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第2 讲 变压器 电能的输送
一、理想变压器
1.构造
如图1 所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
图1
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2.原理
电磁感应的互感现象。
3.理想变压器原、副线圈基本量的关系
理想变压器
(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)
(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基
本
关
系
功率关系
根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功
率，即P 入＝P 出
电压关系
原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式＝，与负载、副
线圈的个数无关
电流关系
(1)只有一个副线圈时：＝
(2)有多个副线圈时：由P 入＝P 出得
I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系
f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)
4.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器，如图2 甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。
1
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图2
(2)互感器
互感器
二、电能的输送
如图3 所示，发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用
户的电压为U′，输电电流为I，输电线总电阻为R。
图3
1.输电电流
I＝＝＝。
2.电压损失
(1)ΔU＝U－U′
(2)ΔU＝IR
3.功率损失
(1)ΔP＝P－P′
(2)ΔP＝I 2 R ＝() 2 R
4.减少输电线上电能损失的方法
(1)减小输电线的电阻R。由R＝ρ 知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材
料做导线。
(2)减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必
须提高输电电压。
【自测】 采用220 kV 高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上
损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为( )
2
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A.55 kV
B.110 kV
C.440 kV
D.880 kV
答案 C
命题点一 实验十五 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【例1】 (2021·北京通州区一模)某同学在实验室进行“探究变压器原、副线圈电
压与匝数关系”的实验。
(1)下列实验器材必须要用的有________(选填字母代号)
A.干电池组
B.学生电源
C.多用电表
D.直流电压表
E.滑动电阻器
F.条形磁铁
G.可拆变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)
(2)下列说法正确的是________(选填字母代号)
A.为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B.要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变，改
变副线圈的匝数
C.测量电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量
D.变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈
(3)该同学通过实验得到了如下表所示的实验数据，表中n1、n2分别为原、副线圈
的匝数，U1、U2分别为原、副线圈的电压，通过实验数据分析可以得到的实验结论
是：____________________________________________________________
__________________________________________________________________。
实验次数
n1/匝
n2/匝
U1/V
U2/V
1
1 600
400
12.1
2.90
2
800
400
10.2
4.95
3
400
200
11.9
5.92
答案 (1)BCG (2)BC (3)在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比等于原
副线圈的匝数之比，即＝
解析 (1)
中，必
要有学生
源提供交流
，
实验
须
电
电
B 需要；学生
源本身可以
电
调
3
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，无需滑
阻器，需要用多用表
量
，
节电压
动变
测
电压C 需要；本
不需要条形磁
实验
，用可拆
器来
行
，
铁
变压
进
试验
G 需要；
上所述，需要的
器材
综
实验
为BCG。
(2)
确保
安全，
降低
出
，
中要求原
圈匝数大于副
圈匝数
为
实验
应该
输
电压实验
线
线
故A
；要研究副
圈匝数
副
圈
的影响，
保持原
圈
、匝数
错误
线
对
线
电压
应该
线
电压
不
，改
副
圈的匝数，而
得副
圈
，找出相
关系，故
变
变
线
进
测
线
电压
应
B 正确；了
为
保
表，
量
护电
测
副
圈
，先用最大量程
，大致确定
后再
用适当
线
电压时
试测
电压
选
的
位
行
量，故
挡
进
测
C 正确；
器的工作原理是
磁感
象，即不
各种
变压
电
应现
计
损
耗，在原
圈上将
能
化成磁
能，在副
圈上将磁
能
化成
能，
芯起
线
电
转
场
线
场
转
电
铁
到
磁
能的作用，不是
芯
来
能，故
传递
场
铁
导电
传输电
D
。
错误
(3)通
数据
算可得，在
差允
的范
内，原、副
圈的
之比等于原、副
过
计
误
许
围
线
电压
线
圈的匝数之比，即＝。
命题点二 理想变压器原理和应用
【例2】 如图4，发电机的矩形线圈长为2l、宽为l，匝数为N，放置在磁感应强度
大小为B 的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副
线圈分别接有电阻R1和R2，当发电机线圈以角速度ω 匀速转动时，理想电流表读
数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是( )
图4
A.通过电阻R2的电流为
B.电阻R2两端的电压为IR1
C.n0与n1的比值为
D.发电机的功率为
答案 C
解析 由
知理想
流表
数
题
电
读
为I，
根据欧姆定律
则
U1＝IR1，根据
器
与
变压
电压
匝数的关系有＝，＝，代入数据有U0＝IR1，U2＝IR1，再由欧姆定律有U2＝I2R2，可
算出
计
I2＝I，上可知，
综
A、B
；由于矩形
圈
生的交
流直接
入原
错误
线
产
变电
输
线
圈，有
则
Emax＝NωB·2l2，U0＝＝NωBl2，由选项A、B 知U0＝IR1，＝，
则
C 正确；由
于
器
理想
器
有
变压
为
变压
则
P0＝P1＋P2＝U1I＋U2I2＝I2R1＋U2I2，代入选项A、B、
C 公式有P0＝，由于矩形
圈
生的交
流直接
入原
圈，
机的功率
线
产
变电
输
线
则发电
为P0，D
。
错误
【真题示例3】 (2021·广东卷，7)某同学设计了一个充电装置，如图5 所示。假设
4
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永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值
为0.05 V。理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为
1∶60。下列说法正确的是( )
图5
A.交流电的频率为10 Hz
B.副线圈两端电压最大值为3 V
C.变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D.充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
答案 B
解析 交流
的周期
电
为0.2 s，
率
频
f＝＝5 Hz，A
；根据
器原、副
圈的
错误
变压
线
与匝数关系可知＝，由于原
圈的
最大
电压
线
电压
值为0.05 V，故副
圈的
最
线
电压
大值为3 V，B 正确；
器的
入
由螺
管与永磁
相
运
生，故
入
变压
输
电压
线
铁
对
动产
输
与永磁
的磁
弱有关，
电压
铁
场强
C
；理想
器的
入功率等于
出功率，
错误
变压
输
输
D
。
错误
【针对训练1】 (2021·
云港适
性演
连
应
练)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为
1∶10，当输入电压增加20 V 时，输出电压( )
A.降低2 V
B.增加2 V
C.降低200 V
D.增加200 V
答案 D
解析 由理想
器原、副
圈的
比等于匝数比即＝，得
变压
线
电压
U2＝U1，即副
圈
线
两端
与原
圈两端
成正比，所以有
电压
线
电压
ΔU2＝·ΔU1，当
入
增加
输
电压
20 V 时
出
增大
输
电压
200 V，故D 正确。
【针对训练2】 小芳设计了一个电吹风，其电路图如图6 所示，变压器原、副线圈
的匝数分别为n1、n2，小风扇的额定电压为60 V。a、b、c、d 为四个固定触点，转动
扇形金属触片P 的位置可同时接触两个触点，使电吹风可处于关机、吹热风和吹
冷风三种工作状态。在电吹风吹热风时( )
5
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图6
A.触片P 同时接触a、b，n1∶n2＝11∶3
B.触片P 同时接触a、b，n1∶n2＝3∶11
C.触片P 同时接触b、c，n1∶n2＝11∶3
D.触片P 同时接触b、c，n1∶n2＝3∶11
答案 A
解析 当小
扇和
同
接入
路
吹
吹
，故当扇形金属触片接触
风
电热丝
时
电
时电
风
热风
a、b 触点
吹
。根据
器的
比得＝＝＝
时
热风
变压
变压
11∶3，故A 正确，B、C、D 错误
两种特殊的变压器模型
1.自耦变压器
自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交
流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压
器均适用，如图7 所示。
图7
2.互感器
分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下：
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈的连接
并联在高压电路中
串联在交流电路中
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变为小电流
利用的公式
＝
I1n1＝I2n2
6
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【真题示例4】 (2020·江苏卷，2)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工
作原理如图8 所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接
在电流表上。则电流互感器( )
图8
A.是一种降压变压器
B.能测量直流电路的电流
C.原、副线圈电流的频率不同
D.副线圈的电流小于原线圈的电流
答案 D
解析
器是利用
磁感
的原理来改
交流
的装置，不能改
交
流
变压
电
应
变
电压
变
变电
的
率，
频
B、C
均
；根据
器匝数与
的关系＝可得副
圈的
项
错误
变压
电压
线
电压U2＝
U1，由于原
圈匝数少而副
圈的匝数多，即
线
线
n1＜n2，因此有U2＞U1，流互感器
电
是一种升
器，
压变压
A
；根据
器匝数与
流的关系＝可得副
圈的
项错误
变压
电
线
电
流I2＝I1，由于n1＜n2，因此有I2＜I1，D
正确。
项
题型自我感悟
1.理想
器原理及原副
圈的基本关系是高考必考点。
的
程就是能量的
变压
线
变压
过
化
程，
你
明原副
圈的
流有哪些相同的物理量？
转
过
请
说
线
电
提示
流的周期、
率，原副
圈磁通
电
频
线
量的
化率等。
变
2.如果原
圈中有
，分析理想
器
注意什么？
线
负载
变压
问题时应该
提示
机两端的
不等于原
圈两端的
，
既要分
，
要消耗
发电
电压
线
电压
负载
压
还
电
能。
命题点三 理想变压器的动态分析
1.匝数比不变、负载变化的情况(如图9)
图9
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R 如何变化，U2
7
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不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。
(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。
2.负载电阻不变、匝数比变化的情况(如图10)
图10
(1)U1不变，发生变化，故U2变化。
(2)R 不变，U2变化，故I2发生变化。
(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生
变化。
【真题示例5】 (2021·湖南卷，6)如图11，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2，
输入端C、D 接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电
阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R 的滑片从a 端滑动到b 端的过程中，两个灯泡
始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是( )
图11
A.L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B.L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C.L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D.L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
答案 A
解析 在滑
阻器
动变
R 的滑片从a 端滑
到
动
b 端的
程中，
过
副
圈
路中的
阻先增大后减小，滑片在
线
电
总电
R 中
，副
间时
线
圈
路中
阻最大。将副
圈
路中的
阻等效到原
圈
电
总电
线
电
电
线
路中，等效
路
如
所示，根据理想
器的工作原理可
电
电
图
图
变压
得R′＝()2R 副，故R′先增大后减小，
通
灯泡
则
过
L1(原
圈
线
)的
流先减小后增大，故灯泡
电
L1先
暗后
亮，灯泡
变
变
L1两端的
先减小后增大，
电压
则原
圈两端的
先增大后减小，由于理想
器原、副
圈的匝数比固定，
线
电压
变压
线
8
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根据原、副
圈匝数比与
流的关系知，通
副
圈的
流先减小后增大，根据
线
电
过
线
电
原、副
圈匝数比与
的关系知副
圈两端的
先增大后减小，而灯泡
线
电压
线
电压
L2所
在支路
阻一直减小，副
圈两端
增大的
程中，灯泡
电
线
电压
过
L2
亮，之后副
圈
变
线
两端的
减小，通
副
圈的
流增大，而
电压
过
线
电
R0所在支路
阻一直增大，所以通
电
过R0的
流减小，灯泡
电
L2所在支路
流增大，可
灯泡
电
见
L2一直
亮，
变
A 正确。
【真题示例6】 (2021·福建卷，3)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如
图12 所示，图中R 为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为
理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时
图中各电表的示数变化情况是( )
图12
A.A1增大，V2不变，V3增大
B.A1增大，V2减小，V3增大
C.A2增大，V2增大，V3减小
D.A2增大，V2不变，V3减小
答案 D
解析 当住
使用的用
器增加
，
器副
圈的
出
流增大，即
户
电
时变压
线
输
电
A2增大，
根据理想
器的
律知
变压
变压规
V2不
，故
变
V3减小，根据
器
入功率等于
变压
输
输
出功率可知，A1增大，选项D 正确。
【针对训练3】 (2021·
州
研
扬
调
)如图13 所示，理想变压器原线圈接正弦交流电，
电表为理想电表，Rt为热敏电阻(阻值随温度升高而减小)，则( )
图13
A.Rt温度升高，电流表示数变大
B.Rt温度升高，电压表的示数变小
C.开关S 由a 切换到b，电压表示数不变
D.开关S 由a 切换到b，电流表示数变大
9
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答案 A
解析 Rt温度升高，阻减小，理想
器原副
圈
圈匝数不
，
不
，可
电
变压
线
线
变电压
变
知此
流
大，故
流表示数
大，
表示数不
，
时电
变
电
变
电压
变
A 正确，B
；开关
错误
S
由a 切
到
换
b，此
副
圈
圈匝数减小，在原
圈
圈匝数不
的情况下，副
时
线
线
线
线
变
线
圈两端
小，
当副
圈所在
路
阻不
的情况下，流
副
圈所在
路
电压变
则
线
电
电
变
经
线
电
的
流
小，故
表示数
小，
流表示数
小，故
电
变
电压
变
电
变
C、D
。
错误
【针对训练4】 (2021·
常
四市
研
苏锡
镇
调
)如图14 所示，b 端是一理想变压器副线
圈中心抽头，开始时单刀双掷开关置于a 端，开关S 断开，原线圈c、d 两端加正弦
交流电。下列说法正确的是( )
图14
A.将可变电阻R 调大，则R 两端电压变小
B.闭合开关S，则R1两端电压变小
C.当单刀双掷开关由a 拨向b 时，副线圈电流的频率变小
D.当单刀双掷开关由a 拨向b 时，原线圈的输入功率变大
答案 B
解析 因
器次
不
，
将可
阻
变压
级电压
变
则
变电
R
大，次
阻
大，次
流
调
级电
变
级电
减小，则R1上
减小，
电压
则R 两端
大，
电压变
选项A
；合开关
错误闭
S，次
则
级电
阻减小，次
流
大，
级电
变
R 两端
大，
电压变
则R1两端
小，
电压变
选项B 正确；变压
器不改
交流
的
率，
当
刀双
开关由
变
电
频
则
单
掷
a
向
拨
b
，副
圈
流的
率不
时
线
电
频
，
变选项C
；当
刀双
开关由
错误
单
掷
a 拨向b
，次
匝数减小，次
减小
时
级
则
级电压
，
次
消耗的功率减小，
原
圈的
入功率
小，
级
则
线
输
变
选项D
。
错误
题型自我感悟
理想
器的
分析
主要把握
变压
动态
问题应
“三个基本关系”和“三个决定关系”，
它
分
是什么？
们
别
提示 三个“基本关系”是P 入＝P 出，＝，＝。
三个决定关系
：副
圈
出的功率决定原
圈
入的功率；副
圈
流的
化
为
线
输
线
输
线
电
变
决定原
圈
流的
化；在匝数比一定的情况下，原
圈两端的
决定副
圈
线
电
变
线
电压
线
两端的
。
电压
命题点四 远距离输电
1.理清三个回路
10
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图15
远距离输电电网间的基本结构如图15 所示。输电过程的电路被划分为三个独立
的回路，即电源回路、输送回路和用户回路。在每个回路中，变压器的原线圈是回
路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路
欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回
路的桥梁。
2.抓住联系
(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈
1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，P1＝P2，I1n1＝I2n2。
(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈
3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，P3＝P4，I3n3＝I4n4。
3.掌握一个关系
发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1 上的能量
就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部
分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关
系为P1＝P 线损＋P 用户。
【例7】 输电能耗演示电路如图16 所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，
输入电压为7.5 V 的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R 的
阻值为10 Ω。开关S 接1 时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R 上的功率为
10 W；接2 时，匝数比为1∶2，R 上的功率为P。以下判断正确的是( )
图16
A.r＝10 Ω
B.r＝15 Ω
C.P＝45 W
D.P＝22.5 W
答案 D
解析 当开关S 接1
，左
器次
时
侧变压
级电压U2＝3×7.5 V＝22.5 V，
阻
电
R 上
的
，即右
器的次
电压
侧变压
级电压U4＝＝10 V，流
电
I4＝＝1 A，右
器初
则
侧变压
11
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级电压U3＝×10 V＝20 V，流
电
I3＝×1 A＝0.5 A，则r＝＝5 Ω，当开关S 接2 时，
流
设输电电
为I，右
器的次
流
则
侧变压
级电
为0.5I；右
两
关系可知＝
侧变压
边电压
，
解得I＝3 A，则R 上的功率P＝(0.5I)2R＝22.5 W，故选D。
【针对训练5】 (2021·江
七市
研
苏
调
)如图17 所示为远距离输电的原理图，发电机
输出电压不变，升压变压器、降压变压器均为理想变压器，降压变压器的原、副线
圈匝数之比为n。若用户负载发生变化，电压表V 的示数变化ΔU，电流表A 的示
数变化ΔI，＝k。则两变压器间输电线的总电阻R 等于( )
图17
A.nk
B.
C.n2k
D.
答案 C
解析
表
电压
V 的示数
化
变
ΔU，
降
器的原
圈两端
化了
则
压变压
线
电压变
nΔU，
流表
电
A 的示数
化
变
ΔI，流
则
过R 的
流
化了，所以两
器
的
电
变
变压
间输电线
总电
阻R 等于R＝＝n2k。
对点练1 理想变压器原理和应用
1.手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图1 所示，电磁感应式无线充电的原
理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生
的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近
的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中( )
图1
A.送电线圈中电流产生的磁场是恒定的
B.受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
C.送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D.手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
答案 C
解析 由于送
圈
入的是正弦式交
流，是周期性
化的，因此
生的磁
电线
输
变电
变
产
12
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也是周期性
化的，
场
变
A、B
；根据
器原理，原、副
圈是通
互感
象
错误
变压
线
过
现
实
能量
，因此送
圈和受
圈也是通
互感
象
现
传递
电线
电线
过
现
能量
，
实现
传递
C 正确；
手机与机座无需
接就能
充
，但磁
能有一部分以
磁波
射的形式
导线连
实现
电
场
电
辐
失掉，因此
能量是有能量
失的，
损
这样传递
损
D
。
错误
2.(2021·湖南岳阳质检)一自耦变压器如图2 所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，
将其接在a、b 间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d 间作为
副线圈。在a、b 间输入电压为U1的交变电流时，c、d 间的输出电压为U2。当滑动
触头与a 间的匝数等于滑动触头与b 间的匝数时( )
图2
A.U2＞U1
B.U2＝2U1
C.U2＝U1
D.2U2＝U1
答案 D
解析 当滑
触
与
动
头
a
的匝数等于滑
触
与
间
动
头
b
的匝数
，原
圈匝数
间
时
线
n1等
于副
圈匝数
线
n2的2 倍，
＝＝，即
则
2U2＝U1，故选D。
3.(2021·福建南平质检)如图3，理想变压器原副线圈的匝数比为n1∶n2＝k，变压
器输入端ab 间接有按u＝Umsin ωt 规律变化的交变电压，在副线圈的输出端接阻
值为R 的电阻，则电流表的读数为( )
图3
A.
B.
C.
D.
答案 D
解析 在
器的
入端
变压
输
ab
接按
间
u＝Umsin ωt
律
化的交
，所以原
规
变
变电压
线
圈
有效
电压
值U1＝，理想
器的原副
圈的匝数比
变压
线
为n1∶n2＝k，根据
与匝
电压
数成正比，所以副
圈的
线
电压U2＝，根据欧姆定律得副
圈的
流
线
电
I2＝，根据电
流与匝数成反比得原
圈串
的
流表的
数
线
联
电
读
为I1＝，故选项D 正确。
4.(2021·浙江杭州质检)有一个原副线圈匝数比为5∶1 的理想变压器，在原线圈
上接入表达式为u＝220 sinV 的交流电，在副线圈上接入一个阻值为20 Ω 的电阻
13
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R，如图4 所示。假设导线电阻不计，下列说法正确的是( )
图4
A.t＝0 时刻原线圈两端的电压为0
B.副线圈中交流电的频率为50 Hz
C.1 分钟内电阻R 上产生的焦耳热为5 808 J
D.若把电阻R 换成一个击穿电压为50 V 的电容器，则电容器肯定不会被击穿
答案 C
解析 t＝0
刻原
圈两端的
时
线
电压u＝220sinV＝220 V，A
；角速度
错误
为ω＝
50π rad/s，则ω＝2πf，解得f＝25 Hz，B
；原
圈
源的有效
错误
线
电
值为U1＝ V＝
220 V，根据＝，解得U2＝44 V，阻
电
R 上
生的焦耳
产
热Q＝t＝5 808 J，C 正确；副
圈两端的
的最大
线
电压
值U2m＝44 V＞50 V，能
穿
穿
击
击
电压为50 V 的
容器，
电
D
。
错误
5.(2021·江
百校
考
苏
联
)如图5 所示，甲是一固定的水平放置内阻不计的圆形导体
线圈，线圈匝数N＝100 匝，面积S＝0.04 m2。线圈的两端PQ 分别与原副线圈匝
数比n1∶n2＝3∶2 的理想变压器原线圈相连接，变压器的副线圈连接一额定电压
为8 V 的小灯泡L 和滑动变阻器R。在线圈所在的空间存在着与线圈平面垂直的
磁场，磁场的磁感应强度B 按如图乙所示的规律变化。规定垂直于线圈平面向上
为B 的正方向，则下列说法中正确的是( )
图5
14
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A.在1.57×10－2～4.71×10－2 s 时间内，P 点的电势高于Q 点的电势
B.线圈中产生的感应电动势的有效值为6 V
C.小灯泡能正常发光
D.滑动变阻器的滑动端向上滑动时，小灯泡的亮度将减小
答案 C
解析 在1.57×10－2～4.71×10－2 s 时间内，向上的磁
减小，根据楞次定律，
场
线
圈中
生俯
方向的感
流，所以
产
视顺时针
应电
P 点的
低于
电势
Q 点的
，
电势A 错误；
根据法拉第
磁感
定律得
电
应
U1＝＝＝＝ V＝12 V，B
；根据
律可得
错误
变压规
U2＝U1＝8 V，C 正确；滑
阻器的滑
端向上滑
，不改
副
圈
，所
动变
动
动时
变
线
电压
以灯泡亮度不
，
变
D
。
错误
对点练2 理想变压器的动态分析
6.(2021·南通检测)如图6 甲，理想变压器原、副线圈匝数比为22∶1，接线柱a、b
所接正弦交变电压u 随时间t 变化规律如图乙所示。变压器副线圈接有一火警报
警系统，其中R1为定值电阻，R2为热敏电阻，其电阻随温度升高而增大。下列说法
中正确的是( )
图6
A.电压表示数为10 V
B.此交变电源的频率为0.5 Hz
C.出现火警时，电流表示数增大
D.出现火警时，电压表示数增大
答案 D
解析 由理想
器中，有＝，其中
交流
的有效
变压
电压值为
电
值U1＝ V＝220 V，
＝，解出
则
U2＝10 V，但R1与R2共用10 V，则R2两端
小于
电压
10 V，
表
电压
测R2
两端
，故
电压
A
；由
错误
u－t
像，可知周期
图
T＝0.02 s，其中f＝，解出
源
率
电
频
为f＝50 Hz，故B
；出
火警
，随温度升高，
错误
现
时
R2的阻
大，
值变
R2两端分得的
电压变大，
表示数增大，在
电压
U2与R1不
的情况下，
变
I2
小，
变
I2决定I1，则I1应
小，
流表示数
小，故
变
电
应变
C
，
错误
D 正确。
7.(2021·福建莆田模拟)如图7 所示电路中，MN 端接电压恒定的正弦交流电，将理
想变压器的滑片P 向Q 端缓慢移动，在此过程中，以下说法正确的是( )
15
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图7
A.通过电阻R1的电流变大
B.变压器原线圈两端的电压变大
C.通过电阻R2的交流电的频率变大
D.电阻R1和R2消耗的总功率变小
答案 A
解析
原
圈两端的
设
线
电压为U1，副
圈两端的
则
线
电压为U2＝，副
圈的
流
则
线
电
为I2＝，原
圈的
流
线
电
为I1＝I2＝，所以有U＝U1＋I1R1＝U1＋R1，滑片P 向Q 端缓
慢移
，副
圈匝数增多，根据上式可知，原
圈
减小，
动
线
线
电压
则R1的
大，
电压变
电
流
大，
变
A 正确，B
；
器不改
交流
的
率，所以通
阻
错误变压
变
电
频
过电
R2的交流电
的
率不
，
频
变
C
；根据
错误
选项A 可知，通
阻
过电
R1的
流
大，
根据
电
变
则
P＝I2R
可知
路的
功率
大，即
阻
电
总
变
电
R1和R2消耗的
功率
大，
总
变
D
。
错误
对点练3 远距离输电问题
8.(2021·1 月江
新高考适
性考
，
苏
应
试7)小明分别按图8 甲和乙电路探究远距离输
电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B 来模拟输电线路，忽略导线的自感
作用。其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡
相同，灯泡的电压相等，两次实验中( )
图8
A.都接直流电源
B.A 两端的电压相等
C.A 损耗的功率相等
D.图甲中A 的电流较大
答案 D
解析 由于
器只能改
交
流，因此
乙中不可能接直流
源，故
变压
变
变电
题图
电
A 错
16
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；灯泡的
误设
电压为U0，流
电
为I0，A、B 的阻值为R，
甲
路中
流
则题图
电
电
为I0，A
两端电压为I0R，耗的功率
损
为IR，
乙中降
器的匝数比
题图
压变压
为>1，流
则
过A
的
流
电
I3＝· I0<I0，D 正确；
乙中
题图
A 两端的电压为I3R<I0R，
耗的功率
损
为
IR<IR，故B、C
。
错误
9.(2021·河北唐山二模)为了减小电能输送过程中的损耗，高压送电是当前最有效
的方式。将200 V、100 kW 的交流电按照如图9 所示电路输送给用户，线路上总
电阻R＝4 Ω，降压变压器原副线圈的匝数比为195∶11，用户获得电压为220 V，
升压变压器原副线圈的匝数比为( )
图9
A.1∶25
B.1∶20
C.1∶10
D.1∶5
答案 B
解析
通
的
流
设
过户
总电
为I4，根据理想
器原副
圈
流关系可得
上
变压
线
电
输电线
的
流
电
为I3＝I4＝I4，根据理想
器原副
圈
关系可得
变压
线
电压
U3＝U4＝×220 V＝
3 900 V，根据理想
器原副
圈功率相等的关系可得
变压
线
P1＝IR＋U3I3，代入数据
解得I3＝25 A 或I3＝－100 A(舍去)，升
器原
圈的
流
压变压
线
电
为I1＝＝ A＝500
A，
升
器原副
圈的匝数比
＝＝＝，所以
则
压变压
线
为
B 正确，A、C、D
。
错误
10.(2021·山
南二模
东济
)如图10 所示为远距离输电的示意图，已知交流电源电压
为U，升压变压器的原、副线圈匝数比为1∶m，降压变压器的原、副线圈匝数比
为n∶1，负载R 正常工作。现输电距离增大，输电线电阻随之增大，若要保证负载
仍能正常工作，只改变选项中的一个量，下列做法可行的是( )
图10
A.增大m
B.减小m
C.减小n
D.减小U
答案 A
解析
距离增大，
阻随之增大，上面消耗的
增多，要保
现输电
输电线电
电压
证负
17
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仍能正常工作，即副
圈两端
不
，增大
载
线
电压
变
m，升
器副
圈上的
压变压
线
电压
增大，可保
降
原
圈上的
不
，
证
压变压
线
电压
变B
，
错误A 正确；减小n，降
器
压变压
副
圈上的
小，不能保
正常工作，
线
电压变
证负载
C
；减小
错误
U，
两端
负载
电压变
小，
不能正常工作，
负载
D
。
错误
11.(2021·
江适
性考
镇
应
试)如图11，理想变压器原线圈匝数为1 100 匝，接有一阻
值为R 的电阻，电压表V1示数为110.0 V。副线圈接有一个阻值恒为RL的灯泡，
绕过铁芯的单匝线圈接有一理想电压表V2，示数为0.10 V。已知RL∶R＝4∶1，
则副线圈的匝数为( )
图11
A.225
B.550
C.2 200
D.4 400
答案 C
解析 假
理想
器原
圈的
入
设
变压
线
输
电压为U，根据理想
器
圈两端
之
变压
线
电压
比
圈匝数之比可知，原
圈两端
和
为线
线
电压
V2
足＝＝，解得原
圈
入
满
线
输
电压为
U＝220 V，理想
器原副
圈
流之比等于
圈匝数的反比，原
圈
流
变压
线
电
线
线
电
I1和
通
灯泡的
流
过
电
I2
足＝，定
阻
满
值电
R
足欧姆定律
满
I1＝，
通
灯泡的
流
则
过
电
为
I2＝I1＝·，合＝可知副
圈
结
线
电压为U2＝I2RL＝··RL＝×4 V，原
圈与副
圈的
线
线
电
之比等于
圈匝数之比＝，代入
压
线
U2得＝＝，
形得
变
n＝4×1 100×1 100，解得
副
圈得匝数
线
为n2＝2 200。
12.(2021·山
烟台月考
东
)如图12 所示为一小型发电站的输电示意图，升压变压器
副线圈两端的电压u＝250sin100πt(V)，输电线的总电阻r＝10 Ω，降压变压器原
副线圈匝数比为n1∶n2＝5∶1，为使“20 V 10 W”的灯泡L 正常发光，需要在
降压变压器副线圈串联一个电阻R(图中未画出)，则R 的阻值为( )
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图12
A.9.8 Ω
B.49.8 Ω
C.59.6 Ω
D.79.6 Ω
答案 C
解析 降
器副
圈的
流大小
压变压
线
电
为I2＝＝0.5 A，根据＝可得I1＝0.1 A，则输
上
失的
电线
损
电压为ΔU＝I1r＝1 V，降
器原
圈两端的
压变压
线
电压为U1＝(250
－1)V＝249 V，根据＝可得，降
器副
圈两端的
压变压
线
电压为U2＝49.8 V，在降
器副
圈串
一个
阻
压变压
线
联
电
R，可得＝，解得R＝59.6 Ω。
13.(2021·山
泰
东
安检测)如图13 甲，圆环导线框内有垂直线框的匀强磁场，线框
右端连接小灯泡A 和理想变压器原线圈，变压器副线圈接小灯泡B 和C，各灯规
格分别为A(2 V，1 A)、B(3 V，1 A)、C(3 V，1.5 A)，线框电阻不计。当磁场变化产
生如图乙所示电动势时，三个小灯泡均正常发光，不考虑小灯泡电阻随温度的变
化。则图像中Em的值为( )
图13
A. V
B. V
C. V
D. V
答案 D
解析 因B、C 正常
光，
器次
发
则变压
级电压为U2＝3 V，次
流
级电
为I2＝1 A＋
1.5 A＝2.5 A，初
流
级电
I1＝1 A，
根据
器匝数与
比及
流比可知＝＝
则
变压
电压
电
＝，U1＝U2＝7.5 V，则PQ 端
入
有效
输
电压
值为U＝7.5 V＋2 V＝9.5 V，最大值为
Em＝ V，故选D。
14.(1)某同学在做“探究变压器线圈两端电压与匝数的关系”实验时，用学生电
源提供给图14 甲所示变压器原线圈的电压为5 V，用演示电表交流50 V 挡测量
副线圈电压时示数如图乙所示，则变压器的原、副线圈匝数之比可能是________
图14
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A.5∶8
B.5∶16
C.1∶14
D.1∶8
(2)街头见到的变压器是降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，
________(填写“原线圈”或“副线圈”)应该使用较粗的导线。
答案 (1)D (2)副线圈
解析 (1)根据
表
数的方法可知，
器的
出
电压
读
该变压
输
电压为40 V，所以
器
变压
的原副
圈匝数之比＝＝＝，故
线
D 正确，A、B、C
。
错误
(2)理想
器的
与匝数成正比，当只有一个副
圈的
候，流与匝数成反
变压
电压
线
时
电
比，街
用的
器是降
器，可知副
圈的匝数比原
圈的匝数少，
头
变压
压变压
线
线
副线
圈的
流
大，
使用
粗的
。
电
较
应该
较
导线
20
