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绝密★启用前
2013 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
理科综合能力测试（物理）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1 页至第5 页，第Ⅱ卷第6 页至第12
页。全卷满分300 分，时间150 分钟。
考生注意事项：
1、答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴
的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座
位号后两位。
2、答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3、答第Ⅱ卷时，必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图
题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号
所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4、考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题 共120 分）
本卷共20 小题，每小题6 分，共120 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
14．如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ 的光滑斜面体顶端，细线与斜面平
行。在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉
力T 和斜面的支持力FN分别为（重力加速度为g）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】小球受力如图，根据牛顿第二定律：
沿斜面方向有
；
垂直于斜面方向上有
解得：
；
。
正确选项：A
15．图中a、b、c、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面积位于正方形
的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。一带正电的粒
子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方
向是
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
【答案】B
【解析】根据右手安培定则可判定O 点磁感应强度的方向水平向左，根据左
手定则可判定：一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面
的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是向下。正确选项：B
16．如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为370，宽度为0.5m，电
阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN 垂直于导轨放
置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端于导轨接触良好，与导轨间
第1页（共8页）
a
m
θ
a
×
×
×
·
b
c
d
O
370
N
×
M
小灯泡
a
mg
θ
T
FN
的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN 由静
止释放，运动一端时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度及小灯泡消耗的电功率分别为（重
力加速度g 取10m/s2，sin370=0.6）
A．2.5m/s 1W B．5m/s 1W
C．7.5m/s 9W D．15m/s 9W
【答案】B
【解析】小灯泡稳定发光，说明导体棒MN 匀速运动，则有
，可得导
体棒MN 的运动速度
；小灯泡消耗的电功率
。正确选项：
B
17．质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为
，其中G 为引力常量，
M 为地球质量。该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作
用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：
，故人造地球卫星的动
能
，而引力势能
，人造地球卫星机械能E=EP+Ek。由能量守
恒定律，因摩擦而产生的热量：
代入R1 和R2 得：
。正确选项：C
18．由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为
，方向与水平
面夹角为600，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g
取10m/s2）
A．28.8m 1.12×10-2m3 B．28.8m 0.672m3
C．38.4m 1.29×10-2m3 D．38.4m 0.776m3
【答案】A
【解析】水离开喷口时竖直分速度为
，在竖直方向上升的高度
，
水离开喷口到达着火位置所用时间为
，空中水柱的水量为
。正确选项：A
19．用图示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值，是灵敏
度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P 的位置，
当通过电流表的电流为零时，测得
，
，则Rx的阻值为
A．
B．
C．
D．
【答案】C
第2页（共8页）
G
M
N
P
R0
Rx
【解析】通过电流表的电流为零时，P 点的电势与R0和Rx连接点的电势相等。则
。又电阻丝的电阻
，故
，所以
。正确选项：C
20．如图所示，
平面是无穷大导体的表面，该导体充满
的空间，
的空间为真空。将电荷为q
的点电荷置于z 轴上z=h 处，则在
平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和
导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上
处的场强大
小为（k 为静电力常量）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】由点电荷产生的电场在导体表面间的电场分布，导体表面上的感应电荷等效于在z=－h 处的带等量
的异种电荷－q，故在z 轴上
处的场强大小为
。正确选项：D
第3页（共8页）
z
x
y
q
（在此卷上答题无效）
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2013 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
理科综合能力测试（物理）
第Ⅱ卷（非选择题 共180 分）
考生注意事项：
请用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
21．（18 分）
I．
（5 分）根据单摆周期公式
，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图1 所示，将细线的
上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，求数如图2 所示，读数为_______mm。
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_______。
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于50，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停
止计时，此时间间隔
即为单摆周期T
e.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于50，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，
记下摆球做50 次全振动所用的时间
，则单摆周期
【答案】(1)18.6 (2)abe
【解析】（1）由题图主尺读数18mm，游标尺的第6 条刻度线与主尺刻度线对齐读数应为0.6mm，小钢球直径
D=18mm+0.6mm=18.6mm
（2）根据实验要求，摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，a 正确；为了减小空气阻
第4页（共8页）
图1
力的影响，应尽量选择质量大些、体积小些的摆球，b 正确；为了使单摆的运动为简谐运动，要求摆角不大于
50， 为了减小测量的误差，应使摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，e 正确。
II．（6 分）（1）在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所
示，校零时的读数为________ mm，合金丝的直径为_______mm。
（2）为了精确测量合金丝的电阻Rx,设计出如图Ⅰ所示的实验电路图，按
照该电路图完成图2 中的实物电路连接。
【答案】(1)0.007 0.638
(2)如图所示
【解析】（1）由图可读得0.007mm 和0.645mm，
故校零时的读数为0.007mm；
合金丝的直径为D=0.645mm－0.007mm=0.638mm。
（2）按照电路图连接电路如图
III．（7 分）根据闭合电路欧姆定律，用图Ⅰ所示电路可以测定电池
的电动势和内电阻。图中R0两端的对应电压U12,对所得的实验数据
进行处理，就可以实现测量目的。根据实验数据在
坐标系中
描出坐标点，如图2 所示。已知
，请完成以下数据分析和处
理。
（1）图2 中电阻为
的数据点应剔除；
（2）在坐标纸上画出
关系图线；
（3）图线的斜率是
，由此可得电池电动势
第5页（共8页）
V
A
Rx
R
E
S
图1
图2
R0
R
S
En rn
1 2
图1
1
12
1 /V
U
/
R
20 40 60 80
100
120
140
160
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
×
×
×
×
×
×
×
×
图2
V。
【答案】(1)80.00 (2)如图所示 (3)0.00444 1.50
【解析】（1）由图2 发现在拟合的过程中，80.00 的数据点误差太大，
故应剔除。
（2）拟合作图如图所示
（3）用较远的两点得图线斜率
=0.00444，
由闭合电路欧姆定律知
可得
，所以
代入k、
R0值得E=1.50V。
22．（14 分）
一物体放在水平地面上，如图1 所示，已知物体所受水平拉力F 随时间的变化情况如图2 所示，物体
相应的速度
随时间的变化关系如图3 所示。求：
（1）0~8s 时间内拉力的冲量；
（2）0~6s 时间内物体的位移；
（3）0~10s 时间内，物体克服摩擦力所做的功。
【答案】（1）
（2）6m （3）30J
【解析】（1）由图2 知
，
（2）由图3 知物体的位移为
（3）由图2 知，在6~8s 时间内，物体作匀速运动，于是有f=2N
由图3 知在0~10s 时间内物体的总位移为
，所以
23．（16 分）
如图所示的平面直角坐标系xoy，在第Ⅰ象限内有平行于
轴的匀强电场，方向沿y 正方向；在第Ⅳ象
限的正三角形
区域内有匀强电场，方向垂直于xoy 平面向里，正三角形边长为L，且
边与y 轴平行。
一质量为
、电荷量为q 的粒子，从y 轴上的
点，以大小为
的速度沿x 轴正方向射入电场，通过电
场后从x 轴上的
点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y 轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y 轴负方向
成45°角，不计粒子所受的重力。求：
（1）电场强度E 的大小；
第6页（共8页）
图1
F
图2
F/N
t/s
O
2
4
6
8
10
1
2
3
v/(m·s-1)
t/s
O
2
4
6
8
10
1
2
3
图3
x
a
b
c
B
y
O
P
E
v0
/
R
1
12
1
/V
U
20 40 60 80
100
120
140
160
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
×
×
×
×
×
×
×
×
（2）粒子到达
点时速度的大小和方向；
（3）
区域内磁场的磁感应强度
的最小值。
【答案】（1）
（2）
方向指向第IV象限与x 轴正方向成450角
（3）
【解析】（1）设粒子在电场中运动的时间为t，则有
联立以上各式可得
（2）粒子到达a 点时沿负y 方向的分速度为
所以
方向指向第IV象限与x 轴正方向成450角
（3）粒子在磁场中运动时，有
当粒子从b 点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有
所以
24．（20 分）
如图所示，质量为
、倾角为
的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的
动摩擦因数为
，斜面顶端与劲度系数为
、自然长度为的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为
的物块。压缩弹簧使其长度为
时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止
状态。重力加速度为
。
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，
用
表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
（3）求弹簧的最大伸长量；
（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数
应满足什么条件（假设
滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？
【答案】（1）
（2）见解析（3）
（4）
【解析】（1）设物块在斜面上平衡时，弹簧的伸长量为
，有
解得
此时弹簧的长度为
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m
α
M
x
m
α
M
O
r
450
x
a
b
c
B
y
O
P
E
v0
（2）当物块的位移为x 时，弹簧伸长量为
，物块所受合力为
联立以上各式可得
可知物块作简谐运动
（3）物块作简谐运动的振幅为
由对称性可知，最大伸长量为
（4）设物块位移x 为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体平衡，所以有
水平方向
竖直方向
又
，
联立可得
，
为使斜面体始终处于静止，结合牛顿第三定律，应有
，所以
当
时，上式右端达到最大值，于是有
第8页（共8页）
f
F
α
Mg
FN2
FN1
