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第65 讲 理想变压器 电能的输送
核心考点
考点一 理想变压器原理及应用....................................................................................................1
考点二 远距离输电问题................................................................................................................9
考点三 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系......................................................15
考点一 理想变压器原理及应用
1.构造和原理
(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
(2)原理：电磁感应的互感现象。
2.基本关系式
功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P 入＝P 出，且输出功率P
出决定输入功率P 入
电压关系
原、副线圈的电压比等于匝数比，
U 1
U 2
＝n1
n2，与副线圈的个数无关，
且U1决定U2
电流关系
①只有一个副线圈时，
I 1
I 2
＝n2
n1，且I2决定I1
②有多个副线圈时，由P 入＝P 出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1
＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn，输出决定输入
频率关系
f1＝f2，变压器不改变交变电流的频率
【例1】（2025·四川巴中·三模）2025 年某高层住宅的智能供电系统采用一套应急交流发电系
基础过关
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统，该系统由理想交流发电机与副线圈匝数可调的变压器组成。发电机的线圈可绕轴OO'在
匀强磁场中以角速度ω 匀速转动，线圈电阻不计；滑动触头P 可在副线圈上下移动，以调节
用户端电压。输电线电阻为R0。以下说法中正确的是（ ）
A．当线圈平面与磁场方向垂直时，发电机输出电动势瞬时值为0
B．若触头P 下移，副线圈输出电压增大，输电线电流将减小
C．若发电机转速减半，用户获得的功率减为原来的
D．用户数量增加时，为保持用户端电压稳定，应将触头P 向下调节
【例2】（2025·湖北·模拟预测）如图所示，电路a、b 间输入
的正弦交变
电压。定值电阻
的阻值为R，滑动变阻器
的滑片P 初始位置在最右端，此时理想电压表
的示数为2V，理想电压表
的示数为6V。下列说法正确的是（ ）
A．变压器原、副线圈匝数比为
B．
的最大阻值为6R
C．当
的滑片P 向左滑动时，电压表
、
的示数都变大
D．当
时，电阻
消耗的功率最大
【例3】（2025·湖南邵阳·三模）热敏电阻、光敏电阻在家电、汽车、医疗、电力等领域有广
2
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泛的应用，某兴趣小组设计了一个如图所示的电路来研究热敏电阻和光敏电阻，电路接在电
压恒定的交流电源上，变压器为理想变压器。
为定值电阻；
为热敏电阻，阻值随温度升
高而减小；
光敏电阻，阻值随光照强度增加而减小，下列分析正确的是（ ）
A．
的电流与
的电流之比等于
B．若用电吹风加热
，则
消耗的功率变大
C．若用强光灯照射
，则
消耗的功率变小
D．若用电吹风加热
，同时用强光灯照射
，则
消耗的功率变小
【例4】（2025·山东潍坊·三模）如图所示，匝数为50 匝的矩形线圈置于磁感应强度大小为
0.5T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈的面积为
、电阻为1Ω，与两金属圆环相连的
电路中有一理想变压器，其原副线圈的匝数比
，两定值电阻的阻值分别为
、
。现使线圈以120r/min 的转速沿逆时针方向（从上向下看）绕竖直轴
匀速转动，则定值电阻
消耗的电功率和图示时刻
中的电流方向分别为（ ）
A．
，向右
B．
，向左
C．
，向右
D．
，向左
【例5】（2025·江苏南通·三模）如图所示，在原线圈两端加上有效值恒定的交流电压，理想
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变压器原、副线圈的电压有效值分别为U1、U2，电流有效值分别为I1、I2。当滑动变阻器滑
片P 向下移时（ ）
A．I1不变
B．I2变小
C．U1不变
D．U2变小
交变电路中的等效思想
1.等效电阻的建立
在只有一个副线圈的理想变压器电路中，设原线圈、副线圈的匝数之比为
n1
n2
＝k，负载电阻为
R，则变压器和负载电阻整体可以等效为一个新电阻，其阻值R'＝k2R。
证明：如图甲所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为
I2，副线圈所接负载为R，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。由欧姆定律可知
U 2
I 2 ＝R，令
原线圈、副线圈的匝数之比
n1
n2
＝k，根据理想变压器规律可知
U 1
U 2
＝n1
n2
＝k，
I 2
I 1
＝n1
n2
＝k，联立
可得
U 1
I 1 ＝k2R，所以可将变压器和副线圈所接负载整体看成阻值为k2R 的等效电阻直接连在原
线圈一侧。等效电路图如图乙所示。
2.等效电源的建立
理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为R0，交流电源输出电压为U，设原线圈、副线圈的
匝数之比为
n1
n2＝k，则变压器、定值电阻R0与原交流电源整体可等效为一个新电源，新电源
的电动势E'＝U
k ，新电源的内阻r'＝
R0
k
2 。
精讲考点
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证明：如图丙所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为
I2，副线圈所接负载为R，与原线圈串联的定值电阻为R0，理想变压器原、副线圈匝数分别为
n1、n2。将变压器、定值电阻R0与原交流电源看成一个整体，等效为一个新的电源，令新电
源的电动势为E'，新电源的等效内阻为r'，作出等效后的电路图如图丁所示。
对图丙，由串联电路的规律得U1＝U－I1R0，令
n1
n2
＝k，则
U 1
U 2
＝k，
I 2
I 1
＝k，联立可得U2＝U
k －
I2
R0
k
2 。对图丁，由闭合电路欧姆定律得U2＝E'－I2r'，对两式比较，可得E'＝U
k ，r'＝R0
k
2 。
常见的两种动态变化分析
(1)匝数比不变的情况(如图)
①U1不变，根据
U 1
U 2
＝n1
n2，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R 如何变化，U2不变。
②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。
③I2变化引起P2变化，而P1＝P2，故P1发生变化。
(2)负载电阻不变的情况(如图)
①U1不变，
n1
n2
发生变化时，U2变化。
②R 不变，U2变化时，I2发生变化。
③根据P2＝U 2
2
R 和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。
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考点二 远距离输电问题
1．理清输电电路图的三个回路(如图)
(1)在电源回路中，P 发电机＝U1I1＝P1。
(2)在输送回路中，I2＝I 线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R 线，ΔP＝IR 线。
(3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P 用户。
2．升压变压器和降压变压器的基本关系
(1)升压变压器基本关系
＝，＝，P1＝P2
(2)降压变压器基本关系
＝，＝，P3＝P4
3．掌握一个守恒观念
功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I 线＝IR 线＝。
【例6】（2025·贵州铜仁·模拟预测）我国已投产运行的
特高压直流输电工程是目前
世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的输电工程，输送电
功率最大可达1200 万千瓦。输电线路流程和数据可简化为如图所示，若直流线路的输电线总
电阻为
，变压与整流等造成的能量损失均不计，直流和交流逆变时有效值不发生改变。
当直流线路输电电流为
时，下列说法正确的是（ ）
A．输送电功率为
B．降压变压器匝数比为11 5∶
C．直流输电线上损失的功率为1.6×108W，损失的电压为
D．若保持输送电功率不变，改用
输电，直流输电线上损失的功率为5.6×108W
【例7】（2025·山东青岛·三模）如图甲所示，白鹤滩水电站是我国实施“西电东送”的重大
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工程，其输电原理如图乙所示。设输电功率为P，输电电压为U，输电线总电阻为r，仅考虑
输电线的功率损耗。下列说法正确的是（ ）
A．输电线上的电流
B．输电线上损耗的功率
C．P 一定时，输电电压变为
，输电线损耗的功率变为原来的4 倍
D．U 一定时，输电功率变为2P，用户得到的功率变为原来的2 倍
【例8】（2025·天津河西·三模）如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，
升压变压器
的原、副线圈匝数分别为
、
，在
的原线圈两端接入一电压
的交流电源。若
的副线圈两端电压的有效值为
，输电线的总电阻为
，输电线中电流
的有效值为
，不考虑其它因素的影响，则以下说法正确的是（ ）
A．
的原线圈两端电压的有效值为
B．
C．输电线上损失的电功率为
D．输电线上损失的电功率为
【例9】（2025·重庆·模拟预测）我国海上风力发电简化工作原理模型如图所示。已知发电机
转子以角速度ω 匀速转动，输电线上的总电阻为R0，输电线上消耗的功率为P，升压变压器
原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变
压器）。用户端获得U 的电压。不计其余电阻，下列说法正确的是（ ）
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A．线圈匀速转动至图中位置时，线圈的磁通量变化率最大
B．用电高峰期，升压变压器的输出电压升高
C．发电机输出电压的最大值
D．若转子角速度ω 增加一倍，则R0消耗的功率为4P
【例10】（2025·天津南开·二模）绿色环保、低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车越来
越受市民的喜爱，正在加速“驶入”百姓家。某品牌电动汽车安装充电桩的电路图如下，已
知总电源的输出电压
，输出功率
，输电线的总电阻r=12Ω，变压
器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比
，汽车充电桩的额定电压为
50V。下列说法正确的是（ ）
A．输出功率 P1不变时，输电电压 U2越高，输电线上损失的功率越小
B．输电线上的电流为100A
C．用户获得的功率为
D．降压变压器的匝数比
处理远距离输电问题的一般思维步骤
(1)画出远距离输电的示意图，并在图上标出相应物理量。
(2)以变压器铁芯为界线区分各个回路。各回路独立，运用串联电路的特点和性质，分析
回路中的电压、电流和功率等问题。
(3)各回路间通过变压器的匝数比、电压比、电流比和原、副线圈输入功率与输出功率相
同的关系相联系。
精讲考点
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(4)在计算输电线上的功率损耗时，思路应该是P 损＝I2R 线＝＝P 送－P 用，一定不能用P 损
＝。
考点三 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1.实验原理
(1)实验电路图(如图所示)：
(2)实验方法：控制变量法
①n1、U1一定，研究n2和U2的关系。
②n2、U1一定，研究n1和U2的关系。
2.实验器材
学生电源(低压交流电源，小于12 V)1 个、可拆变压器1 个、多用电表1 个、导线若干。
3.实验过程
(1)保持原线圈的匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究n2对副线圈电压U2的影
响。
①估计被测电压的大致范围，选择多用电表交流电压挡适当量程，若不知道被测电压的大致
范围，则应选择交流电压挡的最大量程进行测量。
②组装可拆变压器：把两个线圈穿在铁芯上，闭合铁芯，用交流电压挡测量输入、输出电压。
(2)保持副线圈的匝数n2和原线圈两端的电压U1不变，研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响。
重复(1)中步骤。
4.数据处理
由数据分析变压器原、副线圈两端电压U1、U2之比与原、副线圈的匝数n1、n2之比的关系。
5.注意事项
(1)在改变学生电源电压、线圈匝数前均要先断开电源开关，再进行操作。
(2)为了人身安全，学生电源的电压不能超过12 V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。
(3)为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电
压后再选用适当的挡位进行测量。
【例11】（2022·江苏常州·模拟预测）如图所示，在用可拆变压器“探究变压器线圈两端的
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电压与匝数的关系”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．原线圈接0、4 接线柱，副线圈副0、8 接线柱，则副线圈电压小于原线圈电压
B．测量原、副线圈的电压，可用直流电压表测量
C．为便于探究，先保持原线圈匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究副线
圈电压U2随n2的影响
D．原线圈接0、4 接线柱，仅改变副线圈的匝数最多可以测量3 组不同数据
【例12】（2021·北京顺义·二模）某小组用如图甲所示的可拆变压器探究变压器原、副线圈
两端的电压与匝数之间的关系，在实验时组装的变压器如图乙所示。在铁芯上原、副线圈接
入的匝数分别为
匝和
匝，原线圈两端与正弦式交流电源相连，用交流电压
表测得原、副线圈两端的电压分别为10V 和0.8V，这与其他小组的正确实验结论明显不一致。
对于这个小组实验结论出现明显偏差的原因，最有可能的是（ ）
A．原线圈的电阻过大
B．副线圈的电阻太小
C．副线圈的匝数太少
D．没有将铁芯B 安装在铁芯A
【例13】（2025·云南·模拟预测）某同学用可拆式变压器做“探究变压器原、副线圈电压与
匝数的关系”的实验，如图所示。求解下列问题：
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(1)下列本实验中需要用到的其它实验器材组合，正确的是_____。
A．干电池和直流电压表
B．低压交流电源和直流电压表
C．干电池和交流电压表
D．低压交流电源和交流电压表
(2)本实验中用的科学方法是_____。
A．控制变量法
B．等效替代法
C．整体隔离法
(3)某次实验时，原线圈匝数为
匝，副线圈匝数为
匝，原线圈接入的电压
为
，副线圈两端电压可能为_____。
A．
B．
C．
D．
【例14】（2025·浙江温州·三模）乙同学利用图所示的可拆变压器做“探究变压器原、副线
圈电压与匝数的关系”实验，实验所需电源可选 。
A．8V 交流电源 B．36V 交流电源 C．220V 交流电源
实验中，该同学将学生电源的“直流6V”输出端与变压器左侧线圈的“0”、“8”接线柱连接，
将交流电压表与变压器右侧线圈的“0”、“4”接线柱连接，接通电源稳定后，交流电压表的
读数为 。
A．0 B．2.8V C．6.0V D．11.0V
【例15】（2025·新疆乌鲁木齐·三模）在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”的实
验中
(1)实验时，通过观察变压器的铁芯可知，它的结构是由________（填选项前的字母）；
A．整块硅钢铁芯组成
B．绝缘的硅钢片叠成
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(2)通过实验可以初步确定，变压器原、副线圈的电压
、
与原、副线圈的匝数
、
的
关系是________（填选项前的字母）；
A．
B．
(3)通过分析实验数据发现，每次实验，变压器副线圈的输出电压总比理论值小，可能的原因
是________（填选项前的字母）。
A．变压器的铁芯漏磁
B．原、副线圈的电压存在相位差
C．变压器的铁芯产生涡流
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