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人教版 八年级物理上册 第6 章 《质量与密度》
单元测试（B 卷）
（时间：90min 满分：100 分）
姓名： 学校： 分数：
题型
选择题
填空作图
题
实验题
计算题
总计
题数
12
10
3
3
28 小题
分数
36
20
22
22
100 分
得分
一、选择题（每小题只有一个选项最符合题意，每小题3 分，共12 小题，共计36
分）：
1．关于物体的质量和密度，下面说法正确的是（ ）
A．水凝固成冰，质量不变，体积增大
B．将一瓶油倒出一部分，质量变小，密度变小
C．初中物理课本的质量约为20kg
D．玻璃瓶中气体抽出一部分，质量不变，密度变大
【答案】A
【解析】解：A、水结成冰后，只是状态的改变，质量不变，但是冰的密度比水
小，所以体积变大，故A 正确；
B、将一瓶油倒出一部分，质量变小，密度不变，故B 错误；
C、初中物理课本的质量约为200g，故C 错误；
D、玻璃瓶中气体抽出一部分，质量减小了，但体积不变，则密度变小，故D 错
误。
故选：A。
2．在“用托盘天平测物体质量”时，小明用已调节好的天平在测物体质量过程
中，向右盘加入砝码后，发现指针在分度盘的中央刻度线右边，去掉其中最
小砝码，发现指针指在分度盘的中央刻度线左边一点，这时他应该（ ）
A．将右端平衡螺母向右旋出一些
B．将右端平衡螺母向左旋进一些
C．把天平右盘的砝码减少一些
D．将游码向右移动直至横梁重新水平平衡
【答案】D
【解析】解：AB、称量时不能调节平衡螺母，故A、B 错误；
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CD、称量物体质量时，通过增减砝码仍不能使天平平衡，应该移动游码；小明
称量时去掉最小砝码，发现指针指在分度盘的中央刻度线左边一点，说明砝码
质量小，此时应将游码向右移动直至横梁重新水平平衡，故C 错误、D 正确。
故选：D。
3．贝贝在学习了用天平测物体的质量后，练习用调节好平衡的天平测铁块的质
量，他把铁块放在右盘，往左盘放32 克砝码，并调节游码，当游码对应刻度
为0.8 克时，天平重新平衡，则该铁块的质量应为（ ）
A．32 克 B．32.8 克 C．31.2 克 D．30.4 克
【答案】C
【解析】解：当把铁块放在右盘，砝码放在左盘时，物体的质量＝砝码的质量
﹣游码的示数，即m＝32g﹣0.8g＝31.2g。
故选：C。
4．一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了2
3，钢瓶内剩余
氧气的密度为（ ）
A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．2kg/m3 D．3kg/m3
【答案】C
【解析】解：设钢瓶的容积为V，由ρ= m
V 得原来氧气的质量：
m＝ρV＝6kg/m3×V，
某次抢救病人用去了2
3，则钢瓶内剩下氧气的质量：
m 剩＝（1- 2
3）×6kg/m3×V＝2kg/m3×V，
剩余氧气的密度：ρ 剩= m剩
V = 2kg/m
3×V
V
=2kg/m3。
故选：C。
5．有甲、乙两个实心物体，它们的质量之比为5：4，体积之比为1：2，则这
两个物体的密度之比为（ ）
A．5：2 B．2：5 C．8：5 D．5：8
【答案】A
【解析】解：根据ρ= m
V ，这两个物体的密度之比为：
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ρ甲
ρ乙
=
m甲
V 甲
m乙
V 乙
= m甲
V 甲
× V 乙
m乙
= m甲
m乙
× V 乙
V 甲
= 5
4 × 2
1 =5：2．只有A 正确。
故选：A。
6．如图所示，天平已调平，将4 个相同的甲球和5 个相同的乙球按图示摆放至
天平左右两盘时，天平仍平衡，已知甲球和乙球的体积相同，下列说法正确
的是（ ）
A．1 个甲球与1 个乙球的质量之比为1：1
B．3 个甲球与4 个乙球的质量之比为1：1
C．甲球与乙球的密度之比为3：4
D．甲球与乙球的密度之比为3：2
【答案】D
【解析】解：由题意和图示可得：3m 甲+m 乙＝m 甲+4m 乙，
化简可得：m 甲：m 乙＝3：2，
即1 个甲球与1 个乙球的质量之比为3：2，故A 错误；
则3 个甲球与4 个乙球的质量之比为：3m 甲：4m 乙＝3×3：2×4＝9：8，故B
错误；
已知V
甲＝V
乙，由ρ= m
V 可得，甲、乙两球的密度之比：
ρ甲
ρ乙
=
m甲
V 甲
m乙
V 乙
= m甲
m乙
× V 乙
V 甲
= 3
2，故C 错误，D 正确。
故选：D。
7．往一个烧杯中装满水后总质量为2.55kg，把正方体甲浸没在烧杯中，并把
溢出的水擦干后，测得正方体甲、剩余水和烧杯的总质量为7.85kg。把甲取
出后，烧杯和剩余水的质量为1.55kg（不考虑取出甲后，甲沾水的情况），
另有一个实心正方体乙，其边长为0.2m ，质量为6kg （ρ
水＝
1×103kg/m3），则下面说法正确的是（ ）
A．正方体乙的密度ρ 乙＝0.8×103kg/m3
B．正方体甲的密度ρ 甲＝5.3×103kg/m3
C．若沿实心正方体乙的上表面向内部挖去
一个底面积为0.01m2，高为h＝0.12m 的长
方如图所示，并在挖去部分中倒满水，
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则乙变化后的总质量与甲的质量之比为1：2
D．正方体甲的体积为1×10﹣3m3
【答案】D
【解析】解：A、正方体乙的体积：V 乙＝L 乙
3＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3，
正方体乙的密度：ρ 乙= m乙
V 乙
=
6 kg
8×10
-3m
30.75×103kg/m3；故A 错误；
BD、正方体甲的质量：m 甲＝m 总﹣m 剩＝7.85kg﹣1.55kg＝6.3kg，
放入正方体甲后烧杯中溢出水的质量：
m 溢水＝m 总水﹣m 剩＝2.55kg﹣1.55kg＝1kg，
因物体浸没时排开水（溢出水）的体积和自身的体积相等，
所以，正方体甲的体积：V 甲＝V 溢水= m溢水
ρ水
=
1kg
1.0×10
3kg/m
3 =1×10﹣3m3，
则正方体甲的密度：ρ 甲= m甲
V 甲
=
6.3kg
1×10
-3m
3 =6.3×103kg/m3；故B 错误，D 正
确；
C、挖去后乙的质量：m1＝m 乙﹣m 挖＝6kg﹣ρ 乙Sh，
挖去部分中倒满水后的总质量：
m2＝6kg﹣ρ 乙Sh+ρ 水Sh，
当m2＝m 甲时，6kg﹣ρ 乙Sh+ρ 水Sh＝6kg﹣（ρ 乙﹣ρ 水）Sh＝m 甲，
即6kg﹣（0.75×103kg/m3﹣1.0×103kg/m3）×0.01m2×h＝6.3kg，
解得：h＝0.12m＜0.2m，
所以，可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等，即乙变化后的总质量与甲
的质量之比为1：1，故C 错误。
假设挖去高为h 并由倒满烧杯中的液体后，甲变化后的总质量等于乙的质量
的2 倍，则：
即：m 甲﹣ρ 甲Sh+ρ 液Sh＝2m 乙，
所以，h= 2m乙-m甲
( ρ液- ρ甲)S =
6kg- 4 kg
(0.8×10
3kg/m
3-0.5×10
3kg/m
3)×0.02m
2 = 1
3m ＞
0.2m，
即：h 大于正方体甲的边长，故不可能。
故选：D。
8．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m。瓶底的面积为S，
小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，然后倒出小半
瓶液体（正立时近弯处），如图所示，测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将
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瓶倒置，测出液面高度L2．则液体的密度为（ ）
A．
m
S( L2- L1)
B．
m
S( L1+ L2)
C．
m
S( L1+ L2- L)
D．
m
S( L+ L1- L2)
【答案】D
【解析】解：由图知，瓶中液体的体积V 液＝SL1，
瓶中空气的体积V 空＝S（L﹣L2），
所以瓶子的容积为V 容＝V 液+V 空＝SL1+S（L﹣L2）＝S（L+L1﹣L2），
已知瓶中装满液体时液体的质量为m，
瓶中装满液体时液体的体积等于瓶子的容积，即V＝V 容＝S（L+L1﹣L2），
则液体的密度为：ρ= m
V =
m
S( L+ L1- L2)。
故选：D。
9．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ 甲、ρ
乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，切去质量恰好相等，那么甲、
乙密度以及甲、乙切去前的质量关系（ ）
A．ρ 甲＜ρ 乙，m 甲＞m 乙
B．ρ 甲＞ρ 乙，m 甲＞m 乙
C．ρ 甲＜ρ 乙，m 甲＜m 乙
D．ρ 甲＞ρ 乙，m 甲＜m 乙
【答案】A
【解析】解：由密度公式可知m＝ρV＝ρhS，
由题意可知，切去高度相等的均匀圆柱体，则h 甲＝h 乙、S 甲＞S 乙，
由V＝Sh 可知切去部分的体积：△V 甲＞△V 乙，
而切去部分的质量相等，即△m 甲＝△m 乙，
由ρ= m
V 可知，ρ 甲＜ρ 乙；
相同高度的甲、乙质量相等，由于切去前甲的高度大于乙的高度，甲、乙切去
前的质量：m 甲＞m 乙。
故选：A。
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10．如图所示，底面积不同的A、B 两圆柱体容器分别盛有甲、乙两种液体，已
知液体质量m 甲＜m 乙。若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则抽出液体
的质量△m 甲、△m 乙和液体的体积△V 甲、△V 乙的关系是（ ）
A．△m 甲＜△m 乙，△V 甲＞△V 乙
B．△m 甲＜△m 乙，△V 甲＜△V 乙
C．△m 甲＞△m 乙，△V 甲＞△V 乙
D．△m 甲＞△m 乙，△V 甲＜△V 乙
【答案】A
【解析】解：V＝SH，S 甲＞S 乙，所以△V 甲＞△V 乙。
m 甲全部＜m 乙全部，所以m 甲一部分＜m 乙全部，△m 甲＜△m 乙。
故选：A。
11．现有a、b 两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，
两小球质量之比为ma：mb＝6：5。体积之比为Va：Vb＝9：7。则下列说法正
确的是（ ）
A．若只有一个球是空心的，则a 球是空心的
B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1：6
C．若两球均是空心的，a 球的空心部分体积一定比b 球的空心部分体积小
D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分
的质量与所加水的质量之比为30：1
【答案】D
【解析】解：ABD、根据m
V 可得，A、B 两种材料的体积之比（即实心部分的体
积之比）：
V a 实
V b 实
=
ma
ρa
mb
ρb
= ma
mb
× ρb
ρa
= 6
5 × 5
4 = 3
2 = 9
6 ＞9
7（即大于两球的体积之比），
若只有一个球是空心，由前面计算可知b 球的体积大于其材料的体积，故b
球一定是空心，a 球一定是实心，故A 错误；
因两球的体积之比为Va：Vb＝9：7，可设a 球的体积为9V，则b 球的体积为
7V，由前面计算可知b 球材料的体积为6V，
所以，空心球空心部分的体积与实心球的体积之比：
Vb 空：Va＝（Vb﹣Vb 实）：Va＝（7V﹣6V）：9V＝1：9，故B 错误；
将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比：
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mb
m水
= ρbV b 实
ρ水V b 空
= ρb
ρ水
×
V b 实
V b-V b 实
= 5 g/c m
3
1g/c m
3 ×
6V
7V -6V =30：1，故D 正确；
C.若两球均是空心的，因
V a 实
V b 实
= 3
2 = 9
6，则可设a 球材料的体积为9V′，则乙球
材料的体积为6V′，
则两球的实际体积之比
V a
V b
= 9V ' +V a空
6V ' +V b 空
= 9
7，
整理可得：Vb 空= 7
9Va 空+V′
由关系式得a 球的空心部分体积可能比b 球的空心部分体积大，也能小，也
可能相等，所以无法比较，故C 错误。
故选：D。
12．现有a、b 两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，
两小球质量之比为ma：mb＝6：5。体积之比为Va：Vb＝3：4。则下列说法正
确的是（ ）
A．若只有一个球是空心，则a 球是空心的
B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为3：2
C．若两球均是空心的，a 球的空心部分体积可以比b 球的空心部分体积大
D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分
的质量与所加水的质量之比为5：1
【答案】D
【解析】解：ABD.由ρ= m
V 可得，A、B 两种材料的体积之比（即实心部分的体
积之比）：
V a 实
V b 实
=
ma
ρa
mb
ρb
= ma
mb
× ρb
ρa
= 6
5 × 5 g/c m
3
4 g/c m
3 = 3
2 ＞3
4 （即大于两球的体积之比），
若只有一个球是空心，由前面计算可知b 球的体积大于其材料的体积，故b
球一定是空心，a 球一定是实心，故A 错误；
因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a 球的体积为3V，则b 球的体积
为4V，由前面计算可知b 球材料的体积为2V，
所以，空心球空心部分的体积与实心球的体积之比：
Vb 空：Va＝（Vb﹣Vb 实）：Va＝（4V﹣2V）：3V＝2：3，故B 错误；
将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比：
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mb
m水
= ρbV b 实
ρ水V b 空
= ρb
ρ水
×
V b 实
V b-V b 实
= 5 g/c m
3
1.0 g/c m
3 ×
2V
4V -2V = 5
1，故D 正确；
C.若两球均是空心的，因
V a 实
V b 实
= 3
2，则可设a 球材料的体积为3V′，则b 球
材料的体积为2V′，
则两球的实际体积之比
V a
V b
= 3V ' +V a空
2V ' +V b 空
= 3
4，
整理可得：Vb 空= 4
3 Va 空+2V′＞Va 空，
所以，a 球的空心部分体积不可能比b 球的空心部分体积大，故C 错误。
故选：D。
二、填空题（每空1 分，共10 小题，共计20 分）：
13．冰的密度是0.9g/cm3，一块冰熔化成水，质量 （选填“不变”、
“变大”或“变小”）：某量筒的最大刻度是500mL，用它一次最多能测出
酒精 kg。（ρ 酒精＝0.8g/cm3）
【答案】不变；0.4。
【解析】解：一块冰熔化成水，状态发生变化，但物质多少没有变化，所以质
量不变；
已知量筒的最大体积V＝500mL＝500cm3＝5×10﹣4m3，则此量筒最多能测出酒精
的体积也是5×10﹣4m3，
则m＝ρ 酒精V＝0.8×103kg/m3×5×10﹣4m3＝0.4kg。
故答案为：不变；0.4。
14．有一个饮料瓶，上面标有600mL 字样，某同学用天平测得其质量为622g，
他喝完后测得空瓶子的质量为10g 。则该饮料的密度为
g/cm3；如果往瓶中倒入300g 水和160g 酒精，假设酒与水混合体积不变，求
此混合溶液的密度为 kg/m3。（ρ 酒精＝0.8g/cm3）
【答案】1.02；0.92×103。
【解析】解：（1）由题意可知，原来饮料瓶内饮料的质量m＝622g﹣10g＝
612g，饮料的体积V＝600mL＝600cm3，
则该饮料的密度：ρ= m
V = 612g
600c m
3 =1.02g/cm3；
（2）如果往空瓶中倒入300g 水和160g 酒精，
则此混合溶液的质量：m 混合＝m 水+m 酒精＝300g+160g＝460g，
300g 水和160g 酒精的体积分别为：
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V 水= m水
ρ水
=
300 g
1.0 g/c m
3 =300cm3，V 酒精= m酒精
ρ酒精
=
160 g
0.8 g/c m
3 =200cm3，
因酒与水混合后体积不变，
所以，此混合溶液的体积：V 混合＝V 水+V 酒精＝300cm3+200cm3＝500cm3，
此混合溶液的密度：ρ 混合= m混合
V 混合
= 460 g
500c m
3 =0.92g/cm3＝0.92×103kg/m3。
故答案为：1.02；0.92×103。
15．一个质量是50g 的容器，装满水后质量是150g．装满某种液体后质量是
130g，则容器的容积为 cm3；这种液体的密度为 kg/m3。
【答案】100；0.8×103。
【解析】已知：m 瓶＝50g，m 总＝150g，m 总′＝130g，ρ 水＝1.0g/cm3
解：（1）瓶子装满水时，水的质量：m 水＝m 总﹣m 瓶＝150g﹣50g＝100g，
由ρ= m
V 可得，瓶子的容积：V 瓶＝V 水= m水
ρ水
=
100 g
1.0 g/c m
3 =100cm3；
（2）该瓶装满某种液体时，液体的质量：
m 液＝m 总′﹣m 瓶＝130g﹣50g＝80g，
液体的体积：V 液＝V 瓶＝100cm3，
液体的密度：ρ 液= m液
V 液
=
80 g
100c m
3 =0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
故答案为：100；0.8×103。
16．西贝同学测量密度时，先用天平测得装满水的溢水杯质量为500g，将一空
心金属块缓慢浸没在溢水杯中，稳定后，用天平测得溢水杯的总质量为
750g，然后将金属块从溢水杯中取出（假设取出时不带水），再次测得溢水
杯的总质量为440g，若将空心部分填满酒精，则金属块的质量变为326g，则
空心部分的体积为 cm3，该金属材料的密度为 kg/m3。（已
知ρ 酒精＝0.8g/cm3）
【答案】20；7.75×103。
【解析】解：（1）金属块浸没在溢水杯后的总质量m1＝750g，然后将金属块从
溢水杯中取出后总质量m2＝440g，
则金属块的质量m 金＝m1﹣m2＝750g﹣440g＝310g，
将空心部分填满酒精后金属块的总质量m3＝326g，
则金属块内酒精的质量m 酒精＝m3﹣m 金＝326g﹣310g＝16g，
由ρ= m
V 可得，金属块中空心部分的体积V 空＝V 酒精= m酒精
ρ酒精
=
16 g
0.8 g/c m
3 =
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20cm3；
（2）装满水的溢水杯质量m4＝500g，则金属块排开水的质量
m 排＝m4+m 金﹣m1＝500g+310g﹣750g＝60g，
则金属块的体积V 块＝V 排= m水
ρ水
=
60 g
1.0 g/c m
3 =60cm3，
金属块中金属的体积V 金＝V 块﹣V 空＝60cm3﹣20cm3＝40cm3，
该金属材料的密度ρ 金= m金
V 金
= 310 g
40c m
3 =7.75g/cm3＝7.75×103kg/m3。
故答案为：20；7.75×103。
17．甲、乙两个实心的正方体，它们的边长之比是1：2，密度之比是2：1，则
它们的质量之比是 ；已知 A、B 两种金属密度为ρ1、ρ2，取质量相
等的 A、B 两种金属制成合金，这种合金的密度为 。
【答案】1：4；
2 ρ1 ρ2
ρ1+ ρ2。
【解析】解：（1）体积之比为：
V 甲
V 乙
= a甲
3
a乙
3 = 1
3
2
3 = 1
8，
由ρ= m
V 可得质量之比为：
m甲
m乙
= ρ甲V 甲
ρ乙V 乙
= 2×1
1×8 = 1
4；
（2）当质量相等时，设质量都为m，
由ρ= m
V 得两金属的体积分别为：V1= m
ρ1、V2= m
ρ2，
两金属的总体积为：V＝V1+V2= m
ρ1
+ m
ρ2
= m( ρ1+ ρ2)
ρ1 ρ2
，
这种合金的密度为：ρ= 2m
V = 2 ρ1 ρ2
ρ1+ ρ2。
故答案为：1：4；
2 ρ1 ρ2
ρ1+ ρ2。
18．在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积
的关系如图所示，则液体的密度为 kg/m3，空烧杯的质量是
g。
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【答案】0.9×103；150。
【解析】解：设空烧杯的质量为m 杯，液体的密度为ρ，结合密度变形式m＝
ρV，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3 时，液体和杯的总质量m 总1＝m1+m 杯＝
168g
可得：ρ×20cm3+m 杯＝168g，﹣﹣﹣①
当液体体积为V2＝120cm3时，液体和杯的总质量m 总2＝m2+m 杯＝258g
可得：ρ×120cm3+m 杯＝258g，﹣﹣﹣②
①﹣②得液体的密度：ρ＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
代入①得：m 杯＝150g。
故答案为：0.9×103；150。
19．小明为了测量樱桃酒的密度，实验过程如下：将空烧杯放在天平上，测出
其质量为48g；在烧杯中倒入适量的水，将水面的位置标记在烧杯壁上。将
盛有水的烧杯放在天平上，测出其质量为128g，则烧杯中水的体积为
cm3（已知：水的密度为103kg/m3）。将水倒出，在烧杯中倒入樱桃酒至标记
处，将此烧杯放在天平上，天平平衡时，右盘中砝码质量和游码的位置如图
所示，计算得出樱桃酒的密度为 g/cm3。
【答案】80；0.85。
【解析】解：（1）由已知条件，烧杯内水的质量：m 水＝m2﹣m1＝128g﹣48g＝
80g，
根据ρ= m
V 可得，烧杯中水的体积为：V 水= m水
ρ水
=
80 g
1g/c m
3 =80cm3；
（2）烧杯和樱桃酒的总质量为：m3＝100g+10g+5g+1g＝116g；
樱桃酒的质量为：m＝m3﹣m1＝116g﹣48g＝68g，
樱桃酒的体积等于水的体积为：V＝V 水＝80cm3，
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樱桃酒的密度为：ρ= m
V = 68 g
80c m
3 =0.85g/cm3。
故答案为：80；0.85。
20．如图所示，底面积为1×10﹣2m2薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置
于水平地面上，里面盛有0.66m 深的水；将另一质量为5.4kg，底面积为
5×10﹣3m2 的实心圆柱体B 竖直放入容器A 中，待水静止后，此时水深为
1.2m，圆柱体B 上表面露出水面高度为0.12m。则容器中水的质量为
kg；圆柱体B 的密度为 kg/m3。
【答案】6.6；0.9×103。
【解析】解：（1）容器中水的体积：V 水＝S 容h＝1×10﹣2m2×0.66m＝6.6×10﹣
3m3，
由ρ= m
V 可得，容器中水的质量：
m 水＝ρ 水V 水＝1.0×103kg/m3×6.6×10﹣3m3＝6.6kg；
（2）由题知，圆柱体放入水中后，露出水面0.12m，
若圆柱体B 处于漂浮，则圆柱体B 受到浮力F 浮＝GB＝mBg＝5.4kg×10N/kg＝
54N，
根据F 浮＝ρ 液gV 排可得：V 排= F 浮
ρ水g =
54 N
1.0×10
3kg/m
3×10 N /kg
=5.4×10﹣
3m3，
圆柱体B 浸入水的深度为h 浸= V 排
SB
= 5.4×10
-3m
3
5×10
-3m
2 =1.08m，
由于已知此时水深为1.2m＞1.08m，所以，圆柱体B 是处于漂浮状态，
则圆柱体的高度：hB＝h 浸+h 露＝1.08m+0.12m＝1.2m，
圆柱体的体积：VB＝SBhB＝5×10﹣3m2×1.2m＝6×10﹣3m3，
圆柱体B 的密度：ρB= mB
V B
=
5.4 kg
6×10
-3m
3 =0.9×103kg/m3。
故答案为：6.6；0.9×103。
21．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度 冰的密度，（选填“大
于”、“等于”或“小于”）。小华利用冰的密度（ρ 冰），使用如下方法
来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一
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个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h 和积雪原来的厚度H，就可以估测出
积雪的密度，并写出雪的密度的表达式： 。（用已知物
理量符号表示）
【答案】小于；( H -h) ρ冰
H
。
【解析】解：（1）雪在外力挤压下可形成冰后，即雪形成冰的过程中质量不变、
体积减小，
由ρ= m
V 可知，雪的密度小于冰的密度；
（2）因雪形成冰的过程中质量不变，
所以，由m＝ρV＝ρSh 可得：ρ 冰S（H﹣h）＝ρ 雪SH，
解得：ρ 雪= ( H -h) ρ冰
H
。
故答案为：小于；( H -h) ρ冰
H
。
22．如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g，将冰块放入底
面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水
面上升了1.1cm，当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含
的石块质量是
g，石块的密度是 kg/m3。（已知ρ 冰＝0.9×103kg/m3）
【答案】26；2.6×103。
【解析】解：设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；
冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2。
（1）冰块完全沉入水中，冰化成水后，质量不变，根据ρ= m
V ，冰化成水后的
体积：
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V 化水= m水
ρ水
= m冰
ρ水
= ρ冰V 1
ρ水
，
由题意可知，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，
所以V1﹣V 化水＝V1- ρ冰V 1
ρ水
=S△h2，
即V1- 0.9×10
3kg/m
3
1.0×10
3kg/m
3V1＝100cm2×0.1cm＝10cm3，
解得冰的体积：V1＝100cm3。
则冰的质量：m1＝ρ 冰V1＝0.9g/cm3×100cm3＝90g；
则冰块中所含的石块质量：
m2＝m﹣m1＝116g﹣90g＝26g。
（2）由题意可得，冰块和石块的总体积：
V＝S△h1＝100cm2×1.1cm＝110cm3，
则石块的体积：V2＝V﹣V1＝110cm3﹣100cm3＝10cm3
所以石块的密度：ρ 石= m2
V 2
= 26 g
10c m
3 =2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。
故答案为：26；2.6×103。
三、实验探究题（每空1 分，共3 小题，共计22 分）：
23．小林与小金用天平和量筒测一块矿石的密度，实验过程如下：
（1）小林同学首先在水平台上调节天平平衡，如图甲，指针指在分度盘的
左侧，要使天平平衡，小林应将平衡螺母向 （选填“右”或
“左”）调。
（2）调节好平衡后在左盘中放入矿石，右盘中放入砝码，并拨动游码，当
天平再次达到平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示。
则该矿石的质量为 g。
（3）接着用排水法测量该矿石的体积，将矿石用细线（不考虑细线的体
积）绑住，轻轻放入量筒中，如图丙A、B 两个步骤，为使测得矿石的体
积较准确，操作顺序应是 （选填“先A 后B”或“先B 后
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A”），读数时视线应与量筒中凹液面的底部 （选填“相平”或
“不平”），该矿石的体积为 cm3。
（4）这块矿石的密度是 kg/m3。
（5）最后整理器材，细心的小金用镊子将砝码全部夹回砝码盒里（游码未
再移动），取下矿石后发现天平仍平衡，如图丁所示，则测得矿石的密
度值比真实值偏
（选填“大”或“小”）。
【答案】（1）右；（2）73.2；（3）先B 后A；相平；20；（4）3.66×103；
（5）大。
【解析】解：（1）小林同学首先在水平台上调节天平平衡，如图甲，指针指在
分度盘的左侧，说明天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动。
（2）矿石的质量：m＝50g+20g+2g+1.2g＝73.2g。
（3）先A 后B，矿石上会沾有水，导致矿石的体积测量偏大，所以要先测量B
后A。
量筒装有水，水面是凹面，视线和凹面的底部相平。
矿石的体积：V＝40ml﹣20ml＝20ml＝20cm3。
（4）矿石的质量：m＝73.2g，
矿石的体积：V＝20cm3，
矿石的密度：ρ= m
V = 73.2g
20c m
3 =3.66g/cm3＝3.66×103kg/m3。
（5）如图，游码未再移动，取下矿石后发现天平仍平衡，说明调节天平横梁平
衡时，游码没有移到标尺左端的零刻度，测量值偏大，所以密度测量值偏大。
故答案为：（1 ）右；（2 ）73.2 ；（3 ）先B 后A ；相平；20 ；（4 ）
3.66×103；（5）大。
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24．某中学环保小组在长江边取适量江水样品分别进行江水密度的测量：
（1）小薇把样品带回学校，用天平和量筒做了如下实验：
①将天平放在水平台上，把游码移到零刻度线处，发现指针在分度盘的
左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （填“右”或“左”）调，
直到天平横梁水平平衡。
②用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的江水样品，测
出烧杯和江水的总质量如图甲所示，则烧杯中江水的质量为 ，将
烧杯中的江水全部倒入量筒中，江水的体积如图乙所示，则江水的密
度为 g/cm3。
③小薇用这种方法测出的江水密度比真实值 （填“偏大”或“偏
小”）。
（2）小亮把样品带回家用家里的一台电子秤如图丙所示和没喝完的半瓶纯
净水，做了如下实验：
①用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记
为A。
②把瓶中的水全部用来浇花然后吹干用电子秤测出空瓶的质量为m2。
③把江水慢慢倒入空瓶中，直至液面与 相平，再用电子秤测出
瓶的总质量为m3。
④则江水的密度表达式 （纯净水的密度用ρ 水表示）。
⑤小亮测算江水的体积使用了下列3 种物理方法中的 。
A.控制变量法 B.等量代替法 C.类比法
【答案】（1 ）①右；②39.6 ；1.1 ；③偏大；（2 ）标记A 处；
m❑3-m❑2
m❑1-m❑2
ρ❑水；B。
【解析】解：（1）①调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的左侧，说明天平
的左端下沉，平衡螺母向上翘的右端移动；
②在甲图中，标尺的分度值是0.2g，故此时烧杯和江水的总质量为：m 总＝
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50g+10g+5g+4.6g＝69.6g；
江水的质量为：m 江水＝m 总﹣m 杯＝69.6g﹣30g＝39.6g；
如图乙所示，量筒的分度值0.2mL，量筒中江水的体积为：V＝36mL＝
36cm3，
江水的密度为：ρ= m
V = 39.6 g
36cm❑
3 =1.1g/cm3；
③小薇用这种方法测量时，江水的质量是准确的，但是测量江水的体积时，由
于烧杯中的水不能全部倒出，所以测得江水的体积偏小，故据ρ= m
V 可知，测
得密度偏大；
（2）③据上面的分析可知，此题是通过计算水的体积而得出江水的体积，故应
将把江水慢慢倒入空瓶中，直至液面与标记A 处相平；
④由题意可知水的质量是：m 水＝m1﹣m2，
故江水的体积是：V 江水＝V 水= m❑水
ρ❑水
= m❑1-m❑2
ρ❑水
，
江水的质量是：m 江水＝m3﹣m2，
则江水的密度表达式为：ρ 江水
= m❑江水
V ❑江水
= m❑3-m❑2
m❑1-m❑2
ρ❑水
= m❑3-m❑2
m❑1-m❑2
ρ❑水；
⑤通过计算水的体积而得出江水的体积即用到了等量代替法。
故答案为：（1 ）①右；②39.6 ；1.1 ；③偏大；（2 ）标记A 处；
m❑3-m❑2
m❑1-m❑2
ρ❑水；B。
25．小王同学为了测量醋的密度，进行以下实验：
（1）把天平放在 ，将移动游码至标尺左端“0”刻线处，然后调节
，使天平横梁水平平衡；
（2）接下来进行以下3 项操作：
A.用天平测量烧杯和剩余保宁醋的总质量m1；
B.将待测保宁醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和保宁醋的总质量m2；
C.将烧杯中醋的一部分倒入量筒中，测出这部分醋的体积V；
以上操作的正确顺序是： （填字母代号）。
（3）由图所示的天平和量筒中的示数可知。醋的密度为 g/cm3。
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（4）另一实验小组的小张同学想测量小石块的密度，他设计了如下实验：
①小张同学用调好的天平测量小石块的质量的过程中，他按合理的程序
加减砝码，往右盘放入最小的砝码后，指针仍偏在分度盘中线左侧一
点，则他应该 ；（选填选项前的字母）
A.向左调平衡螺母 B.向右调平衡螺母
C.向右盘再加砝码 D.向右移动游码
②如图所示，
A、往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标
记；
B、取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；
C、往烧杯中加水直到 ，再测出此时烧杯和水的总质量为
142g；
③计算出小石块的体积为 cm3；
④小张测得的小石块的密度比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）
【答案】（1）水平桌面上；平衡螺母；（2）BCA；（3）1.125；（4）①D；
②水面达到标记处； ③20；④偏小。
【解析】解：（1）在调节天平平衡时，先将天平放在水平桌面上，移动游码至
标尺左端零刻度线处；然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
（2）为减小测量保宁醋密度的误差，实验顺序应为：
B、将待测保宁醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和保宁醋的总质量m2；
C、将烧杯中保宁醋的一部分倒入量筒中，测出这部分保宁醋的体积V；
A、用天平测量烧杯和剩余保宁醋的总质量m1。
（3）由图知，量筒的分度值为1mL，量筒中保宁醋的体积为：V＝40mL＝
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40cm3；
标尺的分度值为0.2g，
烧杯和剩余保宁醋的总质量m1＝20g+10g+5g+2.4g＝37.4g，
烧杯和保宁醋的总质量m2＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g，
量筒中保宁醋的质量m＝m2﹣m1＝82.4g﹣37.4g＝45g，
保宁醋的密度ρ= m
V =
45 g
40c m
3 =1.125g/cm3；
（4）①用调好的天平测量石块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏
在分度盘中线左侧一点，说明此时左盘石块的质量偏大了一点（但已经加了最
小砝码），故应该向右调节游码，使得天平再次平衡；故选D；
②C、通过石块排开水的体积得知石块的体积，所以往烧杯中加水，直到水
面与标记相平；
③由题意可知m 排＝142g﹣122g＝20g，
由ρ= m
V 可得小石块的体积：V＝V 排= m排
ρ水
=
20 g
1g/c m
3 =20cm3；
④由于测量过程中，取出石块时石块上会沾有一些水，则测出的石块体积偏
大，据密度公式可知，测得的小石块的密度比真实值偏小；
故答案为：（1）水平桌面上；平衡螺母；（2）BCA；（3）1.125；（4）
①D； ②水面达到标记处； ③20；④偏小。
四、计算题（第26 题6 分，第27 题8 分，第28 题8 分，共3 小题，共计22
分）：
26．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量为
170g。如图乙，向其中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和
金属球的总质量为249g。如图丙，取出金属球，然后向杯内加满水，此时杯
子和水的总质量为200g。求：
（1）该金属球的总体积为多少？
（2）若该金属球空心，且空心部分的体积为20cm3，制造该球所用金属的密
度为多少？
【答案】（1）30cm3；（2）空心部分的体积为20cm3，金属的密度为7.9g/
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cm3。
【解析】解：（1）再向杯内加满水的质量：m＝m 总′﹣m 总＝200g﹣170g＝
30g，
由ρ= m
V 可得加水的体积：V 水＝V 球= m
ρ水
=
30 g
1g/c m
3 =30cm3；
（2）金属的体积：V 金＝V 球﹣V 空心＝30cm3﹣20cm3＝10cm3；
金属的质量：m 金＝m1﹣m 总＝249g﹣170g＝79g，
金属的密度：ρ 金= m金
V 金
= 79 g
10c m
3 =7.9g/cm3。
答：（1）该金属球的总体积为30cm3；
（2）若该金属球空心，且空心部分的体积为20cm3，制造该球所用金属的密
度为7.9g/cm3。
27．冬天，红红妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg 鲜豆腐，体积为
850cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让
水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），
变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达
到增加口感的目的。（ρ 冰＝0.9×103kg/m3）求：
（1）鲜豆腐的平均密度为多少g/cm3？（保留一位小数）
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少cm3？
（3）海绵豆腐的实心部分密度为多少g/cm3？
【答案】（1）鲜豆腐的平均密度为1.2g/cm3；
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为600cm3；
（3）海绵豆腐的实心部分密度为1.84g/cm3。
【解析】解：（1）鲜豆腐的平均密度：ρ1= m1
V 1
= 1000 g
850c m
3 ≈1.2g/cm3；
（2）豆腐含水的质量：m 水＝m1×54%＝1000g×54%＝540g，
因水结冰后质量不变，
所以，鲜豆腐冰冻后冰的体积即海绵豆腐内所有孔洞的总体积：
V 孔洞＝V 冰= m冰
ρ冰
= m水
ρ冰
=
540 g
0.9 g/c m
3 =600cm3；
（3）海绵豆腐的实心部分质量：m2＝m1﹣m 水＝1000g﹣540g＝460g，
因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，
所以，海绵豆腐的实心部分体积：V2＝V1﹣V 孔洞＝850cm3﹣600cm3＝250cm3，
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海绵豆腐的实心部分密度：ρ2= m2
V 2
= 460 g
250c m
3 =1.84g/cm3。
答：（1）鲜豆腐的平均密度为1.2g/cm3；
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为600cm3；
（3）海绵豆腐的实心部分密度为1.84g/cm3。
28．家用鱼缸和盆景中的装饰假山由吸水石组成，如图所示，吸水石结构多孔、
具有吸水性，吸水石在放入鱼缸前需用盐水清洗消毒，清洗用盐水密度需在
1.05g/cm3～1.15g/cm3才符合清洗要求。小田同学想知道吸水石的密度，同
时想判断配制好的盐水是否符合要求，于是将盐水和一小块吸水石带到实验
室进行如下操作：
（1）他把一个实心铁块放入盛满清水的杯中，溢出的水的质量是5g；若把
该铁块浸没于盛满盐水的杯中，溢出的盐水的质量为5.5g，判断该盐水
的密度是否清洗要求。
（2）小田在量筒内装入200ml 配好的盐水，称出干燥吸水石的质量是80g，
将吸水石用细线拴住浸没在量筒的盐水中一段时间后，量筒中液面对应
的刻度为230ml，小田将吸水石从量筒中取出直接放入空烧杯中，测出烧
杯和吸水石的总质量为121g，已知空烧杯质量为30g，求干燥吸水石的
密度。
（3）小田在装有潮湿吸水石的烧杯中倒入90g 清水并将吸水石浸没，清水与
吸水石中的盐水充分搅拌混合，求烧杯中新盐水的平均密度（盐水与吸
水石不发生化学反应）。
【答案】（1）符合清洗要求；（2）吸水石的密度为2g/cm3；
（3）新盐水的密度为1.01g/cm3。
【解析】解：（1）把一个实心铁块放入盛满清水的杯中，溢出水的质量m＝
5g，
则溢出水的体积：V 水= m
ρ水
=
5 g
1 g/c m
3 =5cm3，
把该铁块浸没于盛满盐水的杯中，则溢出盐水的体积V＝V 水＝5cm3，
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此时溢出的盐水的质量m′＝5.5g，
溢出盐水的密度：ρ= m'
V = 5.5 g
5c m
3 =1.1g/cm3，
因为1.05g/cm3＜1.1g/cm3＜1.15g/cm3，所以该盐水符合清洗要求；
（2）吸水石排开盐水的体积：V 排＝V 总﹣V 盐水＝230ml﹣200ml＝30ml＝30cm3，
由题知，吸水石吸入盐水的质量：m 吸＝m 总﹣m 石﹣m 杯＝121g﹣80g﹣30g＝
11g，
吸入盐水的体积：V 吸= m吸
ρ盐水
=
11g
1.1g/c m
3 =10cm3，
吸水石的体积：V 石＝V 排+V 吸＝30cm3+10cm3＝40cm3，
吸水石的密度：ρ 石= m石
V 石
= 80 g
40c m
3 =2g/cm3；
（3）90g 清水的体积：V 清水= m水
ρ水
=
90 g
1 g/c m
3 =90cm3，
在装有潮湿吸水石的烧杯中倒入90g 清水并将吸水石浸没，清水与吸水石中
的盐水充分搅拌混合，
则新盐水的质量：m 新＝m 清水+m 吸＝90g+11g＝101g，
新盐水的体积：V 新＝V 清水+V 吸＝90cm3+10cm3＝100cm3，
新盐水的密度：ρ 新= m新
V 新
= 101 g
100c m
3 =1.01g/cm3。
答：（1）符合清洗要求；（2）吸水石的密度为2g/cm3；
（3）新盐水的密度为1.01g/cm3。
