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1. 命题的情境主要来自生活生产和体育活动的与直线运动的问题。
2. 命题的重难点集中在匀变速直线运动相关规律及公式的应用、运动图象的分析。
3. 命题形式既会单独考查，又会与电磁学内容结合，旨在考查学生的综合处理问题的能力。
4. 题目类型多以选择题和计算题为主，题目新颖，与生活实际联系密切。
5. 既有单物体单过程，又有多物体多过程，注意不同过程的受力分析的变化，运动状态的变
化。
一、匀变速直线运动规律的应用
1．匀变速直线运动问题常用的六种解题方法
2．解题的基本步骤
→→→→
3．涉及追及相遇问题的三点提醒
(1)紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式。
(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”
“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
(3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动，最后还要
注意对解的讨论分析。
二、牛顿运动定律的应用
1．两类题型
应用牛顿运动定律的综合性问题主要有：瞬时性问题、图象问题。
2．两个关键
(1)瞬时性问题注意“刚性体”力的“瞬变”与“弹性体”力的“渐变”。
(2)图象问题注意把图象与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，
进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
重难点02 牛顿运动定律与直线运动
1
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3．两种方法
(1)整体法与隔离法。
(2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行
正交分解。
三、动力学中的综合问题
整体法
如果不需要求物体之间的相互作用力，且连接体的各部分
具有相同的加速度，一般采用整体法根据牛顿第二定律列
方程
隔离法
如果需要求物体之间的相互作用力或对于加速度不同的连
接体，一般采用隔离法根据牛顿第二定律列方程
常涉及的
三种问题类型
(1)涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离
法.
(2)水平面上的连接体问题
①这类问题一般是连接体(系统)中各物体保持相对静止，
即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体后隔离的
方法.
②建立直角坐标系时要考虑矢量正交分解越少越好的原则
或者正交分解力，或者正交分解加速度.
(3)斜面体与物体组成的连接体问题：当物体具有沿斜面方
向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，一般采用隔离
法分析
解题关键
正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各物体之间
哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，并分别确定它
们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解
（建议用时：30 分钟）
一、单选题
1．（2022·湖南长沙·长郡中学校考二模）甲、乙两名运动员同时从泳池的两端出发，在泳池里训练，甲、
乙的速度—时间图像分别如图（a）、（b）所示，不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动。
则（ ）
2
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A．两人第一次相遇时处于泳池的正中间处
B．两人前两次相遇的时间间隔为20s
C．50s 内两人共相遇了2 次
D．两人第一次在泳池的两端处相遇的时刻为t=75s
【答案】C
【解析】根据
图像可画出
图像，甲、乙的
图像如图所示
A.根据
图像的交点表示相遇可知，第一次相遇的时刻为
所以第一次相遇位置不是在中间，故A 错误；
B.第二次相遇的时刻为
两人前两次相遇的时间间隔为
所以两人前两次相遇的时间间隔为22.2s，故B 错误；
C．根据
图像的交点表示相遇可知，在0~50s 内甲、乙相遇2 次，故C 正确；
D．由图可知两人第一次在泳池的两端处相遇的时刻为
，故D 错误。
故选C。
2．（2023·河北·校联考模拟预测）如图所示，质量M=3kg 、倾角
=37°的斜面体静止在粗糙水平地面上。
在斜面上叠放质量 m=2kg 的光滑楔形物块，物块在大小为19N 的水平恒力 F 作用下与斜面体恰好一起
向右 运动。已知 sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取重力加速度g=10 m/s²，则斜面体与水平地面间 的动摩擦因
数为（ ）
3
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A．0.10
B．0.18
C．0.25
D．0.38
【答案】B
【解析】以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
F-μ（M+m）g=（M+m）a
再以楔形物块为研究对象，在竖直方向有
Ncosθ-mg=0
水平方向有
F-Nsinθ=ma
联立解得
μ=0.18
故B 正确。
故选B。
3．（2024·河南·统考模拟预测）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上，质量为m 的物块在沿
斜面向上的恒力作用下由静止开始运动，经时间t 后撤去恒力作用，再经3t 时间后物块恰好返回起点。已
知重力加速度为g，则（ ）
A．恒力的大小为
mg
B．撤去恒力时物块的速度为
gt
C．物块返回起点时的速度大小为
gt
D．物块沿斜面向上运动的最远点与起点间的距离为
【答案】C
【解析】A．物体在恒力作用下由牛顿第二定律得
撤去恒力由牛顿第二定律得
由运动学公式得
4
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联立解得
，
，
故A 错误；
B．撤去恒力时物块的速度大小为
故B 错误；
C．设撤去恒力后物块速度减为零所用的时间为t0，则
解得
则物块返回起点时的速度大小为
故C 正确；
D．最远点与起点间的距离
故D 错误。
故选C。
4．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）如图甲所示，质量为
小球从固定斜面上的A 点由静止开始做
加速度大小为
的运动，小球在
时刻与挡板碰撞，然后沿着斜面做加速度大小为
的运动，在
时刻到达C 点，接着从C 点运动到B 点，到达B 点的时刻为
，以上过程的
图像如图乙所示
（
未知），已知
与
大小的差值为
，重力加速度
，则（ ）
A．小球受到阻力的大小为4N
B．斜面倾角的正弦值为0.5
5
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C．
D．
【答案】D
【解析】C．根据图像，0～1s 时间内列出运动学公式得
1s～1.25s 时间内列出运动学公式得
又
解得
，
，
故C 错误；
AB．设斜面倾角为
，小球从A 运动到挡板，由牛顿第二定律得
小球从挡板运动到C 点由牛顿第二定律可得
解得
，
故AB 错误；
D．根据图像，BC 之间位移大小为
设小球从C 运动到B 的时间为t，则
解得
则
故D 正确。
故选D。
二、多选题
5．（2023 上·湖南·高三统考阶段练习）大雾天气，有甲、乙两辆车在同一平直路面上匀速行驶，甲车在前
乙车在后，甲车发现障碍物后开始刹车，为防止两车相撞，经2s 后乙车也开始刹车，两车的v-t 图像如图
6
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所示，则（ ）
A．减速时，甲、乙两车的加速度大小之比为2：1
B．0～10 s 内，甲、乙两车的位移大小之比为50：77
C．若两车恰好没有相撞，t=0 时两车相距27 m
D．若两车恰好没有相撞，t=0 时两车相距28 m
【答案】BD
【解析】A．在v-t 图像中，图线斜率的绝对值表示加速度大小，由图知甲、乙两车的加速度大小分别为
a1=1m /s2，a2=2m/s2
甲、乙两车的加速度大小之比为1：2。故A 错误；
B．在 v-t 图像中，图线与坐标轴所围面积表示位移大小，0~10s 内甲、乙两车的位移大小分别为
则甲、乙两车的位移大小之比为 50：77。故B 正确；
CD．两车速度相等时有
解得
t0=8s
即8s 时两车速度大小相等，且
v8=v 甲-a1t0=2m /s
则两车在0~8s 内发生的位移大小分别为
若两车恰好没有相撞，t=0 时两车相距
故C 错误；D 正确。
故选BD。
6．（2023·四川雅安·统考模拟预测）如图所示，质量为m 的长木板静止放置在粗糙的水平地面上，质量也
为m 的物块（视为质点）静止放置在长木板的最左端，长木板的上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦
因数为μ，现让长木板与木块瞬间同时获得一个水平向右的速度
，经过一段时间，长木板停止运动时木
块正好从长木板的最右端脱离，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
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A．长木板在运动过程中的加速度大小为2μg
B．长木板的运动时间为
C．木块从长木板的最右端脱离时，木块的位移为
D．长木板的长度为
【答案】AD
【解析】A．对长木板，由牛顿第二定律可得
解得长木板在运动过程中的加速度大小
故A 正确；
B．长木板运动的时间
故B 错误；
C．木块从长木板的最右端脱离时，木块的位移
故C 错误；
D．木块从长木板的最右端脱离时，长木板的位移
木板的长度为
故D 正确。
故选AD。
三、解答题
7．（2023·云南昭通·统考模拟预测）如图所示，倾角为
的倾斜传送带以
的速度沿逆时针方向匀速
转动，传送带上、下两端间的距离为
。质量为
的长木板静止在光滑水平面上，右端与传送带下端
靠近，质量为
的物块轻放在传送带上端，由静止开始沿传送带向下运动，物块运动到传送带下端时，
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无机械能损失地滑上长木板，物块与传送带和长木板间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g 取
，不
计物块的大小，物块未滑离长木板，
。
求：
（1）物块在传送带上运动的时间；
（2）物块相对长木板运动的时间；
（3）长木板的最小长度。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】（1）物块在传送带上做匀加速运动，由摩擦力与重力延水平方向分力提供加速度，根据牛顿第
二定律，加速度大小为
运动至与传送带速度相同所用的时间为
根据匀加速直线运动中间时刻的速度等于平均速度可得物块运动的位移为
由于
所以物块继续沿传送带向下做加速运动，加速度大小为
则物块在传送带上继续加速的位移为
设物块滑离传送带时的速度大小为
，则有
解得
那么加速的时间为
物块在传送带上运动的总时间为
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（2）物块滑上长木板后，向左做匀减速直线运动，长木板向左做匀加速直线运动，物块运动的加速度大
小为
长木板运动的加速度大小为
设从相对运动到共速所用时间为
，则
解得
（3）物块滑上长木板至二者共速的过程中，物块的位移为
长木板的位移为
则长木板的长至少为
8．彩虹滑道作为一种早地滑雪设备，因其多彩教丽的外形、危险性低且符合新时代环保理念吸引到越来
越多的游客。小孩坐在皮艇中被拉上滑道的过程可简化成图示模型。已知皮艇质量
，小孩质量
，皮艇与滑道之间的动摩擦因数
，小孩与皮艇之间的动摩擦因数
，现给皮艇一沿
滑道斜向上的恒力
，用时
将皮艇和小孩拉至顶端，滑道长度
，重力加速度取
，
滑道倾角
，求：
（1）小孩所受摩擦力的大小和方向；
（2）拉力
的大小；
（3）只给小孩一个沿滑道斜向上的恒定拉力
，求能将他们拉至顶端且不会相对滑动的
取值范围。
【答案】（1）186N ；（2）245N ；（3）
【解析】（1）给皮艇一沿滑道斜向上的恒力F 将皮艇和小孩拉至顶端，由匀变速直线运动位移与时间的
公式有
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得
对小孩有
代入数据得
方向沿滑道向上
（2）对皮艇和小孩构成的整体有
代入数据得
（3）小孩一个沿滑道斜向上的恒定拉力
，能将他们拉至顶端的最小拉力
若小孩和皮艇恰好相对滑动，则皮艇和小孩之间达到最大静摩擦
，对整体有
对皮艇有
联立代入数据得
故
（建议用时：30 分钟）
一、单选题
1．（2023·四川成都·统考一模）如图，沿水平直轨道运行的地铁车厢内，有一拉环（可视为质点）用轻绳
与套于水平杆中的固定限位块相连，某段时间内拉环与竖直方向夹角始终为θ。已知限位块、拉环质量分
别为M、m，重力加速度大小为g，则在该段时间内（ ）
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A．轻绳拉力大小为
B．列车加速度大小为
C．列车一定水平向右做匀加速运动
D．水平杆对限位块的作用力大小为
【答案】A
【解析】A．拉环受重力、轻绳拉力作用，竖直方向根据平衡条件可得
轻绳拉力大小为
故A 正确；
B．根据牛顿第二定律
列车加速度大小为
故B 错误；
C．由拉环倾斜情况可知列车加速度方向水平向右，列车速度方向不知，列车可能水平向左做匀减速运动，
故C 错误；
D．将限位块、拉环看做整体，水平杆对限位块的作用力大小为
故选A。
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2．无线充电宝可通过磁吸力吸附在手机背面，如图甲所示为科创小组某同学手握手机（手不接触充电
宝），利用手机软件记录竖直放置的手机及吸附的充电宝从静止开始在竖直方向上的一次变速运动过程
（手机与充电宝始终相对静止），记录的加速度a 随时间t 变化的图像如图乙所示（规定向上为正方向），
时刻充电宝速度为零，且最终处于静止状态．已知手机的质量为
，无线充电宝质量为
，手机
与充电宝之间的动摩擦因数
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取
，在该过程中
下列说法正确的是（ ）
A．充电宝在
与
时刻所受的摩擦力方向相反
B．
时刻充电宝受的摩擦力大小为
C．充电宝受到的静摩擦力的最大值为
D．充电宝与手机之间的吸引力大小至少为
【答案】D
【解析】A．充电宝在
时刻具有向上的加速度，由牛顿第二定律可知，摩擦力方向竖直向上，
时刻充电
宝具有向下的加速度，而且加速度小于重力加速度，所以摩擦力方向向上，所以充电宝在
与
时刻所受
的摩擦力方向相同，故A 错误；
B．
时刻由牛顿第二定律可得
由图像可知
，解得
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故B 错误；
C．
时刻充电宝具有向上的最大加速度，充电宝和手机之间的摩擦力最大，此时，由牛顿第二定律有
故 C 错误；
D．由摩擦力公式
解得充电宝与水机之间的吸引力大小至少为
故D 正确。
故选D。
二、多选题
3．（2023·四川德阳·统考一模）如图（a）所示，在t=0 时将一质量为0.1kg 的滑块轻放置于传送带的左端，
传送带在t=4s 时因为突然断电而做减速运动，从t=0 到减速停下的全程，传送带的v-t 图像如图（b）所示。
已知传送带顺时针运动，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.08，传送带两轮间的距离足够长，重力加速度
大小为10m/s2.，下列关于滑块说法正确的是（ ）
A．滑块先匀加速运动，后匀减速运动直至停止
B．滑块从轻放上传送带至停下，所用的时间为6s
C．滑块在传送带上留下的划痕为28m
D．全程滑块与传送带间产生的热量为2.24J
【答案】AC
【解析】A．滑块轻放置于传送带的左端，则有滑块在传送带上的加速度为
若传送带不停电，滑块与传送带达到共速时所用时间
由图b 可知传送带在t=4s 后做减速运动的加速度
可知滑块做加速运动，传送带做减速运动，滑块与传送带达到共速后，由于传送带做减速运动的加速度大
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于滑块的加速度，滑块开始做减速运动直至停止，因此滑块先匀加速运动，后匀减速运动直至停止，A 正
确；
B．传送带做减速运动后，滑块与传送带达到共速时所用时间
解得
此时滑块的速度为
滑块停下所用时间
滑块从轻放上传送带至停下，所用的时间为
B 错误；
C．滑块与传送带达到共速时的位移
传送带的位移
滑块与传送带的相对位移是
可知此时滑块在传送带上留下的划痕为28m。滑块开始做匀减速运动到停下运动的位移
传送带与滑块达到共速后到停下运动的位移
此时滑块与传送带的相对位移是
可知此时滑块与传送带相对位移的大小8m 产生的划痕与前面的划痕重叠，划痕取最大值，则有滑块在传
送带上留下的划痕为28m，C 正确；
D．全程滑块与传送带间的相对位移大小为
滑块与传送带间产生的热量为
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D 错误。
故选AC。
4．（2024·广西贵港·统考模拟预测）如图（a）所示，一质量为
的长木板静置于粗糙水平面上，其上
放置一质量未知的小滑块，且长木板与小滑块之间接触面粗糙。小滑块受到水平拉力
作用时，用传感器
测出小滑块的加速度
与水平拉力
的关系如图（b）实线所示。已知地面与长木板的动摩擦因数为0.2，
重力加速度
，下列说法正确的是（ ）
A．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.6
B．当水平拉力增大时，小滑块比长木板先相对地面发生滑动
C．小滑块的质量为
D．当水平拉力
时，长木板的加速度大小为
【答案】AC
【解析】A．设小滑块质量为
，小滑块与长木板之间的动摩擦数为
，当小滑块与长木板发生相对滑动
时，对小滑块由牛顿第二定律有
得
由（b）图可得
A 正确；
BC．从图（b）知，当拉力为
时，小滑块与长木板恰好发生相对滑动，此时两物体具有共同加速度
，对长木板分析，由牛顿第二定律有
得
对小滑块，有
得
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因为
所以小滑块和长木板相对地面同时发生相对滑动，B 错误，C 正确；
D．由于
所以此时长木板的加速度未达到
，D 错误。
故选AC。
三、解答题
5．如图甲所示，质量
的物块在平行斜面向上的拉力
作用下从静止开始沿斜面向上运动，
时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像（
图像）如图乙所示，
取
，
求：
（1）
内物块的位移大小s 和通过的路程
；
（2）求斜面倾角
和拉力
的大小。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）拉力作用时间为
，撤去拉力后物块继续上滑的时间为
， 到
末下滑的时间为
。由于速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，则
内物体的位移为
代入数据为
通过的路程为
（2）根据图象可得
内加速度大小为
加速度大小为
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内加速度大小为
物块在运动过程中应满足
整理解得
所以
拉力为
6．（2023·河南·校联考模拟预测）如图所示，一宽度为
的水平传送带以速度
向右匀速运动，在传送带
上方固定一光滑挡板，挡板与传送带
边界的夹角为
。现将质量为
的物块静止放置在水平传送带
边上的
点，当物块相对于传送带静止时恰好碰到挡板，物块碰到挡板时，垂直于挡板方向的速度大小减
小为零，平行于挡板方向的速度大小不变，最终从传送带上的
点离开传送带。已知物块与传送带之间的
动摩擦因数为
，重力加速度大小为
。求：
（1）物块在传送带上运动的时间；
（2）物块从
点运动到
点的过程中与传送带间由于摩擦而产生的热量
。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）根据牛顿第二定律有
设经过时间
物块与传送带刚好达到共同速度，则
将物块随传送带运动速度分解为沿挡板方向和垂直于挡板方向，如图所示，则
物块与挡板碰撞后，相对传送带的速度大小
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方向垂直于挡板斜向左，物块水平面上受到传送带的摩擦力与挡板弹力大小相等，方向相反，所以物块做
匀速直线运动；所以物块从碰到挡板到离开传送带的运动时间
物块在传送带上运动的时间为
（2）在
时间内物块相对滑动的距离为
摩擦生热
在
时间内物块相对的滑动距离为
摩擦生热
物块从
点运动到
点的过程中与传送带间的摩擦生热
7．（2023·陕西商洛·陕西省山阳中学校考一模）如图甲所示，质量为M 的长木板静止在粗糙水平地面上，
木板与水平面间的动摩擦因数
，一个质量
的物块（可视为质点）在
时刻以
的水平初速度从木板左端滑上木板。在
时，物块与木板达到共同速度，此过程物块的
图像为乙
图中的线段pq，p、q 点的坐标分别为
、
，在
时，用
水平拉力向右拉木板，将
木板向右抽出，物块从木板的左端滑出，
。求：
（1）物块与长木板表面之间的动摩擦因数
及物块与木板在0~2s 时间内的相对位移的大小
。
（2）木板质量M。
（3）从力F 开始作用到物块从木板左端滑出所经历的时间t。
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【答案】（1）
；
；（2）
；（3）
【解析】（1）由
图像可得，0~2s 内物块做减速运动，加速度大小
对物块，根据牛顿第二定律，有
解得
木板做匀加速直线运动，
时与物块达到共同速度，作出在0~2s 内长木板运动的
图像，如图中下
放实线所示
根据
图像图线与横轴围成面积表示位移可得0~2s 内物块和木板的相对位移为
（2）0~2s 内木板做匀加速直线运动的加速度大小
对木板，根据牛顿第二定律，有
解得
（3）施加F 后，对木板，有
解得
20
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设经过t 时间，物块从木板左端滑出，则有
解得
8．（2024·四川绵阳·统考一模）如图所示，足够长的木板静止于水平地面上，小物块A 放在木板的中间，
现在对A 施加一与水平方向成
的恒定拉力F，F 的大小为5N，3s 以后撤去拉力F 的同时，另一小物块B
以
对地速度（向右）冲上木板的左端。已知长木板的质量为
，A 与B 的质量均为
，A 和B 与木板间的动摩擦因数均为
，木板与地面间的动摩擦因数为
，最大静摩
擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
，运动过程中A、B 不会相撞。求：
（1）拉力F 作用时，木板是否发生滑动；
（2）撤去拉力F 时，小物块A 的速度；
（3）长木板运动的总时间。
【答案】（1）不会；（2）4.5m/s；（3）
【解析】（1）有拉力作用时，对A 分析，在竖直方向上有
根据牛顿第三定律，A 对木板的压力大小等于木板对A 的支持力，对木板分析，在竖直方向上有
木板对A 的最大静摩擦力、地面对木板的最大静摩擦力分别为
，
解得
，
由于
可知，A 向右相对于木板做匀加速直线运动，根据牛顿第三定律，A 对木板有向右的摩擦力，由于
可知，木板不会发生滑动。
（2）根据上述，对A 分析，根据牛顿第二定律有
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解得
撤去拉力F 时，根据速度公式有
解得
（3）撤去拉力F 的同时，另一小物块B 以
对地速度（向右）冲上木板的左端，由于A 与B 的质
量均为
，A 和B 与木板间的动摩擦因数均为
，A、B 与木板之间的滑动摩擦力大小相等，
则A、B 均以相同加速度向右做匀减速直线运动，且
对木板有
解得
木板向右做匀加速直线运动，经历时间t2，A 与木板达到相等速度，则有
解得
，
此时B 的速度
随后，木板与A 保持相对静止，向右做匀减速直线运动，加速度大小为
经历时间t3，B、A 与木板达到相等速度，则有
解得
，
之后，A、B 与木板保持相对静止向右匀减速至0，则有
，
解得
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则长木板运动的总时间
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