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第一章 运动的描述匀变速直线运动的研究
第2 讲 匀变速直线运动的规律
学习导航站
考情分析·探规律：掌握考试内容的变化趋势，建立考情框架
核心知识库：重难考点总结，梳理必背知识、归纳重点
考点1 匀变速直线运动的基本规律及应用★★☆☆☆
考点2 匀变速直线运动的推论及应用★★★☆☆
考点3 匀变速直线运动的多过程问题★★★☆☆
（星级越高，重要程度越高）
真题挑战场：感知真题，检验成果，考点追溯
【考情分析·探规律】
知识点
年份
涉及试卷及题号
匀变速直线
运动的规律
2022
湖北卷T6、全国甲卷T15
2023
山东卷T6、全国甲卷T15
2024
山东卷T3、广西卷T3、T13、全国甲卷T24、北京卷T2
【知识梳理】
考点一 匀变速直线运动的基本规律及应用
1. 匀变速直线运动
(1) 定义：物体沿一条直线运动，且加速度不变的运动．
(2) 分类
2. 匀变速直线运动的基本规律
(1) 速度与时间的关系式：v＝v0＋
at .
(2) 位移与时间的关系式：x＝v0t ＋
at 2 .
(3) 速度与位移的关系式：v2－v＝2 ax
.
1
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3. 公式选用原则
所涉及的物理量
(包括已知量、待求量)
没有涉及的
物理量
适宜选用公式
v0、v、a、t
x
v＝v0＋at
v0、a、t、x
v
x＝v0t＋at2
v0、v、a、x
t
v2－v＝2ax
v0、v、t、x
a
x＝t
提醒：除时间t 外，x、v0、v、a 均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向．
【名师点拨】两类特殊的匀减速直线运动
两类运动
运动特点
求解方法
刹车类
问题
匀减速直线运动到速度为零后即停止运动
求解时要注意先确定实际运动时间，
可以看成反向的初速度为零的匀加速
直线运动，应用比例关系求解
双向可
逆问题
如小球沿光滑固定斜面上滑或竖直上抛之
类的运动，全过程加速度大小、方向均不
变
求解时可对全过程列方程，但必须注
意x、v、a 等矢量的正、负号
考点二 匀变速直线运动的推论及应用
1. 匀变速直线运动的常用推论
(1) 平均速度公式：＝v＝.
位移中点速度公式：v＝.
(2) 位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT
2 .可以推广为xm－xn＝(m－n)aT2.
(3) 初速度为零的匀加速直线运动比例式：
① 1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1 ∶
2 ∶
3 ∶
…
∶
n .
② 1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1 ∶
2 2 ∶
3 2 ∶
…
∶
n 2 .
③ 第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…，第nT 内位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶xN＝
1 ∶
3 ∶
5 ∶
…
∶
(2
n －
1)
.
④ 通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1 ∶
( －
1)
∶
( －
) ∶
…
∶
( －
) .
【名师点拨】处理匀变速直线运动的常用方法
2
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考点三 匀变速直线运动的多过程问题
【解题技巧】匀变速直线运动多过程问题的解题策略
1. 解题步骤
(1) 画：分清各阶段运动过程，画出草图．
(2) 列：列出各运动阶段的运动方程．
(3) 找：找出衔接处的速度与各段间的位移、时间关系．
(4) 解：联立求解，算出结果．
2. 解题关键：多过程运动的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是
解题的关键.
【真题挑战】
一、单选题
1．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减
速直线运动。
内速度由
减至0。该过程中加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·广西·高考真题）某位同学观察火车进站，火车由初速度为
，降速到停下，火车的运动
看做匀减速直线运动，火车降速运动过程，此同学的脉搏跳动了70 下，已知该同学每分钟脉搏跳动60 下，
则火车共行驶距离约为（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
3．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a 的匀加速运动，
位移大小为x；接着在t 时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a 的匀减速运动，到达乙站时速度恰
好为0。已知甲、乙两站之间的距离为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经
4s 恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运
动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A 点距离为L。木
板由静止释放，若木板长度为L，通过A 点的时间间隔为
；若木板长度为2L，通过A 点的时间间隔为
。
为（ ）
A．
B．
C．
D．
4
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二、多选题
6．（2024·湖南·高考真题）如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B 两小球同时从O 点出发，A
球速度大小为v1，方向沿x 轴正方向，B 球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x 轴正方向夹角为θ。坐标系第
一象限中有一个挡板L，与x 轴夹角为α。B 球与挡板L 发生碰撞，碰后B 球速度大小变为1m/s，碰撞前
后B 球的速度方向与挡板L 法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B
两小球能相遇，下列说法正确的是（ ）
A．若
，则v1的最大值为
，且
B．若
，则v1的最大值为
，且
C．若
，则v1的最大值为
，且
D．若
，则v1的最大值为
，且
三、解答题
7．（2025·河南·高考真题）如图，在一段水平光滑直道上每间隔
铺设有宽度为
的防滑带。
在最左端防滑带的左边缘静止有质量为
的小物块P，另一质量为
的小物块Q 以
的速度向右运动并与P 发生正碰，且碰撞时间极短。已知碰撞后瞬间P 的速度大小为
，
P、Q 与防滑带间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小
。求：
5
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(1)该碰撞过程中损失的机械能；
(2)P 从开始运动到静止经历的时间。
8．（2025·北京·高考真题）关于飞机的运动，研究下列问题。
(1)质量为m 的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为x 时速度为v。在此过程中，飞机
受到的平均阻力为f，求牵引力对飞机做的功W。
(2)飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过
该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。己知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为
，减速时
最大加速度大小为
。求该位置距起点的距离d。
(3)无风时，飞机以速率u 水平向前匀速飞行，相当于气流以速率u 相对飞机向后运动。气流掠过飞机机
翼，方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的
作用力大小F 与u 的关系满足
，并确定
的值。
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9．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距
，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1 号锥筒运动到2 号锥筒用时
，从2
号锥筒运动到3 号锥筒用时
。求该同学
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
10．（2024·全国甲卷·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从
时由静止
开始做匀加速运动，加速度大小
，在
时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停
止鸣笛，
时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速
，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
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