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青岛版（五四制）小学四年级下册期末考试数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列式子中，（ ）是方程．
A．30﹣0.4x＝6 B．x﹣56＞200 C．4y+5b D．78+96＝164
2．（ ）不是﹣6与﹣3之间的数．
A．﹣5 B．﹣2 C．﹣3.5 D．﹣5.5
3．把6千水果糖平均分装在n个盒子里，每盒重（ ）千克．
A． B． C． D．
4．（ ）去掉2个 ，剩下5个 ．
A．7 B．3 C．1
5．布袋里放了5个球：〇〇〇●●，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次都是白球．如果再摸一次，认
为下面说法正确的是（ ）
A．可能摸到黑球 B．一定能摸到黑球
C．摸到黑球的可能性大 D．不可能再摸到白球
6．下列算式中，（ ）的和等于1．
A． + B． + C． +
7．用两根10厘米和两根6厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（ ）平
方厘米．
A．30 B．65 C．100 D．80
8．“小明走路去上学，走了一段路后，走了一段路后，怕迟到就跑步到学校”．下图能反映这样描述的是
（ ）
A． B．
C．
9．如果m是n的20倍（m，n为非0自然数），其中m比70大但比100小，m，n可能分别是（ ）
A．80，4 B．90，4.5 C．100，510．如图的图形中，（ ）是由旋转得到的．
A． B． C．
二．填空题（共8小题）
11．因为“12÷3＝4”，所以说 是 的倍数．
12．6个 是 ，再添上 个 就是1．
13．把一条5米长的铁丝，平均分成6份，每份长 米，每份占这根铁丝的 ．
14．如果把零上15℃记作+15℃，那么零下8℃记作 ．
15．一个平行四边形底是 米，高是 米，它的面积是 平方米．
16．下面各式哪些是方程，是的请在后面的横线里画“√“，不是的画“×”．
5+x＞78 7+5＝12
x+45＝70 8x＝0
8﹣3x x÷3＝10
x＝5 A+4＝56
17．元旦期间，沃尔玛超市进行购物有奖活动，规定凡购物满58元者均可参加抽奖，设一等奖2名，二等
奖5名，三等奖10名，纪念奖100名．妈妈购物70元，她去抽奖，最有可能抽中 奖．
18．如图是2014～2018年青山村人均收入情况统计图．
（1）横轴表示 ，纵轴表示 ．
（2） 年的人均收入最少， 年的人均收入最多，相差 元．
（3）从 年到 年人均收入增长得最快．
三．判断题（共5小题）
19． （判断对错） （改正）
20．3x﹣12＝0是方程． （判断对错）
21．因为5×4＝20，所以5和4是因数，20是倍数． （判断对错）
22．把一个正方形框架拉成一个平行四边形，面积变化了，周长没有变化． （判断对错）23．0、5.4、23、+15 这些都是正数． ．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．直接写出得数．
+＝ +＝ ﹣＝ 5﹣﹣＝
﹣0.25＝ +＝ 2﹣＝ +﹣+＝
25．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米，π取3.14）．
五．应用题（共6小题）
26．把的分子、分母加上同一个数后，正好可以约成，这个加上去的数是多少？
27．如图是一辆货车从A城经B城再到C城送货，最后从C城原路返回A城的“路程﹣时间”关系图象，
请看图回答和计算：
（1）这辆货车全程共停留了 小时．
（2）请计算货车从C城启程返回A城，汽车行驶的平均速度．
（3）A﹣B、B﹣C、C﹣A，这三段路程中，汽车在 段行驶时的平均速度最快．（停留时间除外）
（请写出思考过程）
28．靠前边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积．
29．张叔叔准备把42棵小树苗栽种到地里，要求每行的棵数相同，可以栽成几行？有几种栽法？
30．两袋同样重的大米，第一袋吃掉千克，第二袋吃掉．哪一袋大米吃掉得多？
31．国庆节期间，便民超市举办有奖销售活动．顾客购物满100元即可参加摸奖活动．下面两个箱子里放
有 ～ 号乒乓球各10个，摸奖公告如下：
① ⑥
（1）王阿姨正在摸奖，请你猜一猜她最有可能获得什么？
（2）壮壮说：“这次摸一等奖的可能性比摸二等奖的可能性大．”你认为他说的对吗？为什么？参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．据此解答即可．
【解答】解：A、30﹣0.4x＝6，有未知数，也是等式，所以是方程；
B、x﹣56＞200，不是等式，所以不是方程；
C、4y+5b，不是等式，所以不是方程；
D、78+96＝164，没有未知数，所以不是方程；
只有A是方程．
故选：A．
2．【分析】﹣6与﹣3之间的数应当是大于﹣6且小于﹣3的；﹣6＜﹣5.5＜﹣5＜﹣3.5＜﹣3＜﹣2，所以
﹣5.5、﹣5、﹣3.5都是﹣6与﹣3之间的数，而﹣2＞﹣3，不是﹣6与﹣3之间的数．据此解答即可．
【解答】解：﹣6＜﹣5.5＜﹣5＜﹣3.5＜﹣3＜﹣2
所以﹣2不是﹣6与﹣3之间的数．
故选：B．
3．【分析】根据除法平均分的意义，用水果糖的总质量除以平均分的盒子数，就是每个盒子的水果糖重多
少千克，由此求解．
【解答】解：6（千克）
答：每盒重千克．
故选：D．
4．【分析】根据分数的意义，5个加上2个，是7个，也就是1，所以，1去掉2个，剩下5个，据此解答．
【解答】解：1去掉2个，剩下5个．
故选：C．
5．【分析】因为袋子里放了5个球，有黑球，也有白球，其中黑球2个，白球3个，两种都有摸到的可能，
只是摸到白球的可能性较大，摸到黑球的可能性较小；据此解答即可．
【解答】解：布袋里放了材质大小都一样的3个白球2个黑球，任意摸一个再放回，小明连续摸了4次
都是白球后袋子里面仍然有黑球和白球，所以再摸一次，黑球、白球都有可能；
所以，如果再摸一次，摸到的球可能是黑球．
故选：A．
6．【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，由此求出各个算式的结果，再找出分子和分母相等的分数，它的值就是1，由此求解．
【解答】解： +＝≠1
+＝＝1
+＝≠1
所以和是1的是+．
故选：B．
7．【分析】用两根10厘米和两根6厘米的小棒，围成一个平行四边形，根据直角三角形的特征，在直角
三角形中斜边最长，如果以10厘米为底，那么高一定小于6厘米，如果以6厘米为底那么高一定小于
10厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．
【解答】解：如果以10厘米为底，那么高一定小于6厘米，如果以6厘米为底那么高一定小于10厘米，
因为10×6＝60（平方厘米）
所以这个平行四边形的面积一定小于60平方厘米．
答：这个平行四边形的面积可能是30平方厘米．
故选：A．
8．【分析】通过观察四幅折线统计图，图A和图C不符合小明的行为．小明先走后跑，也就是速度由慢到
快，离家的距离原来越远，通过观察，图B描述了小明的行为．
【解答】解：小明先走后跑，也就是速度由慢到快，离家的距离原来越远，通过观察，图B描述了小明
的行为．
故选：B．
9．【分析】求出20的倍数中比70大但比100小的数是80，可求m＝80，n＝4，从而求解．
【解答】解：20×4＝80
80比70大但比100小，
则m＝80，
n＝80÷20＝4．
故选：A．
10．【分析】根据对称和旋转设计图案的方法可知，A、B是完全重合的，而C不能，只能用旋转得到，从
而可以进行选择．
【解答】解：由对称和旋转设计图案的方法可知，A、B是对折后是完全重合的，而C不能，只能用旋
转得到，
故选：C．二．填空题（共8小题）
11．【分析】整数a除以整数b（b≠0），得到的商是整数，而没有余数，就说a是b的倍数，b是a的因
数，据此解答即可．
【解答】解：因为“12÷3＝4”，所以说12是3（或4）的倍数．
故答案为：12、3（或4）．
12．【分析】把单位“1”平均分成9份，每份是，6个就是，即；“1”里面有9个，再添上9﹣6＝3个即
可．
【解答】解：6个是，即；再添上3个就是1．
故答案为：，3．
13．【分析】把一条5米长的铁丝，平均分成6份，求每份长，用这根铁丝的长度除以平均分成的份数；
把这条铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份占这根铁丝的．
【解答】解：5÷6＝（米）
1÷6＝
答：每份长米，每份占这根铁丝的．
故答案为：，．
14．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就记为负，
直接得出结论即可．
【解答】解：如果把零上15℃记作+15℃，那么零下8℃记作﹣8℃．
故答案为：﹣8℃．
15．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．
【解答】解：＝（平方米）
答：它的面积是平方米．
故答案为：．
16．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进
行判断．
【解答】解：
5+x＞78× 7+5＝12×
x+45＝70√ 8x＝0√
8﹣3x× x÷3＝10√x＝5√ A+4＝56√
故答案为：×，×，√，√，×，√，√，√．
17．【分析】因为奖券的总数不变，所以数量最多的摸到的可能性就最大，数量最少的可能性就最小．据
此解答即可．
【解答】解：100＞10＞5＞2
答：她去抽奖，最有可能抽中 纪念奖．
故答案为：纪念．
18．【分析】（1）根据统计图，可以得到横轴表示年份，纵轴表示人均收入，本题得以解决；
（2）根据统计图中的数据可知，2014年人均收入800元最少，2018年人均收入2900元最多，然后用
2900﹣800计算即可得到它们相差多少元；
（3）根据统计图中的数据，可以分别计算出2014年到2015年，2015年到2016年，2016年到2017年，
2017年到2018年的人均收入增长值，然后比较大小，即可得到哪一年到哪一年人均收入增长得最快．
【解答】解：（1）由统计图可知，
横轴表示年份，纵轴表示人均收入；
（2）由统计图可知，
2014年的人均收入最少，2018年的人均收入最多，相差2900﹣800＝2100（元）；
（3）2014到2015年，人均收入增长：1200﹣800＝400（元）
2015到2016年，人均收入增长：1800﹣1200＝600（元）
2016到2017年，人均收入增长：2500﹣1800＝700（元）
2017到2018年，人均收入增长：2900﹣2500＝400（元）
因为400＝400＜600＜700，
所以2016年到2017年人均收入增长得最快；
故答案为：年份，人均收入；2014，2018，2100；2016，2017．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】异分母分数相加，必须先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则进行计算，本题没有通
分，所以错误，然后改正即可．
【解答】解：原题计算错误；改正：
＝+＝
故答案为：＝+＝．
20．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进
行判断．
【解答】解：3x﹣12＝0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
原题说法正确．
故答案为：√．
21．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的
因数；进行解答即可．
【解答】解：因为4×5＝20，所以20÷4＝5，20÷5＝4，
那么可以说5和4是20的因数，20是5和4的倍数；
因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为：×．
22．【分析】当正方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积
就变小．据此判断．
【解答】解：因为正方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以
面积就变小了；
因此，把一个正方形框架拉成一个平行四边形，面积变化了，周长没有变化．这种说法是正确的．
故答案为：√．
23．【分析】通常把数分为正数、负数和0，正数前面带“+”号或不带任何符号，负数前面都有“﹣”号，
0即不是正数也表示负数；因此得解．
【解答】解：5.4、23、+15 这些是正数，0既不是正数，也不是负数，所以本题说法错误；
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据分数加减法和乘除法计算法则以及分数四则混合运算的运算顺序计算即可，其中+﹣+根
据加法的交换律与结合律简算即可．
【解答】解：
+＝ +＝ ﹣＝ 5﹣﹣＝4
﹣0.25＝ +＝3 2﹣＝1 +﹣+＝25．【分析】通过观察分析可知，阴影部分的面积有两部分组成，一部分是边长6厘米的正方形的面积与
半径是6厘米的圆面积的差，另一部分是半径是6厘米的圆面积与底和高都是6厘米的三角形面积的差，
根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据分别代
入公式解答．
【解答】解：3.14×62×﹣6×6÷2+6×6﹣3.14×62×
＝﹣18+36﹣3.14×36×
＝36﹣18
＝18（平方厘米）
答：阴影部分的面积是18平方厘米．
五．应用题（共6小题）
26．【分析】利用分数的基本性质，设这个数是x，再利用比例的基本性质，解出方程即可．
【解答】解：设这个数是x，
（5+x）×3＝（13+x）×2
15+3x＝26+2x
15+3x﹣2x＝26+2x﹣2x
15+x＝26
15+x﹣15＝26﹣15
x＝11；
答：这个加上去的数是11．
27．【分析】（1）纵轴表示距离，横轴表示时间，折线统计图的线上升表示一直在行驶，如果线是水平的
则表示在休息，据此回答即可；
（2）根据速度＝路程÷时间，返回A城的路程是486千米，时间是19﹣13＝6小时，据此代入数据解答
即可；
（3）根据速度＝路程÷时间，求出各段的速度，再比较即可解答．
【解答】解：（1）由图看出：在B城停留5﹣4＝1小时，到C城后停留13﹣10＝3小时，
1+3＝4（小时）；
答：这辆货车全程共停留了 4小时．
（2）486÷（19﹣13）
＝486÷6＝81（千米）；
答：汽车行驶的平均速度是每小时81千米．
（3）216÷4＝54（千米），
（486﹣216）÷（10﹣5）
＝270÷5
＝54（千米），
81千米＞54千米＝54千米；
答：汽车在 C﹣A段行驶时的平均速度最快．
故答案为：4；C﹣A．
28．【分析】由图意可知：梯形的高是6米，则梯形的上底和下底的和是46﹣8＝38（米），于是代入梯形
的面积公式即可求出花坛的面积．
【解答】解：（46﹣8）×8÷2
＝38×8÷2
＝304÷2
＝152（平方米）
答：花坛的面积是152平方米．
29．【分析】首先把42分解成两个因数的乘积，一个因数就是每行的棵数，另一个因数就是栽成的行数，
由此列举解决问题．
【解答】解：42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7，
所以①一行42棵，栽1行；
②一行21棵，栽2行；
③一行14棵，栽3行；
④一行7棵，栽6行；
⑤一行3棵，栽14行；
⑥一行6棵，栽7行；
⑦一行2棵，栽21行；
⑧一行1棵，栽42行．
30．【分析】根据题意，每袋大米的重量不知道，所以无法确定哪一袋大米吃掉得多．
【解答】解：因为第二袋吃掉，
所以第二袋吃掉的重量＝第二袋大米的重量×，因为每袋大米的重量不知道，
所以无法确定哪一袋大米吃掉得多．
答：每袋大米的重量不知道，所以无法确定哪一袋大米吃掉得多．
31．【分析】根据题意列表可以看出：两个箱子中各摸出一个球，数字之和有36种情况，其中2或12占，
3或11占，4或10的，5或9占，6～8占；＜＜＜＜，根据摸到每种奖的可能性大小即可猜出王阿姨最
有可能获得什么奖；即可判断一等奖的可能性与摸二等奖的可能性大的大小．
【解答】解：两个箱子放有1～6号球各6个，顾客从两个箱子中各摸出一个球，摸出数字和如果如下表：
摸到和为2或12占，3或11占，4或10的，5或9占，6～8占
＜＜＜＜
（1）所以王阿姨最有可能获得纪念奖；
（2）摸一等奖的可能性，摸二等奖的可能性是，＜，摸一等奖的可能性比摸二等奖的可能性要小；所以
壮壮的说法不对．
