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专题强化十二 “子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型
【复习目标】
1.会用动量观点和能量观点分析计算“子弹打木块”模型。 2.会用动量观点和能量观点分析计算
“滑块—木板”模型。
模型一 “子弹打木块”模型
【知识梳理】
模型
图示
模型
特点
(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒。
(2)系统的机械能有损失，一般应用能量守恒定律
两种
情景
(1)子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)
①系统动量守恒:mv0＝(m＋M)v
②系统能量守恒:Q＝Ffd＝1
2mv0
2－1
2(M＋m)v2
(2)子弹穿透木块，两者速度不相等，机械能有损失
①系统动量守恒:mv0＝mv1＋Mv2
②系统能量守恒:Q＝FfL＝1
2mv0
2－(
1
2 M v2
2＋1
2 m v1
2)
解题
思路
三个角度求解子弹打木块过程中损失的机械能
(1)利用系统前、后的机械能之差求解。
(2)利用Q＝Ffx 相对求解。
(3)利用打击过程中子弹克服阻力做的功与阻力对木块做的功的差值进
行求解。
【典例剖析】
例1 (2025·黑龙江大庆高三期末)如图所示，质量为M＝0.9 kg 的木块静止于光滑水平面上，一质
量为m＝0.1 kg 的子弹以水平速度v0＝100 m/s 打入木块并停在木块中，此过程中下列说法正确的
是( )
1
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A.子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为v＝10 m/s
B.子弹对木块做的功W＝50 J
C.木块和子弹组成的系统机械能守恒
D.子弹打入木块过程中产生的热量Q＝350 J
【即时训练】
1.(2025·八省联考河南卷，14)如图，在有圆孔的水平支架上放置一物块，玩具子弹从圆孔下方竖
直向上击中物块中心并穿出，穿出后物块和子弹上升的最大高度分别为h 和8h。已知子弹的质量
为m，物块的质量为4m，重力加速度大小为g;在子弹和物块上升过程中，子弹所受阻力忽略不计，
物块所受阻力大小为自身重力的1
8。子弹穿过物块的时间很短，不计物块厚度的影响，求:
(1)子弹击中物块前瞬间的速度大小;
(2)子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能。
模型二 “滑块—木板”模型
【知识梳理】
2
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1.模型图示
2.模型特点
(1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能。
(2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大。
3.求解方法
(1)求速度:根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统。
(2)求时间:根据动量定理求解，研究对象为一个物体。
(3)求系统产生的内能或相对位移:根据能量守恒定律Q＝FfΔx 或Q＝E 初－E 末，研究对象为一个系
统。
【典例剖析】
例2 质量m1＝0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有一质量为m2＝0.2 kg、
可视为质点的物块，以水平向右的初速度v0＝2 m/s 从左端滑上小车，如图所示，最后在小车上某
处与小车保持相对静止，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取10 m/s2，求:
(1)物块与小车的共同速度大小v;
(2)物块相对小车滑行的时间t;
(3)从开始到共速，小车运动的位移大小x1;
(4)从开始到共速，物块运动的位移大小x2。
【即时训练】
3
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2.(多选)如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝3 kg 的薄板和质量m＝1 kg 的物块都以v＝4
m/s 的初速度相向运动，它们之间有摩擦，且动摩擦因数为0.1，薄板足够长，下面情况的描述，
正确的是( )
A.当薄板的速度为3 m/s 时，物块正在向左运动，且正在减速
B.物块向左滑行的最大位移约为3.556 m
C.物块相对于薄板的位移约为19.556 m
D.物块与薄板之间因摩擦产生的热量为24 J
3.(2024·海南卷，17)某游乐项目装置简化如图所示，A 为固定在地面上的半径R＝10 m 的光滑圆
弧形滑梯，滑梯顶点a 与滑梯末端b 的高度差h＝5 m，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯
的末端，并与其水平相切，滑板的质量M＝25 kg，一质量为m＝50 kg 的游客从a 点由静止开始
下滑，并从b 点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高的固定平台C 边缘时，游客恰好滑
上平台，并在平台上滑行s＝16 m 停下。游客可视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦因
数均为μ＝0.2，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求:
(1)游客滑到b 点时对滑梯压力的大小;
(2)滑板的长度L。
【限时训练】（40min）
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1.(2025·湖南长沙模拟)如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此
时木块动能增加了10 J，已知木块质量大于子弹质量，则此过程中产生的热量不可能为( )
A.20 J
B.35 J
C.50 J
D.120 J
2.(多选)(2025·广东中山市华侨中学模拟)如图所示，光滑水平面上放置一质量为M 的木块，质量
为m 的子弹以速度v0射入木块，子弹未穿出木块且达到共同速度v，该过程中子弹与木块的相互
作用力恒定不变，产生的热量为Q，木块获得的动能为Ek，则下列各项正确的是( )
A.子弹对木块做功和木块对子弹做功代数和为0
B.子弹对木块作用力的冲量大小等于木块对子弹作用力冲量的大小
C.Q＝mM v0
2
2(M ＋m)
D.该过程产生的热量Q 一定大于木块获得的动能Ek
3.(多选)(2025·四川宜宾模拟)如图所示，圆筒C 可以沿足够长的水平固定光滑杆左右滑动，圆筒下
方用不可伸长的轻绳悬挂物体B，开始时物体B 和圆筒C 均静止，子弹A 以100 m/s 的水平初速
度在极短时间内击穿物体B 后速度减为40 m/s，已知子弹A、物体B、圆筒C 的质量分别为mA＝
0.1 kg、mB＝1.0 kg、mC＝0.5 kg，重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.物体B 能上升的最大高度为0.6 m
B.物体B 能上升的最大高度为1.8 m
C.圆筒C 能达到的最大速度为4.0 m/s
D.圆筒C 能达到的最大速度为8.0 m/s
4.(多选)(2025·江西吉安高三期末)如图所示，长木板静止放置在光滑的水平地面上，木块(视为质
点)静止放置在长木板的最右端，让长木板与木块瞬间同时各获得一个水平向右和水平向左的速度，
大小均为v0，经过一段时间t0，木块恰好不从长木板的最左端脱离，已知长木板与木块的质量相
等，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
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A.木块与长木板刚好不脱离时，两者仍然有速度
B.木块与长木板之间的动摩擦因数为
v0
gt0
C.长木板的长度为v0t0
D.可以求出长木板与木块的质量
5.(2025·北京高三开学考)如图甲所示，长木板A 放在光滑的水平面上，质量为mB＝2 kg 的另一物
体B 以水平速度v0＝2 m/s 滑上原来静止的长木板A 的表面。由于A、B 间存在摩擦，之后A、B
速度随时间变化情况如图乙所示，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A.A、B 间的动摩擦因数为0.1
B.系统损失的机械能为4 J
C.木板A 的最小长度为2 m
D.木板获得的动能为2 J
6.(2025·福建福州高三期末)如图所示，光滑水平地面上并排放置着质量分别为m1＝1 kg、m2＝2 kg
的木板A、B，一质量M＝2 kg 的滑块C(视为质点)以初速度v0＝10 m/s 从A 左端滑上木板，C 滑
离木板A 时的速度大小为v1＝7 m/s，最终C 与木板B 相对静止，则( )
A.木板B 与滑块C 最终均静止在水平地面上
B.木板B 的最大速度为2 m/s
C.木板A 的最大速度为1 m/s
D.整个过程，A、B、C 组成的系统机械能减少了57.5 J
7.(多选)如图所示，长为L、质量为M 的木块静止在光滑水平面上。质量为m 的子弹以水平速度v0
射入木块并从中射出。已知从子弹射入到射出木块的时间内木块移动的距离为s，子弹穿过木块
后子弹和木块的速度分别为v1和v2，假设子弹穿过木块的过程子弹所受阻力f 恒定，则下列说法
正确的是( )
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A.木块移动的距离s 一定小于木块长度L
B.木块质量M 越大，木块速度v2越大
C.木块质量M 越大，子弹射出速度v1越大
D.子弹的初速度v0越大，木块位移s 越小，该过程产生的热量越少
8.如图所示，可看成质点的A 物体叠放在上表面光滑的B 物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平
轨道匀速运动，B 与静止在同一光滑水平轨道上的木板C 发生完全非弹性碰撞，B、C 的上表面相
平且B、C 不粘连，A 滑上C 后恰好能到达C 板的最右端，已知A、B、C 质量均相等，且为m，
木板C 长为L，求:
(1)A 物体的最终速度的大小;
(2)A、C 之间的摩擦力的大小;
(3)A 在木板C 上滑行的时间t。
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9.(2025·江苏南通高三开学考)如图所示，滑板A 固定在光滑的水平面上，长度为L＝2 m，滑板质
量mA＝1 kg，滑块质量mB＝0.99 kg，A、B 间动摩擦因数为μ。现有质量为mC＝0.01 kg 的子弹以
v0＝200 m/s 的速度向右击中B 并留在其中。
(1)求子弹C 击中B 后瞬间，B 的速度vB;
(2)B 被子弹击中后恰好能滑到A 右端静止，求滑板A 与B 间动摩擦因数μ;
(3)若滑板A 不固定，分析B 能否离开A，并求整个过程A、B、C 系统损失的机械能E。
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