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04 运动和力的关系
[-考点-03-] 力学单位制
一、基本单位
1．基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位的一些物理
量，如力学中有长度、质量、时间．
2．基本单位：所选定的基本量的单位．
在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位．
长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等．
质量的单位有克(g)、千克(kg)等．
时间的单位有秒(s)、分钟(min)、小时(h)等．
3．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位
“米每秒”(m/s)、加速度的单位“米每二次方秒”(m/s2)、力的单位“牛顿”(kg·m/s2)．
4．单位制：基本单位和导出单位一起组成了一个单位制．
二、国际单位制
1．国际单位制：1960 年第11 届国际计量大会制订的一种国际通用的、包括一切计量
领域的单位制．
2．国际单位制中的基本量
国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、物质的量
(n)、发光强度(I)七个量为基本量．
3．国际单位制中的力学基本单位
长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s.
1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．
2．国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位
物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
m
质量
m
千克(公斤)
kg
时间
t
秒
s
电流
I
安[培]
A
热力学温度
T
开[尔文]
K
物质的量
n，(ν)
摩[尔]
mol
发光强度
I，(Iv)
坎[德拉]
cd
3．单位制的四个主要应用
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(1)简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中
不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．
(2)推导物理量的单位：物理公式确定了各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理
量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位．
(3)判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无
单位，如公式F＝kx 中k 的单位为N/m，Ff＝μFN中μ 无单位，F＝kma 中k 无单位．
(4)单位制可检查物理量关系式的正误：根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上
有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结
果肯定是错误的．
典例1 (对单位制的理解)(多选)下列关于单位制及其应用的说法正确的是( )
A．基本单位和导出单位一起组成了单位制
B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，
其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系
典例2 (单位制的应用)在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得x
＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果( )
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
1．关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是( )
A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本量
B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位
C．1 N＝1 kg·m·s－2
D．“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的基本单位
2．(2023·甘肃·高一期末)在下面的物理量和单位中，叙述正确的是( )
①力 ②牛 ③米/秒 ④速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间 ⑨克
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中导出单位的是②③⑦
C．属于基本量的是⑤⑥⑧
D．属于国际单位的是④⑤⑥
3．测量国际单位制规定的三个力学基本量分别可用的仪器是( )
A．密度计、弹簧测力计、打点计时器
B．米尺、弹簧测力计、停表
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C．停表、天平、量筒
D．米尺、天平、停表
4.质量m＝200 g 的物体以加速度a＝20 cm/s2做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的
大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是( )
A．F＝200×20＝4 000 N
B．F＝0.2×0.2 N＝0.04 N
C．F＝0.2×0.2＝0.04 N
D．F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N
5.有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x 的大小与其质量m、速度v、作用力F 和
运动时间t 的关系式分别如下，其中可能正确的是( )
A．x＝ B．x＝ C．x＝Ft D．x＝
6．在初中已经学过，如果一个物体在力F 的作用下沿着力的方向移动一段距离s，则这个
力对物体做的功是W＝Fs，我们还学过，功的单位是焦耳(J)，由功的公式和牛顿第二定律
F＝ma 可知，焦耳(J)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系是( )
A．1 J＝1 kg·m/s2
B．1 J＝1 kg·m/s
C．1 J＝1 kg·m2/s2
D．1 J＝1 kg·m2/s
7.(2023·沛县·阶段练习)2020 年9 月17 日，水下考古队在山东刘公岛的定远舰遗址将定远
舰的一块铁甲起吊出水，铁甲长2.86 米、宽2.60 米、厚0.33 米，重约18 吨．在这则新闻
中涉及了长度、质量和时间及其单位，下列说法正确的是( )
A．新闻中涉及“长2.86 米”，米是国际单位制中力学三个基本物理量之一
B．力学中的三个基本物理量是长度、质量、时间，物理学中所有的物理量都有单位
C．新闻中涉及“重约18 吨”，吨是国际单位制中的导出单位
D．根据牛顿第二定律表达式可知：1 N＝1 kg·m/s2
8．(2022·大连八中高一阶段练习)较小物体在粘性较大的均匀流体中运动时，要受到粘滞阻
力的作用，例如球形血细胞在血浆中下沉时就受到这种力的作用．已知球体所受的粘滞阻
力为F＝6πηrv，其中r 为球体的半径，v 为球体的运动速度；η 为粘滞系数．若采用国际单
位制中的基本单位来表示粘滞系数η 的单位，则其单位是( )
A．kg·m－1·s－1
B．N·m－2·s
C．T·A·m－1·s
D．η 为常数，没有物理单位
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9．杠杆的平衡条件是“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”，如果将“力乘以力臂”定
义为“力矩”，则杠杆的平衡条件可以概括为“动力矩等于阻力矩”，由此可见，引入新
的物理量往往可以简化对规律的叙述，更便于研究或描述物理问题，根据你的经验，力矩
的单位如果用国际单位制中的基本单位表示应该是( )
A．N·m
B．N·s
C．kg·m/s
D．kg·m2/s2
10．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正
比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k 的单位是( )
A．kg/m4
B．kg/m3
C．kg/m2
D．kg/m
11．(多选)声音在某种气体中的速度表达式可以只用气体的压强p、气体的密度ρ 和没有单
位的比例系数k 表示．根据上述情况，判断下列关于声音在该气体中的速度的表达式肯定
错误的是( )
A．v＝k
B．v＝k
C．v＝k
D．v＝k
12．牛顿通过对行星运动规律和地球附近物体做自由落体运动的加速度对比思考，提出了
著名的万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，
引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比，即F
＝G，式中“G”叫作引力常量．则在国际单位制中，G 的单位应该是( )
A.
B.
C.
D.
13.(2023·全国·校联考模拟)物理学中物理定律最终都能用数学公式表示，等式两端量纲
（单位）必定一致.量纲分析就是在保证量纲一致的原则下，分析和探求物理量之间关系.已
知某物体在运动过程中的动能表达式为
，推理可知式中J 的国际制单位
为( )
A．J B．
C．
D．
14.(2023·全国·专题)物理学中有些结论不一定要通过计算才能验证，有时只需通过一定的
分析就能判断结论是否正确.根据流体力学知识，喷气式飞机喷出气体的速度v 与飞机发动
机燃烧室内气体的压强p、气体密度ρ 及外界大气压强p0有关.试分析判断下列关于喷出气
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体的速度的倒数
的表达式正确的是( )
A．
B．
C．
D．
15.(2023·浙江·模拟预测)煤矿井下作业中，一旦掘进面等处产生的煤尘遇到明火，极易发
生爆炸事故，研究爆炸中释放的能量与相关参量的关系具有现实意义．有研究者利用如图
所示的粉尘爆炸性鉴定装置研究管道中的粉尘爆炸，利用该实验装置可以记录并测量少量
粉尘在电子点火器点燃爆炸后的火焰长度L、点燃粉尘后火焰持续时间t、管中初始气体密
度ρ．利用量纲分析可以得到开始点火后直至火焰长度达到最长的过程中的粉尘爆炸释放
的能量E 与ρ、L、t 的关系式为
，其中λ 为一个无单位的常量（可由实验测
定），α、β、γ 是相应的待定常数．对于这几个待定常数的值，下列说法中可能正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
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