文档文本内容
第07 讲 力的合成与分解（专项训练）
目 录
巩固·知识解构...................................................................................................................................... 1
知识点1 共点力的合成.....................................................................................................3
知识点2 力的分解...........................................................................................................2
模拟·基础演练...................................................................................................................................... 3
题型01 共点力的合成.......................................................................................................3
题型02 力的分解................................................................................................................5
题型03 活结与死结、动杆与定杆问题
“
”
“
”
“
”
“
”
..................................................................6
重难·创新演练....................................................................................................................................10
真题·实战演练.................................................................................................................................... 13
巩固·知识解构
知识点1 共点力的合成
1．合力与分力
(1)定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合
力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
(2)逻辑关系：合力与分力是等效替代关系。
2．共点力
作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力。如图所示均为共点力。
3．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则：两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻
边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合
矢量。如图乙所示。
知识点2 力的分解
1．力的分解
(1)定义：求一个力的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算。
(2)遵循的原则
①平行四边形定则。
②三角形定则。
(3)分解方法
①按力产生的效果分解
根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。
再根据两个分力方向画出平行四边形。
最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。
②正交分解
将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二
定律。
建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽量多的力分布在坐标
轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解。
x 轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y 轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝❑√F x
2＋F y
2
若合力方向与x 轴夹角为θ，则tan θ＝
F y
F x
。
如图将O 点受力进行分解。
2．矢量和标量
(1)矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量，如速度、力等。
(2)标量：只有大小没有方向，相加时按算术法则的物理量，如路程、速率等。
模拟·基础演练
考查重点：力的合成的计算，力的分解的分分析与计算
⏳题型01 共点力的合成
1.（2026·湖南岳阳模拟）（多选））（我国古代利用水轮从事农业生产，其原理简化如图所示，细绳跨过
光滑固定转轴
，一端绕在固定转轮
上，另一端与重物相连。已知转轮
与水轮圆心等高且距离为
6m，转轴
到圆心
距离为3m，重物质量为4kg。现水轮绕
点缓慢转动（重物未与圆盘接触），通过
转轮
收放细绳，使细绳始终绷紧，那么细绳对转轴
的作用力
范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
2．（2026·湖南·一模）如图所示，悬挂衣服的绳子两端A、B 分别固定在两根竖直杆上，A 点高于B 点，
无风状态下衣服静止。一阵横风吹来，衣服受到水平向右的恒力而滑动，并在新的位置保持静止。不计绳
子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，绳子不可伸长。现将A 点下移至与B 点等高，则此过程中，细绳上的
张力（ ）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．始终不变
D．先变大后变小
3．（2026·山东·一模）如图所示，弹弓是一种游戏工具，一般用树木的枝桠制作，呈“Y”字形，两端分别
系橡皮筋，两橡皮筋另一端系一包裹弹丸的裹片。一个“Y”字形弹弓顶部跨度为0.8L，两条相同橡皮筋的
自由长度均为L，发射弹丸时每条橡皮筋的最大长度为1.6L（弹性限度内），弹丸被发射过程中所受的最
大弹力为
，若橡皮筋满足胡克定律，裹片大小不计，则该弹弓橡皮筋的劲度系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2026·山西大同·一模）明代的《天工开物》记载了我国古人在农业上利用筒车进行水利灌溉的过程
（如图甲），筒车利用水流带动车轮转动，固定在车轮上的竹筒在水面下蓄水，过顶部后水从竹筒中流出。
图乙为筒车的简化图，若筒车的半径为
，其轴心距水面的高度为
，筒车在竖直面内沿逆时针方向
以转速
匀速转动。一竹筒（视为质点）打水后，运动到顶部过程中其所装水的质量
保
持不变，水面水平且高度恒定，重力加速度
取
，
取3，则下列说法正确的是（ ）
A．该竹筒转动的线速度大小为
B．该竹筒单次蓄水时间约为
C．从离开水面至顶部过程中，该竹筒中的水克服重力做功的最大功率为
D．从离开水面至顶部过程中，该竹筒对其所装水的作用力大小先增大后减小
⏳题型02 力的分解
5.（2026·湖南怀化·一模）工人师傅在安装高层住户玻璃时，由于无法通过电梯搬运，需要楼上和楼下工
人协作配合，楼上师傅通过光滑定滑轮拉动绳子，楼下师傅站在一楼地面上固定位置将绳子往远离楼体的
方向拉，以避免窗户被磕碰，如图所示。两段绳子的拉力分别为
和
，窗户在两段绳子的作用下缓慢竖
直向上运动。窗户从一楼地面竖直向上运动的过程中（ ）
A．
和
的合力变小
B．楼下师傅需要收缩绳子
C．楼下师傅受到地面的支持力不变
D．
和
均增大
6.（2026·四川成都·二模）图示为研究小组通过无动力轨道小车在直线轨道约束下的运动来模拟帆船逆风
行驶的俯视图。虚线为小车轨道，通过调节小车上帆的方向，能实现小车从静止开始沿轨道中箭头方向逆
风行驶的选项是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2026·广西贵港·一模）雪龙
“
2 号是我国自主建造的第一艘极地科学考察破冰船，能在
”
1.5 米厚的冰
川环境中连续破冰。若船头与水平面成
角，船头对冰面的压力大小为
，方向垂直于接触面向下，则
在竖直方向的分力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
8.（2026·湖南郴州·模拟）如图所示，三个相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面间的动摩
擦因数μ 相同。分别给它们施加一个大小均为F 的作用力，其中给第一、三两木块的推力或拉力与水平方
向的夹角相同，这时三个木块都保持静止。比较它们和水平面间的弹力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小
Ff1、Ff2、Ff3，下列说法中正确的是（ ）
A．FN1＞FN2＞FN3，Ff1＞Ff2＞Ff3
B．FN1＝FN2＝FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3
C．FN1＞FN2＞FN3，Ff1＝Ff3＜Ff2
D．FN1＞FN2＞FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3
9．（2026 高三上·广东茂名·期末）如图所示是千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂
靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角
为120°，则下列判断正确的是（ ）
A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N
B．此时千斤顶对汽车的支持力大小为2.0×105 N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力不变
10．（2026·浙江·阶段检测）已知两个共点力F1、F2的合力为40 N，分力F1的方向与合力F的方向成
30°角，下列说法正确的是（ ）
A．若F2的大小为40
3
❑√3 N，则F1大小一定等于80
3
❑√3 N
B．若F2的大小为20 N，则F1大小一定等于20 ❑√3 N
C．若F2的大小为15 N，则F1大小只有一个可能值
D．若F2的大小为45 N，则F1大小可能有两个值
11.（2026·山东济宁·一模）如图所示，一矩形斜面
固定在水平地面上，斜面倾角为
、宽为
、长
为
。把质量为
的小物块放置在点，用沿斜面的拉力
（大小方向未知）将物块沿着
缓慢拉至
点。已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.75，重力加速度为
，
。下列说法正确
的是（ ）
A．物块所受摩擦力方向与
的方向相反
B．
与
的夹角为
C．若拉动更大质量的物块至
点，
与
的夹角需减小
D．物块由点运动到
点的过程中，
做的功为
题型
⏳
03
与
、
与
题
“
”
“
”
“
”
“
”
活结
死结
动杆
定杆问
12．（2026 高三上·甘肃天水·阶段检测）如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC 能承受的最大拉
力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定在水平天花板上和竖直墙上，若逐渐增
加C 端所挂重物的质量，则最先断的绳是（ ）
A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC
13.（2026·湖南常德·实验中学一模）如图所示，三根细轻绳系于O 点，其中OA 绳另一端固定于A 点，
OB 绳的另一端与放在粗糙水平地面上质量为60kg 的物体乙相连，乙与水平地面的动摩擦因数为0.2，OC
绳的另一端悬挂物体甲，轻绳OA 与竖直方向的夹角
，OB 绳水平。欲使乙物体静止，则甲物体的
质量最大为（已知重力加速度
，
，
；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（ ）
A．24kg
B．20kg
C．16kg
D．12kg
14．（2025 高三上·安徽蚌埠·期末）图示为生活中两种悬挂物体方式的简化示意图，甲图中轻杆DB 一端
用铰链固定在竖直墙壁上，另一端B 通过水平轻绳 AB 固定在竖直墙壁上，∠DBA=30°，轻杆的B 端用轻
绳 BC 拉住一个质量为M 的物体；图乙中轻绳 EQ 跨过固定在竖直墙壁的轻杆HP 右端的光滑定滑轮拉住
一个质量也为M 的物体，EP 水平，∠HPE=30°，重力加速度为g。求：
(1)轻杆DB 对B 点的支持力大小；
(2)轻绳AB 段与轻绳EP 段的拉力大小之比。
15．（2026·云南广西·模拟预测）高一年级每月清洁大扫除后会颁发班级卫生流动红旗，通过一根不
可伸长的轻绳将其悬挂在光滑钉子上。如图1 所示，两悬点AB处于水平状态且AB两点间距离保持不变，
某天刮风后（风已消失）出现了图2 的倾斜状态，老师将绳子中间打了一个结，再次挂正，如图3 所示。
则下列情况中说法正确的是（ ）
A．图1 中若由于滑动导致AB间距离变小（绳长不变），则绳中张力T 1变大
B．无风情况下图1、图2 和图3 中绳子受钉子的力满足F2> F1= F3
C．无风情况下图1、图2 和图3 中与红旗相连的绳中张力满足T 3>T 1>T 2
D．若仅图2 中红旗受持续水平向右的风力作用，则图1、图2 和图3 中钉子受绳的合力满足
F2
' = F1
' = F3
'
16．（2026 高三上·湖南邵阳·期末）如图所示，当施工员在水平台面上P处用轻绳和轻滑轮缓慢提升
物体的过程中，连接滑轮的轻绳MN与竖直方向夹角为θ，MN中张力为T；若施工员在Q处缓慢提升该物
体的过程中，MN与竖直方向夹角为β，MN中张力为T
'。不计滑轮摩擦，则（ ）
A．T
'<T
B．T
'>T
C．β =θ
D．β <θ
重难·创新演练
结合生活实际(T1T2);结合实际新考法考查(T3T4);新角度考查研究方法(T5T6);
1.▶新情境◀2.港珠澳大桥旅游试运营于2023年12月15日开通。大桥全长约55公里，是目前全球最
长的跨海大桥。飞虹连天堑、织经纬，珠联璧合映落神州。作为连接粤港澳三地的超级工程和全国爱
“
”
“
”
国主义教育基地，游客可经大桥珠海公路口岸出发，参团游览大桥，感受大国重器的魅力。风帆造型的九
洲航道桥部分如图所示，这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索每一对钢索等长。每一条钢索与塔柱
成α角，若不计钢索的自重，且假设每条钢索承受的拉力大小相同为F，则该塔柱所承受的8对钢索的合力
为()
A. 8 F
cosα
B. 16 F
cosα
C.16 F cosα
D.8 F cosα
2．▶新情境◀（2026·湖北武汉·三模）图（a）为明代画家倪端创作的《捕鱼图》的局部，图（b）是
对其中捕鱼器械的简化模型：轻质撑杆OA 可绕岸边O 点自由转动，渔网用轻绳AC 系于撑杆上端的A 点，
站在岸上的渔翁拉动系在撑杆上端的轻绳AB，即可向上提起渔网。某次渔网被缓慢向上提起，当轻绳
AB，AC 与撑杆的夹角均为30°时，作用在轻绳AB 的拉力大小为F，则此时岸对撑杆的作用力大小为
（ ）
A．2 F
B．❑√3 F
C．❑√2 F
D．F
3.▶新考法◀.榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的
凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为θ，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和斜面对两
侧木头的压力分别为F1和F2。不计凿子的重力及摩擦力，下列正确的是()
A.F = F2sinθ
B.F1= F tanθ
C.F2= F1cosθ
D.F1= F2sinθ
4．▶新考法◀（2026·广东江门·一模）牛轭是套在牛颈上的曲木，是耕地时的重要农具。如图所示，一轻
绳穿过犁前部的铁环后，两端分别系在牛轭上，两段绳子间的夹角为
，两段绳子所在平面与水平面夹
角为
，手轻扶犁保持前进方向，当犁水平匀速耕地时所受的阻力为
时，则每段绳子的拉力为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．▶新角度◀.（2026·四川成都·二模）（多选）（如图，家用小型起重机拉起重物的绳子一端固定在起重
机斜臂顶端，另一端跨过动滑轮A和定滑轮B之后与电动机相连．起重机正将重为G的重物匀速竖直上拉，
忽略绳子与滑轮的摩擦以及绳子和动滑轮A的重力，∠ABC =60°，则
A.绳子对定滑轮B的作用力方向竖直向下
B.绳子对定滑轮B的作用力方向与BA成30°斜向下
C.绳子对定滑轮B的作用力大小等于G
D.绳子对定滑轮B的作用力大小等于
❑√3
2 G
6．▶新角度◀．（2026·湖南的岳阳第一中学段考）图示为研究小组通过无动力轨道小车在直线轨道约束
下的运动来模拟帆船逆风行驶的俯视图。虚线为小车轨道，通过调节小车上帆的方向，能实现小车从静止
开始沿轨道中箭头方向逆风行驶的选项是（ ）
A．
B．
C．
D．
、
真题·实战演练
高频考点：弹力和摩擦力的方向判断与计问题。
1．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该
截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方
向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F 的
最大值为（ ）
A．1
2 G
B．
❑√2
2 G
C．G
D．❑√2G
2.（2025·浙江·高考真题）中国运动员以121 公斤的成绩获得2024 年世界举重锦标赛抓举金
牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度
，下列说法正确的是
（ ）
A．双臂夹角越大受力越小
B．杠铃对每只手臂作用力大小为
C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力
D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力
3．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作
用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q 拉着无动力货船S 一起在静水中沿图中虚线方向匀速
前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与
船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（ ）
A．
B．
C．2f
D．3f
5．（2022·重庆·高考真题）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m 的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉
力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向
右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（ ）
A．大小等于
B．大小等于
C．方向竖直向上
D．方向水平向左
6．（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小
相等的拉力F 通过耕索分别拉两种犁，F 与竖直方向的夹角分别为
和
，
，如图所示，忽略耕索
质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
