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第三章运动和力的关系
第14 课时 专题强化：“传送带”模型中的动力学问题
目录
考点一 水平传送带中的动力学问题...........................................................................................2
考点二 倾斜传送带中的动力学问题...........................................................................................4
【限时训练】（限时：40 分钟）.................................................................................................. 6
【考情分析·探规律】
考
情
分
析
知识点
年份
涉及试卷及题号
动力学中的连接体和临
界、极值问题
2021
辽宁卷·13
2022
2023
北京卷·6
2024
安徽卷·4
试
题
情
境
生活实践类
跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯
内的超重及失重
学习探究类
传送带模型，板块模型，探究加速度与力、质量的关系，
测量动摩擦因数
【名师点拨】
1.模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对运动(或有相对运动
趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是
阻力。
2.解题关键：抓住v 物＝v 传的临界点，当v 物＝v 传时，摩擦力发生突变，物体的加速度
发生突变。
3.注意物体位移和相对位移的区别
(1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。
(2)物体相对传送带的位移大小Δx
①若有一次相对运动：Δx＝x 传－x 物或Δx＝x 物－x 传。
②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)；
两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。
1
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考点一 水平传送带中的动力学问题
【典例】应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图甲所示的模
型。传送带始终保持 v＝0.4 m/s 的恒定速率顺时针运行，行李与传送带之间的动摩
擦因数μ＝0.2，A、B 间的距离为2 m，g 取10 m/s2。若旅客把行李(可视为质点)无
初速度地放在A 处，求：
(1)行李到达B 处的时间；
(2)行李在传送带上由于摩擦产生的痕迹长度。
【变式训练】传送带转动方向反向，如图乙。
(1)若行李放在A 处时的初速度大小v0为0.2 m/s，求行李在传送带上运动的时间及
传送带上由于摩擦产生的痕迹长度；
(2)若行李放在A 处时的初速度大小v0'为0.6 m/s，求行李在传送带上运动的时间及
传送带上由于摩擦产生的痕迹长度；
(3)试画出(2)中行李运动的v－t 图像，在图像中用阴影标明哪个面积大小等于行李
在传送带上的痕迹长度。
2
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【名师点拨】 水平传送带问题的常见情形及运动分析
1.物块初速度方向与传送带速度方向相同
图示
速度大
小比较
物块和传送带共速
前
传送带足够长，
物块v－t 图像
Ff方向
运动状态
v0＝0
向右
匀加速直
线运动
v0<v
向右
匀加速直
线运动
v0>v
向左
匀减速直
线运动
2.物块初速度方向与传送带速度方向相反
图示
状态
速度大小比
较
Ff方向
物块运动状态
传送带较短
向左
匀减速直线运动
传送带足够
长
v0<v
向左
v－t 图像：
v0>v
向左(共速
前)
v－t 图像：
3
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考点二 倾斜传送带中的动力学问题
【小试牛刀】
【典例】(2025·山东济宁市校考)(2025·云南昆明市检测)如图所示，传送带与水平地
面的夹角θ＝37°，从A 到B 的长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s 的速率逆时
针转动。在传送带上端A 无初速度释放一个质量为m＝0.5 kg 的黑色煤块(可视为质
点)，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。
已知sin 37°＝0.6，g 取10 m/s2。
(1)当煤块与传送带速度相同时，接下来它们能否相对静止；
(2)求出煤块从A 运动到B 的时间，并试画出煤块的v－t 图像；
(3)求煤块从A 到B 的过程中在传送带上留下痕迹的长度。
【变式训练】(多选)如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面
的倾角θ=37°，A、B 两端相距4.45 m，质量为m=10 kg 的小物体以v0=5.0 m/s 的速
度沿AB 方向从A 端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为
0.5，g 取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，下列说法中正确的是( )
A.开始时物体的加速度大小一定为10 m/s2
B.若传送带不转动，物体沿传送带上滑的最大距离是1.25 m
C.若传送带逆时针运转的速度v=4.0 m/s，物体沿传送带上滑的最大距离是1.25 m
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D.若传送带顺时针运转的速度v=4.0 m/s，物体从A 点到达B 点所需的时间是2.1 s
【名师点拨】 倾斜传送带问题的常见情形及运动分析
1.物块由低处传送到高处(μ>tan θ)
图示
速度大
小比较
物块与传送带共速前
传送带足够长，物块运
动的v－t 图像
Ff方向
加速度大
小
运动状态
v0＝0
沿传送带
向上
μg
cos
θ
－
g sin
θ
匀加速
直线运动
v0<v
v0>v
沿传送带
向下
μg
cos
θ
＋
g sin
θ
匀减速
直线运动
2.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相同(μ>tan θ)
图示
速度大
小比较
物块与传送带共速前
传送带足够长，物块运
动的v－t 图像
Ff方向
加速度大
小
运动状态
v0＝0
沿传送带
向下
μg
cos
θ
＋
g sin
θ
匀加速
直线运动
v0<v
沿传送
带向下
μg
cos
θ
＋
g sin
θ
匀加速
直线运动
v0>v
沿传送带
向上
μg
cos
θ
－
g sin
θ
匀减速
直线运动
3.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相反(μ>tan θ)
5
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图示
状态
速度大小比
较
Ff方向
加速度大小
物块运动状态
传送带
较短
沿传送
带向上
μg
cos
θ －
g sin
θ
匀减速直线运动
传送带
足够长
v0<v
沿传送
带向上
μg
cos
θ －
g sin
θ
v－t 图像：
v0>v
沿传送
带向上
共速前：
μg
cos
θ －
g sin
θ
共速后：0
v－t 图像：
【思考】若μ＝tan θ 或μ<tan θ，物块将做什么运动？
【限时训练】（限时：40 分钟）
【基础必刷题】1~5 题每小题5 分，6 题14 分，共39 分
1.(2024·安徽卷·4)倾角为θ 的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0 时在传送带底端无
初速度轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。
不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v 随时间t
变化的关系图线可能正确的是( )
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2.某快递公司为了提高效率，使用电动传送带输送快件如图所示，水平传送带AB 长度
L＝5.25 m，始终保持1 m/s 的恒定速度运行，在传送带上A 处轻轻放置一快件(可视为
质点)，快件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速
后做匀速运动到达B 处，忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2，下列说法正确的是(
)
A.快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反
B.快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用
C.快件与传送带的相对位移为0.5 m
D.快件由A 到B 的时间为5.5 s
3.(多选)如图甲所示，小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时
间的变化关系如图乙所示。图线的0~3 s 段为抛物线，3~4.5 s 段为直线，下列说法正确
的是(重力加速度g 取10 m/s2)( )
A.传送带沿逆时针方向转动
B.小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1
C.小物块刚放上传送带时的速度大小为4 m/s
D.0~4.5 s 内物块在传送带上留下的滑动痕迹为9 m
4.(多选)如图甲所示，一倾斜传送带以2 m/s 的速率逆时针匀速转动，t＝0 时刻，将一
质量为1 kg 的物块(可视为质点)轻放在传送带底端，物块在传送带上受到的摩擦力随
时间的变化如图乙所示(取平行传送带向上为正方向)，重力加速度g 取10 m/s2，下列说
法正确的是( )
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A.传送带的倾角为30°
B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.8
C.传送带的两端长度为10 m
D.运动过程中，物块相对传送带的位移大小为5 m
5.如图所示，与水平面成θ=30°角的传送带正以v=10 m/s 的速率顺时针运行，A、B 两
端相距l=40 m。现每隔1 s 把质量m=1 kg 的工件(视为质点)轻放在传送带上的A 端，当
每个工件离开B 端(工件到达B 端即掉下)时恰好在A 端放上一个工件，工件与传送带间
的动摩擦因数μ=√3
2 ，g 取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A.第一个工件掉下后传送带上始终有6 个工件
B.两个工件间的最小距离为2.5 m
C.工件在传送带上时，先受到沿传送带向上的摩擦力，后不受摩擦力
D.满载时与空载时相比，电机对传送带的牵引力增大了30 N
6.(14 分)(2021·辽宁卷·13)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，
以恒定速率v1＝0.6 m/s 运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95
m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6 m/s 从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。
小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos
37°＝0.8。求：
(1)(6 分)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
(2)(8 分)小包裹通过传送带所需的时间t。
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【巩固必刷题】7、8 题每小题7 分，共14 分
7.(2025·山东济宁市期中)如图，MN 是一段倾角为θ＝30°的传送带，一个可以看作质点、
质量为m＝1 kg 的物块，以沿传送带向下的速度v0＝4 m/s 从M 点开始沿传送带运动。
物块运动过程的部分v－t 图像如图所示，g 取10 m/s2，则( )
A.物块最终从传送带N 点离开
B.传送带的速度v＝1 m/s，方向逆时针
C.物块沿传送带下滑时的加速度大小为2 m/s2
D.物块将在5 s 时回到原处
8.(多选)(2025·山东济宁市校考)如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，
以恒定速率v＝4 m/s 顺时针转动。一煤块以初速度v0＝12 m/s 从A 端冲上传送带，煤
块的速度随时间变化的图像如图乙所示，g 取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A.倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tan θ＝0.75
B.煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25
C.煤块从最高点下滑到A 端所用的时间为2 s
D.煤块在传送带上留下的痕迹长为(10＋4√5) m
【尖子拔高题】 (7 分)
9
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9.如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正
常工作时都匀速运动，速度大小分别为v 甲、v 乙，将工件(视为质点)轻放到传送带甲上，
工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不
会从传送带乙的右侧掉落。两传送带正常工作时，对其中一个工件A 在传送带乙上留
下的痕迹，下图中可能正确的是( )
10
