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青岛版（五四制）小学四年级下册期末考试数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中，（ ）是方程
A．8x﹣9＝0 B．x﹣7＞1
C．5.4x﹣4.2x D．3.7+7.5＝11.2
2．有数字卡片8、12、6、18、2、24，既是24的因数，又是6的倍数的是（ ）
A．12、6、2 B．6、18、24 C．12、6、24 D．8、12、2
3．小明睡觉时看了看墙上的温度计，温度是2℃，早晨醒来后又看了看，发现下降了6℃，这时的温度是
（ ）
A．﹣2℃ B．﹣4℃ C．﹣6℃
4．两根同样长的绳子，第一根剪去 ，第二根剪去 ，剩下的部分相比，（ ）
A．第一根长一些 B．第二根长一些
C．无法确定
5．能表示出 意义的算式是（ ）
A． ﹣ ＝ B．1﹣ ＝ C． ﹣ ＝
6．一个非零自然数与它的倒数和是20.05，这个自然数是（ ）
A． B．21 C．20 D．
7．一个梯形的上底是9分米，下底是15分米，高是6分米，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个
三角形的面积是（ ）平方分米．
A．18 B．36 C．45 D．67.5
8．淘气家的热水器中有60L水，晚上，爸爸先洗了10min澡，用了一半的水．5min后，淘气也去洗澡，他
洗了15min，把热水器中的水刚好用完了．下面能描述热水器中水的体积随时间变化的情况的是（ ）
A． B．C． D．
9．下面有4个袋子，每个袋子中分别装有8个小球（小球除颜色外完全一样）．小聪选择其中一个袋子进
行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子摇匀．他一共摸了40次，摸出红球29次，
黄球11次．小聪选择的袋子最有可能的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图是由☆经过（ ）变换得到的．
A．平移 B．旋转 C．对称
二．填空题（共8小题）
11．图形的基本变换方式有 、 、 ．
12．写出下面各数的因数．
6的因数有 ；30的因数有 ．
13．菊花牌感冒冲剂零售价为20元，两次降价后分别为18元和15元．用下面两幅图来表示药价的变动情
况．（1）你觉得哪一幅统计图更能突出价格下降的幅度？ ．
A．A B．B
（2）如果在两次降价中，感冒冲剂类药品的平均下降幅度为30%，菊花牌感冒冲剂的降幅相对来说是不
是很大？ ．
A．是 B．不是
14．写算式．
+ ＝
15．（1）一种袋装食品标准净重为500克，质监工作人员为了解食品每袋的净重与标准的误差，把食品净
重503克记为+3克，那么食品净重498克就记为 克．
（2）银行存折上的“1200.00”表示存入1200元，那么“﹣500.00”表 500元．
（3）如果规定向东为正，那么向东走8米记作 米，向西走6米记作 米．
16．盒子里有白球8个、红球3个、黄球1个，任意摸一个，摸到 的可能性最大，摸到 的
可能性最小．
17．一个平行四边形的面积是60dm2，底是5dm，这条底边对应的高是 dm．
18．把一个西瓜平均分成6 份，每份是它的 分之 ，写成分数是 ，这样的 5 份是
个，也就是它的 分之 ，写成分数是 ．
三．判断题（共5小题）
19．x﹣2是方程． （判断对错）
20．梯形的面积总是平行四边形的一半． （判断对错）
21．差是减数的，则差是被减数的． （判断对错）
22．因为5×7＝35，所以35是倍数，5和7是因数． （判断对错）23．如图中涂色部分用分数表示是． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
25．计算下列各题，能简算的要简算
++ ++ +﹣﹣ ﹣﹣
五．应用题（共7小题）
26．一个直角梯形，下底是30cm，如果上底再增加8cm，就成了一个正方形，求梯形的面积是多少？
27．五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同（至少排成2行），有几种不同的排法？请你将他写
出来．
28．有4箱苹果，以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：
+1kg、﹣3kg、+2kg、﹣2kg．这4箱苹果分别重多少千克？
29．一包饼干有15块，把它平均分给3个小朋友．
（1）每人分得这包饼干的几分之几？
（2）每人分得多少块？
30．小华骑自行车到6千米远的森林公园去游玩，请根据下面的统计图回答问题．
（1）小华几时到达森林公园，途中休息了几分．
（2）小华在森林公园玩了几分．
（3）返回时用了几分．
31．元旦时，老师让每位同学出一个节目，统计如下：
节目 唱歌 魔术 讲笑话 讲故事 猜谜语 小品
人数（人） 8 1 3 12 4 6
（1）老师随便抽出一个人，表演什么节目的可能性最大？为什么？
（2）随便抽一个人，表演什么节目的可能性最小？为什么？
32．一个分数约分后是，如果约分前的分子与分母的和是66，这个分数约分前是多少？参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．
据此解答即可．
【解答】解：A、含有未知数而且是等式，是方程．
B、不是等式，不是方程．
C、不是等式，不是方程．
D、不含有未知数，不是方程．
故选：A．
2．【分析】先找出24的因数，然后找出24以内（包括24）的6的倍数，进而结合题意，得出结论．
【解答】解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
24以内的6的倍数有：6，12，18，24；
所以数字卡片8、12、6、18、2、24，既是24的因数，又是6的倍数的是：6，12，24．
故选：C．
3．【分析】2℃下降了6℃后的温度用减法计算，是2℃﹣6℃＝﹣4℃，据此解答即可．
【解答】解：2℃﹣6℃＝﹣4℃
答：这时的温度是﹣4℃．
故选：B．
4．【分析】两根绳子同样长，哪根减去的长，剩下的就短，反之，剩下的就长．第一根剪去，第二根剪去，
＞，第一根剪去的多，剩下的就短一些，第二根剪去的少，剩下的就长一些．
【解答】解：＞
第一根剪去的多，剩下的就短一些
因此，第二根剪去的少，剩下的就长一些．
故选：B．
5．【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成6份，每份是，表示其中的5份是，减去其中
的2份，就是减去，还剩下3份，就是，据此解答．
【解答】解：根据题意与分析可得：
能表示出意义的算式是：
﹣＝故选：C．
6．【分析】把20.05化成带分数是20，20＝20+，20是一个自然数，且20与互为倒数，其和是20；据此
解答即可．
【解答】解：把20.05化成带分数是20
20＝20+
20×＝1
所以这个自然数是20
答：这个自然数是20．
故选：C．
7．【分析】在梯形中剪下一个最大的三角形，三角形的底＝梯形的下底，三角形的高＝梯形的高，再根据
三角形的面积公式：S＝ah÷2，代入数值即可求解．
【解答】解：15×6÷2
＝90÷2
＝45（平方分米）
答：这个三角形的面积是45平方分米．
故选：C．
8．【分析】根据题意可知，将热水器中的水量看作单位“1”，爸爸用了水量的（60×）剩下的水是淘气
用去的，爸爸和淘气共用去了（10+15）分钟，另为中间停止了5分钟，所以图中的时间应该是（10+5+15）
分钟，列式解答再对照上图进行选择即可得到答案．
【解答】解：热水器内剩余水量为：
60×＝30（升）
时间为：
10+5+15＝30（分钟）
答：爸爸洗完澡水箱内的水量是30升，爸爸淘气都洗完澡所用的时间是30分钟．
故选：C．
9．【分析】根据小聪摸球的结果，”一共摸了40次，摸出红球29次，黄球11次“，可以看出小聪摸到
红球的次数较多，摸到黄球的次数较少，所以袋子里可能红球比黄球多一些．据此选择．
【解答】解：29＞11
根据小聪摸球的结果判断，他选择的袋子最有可能的是B．
故选：B．10．【分析】平移就是水平移动，大小和形状不变；旋转除了大小和形状不变外，还要有一个绕点；对称
形成的图形要能找到一条对称轴．据此得解．
【解答】解：图形中有5个五角星并排在一条直线上，因此是由☆经过平移变换得到的．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】根据图形的基本变换方式有三种：平移、旋转、轴对称解答即可．
【解答】解：由分析知：图形的基本变换方式有平移、旋转、轴对称．
故答案为：平移，旋转，轴对称．
12．【分析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可．
【解答】解：6的因数有：1、2、3、6；
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30．
故答案为：1、2、3、6；1、2、3、5、6、10、15、30．
13．【分析】（1）根据折线统计图的特点，图B的折线下降幅度更明显，所以选B．
（2）根据平均降价幅度进行计算：20×（1﹣30%）＝14（元），15＞14，所以降价幅度很大．所以选A．
【解答】解：（1）答：我觉得图B统计图更能突出价格下降的幅度．
（2）20×（1﹣30%）＝14（元）
15＞14
答：菊花牌感冒冲剂的降幅相对来说是很大．
故答案为：B；A．
14．【分析】把每个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是一个长方形的，左图其中3
份涂色，表示，中间的1份涂色，表示；3份+1份就是4份涂色，就是，然后再化成最简分数即可．
【解答】解：
+＝＝
故答案为：，，．
15．【分析】（1）用正负数表示意义相反的两种量：净重超过500g记作正，则净重低于500g就记作负；
由此得解．
（2）用正负数表示意义相反的两种量：存入记作正，则支出就记作负；由此得解．
（3）用正负数表示意义相反的两种量：向东记作正，则向西就记作负；由此得解．
【解答】解：（1）一种袋装食品标准净重为500克，质监工作人员为了解食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重503克记为+3克，那么食品净重498克就记为﹣2克．
（2）银行存折上的“1200.00”表示存入1200元，那么“﹣500.00”表支出500元．
（3）如果规定向东为正，那么向东走8米记作+8米，向西走6米记作﹣6米．
故答案为：﹣2；支出；+8，﹣6．
16．【分析】从盒中摸一个球，可能有3种结果即：红球、黄球或白球；因为白球的个数最多，所以摸出
白球的可能性最大；黄球的数量最少，所以摸到黄球的可能性最小．据此解答即可．
【解答】解：因为8＞3＞1，
所以从这个盒子里任意摸一球，摸出白球的可能性最大；摸到黄球的可能性最小．
故答案为：白球；黄球．
17．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答．
【解答】解：60÷5＝12（分米）
答：这条底边对应的高是12分米．
故答案为：12．
18．【分析】把一个西瓜看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的六分之一，根据分数的写法，写
成分数是，这样的5份是5个，也就是它的六分之五，写成分数是．
【解答】解：把一个西瓜平均分成6份，每份是它的六分之一，写成分数是，这样的5份是5个，也就
是它的六分之五，写成分数是．
故答案为：六，一，，5，六，五，．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进
行判断．
【解答】解：x﹣2，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
原题说法错误．
故答案为：×．
20．【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的
平行四边形的底＝梯形上底+下底，拼成平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积＝底×高，
所以梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，据此判断．
【解答】解：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底＝梯形上底+下底，
拼成平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积公式：S＝（a+b）
h÷2，因此，梯形的面积总是平行四边形的一半．此说法是错误的．
故答案为：×．
21．【分析】根据减法算式中各部分之间的关系，被减数﹣减数＝差，差+减数＝被减数，把减数看作单位
“1”，差是减数的，那么被减数是1+＝，则差是被减数的＝．据此判断．
【解答】解：把减数看作单位“1”，差是减数的，那么被减数是1+＝，则差是被减数的＝．
因此，差是减数的，则差是被减数的．这种说法是正确的．
故答案为：√．
22．【分析】因为35÷5＝7，所以说5和7都是35的因数，35是7和5的倍数；不能说成5和7都是因
数，35是倍数；约数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系．据此判断即可．
【解答】解：35÷5＝7，只能说，35是5和7的倍数，5和7都是35的因数；不能说35是倍数，5、7
都是因数．
所以因为35÷5＝7，所以35是倍数，5和7是因数说法错误．
故答案为：×．
23．【分析】把这个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是它的，其中3份涂色，表示（或
把这个图形看作是由7个相同的小正方形组成的，把这些小正方形的个数看作单位“1”，每个小正方形
占总个数的，其中3个涂色，表示）．
【解答】解：如图
涂色部分用分数表示是
原题说法错误．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】正方形被平均分成了4份，阴影部分正好占了其中的2份，所以阴影部分的面积等于正方形
面积的一半；根据正方形的面积＝边长×边长解答即可．
【解答】解：24×24÷2
＝24×12
＝288（平方厘米）
答：阴影部分的面积是288平方厘米．
25．【分析】①++，运用加法交换律和结合律简算；
②++，先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则计算；③+﹣﹣，根据加、减法的运算性质，将运算顺序调整为：（）+（），据此简算；
④﹣﹣，先通分，然后按照同分母分数减法的计算法则计算；
【解答】解：① ++
＝+（）
＝+1
＝1
②++
＝
＝
＝2
③+﹣﹣
＝（）+（）
＝0+0
＝0
④﹣﹣
＝
＝0
五．应用题（共7小题）
26．【分析】“一个直角梯形的下底是30cm，如果上底再增加8cm，就成了一个正方形”，可知这个梯形
的上底是30﹣8＝22cm，高是30cm．然后再根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2
进行计算．
【解答】解：如图：
（30+30﹣8）×30÷2
＝52×30÷2
＝780（cm2）．
答：梯形的面积是780cm2．27．【分析】要求每行的人数相同，可以排成几行？即求48的因数，有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、
48；
因为至少排2排，如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排
12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果
每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．
【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；要求每行的人数相同（至少排成2行），
如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6
人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排
3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．
答：共有8种情况．
28．【分析】以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，求4箱苹果分别重，
用记录的数与标准重量分别相加即可．
【解答】解：25+（+1）＝26（千克）
25+（﹣3）＝22（千克）
25+（+2）＝27（千克）
25+（﹣2）＝23（千克）
答：这四箱评估分别重26千克、22千克、27千克、23千克．
29．【分析】（1）把这包饼干看作单位“1”，把它平均分成3份，每个小朋友分得1份，每份是这些饼
干的．
（2）求每个分得多少块，用这包饼干的块数除以小朋友人数．
【解答】解：（1）1÷3＝
答：每人分得这包饼干的．
（2）15÷3＝5（块）
答：每人分得5块．
30．【分析】观察折线统计图，可知：
（1）小华2时到达森林公园，途中休息了1﹣1＝小时＝20分；
（2）小华在森林公园玩了2﹣2＝小时＝30分；
（2）返回时用了3﹣2＝小时＝30分，据此解答．
【解答】解：（1）1﹣1＝（小时）小时＝20分
答：小华2时到达森林公园，途中休息了20分．
（2）2﹣2＝（小时）
小时＝30分
答：小华在森林公园玩了30分．
（3）3﹣2＝（小时）
小时＝30分
答：返回时用了30分．
31．【分析】根据几何概率的定义，所占份数越大，的可能性就越大；据此解答．
【解答】解：（1）讲故事，因为报名讲故事的人数最多，所以抽到表演讲故事的可能性最大．
（2）魔术，因为报名魔术的人数最少，所以抽到表演魔术的可能性最小．
32．【分析】根据约分后的分数是，可知分子与分母的比为5：6，分别求出分子、分母各占分子与分母和
的几分之几，用乘法计算即可．
【解答】解：66×＝30
66×＝36
答：这个分数约分前是．
