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第6.4 课时 密度与社会生活
1.结合生活中热胀冷缩及水凝固成冰的现象，想一想、选一选、填一填。
（1）由密度公式ρ=
可知，一定质量的气体，受热体积膨胀时，密度会______。
A.变大 B.变小
（2）常见的物质中，______的热胀冷缩最显著。
A.固体B.液体
C.气体
（3）一定质量的水凝固成冰时，质量_________，密度_________，体积_________。（以上选填“变大”
“不变” 或“变小”）
（4）水在______ ℃时，密度最大。
2.结合学过的密度知识，思考下列问题。
（1）利用密度_________（选填“可以”或“不可以”）鉴别物质。
（2）航空材料采用的合金或新型合成材料，具有的特点是______。
A.高强度、低密度B.低强度、高密度
（3）坚若磐石的机床需要用坚固、密度_______（选填“大”或“小”）的材料制成。
答案：
1.变小 气体 不变 变小 变大 4
2.可以 A 大
考点一 有关质量-体积的图像问题
m-ρ 图像ρ-v 图像
①注意横、纵坐标分别代表的参数；
若纵坐标为质量m，横坐标为体积v。那么在过原点的直线中，斜率代表密度，倾斜程度越大，
则密度越大；
若纵坐标为体积v，横坐标为质量m。那么在过原点的直线中，斜率的倒数代表密度，倾斜程度
越大，则密度越小；
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②在不过原点的一次函数中，倾斜直线在纵坐标上的截距代表烧杯的质量，斜率仍代表密度。
（a） （b） （c）
【例1】分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图1 所示，分析图象可知，
两种物质的密度之比ρ 甲：ρ 乙为（ ）
A.1:2 B.2:1 C.4:1
D.8:1
图 1 图 2 图 3
【例2】A、B、C 三种物质的质量跟体积的关系如图2，由此可知（ ）
A.ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ 水 B.ρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ 水
C.ρA＜ρB＜ρC，且ρC＜ρ 水 D.ρA＜ρB＜ρC，且ρA＞ρ 水
【例3】小民用天平和量筒测某液体的密度，得到数据绘成如图3 所示的图象，量筒质量和液体密度
是（ ）
A.60g 0.8g/cm3 B.20g 1g/cm3 C.60g 1g/cm3
D.20g 0.8g/cm3
答案：A B C
考点二 空心问题
方法：通过比较实心体积与总体积的大小关系，进行相应的判断和计算。
即：算出被测物体的体积。
，若
，则为实心，否则为空心；
【例4】有A、B、C 三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，其体积分别为
16cm3、50cm3、12cm3，则（ ）
A.它们都是实心球 B.A 球是空心的 C.B 球是空心的 D.C 球是空心的
【例5】a、b 是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为256g、120g，体积分别为32cm3、
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24cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（ ）
A.这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3
B.这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3
C.这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3
D.这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3
【例6】质量相同的空心铜球，铝球和铁球，在它们空心部分注满水（
），则质量最大的
球是（ ）
A.铜球 B.铝球 C.铁球 D.条件不足无法判断
答案：D C B
考点二 等质量、等体积、等密度问题
知识点：在计算中常隐含三个条件：质量不变，如水结成冰；体积不变，如瓶子装水、装其他液体问
题，溢水法问题；密度不变，如样品问题。
1.等质量问题（冰熔化为水）
（1）冰、水相互转化，质量将保持不变，
。
（2）冰、水相互转化，总体积变化了
，则发生物态变化的冰体积为10
，发生物态变化的水体积
为9
。
2.等体积问题
（1）溢水法测体积，通过测量溢出水的质量，计算出水的体积，从而获得物体的体积。
（2）换液法测体积，通过装满的液体（密度已知）之间的质量差，求出容器的容积。
3.等密度问题
样品密度和整个物体的密度相等。
【例7】一只空瓶装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g，则该空瓶的容积是（ρ 酒精
=0.8g/cm3）（ ）
A.400cm3
B.350cm3
C.250cm3 D.200cm3
【例8】把一只实心铁球放入一满杯水中，溢出水的质量为m1，放入满杯酒精中溢出酒精的质量为m2，则
（ρ 水＞ρ 酒精）（ ）
A.m1＜m2
B.m1＞m2
C.m1=m2 D.无法确定
【例9】一瓶矿泉水被小华喝了一半，则剩下部分水的密度将 ，一个钢瓶里装有压缩气体，当从
钢瓶中放出一半气体后，瓶中剩余气体的密度将 ．（填“变大”“变小”或“不变”）
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答案：C B 不变 变小
考点四 混合密度问题
【知识讲解】求平均速度方法：已知前一半路程速度为
，后一半路程速度为
，则全程速度为：
。同样，混合密度公式也是如此。
核心公式：
，
，
1．“力拔山兮气盖世”是西楚霸王项羽的真实写照。这段历史故事已被搬上银屏，为了让演员能够很轻
松的举起大鼎（如图），最适合制作剧中大鼎道具的材料是（ ）
A．铜
B．铁
C．石头
D．泡沫塑料
【解析】生活中能举起大鼎的人几乎没有，因为真实的鼎质量很大，而在银屏上的演员必须能举起来，
应该选择质量小、体积与真实的鼎相同的材料制成道具。
四个选项中泡沫塑料的密度最小，由m＝ρV 知，在体积相同时，泡沫塑料的质量最小，所以选这种材
料最好。
故选：D。
2．下列关于质量和体积均相同的铜球、铁球、铝球的判断中，正确的是（ρ 铜＞P 铁＞P 铝）（ ）
A．三只球都有可能是实心的
B．只有铜球是空心
C．只有铁球是空心
D．三只球都有可能是空心的
【解析】
由题知，ρ 铜＞ρ 铁＞ρ 铝，
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由ρ＝
可得m＝ρV，
在三球体积相同的条件下，
若三球是实心的，三球质量m 铜＞m 铁＞m 铝，
因为本题给出的条件中，三球质量和体积均相同，
所以铜球、铁球一定是空心的，而铝球可能是空心的，也可能是实心的，故D 正确，ABC 错误。
故选：D。
3．某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系。在一定环境下将1g 的冰加热。分别记录其温度和体
积。得到了如图像。下列说法正确的是（ ）
A．同种物质的密度与状态无关
B．4℃时，纯水的密度最大
C．冰温升高时，冰的密度一直增大
D．同种物质相同状态下的密度与温度无关
【解析】AD、当冰化成水时，其质量是不变的，但通过图象能看出，水的体积小于冰的体积，即该过
程中体积变小，密度增大；通过图像也能看出水的体积随温度的变化是不断变化的，故其密度也是在变
化的，故AD 错误；
B、水的温度变化时，其质量不变；由图象可知4℃水的体积最小，根据ρ＝
可知水在4℃时的密度最
大，故B 正确；
C、冰的质量不变，从图象知随着温度的升高，冰的体积变大，密度减小，故C 错误。
故选：B。
4．水是一种资源，也是一种能源。古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个
洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的密度小）。下列有
关说法正确的是（ ）
A．石头裂开后密度减小
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B．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
C．石头裂开后密度增大
D．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
【解析】AC、密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，
它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，所以石头裂开后密度不变，故A 错误，C 错误；
BD、质量是物体本身的属性，与状态无关，所以水结成冰后，质量不变，但密度减小，
根据公式ρ＝
得，V＝
，所以体积变大而使石头裂开，故B 错误，D 正确。
故选：D。
5．同种物质做成的甲、乙、丙、丁四个物体，其中只有一个是空心的．它们的质量如表所示，体积如下
图所示。据此判断，空心物体是（ ）
物体
甲
乙
丙
丁
质量m/g
3
5
9
12
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【解析】甲、乙、丙、丁四个物体的密度分别为：
ρ 甲＝
＝
＝3g/cm3，
ρ 乙＝
＝
＝2.5g/cm3；
ρ 丙＝
＝
＝3g/cm3，
ρ 丁＝
＝
＝3g/cm3。
由以上计算可知，同种材料制成的甲、乙、丙、丁四个物体，乙是空心的。
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故选：B。
6．科学小组在实验室用1 份体积的水和3 份体积的纯酒精充分混合制成消毒液，已知ρ 酒精＝
0.8×103kg/m3，则该消毒液的密度（ ）
A．恰好等于0.8×103kg/m3
B．略微大于0.85×103kg/m3
C．恰好等于0.85×103kg/m3
D．略微小于0.85×103kg/m3
【解析】设一份的体积为V，则水的体积为V，纯酒精的体积为3V，
由ρ＝
可得，水的质量为m 水＝ρ 水V，酒精的质量为m 酒精＝3ρ 酒精V，
则混合液体的总质量：m 液＝m 水+m 酒精＝ρ 水V+3ρ 酒精V，
假设消毒液的体积等于水和纯酒精体积之和，
所以，混合液体的总体积：V 液＝V+3V＝4V，
消毒液的密度：ρ
液＝
＝
＝
（ρ
水+3ρ
酒
精）＝
×
（1.0×103kg/m3+3×0.8×103kg/m3）＝0.85×103kg/m3，
因分子间有间隙，即消毒液的体积小于水和纯酒精体积之和，
所以，消毒液的密度略大于0.85×103kg/m3。
故选：B。
7．学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（
）
①测量牛奶的密度；②鉴别金戒指的真伪；③测定一捆铜导线的长度；④鉴定铜球是空心的还是实
心的；⑤测定一大堆大头针的数目。
A．①②④⑤
B．①②④
C．①②③④⑤
D．①②
【解析】
①测量牛奶的密度，需要用天平测量牛奶的质量，用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求出其密度，
可以完成；
②用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出其密度，可以鉴别金戒指的
真伪，可以完成该实验；
③取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径，就无法得出它
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的长度，不能完成该实验；
④鉴别铜球是空心的还是实心的：用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量其体积，用密度公式求出
铜球的密度，然后与铜的密度比较，可以完成该实验；
⑤用天平称出一堆大头针的数目：先用天平测量50 个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天
平测量一堆大头针的总质量，结合一个大头针的质量，可求出一堆大头针的数量，可以完成该实验；
综上可知，用所给器材能够完成的是①②④⑤。
故选：A。
8．下列实例中，主要利用了材料的密度较大的特性的是（ ）
A．选用液态氢作为火箭的燃料
B．选用氦气填充飞艇的气囊
C．选用铸铁制作内燃机的飞轮
D．选用陶瓷制作锋利的“瓷刀”
【解析】A、火箭采用液态氢作燃料是利用了其热值高，完全燃烧相同质量的燃料时，液态氢可以释放
出更多的热量，故A 不符合题意；
B、氦气的密度小，且化学性质稳定，所以可填充飞艇，故B 不符合题意；
C、选用铸铁制作内燃机的飞轮，是利用了铸铁的密度较大的特性，故C 符合题意；
D、陶瓷硬度大，所以制成的陶瓷刀耐磨性好，故D 不符合题意。
故选：C。
9．如图是标准大气压下，质量为1g 的某液体的体积一温度图像，以下说法正确的是（ ）
A．4℃时，液体密度最小
B．10℃时，液体的密度约为10g/cm3
C．1℃时液体的密度比5℃时的小
D．由1℃升高到10℃，液体密度先减小后增大
【解析】
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A、由图像可知，液体在4℃时，体积最小，而质量不变，根据ρ＝
可知，液体密度是最大的，故A
错误；
B、由图像可知，在10℃时，液体体积约为1cm3，根据ρ＝
可知液体的密度约为1g/cm3，故B 错误；
C、由图像可知，1℃时液体的体积比5℃时的大，而质量不变，所以1℃时液体的密度比5℃时的小，
故C 正确；
D、由图像可知，由1℃升高到10℃，液体体积先减小后增大，液体质量不变，根据ρ＝
可知液体的
密度先增大后减小，故D 错误。
故选：C。
二．填空题（共5 小题）
10．如图所示，在进行酒精和水混合实验中，通过比较应选择 乙 （甲/乙）玻璃管，并先倒入 水
（酒精/水），理由是 便于记录水和酒精混合前的总体积，且乙的总体积变化更明显 。若将1L 酒
精和1L 水混合后液体密度 ＞ 0.9g/cm3。（ρ 酒精＝0.8g/cm3，选填“＞”“＜”或“＝”）。
【解析】
（1）由图知，甲玻璃管内径相同，乙玻璃管上下内径相差较大且上部更细，相同体积足量的液体倒入
两个玻璃管，充分混合后，虽然水和酒精混合后的总体积都变小，但乙的总体积变化更明显；
在进行实验时，都应先注入一半体积的水，然后将相同体积的酒精注入玻璃管中，使密度较大的水在下
方，其目的是便于记录水和酒精混合前的总体积；最后用食指堵住容器口并上下颠倒几次，发现容器中
的液面降低，这说明了水和酒精充分混合后，酒精分子和水分子分别进入了对方分子的间隙中，使得水
和酒精混合后的总体积变小了；
（2）由题知，水和酒精的体积均为1L＝1000cm3，
由ρ＝
得，混合前水的质量：m 水＝ρ 水V＝1g/cm3×1000cm3＝1000g；
酒精的质量：m 酒＝ρ 酒V＝0.8g/m3×1000cm3＝800g；
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若混合后总体积不变，则混合液体的密度：ρ 混＝
＝
＝0.9g/cm3，
而事实上水和酒精混合后的总体积会变小，所以由密度公式可知混合液体的密度将大于0.9g/cm3。
故答案为：乙；水；便于记录水和酒精混合前的总体积，且乙的总体积变化更明显；＞。
11．如图所示为水的密度在0℃～10℃范围内随温度变化的曲线，根据图像可知，温度从4℃升高到10℃
时，水的质量 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”），水分子间的平均距离 变大 （选
填“变大”、“变小”或“不变”）。当水的温度在0℃～4℃的范围内时，水具有 热缩冷胀 （选
填“热胀冷缩”、“热缩冷胀”）的性质。
【解析】质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、位置、温度和状态的改变而改变，所以温度从
4℃升高到10℃时，水的质量不变，据图可知，水的密度变小，
根据V＝
可知水的体积变大，所以水分子间的平均距离变大。
当水的温度在0℃～4℃的范围内时，随着温度的升高，水的质量不变，水的密度变大，根据V＝
可
知水的体积变小，所以水具有热缩冷胀的性质。
故答案为：不变；变大；热缩冷胀。
12．冬天，有的自来水管会被冻裂，在温度升高时我们会看到水会从裂缝中涌出。水管被冻裂时冰的
密度 变小，在此过程中，冰的 质量 不变，导致冰的体积变大，撑裂水管。
【解析】
冬天温度较低，自来水管中的水凝固结冰，但凝固前后质量不变，而冰的密度比水小，所以造成结冰后
体积变大，从而撑裂水管。
13．冬天，室外水管需用保暖材料包裹，否则结冰时水管容易破裂。因为气温低于
0
℃时，水从表面
开始凝固，而冰的密度 小于 （大于/小于/等于）水的密度，水结成冰后质量 不变 （变大/变小/不
变），体积 变大 （变大/变小/不变），从而会使水管胀裂。
【解析】
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（1）气温低于0℃时，水开始结冰；
（2）因为冰能漂浮在水面，所以冰的密度小于水；
（3）质量是物质的一种性质，不随状态的变化而变化，因此水结成冰后质量不变；
（4）因为水结成冰后质量不变，密度变小，由V＝
可知其体积变大。
故答案为：0；小于；不变；变大
14．一个质量为158g 的空心铁球，体积是30cm3，已知铁的密度是7.9g/cm3，则该铁球空心部分的体积是
10
cm3。如果在空心部分装满水，则该铁球的总质量是
168
g。
【解析】（1）由ρ＝
可得，质量为m＝158g 空心铁球中铁的体积：
V 铁＝
＝
＝20cm3，
则该铁球空心部分的体积：
V 空＝V 球﹣V 铁＝30cm3
20cm
﹣
3＝10cm3；
（2）如果在空心部分装满水，则水的体积：
V 水＝V 空＝10cm3，
水的质量：
m 水＝ρ 水V 水＝1.0g/cm3×10cm3＝10g，
则该铁球的总质量：
m 总＝m 水+m＝10g+158g＝168g。
故答案为：10；168
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