文档文本内容
第02 讲 匀变速直线运动的规律
应用
及
（专项训练）
目 录
巩固·知识解构...................................................................................................................................... 1
知识点1 匀变速直线运动的概念.....................................................................................3
知识点2 匀变速直线运动
规律
.........................................................................................2
知识点3 匀变速直线运动
推论
.........................................................................................2
模拟·基础演练...................................................................................................................................... 4
题型01 匀变速直线运动基本公式的应用.......................................................................4
题型02 刹车类问题......................................................................................................... 5
题型03 平均速度和中点时刻瞬时速度、中间位置瞬时速度..........................................6
题型04 逐差法................................................................................................................8
题型05 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系.........................................................9
重难·创新演练....................................................................................................................................10
真题·实战演练.................................................................................................................................... 13
巩固·知识解构
知识点1 匀变速直线运动的概念
1. 概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2. 分类：匀加速直线运动：a 与v0方向相同；匀减速直线运动：a 与v0方向相反。
知识点2 匀变速直线运动的基本规律
四个基本公式及选取技巧
题目涉及的物理量
没有涉及的物理量
适宜选用公式
v0，v，a，t
x
v ＝
v 0＋
at
v0，a，t，x
v
x ＝
v 0t ＋
at 2
v0，v，a，x
t
v 2 －
v ＝
2 ax
v0，v，t，x
a
x＝t
知识点3 匀变速直线运动推论
1 平均速度和中点时刻瞬时速度及中间位置瞬时速度
（1）做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于
中间时刻的瞬时速度。平均速度公式：
¯v= Δx
Δt = v+v0
2
=v t
2 。
（2）中间位置瞬时速度
中间位置速度：
2.逐差法
（1）连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即：
；
（2）不连续两个相等时间(T)内的位移之差的关系：
3 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
(1)1T 末、2T 末、3T 末、
瞬时速度的比为：
……
v1∶ v 2∶ v 3 …
∶
∶
v n＝
1 ：
2 ：
3 ：
：
……
n ；
(2)1T 内、2T 内、3T 内
位移的比为：
……
x1∶ x 2∶ x 3 …
∶
∶
x n＝
1 2 ：
2 2 ：
3 2 ：
：
……
n 2 ；
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内
位移的比为：
……
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…
∶
∶xn＝1:3:5
：
：（
……
2n-1
）。
（4）通过1x 末、2x 末、3x 末
的瞬时速度之比为：
……
；
（5）（5）通过1x、2x、3x……所用时间之比为：
；
（6）通过第一个1x、第二个x、第三个x……所用时间之比为：
。
。
模拟·基础演练
⚠特别提醒
运动学公式中正、负号的规定：匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规
定正方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v0的方向为正方向,与
初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当v0=0 时,一般以加速度a 的方向为正方向。
⚠特别提醒：对于公式
¯v= Δx
Δt 适用于任何运动；对于公式
¯v= v+v0
2
=v t
2 只适用于匀变速直线运动。
⚠特别提醒：（1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大
于中间时刻速度。
（2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。
考查重点：匀变速直线运动基本公式和推论的应用
⏳题型01 匀变速直线运动基本公式的应用
1.（2026·湖南省常德市汉寿县第一中学期中）某滑雪运动员沿斜面直线赛道从
点由静止开始匀加速直线
滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第
内的位移为
，经过
点后
内的位移为
，已知斜面
足够长，则运动员（ ）
A．加速度大小为
B．经过
点的速度大小为
C．在
、
两点之间运动的时间为
D．在
、
两点之间运动的距离为
2．（2026·湖南衡阳市祁东县第一中学阶段试）如图所示，某防弹衣由A、B 两种不同材料的防护层构成，
其中A 层的厚度是B 层的2 倍。将防弹衣固定，若让子弹先垂直打到A 层上，子弹穿透A 层后停在B 层的
正中间；若同一速度的子弹先垂直打到B 层上，子弹穿透B 层后停在A 层的正中间。子弹在A、B 层中分
别视为以加速度大小
、
做匀减速直线运动，则以下关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.（多选）（2026·贵州毕节·三模）如图，在北京人形机器人半程马拉松比赛中，一机器人在某段平
“
”
直赛道上从静止开始，以0.5 m/s
2的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后立即匀速，在距检修点
125m处以大小为0.4 m/s
2的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零。该机器人在上述运
动过程中（）
A．最大速度大小为10 m/s
B．加速阶段所用的时间为25 s
C．加速阶段的位移大小为100m
D．加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度
4.（2026·安徽芜湖·二模）某滑雪运动员沿斜面直线赛道从A点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运
动传感器，测得运动员第1s内的位移为2m，经过B点后1s内的位移为14 m，已知斜面足够长，则运动员
（ ）
A．加速度大小为2m/s
2
B．经过B点的速度大小为16 m/s
C．在A、B两点之间运动的时间为3 s
D．在A、B两点之间运动的距离为32m
⏳题型02 刹车类问题
5．（2026·湖南怀化市高三模拟）某无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全
自动驾驶。对该车刹车系统进行某次测试时，视为匀减速直线运动，从刹车开始计时，已知前2s 与最后2s
的位移之比是
。刹车开始到停止用时为（ ）
A．3.4s
B．3.6s
C．4.3s
D．4.6s
6．（2026·湖南娄底市实验中学高三模拟）新能源汽车近年来取得了显著发展，安全问题倍受关注。在某
次安全测试中，某款新能源汽车在平直公路上以72km/h 的速度正常行驶时，突然探测到前方有安全测试
用假人横穿马路，智能系统识别后立即以恒力紧急制动。刹车痕迹长度为40m，则制动后第3s 初至第5s
末内，汽车的位移大小为（ ）
A．0m
B．2.5m
C．7.5m
D．10m。
7.（2026·山东日照·二模）汽车在刹车测试中，可认为做匀减速直线运动。若汽车从t=0 时开始刹车，第1s
内的位移为6.4m，第3s 内的位移为0.4m。则汽车（ ）
A．刹车时的加速度大小为3m/s2
B．t=2s 时的速度大小为1.6m/s
C．在第2s 内的位移大小为3.4m
D．刹车的总时间为3s
；
⏳题型03 平均速度和中点时刻瞬时速度、中间位置瞬时速度
8．（2026·湖南长沙市第一中学高三下学期第一次阶段检测）如图所示，一兴趣小组对人形机器人进行测
试，机器人从
点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过
、
、
三点，在
段的平均速度为
，
在
段的平均速度为
，且两过程运动时间相等，则机器人在
段的平均速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
9.（2026·江苏徐州·二模）某物体做匀减速直线运动，连续通过两段0.9m 的位移，第一段用时0.4s，
第二段用时0.5s。该物体的加速度大小为（ ）
A．0.8m/ s
2
B．1.0m/ s
2
C．1.2m/ s
2
D．1.5m/ s
2
10．（2026·湖南衡阳市第八中学高三下学期模拟）如图所示，一个冰壶在冰面上滑行，依次通过A、B、C
三点，最后停在O 点。冰壶通过AB 的时间为t，通过BC 的时间为2t，已知
。认为冰壶在冰
面上做匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．冰壶的加速度大小为
B．冰壶经过B 点的速度大小
C．AO 之间的距离为2.5L
D．冰壶从C 点运动到O 点所用时间为t
11．（2026·湖南邵阳市实验中学高三自测）如图所示，两个光滑斜面在B 处平滑连接，小球在A 点获得大
小为8m/s 的速度沿斜面向上运动，到达B 点时速度大小为6m/s，到达C 点时速度减为0。已知AB=BC，
下列说法正确的是（ ）
A．小球在
、
段的加速度大小之比为：
B．小球在
、
段运动时间之比为：
C．小球经过
中间位置时速度大小为
D．小球由A 运动到C 平均速率为
。
⏳题型04 逐差法
12．（2026·湖南湘潭市第一中学模拟）如图所示，在斜面上的O 点（未画出），每隔相等时间由静止释
放一个小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面上正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有
、、三个小球，测得
，
。则此时小球距O 的距离为（ ）
A．0.275 m
B．0.3 m
C．0.3125 m
D．0.325 m
13．（2026·湖南武冈市第二中学模拟）如图所示，一滑块（可视为质点）沿光滑斜面下滑，滑块依次经过
斜面上的A、B、C、D 四点，已知滑块通过AB、BC、CD 的时间分别为T、2T、3T，其中AB 的长度为
，
CD 的长度为L，则BC 的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
⏳题型05 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
14.（多选）（2026·江西九江·模拟预测）有一种叫作滚钱的游戏，具体操作是在桌面放置不同金额
“
”
的纸币，让瓶子在桌面上滚动，最终停到哪张纸币上就可以赢取这张纸币，如图甲所示。为了便于分析，
我们用图乙来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O 点出发，途中经过A、B、C、D、E，相邻两个位置的
距离均为0.2m。已知滚瓶（可视为质点）从O 点出发后做匀减速直线运动，以v0=1m/ s的速度推出滚瓶，
最后刚好停在E 处，已知滚瓶由位置D 运动到位置E 所用的时间为1s，则下列说法正确的是（ ）
A．滚瓶由B 运动到C 所用的时间等于5s
B．滚瓶由B 运动到C 所用的时间等于(❑√3−❑√2)s
C．滚瓶由A 运动到E 所用的时间等于2s
D．滚瓶经过A 时的速度是经过C 时的速度的2 倍
15．（2026·湖南师大附中模拟）如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C 固定在水平地面上，一
颗水平飞行的子弹以速度
击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大
小不变，下列说法中正确的是（ ）
A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为
B．若三块木块的长度相等，则穿出第一块时的速度为
C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为
D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为
16．（2026·湖南岳阳第一中学模拟）四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并
沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4 号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列
说法正确的是（ ）
A．子弹经过前3 个水球的速度变化量大于经过第4 号水球的速度变化量
B．子弹穿出第2 号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度
C．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则
D．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则
重难·创新演练
结合生活实际(T1)(T2);结合实际新考法考查(T4)(T5);新角度考查研究方法(T3)(T6);
1．▶新情境◀（2026·具有完全自主知识产权的复兴号动车组以安全快捷、平稳舒适、高品质的运营服
“
”
务成为中国高铁的一张亮丽名片。有一列8 节车厢的复兴号动车组从某地高铁站开出，做匀加速直线运
“
”
动，车头经过路边一保持不动的工作人员时速度大小为6m/s，车尾经过该工作人员时速度大小为8m/s。每
节车厢的长度相等，则前4 节车厢经过工作人员的时间与后4 节车厢经过工作人员的时间之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．▶新情境◀．（2026·广西河池·三模）2025 年中国
东盟应急救援演练中，某应急救援车以
—
v0=15 m/s的速度匀速行驶，接到紧急制动指令后，以
“
”
a=3 m/s
2的加速度匀减速至停止。下列说法正确
的是（ ）
A．刹车后3s 末的速度为9m/s
B．刹车后3s 末的速度为3m/s
C．刹车的总时间为6s
D．刹车的总滑行距离为37.5m
3．▶新角度◀（2026·湖南长沙市南雅中学模拟）高速避险车道是高速道路上为刹车失控车辆所设置的紧
急避险通道，一般为上坡车道，表面为铺满沙石或松软沙砾的制动层，末端设有防撞设施。图甲是某地高
速避险通道，简化图如图乙，一辆重型半挂货车制动突然失灵，司机急忙关闭油门将车驶入避险车道，车
道上等间距地分布着A、B、C、D、E 五个点，车头到达E 点处恰好减速到零，货车从A 到E 的运动视为
匀变速直线运动，则（ ）
A．车头经过
段与
段的过程中速度变化量相同
B．车头经过D 点时的速度等于通过
的平均速度
C．若车头通过
、
、
、
所用时间依次为
、
、
、
，则
D．若车头通过
、
、
、
所用时间依次为
、
、
、
，则
4．▶新考法◀（2026·湖南长沙市雅礼中学模拟）（每逢春节，有长辈给小朋友压岁钱的习俗，为了增添
年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做滚钱，具体操作是在桌面放置不同金额的
“
”
纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如图甲所示。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，
滚瓶从水平桌面上O 点出发，途中经过A、B、C、D、E 5 个放钱的位置，相邻两个位置的距离均为
0.2m，滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从O 点出发后
受到的阻力恒定，张强同学以
的速度推出滚瓶，最后刚好停在E 处，已知滚瓶在D 点和E 点之
间滑行的时间为1s，则下列说法正确的是（ ）
A．滚瓶由位置A 滑至位置E 所用的时间等于2s
B．滚瓶在位置A 的速度等于它在OB 之间的平均速度
C．滚瓶经过位置A 时的速度是经过位置C 时的速度的2 倍
D．如果张强以0.9m/s 的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在CD 之间
5.▶新考法◀（2026·云南昭通·一模）如图甲所示是一种名为滚滚乐的游戏，其过程可简化为如图
“
”
乙所示的物理模型：某同学从水平地面上的O点以一定的初速度推出滚瓶，假设滚瓶（视为质点）从O点
出发后一直做匀减速直线运动，途经A、B、C、D四个点，最终刚好停在E点。已知A到E相邻两点之间
的距离均为0.3m，滚瓶从D点运动到E点所用时间为0.6s。关于滚瓶的运动，下列说法正确的是（ ）
A．A到C和C到E所用时间相等
B．加速度大小为0.6m/ s
2
C．经过C点时的速度大小为❑√2m/ s
D．C到D所用时间为1.8s
6．▶新角度◀（2026·湖南永州市2026 届高三模拟）驾驶者的反应时间（从司机意识到应该停车至操作刹
车的时间）与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关，平均为0.4～1.5s，驾驶员酒后的反应时间则
可能会大大增加。如图是汽车行驶安全距离示意图，表格中的数据是某司机驾车的部分安全距离数据。根
据图片及表格的信息，试计算：
行驶速度
v（km/h）
反应距离
s（m）
刹车距离
x（m）
停车距离
L（m）
36
10
10
20
54
15
22.5
37.5
72
20
40
60
(1)该司机的反应时间
；
(2)汽车刹车时的加速度大小a；
(3)饮酒后，该司机发现前面130m 处有障碍物，此时车速为
，而他的反应时间比正常时多了
0.5s，请通过计算判断他是否会碰撞障碍物。（假设路面情况相同，汽车刹车加速度大小不变）
真题·实战演练
高频考点：匀变速直线运动规律的应用、匀变速直线运动推论的应用。
1．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h 减小为0，此过程可视为匀
减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70 次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60 次，则此过程动车行驶
距离约为（ ）
A．216m
B．350m
C．600m
D．700m
2．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450 动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s
的初速度在平直轨道上行驶的CR450 动车组，匀减速运行14.4km 后停止，则减速运动中其加速度的大小
为（ ）
A．0.1m/s2
B．0.5m/s2
C．1.0m/s2
D．1.5m/s2
3．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a 的匀加速运
动，位移大小为x；接着在t 时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a 的匀减速运动，到达乙站时速度
恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8 x，则（ ）
A．x = 1
18 at
2
B．x = 1
16 at
2
C．x = 1
8 at
2
D．x = 1
2 at
2
4．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A 点距离为L。
木板由静止释放，若木板长度为L，通过A 点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A 点的时间间隔
为Δt2。Δt2: Δt1为（ ）
A．(❑√3−1):(❑√2−1)
B．(❑√3−❑√2):(❑√2−1)
C．(❑√3+1):(❑√2+1)
D．(❑√3+ ❑√2):(❑√2+1)
5．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距
d =0.9m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1 号锥筒运动到2 号锥筒用时t1=0.4 s，从2 号
锥筒运动到3 号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
6．（2024·全国甲卷·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t =0时由静
止开始做匀加速运动，加速度大小a=2m/s
2，在t1=10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车
停止鸣笛，t2= 41s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
