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04 运动和力的关系
[-考点-02-] 牛顿第二定律
一、牛顿第二定律的表达式
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质
量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表达式F＝kma，其中力F 指的是物体所受的合力．
二、力的单位
1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.
2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg 的物体产生1 m/s2的加速度的力
叫作1 N，即1 N＝1 kg·m/s2.
3．公式F＝kma 中k 的取值
(1)k 的数值取决于F、m、a 的单位的选取．
(2)在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N 时，F
＝kma 中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma.
三、对牛顿第二定律的理解
(1)公式F＝ma 中，若F 是合力，加速度a 为物体的实际加速度；若
F 是某一个力，加速度a 为该力产生的加速度．
(2)a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响
物体加速度的因素．
(3)F、m、a 三个物理量的单位都为国际单位制单位时，才有公式F
＝kma 中k＝1，即F＝ma.
四、牛顿第二定律的四个性质
(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，
物体就具有加速度．
(2)矢量性：F＝ma 是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力
方向决定，且总与合力的方向相同．
(3)瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变
化，同时消失．
(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加
速度是这些加速度的矢量和．
1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质
和运动过程．
(3)求出合力或加速度．
(4)根据牛顿第二定律列方程求解．
2．应用牛顿第二定律解题的方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则
求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物
体所受的合外力．
①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的
正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方
程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)．
②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可
将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列
方程求解．
合外力、加速度、速度的关系
1．力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所
受的合外力不为零，就会产生加速度．加速度与合外力方向是相同
的，大小与合外力成正比(物体质量一定时)．
2．力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可
以相反，还可以有夹角．合外力方向与速度方向相同时，物体做加速
运动，相反时物体做减速运动．
3．两个加速度公式的区别：
a＝是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a 与v、Δv、Δt
均无关；a＝是加速度的决定式，加速度由物体受到的合外力及其质
量决定．
典例1 (对牛顿第二定律的理解)(多选)下列对牛顿第二定律的理解正
确的是( )
A．由F＝ma 可知，m 与a 成反比
B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当合外力停止作用时，加速度随之消失
典例2 (对F＝ma 及其变形公式的理解)(多选)下列对牛顿第二定律的
表达式F＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( )
A．由F＝ma 可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的
加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量
成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的
合外力而求得
典例3 (合外力、加速度、速度的关系)在粗糙的水平面上，物体在水平
推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水
平推力逐渐减小到零(物体不停止)，在水平推力减小到零的过程中( )
A．物体的速度逐渐减小，加速度(大小)逐渐减小
B．物体的速度逐渐增大，加速度(大小)逐渐减小
C．物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先增大后减小
D．物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先减小后增大
典例4 (牛顿第二定律的应用)如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动
的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静
止，小球的质量为1 kg，不计空气阻力．(g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)求悬线对小球的拉力大小．
1．关于牛顿第二定律，以下说法正确的是( )
A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合力一定大
B．牛顿第二定律说明了质量大的物体的加速度一定小
C．由F＝ma 可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比
D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合力成正比，而且
在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致
2．由牛顿第二定律a＝可知，无论怎样小的力都能使物体产生加速度，
可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为( )
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子的加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到
C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值
D．桌子所受的合力为零，加速度为零
3．(多选)(2022·临沂第三中学高一阶段练习)关于牛顿第二定律，下列说
法正确的是( )
A．加速度与合力的关系是瞬时对应关系，即a 与F 同时产生、同时变
化、同时消失
B．加速度的方向总是与合外力的方向相同
C．同一物体的运动速度变化越大，受到的合外力也越大
D．物体的质量与它所受的合外力成正比与它的加速度成反比
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4.(2023·濮阳市·高一期末)为了节能，商场安装了智能电动扶梯，如图所
示．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯水平踏板上时，扶梯
会先加速、再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程．
则下列说法中正确的是( )
A．在扶梯加速时，扶梯对顾客的摩擦力方向为水平向
右
B．扶梯加速、匀速运转时，对顾客摩擦力方向都为水平向右
C．扶梯对顾客的弹力大小始终等于重力
D．顾客始终受到三个力的作用
5．如图所示，在与水平方向成θ 角、大小为F 的力作用下，质量为m
的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ.则下
滑过程中物块的加速度大小为(重力加速度为g)( )
A．a＝g－μg
B．a＝g－
C．a＝g－
D．a＝g－
6．(多选)力F1单独作用在物体A 上时产生的加速度a1大小为5 m/s2，力
F2单独作用在物体A 上时产生的加速度a2大小为2 m/s2，那么，力F1和
F2同时作用在物体A 上时产生的加速度a 的大小可能是( )
A．5 m/s2
B．2 m/s2
C．8 m/s2
D．6 m/s2
7.如图所示，在卸货过程中，自动卸货车静止在水平地面上，车厢倾角θ
＝37°时，货箱正沿车厢下滑，已知货箱与车厢间的动摩擦因数为0.5，
sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2，则货箱下滑的加速度大小为(
)
A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2
8.如图所示，有一辆载满西瓜的汽车在水平路面上匀速前进．突然发现
意外情况，紧急刹车做匀减速直线运动，加速度大小为a，则中间一质
量为m 的西瓜A 受到其他西瓜对它的作用力的大小是(重力加速度为g)(
)
A．m
B．ma
C．m
D．m(g＋
a)
9.如图所示，A、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气
阻力)．下列说法正确的是( )
A．在上升和下降过程中A 对B 的压力一定为零
B．上升过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力
C．下降过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A 对B 的压力等于A 物体受到的重力
10.三个完全相同的物块1、2、3 放在水平桌面上，
它们与桌面间的动摩擦因数均相同．现用大小相同的外力F 沿图所示
方向分别作用在1 和2 上，用F 的外力沿水平方向作用在3 上，使三
者都做加速运动，分别用a1、a2、a3表示物块1、2、3 的加速度，则(
)
A．a1＝a2＝a3 B．a1＝a2，a2>a3 C．a1>a2，a2<a3 D．a1>a2，
a2>a3
11.质量为40 kg 的物体放在水平面上，某人用绳子沿着与水平方向成
37°斜向上的方向拉着物体向右前进，绳子的拉力为200 N，已知物体
与水平面间的动摩擦因数为0.5，g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6.
(1)求此时物体的加速度；
(2)若在拉的过程中突然松手，求松手后的运动过程中物体的加速度．
12.如图所示，一个物体从固定斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾
角θ＝30°，重力加速度g 取10 m/s2.
(1)若斜面光滑，则物体下滑过程的加速度是多大？
(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，物体下滑过程的
加速度又是多大？
13.如图，质量为m＝5 kg 的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹
角为θ＝37°，球恰好能在杆上匀速向下滑动．若球受一大小为F＝
200 N 的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动，求：(g 取10
m/s2，sin 37°＝0.6)
(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ 的大小；
(2)小球沿杆向上加速滑动时的加速度大小．
14.如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对
梯面的压力是其重力的倍，已知重力加速度为g，则人与梯面间的摩擦
力是其重力的多少倍？
15.(多选)(2023·湖南·统考高考真题)如图，光滑水平地面上有一质量为
2m 的小车在水平推力F 的作用下加速运动.车厢内有质量均为m 的A、B
两小球，两球用轻杆相连，A 球靠在光滑左壁上，B 球处在车厢水平底
面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，杆与车厢
始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下列说法正确的是
( )
A．若B 球受到的摩擦力为零，则
B．若推力
向左，且
，则
的最大值为
C．若推力
向左，且
，则
的最
大值为
D．若推力
向右，且
，则
的范围
为
2
