文档文本内容
第02 讲 匀变速直线运动的规律
应用
及
（专项训练）
目 录
巩固·知识解构...................................................................................................................................... 1
知识点1 匀变速直线运动的概念.....................................................................................3
知识点2 匀变速直线运动
规律
.........................................................................................2
知识点3 匀变速直线运动
推论
.........................................................................................2
模拟·基础演练...................................................................................................................................... 4
题型01 匀变速直线运动基本公式的应用.......................................................................4
题型02 刹车类问题......................................................................................................... 5
题型03 平均速度和中点时刻瞬时速度、中间位置瞬时速度..........................................6
题型04 逐差法................................................................................................................8
题型05 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系.........................................................9
重难·创新演练....................................................................................................................................10
真题·实战演练.................................................................................................................................... 13
巩固·知识解构
知识点1 匀变速直线运动的概念
1. 概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2. 分类：匀加速直线运动：a 与v0方向相同；匀减速直线运动：a 与v0方向相反。
知识点2 匀变速直线运动的基本规律
四个基本公式及选取技巧
题目涉及的物理量
没有涉及的物理量
适宜选用公式
v0，v，a，t
x
v ＝
v 0＋
at
v0，a，t，x
v
x ＝
v 0t ＋
at 2
v0，v，a，x
t
v 2 －
v ＝
2 ax
v0，v，t，x
a
x＝t
知识点3 匀变速直线运动推论
1 平均速度和中点时刻瞬时速度及中间位置瞬时速度
（1）做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于
中间时刻的瞬时速度。平均速度公式：
¯v= Δx
Δt = v+v0
2
=v t
2 。
（2）中间位置瞬时速度
中间位置速度：
2.逐差法
（1）连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即：
；
（2）不连续两个相等时间(T)内的位移之差的关系：
3 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
(1)1T 末、2T 末、3T 末、
瞬时速度的比为：
……
v1∶ v 2∶ v 3 …
∶
∶
v n＝
1 ：
2 ：
3 ：
：
……
n ；
(2)1T 内、2T 内、3T 内
位移的比为：
……
x1∶ x 2∶ x 3 …
∶
∶
x n＝
1 2 ：
2 2 ：
3 2 ：
：
……
n 2 ；
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内
位移的比为：
……
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…
∶
∶xn＝1:3:5
：
：（
……
2n-1
）。
（4）通过1x 末、2x 末、3x 末
的瞬时速度之比为：
……
；
（5）（5）通过1x、2x、3x……所用时间之比为：
；
（6）通过第一个1x、第二个x、第三个x……所用时间之比为：
。
。
模拟·基础演练
⚠特别提醒
运动学公式中正、负号的规定：匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规
定正方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v0的方向为正方向,与
初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当v0=0 时,一般以加速度a 的方向为正方向。
⚠特别提醒：对于公式
¯v= Δx
Δt 适用于任何运动；对于公式
¯v= v+v0
2
=v t
2 只适用于匀变速直线运动。
⚠特别提醒：（1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大
于中间时刻速度。
（2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。
考查重点：匀变速直线运动基本公式和推论的应用
⏳题型01 匀变速直线运动基本公式的应用
1.（2026·湖南省常德市汉寿县第一中学期中）某滑雪运动员沿斜面直线赛道从
点由静止开始匀加速直线
滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第
内的位移为
，经过
点后
内的位移为
，已知斜面
足够长，则运动员（ ）
A．加速度大小为
B．经过
点的速度大小为
C．在
、
两点之间运动的时间为
D．在
、
两点之间运动的距离为
【答案】C
【详解】A．运动员做初速度为
的匀加速直线运动，设加速度为
，从
到
的运动时间为。
第
内位移满足
代入得
，故A 错误；
B．
点后
内的位移为
点开始计时
的位移，满足
代入解得
，故B 错误；
C．由
得，从
到
运动时间
，故C 正确；
D．
到
距离
，故D 错误；故选C。
2．（2026·湖南衡阳市祁东县第一中学阶段试）如图所示，某防弹衣由A、B 两种不同材料的防护层构成，
其中A 层的厚度是B 层的2 倍。将防弹衣固定，若让子弹先垂直打到A 层上，子弹穿透A 层后停在B 层的
正中间；若同一速度的子弹先垂直打到B 层上，子弹穿透B 层后停在A 层的正中间。子弹在A、B 层中分
别视为以加速度大小
、
做匀减速直线运动，则以下关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】设B 层厚度为d，则A 层厚度为2d，子弹先打到A 层时
以及
二式相加，得到
子弹先打到B 层时
以及
二式相加，得到
所以
故选D。
3.（多选）（2026·贵州毕节·三模）如图，在北京人形机器人半程马拉松比赛中，一机器人在某段平
“
”
直赛道上从静止开始，以0.5 m/s
2的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后立即匀速，在距检修点
125m处以大小为0.4 m/s
2的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零。该机器人在上述运
动过程中（）
A．最大速度大小为10 m/s
B．加速阶段所用的时间为25 s
C．加速阶段的位移大小为100m
D．加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度
【答案】AC
【详解】A．在距检修点125 m处以大小为0.4 m/s
2的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好
减为零，设最大速度为vm，有vm
2 =2a2 x2
其中a2=0.4 m/ s
2，x2=125m，可得最大速度大小为vm=10m/ s，故A 正确；
B．加速阶段所用的时间为t1= vm
a1
= 10
0.5 s=20 s，故B 错误；
C．加速阶段的位移大小为x1= 1
2 a1t1
2=100m，故C 正确；
D．加速阶段的平均速度为¯v1= 0+ vm
2
减速阶段的平均速度为¯v2= 0+ vm
2
可知加速阶段的平均速度等于减速阶段的平均速度，故D 错误。
故选AC。
4.（2026·安徽芜湖·二模）某滑雪运动员沿斜面直线赛道从A点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运
动传感器，测得运动员第1s内的位移为2m，经过B点后1s内的位移为14 m，已知斜面足够长，则运动员
（ ）
A．加速度大小为2m/s
2
B．经过B点的速度大小为16 m/s
C．在A、B两点之间运动的时间为3 s
D．在A、B两点之间运动的距离为32m
【答案】C
【详解】A．运动员做初速度为0的匀加速直线运动，设加速度为a，从A到B的运动时间为t。
第1s内位移满足x A = 1
2 aT
2
代入得a= 2 x A
T
2 = 4 m/s
2，故A 错误；
B．B点后1s内的位移为B点开始计时1s的位移，满足Δ xB= vBT + 1
2 aT
2
代入解得vB=12m/s，故B 错误；
C．由vB=at得，从A到B运动时间t = vB
a =3s，故C 正确；
D．A到B距离x AB= 1
2 at
2= 1
2 ×4 m/s
2×(3s)
2=18 m，故D 错误；
故选C。
⏳题型02 刹车类问题
5．（2026·湖南怀化市高三模拟）某无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全
自动驾驶。对该车刹车系统进行某次测试时，视为匀减速直线运动，从刹车开始计时，已知前2s 与最后2s
的位移之比是
。刹车开始到停止用时为（ ）
A．3.4s
B．3.6s
C．4.3s
D．4.6s
【答案】A
【详解】设刹车总时间为，加速度大小为
，将匀减速到0 的刹车运动逆向视为初速度为0 的匀加速直线
运动分析，则最后2s 的位移等于逆向匀加速前2s 的位移
前2s 的位移等于总位移减去
内的位移
；由位移比
故选B。
6．（2026·湖南娄底市实验中学高三模拟）新能源汽车近年来取得了显著发展，安全问题倍受关注。在某
次安全测试中，某款新能源汽车在平直公路上以72km/h 的速度正常行驶时，突然探测到前方有安全测试
用假人横穿马路，智能系统识别后立即以恒力紧急制动。刹车痕迹长度为40m，则制动后第3s 初至第5s
末内，汽车的位移大小为（ ）
A．0m
B．2.5m
C．7.5m
D．10m
【答案】D
【详解】初速度
，刹车总位移
，刹车过程的平均速度为
刹车总时间
，加速度
汽车仅运动到第 4s 末， 第
“
3s 初至第 5s 末 内
”
的位移，相当于 3s 初（第 2s 末）到第 4s 末的位移，第 2s 末的速度
，第 4s 末速
度为 0。这段时间（2s）的位移
。故选 D。
代入得
，解得
。故选A。
7.（2026·山东日照·二模）汽车在刹车测试中，可认为做匀减速直线运动。若汽车从t=0 时开始刹车，第1s
内的位移为6.4m，第3s 内的位移为0.4m。则汽车（ ）
A．刹车时的加速度大小为3m/s2
B．t=2s 时的速度大小为1.6m/s
C．在第2s 内的位移大小为3.4m
D．刹车的总时间为3s
【答案】B
【详解】AD．将汽车刹车的逆过程看做是逆向的初速度为零的匀加速运动，若第3s 末恰好停止，根据
初速度为零的匀加速运动相等时间的位移之比为1:3:5…可知第1s 内的位移应该为5×0.4m=2m<6.4m，
由此可知汽车在第3s 内已经停止，不能直接用连续相等时间位移差公式，设刹车总时间为（
），加速度大小为
，初速度
。
根据
可知，第1s 内位移
第3s 内位移为总位移减去前2s 位移
代入
得
联立两式解得
，
，
，故AD 错误；
B．
时速度
，故B 正确；
C．第2s 内位移为前2s 位移减前1s 位移：
，故C 错误；
⏳题型03 平均速度和中点时刻瞬时速度、中间位置瞬时速度
8．（2026·湖南长沙市第一中学高三下学期第一次阶段检测）如图所示，一兴趣小组对人形机器人进行测
试，机器人从
点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过
、
、
三点，在
段的平均速度为
，
在
段的平均速度为
，且两过程运动时间相等，则机器人在
段的平均速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】在
段的平均速度为
，可得
可得
点的速度为
在
段的平均速度为
，有
段、
段运动时间相等，可知
可得
，
可得在
段的平均速度为
故选A。
9.（2026·江苏徐州·二模）某物体做匀减速直线运动，连续通过两段0.9m 的位移，第一段用时0.4s，
第二段用时0.5s。该物体的加速度大小为（ ）
A．0.8m/ s
2
B．1.0m/ s
2
C．1.2m/ s
2
D．1.5m/ s
2
【答案】B
【详解】根据匀变速直线运动规律，某段位移的平均速度等于该段位移中间时刻的瞬时速度，则第一
段位移平均速度v1= x
t1
= 0.9
0.4 m/ s=2.25m/ s
第二段位移平均速度v2= x
t2
= 0.9
0.5 m/ s=1.8m/ s
两个中间时刻的时间间隔Δt = 0.4 s
2
+ 0.5 s
2
=0.45 s
故加速度大小a=|
v2−v1
Δt |=|
1.8−2.25
0.45 |m/ s
2=1.0m/ s
2
故选B。
10．（2026·湖南衡阳市第八中学高三下学期模拟）如图所示，一个冰壶在冰面上滑行，依次通过A、B、C
三点，最后停在O 点。冰壶通过AB 的时间为t，通过BC 的时间为2t，已知
。认为冰壶在冰
面上做匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．冰壶的加速度大小为
B．冰壶经过B 点的速度大小
C．AO 之间的距离为2.5L
D．冰壶从C 点运动到O 点所用时间为t
【答案】A
【详解】A．如图所示
设
点是AB 段的时间中点，
点是BC 段的时间中点，则
，
根据速度公式有
解得冰壶的加速度大小
，故A 正确；
B．根据速度公式有
解得冰壶经过B 点的速度大小
，故B 错误；
C．根据速度公式有
解得冰壶经过A 点的速度为
根据
解得
，
故C 错误；
D．根据速度公式有
解得冰壶经过C 点的速度为
根据
解得冰壶从C 点运动到O
点所用时间为
，故D 错误。故选A。
11．（2026·湖南邵阳市实验中学高三自测）如图所示，两个光滑斜面在B 处平滑连接，小球在A 点获得大
小为8m/s 的速度沿斜面向上运动，到达B 点时速度大小为6m/s，到达C 点时速度减为0。已知AB=BC，
下列说法正确的是（ ）
A．小球在
、
段的加速度大小之比为：
B．小球在
、
段运动时间之比为：
C．小球经过
中间位置时速度大小为
D．小球由A 运动到C 平均速率为
【答案】B
【详解】A．对
段，根据速度位移公式得
，
代入数据解得
，
解得
，故A 错误；
B．根据平均速度的推论知，
段的时间
段运动的时间
解得
，故B 正确；
C．
段中间位置时的速度大小
，故C 错误；
D．物体由A 运动到C 的平均速率为
，故D 错误。
故选B。
。
⏳题型04 逐差法
12．（2026·湖南湘潭市第一中学模拟）如图所示，在斜面上的O 点（未画出），每隔相等时间由静止释
放一个小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面上正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有
、、三个小球，测得
，
。则此时小球距O 的距离为（ ）
A．0.275 m
B．0.3 m
C．0.3125 m
D．0.325 m
【答案】C
【详解】每隔相等时间由静止释放一个小球，可知此时小球做初速度为0 的匀变速直线运动，在相等时间
间隔
内满足
设
到
的时间为，则
到
的时间为
，则
到的时间为
到
的位移为
，
到
的位移为
，
到的位移为
化简以上式
子可得
所以有
又有
解得
故选C。
13．（2026·湖南武冈市第二中学模拟）如图所示，一滑块（可视为质点）沿光滑斜面下滑，滑块依次经过
斜面上的A、B、C、D 四点，已知滑块通过AB、BC、CD 的时间分别为T、2T、3T，其中AB 的长度为
，
CD 的长度为L，则BC 的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设
的长度为
，由匀变速直线运动的规律可得
滑块在通过
的中间时刻的瞬时速度为
滑块在通过
的中间时刻的瞬时速度为
由
的中间时刻到
的中间时刻对应的时间间隔为
则根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有
联立解得
故选B。
⏳题型05 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
14.（多选）（2026·江西九江·模拟预测）有一种叫作滚钱的游戏，具体操作是在桌面放置不同金额
“
”
的纸币，让瓶子在桌面上滚动，最终停到哪张纸币上就可以赢取这张纸币，如图甲所示。为了便于分析，
我们用图乙来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O 点出发，途中经过A、B、C、D、E，相邻两个位置的
距离均为0.2m。已知滚瓶（可视为质点）从O 点出发后做匀减速直线运动，以v0=1m/ s的速度推出滚瓶，
最后刚好停在E 处，已知滚瓶由位置D 运动到位置E 所用的时间为1s，则下列说法正确的是（ ）
A．滚瓶由B 运动到C 所用的时间等于5s
B．滚瓶由B 运动到C 所用的时间等于(❑√3−❑√2)s
C．滚瓶由A 运动到E 所用的时间等于2s
D．滚瓶经过A 时的速度是经过C 时的速度的2 倍
【答案】BC
【详解】AB．滚瓶最后刚好停在E 处，利用逆向思维，由于相邻两个位置的距离相等，则有
t DE:tCD:t BC:t AB=1:(❑√2−1):(❑√3−❑√2):(2−❑√3)
滚瓶由位置D 运动到位置E 所用的时间为1s，可得t BC =(❑√3−❑√2)s，故A 错误，B 正确；
C
．
滚
瓶
由
位
置
A
运
动
到
位
置
E
所
用
的
时
间
t AE=t DE+tCD+t BC +t AB=1s+(❑√2−1)s+(❑√3−❑√2)s+(2−❑√3)s=2s，故C 正确；
D．滚瓶由位置C 运动到位置E 所用的时间tCE=t DE+tCD=1s+(❑√2−1)s= ❑√2s
利用逆向思维，则有v A =at AE，vC =atCE
解得
v A
vC
= ❑√2，故D 错误。
故选BC。
15．（2026·湖南师大附中模拟）如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C 固定在水平地面上，一
颗水平飞行的子弹以速度
击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大
小不变，下列说法中正确的是（ ）
A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为
B．若三块木块的长度相等，则穿出第一块时的速度为
C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为
D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为
【答案】D
【详解】A．子弹通过三块由同种材料制成的木块A、B、C，做的是末速度为零的匀减速直线运动，利用
逆向思维，则子弹由C 经过B 向A 做初速度为零的匀加速直线运动；根据子弹通过连续相等的位移所用时
间之比为
，故若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块A、B、C 的时间之比为
，故A 错误；
B．利用逆向思维，则子弹由C 经过B 向A 做初速度为零的匀加速直线运动；设木块的长度为L，穿出第
二块时的速度为v，根据运动学规律有
，
解得
，故B 错误；
CD．由题意，利用逆向思维，则子弹由C 经过B 向A 做初速度为零的匀加速直线运动，若穿过三块木块
所用时间相等，则子弹通过C、B、A 的位移之比为
，故三块木块A、B、C 的长度之比为
设穿过第二块时的速度大小为
，穿过一块木块所用时间为t，则有
，
解得
，故C 错误，D 正确。
故选D。
16．（2026·湖南岳阳第一中学模拟）四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并
沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4 号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列
说法正确的是（ ）
A．子弹经过前3 个水球的速度变化量大于经过第4 号水球的速度变化量
B．子弹穿出第2 号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度
C．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则
D．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则
【答案】C
【详解】AB．整个过程的逆过程可看作初速为零的匀加速运动，由初速度为零的匀加速运动的规律，反
向穿过第4 球与后面的3 个球的位移之比为1：3，可知子弹反向穿出第4 号水球时，即正向穿过第3 号水
球时是整个过程的中间时刻，根据
，可知，子弹经过前3 个水球的速度变化量等于经过第4 号水球
的速度变化量，正向穿出第3 号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度，故AB 错误；
C．由B 选项的分析可知，穿过第3 号水球时是整个过程的中间时刻，记每个水球所用时间依次为
、
、
、
，则
，故C 正确；
D．对整个过程的逆过程，由初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，第4 号、第3 号、第2
号、第1 号水球的时间之比为
，则子弹穿过1、2、3、4 号水球所用时间依次
为
、
、
、
则
，故D 错误。故选C。
重难·创新演练
结合生活实际(T1)(T2);结合实际新考法考查(T4)(T5);新角度考查研究方法(T3)(T6);
1．▶新情境◀（2026·具有完全自主知识产权的复兴号动车组以安全快捷、平稳舒适、高品质的运营服
“
”
务成为中国高铁的一张亮丽名片。有一列8 节车厢的复兴号动车组从某地高铁站开出，做匀加速直线运
“
”
动，车头经过路边一保持不动的工作人员时速度大小为6m/s，车尾经过该工作人员时速度大小为8m/s。每
节车厢的长度相等，则前4 节车厢经过工作人员的时间与后4 节车厢经过工作人员的时间之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设第4 节车厢刚通过该工作人员时速度为
，则
设每节车厢的长度为L，前四节车厢经过工作人员的时间为
后四节车厢经过工作人员的时间为
故
故选A。
2．▶新情境◀．（2026·广西河池·三模）2025 年中国
东盟应急救援演练中，某应急救援车以
—
v0=15 m/s的速度匀速行驶，接到紧急制动指令后，以
“
”
a=3 m/s
2的加速度匀减速至停止。下列说法正确
的是（ ）
A．刹车后3s 末的速度为9m/s
B．刹车后3s 末的速度为3m/s
C．刹车的总时间为6s
D．刹车的总滑行距离为37.5m
【答案】D
【详解】C．设救援车减速到零的时间为t0，则有t0= v0
a =5 s，故C 错误；
AB．因t =3 s<t0=5 s，故3s 末救援车仍在运动，根据速度时间公式，可得刹车后3s 末的速度为
v3= v0−at3=6m/ s，故AB 错误；
D．刹车的总滑行距离为x = v0
2
2a =37.5m，故D 正确。
故选D。
3．▶新角度◀（2026·湖南长沙市南雅中学模拟）高速避险车道是高速道路上为刹车失控车辆所设置的紧
急避险通道，一般为上坡车道，表面为铺满沙石或松软沙砾的制动层，末端设有防撞设施。图甲是某地高
速避险通道，简化图如图乙，一辆重型半挂货车制动突然失灵，司机急忙关闭油门将车驶入避险车道，车
道上等间距地分布着A、B、C、D、E 五个点，车头到达E 点处恰好减速到零，货车从A 到E 的运动视为
匀变速直线运动，则（ ）
A．车头经过
段与
段的过程中速度变化量相同
B．车头经过D 点时的速度等于通过
的平均速度
C．若车头通过
、
、
、
所用时间依次为
、
、
、
，则
D．若车头通过
、
、
、
所用时间依次为
、
、
、
，则
【答案】B
【详解】A．可利用逆向思维，将货车匀减速到零的运动，等效为从E 点开始、初速度为0 的匀加速直线
运动，速度变化量
，货车做匀减速运动，速度逐渐减小，AB 段平均速度大于DE 段，相同位移下
AB 段运动时间
，因此速度变化量大小不同，故A 错误；
B．匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。设相邻点间距为
，加速度大小为
，总运动时
间
满足
，得
总时间的一半
， 逆向看，匀加速运动
时间的位移
说明正向运动中，AE 的中间时刻恰好对应车头到达D 点，因此D 点速度等于AE 段的平均速度，故B 正确，
C 错误；
CD．初速度为0 的匀加速直线运动，连续相等位移的时间满足
，
，
，
（
为常数）
求和得：
即
，
故CD 错误。
故选B。
4．▶新考法◀（2026·湖南长沙市雅礼中学模拟）（每逢春节，有长辈给小朋友压岁钱的习俗，为了增添
年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做滚钱，具体操作是在桌面放置不同金额的
“
”
纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如图甲所示。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，
滚瓶从水平桌面上O 点出发，途中经过A、B、C、D、E 5 个放钱的位置，相邻两个位置的距离均为
0.2m，滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从O 点出发后
受到的阻力恒定，张强同学以
的速度推出滚瓶，最后刚好停在E 处，已知滚瓶在D 点和E 点之
间滑行的时间为1s，则下列说法正确的是（ ）
A．滚瓶由位置A 滑至位置E 所用的时间等于2s
B．滚瓶在位置A 的速度等于它在OB 之间的平均速度
C．滚瓶经过位置A 时的速度是经过位置C 时的速度的2 倍
D．如果张强以0.9m/s 的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在CD 之间
【答案】AD
【详解】A．滚瓶做末速度为零的匀减速运动，设滚瓶依次滑过两相邻位置的时间间隔分别为t1、t2、t3和
t4，根据
，由逆向思维知
由
，可知滚瓶由位置A 滑至位置E 所用的时间
故A 正确；
B．滚瓶由位置D 到位置E，由
，解得
滚瓶经过位置A 的速度
滚瓶经过位置B 的速度
在OB 之间的平均速度
故B 错误；
C．D 点是AE 的时间中点，则
滚瓶经过位置A 时的速度是经过位置D 时的速度的2 倍，故C 错误；
D．滚瓶从O 到E，根据速度
位移公式有
—
所以若以0.9m/s 的速度将滚瓶推出，滚瓶运动的位移为
则
可知滚瓶最终将停在CD 之间，故D 正确。
5.▶新考法◀（2026·云南昭通·一模）如图甲所示是一种名为滚滚乐的游戏，其过程可简化为如图
“
”
乙所示的物理模型：某同学从水平地面上的O点以一定的初速度推出滚瓶，假设滚瓶（视为质点）从O点
出发后一直做匀减速直线运动，途经A、B、C、D四个点，最终刚好停在E点。已知A到E相邻两点之间
的距离均为0.3m，滚瓶从D点运动到E点所用时间为0.6s。关于滚瓶的运动，下列说法正确的是（ ）
A．A到C和C到E所用时间相等
B．加速度大小为0.6m/ s
2
C．经过C点时的速度大小为❑√2m/ s
D．C到D所用时间为1.8s
【答案】C
【详解】A．A到E相邻两点之间的距离相等，滚瓶做匀减速直线运动，速度越来越小，在AC段和
CE段运动过程中位移相等，则时间不相等，故A 错误；
B．运用逆向思维分析，滚瓶从E点开始做初速度为零的匀加速直线运动，运动到D的过程中，设加
速度大小为a，根据x = 1
2 at
2
代入数据可得a= 5
3 m/ s
2，故B 错误；
C．滚瓶从E点匀加速到C点，由速度位移公式得vC
2 =2a xEC
解得vC = ❑√2m/ s，故C 正确；
D．滚瓶从E点匀加速到C点，有xEC = 1
2 at EC
2
可得t EC = 3 ❑√2
5
s
可得C到D所用时间为(
3 ❑√2
5
−0.6)s= 3(❑√2−1)
5
s，故D 错误。
故选C。
6．▶新角度◀（2026·湖南永州市2026 届高三模拟）驾驶者的反应时间（从司机意识到应该停车至操作刹
车的时间）与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关，平均为0.4～1.5s，驾驶员酒后的反应时间则
可能会大大增加。如图是汽车行驶安全距离示意图，表格中的数据是某司机驾车的部分安全距离数据。根
据图片及表格的信息，试计算：
行驶速度
v（km/h）
反应距离
s（m）
刹车距离
x（m）
停车距离
L（m）
36
10
10
20
54
15
22.5
37.5
72
20
40
60
(1)该司机的反应时间
；
(2)汽车刹车时的加速度大小a；
(3)饮酒后，该司机发现前面130m 处有障碍物，此时车速为
，而他的反应时间比正常时多了
0.5s，请通过计算判断他是否会碰撞障碍物。（假设路面情况相同，汽车刹车加速度大小不变）
【答案】(1)1s
(2)5m/s2
(3)会碰撞障碍物
【详解】（1）取汽车行驶速度
这组数据。汽车在反应阶段匀速行驶：
“
”
由
反应时间
（2）汽车在刹车阶段匀减速运动：由
“
”
刹车时的加速度大小
（3）此时车速
司机的反应时间
汽车的反应距离
刹车距离
停车距离
由于停车距离
>130m，故会碰撞障碍物。
真题·实战演练
高频考点：匀变速直线运动规律的应用、匀变速直线运动推论的应用。
1．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h 减小为0，此过程可视为匀
减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70 次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60 次，则此过程动车行驶
距离约为（ ）
A．216m
B．350m
C．600m
D．700m
【答案】B
【详解】火车运动的时间为t = 60
60 ×70s=70s
火车共行驶的距离x = v0
2 t = 10
2 ×70m=350m
故选B。
2．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450 动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s
的初速度在平直轨道上行驶的CR450 动车组，匀减速运行14.4km 后停止，则减速运动中其加速度的大小
为（ ）
A．0.1m/s2
B．0.5m/s2
C．1.0m/s2
D．1.5m/s2
【答案】B
【详解】根据速度位移关系0−v0
2=−2ax
其中v0=120m/ s，x =14400m
代入数据可得减速运动中其加速度的大小a=0.5 m/s
2
故选B。
3．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a 的匀加速运
动，位移大小为x；接着在t 时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a 的匀减速运动，到达乙站时速度
恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8 x，则（ ）
A．x = 1
18 at
2
B．x = 1
16 at
2
C．x = 1
8 at
2
D．x = 1
2 at
2
【答案】A
【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为t
'，匀速运动的速度为v，
匀加速直线运动阶段，由位移公式x = v
2 t
'
根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移，
则匀速直线运动阶段有8 x−x−x = vt
联立解得t
' = t
3
再根据x = 1
2 at
' 2
解得x = 1
18 at
2
BCD 错误，A 正确。
故选A。
4．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A 点距离为L。
木板由静止释放，若木板长度为L，通过A 点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A 点的时间间隔
为Δt2。Δt2: Δt1为（ ）
A．(❑√3−1):(❑√2−1)
B．(❑√3−❑√2):(❑√2−1)
C．(❑√3+1):(❑√2+1)
D．(❑√3+ ❑√2):(❑√2+1)
【答案】A
【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为a，木板从静止释放到下端到达A 点
的过程，根据运动学公式有
L= 1
2 at0
2
木板从静止释放到上端到达A 点的过程，当木板长度为L 时，有
2 L= 1
2 at1
2
当木板长度为2 L时，有
3 L= 1
2 at2
2
又
Δt1=t1−t0，Δt2=t2−t0
联立解得
Δt2: Δt1=(❑√3−1):(❑√2−1)
故选A。
5．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距
d =0.9m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1 号锥筒运动到2 号锥筒用时t1=0.4 s，从2 号
锥筒运动到3 号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
【答案】（1）1m/s
2；（2）4
【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2 间中间时
刻的速度为
v1= d
t1
=2.25 m/s
2、3 间中间时刻的速度为
v2= d
t2
=1.8 m/s
故可得加速度大小为
a= Δv
Δt = v1−v2
t1
2 + t2
2
=1m/s
2
（2）设到达1 号锥筒时的速度为v0，根据匀变速直线运动规律得
v0t1−1
2 at1
2=d
代入数值解得
v0=2.45 m/s
从1 号开始到停止时通过的位移大小为
x = v0
2
2a =3.00125m≈3.33d
故可知最远能经过4 号锥筒。
6．（2024·全国甲卷·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t =0时由静
止开始做匀加速运动，加速度大小a=2m/s
2，在t1=10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车
停止鸣笛，t2= 41s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
【答案】（1）20m/s；（2）680m
【详解】（1）根据匀变速运动速度公式
v =at1
可得救护车匀速运动时的速度大小
v =2×10 m/s=20 m/s
（2）救护车加速运动过程中的位移
x1= 1
2 at1
2=100m
设在t3时刻停止鸣笛，根据题意可得
(t3−t1)20+100
v0
+t3=t2
停止鸣笛时救护车距出发处的距离
x = x1+(t3−t1)×v
代入数据联立解得
