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青岛版（五四制）小学四年级下册期末考试数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列式子中，（ ）是方程．
A．30﹣0.4x＝6 B．x﹣56＞200 C．4y+5b D．78+96＝164
2．（ ）是21的倍数，又含有因数21．
A．21 B．7 C．3
3．如图，蛟龙号潜水器从任意一个深度开始下潜，潜到另外任意一个深度记录一次，那么一共需要记录
（ ）
A．3次 B．5次 C．6次 D．10次
4．明明把一张正方形纸连续对折3次，每一部分是这张纸的几分之几？（ ）
A． B． C． D．
5．估计一下算式 的结果，最接近（ ）
A．0 B．1 C．2
6．（ ）去掉2个 ，剩下5个 ．
A．7 B．3 C．1
7．两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如果这个平行四边形的底是14厘米，高是5厘米，每个梯
形的面积是（ ）平方厘米．
A．70 B．35 C．17.5 D．140
8．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格3
元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）A． B．
C． D．
9．盒子里有10个红球和2个白球，任意摸一个，摸到（ ）的可能性大．
A．白球 B．红球 C．绿球
10．如图是由 经过（ ）变换得到了 ．
A．旋转 B．平移 C．对称
二．填空题（共8小题）
11．生活中利用图形的 、 和 来对图形进行变换设计．
12．30＝1× ＝ × ＝ × ＝ × ，30的因数有 ，
其中最大的因数是 ，最小的因数是 ．我发现，一个数因数的个数是 ，其中最小的
是 ，最大的是 ．
13．如图是某商场2010年1～4月份销售收入统计图，根据统计图填空．
（1）这是 统计图．
（2）2010年1～4月份平均每月的销售收入为 万元．
（3）销售收入最高的月份比最低的月份多收入 %．
（4）3月份销售收入比2月份下降了 %．
14．分数单位是 的最大真分数和最小假分数的和是 ．
15．在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120， ，﹣1，7， 中，正数有 个，负数有 个，既不是正数也不是负数的有 个．
16．一个盒子里有形状、大小完全一样的5块奶糖、4块麦芽糖、8块水果糖和2块巧克力糖，从中任意摸
1块糖，有 种可能，摸到 糖的可能性最小，要想这种糖被摸到的可能性最大，至少还要
增加 块这样的糖．
17．一个平行四边形的面积是20cm2，如果它的高扩大到原来的3倍，底不变，面积是 ．
18． 个是1；1里有 个．
三．判断题（共5小题）
19．15﹣3a＜8是方程． （判断对错）
20．梯形的面积等于平行四边形面积的一半． ．（判断对错）
21．7米长的铁线，剪下米后，还剩6米． （判断对错）
22．因为4÷2＝2，所以4是倍数，2是因数． （判断对错）
23．把一个蛋糕平均分成6份，每份是它的． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．求下面组合图形的面积．（单位：厘米）
25．计算，能简算的要简算．
++ +﹣ ﹣（+） +﹣﹣
五．应用题（共7小题）
26．如图，用长85m的篱笆围成一块梯形菜地，如果每平方米收青菜4.6kg，这块地可收青菜多少千克？
27．四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8
人，问有几种分法？
28．在一次数学测试中，六（2）班的平均成绩是92分，把高于平均成绩的分数记作正数，低于平均成绩
的分数记作负数．
（1）张兰得了96分，应记作多少分？
（2）刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是多少？
（3）李明得了92分，应记作多少分？
29．一条花边长3m，把它平均分成4份布置学习园地，每份的长度是多少米？每份是全长的几分之几？
30．如图是根据某家电厂今年上半年销售微波炉情况绘制成的折线统计图．（1）说一说上半年销售量的变化情况，想一想变化的原因．
（2）如果每月卖出900台微波炉便能收回成本，那么有哪几个月盈利？哪几个月亏本？哪几个月不亏不
盈？
（3）从统计图中你还得到哪些信息？请你写下来．
31．下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，任意打
开一格．
（1）取出哪种颜色帽子的可能性最大？
（2）取出哪种颜色帽子的可能性最小？
（3）取出哪两种颜色帽子的可能性相等？
32．一个分数，它的分子比分母小48，并且约分后是，约分前这个分数是多少？参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．据此解答即可．
【解答】解：A、30﹣0.4x＝6，有未知数，也是等式，所以是方程；
B、x﹣56＞200，不是等式，所以不是方程；
C、4y+5b，不是等式，所以不是方程；
D、78+96＝164，没有未知数，所以不是方程；
只有A是方程．
故选：A．
2．【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；
根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既
是其最大因数又是其最小倍数．
【解答】解：由分析得：一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是21，
故选：A．
3．【分析】在一对具有相反意义的量中，以水面为标准，记作0，则水面以下为负，水面以上则为正；据
此解答．
【解答】解：蛟龙号潜水器从任意一个深度开始下潜，潜到另外任意一个深度记录一次，
第一次潜到﹣3000米，第二次潜到﹣5000米，第三次潜到﹣7000米．
故选：A．
4．【分析】把这张正方形纸面看作单位“1”，把它对折1次，被平均分成2份，对折2次被平均分成4
份，对折3次被平均分成8份．明明把一张正方形纸连续对折3次，每一部分是这张纸的．
【解答】解：明明把一张正方形纸连续对折3次，这张正方形纸被平均分成8份，每一部分是这张纸的．
故选：C．
5．【分析】的分母是13，13的一半是6.5，的分子5接近6.5，所以接近，，即大于，所以的结果接近1．
【解答】解：接近，大于，所以的结果接近1．
故选：B．
6．【分析】根据分数的意义，5个加上2个，是7个，也就是1，所以，1去掉2个，剩下5个，据此解答．
【解答】解：1去掉2个，剩下5个．
故选：C．7．【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四
边形的底等于梯形上下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，所以每个梯形的面积拼成平行四边形面
积的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．
【解答】解：14×5÷2
＝70÷2
＝35（平方厘米）
答：每个梯形的面积是35平方厘米．
故选：B．
8．【分析】由题意可知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；即6吨以内，每吨水的单价变
化不大，然后水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即可．
【解答】解：由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过
部分每吨价格为3元．下面3幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；
故选：C．
9．【分析】盒子里有10个红球和2个白球，一共有10+2＝12（个）球，任意摸一个，摸到红球的可能性
是，摸到白球的可能性是，通过比较摸到红球、白球可能性的大小即可确定摸到哪种球的可能性大．
【解答】解：10+2＝12（个）
摸到红球的可能性是，摸到白球的可能性是
＞
答：升到红球的可能性大．
故选：B．
10．【分析】采用平移的方法，平移5次，复制下图案，即可得到右图．
【解答】解：采用平移的方法，平移5次，复制下图案，即可得到左图．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】生活中经常先设计一个单一图形或图形的一部分，通过平移、旋转即可形成一幅完整的图案，
或设计一个图案的一半，能轴对称画出它的另一半．
【解答】解：生活中利用图形的平移、旋转和轴对称来对图形进行变换设计．
故答案为：平移、旋转、轴对称．
12．【分析】根据因数的定义找出30的因数，可知一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数
是它本身．【解答】解：30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，其中最大的
因数是30，最小的因数是1．我发现，一个数因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身．
故答案为：30；2；15；3；10；5；6；1、2、3、5、6、10、15、30；30；1；有限的；1；它本身．
13．【分析】（1）根据折线统计图的特点，用折线的上升或下降表示数量增减变化的趋势，这是折线统计
图．
（2）根据求平均数的方法，用4个月的总收入除以4即可．
（3）销售收入最高的是二月份40万元，销售收入最低的是三月份25万元，根据求一个数比另一个多百
分之几的用除法解答．
（4）根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法解答．
【解答】解：（1）这是折线统计图．
（2）（30+40+25+35）÷4
＝130÷4
＝32.5（万元）；
答：平均每月的销售收入为32.5万元．
（3）（40﹣25）÷25
＝15÷25
＝0.6
＝60%；
答：二月份比三月份多收入60%．
（4）（40﹣25）÷40
＝15÷40
＝0.375
＝37.5%；
答：三月份比二月份下降了37.5%．
故答案为：折线，32.5，60，37.5．
14．【分析】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，和是+，正确计算即可．
【解答】解： +＝
分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是．
故答案为：．
15．【分析】根据正数的意义，以前学过的1、2、3、…这样的数叫做正数，正数前面也可以加“+”号；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像﹣1、﹣2、﹣3、…这样的数
叫做负数；0即不是正数也不是负数．
【解答】解：在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，中，
正数有：3、5、9、120、、7，共6个，
负数有：﹣3、﹣2、﹣1、，共4个，
既不是正数也不是负数的有0，只有1个；
故答案为：6，4，1．
16．【分析】（1）从中任意摸1块糖，有几种糖，就有几种可能；
（2）根据各种糖数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种糖的数量越少，摸到的可能性就越小；
（3）要想这种糖被摸到的可能性最大，那么就要使这种糖比最多的那种糖，多1颗，然后根据加减法的
意义求出至少还要增加的块数即可．
【解答】解：（1）因为有奶糖、麦芽糖、水果糖和巧克力糖4种；所以从中任意摸1块糖，有 4种可
能；
（2）因为8＞5＞4＞2，
即巧克力糖最少，所以摸到巧克力糖的可能性最小；
（3）8﹣2+1＝7（块）．
答：从中任意摸1块糖，有 4种可能，摸到 巧克力糖的可能性最小，要想这种糖被摸到的可能性最大，
至少还要增加 7块这样的糖．
故答案为：4；巧克力；7．
17．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据因数与积的变化规律，一个因数扩大几倍，另一
个因数不变，积就扩大几倍．据此解答．
【解答】解：20×3＝60（平方厘米）
答：如果它的高扩大到原来的3倍，底不变，面积是60平方厘米．
故答案为：60平方厘米．
18．【分析】把单位“1”平均分成7份，每份是，因此，1里面有7个；1＝，表示把单位“1”平均分成
9份，每份是，有13个这样的分数单位．
【解答】解：7个是1；1里有13个．
故答案为：7，13．三．判断题（共5小题）
19．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进
行判断．
【解答】解：15﹣3a＜8，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
20．【分析】缺少关键条件，梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
【解答】解：因为梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
故答案为：×．
21．【分析】用全长7米减去用去的米就是剩下的长度，由此判断即可．
【解答】解：7﹣＝6（米）
答：还剩6米．
原题说法错误．
故答案为：×．
22．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的
因数；因数和倍数是相互依存的，不能单独存在．
【解答】解：4÷2＝2，我们就说4是2的倍数，2是4的因数；
故答案为：×．
23．【分析】把一个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的．
【解答】解：把一个蛋糕平均分成6份，每份是它的．
原题说法正确．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】组合图形的面积＝梯形的面积+三角形的面积．利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2、三角
形的面积公式S＝a×h÷2解决问题．
【解答】解：（4.5+7）×5÷2+6×3÷2
＝28.75+9
＝37.75（平方厘米）
答：组合图形的面积是37.75平方厘米．
25．【分析】①++，运用加法交换律和结合律简算；②+﹣，先通分，然后按照同分母分数加、减法的简算法则计算；
③﹣（+），运用减法的运算性质简算；
④，根据加、减法的运算性质，将运算顺序调整为： +（），据此简算．
【解答】解：① ++
＝+（）
＝
＝1
②+﹣
＝
＝
③﹣（+）
＝
＝
＝
④
＝+（）
＝+
＝
五．应用题（共7小题）
26．【分析】通过观察图形可知，一面靠墙围成一个直角梯形，梯形的高是60米，用篱笆的长减去高就是
上下底之后，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这块菜地的面积，然后用菜
地的面积乘每平方米收菜的质量即可．
【解答】解：（85﹣60）×60÷2×4.6
＝25×60÷2×4.6
＝750×4.6
＝3450（千克）
答：这块地可收青菜3450千克．27．【分析】根据找一个数的因数的方法，首先找出60的因数，然后再判断即可．
【解答】解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．
答：有3种分法．
28．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选92分为标准记为0，超过部分为正，不
足的部分为负，直接得出结论即可．
【解答】解：（1）96﹣92＝4（分）
答：张兰得了96分，应记作+4分．
（2）92﹣5＝87（分）
答：刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是87分．
（3）92﹣92＝0（分）
答：李明得了92分，应记作0分．
29．【分析】求每份的长度，用这个花边的长度除以平均分成的份数；求每份占全长的几分之几，把这条
花边的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是全长的．
【解答】解：3÷4＝0.75（米）
1÷4＝
答：每份的长度是0.75米，每份是全长的．
30．【分析】（1）通过观察折线统计图发现，一月份到二月份销售量呈上升趋势，从二月份到六月份销售
量呈下降趋势，这种变化的原因可能是宣传力度不够，另一个原因可能没有真正让利给顾客．
（2）如果每月卖出900台微波炉便能收回成本，一月份、二月份、四月份这三个月盈利，三月份和六月
份亏本，四月份不亏不盈．
（3）从统计图中可以看出二月份销售量最多，三月份销售量最少．
【解答】解：（1）一月份到二月份销售量呈上升趋势，从二月份到六月份销售量呈下降趋势，这种变化
的原因可能是宣传力度不够，另一个原因可能没有真正让利给顾客．
（2）如果每月卖出900台微波炉便能收回成本，四月份的销售量正好是900台，所以四月份不亏不盈．
1000﹣900＝100（台）
1250﹣900＝350（台）
940﹣900＝40（台）所以，一月份、二月份、四月份这三个月盈利，
900﹣760＝140（台）
900﹣800＝100（台）
所以，三月份和六月份亏本．
（3）从统计图中可以看出二月份销售量最多，是1250台；三月份销售量最少，是760台．
31．【分析】有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，根据几何概率的定义，
所占份数越大的可能性就越大；据此解答．
【解答】解：8＞3＝3＞2＞1，
所以：
（1）取出白帽子的可能性最大．
（2）取出红帽子的可能性最小．
（3）取出黄帽子和黑帽子的可能性相等．
32．【分析】已知一个分数，它的分子比分母小48，并且约分后是，即分子和分母的比是2：3，依此可得
分子比分母小的数占3﹣2＝1份，从而求出约分前这个分数的分子和分母，即可求解．
【解答】解：48÷（3﹣2）＝48
分子：48×2＝96
分母：48×3＝144
答：约分前这个分数是．
