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2024 年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升
专题62 带电粒子在叠加场复合场中的运动
特训目标
特训内容
目标1
叠加场复合场中的板块模型（1T—3T）
目标2
叠加场复合场中的斜面模型（4T—6T）
目标3
叠加场复合场中的传送带模型（7T—9T）
目标4
叠加场复合场中的杆管束缚类问题（10T—12T）
目标5
叠加场复合场中的圆周运动（13T—15T）
目标6
叠加场复合场中的一般曲线运动（16T—18T）
【特训典例】
一、叠加场复合场中的板块模型
1．如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T 的匀强磁场，一足够长的绝缘木板静止在水平面上，
木板左端放置滑块，已知木块与滑块质量均为0.2kg，滑块所带电荷量q=+0.4C，滑块与绝缘木板、木板与
地面之间的动摩擦因数均为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。t=0 时对木板施加方向
水平向左的力作用，使木板做匀加速运动，已知力F 的大小随时间变化关系如图所示，g 取10m/s2。则下
列说法不正确的是（ ）
A．木板的加速度为2m/s2，滑块离开木板时速度为16m/s
B．t=3s 后滑块和木块有相对运动
C．滑块开始做匀加速运动，后做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10m/s 的匀速运动
D．滑块离开木板时，力F 的大小为1.4N
【答案】A
【详解】B．根据题意可知木板始终做匀加速运动，且t=0 时滑块不受洛伦兹力作用，则对整体有：
由图像可知此时拉力为2.8N，代入可得：a=2m/s2，根据题意可知，当滑块与木板恰好
发生相对运动时：
解得：v=6m/s 由v=at，可知t=3s，B 正确，不符合题意；
1
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AC．此后速度继续增加，摩擦力继续减小，则加速度减小，当二者分离时有：
解得
m/s
C 正确，不符合题意，A 错误，符合题意；
D．由于木板一直做匀加速运动，故滑块离开木板后，对木板有：
解得
N，
D 正确，不符合题意。故选A.
2．如图，空间有一垂直纸面向外、磁感应强度大小为2T 的匀强磁场，一质量为0.3kg 且足够长的绝缘木
板静止在光滑水平面上，在木板右端无初速度放上一质量为0.4kg、电荷量q=+0.2C 的滑块，滑块与绝缘木
板之间的动摩擦因数为0.45，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。t=0s 时对滑块施加方向水
平向左，大小为2.1N 的恒力。g 取10 m/s2，则
A．木板和滑块一直做加速度为3m/s2的匀加速运动
B．木板先做加速度为3m/s2的匀加速运动，再做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动
C．当木块的速度等于10m/s 时与木板恰好分离
D．t =1s 时滑块和木板开始发生相对滑动
【答案】BC
【详解】ABC．由于动摩擦因数为0.45，在静摩擦力的作用下，木板的最大加速度为：
所以当2.1N 的恒力作用于滑块时，系统一起以
当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，滑块
对木板的压力减小，摩擦力减小，木板的加速度减小，所以木板做的是加速度减小的加速运动，当洛伦兹
力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时有
代入数据得
此时摩擦力消失，木板做
匀速运动，而滑块在水平方向上受到恒力作用，速度增加，洛伦兹力增大，滑块将离开木板向上做曲线运
动，故A 错误，BC 正确；
D．当滑块和木板开始发生相对滑动时，木板的加速度恰好为共同的加速度3m/s2，对木板有
再根据
解得
根据v=at 可得所以运动的时间为
2
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故D 错误。故选BC。
3．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为1T 的匀强磁场，一质量为0.3kg 且足够长的绝缘木
板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为0.1 kg 带正电的滑块，电荷量为0.2C，滑块与绝缘木板
之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 t=0 时刻开始对木板施加方向水平
向左、大小为1.2N 的恒力，g 取10m/s2，则（ ）
A．木板和滑块一直做加速度为3 m/s2的匀加速直线运动
B．0.5s 末滑块的速度是1.5 m/s
C．最终木板做加速度为4 m/s2的匀加速直线运动，滑块做速度为5 m/s 的匀速直线运动
D．整个运动过程中摩擦力对滑块做的功为1.25J
【答案】BCD
【详解】AC．由于滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为μg=5m/s2，所
以当1.2N 的恒力作用于木板时，系统一起以
加速度一起运动，当滑块获得向
左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，
此时
Bqv=mg 解得v=5m/s 此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，加速度
可知滑块先与木板一起做匀加速直线运动，然后发生相对滑动，做加速度减小的变加
速，最后做速度为5m/s 的匀速运动，故A 错误，C 正确。
B．木块开始的加速度为3m/s2，当恰好要开始滑动时f=μ（mg-qv1B）=ma 代入数据得v1=2m/s 此后木块的
加速度减小，则此时刻用时间为
则0.5s 末滑块的速度是v＇=at＇=1.5 m/s 选项B 正确；
D．整个运动过程中摩擦力对滑块做的功为
选项D 正确。故选BCD。
二、叠加场复合场中的斜面模型
4．如图所示，两完全相同的粗糙斜面固定于水平面上，置于同一垂直纸面向里的匀强磁场中，斜面足够
长。有两个质量相等可视为质点的小滑块甲和乙，它们电荷量相等且均带正电，滑块甲的下表面粗糙，滑
块乙的下表面光滑，现将两滑块分别从斜面顶端由静止释放，沿斜面运动一段时间后，两滑块都脱离斜面，
3
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不计两滑块间的相互作用力。下列说法正确的是（ ）
A．在斜面上运动过程中，甲的加速度大于乙的加速度
B．甲脱离斜面瞬间的速度与乙脱离瞬间的速度相同
C．甲在斜面上运动的时间比乙在斜面上运动的时间短
D．在斜面上运动过程中，重力对甲做的功与重力对乙做的功相等
【答案】B
【详解】A．甲脱离斜面前受到摩擦力作用，所以沿斜面方向的合力由重力沿斜面向下的分力与摩擦力的
差值提供，乙的合力由重力沿斜面向下的分力提供，所以甲的加速度小于乙的加速度，故A 错误；
B．小滑块飞离斜面时，洛伦兹力与重力垂直斜面的分力平衡，所以甲乙所受洛伦兹力大小相同，由
可知甲脱离斜面瞬间的速度与乙脱离瞬间的速度相同，故B 正确；
C．甲的加速度小于乙的，离开斜面时的速度相同，由
可知，甲的运动时间较长，故C 错误；
D．甲乙动能增量相同，所以甲有
乙有
可知
重力对甲做的功大于重力对乙做
的功，故D 错误。故选B。
5．如图所示，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场平行于斜面向下，斜面是粗糙的。一带正电物块以某
一初速度沿斜面向上滑动，经a 点后到b 点时速度减为零，接着又滑了下来。设物块带电荷量保持不变，
则从a 到b 和从b 回到a 两过程相比较（ ）
A．加速度大小相等
B．摩擦产生热量不相同
C．电势能变化量的绝对值不相同
D．动能变化量的绝对值相同
4
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【答案】B
【详解】A．两过程中，重力、电场力恒定，支持力方向不变，洛伦兹力方向相反，摩擦力方向相反，物
块所受合外力不同，由牛顿第二定律知，加速度大小必定不同，A 项错误；
B．上滑过程中，洛伦兹力垂直斜面向上，物块所受滑动摩擦力Ff′＝μ（mgcos θ－qvB）下滑过程中，洛伦
兹力垂直斜面向下，物块所受滑动摩擦力Ff″＝μ（mgcos θ＋qvB）摩擦产生热量Q＝Ffx 两过程位移大小相
等，摩擦力大小不同，故产生热量不同，B 项正确；
C．a、b 两点电势确定，由Ep＝qφ 可知，两过程中电势能变化量的绝对值相等，C 项错误；
D．上滑过程和下滑过程，都是重力、摩擦力及电场力做功，但是上滑时摩擦力小于下滑时摩擦力，由动
能定理可知，合外力的功不等，即动能变化量大小不相同，D 项错误。故选B。
6．如图所示，一倾角为θ＝53°（图中未标出）的斜面固定在水平面上，在其所在的空间存在方向竖直向
上、电场强度大小E＝2×106 V/m 的匀强电场和方向垂直于竖直面向里、磁感应强度大小B＝4×105 T 的匀
强磁场。现让一质量m＝4 kg、电荷量q＝＋1.0×10－5 C 的带电物块从斜面上某点（足够高）由静止释放，
当沿斜面下滑位移大小为3 m 时，物块开始离开斜面．g 取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.下列说法正
确的是（ ）
A．物块离开斜面时的动能为18J
B．物块从释放至刚要离开斜面的过程中，重力势能减少120J
C．物块从释放至刚要离开斜面的过程中，电势能增加了60J
D．物块从释放至刚要离开斜面的过程中，由于摩擦而产生的热量为30J
【答案】AD
【详解】A．对物块进行受力分析，物块离开斜面时应满足qvB=(mg－qE)cos 53°解得v=3 m/s 因此物块的动
能为
mv2=18J，A 正确；
B．物块从释放到离开斜面，重力势能减少mgxsin 53°=96J，B 错误；
C．电势能的增加量等于克服静电力做的功，即ΔEp=qExsin 53°=48J，C 错误；
5
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D．由功能关系得(mg－qE)xsin 53°=
mv2＋Q 解得Q=30J，D 正确。故选AD。
三、叠加场复合场中的传送带模型
7．一水平足够长绝缘传送带处于静止状态，其上方空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，另有一带正电的
物块静止于传送带左端，且与传送带间动摩擦因数为
。从某时刻起，传送带开始以恒定加速度a（
）启动，则物块的v—t 图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由于
，则物块将相对传送带向左运动，物块向右做运动，根据左手定则，物块受到竖直向
下的洛伦兹力，在竖直方向上有
水平方向上有
则有
可知物块
先做加速度增大的变加速直线运动，经历一段时间后，加速度将大于传送带的加速度a，之后速度将增大
至与传送带速度相等，两者保持相对静止，共同做加速度为a 的匀加速直线运动，由于v—t 图像的斜率表
示加速度，可知第三个图像是正确的。故选C。
8．如图甲所示，水平传送带足够长，沿顺时针方向匀速运动，某绝缘带电物块无初速度地从最左端放上
6
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传送带。该装置处于垂直纸面向外的匀强磁场中，物块运动的图像如图乙所示，物块带电量保持不变，下
列说法正确的是（ ）
A．物块带负电
B．1s 后物块与传送带共速，所以传送带的速度为0.5m/s
C．若增大传送带的速度，其他条件不变，则物块最终达到的最大速度也会增大
D．传送带的速度可能比0.5m/s 大
【答案】AD
【详解】A．若物块带正电，洛伦兹力向下，根据牛顿第二定律得
解得
，
随着v 增大，加速度a 增大，速度图像的斜率增大，图像向上弯曲，与乙图不符合；若物块带负电，洛伦
兹力向上，根据牛顿第二定律得
解得
，随着v 增大，加速度a 减小，速度
图像的斜率减小，图像向下弯曲，与乙图符合；综上所述，物块一定带负电，A 正确；
BCD．1s 后物块开始做匀速直线运动，合力等于零，有两种可能：
①与传送带共速，随传送带一起做匀速直线运动，传送带的速度一定等于0.5m/s；
②物块飘起来，洛伦兹力等于重力，物块以0.5m/s 做匀速直线运动，传送带的速度大于或等于0.5m/s，若
增大传送带的速度，其他条件不变，物块仍然以0.5m/s 运动，速度不会增大，BC 错误，D 正确。故选
AD。
9．如图甲，一带电物块无初速度地放在传送带底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针方向传动，该装
置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E 运动至皮带轮顶端F 的过程中，其v-t 图像如图乙所示，
物块全程运动的时间为4.5 s，运动过程中物块所带电荷不变。关于带电物块及运动过程的说法正确的是（
）
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A．该物块带负电
B．传送带的传动速度大小一定不小于1 m/s
C．若已知传送带的长度，可求出该过程中物块与传送带发生的相对位移
D．在2~4.5 s 内，物块与传送带仍可能有相对运动
【答案】BD
【详解】A．由题图乙可知，物块先做加速度减小的加速运动再做匀速运动，物块的最大速度是
。对
物块进行受力分析可知，开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，设动摩擦因数为
，沿斜面的方
向有
物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，加速度逐渐减小，可知一定是
逐渐减小，
即洛伦兹力的方向与
相同，物块沿传送带向上运动，由左手定则可知，物块带正电，A 错误；
BCD．由
；
可知，只要传送带的速度大于等于
，则物块达到最大
速度
后受力平衡，与传送带的速度无关，故传送带的速度可能等于
，也可能大于
，物块
最终可能相对于传送带静止，也可能相对于传送带运动，此外，由以上的分析可知，传送带的速度不能确
定，所以不能求出该过程中物块与传送带发生的相对位移，BD 正确，C 错误。故选BD。
四、叠加场复合场中的杆管束缚类问题
10．如图所示，某空间存在电场强度为
的水平方向匀强电场和磁感应强度为
的垂直纸面向外的匀强磁
场。质量为
，带电量为
的小球以速度沿光滑管道轴线由
端恰好无触碰的运动到
端。轴线与水平
方向成60°角，管道内径大于小球直径，重力加速度为
。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度方向一定水平向左
8
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B．电场强度和磁感应强度的大小关系为
C．磁感应强度
D．若小球以大于的速度从
端进入管道后将不能做匀速运动
【答案】C
【详解】A．小球在叠加场中受重力、电场力和洛伦兹力沿光滑管道轴线由
端恰好无触碰的运动到
端，
根据洛伦兹力的特点可知，小球做的是匀速直线运动。小球带正电时
受到重力竖直向下，从P 端运动到Q 端时，洛伦兹力垂直于虚线向右上，根据匀速直线运动的条件是合力
为零，所以电场力方向水平向右，故电场方向向右，A 错误；
B．由以上分析可知，根据共点力平衡，有
；
整理得
；
B 错误，C 正确；
D．若小球以大于的速度从
端进入管道后，受到的重力和电场力不变，但是洛伦兹力会变大，这时管道
对小球会产生垂直于管道向右下方的支持力，管道光滑，所以不会有摩擦力，即小球合力仍为零，做匀速
直线运动，D 错误。故选C。
11．如图所示，有一足够长的绝缘圆柱形管道水平固定，内有带负电小球，小球直径略小于管道直径。小
球质量为m，电荷量为q，与管道的动摩擦因数为
，空间中有垂直向外、大小为B 的匀强磁场。现对物
块施加水平向右的恒力F，使物块自静止开始运动，已知重力加速度为g，对物块运动过程的判断正确的
是（ ）
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A．小球一直做加速度减小的运动
B．小球最大加速度为
C．小球稳定时速度为
D．从开始运动到最大速度时F 做的功为
【答案】C
【详解】ABC．对小球受力分析，小球从静止开始运动，则在竖直方向上当
水平方向上
解得
从静止开始，速度逐渐增加，则加速度逐渐增大，当
加速度达到最大值，为
随着速度的增加，竖直方向上受力情况变为
解得此时的加速
度为
随着速度的继续增大，小球加速度减小，当
物体加速度为0，
开始做匀速直线运动，速度稳定达到最大值为
则加速度先增加，后减小，故AB 错误，C 正
确；
D．从开始运动到最大速度的过程中，根据动能定理可得
即
故D 错误。故选C。
12．如图所示，绝缘粗糙细直杆abc 在b 处弯折为a 角，水平bc 段足够长，在虚线AB 的右侧区域存在垂
直纸面向里的匀强磁场，一带电圆环（可视为点电荷）从倾斜ab 段某处由静止释放，忽略圆环经过弯折处
的能量损失且圆环在运动过程中所带电荷量保持不变。下列关于圆环速度v 随时间t 的变化图像可能正确
的是（ ）
10
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A．
B．
C．
D．
【答案】ACD
【详解】设带电圆环的质量为
，绝缘粗糙细直杆的动摩擦因数为
，当带电圆环从倾角为
角的倾斜绝
缘细直杆上下滑时，设其获得的加速度大小为
，由牛顿第二定律可得
解得
由此可知在带电圆环下滑到倾斜绝缘细直杆的最下端的过程中，做初速度为零的
匀加速直线运动，反映在
图像上则为过圆点的倾斜直线。而当带电圆环进入虚线AB 右侧的匀强磁场
中后，若圆环带正电，则要受到竖直向上的洛伦兹力，而当洛伦兹力等于其重力时，圆环所受合外力为零，
在磁场中将做匀速直线运动，图像为一条平行于时间轴的直线；若洛伦兹力大于重力，则由牛顿第二定律
可得
可知小环将做加速度减小的减速运动，而随着速度的减小洛伦兹力也随之减小，当
洛伦兹力减小到与重力大小相等时，小环将做匀速直线运动；若洛伦兹力小于重力，则由牛顿第二定律有
可知小环做减速运动，随着速度的减小，洛伦兹力减小，加速度增大，因此可知小环做
加速度增大的减速运动，直至速度减为零；若小环带负电，所受洛伦兹力竖直向下，由牛顿第二定律可得
可知小环做减速运动，随着速度的减小洛伦兹力减小，加速度减小，小环做加速度减小
的减速运动，直至速度减为零。故选ACD。
五、叠加场复合场中的圆周运动
13．如图所示，顶角为
的光滑绝缘圆锥，置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现有质量为
m，带电量为
的小球，沿圆锥面在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
11
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A．从上往下看，小球做顺时针运动
B．洛仑兹力提供小球做匀速圆周运动时的向心力
C．小球有最小运动半径
D．小球以最小半径运动时其速度
【答案】D
【详解】小球在运动过程中受重力、支持力和指向圆心的洛伦兹力，才能够做匀速圆周运动，根据安培左
手定则可知从上往下看，小球做逆时针运动，洛伦兹力与支持力的合力提供向心力
根据牛顿第二定律，水平方向
竖直方向
联立可
因为速度为实数，所以
可得
解得
所以最小半径为
代入上面可得小球以最小半径运动时其速度
故选D。
14．一个质量为
、带电量为
的小球，由长为的细线吊在天花板下，空间有竖直向下的匀强磁场．现
小球恰好以速率
在水平面内做匀速圆周运动，轨道平面与地面的距离为，细线与竖直方向的夹角为
，
如图所示，已知重力加速度大小为
，空气阻力忽略不计．下列选项正确的是（ ）
12
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A．小球的向心加速度大小为
B．由题中数据可以求得磁感应强度的大小
C．某时刻剪断细线，小球将做平抛运动
D．剪断细线后，小球落到地面时速度大小为
【答案】BD
【详解】AB．小球做圆周运动时，受向下的重力、细线的拉力和指向圆心的洛伦兹力作用，由牛顿第二定
律可知
则小球的向心加速度大小a > gtanθ，由题中数据可求得磁感应强度B
的大小，选项A 错误B 正确；
C．某时刻剪断细线，小球因为有水平速度，则受到洛伦兹力作用，小球的运动不是平抛运动，选项C 错
误；
D．剪断细线后，小球运动过程中洛伦兹力不做功，则由机械能守恒定律
解得小球落到
地面时速度大小为
选项D 正确。故选BD。
15．如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，方向水平向右；磁感应
强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在正交的电磁场空间中有一竖直放置的光滑绝缘大圆环。一质量为
m，带电荷量为+q 的小圆环，从大圆环的最高点由静止释放。已知大圆环半径为R，重力加速度为g。关于
小圆环接下来的运动，下列说法正确的是（ ）
13
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A．小圆环从最高点运动到最低点的过程中机械能守恒
B．小圆环恰好能沿大圆环做完整的圆周运动
C．小圆环运动到大圆环右侧与圆心等高位置时的速度为
D．小圆环运动到大圆环最低点位置时的速度为
【答案】D
【详解】A．小圆环从最高点运动到最低点的过程中，除重力外还有电场力做功，机械能不守恒，故A 错
误；
B．设小圆环所受重力与电场力的合力与竖直方向夹角为
，假设恰好能做完整的圆周运动，刚好到达等效
最高点A，如图所示
根据动能定理
其中
解得
所以假设不成
立，小圆环不能沿大圆环做完整的圆周运动，故B 错误；
C．小圆环从最高点运动到大圆环右侧与圆心等高位置过程中，根据动能定理
解得小
圆环运动到大圆环右侧与圆心等高位置时的速度
故C 错误；
D．小圆环从最高点运动到大圆环最低点位置过程中，根据动能定理
解得小圆环运动到
14
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大圆环右侧与圆心等高位置时的速度
故D 正确。故选D。
六、叠加场复合场中的一般曲线运动
16．在场强为B 的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电荷量为q 的小球在O 点由静止释放，小球的运动
曲线如图所示。已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x 轴距离的2 倍，重力加速度为g。则小球在运
动过程中第一次下降的最大距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设在最大距离
处的速率为
，洛伦兹力不做功，只有重力做功，由机械能守恒有
再根据圆周运动规律有
由题目给定条件有
解得
故选B。
17．如图所示，水平放置的两个平行金属板
间存在匀强电场和匀强磁场。
板带正电，
板
带负电，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一带电微粒，只在电场力和洛伦
兹力作用下，从I 点由静止开始沿曲线
运动，到达K 点时速度为零，J 是曲线上离
板最远的点。以
下几种说法正确的是（ ）
15
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A．该微粒一定带正电
B．该微粒能够从K 点原路返回I 点
C．在J 点微粒受到的电场力等于洛伦兹力
D．在J 点微粒的速度大小为
【答案】AD
【详解】A B．微粒从I 点由静止开始做变加速曲线运动到K 点。为定量求解微粒在J 点时的速度大小，可
将微粒的运动进行特殊分解。如图所示
由于微粒从I 点由静止开始运动，将微粒在I 点的初速度分解为两个与极板平行的等值、反向的分量
，
且使
即
则微粒在平行于极板向右方向上的分运动中受到向下的电场力
与向上的洛伦兹
力
而平衡，故微粒以速度
向右做匀速直线运动；同时微粒有向左的初速度
，其在洛伦兹力作用下
沿逆时针方向做匀速圆周运动，即微粒的运动可分解为水平向右的匀速直线运动与沿逆时针方向的匀速圆
周运动，可见微粒在任意时刻所受合力等于匀速圆周分运动的向心力，其大小等于电场力的大小。微粒初
状态静止，之后会沿合力方向开始运动，由于初速度为零，故初始时微粒所受洛伦兹力为零，微粒所受的
合力为电场力，由于开始时向下运动，则微粒受到的电场力向下，又上极板带正电，可知微粒带正电，故
A 正确。由运动轨迹结合左手定则可知带正电的微粒从静止向下运动过程中受到的洛伦滋力指向右侧，故
当微粒从K 点再开始运动时，洛伦滋力仍指向右侧，故微粒不能沿原路返回，故B 错误。
CD．由于J 点是曲线上离
板最远的点，说明微粒在J 点做圆周运动的分速度方向恰好水平向右，即此
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时两分运动的速度方向相同，圆周运动的向心力方向竖直向上，故粒子的速度大小为
所受合力方
向向上，向上的洛伦兹力应该大于向下的电场力，故C 错误，D 正确。故选AD。
18．带电粒子在重力场中和磁场中的运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和在竖直平面内的匀速
圆周运动。若带正电小球的初速度为零，可以分解为在水平方向上有两个大小相等、方向相反速度。水平
向右的速度对应的洛伦兹力与小球的重力平衡，水平向左的速度对应的洛伦兹力提供小球匀速圆周运动向
心力。设带电小球的质量为m、电量为
，磁感应强度为B（范围无限大），重力加速度为g，小球由静
止开始下落，则以下猜想正确的是（ ）
A．
两点间的距离为
B．小球在运动过程中机械能不守恒
C．小球下降的最大高度为
D．小球的加速度大小恒为g
【答案】CD
【详解】A．在水平方向上带电小球受力平衡，则有
求得水平速度为
竖直面内匀速圆周
运动半径为
周期为
，
两点间距离为
故A 错误；
B．小球在运动过程中只有重力做功，洛伦兹力不做功，则小球的机械能守恒，故B 错误；
C．小球下落的最大高度为
故C 正确；
D．小球在水平面内是匀速直线运动，竖直面内是匀速圆周运动，小球的加速度大小恒为
故D
正确。故选CD。
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