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04 运动和力的关系
[-考点-03-] 力学单位制
一、基本单位
1．基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理
量的单位的一些物理量，如力学中有长度、质量、时间．
2．基本单位：所选定的基本量的单位．
在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位．
长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等．
质量的单位有克(g)、千克(kg)等．
时间的单位有秒(s)、分钟(min)、小时(h)等．
3．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单
位，例如速度的单位“米每秒”(m/s)、加速度的单位“米每二次方
秒”(m/s2)、力的单位“牛顿”(kg·m/s2)．
4．单位制：基本单位和导出单位一起组成了一个单位制．
二、国际单位制
1．国际单位制：1960 年第11 届国际计量大会制订的一种国际通用
的、包括一切计量领域的单位制．
2．国际单位制中的基本量
国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度
(T)、物质的量(n)、发光强度(I)七个量为基本量．
3．国际单位制中的力学基本单位
长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s.
1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．
2．国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位
物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
m
质量
m
千克(公斤)
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安[培]
A
热力学温度
T
开[尔文]
K
物质的量
n，(ν)
摩[尔]
mol
发光强度
I，(Iv)
坎[德拉]
cd
3．单位制的四个主要应用
(1)简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单
位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量
的单位即可．
(2)推导物理量的单位：物理公式确定了各物理量的数量关系的
同时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中
物理量间的关系推导出物理量的单位．
(3)判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判
断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx 中k 的单位为N/m，Ff＝
μFN中μ 无单位，F＝kma 中k 无单位．
(4)单位制可检查物理量关系式的正误：根据物理量的单位，如
果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制
中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．
典例1 (对单位制的理解)(多选)下列关于单位制及其应用的说法正确
的是( )
A．基本单位和导出单位一起组成了单位制
B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，
只要正确应用公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定
能确定单位关系
典例2 (单位制的应用)在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计
算题)，一个同学解得x＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果(
)
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
1．关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是( )
A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本量
B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位
C．1 N＝1 kg·m·s－2
D．“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的基本单位
2．(2023·甘肃·高一期末)在下面的物理量和单位中，叙述正确的是(
)
①力 ②牛 ③米/秒 ④速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间
⑨克
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中导出单位的是②③⑦
C．属于基本量的是⑤⑥⑧
D．属于国际单位的是④⑤⑥
3．测量国际单位制规定的三个力学基本量分别可用的仪器是( )
A．密度计、弹簧测力计、打点计时器
B．米尺、弹簧测力计、停表
C．停表、天平、量筒
D．米尺、天平、停表
4.质量m＝200 g 的物体以加速度a＝20 cm/s2做匀加速直线运动，则关于
它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的
是( )
A．F＝200×20＝4 000 N
B．F＝0.2×0.2 N＝0.04 N
C．F＝0.2×0.2＝0.04 N
D．F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N
5.有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x 的大小与其质量m、
速度v、作用力F 和运动时间t 的关系式分别如下，其中可能正确的是(
)
A．x＝
B．x＝
C．x＝Ft
D．x＝
6．在初中已经学过，如果一个物体在力F 的作用下沿着力的方向移动
一段距离s，则这个力对物体做的功是W＝Fs，我们还学过，功的单位
是焦耳(J)，由功的公式和牛顿第二定律F＝ma 可知，焦耳(J)与基本单位
米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系是( )
A．1 J＝1 kg·m/s2
B．1 J＝1 kg·m/s
C．1 J＝1 kg·m2/s2
D．1 J＝1 kg·m2/s
7.(2023·沛县·阶段练习)2020 年9 月17 日，水下考古队在山东刘公岛的
定远舰遗址将定远舰的一块铁甲起吊出水，铁甲长2.86 米、宽2.60 米、
厚0.33 米，重约18 吨．在这则新闻中涉及了长度、质量和时间及其单
位，下列说法正确的是( )
A．新闻中涉及“长2.86 米”，米是国际单位制中力学三个基本物理量
之一
B．力学中的三个基本物理量是长度、质量、时间，物理学中所有的物
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理量都有单位
C．新闻中涉及“重约18 吨”，吨是国际单位制中的导出单位
D．根据牛顿第二定律表达式可知：1 N＝1 kg·m/s2
8．(2022·大连八中高一阶段练习)较小物体在粘性较大的均匀流体中运
动时，要受到粘滞阻力的作用，例如球形血细胞在血浆中下沉时就受到
这种力的作用．已知球体所受的粘滞阻力为F＝6πηrv，其中r 为球体的
半径，v 为球体的运动速度；η 为粘滞系数．若采用国际单位制中的基本
单位来表示粘滞系数η 的单位，则其单位是( )
A．kg·m－1·s－1
B．N·m－2·s
C．T·A·m－1·s
D．η 为常数，没有物理单位
9．杠杆的平衡条件是“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”，如果
将“力乘以力臂”定义为“力矩”，则杠杆的平衡条件可以概括为“动
力矩等于阻力矩”，由此可见，引入新的物理量往往可以简化对规律的
叙述，更便于研究或描述物理问题，根据你的经验，力矩的单位如果用
国际单位制中的基本单位表示应该是( )
A．N·m
B．N·s
C．kg·m/s
D．kg·m2/s2
10．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其
速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k
的单位是( )
A．kg/m4
B．kg/m3
C．kg/m2
D．kg/m
11．(多选)声音在某种气体中的速度表达式可以只用气体的压强p、气体
的密度ρ 和没有单位的比例系数k 表示．根据上述情况，判断下列关于
声音在该气体中的速度的表达式肯定错误的是( )
A．v＝k
B．v＝k
C．v＝k
D．v＝k
12．牛顿通过对行星运动规律和地球附近物体做自由落体运动的加速度
对比思考，提出了著名的万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互
吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2
的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比，即F＝G，式中
“G”叫作引力常量．则在国际单位制中，G 的单位应该是( )
A.
B.
C.
D.
13.(2023·全国·校联考模拟)物理学中物理定律最终都能用数学公式表
示，等式两端量纲（单位）必定一致.量纲分析就是在保证量纲一致
的原则下，分析和探求物理量之间关系.已知某物体在运动过程中的
动能表达式为
，推理可知式中J 的国际制单位为(
)
A．J B．
C．
D．
14.(2023·全国·专题)物理学中有些结论不一定要通过计算才能验证，
有时只需通过一定的分析就能判断结论是否正确.根据流体力学知识，
喷气式飞机喷出气体的速度v 与飞机发动机燃烧室内气体的压强p、
气体密度ρ 及外界大气压强p0有关.试分析判断下列关于喷出气体的
速度的倒数
的表达式正确的是( )
A．
B．
C．
D．
15.(2023·浙江·模拟预测)煤矿井下作业中，一旦掘进面等处产生的煤
尘遇到明火，极易发生爆炸事故，研究爆炸中释放的能量与相关参量的
关系具有现实意义．有研究者利用如图所示的粉尘爆炸性鉴定装置研究
管道中的粉尘爆炸，利用该实验装置可以记录并测量少量粉尘在电子点
火器点燃爆炸后的火焰长度L、点燃粉尘后火焰持续时间t、管中初始气
体密度ρ．利用量纲分析可以得到开始点火后直至火焰长度达到最长的
过程中的粉尘爆炸释放的能量E 与ρ、L、t 的关系式为
，
其中λ 为一个无单位的常量（可由实验测定），α、β、γ 是相应的待定常
数．对于这几个待定常数的值，下列说法中可能正确的是( )
A．
B．
C．
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