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第26 讲 动量 动量定理
目录
01
考情解码·命题预警2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 动量 冲量..............................................................................................................................4
知识点 动量和冲量.................................................................................................................................... 4
考向1 动量..................................................................................................................................................5
考向2 恒力的冲量计算............................................................................................................................12
考向3 变力的冲量计算............................................................................................................................16
考点二 动量定理..............................................................................................................................20
知识点1 动量定理...................................................................................................................................20
知识点2 应用动量定理处理“流体模型”............................................................................................21
考向1 动量定理解释缓冲现象................................................................................................................22
考向2 动量定理解决流体问题................................................................................................................23
考向3 动量定理解决蹦极类问题............................................................................................................26
考向4 动量定理的其他应用....................................................................................................................28
04 真题溯源·考向感知.......................................................................................................................31
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
动量 冲量
选择题
非选择题
北京卷T19,10 分
\
\
动量定理
选择题
非选择题
广东卷T10,6 分
\
考情分析：
1．动量与动量定理在浙江选考物理中占据重要地位，是考查学生对物体运动及相互作用理解深度的关键
知识点
2．从命题思路上看，试题情景为
动量和动量定理与其他知识板块的融合会更加深入，可能与力学、电磁学、热学等知识进行跨模块考查，
如在电磁感应现象中，结合安培力作用考查导体棒运动过程中的动量变化，全面考查学生对物理知识的综
合运用能力。
复习目标：
目标一：理解动量、冲量的定义、物理意义及矢量特性，能够准确运用公式p=mv、I=Ft 进行计算，清晰区
分动量与动能、冲量与功等易混淆概念。
目标二：动量定理与牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等知识的内在联系，构建完整的力学知识网
络。
2
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考点一 动量 冲量
知识点 动量和冲量
1.动量
（1）定义：物理学中把质量和速度的
乘积
mv
定义为物体的动量，用字母p 表示。
（2）表达式：p＝
mv
。
（3）单位：
kg
· m/s
。
（4）标矢性：
动量是矢量
，其方向和
速度
的方向相同。
2.冲量
（1）定义：力与力的
作用时间
的乘积叫作力的冲量。定义式：
I ＝
F Δ t
。
3
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（2）单位：冲量的单位是
牛秒
，符号是
N · s
。
（3）标矢性：
冲量是矢量
，恒力冲量的方向与
恒力
的方向相同。
3.动量的理解
（1）动量是状态量：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。
（2）动量与动能的比较
动量
动能
物理意义
描述机械运动状态的物理量
定义式
p＝mv
Ek＝1
2mv2
标矢量
矢量
标量
变化因素
合力的冲量
合力所做的功
大小关系
p＝√2m Ek
Ek＝p
2
2m
联系
①都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系；
②若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定
发生变化；
③都是状态量，与某一时刻或某一位置相对应
4.冲量的理解与计算
（1）冲量是过程量，其与力作用的过程相对应，表示力对时间的累积。
（2）冲量的四种计算方法
公式法
利用定义式I＝FΔt 计算冲量，此法仅适用于恒力的冲量
图像法
利用F-t 图像计算，F-t 图线与横轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，
也可以计算变力的冲量
平均
力法
若方向不变的力大小随时间均匀变化，则力F 在某段时间t 内的冲量I＝F1＋F2
2
·Δt，
F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小
动量
定理法
对于变力的冲量，不能直接用I＝FΔt 求解，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由
I＝Δp 求变力的冲量
考向1 动量 冲量
例1（24-25 高三上·辽宁锦州·期末）2024 年6 月25 日，嫦娥六号返回器正式进入轨道，带回1935.3g 月球
样品。嫦娥六号在第二次近月制动后，绕月球近似做匀速圆周运动，在此期间下列物理量不变的是
（ ）
A．动能
B．动量
4
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C．线速度
D．向心加速度
例2（2025·辽宁锦州·一模）下列物理量中的负号表示大小的是（ ）
A．加速度为
B．动量为
C．电场强度为
D．电势能为
例3（24-25 高三上·黑龙江佳木斯·期中）如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨
道PA 在A 点相切，BC 为圆弧轨道的直径，O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，
，一质量为m
的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及
轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小
球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。（提示：可以尝试把小球所受合力看作新的重力）求：
（1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小；
（2）小球到达A 点时动量的大小；
【变式训练1】（23-24 高三上·辽宁沈阳·阶段练习）铅球被掷出后，在空中运动的轨迹如图所示。a、b、
c、d、e 为轨迹上5 个点，c 为轨迹的最高点，ab 与bc 的高度差相同。cd 与de 的水平距离相同。不计空气
阻力，下列说法正确的是（ ）
A．铅球从a 点到b 点和从b 点到c 点，速率的变化量相同
B．铅球从a 点到b 点和从b 点到c 点，速度的平方变化量相同
C．铅球从c 点到d 点动量的变化量小于从d 点到e 点动量的变化量
D．铅球从c 点到d 点动量的变化量大于从d 点到e 点动量的变化量
【变式训练2】（2025·黑龙江·模拟预测）滑板运动是一项青春、时尚、绿色，阳光的体育运动。如图所示，
跳台的斜面AB 长为L，斜面倾角为θ。一质量为m 的滑板运动员（视为质点）从斜面顶端A 点水平跃出，
刚好落在斜面底端B 点。已知重力加速度为g，则（ ）
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A．运动员离开A 点时的速度大小为
B．运动员离开A 点时的速度大小为
C．从A 点到B 点运动员动量的变化量大小为
D．从A 点到B 点运动员动量的变化量大小为
【变式训练3】（2025·黑龙江大庆·一模）第二十四届冬奥会于2022 年2 月4 日至20 日在北京举行，跳台
滑雪是冬奥会的重要项目之一。如图所示，某次比赛中，质量为m 的运动员（包括滑雪板）以大小为
的
初速度从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为θ，空气阻力忽略不计，运
动员（包括滑雪板）可视为质点。求：
（I）运动员在空中运动的过程的动量变化量大小；
（2）运动员在空中运动的过程中距倾斜赛道最远时的速度大小。
考向2 恒力的冲量计算
例1 从离地高为h 处水平抛出一个质量为m 的小球，小球从抛出点到落地点的位移大小为√5h，重力加速
度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．小球抛出的初速度大小为√gh
B．小球落地前瞬间的速度大小为√5 gh
C．小球在空中运动的过程，动能的变化量为mgh
D．小球在空中运动的过程，重力的冲量大小为m√gh
例2（2024·辽宁阜新·模拟预测）用一小型电动机竖直向上提升质量为m 的重物，电动机的输出功率恒定，
重物向上加速运动的v-t 图像如图所示，v0为上升过程的最大速度。重力加速度为g，加速上升过程中，重
力的冲量大小为I，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
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A．重物加速上升的时间为
B．重物加速上升过程中吊索对重物拉力的冲量大小等于mv0
C．电动机的输出功率P=mgv0
D．当重物速度为
时，重物加速度大小等于2g
例3（2024·辽宁·三模）如图所示，水平虚线下方空间存在竖直向上的匀强电场。两个带正电的小球A、B
用长度为L 的轻质绝缘细杆相连，小球A 的质量为m，电荷量为q，小球B 的质量为m，电荷量为2q，小
球A 到虚线的初始高度为L。已知细杆始终保持竖直，重力加速度为g，匀强电场的电场强度大小为
，
两小球可视为质点，不计空气阻力和两小球之间的库仑力。现将小球A、B 由静止释放，求：
（1）小球A 进入电场后，小球B 未进入电场区域时，细杆中的作用力大小；
（2）小球A 由静止释放后，向下运动的最大距离；
（3）小球B 每次在电场区域运动的过程中，细杆对小球B 的冲量。
【变式训练1】（2024·黑龙江·三模）如图所示，长为L 的轻质细绳一端与带孔小球P 连接，另一端与木块
Q 连接，小球P 穿在光滑的固定水平杆（足够长）上，小球P 与木块Q 的质量均为
。t=0 时刻，给木块
Q 一水平向右的瞬时冲量，使其获得
的初速度，则从t=0 时刻至Q 再次运动到P 正下方的过程中，
下列说法正确的是（ ）
A．绳对P 先做正功后做负功
B．绳对P 的冲量大小为
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C．木块Q 运动到最右侧时的速度大小为0
D．木块Q 再次运动到P 正下方时，P 的速度大小为
【变式训练2】（2025·辽宁沈阳·二模）一水平传送带长
m，以恒定速率
m/s 沿顺时针方向匀速
转动。在传送带左端每隔1s 轻放一个相同的小物块，小物块的质量
kg，与传送带间的动摩擦因数
，忽略小物块的尺寸，
取
m/s2，从第1 个小物块到达传送带最右端开始计时，下列说法正确的
是（ ）
A．每个小物块在传送带上运动的时间为10s
B．计时开始时刻，第8 个小物块刚放上传送带
C．计时后1s 内，传送带对所有小物块摩擦力的总冲量大小为
N·s
D．计时后1s 内，所有小物块对传送带的摩擦力做的总功为
J
【变式训练3】（多选）（24-25 高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图甲所示，水平皮带逆时针匀速转动，
一质量为
的小物块（可视为质点）以某一速度从皮带的最左端滑上皮带。取向右为正方向，以地
面为参考系，从小物块滑上皮带开始计时，其运动的
图像如图乙所示，g 取
。则（ ）
A．0~4.0s 内摩擦力对小物块的冲量大小为
，方向水平向左
B．4.5s 时小物块回到皮带最左端
C．物块与皮带间由于摩擦产生的热量
D．0~4.0s 内皮带多消耗的电能为3J
考向3 变力的冲量计算
例1（24-25 高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图所示，ad、bd、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，
a、b、c、d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为最低点。每根杆上都套着一个完全相同的小滑
环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c 点无初速度释放，下列关于它们下滑过程的说法中正确的是
（ ）
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A．重力对各环的冲量中a 的最大
B．弹力对各环的冲量中c 的最大
C．合力对各环的冲量大小相等
D．各环的动能增量相等
例2（24-25 高三上·辽宁·期中）汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲所示，在安全气囊的性能
测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H 处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤
到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F 随时间t 的变化规律，可近似用图乙所示的图像描
述。已知头锤质量M=30kg，H=3.2m，重力加速度取g=10m/s2，未计空气阻力。则（ ）
A．碰撞过程中F 的冲量大小为660Ns
B．碰撞过程中头锤所受合力的冲量方向竖直向下
C．碰撞过程中头锤所受合力的冲量大小为360N·s
D．碰撞结束后头锤上升的最大高度为0.2m
【变式训练1】（24-25 高三上·辽宁·期中）一质量
的物块静止在粗糙的水平地面上，物块与水平
地面间的动摩擦因数为
，
时刻给物块施加一水平向右的外力
，并于
撤去外力，力
随时
间的变化情况如图所示，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，
取
，则下列说
法中错误的是（ ）
A．
内
的冲量为
B．
内摩擦力的冲量为
C．
末物块的速度大小为
D．
末物块的速度最大
【变式训练2】（2024·黑龙江·一模）原地纵跳摸高是常见的体能测试项目。在某次摸高测试中，一同学从
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如图A 所示的静止下蹲状态向上跃起，脚刚离开地面时如图B 所示，身体运动到最高点时位置如图C 所示，
三幅图代表同一竖直线上的三个位置，不计空气阻力，关于该同学测试的全过程，下列说法正确的是（
）
A．从A 到B 的运动过程中，地面对脚的支持力始终大于该同学的重力
B．从A 到B 的运动过程中，地面对脚的支持力的冲量为零
C．该同学在C 图位置的机械能大于在A 图位置的机械能
D．从A 到C 的过程中，地面对脚的支持力冲量大于该同学的重力冲量
【变式训练3】（24-25 高三上·吉林长春·阶段练习）光滑水平面上，小物块在水平力F 作用下运动，运动
过程中速度v 与位置坐标x 的关系如图所示，所受空气阻力f 与速度v 的关系满足f=0.5v，小物块从x=-5m
到x=5m 的运动过程中（ ）
A．做匀变速直线运动
B．阻力f 功率的最大值为8W
C．全过程阻力的冲量为
D．阻力做功为W=5J
考点二 动量定理
知识点1 动量定理
1.内容：物体在一个过程中所
受力
的
冲量
等于它在这个过程始末的
动量变化量
。
2.表达式：I＝p'－p 或F（t'－t）＝mv'－mv。
3.矢量性：冲量的方向与
合力
的方向相同。
4.动量定理的理解
（1）动量定理反映了力的冲量与动量变化之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动量变化是结
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果。
（2）动量定理中的冲量是所受合力的冲量，既是各力冲量的矢量和，也是合力在不同阶段冲量的矢量和。
（3）动量定理的表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。
（4）由FΔt＝p'－p，得F＝p'－p
Δt
＝Δ p
Δt ，即物体所受的合力等于物体的动量对时间的变化率。
5.用动量定理解释生活现象
（1）Δp 一定时，F 的作用时间越短，力越大；作用时间越长，力越小。
（2）F 一定时，力的作用时间越长，Δp 越大；作用时间越短，Δp 越小。
分析问题时，要明确哪个量一定，哪个量变化。
6.用动量定理解题的基本思路
（1）确定研究对象。研究对象一般仅限于单个物体。
（2）对物体进行受力分析，求合冲量。可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再
求其冲量。
（3）抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号。
（4）根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解。
对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可对整个过程用动量定理。
知识点2 应用动量定理处理“流体模型”
类型
流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ
微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n
分析
步骤
①构建“柱状”模型：沿流速v 的方向选取一小段柱体，其横截面积为S
②微元
研究
小段柱体的体积ΔV＝vSΔt
小段柱体质量m＝ρΔV＝ρvSΔt
小段柱体粒子数N＝nvSΔt
小段柱体动量p＝mv＝ρv2SΔt
③列出方程，应用动量定理FΔt＝Δp 研究
点拨
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考向1 动量定理解释缓冲现象
例1（辽宁·期末）体操运动员在空中完成动作后，落回地面时，为防止受伤，脚掌着地后屈膝下蹲，这样
做的目的是（ ）
A．延长脚掌触地到身体完全静止的时间，增大地面对脚的作用力
B．延长脚掌触地到身体完全静止的时间，减小地面对脚的作用力
C．缩短脚掌触地到身体完全静止的时间，增大地面对脚的作用力
D．缩短脚掌触地到身体完全静止的时间，减小地面对脚的作用力
【变式训练1】（2024·黑龙江·模拟预测）如图为运动员的索降示意图，质量为m 的运动员双手抓握绳索
从高处由静止开始匀加速下降，下降高度为h，双脚触地同时松手，后用时t 速度减为零，脚对地面的平均
压力为
，取地面为重力势能的零势能面，重力加速度为g，运动员可视为质点。下列说法正确的是（
）
A．人加速下降的时间为
B．人落地时的速度大小为
C．人的重力势能等于动能时，两者一定都是
D．k 可能为
【变式训练2】安全带是汽车行驶过程中生命安全的保障带。如图，在汽车正面碰撞测试中，汽车以
72km /h的速度发生碰撞。车内假人的质量为50kg，使用安全带时，假人用时0.8s 停下；不使用安全带
时，假人与前方碰撞，用时0.2s 停下。以下说法正确的是（ ）
A．两次碰撞过程中，汽车和假人的动量变化量不同
B．安全带的作用是延长冲击力作用时间，减小冲击力大小
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C．安全带的作用是减小假人受到的冲量
D．无论是否使用安全带，假人受到的冲量相同
考向2 动量定理解决流体模型
例1（24-25 高三上·辽宁沈阳·期中）雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶
产生的平均压强p，小华同学将一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t 内杯中水面上升的高度为h，查
询得知当时雨滴下落的速度为v，水的密度为ρ。设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直反
弹。则由于雨滴撞击而产生的平均压强p 为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练1】5．（24-25 高三上·黑龙江·阶段练习）水平桌面上有四个质量均为m 的小车，模型简化如
图所示，其中1 号小车有动力。小车从静止开始以额定功率P 行驶，达到最大速度匀速运动。若1 号小车
运动过程受到前方阻力作用，为了研究方便假设小车碰到空气前，空气的速度为零，碰到空气后，空气速
度立即与小车相同，已知空气密度为
，小车迎风截面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，不计其他
阻力（2，3，4 号车的阻力都不计）。当小车由静止达到最大速度三分之一时，1 号车对2 号车的力为（
）
A．
B．
C．
D．
【变式训练2】（2024·辽宁·一模）2023 年7 月27 日，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，
采用“一箭三星”方式，成功将遥感三十六号卫星发射升空。已知火箭的总质量为m，发动机点火瞬间，
从火箭尾部竖直向下喷出高温高压气体的密度为
，相对地面的速度为v。尾部喷口的横截面面积为S，重
力加速度为g。不考虑火箭由于喷气带来的质量变化，下列说法正确的是（ ）
A．发动机点火瞬间，喷出的气体对火箭的推力大小为
B．发动机点火瞬间，喷出的气体对火箭的推力大小为
C．发动机点火瞬间，火箭的加速度大小为
D．发动机点火瞬间，火箭的加速度大小为
考向3 动量定理解决蹦极类问题
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例1（黑龙江绥化·期中）蹦极是一项广受年轻人喜爱的极限运动，如图所示为蹦极爱好者将一端固定的弹
性长绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下，若蹦极爱好者质量为60kg，弹性绳绷紧后至蹦极爱好者运动至
最低点所用时间为1s，弹性绳的平均作用力为1800N，重力加速度g 取
，则弹性绳原长为（ ）
A．25m
B．20m
C．18m
D．16m
【变式训练1】蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。质量
为50kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处由静止自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m 高处。
已知运动员与网接触的时间为0.6s，取重力加速度大小
，则网对运动员的平均作用力大小为（
）
A．1000N
B．1500N
C．2000N
D．2500N
【变式训练2】现代人越来越依赖手机，有些人喜欢躺着刷手机，经常出现手机掉落伤眼睛或者额头的情
况。若有一款手机质量为200g，从离人额头为20cm 的高度无初速掉落，磕到额头后手机的反弹忽略不计，
额头受到手机的冲击时间为0.04s，则手机对额头平均作用力的大小为（ ）（取重力加速度
）
A．8N
B．10N
C．12N
D．14N
考向4 动量定理的其他应用
例1 水平面上有质量相等的a、b 两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b 上。一段时间后撤去推力，
物体继续运动一段距离后停下。两物体的v—t 图线如图所示，图中AB∥CD。则整个过程中（ ）
A．F1的冲量等于F2的冲量
B．F1的冲量大于F2的冲量
C．摩擦力对a 物体的冲量等于摩擦力对b 物体的冲量
D．合力对a 物体的冲量等于合力对b 物体的冲量
【变式训练1】（多选）如图（a），水平地面上固定有一倾角为θ的足够长光滑斜面，一质量为m的滑块
锁定在斜面上。t =0时解除锁定，同时对滑块施加沿斜面方向的拉力F，F随时间t的变化关系如图（b）
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所示，取沿斜面向下为正方向，重力加速度大小为g，则滑块（ ）
A．在0~ 4 t0内一直沿斜面向下运动
B．在0~ 4t0内所受合外力的总冲量大小为零
C．在t0时动量大小是在2t0时的一半
D．在2t0~3t0内的位移大小比在3t0~ 4t0内的小
1．（2025·浙江·高考真题）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到
的冲击力，就会有生命危
险。设有一质量为
的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、
下沿距离为
，要产生
的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（ ）
A．5 层
B．8 层
C．17 层
D．27 层
2．（2025·湖北·高考真题）一个宽为L 的双轨推拉门由两扇宽为
的门板组成。门处于关闭状态，其俯视
图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板
完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力
与其重力大小之比为
，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·浙江·高考真题）有一离地面高度
、质量为
稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落
过程中受到的阻力与速率v 成正比，比例系数
，重力加速度
，则它降落到地面的时
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间约为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·北京·高考真题）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小
与速度大小成正比，则下列说法正确的是（ ）
A．上升和下落两过程的时间相等
B．上升和下落两过程损失的机械能相等
C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量
D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度
5．（2025·广东·高考真题）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。
无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与
水平面成30°角，其大小F 随时间t 的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k 均为大于0 的常量），无人机
的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0 到T 时间段内（T 是满足F > 0 的任一时刻），下列说法
正确的有（ ）
A．受到空气作用力的方向会变化
B．受到拉力的冲量大小为
C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为
D．T 时刻受到空气作用力的大小为
6．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，与水平面成
夹角且固定于O、M 两点的硬直杆上套着一质量
为
的滑块，弹性轻绳一端固定于O 点，另一端跨过固定在Q 处的光滑定滑轮与位于直杆上P 点的滑块
拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ 为
且垂直于OM。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动
摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为0.16，弹性轻绳上弹力F 的大小与其伸长量x 满足
。
，g 取
，
。则滑块（ ）
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A．与杆之间的滑动摩擦力大小始终为
B．下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同
C．从释放到静止的位移大小为
D．从释放到静止克服滑动摩擦力做功为
7．（2024·安徽·高考真题）一倾角为
足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy 直角坐
标系，如图（1）所示。从
开始，将一可视为质点的物块从O 点由静止释放，同时对物块施加沿x 轴
正方向的力
和
，其大小与时间t 的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g 取
，不计空气阻力。则（ ）
A．物块始终做匀变速曲线运动
B．
时，物块的y 坐标值为2.5m
C．
时，物块的加速度大小为
D．
时，物块的速度大小为
8．（2025·甘肃·高考真题）如图1 所示，细杆两端固定，质量为m 的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚
好能静止在细杆上。现以水平向左的力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化如图2 所示。开始滑动瞬间的
滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。
求：
(1)t=6s 时F 的大小，以及t 在0~6s 内F 的冲量大小。
(2)t 在0~6s 内，摩擦力f 随时间t 变化的关系式，并作出相应的f−t 图像。
(3)t=6s 时，物块的速度大小。
9．（2025·河北·高考真题）如图，一长为2m 的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg 的小物块以
3m/s 的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不
考虑空气阻力，重力加速度g 取10m/s2。
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(1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。
(2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计
1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。
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