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专题13 摩擦力（提升版）
一、单选题
1．长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动到竖直位置（即木
板与水平面的夹角
增大），另一端不动，则木块受到的摩擦力
随角度
变化图像是下列图中的
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．将质量为m 的砖块靠在足够高的竖直墙壁上，对其施加F＝kt（k 为正的常数）的水平推力，如图所示，
t＝0 时将砖块由静止释放，用f、a、v 分别表示它的摩擦力、加速度和速度，下列图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，斜面固定在地面上，倾角37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），质量1kg 的滑块以初速度v0从斜
面底端沿斜面向上滑行，斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8，该滑块所受摩擦力Ff随时间
变化的图像是图中的（取初速度方向为正方向）（g=10m/s2）（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，倾角为
的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上质量为m 的木块在平行于斜面底边的力F
的作用下恰好匀速运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．木块的速度方向有可能平行于斜面底边
B．力F 的大小为mgsin
C．力F 大于木块与斜面间的滑动摩擦力
D．木块与斜面间的动摩擦因数可表示为
5．如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3，书
与书间的动摩擦因数μ2=0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同
学对书的水平正压力为200N，每本书均呈竖直状态，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等
B．书与书之间的摩擦力大小均相等
C．他最多能夹住42 本书
D．他最多能夹住60 本书
6．把一根铁链水平拉直，沿AB 方向一部分放在顺时针匀速转动的传送带上，一部分放在光滑水平桌面上，
水平桌面和传送带水平段在A 点相接（忽略衔接处空隙），由于传送带摩擦力的作用，铁链向右做直线运
动，传送带长度大于铁链长度。X 为铁链在A 点右侧的长度，F 为A 点右侧铁链对A 点左侧铁链的拉力，a
为铁链的加速度，f 为传送带对铁链的摩擦力，则在铁链加速进入传送带的过程中，下列图像可能正确的
是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为
，答题卡与答题
卡之间的动摩擦因数为
，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为
，工作时搓纸轮给第1 张纸压力大
小为
，每张答题卡的质量为
，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针
方向转动，带动第一张答题卡向右运动，下列是说法正确的是（ ）
A．后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向左
B．第5 张纸与第6 张纸之间的摩擦力大小为
C．最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力为零
D．
8．如图所示，一个内部光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为2m 和m 的物块A、B，通过不可伸长
的轻绳跨过滑轮连接，A、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为
μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B 刚好要滑动，则μ 的值
为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），
工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣．当
用强磁场吸引防资扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开，已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚
好是90°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的
侧向压力为（不计摩擦以及小铁珠的重力）
A．
F
B．
F
C．F
D．
F
10．质量
的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示。钢件的重心与两柱等距，
两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径
，钢件与圆柱间的动摩擦因数
，两圆柱各绕自己
的轴线以角速度
绕轴线作相反方向的转动。现施加一过钢件重心且平行圆柱轴线的拉力
于钢件上，使
其以
的速度匀速运动，下列说法正确的是（ ）
A．不论
多大，所需水平拉力恒为
B．
越大，所需水平拉力也越大
C．若
，则水平拉力
D．若
，且水平拉力恒为
，则钢件做匀加速运动
11．如图所示，质量为
的长方体物块放在水平放置的钢板C 上，物块与钢板间的动摩擦因数为
，由于
光滑固定导槽A、B 的控制，该物块只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度
向右匀速运动，同时用水平
力
拉动物块使其以速度
（
的方向与
的方向垂直，沿
轴正方向）沿槽匀速运动，以下说法正确的
是（ ）
A．若拉力
的方向在第一象限，则其大小一定大于
B．若拉力
的方向在第二象限，则其大小一定小于
C．若拉力
的方向沿
轴正方向，则此时
有最小值、其值为
D．若拉力
的方向沿
轴正方向，则此时
有最小值，其值为
12．如图所示为一固定在水平桌面上的V 形槽的截面图，AB、BC 面与水平桌面间夹角分别为
和
。
一正方体木块放在槽内，木块与AB、BC 面间的动摩擦因数相同，现用垂直于纸面向外的力F 拉木块，木
块恰好能沿槽做匀速直线运动。木块的质量为m，重力加速度为g。木块与AB、
BC 面间的动摩擦因数大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
13．扑克牌是魔术师常用的表演道具之一，总共54 张，在某次表演中魔术师用手指以竖直向下的力按压第
一张牌，并以一定的速度水平移动手指，将第一张牌从牌摞中水平移出（牌与手指之间无滑动），假设最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面
之间的动摩擦因数也都相等，则（ ）
A．第1 张牌受到手指的摩擦力方同与手指的运动方向相同
B．从第2 张牌到第54 张牌之间的牌不可能发生相对滑动
C．从第2 张牌到第54 张牌之间的牌可能发生相对滑动
D．第54 张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相同
14．如图所示，A、B 两木块的重力分别为5N 和10N，它们叠放在水平桌面C 上，A、B 之间和B、C 之
间的动摩擦因数都是0.2（认为相同压力下，最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木块A 上系着的一水平细
绳跨过轻质定滑轮后，被一竖直向下的力F 牵引，B、C 间的摩擦力为f，则（ ）
A．当F = 0.5N 时，f = 0
B．当F = 3.0N 时，f = 1.0N
C．F = 5.0N 时，f = 3.0N
D．F = 10.0N 时，f = 5.0N
15．如图所示，把滑轮固定在倾角为
光滑的斜面上，轻质细线跨过滑轮，质量分别为
、2m 的A、B
两滑块与细线连接并叠放在斜面上，A、B 沿着斜面分别向上、向下做匀速运动，细线与斜面平行，不计
滑轮与绳之间的滑动摩擦力，B 的长度足够长，重力加速度为
，
，
，下列说法正
确的是（ ）
A．斜面对B 的支持力大小为
B．细线的拉力大小为
C．A、B 之间的滑动摩擦力大小为
D．A、B 之间的动摩擦因数为
16．如图所示，五个完全一样的物块整齐叠放在水平地面上，各接触面水平且动摩擦因数都一样，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力。最下面的物块左端与地面P 点重合。现在给中间的物块施加一个水平向右的恒力
F，F 作用一段时间后，五个物块的位置情况可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，两传送带由同一电
机驱动，它们正常工作时都匀速运动，速度大小分别为
、
，并满足
，式中v 为已知定值，
即两传送带的速度可调但代数和始终不变。将一工件A（视为质点）轻放到传带甲上，工件离开传送带甲
前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落。已知工件的
质量为m，工件与传送带间的动摩擦因数为
，重力加速度大小为g。两传送带正常工作时，下列说法正
确的是（ ）
A．工件在传送带甲和乙上共速前受到的摩擦力一定相同
B．当
时，工件在传送带乙上留下的滑动痕迹最短
C．当
时，工件与两传送带因摩擦而产生的总热量最小
D．驱动传送带的电机因传送工件至少需要额外做的功为
三、解答题
18．如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4 纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处。假设字典
的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M=3kg，宽L=20cm，高H=6cm，A4 纸上、
下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1=0.5，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦
力等于滑动摩擦力，水平向右拉动A4 纸，当A4 纸上方部分字典的高度h 为4cm 时，字典恰好能被拖动。
重力加速度g 取10m/s2，求：
（1）A4 纸受到字典对白纸的正压力；
（2）字典与桌面之间的动摩擦因数μ2；
（3）若将A4 纸夹在字典最深处，A4 纸上方部分字典的高度h 为3cm，用水平向右的拉力F 将A4 纸从字
典中匀速抽出，当A4 纸抽出位移为x 时，写出A4 纸受到的压力FN、拉力F 与A4 纸位移x 的函数表达式。
(在抽出A4 纸的过程中，只有与A4 纸上方重叠部分的字典才对A4 纸有压力)
19．如图所示，物体A 重
，物体B 重
，A 与地面间的动摩擦因数
，物体A、B 用细绳通
过光滑的定滑轮相连，当作用在物体A 上的水平力
时，恰能将A 匀速拉出，最大静摩擦力等于滑
动摩擦力。（
）求：
（1）A、B 接触面间的动摩擦因数
；
（2）若
，地面对物体A 的摩擦力大小？A 对物体B 的摩擦力大小？
（3）若
，地面对物体A 的摩擦力大小？物体B 对物体A 的摩擦力大小？
20．如图所示，物体A、B 叠放在倾角
＝
的斜面上（斜面保持不动，质量为
），并通过跨
过光滑轻质滑轮的细线相连，细线与斜面平行。两物体的质量分别
，
，B 与斜面间的动
摩擦因数
，（
取
，
，
），问：
（1）如果A、B 间动摩擦因数
＝
，为使A 能平行于斜面向下做匀速运动，应对A 施加一平行于斜面
向下的多大
的拉力？此时斜面对地面的压力
多大？
（2）如果AB 间摩擦因数不知，为使AB 两个物体一起静止在斜面上，AB 间的摩擦因数
应满足什么条
件。（认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力）
《专题13 摩擦力（提升版）》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
D
C
B
B
A
C
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
A
AB
AD
BD
AD
BCD
题号
答案
1．C
【详解】木块受到的摩擦力在开始到滑动过程为静摩擦力，
，按正弦规律变化；
滑动后变为滑动摩擦力
，按余弦规律变化，而滑动摩擦力一般小于最大静摩
擦力，故C 正确.
2．B
【详解】AB．物块运动过程中
当物块静止时
保持不变，图象从斜直线变为水平线有一突变，A 错误，B 正确；
C．物块运动过程中，当
根据牛顿第二定律得
得
a 随着t 增大而减小，物块做加速度减小的变加速运动；v-t 图象的斜率应减小。
当
根据牛顿第二定律得
随着t 增大，a 反向增大，物块做加速度增大的变减速运动；v-t 图象的斜率应增大，直到
停止，CD 错误。
故选B。
3．B
【详解】滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行，受到的是滑动摩擦力，由共点力平
衡条件可知
6.4N
方向沿着斜面向下，为负值；
重力沿斜面向下的分力为
N＜6.4N
所以滑块滑到最高点时，处于静止状态。因此滑块受到的静摩擦力大小
N
方向沿着斜面向上，为正值
故选B。
4．D
【详解】A．木块做匀速运动，受力平衡，沿斜面方向受到水平向左的推力F、沿斜面向下
的重力的分量mgsinα，则摩擦力的方向与这两个力的合力等大反向，则摩擦力方向指向右
上方，而速度方向与滑动摩擦力的方向相反，可知物块的速度方向指向左下方，选项A 错
误；
B．由图可知，力F 的大小不一定等于mgsin
，选项B 错误；
C．由图可知，力F 小于木块与斜面间的滑动摩擦力f，选项C 错误；
D．木块与斜面间的滑动摩擦力
动摩擦因数可表示为
选项D 正确。
故选D。
5．C
【详解】A．每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，若每本书的质量相同，则它受到的
摩擦力的合力大小相等，A 错误；
B．越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B 错误；
CD．以这一摞书这研究对象，每只手对其的最大静摩擦力为
=60N
这一摞书受力平衡
解得
n1=60
但书与书间的最大静摩擦力为
=40N
除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为对象，由平衡条件
解得
n2=40
加跟手接触的两本书，共42 本书。C 正确，D 错误。
故选C。
6．B
【详解】A．摩擦力
X 不随t 均匀变化，则f 不随t 均匀变化，故A 错误；
B．加速度
a-X 图像为过原点的直线，故B 正确；
CD．A 点右侧铁链对A 点左侧铁链的拉力
F-X 图像为抛物线，故CD 错误。
故选B。
7．B
【详解】A．前一张答题卡相对后一张答题卡向右运动，后一张答题卡相对前一张答题卡
向左运动，摩擦力的方向与相对运动方向相反，则后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦
力向右，故A 错误；
B．当第1 张答题卡向右运动时，第1 张答题卡对第2 张答题卡的压力为
，则1、
2 间滑动摩擦力大小为
此时下面的答题卡均处于静止状态，对第2~5 张答题卡整体进行受力分析，由平衡条件可
得第6 张答题卡对第5 张答题卡的静摩擦力与第1 张答题卡对第2 张答题卡的滑动摩擦力
平衡，大小为
，故B 正确；
C．搓纸轮沿逆时针方向转动，带动答题卡向右运动的过程中，最后一张答题卡相对摩擦
片向右运动的趋势，则其受到摩擦片的摩擦力向左，故C 错误；
D．对第1 张答题卡受力分析，第1 张答题卡能向右运动，需满足
则
。为了保证“每次只进一张答题卡”，当最后还剩余两张答题卡时，倒数第二张
答题卡向右运动时最底部的答题卡不能动。对最底部的答题卡受力分析，则有
正常情况下
，则
。当剩最后一张答题卡时，需满足
则
，故
，D 错误。
故D 错误。
故选B。
8．A
【详解】当木板与水平面的夹角为
时，两物块刚好滑动，对A 物块受力分析如图
沿斜面方向，A、B 之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
对B 物块受力分析如图
沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
联立解得
故选A。
9．C
【详解】以一个铁珠为研究对象，将力F 按照作用效果分解如图所示：
由几何关系可得小铁球对钉柱产生的侧向压力为：
．
故选C．
10．C
【详解】AC．木板与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小为
f=
μmg=
×0.2×5×10N=5N
当ω=20rad/s，圆柱表面的点转动的线速度大小为
v′=ωr=0.8m/s
木板的速度v=0.6m/s，则木板相对于圆柱表面的点运动的合速度大小为
由几何关系可知木板所受的滑动摩擦力与拉力F 的夹角为（90°+37°）；木板在垂直于轴线
方向受到两轴的滑动摩擦力的分力大小相等方向相反，所以在垂直于轴线方向上受到的滑
动摩擦力为零；在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力
f′=2f•sin37°=2×5×0.6N=6N
木板做匀速直线运动，由平衡条件得
F=f′=6N
故A 错误，C 正确；
B．圆柱转动的角速度越大，则圆柱表面上的点的线速度越大，木板与圆柱表面的摩擦力
沿垂直于轴线方向的分力越大，沿圆柱轴线方向的分力越小，所以匀速拉动木板的拉力越
小，故B 错误；
D．若ω=20rad/s 时，拉力为6N，木板开始做加速运动，随木板速度的增大，则木板与圆
柱表面的摩擦力沿圆柱轴线方向的分力增大，所以木板受到的合力将减小，木板不可能做
匀加速直线运动，故D 错误。
故选C。
11．C
【详解】物块有相对于钢板水平向左的速度
和沿导槽的速度
，故物块相对于钢板的速
度如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，物块做匀速运动，所受导槽的作用力
和拉力
的合力与滑动摩擦力大小相等、方向相反，由几何关系易知，
的方向沿
轴正
方向时有最小值，即
故选C。
12．A
【详解】将重力按照实际作用效果正交分解，如图所示
故
，
滑动摩擦力为
f=μ(F1+F2)
解得木块与AB、BC 面间的动摩擦因数大小为
故选A。
13．AB
【详解】A．第1 张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指的
静摩擦力与手指的运动方向相同，故A 正确；
BC．设每张牌的质量为m，动摩擦因数为
，手竖直向下的力为F，则对第2 张牌分析，
第二张牌上表面受到的压力为
对应的滑动摩擦力为
第二张牌下表面受到的第三张牌给的支持力为
对应的静摩擦力最大值为
因为
，所以第2 张牌与第3 张牌之间不发生相对滑动，第2 张牌与第3 张
牌之间保持相对静止，则二者间的静摩擦力为x 相互作用力，大小即为第2 张牌受到的静
摩擦力
同理可得，第3 张到第54 张牌也不发生相对滑动，故B 正确，C 错误；
D．对53 张牌（除第1 张牌外）研究，处于静止状态，水平方向受到第1 张牌的滑动摩擦
力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知：第54 张牌受到桌面的摩擦力方向
与手指的运动方向相反，故D 错误。
故选AB。
14．AD
【详解】物体A 所受的最大静摩擦力为
fA= 5 × 0.2N = 1N
A．当F= 0.5N 时，物体A 与B 保持相对静止，把A、B 当作整体，可以判断B、C 之间
摩擦力为零，故A 正确；
B．当F= 3.0N 时，B 在水平面上受到A 大小为1N、方向向右的摩擦力，滑轮的水平向左
的压力
Nx=F= 3.0N
物体B 受水平方向的最大摩擦力
fm=μ(GA＋GB＋F) = 3.6N
因
F−fA<fm
可以判断B 仍保持静止，所受静摩擦力
f=F−fA= 2.0N
故B 错误；
C．当F= 5.0N 时，B 在水平面上受到A 大小为1N、方向向右的摩擦力，滑轮的水平向左
的压力
Nx=F= 5.0N
物体B 受水平方向的最大摩擦力
fm=μ(GA＋GB＋F) = 4.0N
因
F−fA=fm
可以判断B 仍保持静止，所受静摩擦力
f=F−fA= 4.0N
故C 错误；
D．当F= 10.0N 时，B 在水平方向受到A 向右的摩擦力
fA= 5 × 0.2N = 1N
滑轮压力向左的水平分力
Nx=F= 10.0N
物体B 受水平方向的最大摩擦力
fm=μ(GA＋GB＋F) = 5N
因
F−fA>fm
所以B 相对C 滑动，摩擦力等于5.0N，故D 正确。
故选AD。
16．BD
【详解】A．根据垂直斜面方向上的平衡条件可得：
故A 错误；
BC．先对A 进行受力分析可得
①
再对B 进行分析可得
②
将以上①②两式联立可得：
故B 正确，C 错误；
D．根据
可得
故D 正确。
故选BD。
16．AD
【详解】AB．如图
设物块质量为m，动摩擦因数为
。物块3 给物块4 的最大的水平力为
，而物块4、
5 接触面之间的最大静摩擦力为
，所以物块4 不会动，同理物块5 也不会动，B 错误，
A 正确。
CD．物块2、3 发生相对运动后，物块3 给物块1、2 的水平力恒为
，物块1、2 不会
发生相对运动，C 错误，D 正确。
故选AD。
17．BCD
【详解】A．取传送带乙为参考系，工件滑上传送带乙时的速度如图
工件受到的滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以工件在两传送带上受到摩擦力大小
相等，但方向不同，故A 错误；
B．由牛顿第二定律可得，工件在传送带上的加速度为
设工件在传送带乙上的滑动痕迹为x，则
又因为
解得
由数学知识可得，当
时，x 取最小值，故B 正确；
C．设工件在传送带甲上的滑动痕迹为x1,工件与两传送带因摩擦产生的总热量为Q，则
整理得
则当
时，Q 取最小值，此时
，故C 正确；
D．根据能量守恒定律可知，电动机额外做的功等于产生的热量与工件的末动能之和，则
有
整理得
当
时，W 取最小值，最小值为
故D 正确。
故选BCD。
18．（1）20N；（2）
；（3）
【详解】（1）（2）当A4 纸上方部分字典的高度h 为4cm 时，即高于桌面2cm，字典恰
好能被拖动，则A4 纸上方部分字典的质量为m，则有
对字典受力平衡，则在竖直方向上有
故根据牛顿第三定律可知，A4 纸受到字典对白纸的正压力为20N；
在水平方向有，A4 纸对字典的摩擦力
而
，
代入数据得
（3）A4 纸夹在离桌面的高度为3cm 处，高于2cm，所以字典拖不动，当A4 纸抽出位移
为x 时，纸上方的压力
此时A4 纸受到的拉力大小
联立得
代入数据解得
19．（1）0.3；（2）10N，0；（3）12N，4N
【详解】（1）地面对A 的摩擦力为
细绳对B 的拉力等于B 所受摩擦力，即
对A 分析得
得
（2）由于
则A 和B 均处于静止状态，细绳的拉力为零。则A 对物体B 的摩擦力为0。
可知地面对A 的静摩擦力大小为10N，方向水平向左。
（3）由于
则A 和B 均处于静止状态，地面对A 的摩擦力为12N。
细绳拉力为
由A 平衡得
得
则B 对A 的摩擦力大小为4N。
20．（1）
，
；（2）
【详解】（1）对A 受力分析得
对B 受力分析得
整体受力分析得
联立解得
，
（2）对A 受力分析得
对B 受力分析得
联立解得
所以
