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第24 讲 动量、冲量和动量定理
目录
01 考情解码·命题预警.................................................................................................................................................1
02 体系构建·思维可视.................................................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.................................................................................................................................................4
考点一 动量、动量的变化量和冲量 ........................................................................................................4
知识点1 动量、动量的变化量和冲量.....................................................................................................4
知识点2 动能、动量和动量变化量的比较.............................................................................................4
考向1 动量和动量变化量的计算
.........................................................................................................5
考向2 冲量的计算........................................................................................................................................7
考点二 动量定理 ........................................................................................................................................9
知识点1 动量定理的理解...........................................................................................................................9
知识点2 动量定理的应用.........................................................................................................................10
考向1 应用动量定理求平均冲力
.......................................................................................................10
考向2 应用动量定理解释生活现象.........................................................................................................13
考向3 动量定理用于求解多过程问题.....................................................................................................15
考点三 “柱状”模型 ..............................................................................................................................17
知识点1 流体类柱状模型.........................................................................................................................17
知识点2 微粒类柱状模型.........................................................................................................................17
考向1 流体类柱状模型.............................................................................................................................17
考向2 微粒类柱状及其他模型
...........................................................................................................19
04 真题溯源·考向感知...............................................................................................................................................20
1
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考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
（1）动量 冲
量
（2）动量定理
理解、应
用
高频
\
2024•福建T7
2023•福建T7
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：高考对“动量、冲量、动量定理”的考查，主要以选择题形式出现，计算题中以中等以上题
目为主，近几年在简单计算题中也开始出现与动量守恒定律结合进行考查的情况。通常结合其他动力学的
重点知识，如运动学图像、牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、板块模型进行综合考查。也通常考查导
体棒在磁场中产生的感应电流、运动的位移等问题。
3.备考建议：本讲内容备考时候，注意理解动量和冲量的概念，理解动量定理及其表达式，能用动量定理
解释生活中的有关现象，会用动量定理进行相关计算，并会在流体力学中建立“柱状”模型。
4.命题情境：
生活实践类：篮球接球、轮船靠岸、蹦极、杂技表演（胸口碎大石）等；
学习探究类：变质量问题的处理技巧、弹簧模型、流体类、板块模型等。
5.常用方法：比值定义法、等效法
复习目标：
1.理解和掌握
量定理。
动
2.能
用
量定理解决和
理生活中的
。
动
题
够
处
实际问
2
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3
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考点一 动量、动量的变化量和冲量
知识点1 动量、动量的变化量和冲量
1．动量
(1)定义：物体的质量与速度的乘积。
(2)表达式：p＝m v 。
(3)方向：动量的方向与速度的方向相同。
2．动量的变化量
(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp 也是矢量，其方向与速度的改变量Δv 的方向相同。
(2)动量的变化量Δp 的大小，一般用末动量p′减去初动量p 进行计算，也称为动量的增量，即Δp＝
p ′
－
p 。
3．冲量
(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。
(2)表达式：I＝F Δ t ，单位为N·s，冲量为矢量，方向与力的方向相同。
4.冲量的三种计算方法
公式法
利用定义式I＝FΔt 计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑物体的
运动状态
图像法
利用F-t 图像计算，F-t 图像与横轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒
力的冲量，也可以计算变力的冲量
动量定
理法
如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用I＝FΔt 求变力的冲
量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝p′－p 求变力的冲量
知识点2 动能、动量和动量变化量的比较
物理量
动能
动量
动量变化量
定义
物体由于运动而具有的
能量
物体的质量和速度
的乘积
物体末动量与初动量的
矢量差
定义式
Ek＝mv2
p＝mv
Δp＝p′－p
标矢性
标量
矢量
矢量
特点
状态量
状态量
过程量
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关联方程
Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝
联系
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化
时动能不一定发生变化
考向1 动量和动量变化量的计算
例1 （2024·福建福州·二模）套圈是我国民众喜爱的传统游戏，小孩和大人在同一条竖直线上的不同高度
分别水平抛出相同的圆环，结果恰好都套中前方同一物体，不计空气阻力。若大人和小孩抛出圆环的高度
之比为
，圆环及被套物体均可视为质点，则下列说法不正确的是（ ）
A．大人和小孩抛出的圆环初速度之比为
B．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间之比为
C．大人和小孩抛出的圆环落地时重力的瞬时功率之比为2：1
D．大人和小孩抛出的圆环在空中运动过程中动量的变化量之比为
【变式训练1·变载体】（2022·福建三明·三模）某小组做验证动量守恒定律实验时，在气垫导轨上放置
P、Q 两滑块。碰撞前Q 静止，P 匀速向Q 运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4 次拍摄得到频闪
照片如图所示，在这4 次闪光的过程中，P、Q 两滑块均在0~80cm 范围内，且第1 次闪光时，P 恰好位于
x=10cm 处。已知
，相邻两次闪光的时间间隔为T，P、Q 两滑块的碰撞时间及闪光持续时间
均可忽略不计，则P 滑块碰撞前后动量大小之比为（ ）
A．1：1
B．2：1
C．3：1
D．4：1
【变式训练2·时事热点与学科知识结合】（2024·福建·一模）如图是半径为R 的半球形碗，一
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质量为m 的小物块从碗口A 点以大小不变的速度v 沿着碗滑到碗底中心B 点。则在该过程中（ ）
A．小物块的动量不变
B．小物块受到的合外力不变
C．小物块受到的摩擦力不断减小
D．小物块重力的功率不断减小
考向2 冲量的计算
例2 （2022·福建泉州·模拟预测）人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，假设某次打夯两人同时
通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均恒为
，方向与竖直方向均成
，重物离开地面
后
停止用力，重物竖直下落把地面砸深
，已知重物的质量为
，g 取
，
，以地面
为重力势能的零势能面。则有：（ ）
A．两根绳子对重物的合力为
B．重物机械能的最大值为
C．完成一次“打夯”重力的冲量为零
D．地面对重物的阻力为
【变式训练1·变考法】（2023·福建泉州）如图，在粗糙水平面上，质量分别为m1、m2的A、B 两物体用
一轻质弹簧相连接，系统处于静止状态且弹簧无形变。t=0 时刻对A 施加一个大小恒为F 的水平拉力，t=t1
时刻B 开始运动，t=t2时刻A、B 两物体的加速度第一次相同，下列说法正确的是（ ）
A．在0~t2时间内A 的动能与其位移成正比
B．在0~t1时间内弹簧对B 做功为零，冲量不为零
C．若m1=m2，则t=t2时刻弹簧的弹力一定为
D．在0~t2时间内拉力做的功大于系统机械能的增量
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【变式训练2·变考法】（2024·福建福州·三模）如图所示，柜子静置于水平地面，某人用大小为F 的水平
推力推柜子，但没有推动，则柜子和地面间摩擦力大小
；在同一时间内，推力冲量大小
摩擦力冲量大小（选填“大于”、“小于” 或“等于” ）。
考点二 动量定理
知识点1 动量定理的理解
1．内容：物体在一个过程中所受合外力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
2．公式：F ( t ′
－
t ) ＝
m v ′
－
m v 或I ＝
p ′
－
p 。
3.矢量性：动量变化量的方向与合外力的冲量的方向相同，可以在某一方向上用动量定理。
4.对动量定理的理解
(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt 越短，力F 就越大，力的作用时间Δt 越长，力F 就
越小。
(2)当作用力F 一定时，力的作用时间Δt 越长，动量变化量Δp 越大，力的作用时间Δt 越短，动量变化
量Δp 越小。如在恒力作用下运动的小车，时间越长，小车的速度越大，动量变化量越大。
知识点2 动量定理的应用
1．应用动量定理解题的一般步骤
(1)确定研究对象。中学阶段的动量定理问题，其研究对象一般仅限于单个物体。
(2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量。
(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号。
(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要其他补充方程，最后代入数据求解。
2．应用动量定理解题的三点说明
(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的动量变化量
是结果。
(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量
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的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。
(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。
考向1 应用动量定理求平均冲力
例1 （2022·福建·二模）2020 年厦门出现过强对流冰雹天气。设一质量为
的球形冰雹从高空云层里由
静止开始下落，下落过程中所受空气阻力与速度的关系为
，冰雹下落过程质
量保持不变，落地前已达最大速度，与地面碰撞时间为
，碰撞后速度为零，
。则（ ）
A．冰雹落地瞬间的速度大小为
B．冰雹落地瞬间的速度大小为
C．碰撞过程中冰雹对地面的平均作用力大小约为
D．碰撞过程中冰雹对地面的平均作用力大小约为
【变式训练1·变载体】（2025·福建·二模）水车作为农耕文化的重要组成部分，体现了中国古代劳动人民
的创造力。如图所示为一种水车的原理简化图，水车竖直放置，其叶片与半径共线，水渠引出的水从一定
高度以
的速度水平流出，水的流量为
，水流出后做平抛运动，某时刻水流均垂直冲击到与竖
直面成60°的叶片上（叶片面积大于水流横截面积）。已知水流冲击叶片后速度变为零并从两侧流走，则
水流对叶片的冲击力大小约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练2·变考法】（2024·福建龙岩·三模）如图是学校举行的田径运动会上一跳高运动员过
杆的情景。当跳高运动员从地面起跳到落地的过程中，下列说法正确的是（ ）
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A．运动员起跳时处于失重状态
B．运动员过杆时处于超重状态
C．起跳过程中地面对运动员向上的平均作用力大于他对地面的压力
D．落地过程中地面对运动员向上的平均作用力大于他所受到的重力
考向2 应用动量定理解释生活现象
例2（2025·福建福州·二模）如图所示为运动会中的四个比赛场景。下列对各场景的阐述中正确的是（
）
A．图甲所示，在运动员展示小轮车骑行技巧时，可将其看成质点
B．图乙所示，运动员在参加田径女子20 公里竞走，“20 公里”指的是比赛过程中的位移
C．图丙所示，运动员在4×100 米决赛跑出38 秒06，“38 秒06”指的是时刻
D．图丁所示，运动员跳高下落时，通过海绵垫可增加接触面与运动员的作用时间从而实现缓冲
【思维建模】
用动量定理解多过程问题的两点提醒
(1)对于过程较复杂的运动，可分段应用动量定理，也可整个过程应用动量定理。
(2)物体受多个力作用，力的方向和作用时间往往不同，列动量定理时应引起关注。
【变式训练1·多过程问题】（2025·福建·模拟预测）国家要求:新型汽车上市前必须进行碰撞测
试。某型号实验汽车在平直路面上测试，以额定功率
启动，加速运行直到匀速行驶，在离固定障碍
物
处关闭发动机匀减速行驶，最后与障碍物发生正碰，碰撞
后停止。已知实验汽车质量为
，
行驶过程中所受阻力恒为车重的0.2 倍，重力加速度
取
。碰撞过程中仅考虑障碍物对汽车的冲击
力。求：
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(1)汽车匀速行驶的速度大小；
(2)汽车与障碍物正碰前瞬间的速度；
(3)汽车与障碍物正碰时所受平均冲击力的大小。
【变式训练2·变载体】（2024·福建漳州·二模）如图，某同学要把压在水杯下的纸张抽出来。第一次他迅
速抽出纸张，水杯几乎不动；第二次他将纸张较慢抽出，水杯往纸张方向移动了一小段。对比两次抽纸张
过程，下列说法正确的是（ ）
A．第一次抽纸张过程中，纸张对水杯的摩擦力较大
B．第二次抽纸张过程中，纸张对水杯的摩擦力较大
C．第一次抽纸张过程中，纸张对水杯的冲量较大
D．第二次抽纸张过程中，纸张对水杯的冲量较大
考向3 动量定理用于求解多过程问题
例3（2025·福建三明·三模）如图甲，在智能机器人协作实验场中，元件A、B 之间用智能柔性机械臂连接
（机械臂可根据内置算法自动调整伸缩，模拟弹簧功能），放在光滑水平试验台上，B 右侧与竖直挡板相
接触。
时刻，元件C 以一定速度向右运动，
时与元件A 相碰（碰撞时间极短），并立即与A 粘
连且不再分开。C 的运动情况由视觉追踪系统和惯性测量单元监测，并生成如图乙的
图像，已知
、
，则（ ）
A．元件C 的质量为100 g
B．1 s 到3 s 的时间内，墙壁对B 的冲量大小为
C．元件B 离开墙壁后，柔性机械臂的最大弹性势能为
D．元件B 离开墙壁后，B 的最大速度为
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【变式训练1·变情境】（2024·福建龙岩·二模）如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r、可绕
中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m 的小物块，物块与圆盘间、物块与桌面间的动摩
擦因数均为
。现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为
质点。则（ ）
A．小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做曲线运动
B．物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为
C．餐桌面的半径为
D．物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为
【变式训练2·变情境】（2025·福建厦门·二模）冬季，鸬鹚南飞入驻环境宜人的厦门，栖息于筼筜湖等水
域。如图甲，一质量为
的鸬鹚观察到猎物后在低空由静止开始竖直向下加速俯冲，入水后作减速直线
运动。整个运动过程的
图像如图乙所示，已知鸬鹚入水瞬间的速度大小为
，在空中俯冲时受到
的阻力
，重力加速度大小
取
，求：
(1)鸬鹚加速过程中加速度的大小；
(2)鸬鹚加速过程的时间及
位移的大小；
(3)
过程中水对鸬鹚作用力的冲量大小。
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考点三 “柱状”模型
知识点1 流体类柱状模型
流体及其特点
通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已
知密度ρ
分
析
步
骤
1
建立“柱状模型”，沿流速v 的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S
2
微元研究，作用时间Δt 内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm
＝ρSvΔt
3
建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体
知识点2 微粒类柱状模型
微粒及
其特点
通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立
性，通常给出单位体积内粒子数n
分
析
步
骤
1
建立“柱状模型”，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S
2
微元研究，作用时间Δt 内一段柱形流体的长度为Δl，对应的体积为
ΔV＝Sv0Δt，则微元内的粒子数N＝nv0SΔt
3
先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N 计算
考向1 流体类柱状模型
例1 （2025·福建·一模）老式水龙头水流快，水量大，容易四处飞溅，可加装起泡器，让流出的水和空气
充分混合后减缓流速，既避免水流飞溅，又减少用水量。某水龙头打开后，水流以大小为
的速度垂直冲
击水槽表面，约有
四处飞溅，溅起时垂直水槽装面的速度大小约为
，其余
的水流减速为0。加装
起泡器后，单位时间内流出的水量和水流冲击水槽表面的速度均变为原来的
，且飞溅现象可忽略，则加
装起泡器后水流对水槽的冲击力约为原来的（ ）
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A．
B．
C．
D．
【变式训练1·解决实际问题】（2023·福建泉州·一模）水刀（如图所示），即以水为刀，本名高压水射流
切割技术，以其冷切割不会改变材料的物理化学性质而备受青睐。目前在中国，“水刀”的最大压强已经
做到了420MPa。“水刀”在工作过程中，将水从细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料的表面上，假设
高速水流垂直打在材料表面上后，立刻沿材料表面散开没有反弹，已知水的密度为
，试
估算要达到我国目前的“水刀”压强，则该“水刀”喷出的水流速度约为 （ ）
A．600m/s
B．650m/s
C．700m/s
D．750m/s
考向2 微粒类柱状及其他模型
例2（2025·福建宁德·三模）温福高铁宁德段正在加速建设中，宁德山区雾气重，假设列车在水平长直轨
道上运行时，列车周围空气静止，车头前方的空气与水雾碰到车头后速度变为与列车速度相同，空气密度
为
，空气中单位体积内有
颗小水珠，每颗小水珠的质量为
，车头的横截面积为，列车以速度匀
速运行。则列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练1】（2023·福建南平·模拟预测）下雨时，为什么蚊子不会被雨滴砸死？科学家研究发现蚊子被
雨滴击中时并不抵挡雨滴，而是很快与雨滴融为一体，随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量为
m，漂浮在空气中（速度为零）；雨滴质量为nm，雨滴所受空气阻力与下落速度成正比，比例系数为k，
击中蚊子前，雨滴已经匀速竖直下落，蚊子与雨滴融为一体时间为
，蚊子重力不计。求：
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（1）蚊子与雨滴融为一体后，蚊子的速度大小v；
（2）蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力F。
1．（2024·福建·高考真题）如图（a），水平地面上固定有一倾角为
的足够长光滑斜面，一质量为
的
滑块锁定在斜面上。
时解除锁定，同时对滑块施加沿斜面方向的拉力
，
随时间的变化关系如图
（b）所示，取沿斜面向下为正方向，重力加速度大小为
，则滑块（ ）
A．在
内一直沿斜面向下运动
B．在
内所受合外力的总冲量大小为零
C．在
时动量大小是在
时的一半
D．在
内的位移大小比在
内的小
2.（2023·福建·高考真题）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻
为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（
）
A．0 ~ 2s 内，甲车的加速度大小逐渐增大
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B．乙车在t = 2s 和t = 6s 时的速度相同
C．2 ~ 6s 内，甲、乙两车的位移不同
D．t = 8s 时，甲、乙两车的动能不同
15
