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实验7：验证机械能守恒定律[5 年58 卷8 考]
类型
角度
考查要
素
考查内容
教材实验：
利用单个物
体的不同运
动验证
自由落体运动(2021.6
浙江17 题)
器材选择
研究对象选择密度大的理由
数据处理
误差分析
重力势能变化量的计算；动能的计算；误差产生
的原因分析
沿光滑斜面下滑运动
(2021 海南15 题)
基本要求
多余步骤的选择；原理式书写
数据处理
误差分析
游标卡尺的读数；速度计算；误差产生的原因
单摆运动(2022 湖北12 题) 数据处理
误差分析
图像斜率表示的物理量的含义及其计算；
钢球重力的计算；产生误差的原因分析
方法创新:利
用不同物体组
成的系统验证
弹簧系统验证(2022 河
北11 题)
数据处理
误差分析
弹性势能的计算，动能增量的计算，重力势能的
计算；图像数据的误差分析
原理应用：机
械能守恒定律
的应用类实验
做功与物体速度变化的关
系(5 年2 考)
实验步骤实验操作规范
实验原理
数据处理
机械能守恒条件的判断；纸带的选取；
分析图像数据求解小车质量
机械能变化量与做功的关
系(2021 河北12 题)
数据处理
重力势能变化量；绘制图像；动摩擦因数的计算
机械能的损失(2022 广
东11 题)
实验步骤接通打点计时器与释放小车的顺序判断
数据处理
误差分析
螺旋测微器读数；机械能损失的计算；误差的原
因分析
总结：
(1) 类型角度：
①利用单个物体的运动过程验证机械能守恒，包括了自由落体运动、沿斜面下滑运动及单摆运动；
②利用多个物体组成的系统（包括弹簧系统）验证机械能守恒；
③该实验还涉及探究功与速度变化的关系、机械能变化量与做功的关系及机械能的损失。
(2) 问题特点：
①基本实验要求：主要考察实验步骤、器材选取、原理式书写等；
②数据处理：利用纸带和表格计算动能及重力势能，绘制对应图像，应用公式与图像的转化能力；
③误差分析：分析误差产生的原因和减小误差的方法
1
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考法1
基本
实验要求
1．实验目的
验证机械能守恒定律．
2．实验原理(如图所示)
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说
明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．
3．实验器材
打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根．
4．实验步骤
(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连．
(2)打纸带
用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打
点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5 条)纸带．
(3)选纸带：分两种情况说明
①若选第1 点O 到下落到某一点的过程，即用mgh＝mv2来验证，应选点迹清晰，且1、2 两点间距离小于
或接近2 mm 的纸带．
②用mvB
2－mvA
2＝mgΔh 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上
打出的第1、2 两点间的距离是否小于或接近2 mm 就无关紧要了．
5．实验结论
在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．
考点2 数据处理及误差分析
1．数据处理
（1）方案一：利用起始点和第n 点计算
代入mghn和mvn
2，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mvn
2相等，则验证了机械能守恒定律．
（2）方案二：任取两点计算
①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB.
②算出mvB
2－mvA
2的值．
2
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③在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mvB
2－mvA
2，则验证了机械能守恒定律．
（3）方案三：图象法
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2
为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据作出v2－h 图象．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g
的直线，则验证了机械能守恒定律.
3．误差分析
（1）测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0 点量起，一次将各打点对应下落高度测量
完，二是多测几次取平均值．
（2）系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mvn
2必定稍小于重力
势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．
4．注意事项
（1）打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦
阻力．
（2）重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．
（3）应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．
（4）测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt 来计算．
A. 高考真题感知
1．（2023·天津·统考高考真题）验证机械能守恒的实验
如图放置实验器材，接通电源，释放托盘与砝码，并测得：
作者的备注：此处绘图粗糙，连接遮光片小车与托盘砝码的绳子应与桌面平行；原卷中已说明，遮光片与
小车位于气垫导轨上（视为无摩擦力），这里没有画出。
a．遮光片长度d
b．遮光片小车到光电门长度l
c．遮光片小车通过光电门时间t
d．托盘与砝码质量m1，小车与遮光片质量m2
（1）小车通过光电门时的速度为 ；
3
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（2）从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为 ，动能增加量为
；
（3）改变l，做多组实验，做出如图以l 为横坐标。以
为纵坐标的图像，若机械能守恒成立，则图像
斜率为 。
2．（2022·湖北·统考高考真题）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一
端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢
球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值
和最小值
。改变小钢球的初
始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的
图像是一条直线，如图乙所示。
（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为 。
（2）由图乙得:直线的斜率为 ，小钢球的重力为 N。（结果均保留2 位有效数字）
（3）该实验系统误差的主要来源是 （单选，填正确答案标号）。
A．小钢球摆动角度偏大
B．小钢球初始释放位置不同
C．小钢球摆动过程中有空气阻力
4
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3．（2022·广东·高考真题）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损
失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：
（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球
从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径
。
（3）测量时，应 （选填“A”或“B”，其中A 为“先释放小球，后接通数字计时器”，B 为“先
接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间
和
。
（4）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失
（用字母m、d、
和
表示）。
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（5）若适当调高光电门的高度，将会 （选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误
差。
4．（2022·河北·统考高考真题）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系
统机械能守恒定律，实验装置如图1 所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧
的弹性势能表达式为
，其中k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为
g。
（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止
释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2 所示，纸带上相
邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A 点）。从打出A 点到打出
F 点时间内，弹簧的弹性势能减少量为 ，钩码的动能增加量为 ，钩码的重力势能增加量为
。
（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码
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上升高度h 的关系，如图3 所示。由图3 可知，随着h 增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因
是 。
5．（2021·海南·高考真题）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的
气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器
材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。
（1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是 ；
①在导轨上选择两个适当的位置A、B 安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；
②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；
③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
④通过导轨上的标尺测出A、B 之间的距离l；
⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间
、
；
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⑦用刻度尺分别测量A、B 点到水平桌面的高度
、
；
⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。
（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d 时，游标卡尺的示数如图所示，则
；某次实验中，
测得
，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度
（保留3 位有效数字）；
（3）在误差允许范围内，若
（用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，
已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒；
（4）写出两点产生误差的主要原因： 。
6．（2021·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1 所示的装置，让重物从静止
开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2 所示。O 点是打下的第一个点，A、B、C 和D 为另
外4 个连续打下的点。
①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是 。
②已知交流电频率为
，重物质量为
，当地重力加速度
，则从O 点到C 点，重物的
重力势能变化量的绝对值
J、C 点的动能
J（计算结果均保留3 位有效
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数字）。比较
与
的大小，出现这一结果的原因可能是 。
A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦力 C．接通电源前释放了纸带
B. 限时针对训练
1．（2024·安徽·校联考模拟预测）在验证机械能守恒定律的实验中，某同学采用如下图装置，绕过定滑轮
的细线上悬挂质量相等的重物
和
，在
下面再挂钩码
。已知打点计时器所用交流电源的频率为
50Hz。
（1）如图所示，在重物
下方固定打点计时器，用纸带连接
，测量
的运动情况。下列操作过程正确
的是 ；
A．固定打点计器时应将复写纸定位轴置于系重物
的细线的正下方
B．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上
C．接通电源前让重物
尽量靠近打点计时器
D．应选取最初第1、2 两点间距离接近2mm 的纸带
（2）某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图所示，
、
、
为三个相邻计时点。则打下
点时重
锤的速度
m/s；（结果保留三位有效数字）
（3）如果本实验室电源频率大于50Hz，则瞬时速度的测量值 （选填“偏大”或“偏小”）；
（4）已知重物
和
的质量均为
，钩码
的质量为
，某次实验中从纸带上测量重物
由静止上升高
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度为时对应计时点的速度为，取重力加速度为
，则验证系统机械能守恒定律的表达式是 ；
（5）为了测定当地的重力加速度，改变钩码
的质量
，测得多组
和对应的加速度
，作出
图像
如图所示，图线与纵轴截距为
，则当地的重力加速度为 。
2．（2024·广西贵港·统考模拟预测）为了验证机械能守恒定律，物理实验小组设计利用自由落体运动验证
机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。
（1）本实验中，不同学生在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是 。
（2）实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点
、
、
，
测得它们到起始点
（纸带上第一个点）的距离分别为
、
、
。已知当地重力加速度为
，打点计
时器打点的周期为
。设重物的质量为
，从打
点到打
点的过程中，重物的重力势能减少量
，动能变化量
。
（3）重力势能变化量绝对值小于动能变化量，可能的原因是 。
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A．纸带受到阻力较大 B．先接通电源后释放纸带
C．先释放纸带后接通电源 D．阻力与重力之比很小
（4）实验小组改进了实验方案，如图甲所示，他们利用光电门和数字传感设备组成集成框架，框架水平
部分安装了电磁铁，将小铁球吸住。断电后，小铁球立即静止释放，小铁球经过光电门时，与光电门连接
的数字计时器读出小球通过的时间，并算出此时小球的速度，多次改变光电门的位置，得到多组
、
的数据，做出的图像如图乙所示。已知重力加速度为
，若小球的直径为d，小球通过光电门的速度与时
间的关系为
；若图乙中直线的斜率
，则可验证小铁球在下落过程中机械能守恒。
3．（2023·陕西·校联考一模）如图所示的实验装置可以用来验证机械能守恒定律，弹簧上端连接一个力传
感器，力传感器固定在铁架台横梁上，弹簧下端连接一枚钢球。钢球上固定一个挡光片，钢球和挡光片总
质量为m。调整两个光电门的位置，使得钢球由静止释放后能够通过光电门A 和光电门B。测出光电门
A、B 与弹簧自然状态时最下端距离分别为
、
，重力加速度g。
（1）用螺旋测微器测量光电门挡光片厚度如图所示，则光电门挡光片厚度
．
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（2）实验过程中测得遮光片经过光电门A、B 时力传感器的读数分别为
、
，遮光片经过光电门A、B
时的挡光时间分别为
、
，若
则表明小球从A 到B 过程动能 （填“增加”或“减
少”）
（3）小球从光电门A 运动到光电门B 的过程中，由于弹簧弹力与伸长量成正比，可用平均力计算克服弹
力所做的功
；然后根据实验数据得出小球机械能减少量
，比较W 和
，若两者在误差
范围内近似相等，则小球和弹簧组成的系统机械能守恒。
4．（2023·河南开封·统考一模）某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住小球，悬挂
在铁架台上，小球静止于A 点。光电门固定在A 的正下方，在小球底部竖直地粘住一片宽度为d 的轻质遮
光条。将小球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门时挡光时间t 可由计时器测出，取
作为小
球经过A 点时的瞬时速度。记录小球每次下落的高度h 和计时器示数t，计算并比较小球在释放点和A 点之
间的势能变化大小
与动能变化大小
，就能验证机械能是否守恒（已知小球质量为m）。
（1）用
计算小球重力势能变化的大小，式中小球下落高度h 应测量释放时的小球球心到
之间的竖直距离。
A．小球在A 点时的顶端 B．小球在A 点时的球心 C．小球在A 点时的底端
（2）用
计算小球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如上图所示，其读数为
cm。某次测量中，计时器的示数为0.01s，则小球的速度v= m/s。
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（3）下表为该同学的实验结果：
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8
他发现表中的
与
之间存在差异，造成的原因，下列分析正确的是
A．存在空气阻力 B．小球的质量没有测准 C．小球的速度没有测准
（4）为了减小上述（3）步骤中的差异，该同学进行了如下改进：分别测出来光电门中心和球心到悬点的
长度L 和s，请写出小球动能变化的大小表达式
= （用m、L、s、d 及t 表示）
（5）为了进一步减小实验误差，下列操作可取的是
A．遮光条尽量窄一些 B．小球应选择质量大，体积小的钢球
C．更换细线为细橡皮条 D．小球拉离竖直位置尽量小一些
5．（2024·浙江嘉兴·统考一模）某校实验小组准备用铁架台、打点计时器、重物等验证机械能守恒定律，
实验装置如图甲所示。
（1）下列关于该实验说法正确的是 。（多选）
A．必须在接通电源的同时释放纸带
B．利用本装置验证机械能守恒定律，可以不测量重物的质量
C．为了验证机械能守恒，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点
D．体积相同的条件下，重锤质量越大，实验误差越小
（2）图乙中的纸带A 和B 中，纸带 （选填“A”或“B”）可能是本次实验得到的。
6．（2023·广东·统考二模）某实验小组用手机连拍的方法验证玻璃球自由下落过程中的机械能守恒，其方
法和步骤为：在竖直墙壁上沿竖直方向固定一刻度尺，将玻璃球底部与刻度尺的0 刻度对齐，由静止释放，
用手机连拍其下落过程。
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（1）某时刻照片中玻璃球的位置如图所示，读得照片中玻璃球底部对应的刻度为 cm。
（2）设手机每隔T 时间拍摄一张照片，在照片上取相距适中的连续三个时刻玻璃球底部对应的点A、B、
C，其中各点在刻度尺上的刻度值分别为
、
、
，则玻璃球下落到B 点时的速度大小为 （用
题中所给物理量的符号表示）。已知重力加速为g，如果在误差允许范围内，满足关系式： （用
题中所给物理量的符号表示），则机械能守恒得到验证。
（3）请提出一个减小实验误差的方法： 。
7．（2023·浙江温州·统考一模）（1）在下列学生实验中，需要用到打点计时器和天平的实验有 ；
A．“探究小车速度随时间变化的规律” B．“探究加速度与力、质量的关系”
C． “用单摆测量重力加速度的大小” D．“探究两个互成角度的力的合成规律”
（2）某同学利用如图所示的气垫导轨装置“验证机械能守恒定律”。实验时，将气垫导轨调至水平，在
气垫导轨上安装了一光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条
初始位置到光电门的距离l，遮光条的宽度d，托盘和砝码的总质量m1，滑块和遮光条的总质量m2，释放
滑块，读出遮光条通过光电门的时间∆t。
①遮光条通过光电门时的速度为 ；
②在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了 ；
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③改变l，得到多组实验数据，以
为纵坐标，以l 为横坐标，做出图像如图所示。若要符合机械能守
恒定律的结论，该图像的斜率应为 。
（3）下列说法正确的是 。
A．图甲“探究平抛运动的特点”实验中，斜槽轨道必须光滑且其末端水平
B．图乙计算油膜面积时，只数完整的方格数，油酸分子直径的测量值会偏大
C． 图丙“探究气体等温变化的规律”实验中，空气柱体积变化尽可能的快些
D．图丁“测量玻璃的折射率”实验中，玻璃砖宽度宜大些，大头针应垂直插在纸面上
8．（2023·四川宜宾·统考一模）为了验证机械能守恒定律，物理实验小组设计了如下方案：
（1）A 组同学利用自由落体运动验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静
止开始自由下落。
①本实验中，不同同学在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是 。
A．
B．
C．
D．
②进行正确操作后，打出的纸带如图乙所示，在选定的纸带上依次取计数点，相邻计数点间的时间间隔为
，设重物质量为
，根据测得的
，可得在打点计时器打
点到
点的过程中，重物动能增
加量的表达式为 。
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（2）B 组同学按图丙实验装置验证机械能守恒定律，实验的主要步骤是：用游标卡尺测得金属小球的直径
d，将小球系在一根不可伸长的细线一端，另一端固定于
点，记下小球静止时球心的位置A，并在A 处放
置一个光电门。现将小球拉至距A 高度为处，由静止释放，记下小球通过光电门时的挡光时间，重力加
速度为
。
①验证机械能守恒定律的表达式为 （用
表示）；
②撤去光电门，在
点安装一力传感器测细线拉力，记下小球静止时力传感器的示数
，再将小球拉至球
心距A 高度为处由静止释放，记下小球摆动过程中力传感器的最大示数
，若摆长为
，且满足
即可验证机械能守恒定律。（用
表示）
9．（2023·河北石家庄·校联考模拟预测）实验小组用如图所示的装置验证“机械能守恒定律”。
（1）除了图中所用的器材，还需要的器材有 （填正确答案标号）。
A．刻度尺 B．天平 C．停表 D．游标卡尺
（2）实验小组将挂有钩码的细线跨过定滑轮固定在滑块上，并保持滑块静止不动，测出遮光条到光电门
中心的距离L，接通气泵电源，然后将滑块由静止释放。已知钩码的质量为m、滑块（带遮光条）的质量
为M，遮光条的宽度为d，光电门记录的遮光时间为t，当地重力加速度为g，滑块经过光电门时钩码未着
地。则在滑块从释放至遮光条运动至光电门的时间内，系统减少的重力势能为 ，系统增加的
动能为 。（均用题中所给物理量的字母表示）
（3）实验小组发现，所测出系统增加的动能总是大于系统减少的重力势能，可能的原因是：
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。
10．（2024·浙江金华·校联考模拟预测）“验证机械能守恒定律”的实验的装置如图1 所示。
（1）下列实验操作正确的是 ；
A．将电磁打点计时器固定在铁架台上，并把打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向
B．将电磁打点计时器接到220V 交流电源上
C．选择打好的纸带，确定开始打点的位置O，从纸带上数出打点数n，得到重锤下落的时间t 和纸带在这
段时间内的长度h，根据公式
计算出重锤速度（g 为重力加速度），再进一步验证机械能守恒
（2）关于本实验的误差，下列说法正确的是 ；
A．重锤质量称量不准会造成较大的误差
B．重锤体积一定时，用密度大的材质，有利减小误差
C．实验中摩擦不可避免，纸带越短，摩擦力做功越少，实验误差越小
（3）小李在验证了机械能守恒定律后，想用此装置探究磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律。
实验装置如图2 所示，将重锤换铜管成磁铁，并在纸带限位孔的正下方竖直放置一铜管，且与限位孔在同
一竖直线。小李按正确步骤进行了实验，得到一条纸带如图3 所示。确定一合适的点为O 点，每个打点标
为a，b，…，h。例如，为了得到b 点的速度，计算方法I：
；计算方法II：
。其更
合理的方法是 （填“I”或“II”）。从纸带上的打点分布，试定性描述磁铁在铜管中的运动情况
。
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