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第26 讲 动量 动量定理
目录
01 课标达标练
题型01 动量的定义、单位和矢量性
题型02 计算物体的动量及动量的变化
题型03 冲量的定义、单位和矢量性
题型04 动量定理的内容
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 动量的定义、单位和矢量性
1．（2025·辽宁锦州·一模）下列物理量中的负号表示大小的是（ ）
A．加速度为
B．动量为
C．电场强度为
D．电势能为
2．
（23-24 高一下·辽宁沈阳·期中）如图，A、B 两个相同小球等高，且都可视为质点，A 小球无
初速度自由下落，B 小球无初速度沿光滑固定斜面下滑，不计空气阻力，两者同时开始运动，直到它们
刚要落地过程中，下列说法正确的是（ ）
1
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A．动量的变化量相同
B．动能的变化量相同
C．落地瞬间，A 和B 两小球的动量相同
D．落地瞬间，A 和B 两小球重力的瞬时功率相等
02 计算物体的动量及动量的变化
3．（2025·黑龙江大庆·一模）第二十四届冬奥会于2022 年2 月4 日至20 日在北京举行，跳台滑雪是冬奥
会的重要项目之一。如图所示，某次比赛中，质量为m 的运动员（包括滑雪板）以大小为
的初速度从
跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为θ，空气阻力忽略不计，运动员
（包括滑雪板）可视为质点。求：
（I）运动员在空中运动的过程的动量变化量大小；
（2）运动员在空中运动的过程中距倾斜赛道最远时的速度大小。
4．（24-25 高三上·黑龙江佳木斯·期中）如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨
道PA 在A 点相切，BC 为圆弧轨道的直径，O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，
，一质量为
m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重
力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且
此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。（提示：可以尝试把小球所受合力看作新的重
力）求：
（1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小；
（2）小球到达A 点时动量的大小；
2
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03 冲量的定义、单位和矢量性
5．（2025·黑龙江吉林·模拟预测）荡秋千是中华大地上很多民族共有的游艺竞技项目，据现有文献记载，
它源自先秦。如图所示，某同学正在表演荡秋千，她站在秋千上并保持姿势不变，可视为质点处理，空气
阻力、绳和踏板的质量忽略不计。则当她由最高点向最低点摆动过程中（ ）
A．在最高点时，该同学的速度为零，处于平衡状态
B．绳的拉力始终与运动方向垂直，所以绳的拉力的冲量为零
C．在最低点时，该同学处于超重状态
D．该同学所受重力的功率一直增大
6．（24-25 高二上·黑龙江·开学考试）如图甲所示，质量为1kg 的物块静止放在水平地面上，现对物块施加
水平向右的外力F，F 随时间变化的关系如图乙所示。已知物块与水平地面间的动摩擦因数为0.3，接触面
间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小
。下列说法正确的是（ ）
A．0~6s 内，物块受到的支持力冲量为0
B．0~2s 内，物块受到的合力冲量大小为1.5N·s
C．0~2s 内，物块受到的摩擦力冲量大小为6N·s
D．6s 末，物块的动量大小为12kg·m/s
7．（24-25 高一下·黑龙江·期末）我国神话故事中哪吒脚踩风火轮在天空中来去自由，现在人类穿上涡喷
飞翼飞行器（简称飞行器）也能像哪吒一样，在高空中自由地完成上升、下降、悬停、平飞和翻转等动
作，如图所示。飞行器主要由微型喷气发动机和操纵系统组成，下列说法正确的是（ ）
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A．飞行器在上升过程中，其动量一定越来越小
B．飞行器水平加速飞行时，需水平向后喷射燃气
C．某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量为零
D．任意时间内燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量大小相等
04 动量定理的内容
8．（24-25 高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，
静止叠放在光滑水平面上，
足够长。现用水平
恒力
拉
，使
从静止开始做匀加速直线运动，
与
发生相对滑动且
间有摩擦力。以地面为
参考系，则在
向前运动一段距离的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．
对
的摩擦力的冲量等于
A 的动量变化量
B．
对
的摩擦力对
做正功
C．
间产生的热量等于摩擦力对
做功的大小
D．外力
做功等于
增加的动能之和
9．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）如图所示，“套圈”活动中，某同学将相同套环分两次从同一位置水平
抛出，分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品．若套环可近似视为质点，不计空气阻力，则（ ）
A．套中Ⅰ号物品，套环被抛出的速度较大
B．套中Ⅰ号物品，重力对套环做功较大
C．两套环动量变化方向相同
D．两套环都做变加速曲线运动
10．
（24-25 高一下·辽宁大连·期末）如图所示，匀速转动半径为R 的雨伞，使伞边缘在竖直面
内做圆周运动。伞边缘最低点b 距地面高度为h，伞边缘上a、c 两点与伞中心高度相同。设从a、b、c
三点飞出的水滴质量均为m，速度大小与伞边缘处相同，从b 点飞出的水滴，其水平位移大小为x。重
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力加速度为g，不计空气阻力。则（ ）
A．从a、c 两点飞出的水滴，落地时重力的瞬时功率相等
B．从a、c 两点飞出的水滴，自飞出到落地过程中的动量变化相同
C．雨伞转动的角速度大小等于
D．从b 点飞出的水滴，落地时的动能等于
11．（24-25 高一下·辽宁葫芦岛·期中）一个质量为
的羽毛球以大小为15m/s 的速度飞来，羽毛球
运动员以大小为25m/s 的速度反向将其击回，羽毛球作用在球拍上的时间为0.02s，忽略羽毛球受到的重
力和空气阻力的影响。下列说法正确的是（ ）
A．羽毛球被球拍击打前后的动量变化量大小为0.1kg·m/s
B．羽毛球被球拍击打前后的动量变化量大小为0.2kg·m/s
C．球拍对羽毛球的平均作用力大小为10N
D．球拍对羽毛球的平均作用力大小为5N
12．（24-25 高一下·辽宁大连·期中）跳床运动可以提高身体的灵活性，如图所示，体重为
的运动员从跳
床上方处从静止开始下落，与跳床接触
时间后以速度竖直向上运动，重力加速度大小为
。所有
物理量的单位都采用国际单位制，不计空气阻力，则运动员与跳床接触时受到跳床的平均作用力大小为
（ ）
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A．
B．
C．
D．
13．（24-25 高一下·吉林·期中）篮球运动员站在某点做接球训练时，篮球迎面飞来，运动员接触篮球后，
向后掣肘，最终稳稳接住篮球，则下列说法正确的是（ ）
A．与手臂不动接球相比，运动员向后掣肘接球时，篮球的动量变化更小
B．与手臂不动接球相比，运动员向后掣肘接球，手掌受到篮球的冲击力更小
C．与手臂不动接球相比，运动员向后掣肘接球，篮球重力的冲量相同
D．若接球过程中，篮球所受合外力的冲量大小为I，则运动员所受合外力的冲量大小也一定是I
14．（24-25 高二上·黑龙江·期末）我国“祝融号”火星探测器质量达240kg，着陆火星时，经历了气动减
速、伞降减速和动力减速后，在距离火星高度约99m 处进行悬停，挑选相对平坦的区域进行降落。在最
后的落“火”瞬间，竖直向下的速度约为3.6m/s，用0.2s 触地停稳。已知火星表面附近的重力加速度约
为
，根据上述材料求解：
(1)如果将探测器从悬停到着陆的过程视为做匀加速直线运动，试求该下降过程经历的时间和加速度大小；
(2)在触地瞬间，着陆平台对祝融号火星车的平均冲击力大小。
15．（24-25 高一下·辽宁沈阳·期中）如图所示，某学生练习用头颠球。某一次足球静止自由下落80cm，
被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量
为0.4kg，重力加速度g 取10
，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
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A．足球下落到与头部刚接触时动量大小为16kg·m/s
B．足球与头部作用过程中动量变化量大小为0
C．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2N·s
D．头部对足球的平均作用力为36N
16．（24-25 高一下·黑龙江牡丹江·期末）如图所示是一个蹦床，一名质量为30kg 的学生从离水平网面
0.20m 的高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.25m 的高处。已知该学生从下落到返回最
高点的整个过程所用时间为1.2s，不计空气阻力，重力加速度
。求：
(1)该同学刚接触网时和离开网时的动量；
(2)网对该同学的平均作用力大小；
(3)网对该同学做功为多少。
17．
（24-25 高二上·江苏泰州·阶段练习）安全气囊是有效保护乘客的装置，如图甲所示，在安
全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H 处做自由落体运动。与正下方的气囊发
生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F 随时间t 的变化规律，可近似用
图乙所示的图像描述。已知头锤质
，
，重力加速度大小取
。求：
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(1)碰撞过程中F 的冲量大小和方向；
(2)碰撞结束后头锤上升的最大高度。
18．（23-24 高一下·吉林白城·阶段练习）质量
的物体从静止开始做直线运动，物体所受合外力F
随时间t 变化的图像如图所示，在
内，下列说法中正确的是（ ）
A．物体在
内动量均匀增加，在
内动量均匀减小
B．
内力F 的冲量为
C．
末物体的速度最大
D．
末物体速度为
，在
末速度为
19．（24-25 高二上·辽宁丹东·期末）有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，主要的用途是减轻船舶靠岸时码
头与船体的撞击。以下情境中蕴含的物理原理与之不同的是（ ）
A．跳高时运动员过杆后需落在软垫上
B．走路被石头绊倒时，身体向前倾
C．易碎物品运输时要用柔软材料包装
D．砸钉子要用铁锤，镶瓷砖要用橡皮锤
20．（2025·辽宁·二模）如图甲所示，长
、质量
的木板b 静止在地面上，质量
的物块a（可视为质点）静止在木板的右端，a 与b 之间、b 与地面之间的动摩擦因数分别为
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。
时刻对b 施加一水平向右、大小为F 的力，F 随时间t 变化的关系图像如图乙所
示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取
。下列说法中正确的是（ ）
A．
内摩擦力对b 的冲量为0
B．
时，a 的速度大小为
C．
时，a 脱离木板
D．
内，地面对b 的摩擦力的冲量为
21．（24-25 高一下·辽宁·期末）如图，总质量为m 的嫦娥六号探测器，竖直向下喷出密度为ρ、横截面积
为S 的气体，悬停在月表上空。若月球表面的重力加速度大小为g，近似认为喷射气体的重力忽略不计，
探测器的质量保持不变，则探测器喷出气体的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
22．（24-25 高二上·黑龙江牡丹江·阶段练习）静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F 的作用，拉力
F 随时间t 的变化如图所示，则（ ）
A．4s 内物体的位移为零
B．4s 内拉力对物体做功不为零
C．4s 末物体的速度为零
D．4s 内拉力对物体冲量不为零
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23．（24-25 高二上·黑龙江佳木斯·阶段练习）关于动量、冲量、动量的变化量、动能，下列说法中正确的
是（ ）
A．物体动量为零时，一定处于平衡状态
B．从同一高度释放的两个完全相同鸡蛋，掉在水泥地上的鸡蛋动量比掉在海绵上的鸡蛋的动量变化大。
所以前者容易碎
C．人从高处跳下时，总有一个屈膝的动作，是为了减小地面对人的冲量
D．质量一定的物体，动量增大2 倍，其动能增大4 倍
24．（23-24 高三上·辽宁·阶段练习）如图（a）所示，一倾角
的足够长的斜面固定在水平地面上，
质量
的滑块在斜面上足够高的位置由静止释放，并沿斜面向下加速运动。从释放时刻起，用平
行斜面向上的拉力F 作用在滑块上，拉力F 随时间t 变化的图像如图（b）所示，2s 时滑块速度达到最大。
已知重力加速度g 取
，
，
。求：
（1）滑块与斜面的动摩擦因数和滑块的最大速度
的大小；
（2）经过多长时间滑块到达最低点。
25．（2025·吉林松原·模拟预测）2024 年巴黎奥运会，我国运动员取得优异的成绩。单杠项目中单臂大回
环是一项难度极高的体操动作，要求运动员仅用一只手抓住单杠，并完成一个完整的大回环动作，即身
体围绕单杠做360 度的旋转。已知运动员的质量
，做圆周运动时其重心到单杠的距离
，
单手抓住单杠，伸展身体，其重心以单杠为轴做圆周运动，当运动员重心通过单杠正上方
点时，速率
，完成一次大回环动作改用双手握杠，下杠时由
点转至
点时脱离单杠，重心经过最高点
，最后落到地面，
点为落地时的重心位置。脱离单杠后运动员在空中运动的时间为
，
两点
的高度差为
，两点间的水平距离为
，落地到完全静止用时
。
取
，
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在同一竖直平面，忽略空气阻力，不考虑体能的消耗与转化。求：
(1)运动员单臂大回环通过单杠正上方
点时，单臂承受的弹力大小；
(2)运动员从
点运动至
点过程中合外力对运动员做的功；
(3)运动员落地时，双脚受到的平均弹力大小。
26．（2025·浙江·高考真题）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到
的冲击力，就会有生命危
险。设有一质量为
的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，
上、下沿距离为
，要产生
的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（ ）
A．5 层
B．8 层
C．17 层
D．27 层
27．
（2025·湖北·高考真题）一个宽为L 的双轨推拉门由两扇宽为
的门板组成。门处于关闭状
态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去
拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过
程中受到的阻力与其重力大小之比为
，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，
则所用时间趋近于（ ）
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A．
B．
C．
D．
28．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，与水平面成
夹角且固定于O、M 两点的硬直杆上套着一质量
为
的滑块，弹性轻绳一端固定于O 点，另一端跨过固定在Q 处的光滑定滑轮与位于直杆上P 点的滑
块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ 为
且垂直于OM。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与
滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为0.16，弹性轻绳上弹力F 的大小与其伸长量x 满足
。
，g 取
，
。则滑块（ ）
A．与杆之间的滑动摩擦力大小始终为
B．下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同
C．从释放到静止的位移大小为
D．从释放到静止克服滑动摩擦力做功为
29．（2025·甘肃·高考真题）如图1 所示，细杆两端固定，质量为m 的物块穿在细杆上。初始时刻。物块
刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化如图2 所示。开始滑动瞬
间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。
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求：
(1)t=6s 时F 的大小，以及t 在0~6s 内F 的冲量大小。
(2)t 在0~6s 内，摩擦力f 随时间t 变化的关系式，并作出相应的f−t 图像。
(3)t=6s 时，物块的速度大小。
30．（2025·河北·高考真题）如图，一长为2m 的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg 的小物块
以3m/s 的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，
不考虑空气阻力，重力加速度g 取10m/s2。
(1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。
(2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计
1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。
13
