图甲所示的实验原理线路图将实物图连接完整 。
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（3）将滑动变阻器的滑动触头置于 （填“左端”“右端”或“中间”）位置，合上开关S，改
变滑动变阻器滑动触头的位置，记下两电流表的
、
示数分别为
、
，则待测电阻的表达式
。（用
、
、
表示）
（4）为了减小偶然误差，改变滑动变阻器滑动触头的位置，多测几组
、
的值，作出
-
关系图像如
图丙所示，图像的斜率k＝ （用
、
表示），可得待测电阻
（结果保留整
数）。
【答案】 19 右端
24
【详解】（1）[1]根据图乙可得其读数为
（2）[2]根据图甲，完整的电路连线图如下
（3）[3][4]为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑动变阻器的滑动触头置于右端位置，由并联
电路电压相等的关系可得
待测电阻
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（4）[5][6]由
可得
则
关系图像的斜率
结合
，
可得
三、伏伏法
5．某实验小组要测量一段圆柱形导体的电阻率，设计了如图1 所示的电路。
（1）如图2 所示，用50 分度游标卡尺测导体的直径，则导体直径为 mm；
（2）测量导体电阻时所用器材和部分电路连线如图3 所示，图中的导线①端应与滑动变阻器的
（选填“a”、“b”或“c”）接线柱连接，导线②端应与导体的 （选填“m”或“n”）端连接。
（3）正确连接电路后，实验小组发现电流表已损坏，但完好的电压表有两个。于是设计了如图4 所示的电
路图，图中R0为标准电阻，阻值为4Ω；V1、V2 可视为理想电压表。合上开关S，移动滑动变阻器滑片，
记下两电压表的示数U1、U2，则导体电阻的表达式为Rx= （用U1、U2、R0表示）。为了减小偶
然误差，移动滑动变阻器滑片，多测几组U1、U2的值，作出的U1—U2图像如图5 所示，图像的斜率为k=
（用R0、Rx表示），可得Rx= Ω。
【答案】 22.50 c m
20
【详解】（1）[1]游标卡尺主尺读数为22mm，游标尺为50 分度，游标尺分度值为0.02mm，故导体直径为
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）[2][3]根据电路图可知，电流表正极与滑动变阻器上端连接，即导线①端应与滑动变阻器的“c”接线
柱连接，电路采用分压式接法，因此滑动变阻器左端应与电源负极连接，即导线②端应与导体的“m”端连
接；
（3）[4]根据串并联电路规律可得
解得
[5]由[4]中分析可得
故U1—U2图像斜率为
[6]由图5 可得
解得
6．实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18Ω 的电阻
的阻值，图中
为标准电阻，阻值为
；
、
为理想电压表，S 为开关，R 为滑动变阻器，E 为电源，采用如下步骤完成实验。回答下
列问题：
（1）按照图甲所示的实验原理线路图将实物图补充完整。
（2）实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于 （填“最左端”、“最右端”或“中间”）位
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
置。合上开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为
、
，则待测电阻的表达式为
（用
、
、
表示）。
（3）为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组
、
的值，作出的
图像如图乙所示，图
像的斜率为
（用
、
表示），可得
Ω。
【答案】 最右端
20
【详解】（1）[1]根据题意，由图甲电路图，补充完整的电路连线图如下
（2）[2]为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑片置于最右端位置。
[3]由串联电路电流相等结合欧姆定律可得
整理可得待测电阻
（3）[4]根据上述分析可知
整理可得
则
图像的斜率
[5]根据题意，由图乙可得
又有
联立解得
四、替代法
7．某实验小组用如图甲所示的电路来测量未知电阻
以及电源的电动势E 和内阻r，已知电路中的电流表
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
的内阻为
，先将单刀双掷开关与1 连接，记下电流表的读数为
，接着将单刀双掷开关与2 连接，调节
电阻箱的阻值，直到电流表的读数为
，记下电阻箱的读数为R，保持电阻箱的阻值为R 不变，单刀双掷
开关与2 连接，再用一根导线将1、2 连接，稳定后记下电流表的读数为
，回答下列问题：
（1）用笔画线代替导线将图乙中的器材参照图甲连接起来。
（2）本实验测得电阻
的阻值为 ，采用的方法为 （填“半偏法”“安阻法”或
“等效替代法”）。
（3）本实验可得电源的电动势为
，内阻为
。
【答案】 R 等效替代法
【详解】（1）[1]按照图甲的电路图连接实物图如图所示
（2）[2][3]开关与1 相连，外电路只接有待测电阻；开关与2 相连，外电路只接有电阻箱。如果两种情况
下电路中电流相同，则说明待测电阻阻值等于电阻箱阻值，该方法称为等效替代法。
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（3）[4][5]用导线把1、2 连接，待测电阻与电阻箱并联，外电路电阻为
，根据闭合电路欧姆定律，有
；
联立方程，解得
；
8．某同学用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。已知电源电动势约为4.5V，内阻约为1.5Ω，电压
表满偏电压为3V，定值电阻R0＝3.5Ω，电阻箱R 最大阻值为99.9Ω。
电阻R/Ω
1.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
电压U/V
0.75
1.28
2.00
2.45
2.76
3.00
（1）将S2接1，闭合开关S1前，该同学首先将电阻箱的阻值调到最大，这样操作是 （选填“正
确”或“错误”）的；
（2）多次改变电阻箱R 的阻值，得到对应电压表的示数U 如表格所示，请根据实验数据在图乙中作出U
－R 关系图像 ；
（3）断开S1，将S2接2，再闭合S1，电压表示数为1.60V，利用（2）中测绘的U－R 图像可得Rx＝
Ω，考虑到电压表为非理想电表，则Rx测量值 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】 错误 2.7/2.8/2.9 等于
【详解】（1）[1]当电阻箱电阻调到最大时，闭合开关S1时，电压表两端电压为
超过了电压表的量程，则该操作错误；
（2）[2]作出U－R 图像如图
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（3）[3]电压表示数为1.60V，利用（2）中测绘的U－R 图像可得Rx＝2.8Ω
[4]该方法为等效替代法，电压表内阻对Rx的测量无影响，则Rx测量值等于真实值。
五、电桥法
9．某同学买了一卷铜导线，想在不拆散导线卷情况下，测定带卷铜导线的长度。
（1）该同学剥去导线末端的少许绝缘皮，用螺旋测微器测铜导线直径，如图（a）所示，该铜导线直径为
mm。
（2）该同学找来实验器材来测量该卷铜导线的总电阻Rₓ，电路图如图（b），其中R1=0.6Ω，R2=100Ω，G
为灵敏电流计，R3为电阻箱，电路其余部分电阻均不计。
①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 端（填“A”或“B”）；
②闭合开关并移动变阻器滑片，发现电流计有示数。调节电阻箱，使电流计指针稳定指向中央零刻度线，
此时电阻箱阻值如图（c），则该卷铜导线的电阻为 Ω；
③已知铜导线的电阻率为
，该同学测得导线的实际长度为 m（π 取3.14，保留一位小
数）。
【答案】 1.779/1.780/1.781 A 0.40 55.7/55.8/55.9/56.0/56.1
【详解】（1）[1]该铜导线直径为1.5mm+0.01mm 28.0=1.780mm。
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）①开[2]关闭合前，滑动变阻器滑片应置于A 端；
②[3]当电流计指针稳定指向中央零刻度线时，电阻箱的阻值为R3=150Ω，则
解得Rx=0.40Ω
（3）[4]根据
解得
10．一物理兴趣小组为了测量某元件的电阻，进行了如下实验：
（1）使用多用电表粗测电阻时，将选择开关拨至欧姆挡“
”挡，经正确操作后，指针指示如图甲，为
了使测量的结果更准确，该同学应该选择欧姆挡 挡（选填“
”“
”）。
（2）使用一段时间，欧姆表电源的电动势没变，内阻增大，但仍能进行欧姆调零。若仍用该表测电阻，
测量结果会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（3）为了精确测量该元件的电阻，同学们又采用了如图乙所示电路进行测量。电路由控制电路和测量电
路两大部分组成。实验用到的器材如下：
A．待测电阻
B．灵敏电流计G
C．定值电阻
D．电阻箱
E．粗细均匀的电阻丝（在电路中的
段长
）
F．滑动变阻器
G．电源
H．刻度尺
I．线夹、开关以及导线若干
①在闭合开关S 前，将线夹
大致夹于电阻丝AB 中部位置，滑片
应置于a 端。闭合开关后，先移动滑动
变阻器的滑片
至某一位置，然后不断调节线夹
所夹的位置，直到灵敏电流计
示数为零，测出此时
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
段电阻丝长度
，则
（用
、
、表示），代入数据得
Ω。
②为减小因电阻丝粗细不均匀带来的误差，将定值电阻
换成电阻箱，并按照①中的操作，当灵敏电流计
系数为零时，电阻箱的阻值为
；然后将电阻箱与
交换位置，保持线夹
的位置不变，调节电阻箱，
再次使灵敏电流计
示数为零，此时电阻箱的阻值为
，则电阻
（用
、
表示）。
【答案】
不变
40
【详解】（1）[1]选择开关拨至欧姆挡“
”挡，由图甲所示可知，指针偏转角度很大，说明倍率挡位
选择较大，则为了使测量结果更准确，该同学应该选择欧姆挡“
”挡；
（2）[2]使用一段时间，欧姆表电源的电动势没变，内阻增大，但仍能进行欧姆调零，则有
由于满偏电流不变，电源的电动势不变，说明欧姆调零后欧姆表内阻不变，故测量结果不变；
（3）① [3][4]由电桥法原理可知，当灵敏电流计
示数为零时满足
可得
代入数据解得
② [5]根据①问的原理可知，交换位置前有
交换位置后有
联立可得
解得
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
16
