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第28 讲 动量守恒中的几种模型
目录
01 课标达标练
题型01 利用动量定理解释缓冲现象
题型02 利用动量定理求蹦极类的问题
题型03 利用动量定理解决流体问题
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 用动量定理解释缓冲现象
1．（24-25 高一下·辽宁沈阳·期末）人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做的
目的是（ ）
A．减小地面对人的冲量
B．减小人落地时的动量
C．减小地面对人的作用力
D．增大人对地面的压强
2．（24-25 高一下·辽宁大连·期末）快递运输易碎品时，外部用充气塑料包裹，主要的用途是起到缓冲作
用，减小运输过程中被运送物品所受到的冲击力，以下情境中蕴含的物理原理与之不同的是（ ）
A．跳高时运动员过杆后落在软垫上
B．汽车在受到猛烈冲撞时会弹出安全气囊
C．章鱼通过调整喷水的方向，可以使得身体向任意方向前进
D．自行车运动员佩戴的骑行头盔，其内部安装了一个泡沫内层
3．（23-24 高一下·辽宁·期末）“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置通过马甲
内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能
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有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（ ）
A．减小穿戴者所受重力的冲量
B．减小地面对穿戴者的平均冲击力
C．减小穿戴者动量的变化量
D．减小穿戴者与地面的接触时间
4．（24-25 高一下·吉林·期末）有些码头常悬挂一些老旧轮胎，主要用途是减轻船舶靠岸时码头与船体的
撞击。原因是轮胎的弹性大，使得（ ）
A．船舶靠岸过程中动量变化量比较大
B．船舶靠岸过程时间比较长
C．船舶靠岸过程冲量比较小
D．船舶靠岸的末动量比较小
5．（24-25 高二上·黑龙江牡丹江·期中）杂技演员做高空表演时，为了安全，常在下面挂起一张很大的网，
当演员失误从高处掉下落在网上时，与落在相同高度的地面上相比较，下列说法正确的是（ ）
A．演员落在网上时和落在地面上时的动量相同
B．演员从落在网上到最低点的过程中动量变化较小
C．演员从开始下落到落在网上最低点的过程中重力的冲量较大
D．演员从落在网上到最低点的过程中受到网的平均作用力较小
02 利用动量定理求蹦极类的问题
6．（23-24 高二上·黑龙江牡丹江·期中）一个质量为60kg 的蹦床运动员，从离水平网面一定高度处自由下
落，将要着网时速度大小
，着网后与网作用一段时间后沿竖直方向向上以速率
离开
网面。已知运动员与网接触的时间为0.8s，
取
，下列说法正确的是（ ）
A．运动员与网接触的这段时间内动量的变化量大小120kg·m/s
B．运动员与网接触的这段时间内动量的变化量大小1080kg·m/s
C．网对运动员的平均作用力大小1950N
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D．网对运动员的平均作用力大小1350N
7．（23-24 高二上·辽宁·开学考试）“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身
体从高空P 处自由下落，在空中感受完全失重的滋味。此人质量为50kg，橡皮绳原长45m，人可看成质
点，且此人从P 点自静止下落到最低点所用时间t 总=9s。（ g= 10m/s2）
（1）此入下落到橡皮绳刚伸直（原长）时，人的动量是多少？
（2）从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程中橡皮绳对人平均作用力为多大？
03 用动量定理解决流体问题
8．（24-25 高三上·辽宁沈阳·期中）雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶
产生的平均压强p，小华同学将一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t 内杯中水面上升的高度为h，
查询得知当时雨滴下落的速度为v，水的密度为ρ。设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖
直反弹。则由于雨滴撞击而产生的平均压强p 为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（23-24 高一下·辽宁大连·期末）“娱乐风洞”是一项新型娱乐项目，在一个特定的空间内通过风机制
造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图，一质量为m 的游客恰好静止
在半径为R 的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为ρ，游客在这种姿势下的受风面积（游客在垂直于风
力方向的投影面积）为S，风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定。假设气流吹到人身上后速度变为
零，重力加速度为g，不考虑气体重力，下列说法正确的是（ ）
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A．风速不变，游客在受风面积变化时仍能静止
B．气流速度大小为
C．若风速变为原来的
，则游客向下加速，加速度大小为
D．若风速变为原来的2 倍，则游客向上加速，加速度大小为3g
10．（24-25 高一下·吉林·期中）我国某一景区有一瀑布，已知该瀑布的落差约为20m，流量为10m3/s（单
位时间内流出水的体积），忽略水的初速度及空气的影响，可认为水落到瀑布底部的岩石上时竖直速度
减为0（水撞击岩石的过程中可以忽略重力的影响），已知水的密度为
，则瀑布对底部岩
石的冲击力大小约为（ ）
A．2×103N
B．2×104N
C．2×105N
D．2×106N
11．（24-25 高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，风洞喷出竖直向上的气流使几个实验者悬停在空中，
其中甲、乙两人的质量分别为
、
，迎风面积分别为
、
，若作用于甲、乙的气流密度、气流速
度大小均相同，气流吹到人身上后水平散开，两人互不影响，则
等于（ ）
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A．
B．
C．
D．
12．（24-25 高三上·黑龙江·阶段练习）水平桌面上有四个质量均为m 的小车，模型简化如图所示，其中1
号小车有动力。小车从静止开始以额定功率P 行驶，达到最大速度匀速运动。若1 号小车运动过程受到
前方阻力作用，为了研究方便假设小车碰到空气前，空气的速度为零，碰到空气后，空气速度立即与小
车相同，已知空气密度为
，小车迎风截面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，不计其他阻力（2，
3，4 号车的阻力都不计）。当小车由静止达到最大速度三分之一时，1 号车对2 号车的力为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（23-24 高二上·辽宁抚顺·期末）下雨时，由于空气阻力的作用，因此雨滴经过变加速运动，最终做匀
速运动，假设雨滴落地时的速度为2m/s。某次下小雨时小明同学打着半径为0.5m 的雨伞（假设伞面水
平，雨水的平均密度为
），由于下雨，因此小明增加撑雨伞的力约为（ ）
A．0.16N
B．1.6N
C．16N
D．160N
14．（24-25 高二上·江苏南通·阶段练习）如图所示，在码头和船边悬挂有旧轮胎，船以某一速度靠近并停
靠在码头上。关于轮胎的作用说法正确的是（ ）
A．可以增大船与码头间的作用力
B．可以增大船停靠过程的时间
C．可以增大船停靠过程中的动能变化量
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D．可以增大船停靠过程中的动量变化量
15．（23-24 高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）图为清洗汽车的高压水枪，设水枪水平喷出水柱，水柱截面
为圆形，直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后速度为零。手持高压水枪操作，
水流刚进入水枪时的速度可忽略不计，已知水的密度为
。下列说法正确的是（ ）
A．高压水枪单位时间喷出的水的质量为
B．水柱对汽车的压强与水流速度的平方成正比
C．水柱对汽车的平均冲力为
D．水柱对汽车的压强与水柱横截面积有关
16．（2024·辽宁·一模）2023 年7 月27 日，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，采用“一
箭三星”方式，成功将遥感三十六号卫星发射升空。已知火箭的总质量为m，发动机点火瞬间，从火箭
尾部竖直向下喷出高温高压气体的密度为
，相对地面的速度为v。尾部喷口的横截面面积为S，重力加
速度为g。不考虑火箭由于喷气带来的质量变化，下列说法正确的是（ ）
A．发动机点火瞬间，喷出的气体对火箭的推力大小为
B．发动机点火瞬间，喷出的气体对火箭的推力大小为
C．发动机点火瞬间，火箭的加速度大小为
D．发动机点火瞬间，火箭的加速度大小为
17．（2025·福建厦门·二模）冬季，鸬鹚南飞入驻环境宜人的厦门，栖息于筼筜湖等水域。如图甲，一质
量为
的鸬鹚观察到猎物后在低空由静止开始竖直向下加速俯冲，入水后作减速直线运动。整个运动
过程的
图像如图乙所示，已知鸬鹚入水瞬间的速度大小为
，在空中俯冲时受到的阻力
，重力加速度大小
取
，求：
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(1)鸬鹚加速过程中加速度的大小；
(2)鸬鹚加速过程的时间及
位移的大小；
(3)
过程中水对鸬鹚作用力的冲量大小。
18．（2025·浙江·高考真题）有一离地面高度
、质量为
稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落
过程中受到的阻力与速率v 成正比，比例系数
，重力加速度
，则它降落到地面的
时间约为（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2024·北京·高考真题）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大
小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（ ）
A．上升和下落两过程的时间相等
B．上升和下落两过程损失的机械能相等
C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量
D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度
20．（2024·安徽·高考真题）一倾角为
足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy 直角坐
标系，如图（1）所示。从
开始，将一可视为质点的物块从O 点由静止释放，同时对物块施加沿x
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轴正方向的力
和
，其大小与时间t 的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g
取
，不计空气阻力。则（ ）
A．物块始终做匀变速曲线运动
B．
时，物块的y 坐标值为2.5m
C．
时，物块的加速度大小为
D．
时，物块的速度大小为
21．（2025·北京·高考真题）关于飞机的运动，研究下列问题。
(1)质量为m 的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为x 时速度为v。在此过程中，飞机
受到的平均阻力为f，求牵引力对飞机做的功W。
(2)飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该
位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为
，减速时最
大加速度大小为
。求该位置距起点的距离d。
(3)无风时，飞机以速率u 水平向前匀速飞行，相当于气流以速率u 相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼，
方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的作用力
大小F 与u 的关系满足
，并确定
的值。
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22．（2025·广西·高考真题）图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端A 运
动到顶端B 后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速
度的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜
传送带与水平地面夹角为
，以速度
匀速运行。若以相同的时间间隔
将散货以几乎为0 的速度放
置在倾斜传送带底端A，从放置某个散货时开始计数，当放置第10 个散货时，第1 个散货恰好被水平抛
出。散货与倾斜传送带间的动摩擦因数
，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间
极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d 的货箱装总质量为M 的一批散货。若
货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲
信号与横轴所围面积为I 如图乙，求这段时间内：
(1)单个散货的质量。
(2)水平传送带的平均传送速度大小。
(3)倾斜传送带的平均输出功率。
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