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专题强化五 动力学中的“传送带”模型
【复习目标】
1.会分析物体在传送带上的受力情况及运动情况。 2.会计算相对位移及划痕的长度。
模型一 水平传送带
【知识梳理】
水平传送带问题的常见情形及运动分析
情景
物块的运动情况
关键点
传送带不足够长
传送带足够长
一直匀加速，a＝μg
先加速后匀速
水平同向传送带:判断
物块能否与传送带共
速
若x 物>L，则不能共
速
若x 物≤L，则能共速
v0< v 时，一直加速
v0<v 时，先加速后匀速
v 0> v 时，一直减速
v0>v 时，先减速后匀速
一直减速到右端
先匀减速到速度为0，后被传
送带传回左端。若v0<v 返回
到左端时速度为v0，若v0>v 返
回到左端时速度为v
水平反向传送带:判断
物块能否减速到0
【典例剖析】
例1 (多选)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始
终保持v＝0.4 m/s 的恒定速率运行，行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B 间的距离为2
m，g 取10 m/s2。旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A 处，则下列说法正确的是( )
A.开始时行李的加速度大小为2 m/s2
B.行李经过2 s 到达B 处
C.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.12 m
D.当行李的速度与传送带的速度相同时，传送带立刻停止运动，整个过程中行李在传送带上留下
的摩擦痕迹长度为0.04 m
【解题妙招】
1
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关于物体相对传送带位移的求解方法，若物体相对传送带的位移大小为Δx。
(1)若有一次相对运动:Δx＝x 传－x 物或Δx＝x 物－x 传，Δx 也是划痕长度。
(2)若有两次相对运动:两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx1＋Δx2(图甲);
两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。
【即时训练】
1.(2025·海南海口一中高三期中)如图所示，足够长水平传送带逆时针转动的速度大小为v1，一小
滑块从传送带左端以初速度v0滑上传送带，小滑块与传送带间的动摩擦因数为μ，小滑块最终又
返回到左端。已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.小滑块的加速度向右，大小为μg
B.若v0<v1，小滑块返回到左端的时间为v0＋v1
μg
C.若v0>v1，小滑块返回到左端的时间为v0＋v1
μg
D.若v0>v1，小滑块返回到左端的时间为(v0＋v1)
2
2 μg v1
模型二 倾斜传送带
【知识梳理】
倾斜传送带运动分析
情景
滑块的运动情况
传送带不
足够长
传送带足够长
一直加速(一定满足关系gsin
θ<μgcos θ)
先加速后匀速
一直加速(加速度
若μ≥tan θ，先加速后匀速
2
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a＝gsin θ＋μgcos θ)
若μ<tan θ，先以a1＝gsin θ＋μgcos θ 加
速，后以a2＝gsin θ－μgcos θ 加速
v0<v 时，一直加速(加速度a＝
gsin θ＋μgcos θ)
若μ≥tan θ，先加速后匀速;若μ<tan θ，
先以a1加速，后以a2加速
v0>v 时，一直加速或减速(加
速度大小为a＝
gsin θ－μgcos θ
或a＝μgcos θ－gsin θ)
若μ>tan θ，先减速后匀速;若μ<tan θ，
一直加速
(摩擦力方向一
定沿斜面向上)
gsin θ>μgcos θ，一直加速;
gsin θ＝μgcos θ，一直匀速
gsin θ<μgcos θ，
一直减速
先减速到速度为0 后反向加速:若v0<v，到原位置
时速度大小为v0(类竖直上抛运动);若v0>v，先减速
到0 再反向加速后匀速，返回原位置时速度大小为
v
【典例剖析】
例2 机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1＝0.6 m/s 运行的传
送带与水平面间的夹角θ＝37°，转轴间距L＝3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6 m/s 从
传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。重力加速度g
＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求:
(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a;
(2)小包裹通过传送带所需的时间t。
【解题妙招】
(1)求解传送带问题的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断。
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(2)临界状态:当v 物＝v 带时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。
(3)滑块与传送带的划痕长度Δx 等于滑块与传送带的相对位移的大小。
【即时训练】
2.(2024·安徽卷，4)倾角为θ 的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0 时在传送带底端无初速轻放
一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物
块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v 随时间t 变化的关系图线可能正确的是(
)
3.(2025·江苏盐城高三学情检测)如图甲所示，倾角为θ 的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运
行。t＝0 时，将质量m＝1 kg 的物体(可视为质点)轻放在传送带上端，物体相对地面的v－t 图像
如图乙所示，2 s 时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度g 取10 m/s2，sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8。则( )
A.传送带的倾角θ＝30°
B.物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.4
C.传送带上、下两端的间距为15 m
D.物体在传送带上留下的痕迹长度为5 m
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【限时训练】（40min）
1.(多选)(2024·广东汕头一模)地铁站用于安全检查的装置主要由水平传送带和X 光透视系统两部分
组成，传送过程传送带速度不变。假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两
个阶段的运动，已知传送带长度为2.1 m、速率为2 m/s，g 取10 m/s2，物品与传送带间的动摩擦
因数为0.4，则( )
A.物品在传送带上运动的时间是1.3 s
B.物品做加速运动时，其速度有可能超过传送带速度
C.物品越重，从传送带的左端运送到右端所需要的时间越长
D.若仅使传送带的速率增大为原来的2 倍，加速阶段物品的位移增大为原来的4 倍
2.北京国际机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小
行李箱以初速度v0滑上水平传送带，从A 点运动到B 点的v－t 图像如图乙所示。下列说法正确的
是( )
A.小行李箱的初速度大小为2 m/s
B.传送带转动的速度大小为6 m/s
C.A、B 两点间的距离为6 m
D.小行李箱与传送带的相对位移大小为2 m
3.(多选)(2025·河南南阳高三期末)如图甲所示，倾角为θ 的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一
包裹轻轻放在最上端的A 点，包裹从A 点运动到最下端B 点的过程中，加速度a 随位移x 的变化
图像如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A.传送带与水平面的夹角为30°
B.包裹与传送带间的动摩擦因数为0.4
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C.传送带运行的速度大小为6 m/s
D.包裹到B 点时的速度为8 m/s
4.(多选)(2024·江西南昌模拟)如图所示，一传送带倾斜放置，以恒定速率v 顺时针转动。t＝0 时刻
一物块以初速度v0从A 端冲上传送带，t＝t0时刻离开传送带，则物块速度随时间变化的图像可能
是( )
5.(多选)如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小滑块，
小滑块与传送带间动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，若θ、g、v0、t0已知，
则下列说法中正确的是( )
A.传送带一定逆时针转动
B.μ＝tan θ＋
v0
gt0cosθ
C.传送带的速度大于v0
D.t0后一段时间内滑块加速度为2gsin θ－
v0
t0
6.如图所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面的底端A 与水平传送带相接触，传送带正以v＝4 m/s 的速度
顺时针匀速转动，质量为2 kg 的物体(可视为质点)从斜面上O 处由静止下滑，经过时间1.5 s 滑到
斜面底端A。已知O、A 之间距离LOA＝4.5 m，传送带左右两端A、B 间的距离LAB＝10 m，物体与
传送带间的动摩擦因数μ2＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，不计物体经过A 时的动
能损失。
(1)求物体沿斜面下滑的加速度大小;
(2)求物体与斜面间的动摩擦因数μ1;
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(3)物体在传送带上向左运动时是否会从B 端滑出?如果滑出，求离开B 点的速度大小?如果不滑出，
求物体返回到A 点的速度大小。
7.(2025·四川宜宾市诊断)如图所示，倾角θ＝37°的传送带以v0＝1 m/s 的速度沿顺时针方向匀速转
动，现将物块B 轻放在传送带下端的同时，物块A 从传送带上端以v1＝2 m/s 的初速度沿传送带下
滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，已知物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8，不计物块
大小，重力加速度g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求:
(1)两物块刚在传送带上运动时各自的加速度大小;
(2)两物块从在传送带上运动到刚好要相碰所用的时间;
(3)传送带上下端间的距离。
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8.(2025·云南高三联考)双层皮带输送机的出现极大地提升了物流输送效率，它可以将货物同时进
行输送装卸。双层皮带输送机可简化为如图所示的两个传送速率相同的传送带，上层传送带长为
4.02 m，与水平方向夹角为37°，下层的水平传送带长为3.21 m。货物放在材质相同的纸箱内，纸
箱(可视为质点)与上、下两层传送带之间的动摩擦因数均为0.8，上、下两层传送带均以恒定速率
0.4 m/s 逆时针运行。装卸工人乙将纸箱轻放在下层传送带最右端，装卸工人甲同时将纸箱以大于
传送带的速度无碰撞地推上传送带，另一端的分拣员同时接到两个纸箱。已知sin 37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g 取10 m/s2，求:
(1)纸箱被传送到分拣员处经过的时间;
(2)纸箱被装卸工人甲推入传送带时的速度大小。
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