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实验4：探究加速度与力和质量的关系【5 年58 卷11 考】
类型
角度
考查要素
考查内容
教材实验：
实验过程需
平衡阻力
结合长木板、打
点计时器装置考
查(5 年6 考)
实验原理
根据控制变量法对加速度与物体质量、受力的关系进行分析猜想
实验改进
根据实验目的对实验条件进行分析和优化
数据处理和
误差分析
①根据实验数据进行图像描绘，作出
像；②分析v-t 图像
求解加速度大小；③判断需要满足M>m 条件的实验方案：④判断
将mg 作为F 值作图的实验方案；⑤对纸带数据进行处理，得出小
车速度大小，判断机械能是否守恒：⑥分析桶和砂的总质量m 比
小车质量M 小得多的原因
方法创新：
实验过程不
需平衡阻力
采用气垫导轨装
置(2021 湖南卷
11 题)
数据处理
①游标卡尺读数；②分析图像数据得出a 的大小；③根据实验数据
描绘图像
原理应用：
利用牛顿第
二定律测量
其他物理量
测量物体的质量
(2022 山东卷13
题)
数据处理
①根据图像得出弹簧劲度系数；②根据a-F 图像斜率的意义得出滑
块和传感器的质量；③根据a-F 图像斜率计算出待测物体的质量
测量动摩擦因
数(5 年2 考)
实验原理
原理式书写
数据处理
①动摩擦因数的计算；②下滑加速度的计算
探究空气阻力
与速度的关系
(2021 福建卷
12 题)
数据处理
①根据纸带上点迹的特点分析垫块的移动方式：②根据纸带数据
计算瞬时速度：③根据v-t 图像分析加速度的变化情况、空气阻力
与小车速度间的关系
总结：
(1)类型角度：实验过程中是否需要平衡阻力，采用不同实验装置探究加速度与物体受力、物体质量的关系：
也会利用牛顿第二定律作为实验原理测量其他物理量，包括动摩擦因数、物体质量和速度的测量。
(2)问题特点：重点考查实验原理和数据处理能力，结合数据关系考查牛顿第二定律与图像的转化能力，以及
对图像中斜率意义的理解。对实验过程中涉及的实验条件进行选择和判断，以及根据实验原理书写正确的表
达式和规范的实验操作步骤。
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2
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考点1 基本实验要求
1. 实验目的
（1）会用控制变量法研究物理规律；
（2）探究加速度与力、质量的关系；
（3）掌握利用图像处理数据的方法。
2. 实验原理
（1）保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系.
（2）保持合外力不变，探究加速度与质量的关系.
（3）作出a－F 图象和a－图象，确定其关系.
3. 实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸
带、天平、米尺.
4. 实验步骤
（1）测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.
（2）安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引
力).
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑.
(4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带编号码.
②保持小车的质量m 不变，改变小盘和砝码的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.
④描点作图，作a－F 的图象.
⑤保持小盘和砝码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图象.
考点2 数据处理及误差分析
1. 数据处理
（1） 列表法
将测得的F、x 填入设计好的表格中，可以发现弹力F 与弹簧伸长量x 的比值在误差允许范围内是相等的.
3
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（2）图象法
以弹簧伸长量x 为横坐标，弹力F 为纵坐标，描出F、x 各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标
原点的直线.
（3）函数法
弹力F 与弹簧伸长量x 满足F＝kx 的关系.
2. 注意事项
（1）不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限
度.
（2）尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据.
（3）观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试
探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点.
（4） 统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.
3. 误差分析
（1）钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差.
（2）画图时描点及连线不准确也会带来误差.
考点3 实验创新设计
以本实验为背景，通过改变实验条件，实验仪器，或巧用物理规律进行新的探究活动来设置题目，不
脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性、创新性等特点。
1. 实验器材的改进
（1）利用气垫导轨、光电门测量加速度
由
求出滑块通过光电门G1、G₂ 的速度v1、v₂，由
求出加速度.
【注意】气垫导轨：滑块与气垫导轨未接触，故它们间无摩擦力
（2）通过位移之比测量加速度之比
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①原理：如果测出两个初速度为0 的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移为x1和x2，则位移之比
等于加速度之比，即
②在悬挂槽码相同的情况下，通过增减小车中的重物，使两小车质量不同，用同样的方法测出两小车
移动的位移
、
则
由此研究a 与F、a 与M 的关系
2. 数据处理方法的改进
利用传感器，借助于计算机系统来处理数据，得到加速度，或直接得到加速度与可以以在力信感外力、
加速度与质量之间的关系。
3.运用牛顿运动定律进行新的探究实验
在本实验的背景下，结合牛顿第二定律，测量两接触面的动摩擦因数、物体的质量等。
A. 高考真题感知
1．（2022·辽宁·高考真题）某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度
的遮光带和透光带（宽度用d 表示）。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光
电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔
。
（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要___________（填“天平”或“刻度尺”）；
（2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为
，记录时间间隔的数据如表所示，
编号
1 遮光带
2 遮光带
3 遮光带
…
73.04
38.67
30.00
…
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根据上述实验数据，可得编号为3 的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为
___________
（结
果保留两位有效数字）；
（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为
，则重力加速度
___________
（用d、
表示）；
（4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：___________ 。
2．（2022·浙江·统考高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1 所示，长
木板水平放置，细绳与长木板平行。图2 是打出纸带的一部分，以计数点O 为位移测量起点和计时起点，
则打计数点B 时小车位移大小为______cm。由图3 中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留
两位有效数字）。
②利用图1 装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
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（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4 所示，在该实验中，
①下列说法正确的是______；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O
点。
3．（2022·山东·统考高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。
受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物
体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O 点。A 点到O 点的距离为
5.00cm，拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a 随时间t 变化的图像，部分图像如图乙所示。
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回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为_____N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F 与a 的数据，画出a—F 图像如图丙中I 所示，由此可得滑块与加速度
传感器的总质量为________kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F 图像Ⅱ，则待测物体的
质量为________kg。
4．（2021·福建·统考高考真题）某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实
验过程如下：
（1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。
（2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出
的纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该___________（填“往左移”“往右
移”或“固定不动”）。
（3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。
（4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如
图（c）所示。已知打点计时器所用交流电的频率为
，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4 个
打出的点未画出。打出F 点时小车的速度大小为___________
（结果保留2 位小数）。
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（5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v-t 图像如图
（d）所示，由图像可知小车加速度大小___________（填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。
据此可以得到的实验结论是___________。
5．（2021·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、
数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1 所示。则该金属管的内径为_______mm。
（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2 所示，B、C、D
为纸带上标出的连续3 个计数点，相邻计数点之间还有4 个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz
的交流电源上。则打C 点时，纸带运动的速度v = ________m/s（结果保留小数点后两位）。
（3）实验原理。图3 为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车
做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m 比小车质量M 小得多。请分
析说明这个要求的理由。( )
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B. 限时针对训练
1．（2024·云南红河·统考一模）某实验小组利用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系，实验所用
电源频率为50
。
（1）实验时需要将木板的一侧垫高，该操作所用到的科学方法是( )
A．等效替代法 B．控制变量法 C．阻力补偿法
（2）丙图为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续5 个计数点A、B、C、D、E，相邻两计
数点之间有4 个点未画出，实验测出了其余4 个计数点到A 点之间的距离。则小车运动的加速度大小
（保留两位有效数字）；若实验时电源频率实际只有49
而同学们并没发现这一情况，则加速度测
量值较真实值将会 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（3）某同学认为使用钩码重力代替小车所受拉力存在系统误差，于是提出了一种改进方案：采用乙图所
示实验装置进行实验，小车质量为M，钩码总质量为m，该改进方案的优点是( )
A．不需要测量m，也不需要测量M
B．不需要平衡摩擦力
C．测力计的读数等于小车所受合外力
D．不要求m 远小于M
（4）按图乙所示改进方案进行实验，保持小车质量不变，改变钩码总质量，测得多组弹簧测力计示数F
及对应的小车加速度a，画出
图像如图丁所示。分析图像不过原点的原因可能是 ；若该图
像的斜率为k，则对应小车的质量为 。
2．（2024·四川凉山·统考一模）受天空课堂中测量质量实验的启发，某小组在实验室设计类似测物体质量
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的实验。安装好如图甲所示实验装置，调节气垫导轨上的旋钮P、Q 使气垫导轨水平，滑块在O 处时弹簧
处于原长。力传感器能采集弹簧的弹力F，固定在滑块上的加速度传感器能采集滑块的加速度a，得到a-F
关系图像如图乙中斜实线所示。
（1）由图乙实线可知，滑块与加速度传感器的总质量为 kg。
（2）当加速度为1.5m/s2时弹簧形变量为6cm，则弹簧劲度系数为 N/m。
（3）调整旋钮Q，使PQ 间距为l、高度差为h 得到图乙中斜虚线，由此可知当地重力加速度为 。
3．（2023·四川成都·棠湖中学校考一模）同学们分别用如图a、b 所示的实验装置验证牛顿第二定律。在
图a 中，将砂和砂桶的总重力大小作为细线对小车的拉力大小。在图b 中，将一个力传感器安装在砂桶的
上方，直接测量细线对小车的拉力大小。
（1）用图a 的装置进行操作时，下列做法错误的是 （填标号）。
A．实验时，需要让细线与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜角度平衡摩擦力时，应该将装有砂的砂桶用细线通过定滑轮系在小车上
C．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车
D．实验时，砂和砂桶的总质量要远小于小车的质量
（2）图c 是用图a 的装置打出的一条纸带，O、A、B、C、D 是五个连续的计数点，相邻两个计数点间有
四个点未画出，打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。
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① 小车连接在纸带的 （填“左端”或“右端”）；
② 打点计时器打下B 点时，小车的速度大小为 m/s（保留3 位有效数字）；
③ 小车的加速度大小为 m/s2（保留3 位有效数字）。
（3）以测得的小车加速度a 为纵轴，砂和砂桶的总重力大小F 或力传感器的示数
为横轴，作出的图像
如图d 所示，图d 中的两条图线甲、乙是用图a 和图b 的装置进行实验得到的，两组装置所用小车的质量
相同，则用图a 的装置进行实验得到的是图线 （填“甲”或“乙”）。
4．（2023·贵州·清华中学校联考模拟预测）某物理兴趣小组在探究“物体的加速度与合外力、质量的关
系”时，设计了如图所示的实验，两小车放在水平木板上，前端各系一根细绳，绳的另一端跨过光滑定滑
轮各挂上钩码（图中未画出），两小车后端各系一根细绳（细绳足够长），用黑板擦压住细绳。抬起黑板
擦，两小车同时运动，运动一段时间后，再用黑板擦压住细线让两小车同时停止，用刻度尺测出两车运动
的位移。
（1）探究小车加速度、所受合外力、质量关系实验采用的科学方法是 。
A．放大法 B．控制变量法 C．理想模型法
（2）关于探究小车加速度与力的关系实验时，下列说法正确的是 。
A．该实验不需要满足钩码质量远小于小车质量
B．该实验需要使用秒表记录小车运动时间
C．该实验需要垫高木板不带滑轮一端以平衡摩擦力
（3）该兴趣小组规范实验操作后，某同学测出下列实验数据：
实验次
数
甲车质量
/g
乙车质量
/g
甲车所受合外力
/N
乙车所受合外力
/N
甲车的位移
/cm
乙车的位移
/cm
1
500
500
2
500
500
①
针对下列数据， 应填入①处。
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A．
B．
5．（2023·浙江·校联考一模）在探究“加速度和力、质量的关系”实验中。小车受到的拉力测定至关重要，
用如图甲所示的实验装置，不计滑轮与细线、轮轴间摩擦，已知当地的重力加速度
。
（1）实验前，选择槽码时，槽码的质量
（填“需要”或“不需要”）满足远小于小车的质量
。此时 （填“需要”或“不需要”）测定槽码质量。
（2）实验一：小车质量
不变，改变槽码质量，多次实验，测出力传感器的值
，和小车加速度
。作
出
图像，如图乙所示
线，则图线
与横轴
的交点的含义为 。
（3）实验二：改变小车的质量，用同一装置重复做了该实验小组的实验，作出
的图像为
线，则两线
所对应的小车质量
和
相比较，
（填“大于”“等于”“小于”）。
6．（2024·西藏拉萨·校联考一模）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力的关系”实验。力传感器
固定在小车上，细线连接在力传感器上，位移传感器与计算机相连接，可以描绘出小车运动的位移x 与小
车运动时间的平方的关系图像。
（1）为了保证小车受到的合外力等于细线的拉力，需要的操作是 。
A．保证砝码和托盘的质量远小于小车的质量
B．平衡摩擦力
C．调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板平行
（2）调节好装置后，将小车从靠近位移传感器的位置由静止释放，根据位移传感器测得的数据，计算机
描绘出小车运动的位移与运动时间的平方的关系图像如图乙所示。若图像的斜率为k，则小车运动的加速
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度
。
（3）保持小车和力传感器的总质量M 不变，多次改变托盘中砝码质量进行实验，测得多组力传感器的示
数F，及对应的小车的加速器度a，作
图像，如果图像是一条过原点的直线，且图像的斜率等于
，则表明质量一定时，加速度与合外力成正比。
7．（2024·浙江·校联考一模）某物理课外小组通过如图甲、乙、丙所示的实验装置探究物体加速度与其所
受合外力之间的关系。已知他们使用的小车完全相同且质量为
，重物的质量为
，试回答下列问题：
（1）实验时，必须满足“
远大于
”的实验装置是 （选填“甲”、“乙”或“丙”）
（2）按乙图实验装置得到如图丙所示的纸带，已知打点计时器打点的周期
，其中
、
每相邻两个计数点之间还有4 个点没有标出，根据纸带提供的数据，算得小车加速度的大小
为
（计算结果保留两位有效数字）。
（3）采用（丙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验，以弹簧测力计的示数
为横坐标，
加速度
为纵坐标，画出的
图线是如图（丁）的一条直线。测出图线与横坐标的夹角为
，求得图线
的斜率为
，则小车的质量为 。
A．
B．
C．
D．
（4）采用（甲）图实验装置，把重物改成槽码，槽码总数
，将
（依次取
）个槽码挂在
细线左端，其余
个槽码仍留在小车内，重复前面的步骤，并得到相应的加速度
，得到
图线是
过原点的直线，但实验时漏了平衡摩擦力这一步骤，下列说法正确的是 。
A．
图线不再是直线
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B．
图线仍是过原点的直线，但该直线的斜率变小
C．
图线仍是直线，但该直线不过原点
8．（2023·河北·校联考模拟预测）某实验小组为了探究物体质量一定时，加速度大小与力的关系，设计了
如图甲所示的实验装置。
（1）下列操作或说法正确的是 。
A．实验时，需要用天平测出重物的质量
B．为减小误差，实验中一定要保证重物的质量远小于小车的质量
C．平衡摩擦力后，每次改变重物的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
（2）图乙是实验中打出的一条纸带，相邻两个计数点之间还有4 个点未标出，打点计时器的打点频率为
50
，则小车（含滑轮）运动的加速度大小为
（计算结果保留两位有效数字）。
（3）两同学先后用该装置做实验，但所用小车（含滑轮）的质量M 不同，根据实验数据在同一坐标系小
车加速度与测力计示数的
图像中画出A、B 图线，如图丙所示，则作A 图线对应小车（含滑轮）的质
量
（用
、
表示），并且
（选填“大于”或“小于”）
。
9．（2024·海南·校联考一模）（1）某实验小组利用气垫导轨、光电门和力传感器（能显示传感器上方绳
子的拉力）等器材“探究加速度与物体所受合外力的关系”并同时测量物体的质量，装置如图1 所示。实
验时滑块每次从气垫导轨上的同一位置释放。先测出遮光片的宽度d，由刻度尺读出滑块释放点到光电门
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的距离
。
（1）下列实验操作中没有必要的是 （填正确选项前的符号）。
A．调节气垫导轨水平
B．调节滑轮使细线与轨道平行
C．悬挂钩码的质量必须远小于滑块质量
D．记录每次实验力传感器的示数F 及遮光片通过光电门的时间t
（2）改变钩码个数，多次实验，得到多组
值，作出
图线是一条如图2 所示的倾斜直线，则
滑块质量一定时，滑块的加速度与其所受合外力成正比得以验证。若测出图线的斜率为
，则滑块的质量
（用所测得的物理量符号表示）。
10．（2023·山东·校联考模拟预测）图甲是某研究性学习小组探究木块加速度与合外力关系的实验装置，
长木板置于水平桌面上。细线一端与木块相连，另一端通过一个定滑轮和一个动滑轮与固定的弹簧测力计
相连，动滑轮下悬挂一个沙桶。改变桶中沙的质量进行多次实验，并记录相关数据。请完成下列问题：
（1）利用该装置实验时，下列说法正确的是 。
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A．实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以平衡摩擦力
B．每次在增加沙的质量后需要重新平衡摩擦力
C．应将木块靠近打点计时器，先释放木块，再接通电源
D．实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m 远小于木块的质量M
（2）图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7 是计数点，每相邻两个计
数点间还有4 个计时点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，已知交流电频率为50Hz。利用纸带可
得木块的加速度大小为a= m/s2（结果保留三位有效数字）。
（3）两个同学在同一实验室，各取一套图甲所示的装置放在水平桌面上，在没有平衡摩擦力的情况下，
研究木块的加速度a 与拉力F 的关系，分别得到图丙中甲、乙两条直线。设两同学所用的木块质量分别为
m 甲、m 乙，所用木块与木板间的动摩擦因数分别为μ 甲、μ 乙，由图可知，m 甲 m 乙，μ 甲
μ 乙。（选填“>”“＜”或“=”）
11．（2024·山东德州·校联考模拟预测）阿特伍德机是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力
学实验装置，某物理兴趣小组现用来验证牛顿第二定律，如图所示，已知重力加速度为g。
（1）实验时，该同学进行了如下操作：
①将质量均为M（A 的含挡光片，B 的含挂钩）的重物用轻质细绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状
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态，测量出 （填“A 的上表面”“A 的下表面”或“遮光片中心”）到光电门中心的竖直距离h；
②在B 的下端挂上质量为m 的物块C，让系统（重物A、B 以及物块C）由静止开始运动，光电门记录挡
光片遮光的时间为
；
③为了验证牛顿第二定律，还需要测量的物理量有 ；
A．遮光片的宽度d B．重物A 的厚度L
（2）满足的关系式 ，即可验证牛顿第二定律。
（3）不断增大物块C 的质量m，重物B 的加速度a 也将不断增大，m 不断增大时，a 会趋近于一个恒量，
该恒量为 。
12．（2023 下·湖南湘潭·高一统考期末）某学习小组利用如图甲所示的实验装置来探究加速度与力、质量
的关系。图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器与滑轮之间的轻绳始终与长木板平行，拉力
传感器可直接显示绳上的拉力大小，打点计时器所接电源的频率为50Hz。
（1）关于本次实验的注意事项，下列说法正确的是 。
A．实验中要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
B．实验时应将长木板的右端垫高以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力
C．实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源
（2）正确完成实验操作后，得到的一条纸带部分如图乙所示，纸带上各点均为计时点，由此可得打点计
时器打出B 点时小车的速度大小
m/s，小车的加速度大小
（结果保留两位
有效数字）。
（3）正确完成实验操作后，改变砂和砂桶的总质量，得到多组拉力传感器示数F 和对应的小车加速度大
小a，以F 为横轴、a 为纵轴作出
图像，该图像的斜率为k，则小车的质量
（用k 表
示）。
13．（2024·湖南·校联考二模）某同学用验证牛顿第二定律的装置测量小车的质量，如图甲所示为实验装
置简图。
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（1）下列做法正确的是 。
A．实验需要平衡摩擦力
B．实验不需要平衡摩擦力
C．实验需要满足m 远小于M 的条件
D．实验不需要满足m 远小于M 的条件
（2）某同学某次测量中得到的一段纸带如图乙所示，A、B、C、D 为四个计数点，相邻两计数点间的时间
间隔为T，由于C 点模糊不清，只测出了
间的距离为
，
间的距离为x，则C 点的速度大小为
，本次测量小车的加速度为 。
（3）以力传感器的示数F 为横轴，小车的加速度a 为纵轴，画出的
图线是一条直线，如图丙所示，
则小车的质量
kg。（结果保留2 位有效数字）
14．（2024·广西南宁·南宁三中校联考模拟预测）某实验小组用图甲所示装置探究小车（固定有力传感
器）的加速度与力的关系。
（1）关于该实验，下列说法正确的是
A．拉小车的细线可以不平行木板
B．补尝外界对小车的阻力时，小车不需要拖动纸带
C．本实验中可以不测量小车和传感器的质量
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D．沙桶和沙的质量必须远小于小车和传感器的质量
（2）在实验中，若木板水平放置，先在沙桶中放入合适的沙，使小车做匀速直线运动，此时力传感器的
读数为F1，往沙桶中增添沙子后，小车做匀加速直线运动，力传感器的读数为F2，若小车和传感器的质量
为m，则小车的加速度大小为 。
（3）实验中得到一条如图乙所示的纸带，图中相邻两计数点间还有1 个点未画出，打点计时器所用电源的
频率为50Hz。由图中实验数据可知，打点计时器打下B 点时小车的速度vB= m/s，小车的加速度a=
m/s2（结果均保留两位小数）。
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