文档文本内容
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重难点1 力与物体的平衡
【课标要求】
1.熟练应用整体法和隔离法进行受力分析,熟悉力的合成与分解的方法。
2.会分析物体静态平衡问题，会选择合适的方法处理静态平衡问题。
3.会分析动态平衡问题,掌握常见的处理动态平衡问题的方法，并会处理动态平衡中的临
界与极值问题。
【考查方向】
本章属于基础热点内容，单独命题时突出以轻绳、杆、弹簧为模型,以连接体、叠加体为
载体,结合实际生活,设计平衡问题,而且以动态平衡问题为重点，也常与电场和磁场相结合进
行考查，多以选择题形式出现。
【备考建议】
复习本章时，要理解力和力的运算法则，会正确受力分析。在连接体问题和动态平衡问
题中体会优选研究对象(整体或隔离)的便捷，在处理物体受不同个数的力的平衡问题中体会
优选平衡条件的合适形式解决问题的便捷，同时体会临界极值法、函数法、图像法、整体法、
隔离法等解题方法,多联系生活中的平衡现象，提高应用物理知识解决实际问题的能力。
【考点概览】】
1
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【高分技巧】
一、整体法与隔离法在受力分析中的应用
1.整体法和隔离法
①整体法：将运动状态相同的几个物体作为一个整体进行受力分析的方法。
②隔离法：将研究对象与周围物体分隔开进行受力分析的方法。
2.整体法和隔离法选用原则
①整体法的选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力，受力分析时不要再考虑系统
内物体间的相互作用。
②隔离法的选用原则：研究单个物体所受的作用力，一般隔离受力较少的物体。
3.整体法和隔离法应用时受力分析的基本方法和步骤
①明确研究对象：在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止
的若干个物体（整体）。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力
（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。
②隔离研究对象，按顺序找力：把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，
再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐
一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。
2
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③只画性质力，不画效果力： 画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉
力、压力、阻力等）画力，否则将出现重复。
二、静态平衡
静态平衡的分析思路和解决方法
方法
内容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个
力大小相等，方向相反。
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其
分力和其他两个力满足平衡条件。
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相
互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。
力的三角形法
对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个
首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形
等数学知识求解未知力。
三、动态平衡
动态平衡的分析思路和解决方法
方法
内容
解析法
对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出已知力与
未知力的函数式，进而判断各个力的变化情况
图解法
①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作出矢量四边
3
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形；
③根据矢量四边形边长大小作出定性分析；
相似三角形法
①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角
形；
③根据矢量三角形和几何三角形相似作定性分析；
拉密定理法
①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角
形；
③利用正弦或拉密定理作定性分析；
四、平衡中的临界极值问题
1.临界或极值条件的标志
有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界
点。
若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在
着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。
若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着
极值，这个极值点往往是临界点。
若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
2.解决动力学临界、极值问题的常用方法
极限分析法
一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题
推向极端（“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等），从而把比较隐蔽
的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解。临界条件必须在变化中
去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，
即极大和极小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。
假设分析法
临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现
临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。
数学极值法
通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系或画出函
数图像，用数学方法求极值如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值，
但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义
进行讨论和说明。
物理分析方
法
根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四
边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。
1.临界或极值条件的标志
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有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界
点。
若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在
着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。
若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着
极值，这个极值点往往是临界点。
若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
2.解决动力学临界、极值问题的常用方法
极限分析法
一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题
推向极端（“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等），从而把比较隐蔽
的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解。临界条件必须在变化中
去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，
即极大和极小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。
假设分析法
临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现
临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。
数学极值法
通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系或画出函
数图像，用数学方法求极值如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值，
但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义
进行讨论和说明。
物理分析方
法
根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四
边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。
（建议用时：40 分钟）
一、单选题
1．（2024·陕西安康·一模）图甲为某人发明的自动叉秸秆工具。捆成圆柱形的秸秆从地上被叉起后，长直
杆逆时针转动，秸秆被与长直杆夹角小于
的另一短直杆挡住，简化图如图乙所示，不计摩擦。若长直
杆由水平缓慢转至竖直，则下列说法正确的是（ ）
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A．短直杆对秸秆的弹力先减小后增大
B．短直杆对秸秆的弹力一直增大
C．长直杆对秸秆的弹力一直增大
D．长直杆对秸秆的弹力先减小后增大
2．（2024·河南·模拟预测）如图所示，一根轻绳绕过光滑定滑轮，一端固定在天花板的A 点，另一端吊着
一个装有砂子的砂桶乙，同样装有砂子的砂桶甲通过光滑挂钩挂在轻绳上，通过增加桶中砂子的质量，可
以改变砂桶的总重，则下列判断正确的是（ ）
A．若AB 绳和BC 绳间夹角大于120°，则乙桶的总重大于甲桶的总重
B．若缓慢增大甲桶的总重，则轻绳对乙桶的拉力增大
C．若缓慢增大乙桶的总重，则轻绳对甲桶挂钩的作用力增大
D．若将悬点A 缓慢向右移，则AB 绳和BC 绳间的夹角会逐渐减小
3．（2024·四川泸州·一模）如图所示，充满气的篮球放在由a、b 两根光滑杆组成的架子上。已知两根杆
相距
、其所在平面与水平面间的夹角为
，篮球的半径为R、重力为G。则a 杆对篮球的支持力大小
为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·全国·模拟预测）半圆弧槽固定在地面上，圆心为
，一根可动直杆一端固定在圆弧槽底端的铰
链上并用手支撑，一个圆心为
、质量分布均匀的A 球和一个圆心为
、质量分布均匀的
球叠放在如
图位置，在可动直杆的支撑下保持静止状态，半圆弧槽半径
和A 球半径
、B 球半径
三者关系为
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。将直杆逆时针缓慢转动直至B 球的圆心
与半圆弧槽圆心
在同一水平线上，B 球始终只与
A 球和半圆弧槽接触，则直杆转动过程中（ ）
A．半圆弧槽对B 球的弹力一直减小
B．半圆弧槽对B 球的弹力先增大后减小
C．A 球对B 球的弹力一直增大
D．A 球对B 球的弹力先增大后减小
5．（2024·全国·模拟预测）如图为一位练武者表演武功中的平衡术。将一根刚性杆斜立在水平地面上，他
迅速将一只脚踩在杆上，用另一只脚的脚背在杆上部的某处勾住，整个身体能在杆上处于静止状态。不计
杆的质量，以下说法正确的是（ ）
A．地面对杆的摩擦力方向水平向左
B．人的重心一定在杆下端的正上方
C．人的两脚对杆的摩擦力的合力方向沿杆向上
D．杆对人的两脚的作用力方向相同
6．（2024·全国·模拟预测）2024 年7 月24 日，随着最后一方混凝土浇筑完成，济南黄河大桥新桥实现了
主体结构南北向贯通，新桥主桥长1028 米，主桥南北两端均设有引桥，是黄河上跨径最大、钢桥总长最长
的公轨分层合建桥梁。济南黄河大桥新桥的引桥相当于从岸上搭到主桥上的一个斜面，如图乙所示。一辆
汽车停在济南黄河大桥新桥的引桥上，如果黄河大桥新桥主桥高度不变，增大引桥的长度，设最大静摩擦
力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
7
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A．汽车所受的合力变小
B．汽车对桥面的压力变小
C．汽车所受的摩擦力变小
D．汽车所受最大静摩擦力变小
7．（2024·江苏淮安·一模）如图所示，质量分布均匀、不可伸长的绳两端分别固定在竖直杆M、N 的P、
Q 两等高点，两杆间距为d，则（ ）
A．绳中各点所受拉力大小相等
B．绳中位置越低的点所受拉力越大
C．若d 减小，P 点所受拉力减小
D．若d 减小，最低点所受拉力增大
8．（2024·广东·模拟预测）如图甲所示的“悬浮桌”，其圆形桌面（及“桌面支架”）完全靠4 条钢绳维
系。底座“支撑支架”上端（位于桌面中心正下方）通过一根竖直轻质“承重钢绳”连接“桌面支架”下
端，将桌面和“桌面支架”悬挂起来；为了防止桌面侧翻，桌面边缘圆周线上三等分处，分别用完全相同
的轻质“平衡钢绳”与底座上的圆周三等分点拉紧；三条“平衡钢绳”与地面夹角均为θ（如图乙所示），
且其拉力大小均为T。已知桌面及“桌面支架”的总重力为G。则“承重钢绳”的张力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2024·浙江台州·一模）2024 年巴黎奥运会10 米气步枪决赛中，中国台州射击运动员黄雨婷发挥出色，
勇夺奥运首金，下列说法正确的是（ ）
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A．子弹在空中飞行时只受重力
B．子弹射出枪口后做匀速直线运动
C．研究子弹在空中运行路径时可将子弹看成质点
D．子弹出枪口速度可达
，该速度是平均速度
10．（24-25 高三上·广东深圳·阶段练习）如图所示，男、女同学共提一桶水静止站在水平地面上，男同学
提桶方向与竖直夹角为
，受到的地面摩擦力大小为f。保持女同学对桶作用力方向不变，为了让女同学省
些力气，男同学应（ ）
A．减小
角，摩擦力f 将减小
B．增大
角，摩擦力f 将减小
C．减小
角，摩擦力f 将增大
D．增大
角，摩擦力f 将增大
11．（2024·浙江杭州·一模）如图所示，甲在高处，乙在地面，两人通过系在重物上的轻绳P、Q 将重物吊
起。当重物处于静止状态时，两绳拉力大小分别为
、
，与竖直方向夹角分别为
、
。重物重力大
小为G，下列说法中正确的是（ ）
A．
可能等于
B．
可能等于
9
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C．
一定大于G
D．
一定大于G
12．（2024·贵州遵义·一模）如图所示，轻绳穿过悬挂着物体的光滑轻环，一端固定在竖直墙壁上，另一
端固定在智能机械臂的末端，缓慢移动机械臂来调节物体的空间位置。已知轻绳可承受的最大拉力为
，轻绳的总长度为L，物体的质量为m，重力加速度为g。为保证绳子不被拉断，机械臂末端与墙
面的最大垂直距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2024·河北邯郸·一模）“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸
鸢。”这是诗人高鼎的《村居》。诗人勾勒出一幅春光明媚，喜放风筝的美丽春景图。若儿童将风筝放飞
到空中后，拉着风筝线盘静止于水平地面上，风筝在如图所示的风的吹拂下恰好也静止在空中，风对儿童
的作用力忽略不计。若风对风筝的作用力可认为垂直于风筝面向上，则（ ）
A．拉直的风筝细线可能垂直于风筝面
B．地面对儿童的支持力的大小等于风筝和儿童的总重力
C．儿童相对地面具有向右运动的趋势
D．儿童所受合外力大于风筝所受合外力
14．（2024·湖北黄冈·一模）如图所示，某教室内，一根长为a 的轻质细绳穿过光滑固定的环，将重为G
的高考倒计时牌竖直悬挂在环下。细绳两端点固定在倒计时牌上，端点连线处于水平状态，间距为0.8a，
则细绳张力大小为（ ）
10
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A．
B．
C．
D．
15．（2024·全国·模拟预测）端午节的一个重要习俗是包粽子，是为了缅怀伟大的楚国诗人屈原。如图，
将包好的粽子放置于由四根细绳悬挂的水平圆盘中央，细绳等间隔系在水平圆盘边缘，已知水平圆盘和粽
子的重力为G，细绳长度均为L，圆盘直径为1.2L，每根细线对圆盘的拉力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
16．（2024·贵州贵阳·模拟预测）如图，一车手以8.0 m/s 的速度骑着自行车在粗糙水平道路上沿直线匀速
前行，所受阻力恒为17.0N，后轮与地面不打滑，车手与自行车的总质量为65kg。在
s 时，车手看到
正前方9m 处红灯亮起，并立即刹车制动使自行车匀减速直线前行，最终在
s 时停下，已知车手的反
应时间为0.2s。下列关于自行车和车手的说法正确的是（ ）
A．自行车匀速前进时，后轮与地面接触点所受的摩擦力与其前进方向相反
B．自行车匀速前进时，车手所提供的机械功率为136 W
C．车手和自行车匀减速直线前行过程受到的阻力大小为325 N
D．自行车刚停下，车与红灯的距离为1m
17．（2024·广东肇庆·一模）如图，老虎车是一种很实用的搬运工具，老虎车平面与挡板垂直，某一次在
运货时老虎车平面与水平地面的夹角为
，货物与老虎车保持相对静止，忽略货物与车平面之间的摩擦力。
11
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g 取
，
，
，下列说法正确的是（ ）
A．无论老虎车怎么运动，老虎车对货物的作用力方向总是竖直向上
B．老虎车停止时，若
由37°缓慢增大到90°，则老虎车对货物的作用力不变
C．若
不变时，车平面对货物的作用力总是大于挡板对货物的作用力
D．若
不变时，为使货物不离开挡板，老虎车水平向右的加速度不能超过
18．（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，质量相等的小球A、B 用轻杆连接，小球B 用不
可伸长的细线悬挂在墙壁上的O 点，小球A 在竖直向上的力F 作用下从图示位置（
）开始沿
竖直光滑墙壁向上移动，直至轻杆水平，整个过程细线始终处于绷紧状态。下列说法正确的是（ ）
A．若小球A 缓慢上移，则在上移过程中细线的张力逐渐增大
B．若小球A 缓慢上移，则在上移过程中力F 做的功等于小球A 的机械能的增量
C．若小球A 匀速上移，则在上移过程中轻杆对小球B 做的功等于小球B 的重力势能的增量
D．小球A 匀速上移和缓慢上移两个过程相比较，在缓慢上移过程中，力F 做的功多
19．（2024·四川南充·一模）在同一足够长的竖直墙壁上， 一物块从某时刻无初速释放，在释放的同时，
分别以图中两种方式对物块施加水平外力，方式一中t 表示时间， 方式二中v 表示速度大小， k1、k2为比
例系数， 使物块贴着墙壁运动。物块与墙壁间的动摩擦因数为μ。则（ ）
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A．方式一中， 物块受到的合外力先变小后不变， 当
时， 合外力为0
B．方式二中， 物块受到的合外力先变小后不变， 当
时， 合外力为0
C．方式一中， 物块速度先增大后减小， 最大速度为
D．方式二中， 物块速度先增大后减小， 最大速度为
20．（2024 高三·全国·竞赛）如图，两竖直墙面的间距为，一个质量为
、边长为
的正方形木块被一轻
直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的最大静
摩擦因数为
，弹簧原长为，劲度系数为
，重力加速度大小为
。下列说法正确的是（ ）
A．如果
，则木块不处于平衡状态
B．如果
，则墙面对木块的正压力为
C．如果
，则木块受到的静摩擦力大小为
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D．为使木块在此位置保持平衡状态，
最小为
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