物理123人教版高中物理必修选修全套知识点总结_物理资料

1
1
第一节
力，重力
一．力是物体对物体的作用
1.力不能脱离物体而存在。(物质性)
2.要产生力至少要两个物体。
3.力是物体（施力物体）对物体（受力物体）的作用。
4.施力物体和受力物体并不是固定不变的。
例1：
F 支
研究支持力时：桌面为施力物体，木块为受力物体
研究压力时：木块为施力物体，而桌面为受力物体
F 压
二．力的三要素
1．内容：力的大小，方向和作用点。（问题：①作用点是否一定在物体上？不一定②作用在物体
上不同的点效果是否一样?也不一定）
2．力的单位：国际单位
牛顿（N）
3．力的图示法和示意图：图示法要求三要素（大小，方向和作用点）都具备，另外还有标度。
示意图只要求两个要素（方向和作用点，高中作图多是这种）
三．力的分类
1.按性质命名：如重力，弹力，摩擦力等。
2.按效果命名：如推力，拉力，向心力等。
记忆技巧：按性质命名的力由名称可知其产生原因，按效果命名的力由名称可知其作用结果。
四．重力
1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。（区别于地球的吸引力）
2．重力的方向：正确说法有①竖直向下
②垂直于该处水平面向下
错误说法有①垂直向下
②（总）指向地心（只是在赤道和两极处）
O
O
3．重力的大小：
1
计算公式：G = mg
2
重力的大小与位置有关：在地球表面随纬度的升高重力的大小逐渐增大; 在地球上同一地方
随高度的升高重力的大小逐渐减小。（根据万有引力来推导）
注意：重力的大小变化实质上是由g 的大小变化引起的。（质量在任何地方都是不变的）所以g
的大小变化规律和重力的大小变化规律一样。
4．重力的作用点（即为重心）
1
质量分布均匀，形状规则的物体，重心在其几何中心。
②重心可以不在物体上。例3：铁环，篮球等
③
悬挂法（只）可以测薄板形物体的重心。悬挂法是利用二力平衡的原理测物体的重心。但注
意悬挂法并非任何时候都可适用，有条件成立，强调薄板，物体厚度可忽略，其他条件不需要。
第二节
弹力
2
2
一.弹力的产生过程（弹力的定义）
内容：发生弹性形变的物体（施力物体），由于要恢复原状，对跟它接触的物体（受力物体）会
产生力的作用，这种力就称为弹力。
主谓宾：物体（施力物体）对物体（受力物体）的作用
二.弹力的产生条件：相互接触且挤压
A
例6：物体A 沿墙壁自由下滑，它和墙壁之间有没有弹力？
V
（接触但不挤压，所以无弹力。）
三．弹力的方向
1.①轻绳类（质量不计，不可伸长）：只能承受拉力，不能承受压力。绷紧的绳内部张力处处相
等，且与绳运动状态无关。张力在瞬间可以发生变化。
②轻弹簧类（质量不计，有明显的形变量）：既能承受拉力，又能承受压力。弹簧内部各部分
之间的作用力处处相等，且与弹簧运动状态无关。弹力在瞬间不变化。
规律：沿着绳或弹簧，指向它们恢复原状的方向。（绳子收缩时是两端向中间收缩。）
2.硬质的面（点）接触类（不可形变）：既能承受拉力，又能承受压力，还能承受扭曲等。弹力在
瞬间可以发生变化.
规律：垂直接触面（或切面），指向受力物体。
F 支
注意：点面（或切面）接触类型时，要清楚谁提供点，谁提供面（或切面）。
3．轻绳，轻杆，轻弹簧的对比。
项目
轻绳
轻杆
轻弹簧
形变情况
伸长量忽略不计
认为长度不变
可伸长或压缩
施力和
受力情况
只能受拉力或
施加拉力
能受拉力或压力
也能施加拉力或压力
（同杆）能受拉力或压力
也能施加拉力或压力
力的方向
始终沿绳
不一定沿杆
沿弹簧轴向
力的变化
可发生突变
（同绳）可发生突变
只能发生渐变
四.弹力的大小：
胡克定律
F= kx
第三节摩擦力
一．摩擦力的分类
1．滑动摩擦力：（产生摩擦力时）施力物体和受力物体间发生相对滑动。
2．静摩擦力：（产生摩擦力时）施力物体和受力物体间相对静止。
3. 滚动摩擦比滑动摩擦小得多,高中阶段暂不研究.
总结: 提供动力来源的车轮受到的摩擦力的方向(在正常向前行驶时)均向前, 无动力来源的车轮
受到的摩擦力的方向(在正常向前行驶时)均向后.
3
3
二．滑动摩擦力
1．定义：（产生摩擦力时）施力物体和受力物体间发生相对滑动。
2．产生条件：三个条件需同时具备，缺一不可
①接触面是粗糙的
②相互接触且挤压
③两物体间发生相对滑动
对比弹力和摩擦力的产生条件可得出：
某接触面要产生摩擦力必先产生弹力。（产生弹力是产生摩擦力的必要不充分条件）
①某接触面若有摩擦力则也一定有弹力
②某接触面若有弹力则该处可能有（或没有）摩擦力
③某接触面若没有弹力也一定没有摩擦力
④某接触面若没有摩擦力则该处可能有（或没有）弹力
3.作用：阻碍物体间的相对运动
理解相对运动，就是（产生摩擦力的两个物体）都以对方互为参照物来判定自己的运动。不加
相对两个字的运动，都是默认以（不动的）地面为参照物
（问题：滑动摩擦力是否总是阻力？————————不是）
例13：分析A 的受力情况
N
a
N
V
A
A
F
f
F
B
F
f
G
G
4．大小：f = μN
μ取决于物体的材料和接触面的粗糙程度；N 为两表面间的正压力
一般来说平常做题μ＜1，但实际μ也可以大于或等于1
5．方向：沿着接触面，与相对运动方向相反。
（问题：是不是和运动方向也相反？不一定和运动方向相反）
三．静摩擦力
1．定义：（产生摩擦力时）施力物体和受力物体间相对静止。
2．产生条件：三个条件需同时具备，缺一不可。
①接触面是粗糙的
②相互接触且挤压
③两物体间相对静止但有相对运动趋势
3.作用：阻碍物体间的相对运动。
4.大小：（现阶段）利用二力平衡来计算
静摩擦力大小是一个范围，0≤f≤fmax 静
fmax= f 滑（实际上fmax 静略大于f 滑）
5.方向：沿着接触面，与相对运动趋势方向相反。
如何判定相对运动趋势方向：利用假设光滑法，假设该接触面光滑没有摩擦力，则物体间必发生
相对运动，该运动方向即为趋势方向。
注意：在判定某接触面是否存在静摩擦力时也可用假设光滑法，静摩擦力只有必须有时才有，可
有可无时一定没有。
例19：
小球与槽之间无摩擦
木块于地面之间无摩擦
（无相对运动趋势）
（无相对运动趋势）
4
4
例21：试判断以下几个接触面是否有摩擦力
小球与斜面接触点间▁▁▁摩擦力。
木块与斜面接触点间▁▁▁摩擦力。
小球与挡板接触点间▁▁▁摩擦力。
方向▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
F
A
B
F
用力推箱子却没有推动，
用力拉AB，AB 都一起匀速前进，箱子与地面间
▁▁▁摩擦力,方向▁▁.
则AB 之间▁▁▁摩擦力。
第四节
物体的受力分析
一.遵循以下方法和步骤
1.明确研究对象（亦即该分析哪个物体）
2.隔离物体受力分析
3.分析时按重力﹑弹力﹑摩擦力的顺序，先分析重力
4.围绕物体一周，依此分析各接触点看是否存在弹力
5.在有弹力的地方进一步分析是否存在摩擦力
二．注意事项
1.每分析一个力，都能找到施力物体（竖直向上抛出的篮球）
2.只分析物体实际受到的力（合力和分力只分析合力）
3.只分析按性质命名的力（向心力和回复力等不分析）
4.注意利用物体的运动状态来判断某些力的有无﹑大小﹑方向。
第五节
平衡力与作用力和反作用力的区别联系
平衡力
作用力和反作用力
大小
相等（平衡时才成立）
相等（无条件成立）
方向
相反
相反
作用线
在一条直线上
在一条直线上
作用点
在同一个物体上
在两个不同的物体上
性质
不一定相同
一定相同
产生和消失
不一定同时
一定同时
叠加性
可叠加求合力，合力为零
不能叠加
在相等时间内冲
量关系
两个力冲量等大反向
两个力冲量等大反向
在相等时间内做
功的关系
两个力做的功要么都为零；
要么大小相等符号相反，合
起来为零。
两个力做功之间无任何联系。可做
功可不做功；符号可正可负；大小
可等可不等。
N
N1
5
5
G
N2
N 和G 是一对平衡力
N1 和N2 是一对作用力和反作用力
第六节
力的合成
一．几个概念
1．共点力：几个力作用在同一个点或它们的作用线交于一点。
2．矢量和标量：既有大小又有方向的物理量（如力，速度，加速度等）叫矢量；只有大小没有
方向的物理量（如长度，质量，时间等）叫标量。
二．力的合成
1．合力，分力
2.定义：已知几个分力求它们的合力。
3.合成原则：平行四边形定则。两条邻边（的长度和方向）分别代表两个分力（的大小和方向），
（两条邻边所夹的）对角线（的长度和方向）则代表合力（的大小和方向）。
F1
F 合
F2
三. 合力和分力的大小关系：
1．合力可以大于，等于或小于分力(注意0°, 90°, 120°, 180° 特殊角)
2．两个力合成合力的范围：︳F1 －F2 ︱≤F 合≤F1 + F2
F 合max =
F1 + F2
F 合min = ︳F1 －F2 ︱
3．三个力合成合力的范围：F 合max = F1 + F2 +F3
求最小值时先用F 大– F 小– F 小
若结果大于零，则F 合min 就是那个差值（F 大– F 小– F 小）
若结果小于等于零，则F 合min = 0
第七节
力的分解
一．
力的分解
1．定义：已知一个力（相当于合力）求它的分力。
2．分解原则：平行四边形定则。
①．按平行四边形定则，以一个力为对角线可以画无数个平行四边形，也就有无数对分力。
②．一个力有两个确定分力的条件：——————（请选择）
a．已知这个力的大小和方向，还知道两个分力的方向。
b．已知这个力的大小和方向，还知道其中一个分力的大小和方向。
c．已知这个力的大小和方向，还知道其中一个分力的大小和另一个分力的方向。
d．已知这个力的大小和方向，还知道两个分力的大小。
评析：能做几个平行四边形就有几个解。
A
B
6
6
例34：如图所示，在倾角为α的斜面上放有一质量为M 的光滑小球，球被竖直的挡板挡住。若
挡板逆时针旋转（始终保持M 静止），则小球对挡板和斜面的压力如何变化？
评析：此题考虑使用图解法。
1．能使用图解法时，物体一般受三个力。
2．这三个力的特点是，一个力是恒力（大小方向都不变）；一个力只是大小变化，方向不变；还
有一个大小方向都变化。
3．最后的结果是：大小变化，方向不变的那个力一直减小（或一直增大）；还有一个大小方向都
变化的力总是先减小后增大。
二．正交分解
1．定义：把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解。
2．方法：
①建立直角坐标系。选定坐标系的依据：若是平衡状态，直角坐标系可任意取, 以分解力个数
少为宜；若物体有加速度，则加速度方向定为X 轴，其垂直方向定为Y 轴。
②在坐标轴上的力不需要分解，不在坐标轴上的力需要分解。
③把力就分解到坐标轴上。
例：两根等长的轻绳，下端结于一点挂一质量为m 的物体上，上端固定在天花板上相距为s 的两
点上，已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于多少？
例36：长为5 米的绳子两端分别系于竖立在地面上的相距4 米的两杆的顶端，绳上挂一个光滑的
挂钩，下面连着重为12N 的物体。平衡时绳子的张力是多大？
注意：滑轮挂重物与绳子拴结重物有区别。若不计滑轮摩擦，同一根绳子不剪断不打结每一个地
方张力均相等。如果拴结各个地方张力可以不相等。
例37：如图，物体受到在一个水平面内东偏北30 度的力F 的作用，欲使物体向东运动，则还需
加的力最小值是多少？（重力与支持力平衡，图中未画出）
F
评析：此题采用力的分解的方式求解，谁是已知的力就分解谁。
第八节
共点力的平衡和应用
一．共点力的平衡条件：
1．F 合= 0 即F 合X = 0 和F 合Y= 0 ,物体平动平衡.
2．M 合= 0 , 物体转动平衡.
二. 应用
1.两个力平衡：这两个力是一对平衡力。
2.三个力平衡：任意一个力和其它两个力的合力是一对平衡力。
3.多个力平衡：任意一个力和其它所有力的合力是一对平衡力。
s
7
7
例44：斜面对木块的作用力大小和方向？
N
F
没有具体说是哪一个力，就是（斜面对木块）所有力的合力，
它和重力是一对平衡力，方向竖直向上。
G
3.动态平衡分析（三种类型）
例45：质量为M 的小球用轻绳固定在O 点，墙壁光滑。当轻绳在缓慢缩短的过程中，绳子张力，
墙壁支持力的变化情况。T
O
T1
T2
N
G
例46：人站在岸上通过定滑轮拉小船，水的阻力恒定不变。则船在匀速靠岸的过程中，下列说法
中正确的是（
）
T
A．绳的拉力不断增大。
B. 绳的拉力保持不变。
C．船受到的浮力保持不变。D. 船受到的浮力不断减小
例：如图2－35，在人向右运动的过程中，物体A 缓慢上升，若人对地面的压力为N，人受到的
摩擦力为f，人拉绳的力为T,则人在运动中：
A．N、f 和T 都增大；
B．N 和f 增大，T 大小不变；
C．N、f 和T 都减小；
D．N 增大，f 减小,T 大小不变．
例47：如图所示，在一水平木板上放有一质量为M 的物体，处于静止状态。两物体接触面间动
摩擦因数为μ。把木板A 端缓慢抬高使之绕B 端旋转，试分析物体所受摩擦力的变化情况。
评析：此题考虑使用分段函数。
B
A
第九节
整体法和隔离法
1．何时可用整体法？
条件：①被研究对象不止一个物体。②所求的力为外力。
③物体间相对静止。（或者它们的加速度一样，或者它们的加速度大小一样。）
例48：质量为m 的物体放在质量为M 的斜面上，它们都相对地面静止。求地面对斜面的支持力
和摩擦力？m 若沿斜面匀速下滑，M 保持静止，则结果又如何？
m
m
V
M
M
2.如何受力分析？(和一个物体时相似，但只画外力，不画内力。)
例：如图2－55 所示，F1＝F2＝1N，分别作用于A、B 两个重叠物体上，且A、B 均保持静止,
则A 与B 之间、B 与地面之间的摩擦力分别为：
A．1N，0；
B．2N，0；
C．1N，1N；
D．2N，1N．
v
图2－35
F1
F2
A
B
F
B
A
θ
图2－56
8
8
例：完全相同的直角三角形A、B，按图2－56 所示叠放，设A、B 接触的斜面光滑，A 与桌面
的动摩擦因数为．现在B 上作用一水平推力F，恰好使A、B 一起在桌面上匀速运动，且A、
B 均保持相对静止，则A 与桌面的动摩擦因数跟斜面倾角θ的关系为：
A．＝tgθ;
B．＝2
1 tgθ;
C．＝2tgθ;
D．与θ无关．
例：水平地面上有一斜面体A，在A 上放一物体B．
若对物体B 施加一个沿斜面向上且由零逐渐增大的力F，
A、B 始终与地面保持相对静止，如图2－57 所示，则：
A．B 受到的摩擦力一定增大；
B．地面对A 的摩擦力一定增大；
C．地面对A 的地支持力一定减小；
D．A 对B 的作用力一定减小．
例49：如图所示，在两个相同的木板之间夹着4 块质量均为M 的木块。用两个大小均为F 的力
压木板，使木块处于静止状态。则第二块对第三块的摩擦力大小为▁▁▁▁▁。
评析：很多题既要用整体法也要用隔离法，两种方法联合使用。
F
F
第二章
直线运动
第一节
基本概念
一. 机械运动：物体相对其他物体（参照物）的位置变化，叫做机械运动。
二. 参考系：为了研究的方便，假定不动的物体，叫做参考系。
1.一个物体是否运动取决于它相对于所选参考系的位置是否变化。
2.同一物体相对于不同的参考系，其运动情况可能不同。
3.参考系的选取是任意的，实际应用中以简化运动为标准。未强调参考系的运动都是以地球（地
面）为参考系。所有公式里物理量的参考系也都是地球（地面）。如W = F·S
Ek = mv2/2
S =
at2/2
三.质点
1.定义：有质量而没有形状和大小的点。(对空间有占有性)
2.能看成质点的条件：①平动的物体一般都可以看成是质点。（注意区分平动和转动）
②转动的物体有时候也可以看成是质点。（只要物体的尺寸不影响研究的问
题。）研究地球自转时不能看成是质点；研究地球公转时可以看成是质点。
四.运动的分类
匀速直线运动
直线运动
匀加速直线运动
匀变速直线运动
变速直线运动
匀减速直线运动
曲线运动
非匀变速直线运动
F
B
A
图2－57
9
9
五．时间和时刻
对应在数轴上，时间是一段，时刻是一个点。
例1：
0
1
2
3
4
5
S（秒）
注意：1. 所标数字均表示某时刻末。（“1”表示第1 秒末）
2．前一秒末即为后一秒初。（第2 秒末就是第3 秒初）
3．第几秒表示时间就是1 秒。（第3 秒就是第3 个1 秒）
4.计时起点不一定是运动的起点.
六. 位移和路程的区别联系
1.位移是矢量（有大小和方向，方向是从初位置指向末位置），路程是标量（只有大小）。位移可
以用平行四边形法则合成，路程合成用算术和。
2.位移的大小是指从初位置到末位置间的直线距离，路程是指从初位置到末位置间的轨迹长度。
3.随时间延长（运动物体的）位移不一定增大，而路程一定增大。
4.它们的单位都是米。
5.路程总是大于或等于位移的大小。（当物体做单方向直线运动时，取等号）
例2：一支长150m 的队伍匀速前进，通讯兵从队尾前进300m 赶到队前并立即返回，当通讯兵回
到队尾时，队伍已前进200m，在整个过程中通讯兵的位移大小是▁▁▁，通讯兵的路程是▁▁▁。
B
例3：长方体的边长分别为a¸b¸c，且a＞b＞c，
则从顶点A 到达顶点B 的最短路程为▁▁▁，
c
b
位移大小是▁▁▁
A
a
第二节
匀速直线运动
速度
速率
一．匀速直线运动
1．定义：物体在一条直线上运动，如果在（任意）相等的时间内位移相等，这种运动就叫做匀
速直线运动。
2．速度（包括方向和大小）一直不变的运动就是匀速直线运动。
例4：汽车在一条直线上运动，第一秒内的位移是1 米，前两秒的位移是2 米，前三秒的位移是
3 米……则汽车（
）
A．一定是匀速直线运动。
B. 一定不是匀速直线运动。
C. 可能是匀速直线运动。
D．一定是匀加速直线运动。
E. 可能是匀加速直线运动。
例5：甲乙两站之间相距60 km。从上午8 时开始，每隔10 分钟从甲站向乙站开出一辆汽车，速
度都是60 km/h。上午10 时一乘客坐在以60 km/h 的速度从乙站开往甲站的车里，正当他刚出发
时，同时一辆汽车从甲站开出，他在途中遇到从甲站开出的汽车有多少辆？
二．速度
1．定义：在匀速直线运动中，位移和时间的比值，就叫做匀速直线运动的速度。
2．公式：V=S/t
3.性质：速度是矢量（有大小和方向）。
（瞬时速度的方向就是运动的方向，平均速度的方向就是位移的方向）
4.单位：
m/s（国际单位），
km/h（常用单位）换算：1 m/s =3.6 km/h
5.物理意义：速度（的大小）描述物体运动的快慢。
10
10
6.注意：V 可以用S/t 的比值来算，但V 只和自身有关系，与S 和t 无关。
从函数角度讲，V 只能处于自变量的位置。（只能主动的变化，只能在等式的右边）
三．平均速度
1．定义：（质点在某段时间内的）位移S 与（发生这段位移所用）时间的比值叫做这段时间内的
平均速度。平均速度不是速度的平均值。
2．平均速度对应的是一段时间和一段位移。
3．公式：V = S/t
4．性质：V 是矢量，V 与S（位移）同方向。
5．单位：
m/s（国际单位）
km/h（常用单位）
6．物理意义：（粗略地）描述物体（侧重于变速）运动的快慢。
三. 瞬时速度:
1. 定义：运动物体经过某一位置（或在某一时刻）的速度。
2. 理解：瞬时速度就是时间趋近无穷小时的平均速度。
3．物理意义：（精确地）描述物体运动的快慢。
四. 速率：
1.速率只有大小，没有方向，是标量。
2.通常所说的速率是瞬时速率的简称，即瞬时速度的大小。
3.平均速率不是平均速度的大小，应用路程除以时间。
第三节
位移—时间图象
一.判断物体做匀速直线运动的依据？
方法一：（定义）物体在一条直线上运动，如果在（任意）相等的时间内位移相等，这种运动就
叫做匀速直线运动
方法二：速度（包括方向和大小）一直不变的运动就是匀速直线运动。
方法三：（图象法）位移—时间图象是一条倾斜的直线。
二. 图象的xy 轴分别表示什么？X 轴表示时刻，Y 轴表示位置。
三.怎么求位移，时间？
△Y 表示位移(一定是末— 初)，△X 表示时间。
四.怎么求速度？
V=S/t=△Y/△X，也就是倾斜的直线斜率。
例12：分析下列图象
S
S
S
S
t
t
t
t
静止
从参考点向正方向
在参考点前向正方向
在计时后从参考点向
匀速运动
匀速运动
正方向匀速运动
S
S
S
S
t
t
11
11
t
t
从远处反方向
从远处反方向匀速
从参考点出发
两物体同时不同地
匀速回到参考点
返回并通过参考点
反方向运动
正方向匀速出发
S
S
S
S
t
t
t
t
两物体同地不同时
追上相遇
相向运动且相遇
分段研究
正方向匀速出发
注意：图象不是运动轨迹。
第四节
匀变速直线运动的加速度
一．匀变速直线运动
1．定义：在（任意）相等的时间内，速度的变化相等。
2．理解：加速度（包括大小和方向）不变的运动就是匀变速直线运动。
二.加速度
1.定义：速度的变化与所用时间的比值。
2.公式：a = △V/△t =（Vt-V0）/ t
（加速度也称速度的变化率）
3.性质：a 是矢量，△V 的方向就是a 的方向。
4.单位：
m/s
2
5.物理意义：描述物体速度变化的快慢。
6.注意：a 可由△V/△t 来计算，但不由△V，△t 来决定，而只由自身所决定。
反例：飞机匀速飞行，a = 0，但V 是很大的。
从函数角度讲，a 只能处于自变量的位置。（只能主动的变化，只能在等式的右边）
三．匀变速直线运动的分类及判断标准
1．匀加速直线运动。（加速度a 和初速度V 的方向相同）
2．匀减速直线运动。（加速度a 和初速度V 的方向相反）
注意：不能光凭a 的正负来判断。
第五节
速度—时间图象
一．判断物体做匀变速直线运动的依据？
方法一：（定义）在（任意）相等的时间内，速度的变化相等。
方法二：加速度（包括方向和大小）一直不变的运动就是匀变速直线运动。
方法三：（图象法）速度—时间图象是一条倾斜的直线。
方法四：在连续相等时间间隔T 内的位移之差为定值（△S=aT2）
二.图象的xy 轴分别表示什么？
X 轴表示时刻，Y 轴表示瞬时速度。
三．怎么求加速度？
△Y 表示速度的变化，△X 表示时间。a =△V /△t =△Y/△X，也就是倾斜直线的斜率。
四．怎样判断匀加速（匀减速）直线运动？
若加速度a 的符号和初速度V 的符号相同，就是匀加速直线运动；若加速度a 的符号和初速度V
的符号相反，就是匀减速直线运动。
12
12
五.如何利用图象求位移？
面积法：X 轴﹑Y 轴﹑图象﹑时间界限所围的面积大小即表示这段时间内的位移。
（X 轴上方的面积为正，X 轴下方的面积为负）
分析下列图象
V
V
V
V
t
t
t
t
正向匀速直线运动
向正向做初速为0
向正向做初速不为
先静止后向正向做
的匀加速直线运动
0 的匀加速直线运动
初速为0 的匀加速直线运动
V
V
V
V
t
t
t
t
正向匀减速运动
正向匀减速运动直到
向负向做初速为0
两物体都正向做匀
直到速度减为0
速度减为0 并反向运动
的匀加速直线运动
加速运动且a 相同
V
V
V
V
t
t
t
t
t1
两物体先后出发
两物体同向匀加速
两物体同向分别匀
分段研究
正向匀加速运动
运动t1时刻速度相等
加速，匀减速运动
第六节
匀变速直线运动的规律
一．原始公式推导
1．速度与时间的关系：
a=（Vt-V0 ）/t
Vt-V0 = at
Vt = V0 +at
2．位移与时间的关系：（通过面积法）
S=（Vt+V0 ）t/2
把Vt = V0 +at 代入
可得S= V0t+ at
2/2
二．导出公式（需推导）
1．Vt
2-V02 =2aS
2．
V=（Vt+V0）/2
三．特殊规律
1．（初速度为零的）匀加速直线运动的物体，其速度与时间成正比。
V1 末：V2 末：V3 末=1：2：3
2．（初速度为零的）匀加速直线运动的物体，其位移与时间的平方成正比。
S 前1：S 前2：S 前3=1：4：9
13
13
3．（初速度为零的）匀加速直线运动的物体在相邻且相等时间内的位移之比为连续的奇数比。
S 第1：S 第2：S 第3=1：3：5
4．匀加速直线运动的物体在相邻且相等时间内的位移差为常数。
S 第3―S 第2 =S 第2―S 第1= at
2
5．（初速度为零的）匀加速直线运动的物体通过连续相等位移所需时间之比。
t 第1：t 第2：t 第3 = 1：（√2 –1）：（√3 - √2 ）
6．匀变速直线运动的物体，在某段时间中点时刻的瞬时速度等于物体在这段时间内的平均速度。
Vt/2=（Vt+V0）/2
t/2
t/2
V0
Vt/2
Vt
7．匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度与这个过程初末速的关系
VS/2 =√（Vt
2+V02）/2
s/2
s/2
V0
Vs/2
Vt
例33：如图为一做匀变速的小球每隔1 秒钟的闪光照片（下方为刻度尺，21 cm 处是先拍摄的）。
试求其加速度大小？加速度方向呢？小球在27 cm 处的速度有多大？速度方向呢？小球做什么运
动？若21 cm 处是后拍摄的，情况有如何？（总结规律）
21
27
36
48（cm）
加速度方向：从密集的点指向稀疏的点；速度方向：从先拍的点指向后拍的点。
若是打点计时器,则刚好相反.( 加速度方向从稀疏的点指向密集的点；速度方向从后打的点指向先
打的点)
第七节
自由落体运动
一．物理学发展史
1．三个实验：①纸片和纸团
②伽俐略比萨斜塔实验
③牛顿管（钱羽管）
2．结论：物体下落的快慢与质量无关。
二．自由落体
1．定义：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
2．条件：①初速度为零
②只受重力
3．性质：初速度为零的匀加速直线运动。（对照小球的闪光照片，分析任意两点间的距离差为常
数）
三．重力加速度
1．大小：g = 9.8 m/s
2 = 9.8 N/kg
2．方向：竖直向下（或垂直于水平面向下）
3．变化规律：在地球表面随纬度的升高重力的大小逐渐增大；在地球上同一地方随高度的升高
重力的大小逐渐减小。
四．计算公式
1．速度公式：Vt = V0 +at
Vt = g t
（取向下为正方向）
14
14
2．位移公式：S= V0t+ at
2/2
S=
gt
2/2
（取向下为正方向）
3．所有匀变速的一般和特殊公式都适用。
第八节
竖直上抛运动
一．竖直上抛运动
1．定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，物体只在重力作用下的运动。
2．条件：
①V0≠0，方向竖直向上
②只受重力
3．对运动的分析：
上升阶段：匀减速直线运动
（V0 竖直向上，g 竖直向下）
分段研究
下降阶段：自由落体运动
（初速为零的匀加速直线运动）
全程分析：初速度竖直向上，加速度为g（竖直向下）的匀减速直线运动
（问题：匀减速直线运动是不是速度一直在减小？——————不是）
二．运动公式
速度公式
Vt = V0 +at
Vt = V0 - g t
①
上升阶段
（取向上为正方向a=-g）
1．分段研究
位移公式
S= V0t+ at
2/2
S= V0t- gt
2/2
②
下降阶段
速度公式
Vt = V0 +at
Vt = g t
（取向下为正方向a= g）
位移公式
S= V0t+ at
2/2
S=
gt
2/2
注意：上升阶段中的t 是从抛出是开始记时；下降阶段中的t 是从最高点开始记时。
2．
全程研究
位移公式
S= V0t+ at
2/2
S= V0t- gt
2/2
（取向上为正方向a= -g）
速度公式
Vt = V0 +at
Vt = V0 - g t
注意：t 是从抛出是开始记时。
3．对式中可能出现的正负号的讨论：
为正：说明物体处于上升阶段
为正：说明物体处于抛出点上方
速度
位移
为负：说明物体处于下降阶段
为负：说明物体处于抛出点下方
三．运动中的几个特殊值
1．上升到最大高度所需要的时间t 上
Vt = V0 +at
Vt = V0 - g t 上=0
t 上= V0 /g
2．能上升的最大高度H
Vt
2- V02 =2aS
0 - V02 =2 gH
H=V02 /2 g
3．下降到抛出点所用时间t 下
S= V0t+ at
2/2
H = gt 下
2/2
t 下
= √2H/g
= V0 /g
4．全程用时t
15
15
t=t 上+t 下=2 V0 /g
5．回到抛出点的速度
Vt = V0 +at
Vt = g t 下= g V0 /g = V0
6．运动对称性：竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段以最高点为界具有对称性。
时间多值性：对于一段位移可能出现两段时间。
追及问题的一般处理方法
1．速度相等是关键，此时两物体不是最近就是最远。在此之前若是靠近，此时两物体就是最近；
在此之前若是远离，此时两物体就是最远。
2．相遇时两物体位移相等。（若是同地出发）
3．若是用数学办法分析相遇，可以列出各自位移对时间的二次方程，通过草图找出两物体位移
之间的数学等量关系将两方程合二为一，解这个方程。当时间t 有唯一解则两物体相遇一次；时
间t 有两个解则两物体相遇两次；时间t 无解则两物体不能相遇。
4．要注意检验，看所求时间内物体有没有停止的可能性。
第一节
牛顿第一定律
运动状态的改变
一．牛顿第一定律（惯性定律）
1．惯性：物体保持原来的静止状态或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。
2．伽俐略斜面实验：
V
3．定律内容：（若物体不受外力或所受外力之和为零）一切物体总保持静止状态或匀速直线运动
状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止。
理解：两层含义，若物体不受外力或所受外力之和为零，则物体总保持静止状态或匀速直线运动
状态；若有外力，虽然它也想保持静止状态或匀速直线运动状态，但由于外力的作
用，它的运动状态会被迫改变。
※ 力是改变物体运动状态的原因。
4．力是使物体运动状态发生改变的外部因素，惯性是阻碍物体运动状态发生改变的内部因素。
二．力是改变运动状态的原因
描述运动状态用
运动状态改变
速度
即速度改变
力
V
V 变化
产生加速度
※ 力是产生加速度的原因。（力不是产生速度的原因。）
三．惯性
1．惯性是物体的固有属性，一切物体在任何时候都有惯性。
2．惯性不是力，所以不能说受到惯性，可以说由于惯性或物体具有惯性。
3．质量是惯性大小的唯一量度。
4. 惯性也是物体运动状态改变难易程度的标志。(质量越大其运动状态就越难改变)
第二节
牛顿第二定律
一．
实验
16
16
1．物体质量一定时，a 与F 成正比。
2．外力F 一定时，a 与m 成反比。
3．总结：F=Kma
※ 公式有两种：
①决定式，既能计算，又能表明影响因素。如a=F/m ,R=ρL/s , C =εs/4πkd
等。
②量度式，只能用于计算，不表明影响因素。如a=△V/△t
, R=U/I , C = Q/U
等。
二．牛顿第二定律
1．内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比。
2．公式：F= ma （在各量单位都取国际单位时，K=1）
※ a 的单位有两种，（第二章用）m/s
2
或（第三章用）N/kg
3．注意：①F 是指合外力。
②F，a 方向相同。
③各量对应同一时刻，同一物体。
4. 牛顿第二定律的使用范围: 只适用于宏观低速物体, 对于微观或高速运动的物体不适用.
三．牛顿第二定律解题步骤
1．确定研究对象（物体）。
2. 受力分析。
3. 力的分解，确定各分力大小
4．求合力F 合
5．通过运动学公式求a
6. 根据牛顿第二定律F= ma 列方程。
注意：在解题之前需先选定正方向，F 合和a 代入时都要带上矢量符号进行计算。
第三节
力学单位制
一．基本单位与导出单位
1．选定的几个（特殊）物理量的单位称为基本单位。
如长度，质量，时间等，它们的单位（m ，kg ，s）就是基本单位。
在力学中，只要是长度，质量，时间，它们的单位就都是基本单位。
2．由基本单位和物理公式推导出来的物理量的单位称为导出单位。
如速度，加速度，力等，它们的单位（m/s ，m/s
2 ，kg·m/s
2）就是导出单位。
二．国际单位和常用单位
1．如m ，kg ，s ，m/s ，m/s
2 ，N 等都是国际单位。
2．如km，cm ，g ，h ，km/h ，cm/s
2 等都是常用单位。
注意：基本单位与导出单位，国际单位和常用单位，这是两种不同的分类标准。
如kg 既是基本单位又是国际单位；而N 是导出单位，也属于国际单位。cm 是基本单位但不是国
际单位，而是常用单位。
第四节
平衡力与作用力和反作用力的区别联系
第五节
牛顿第二定律的应用
一．常规题。
二．整体法。
17
17
例14：两物体A 和B，质量分别为m1、m2 ，互相接触放在光滑的水平面上。对物体A 施加一个
推力F，则A 对B 的作用力大小是多少？
F
A
B
例15：四个相同的木块互相接触并排放在光滑的水平面上。对第一个木块施加一个推力F，则1
对2 的作用力大小是多少？
F
1
2
3
4
拓展与提高：总结例14 和例15，有什么规律？若地面不光滑，结果又如何？
以15 题为例
地面光滑: 物体做匀加速运动, N12=3F/4
匀加速运动: N12=3F/4
物体运动
匀速运动: N12=3F/4
地面粗糙:
单独推1 都推不动: N12 = 0
物体静止
单独推1 能推动, 但推不动整体: N12 = F- f max1
三．整体牛顿第二定律
例17:在倾角为θ固定光滑斜面上,用一根绳子栓住长木板,板上站着一只猫.已知木板质量是猫
质量的2 倍.当绳子突然断开时,猫立即沿板往上爬,以保持其相对地面的高度不变,则此时木板沿
斜面的加速度有多大?
例18：质量为m 的光滑物体放在质量为M 的斜面上，倾角为θ.m 沿斜面下滑，M 保持静止，求
地面对斜面的支持力和摩擦力？
m
V
M
四．超重和失重。
注意：1. 物体的重力没有变化。
2．超重是指物体对其他物体的压力或拉力大于自身重力。
失重是指物体对其他物体的压力或拉力小于自身重力。
完全失重是指物体对其他物体的压力或拉力为0。
（可见以上三种情况下，物体都不可能是平衡状态，必有加速度。）
3．加速度a 的方向向上，物体处于超重状态。
加速度a 的方向向下，物体处于失重状态。
例20：在升降机里，弹簧称下挂一质量为10 kg 的物体。当升降机以5 m/s
2 的加速度向下加速
运动，则弹簧称的示数是多少？
例22：一方形小盒内装一小球，它们一起沿光滑斜面
下滑。当斜面的倾角逐渐增大，小球对盒前壁的压力
18
18
T 大小▁▁▁▁（填增大，减小，不变）
五．弹簧专题。
例24：如图所示，重物质量为M。被两根绳子A，B 悬挂处于静止状态。其中B 与竖直方向成
θ角。若剪断A，则B 的张力有多大？若B 是弹簧，则结果又是多少？
B
θ
A
结论:
1.无论是弹簧还是绳子,被剪断时均没有弹力.
2.没被剪断的弹簧在瞬间弹力一定不变, 没被剪断的绳子在瞬间弹力可以不变.
3.没被剪断的绳子的作用总是让物体相对悬点静止.
例27：如图，在光滑桌面上用力Ｆ推木块，前方固定一劲度系数足够大的弹簧，则木块接触弹簧
后的运动情况是（
）
Ａ. 立即做匀减速运动。
Ｂ. 还是匀加速运动。
Ｆ
Ｃ. 先匀加速，后匀减速。
Ｄ. 弹簧压缩量最大时，速度为零，加速度为零。
Ｅ. 先加速，但加速度减小；后减速，但加速度增大。
例28：四种情况下拉力F 均相等，判断弹簧弹力大小。
F
F
F
F
F
地面光滑
地面粗糙
例29：如图，两个弹簧的劲度系数分别为k1 ,k2，且k1 ＞k2。
两个物体的质量分别为M ,m，且M＞m。现要求两弹簧的总长
度最短，则应如何放置？
结论: 要求两弹簧的总长度越长, 劲度系数大的和质量大的应放在下端.
六．临界状态
例32：细绳的一端固定在倾角为45 度的光滑斜面顶端，另一端拴一质量为m 的小球。当斜面以
多大的加速度a 向左运动时，小球对斜面无压力？若斜面以加速度a=2g 向左运动，则绳子张力T
有多大？
a
例33：一小车其光滑斜面上放有木块，斜面倾角为θ，小车以恒定的加速度在光滑地面上向前运
19
19
动，要想木块相对小车静止，则其加速度应为多少？
a
七．分解加速度（其实把力分解到加速度方向和把加速度分解到力的方向都是等效的，实际情况
中以分解个数少为标准，大多数情况都是分解力。）
例34：质量为m 的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a 匀加速运动，如图a 与水平方向成θ，
求人受到的支持力和摩擦力？
a
例：在倾角为θ的长斜面上有一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块质量为m，它与斜
面间的摩擦因数为，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即f=kv．
（1）写出滑块下滑加速度的表达式a．
（2）写出滑块下滑的最大速度表达式vm．
（3）若m=2kg，θ＝30º，g 取10m/s2．从静止下滑的速度图象如图3－19 中曲线所示，图
中直线是t=0 时刻加速度图线（t＝0 时v 图线的切线），由此求出、k 的值．
图3－15 为一空间探测器的示意图，
P1、P2、P3、P4 是四具喷气发动机，P1、P3、
的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，P1、
P4 的连线与y 轴平行．每台发动机开动时，
都能向探测器提供推力，但不会使探测器
转动．开始时，探测器以恒定的速率v0 向正
x 方向平动．要使探测器为向正x 偏负y60º
的方向以原来的速率v0 平动，则可
A．先开动P1 适当时间，再开动P4 适当时间；
B．先开动P3 适当时间，再开动P2 适当时间；
C．先开动P4 适当时间；
D．先开动P3 适当时间，再开动P4 适当时间；
第四章曲线运动
第一节
曲线运动的条件和特点
一．
曲线运动的定义：物体运动的轨迹是曲线
二．曲线运动的速度方向：
0
v/m.s-1
3
2
1
t/s
3
2
1
图3—19
P4
P3
P2
P1
o
y
x
图3—15
20
20
1．曲线上该点的切线方向
2．每时每刻速度方向都在变
3．曲线运动肯定是变速运动
4．曲线运动必存在加速度。
三．物体做曲线运动的条件：
合外力
为零
不为零
匀速直线
运动或静
止状态
方向与初速度共线
方向与初速度不共线
同向θ=0º
反向θ=180º
锐角0º<θ< 90º
直角θ=90º
钝角90º<θ<180º
加速直线
减速直线
加速曲线
匀速（率）曲线
减速曲线
总结：
1．做直线运动的条件：不受外力（合外力为零）；或有外力，但外力与初速度共线。
2．做曲线运动的条件：必须受外力，且外力与初速度不共线。
第二节
运动的合成和分解
一．能够合成或分解的物理量有：力，速度，加速度，位移
二．合成和分解遵循的原则：平行四边形定则
三．注意事项：
1．合运动是实际运动。
2．各分运动不相互干扰。
3．合运动及各分运动具有等时性。
四．应用。
1．小船渡河。（合成）
条件：船速V1，水流速度V2，河宽d
①求小船渡河最小位移。
渡河时情况如图，船头必须倾斜向上游，以保证
V1
V 合
V 合垂直河岸，这样船就垂直到对岸，位移就最小，即为
河宽d。（两平行线之间垂线段最短）
V2
而V 合=√V12 —V22
所以t =d /√V12 —V22
注意: 此种情况必须满足条件V1＞V2
②求小船渡河最短时间。
V 合
渡河时情况如图，船头必须垂直河岸。V 合倾斜向下游。
V1
V 合= √V12 +V22
t =d / V1
V2
即为小船渡河最短时间
2．汽车牵引（速度的分解）
例：汽车以速度V 匀速前进，此时绳子
与水平面的夹角为θ，则此时物体M 的速度有多大？
总结：①合运动被分解，看见的实际运动为合运动。
②不沿绳子的合速度被分解
V
21
21
③将该速度正交分解为两个分速度，一个沿绳子，
θ
M
另一个垂直绳子。
V1
V1 =Vsinθ
V2=Vcosθ
根据
V
同一根绳子各处速度大小相等，所以M 的速度V2=Vcosθ。
θ
越往左运动θ越大,所以V2=Vcosθ越小,即M 会减速运动.
V2
滑轮两边的汽车和重物最多只有一个匀速运动.
五.合运动轨迹的总结.(两分运动均为直线运动)
1.两分运动共线(成0°和180°角)时, 合运动一定是直线运动.
2. 两分运动不共线(以90°角为例)时:
①两分运动均为匀速直线运动,合运动也是匀速直线运动.
②两分运动中一个是匀速直线运动,另一个是匀变速直线运动,合运动是匀变速曲线运动.
A.且初速度均为零,则合运动为匀变速直线运动.
③两分运动为匀变速直线运动
B.初速度一个为零, 另一个不为零, 则合运动为匀变速曲
线运动. 若V1 / V2 = a1 / a2
则合运动为匀变速直线运动.
C.初速度不为零
若V1 / V2 ≠a1 / a2
则合运动为匀变速曲线运动.
第三节
平抛运动
一．平抛运动的定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。
二．平抛运动的条件：1．水平初速度。
2. 只受重力。
三．平抛运动的性质：匀变速（即加速度恒定，为重力加速度g）曲线（看轨迹）运动。
四.平抛运动的处理方法
变曲线为直线，将合运动分解为两个方向的分运动，然后两个方向单独分析。（两个分运动具有
等时性又将两个方向联系在一起）
1.水平方向：由于不受外力，所以做匀速直线运动。
2.竖直方向：只受重力，所以是匀加速直线运动。（自由落体）
五.公式
速度：V 水=V0
水平方向
位移：S 水=V0t
具有等时性，t 相等
1．
速度：V 竖=gt
竖直方向
位移：S 竖=gt2/2
注意：虽然两个方向都可用来计算时间t，但平抛运动在空中运动的时间只由竖直方向的高度h
决定。
2．合速度，合位移
V 合=√V 水2 +V 竖2 = √V02 + （gt）2
S 合=√S 水2 +S 竖2 =√（V0t）2 +（gt2/2）2
22
22
3．偏角
tgθ= V 竖/V 水= gt/V0
θ
弯曲方式：由初速度偏向加速度。
合速度只能无限接近竖直方向但不可能
V 水
完全变为竖直方向。
V 竖
V 合
六.平抛运动的几种题型。
例10．以10 米/秒的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30 度的斜面
上，则物体飞行时间是多少？（g=10 米/秒2）
V0
例11．倾角为θ的斜面上以初速度V0 水平抛出一物体，飞行时间是多少后物体离斜面的距离最
远？
V0
例12．倾角为θ的斜面上以初速度V0 水平抛出一物体，飞行一段时间后物体又落回斜面上，则
小球的位移大小是多少？
V0
第四节
匀速圆周运动
一.匀速圆周运动的定义：在任意相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。
二.匀速圆周运动的特点：
1.轨迹是圆。
2.匀速圆周运动是一种周期性运动，具有重复性，但不是平衡状态。
3.速度大小（速率）不变，但速度方向时刻变化，是变速运动。
4.合外力方向总垂直于速度方向，只改变速度方向，不改变速度大小。
三.描述圆周运动的物理量
1.线速度：符号用V 表示
①定义：做匀速圆周运动的物体通过的弧长S 跟通过弧长所用时间t 的比值，叫做物体的线速度。
②性质：矢量
③大小：通过定义式计算
V=s/t（大小是恒定不变的）
④方向：沿该处的切线（方向时刻变化，所以V 是变量）
⑤单位：m/s
⑥物理意义：描述物体（沿圆弧）运动的快慢。
2．角速度：符号用ω表示
①定义：做匀速圆周运动的物体，连接物体和圆心的半径转过的角度φ（用弧度制表示）跟所用
时间t 的比值，叫做物体的角速度。
23
23
②性质：矢量
③大小：ω=Φ/t（大小是恒定不变的）
④方向：高中阶段暂不研究，其实也是恒定不变的。（ω就是恒量）
⑤单位：rad/s
注意：π rad = 180°，但π≠180
⑥物理意义：描述物体（绕圆心）转动的快慢。
3．周期：符号T
①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。
②性质：标量
③大小：T=2πR/V
或T=2π/ω
※
2πR/V=2π/ω
推出V=ωR
④单位：s
⑤物理意义：描述物体转动的快慢。（周期越大，转动越慢）
4．频率：符号f
①定义：做匀速圆周运动的物体一秒钟时间里运动的圈数
②性质：标量
③大小：f=1/T
④单位：Hz（赫兹）
⑤物理意义：描述物体转动的快慢。（频率越大，转动越快）
5．转速：符号一般用n 表示
①定义：与频率有类似的含义，但一般是一分钟内转过的圈数。
②公式：n = 60 f
6．各物理量间的关系：
V=s/t
ω=Φ/t
T=2πR/V
T=2 π/ω
V=ωR
f=1/T
n = 60 f
7．特殊规律：围绕同一个转轴转动，ω一样。同一根皮带带动的点V 大小一样。
五.多值问题.
例19:一水平放置的半径为R 的圆盘,在其圆心正上方H 处一小球水平抛出刚好能落在圆盘边缘上
的A 点, 若圆盘匀速转动小球仍然落在A 点,则对圆盘的角速度有何要求?
第五节
向心力向心加速度
一．向心力
1.方向总指向圆心，但却是时刻变化的，所以是一个变力。
2.向心力是根据效果命名的。它可能是重力，弹力，摩擦力中的任何一种力，也可能是某几个力
的合力或某一个力的分力。
24
24
3.向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
4.计算公式：F= mV2 / r
F= mω
2 r
F = m(2π/T)
2 r
F = m(2πf)
2 r
二．向心加速度
1．定义：向心力产生的加速度。
2．物理意义：描述线速度（方向）变化的快慢。
3.大小：（利用牛顿第二定律）a= V2 / r
a= ω
2 r
a = (2π/T)
2 r
a= (2πf)
2 r
4.方向：与向心力同向，总指向圆心，但也是变化的。（所以圆周运动是变加速曲线运动）
三．匀速圆周运动和一般的圆周运动的区别
1．匀速圆周运动：
1
所有物理量大小都不变（r ，T，f，ω，V，F 向，a 向）
2
方向不变的有ω，其余矢量（V，F 向，a 向）方向都变。
3
向心力就是合外力。
2．非匀速圆周运动：
1
大小不变的只有r ，其余的（T，f,ω，V，F 向，a 向）大小都在变。(T , f 可能不变)
2
方向不变的也是ω。其余矢量（V，F 向，a 向）方向都变。
3
向心力不是合外力。（向心力只是沿半径方向的，在切线上还有外力。）
项目
匀速圆周运动
非匀速圆周运动
运动性质
是速度大小不变而方向时刻变化的变
速曲线运动，是加速度大小不变而方
向时刻变化的变加速曲线运动
是速度大小方向都变化的变速曲线
运动是加速度大小方向时刻变化的
变加速曲线运动
加速度
加速度方向与线速度方向总垂直即指
向圆心，只有向心加速度，没有切线
加速度
不仅有向心加速度，也有切线加速
度，合加速度方向一般不指向圆心
向心力
F 合=
F 向= mV2 / r
= mω
2 r
= m(2π/T)
2 r
= m(2πf)
2 r
F 向= mV2 / r = mω
2 r = m(2π/T)
2 r
= m(2πf)
2 r
但F 合不等于F 向
。F 合是F 向和F 切
不的矢量和
第六节
匀速圆周运动实例分析
一．平地汽车转弯
F 向来源于地面的静摩擦力。
二．火车转弯
1．铁轨和车轮的结构
2．若内﹑外轨一样高：在拐弯时，车轮边缘与铁轨挤压产生弹力来提供作为向心力。
3．外轨略高于内轨。
1
提供向心力的是支持力的水平分力。（即重力与支持力的合力）
2
安全速率V = √gRtgθ
（斜面倾角为θ，轨道半径为R）
N1
N
N1 = Ncosθ
N2 = Nsinθ
N1 = mg
F 向= N2
25
25
N2
F 向= mgtanθ
F 向= mV2 / R = mgtanθ
V = √gRtanθ
G
三．汽车过拱桥。
N
F 向= mg – N
N = mg –F 向= mg –mV2 / R
V
V 越大N 就越小，当V=√gR 时，N=0 汽车即将脱离桥面。
G
四.水流星（没有支持物的竖直平面内的圆周运动）
分析最高点的情况
1.当V=√gR 时，F 向= mV2 / R = mg（此时绳子伸直但不绷紧）
2．当V ＞√gR 时，F 向= mV2 / R ＞mg
此时绳子伸直且绷紧，产生向下的拉力，重力和拉力的合力一起作为向心力。
3．当V ＜√gR 时，F 向= mV2 / R ＜mg（物体不能通过最高点）
总结：物体通过最高点是有条件的，V 必须≥√gR
否则就不能通过最高点。(在到达最高点前
就以一定的速度做斜抛运动而脱离轨道)
五.有支持物的竖直平面内的圆周运动（依然分析最高点的情况）
1．当V=0 时，支持物对物体的支持力N 等于mg ，在此时物体处于(不稳定)平衡状态.物体依靠
惯性通过最高点。
2．当V ＜√gR 时，F 向= mV2 / R ＜mg ，支持物对物体还是有支持力，且支持力N 小于mg ，
重力减去支持力作为向心力。
3．当V=√gR
时，F 向= mV2 / R = mg（此时支持物和物体之间接触但不挤压）
4．当V ＞√gR 时，F 向= mV2 / R ＞mg ，支持物对物体是拉力，重力和拉力的合力一起作为
向心力。
总结：物体通过最高点是无条件的，V 最小是零。
第五章万有引力定律
第一节
行星的运动，万有引力定律，引力常量的测定
一.物理学史:
1.伽俐略
2. 第谷，开普勒
3. 牛顿
二.开普勒天文学三定律
1.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。(1609)
2.对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。(1609)
3.所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟周期的二次方的比值都相等。(1618)
（公式R3/T2=k）
三.万有引力定律
1．这是实验定律，不需推导。F 万=GMm/r2
2．G 是引力常量。G=6.67×10
-11N•m
2/kg
2
r 是指两质点间的距离。
A
B
26
26
d
3．严格上讲此公式只适用于质点间的相互作用，当两物体间的距离远大于物体本身大小时，可
近似适用。
4．万有引力在宇宙中是普遍存在的,但一般只在有星球出现时才予以考虑.
5.万有引力和重力的关系。重力只是万有引力的一个分力(另一分力为向心力),从理论上讲重力应
略小于万有引力(相差3‰),方向也可能不同(相差6′),但一般情况下(忽略地球的自转)可认为近似
相等.
四.引力常量的测定
1.卡文迪许
2.卡文迪许扭称的结构及其工作原理。
第二节
万有引力定律在天文学上的应用
一.本章计算列方程思路
1.在空中时（无支持物）：F 万= G = F 向（卫星绕地球做匀速圆周运动）
2.在地面时（有支持物）：F 万= G
而F 向= 0（一般有暗示忽略地球的自转）
3．赤道上随地球做匀速圆周运动的物体A 与绕地球表面做匀速圆周运动的卫星B 的比较:
①它们做圆周运动的圆心都是地心,而且它们做圆周运动的半径都是地球的半径R
②它们所受万有引力大小相等.
③但它们的向心力差距很大. 物体A 受两个力即万有引力和地面的支持力,所受万有引力中只有
很小一部分拿来作为向心力(有时甚至于可以忽略不计),另外的绝大部分都被地面的支持力抵消;
卫星B 只受万有引力,全部拿来作为向心力.
④它们的线速度,角速度,周期均不相等.
物体随地球自转的加速度
绕地球表面运行的卫星的向心加速度
产生
万有引力的一个分力（另一
个分力为重力）
万有引力
方向
垂直指向地轴
指向地心
大小
a= ω地
2 r 其中r 为地球上
该点都地轴的（垂直）距离
a=GM╱r
2 其中r 为该卫星到地心的距离，
绕地球表面运行时r=R 地。a 近似等于g
变化
从赤道到两极逐渐减小
（此时离地心其实变得更近了）
随卫星到地心的距离增大而减小
二.天体质量的计算
1．估算太阳的质量：需引入太阳的一颗卫星（如地球），利用地球公转的周期、半径等协助计算。
以地球为研究对象，F 万= F 向
GM 太m/r2 = m（2π/T）2r
M 太=4π2r3/GT2
2．估算地球的质量：需引入在地球表面处于静止状态的一个物体，利用地球表面的重力加速度、
地球半径协助计算。
以物体为研究对象，F 万=G
GM 地m/r2 = mg
M 地= g r2 /G
三.天体密度的估算
1．估算太阳的密度：需引入太阳的一颗卫星（如地球），利用地球公转的周期、半径等协助计算。
27
27
以地球为研究对象，F 万= F 向
GM 太m/r2 = m（2π/T）2r
M 太=4π2r3/GT2
因为M 太=ρ•4πR
3/3
ρ•4πR
3/3 = 4π2r3/GT2
所以ρ= 3πr3/GT2 R
3
2．估算地球的密度：可引入在靠近地球表面做匀速圆周运动的一颗卫星，利用周期、地球半径
协助计算。
以卫星为研究对象，F 万= F 向
GM 地m/r2 = m（2π/T）2r
M 地=4π2r3/GT2
因为M 地=ρ•4πR
3/3
ρ•4πR
3/3 = 4π2r3/GT2
所以ρ= 3πr3/GT2 R
3
在此
R = r（卫星在近地轨道上）
所以ρ= 3π/GT2
四.发现未知天体: 海王星和冥王星的发现是应用万有引力定律取得的辉煌成就。
第三节
人造卫星宇宙速度
一.卫星线速度,角速度,周期与半径的关系
卫星在空中的运动近似认为是匀速圆周运动，利用F 万= F 向进行推导。
1. GM 地m/r2 = mV2/r
V =√GM 地/r
r 越大，V 越小
估算人造地球卫星的最大绕行速度。
V =√GM 地/r
r = R 地= 6400km
又因GM 地m/r2 = mg（m 为地面上任选一物体,
g 为地球表面的重力加速度）GM 地= gr2
所以Vmax = √gr
= 7. 9×103 m/s
2. GM 地m/r2 = mω2r
ω=√GM 地/r3
r 越大，ω越小
3. GM 地m/r2 = m（2π/T）2r
T =√4π2 r3/ GM 地
r 越大，T 越大
二.地球同步卫星
1.所谓同步，就是卫星相对地面上某一点处于静止状态。
2.所有地球同步卫星的轨道平面都在赤道平面内。（用反证法证明）
3.所有地球同步卫星的轨道半径，线速度，角速度，周期等均相同。
4.利用:气象卫星,通讯卫星,卫视
三.宇宙速度
1.第一宇宙速度（环绕速度）：V=7. 9k m/s
是地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球做圆周
运动的最大速度。
2.若7. 9k m/s＜V＜11.2 k m/s
，卫星将绕地球做椭圆运动。
3.当V= 11.2 k m/s 时称第二宇宙速度或脱离速度，卫星将脱离地球的束缚而绕太阳做圆周运动。
4.11.2 k m/s＜V＜16.7 k m/s ，卫星将绕太阳做椭圆运动。
5.当V= 16.7 k m/s 时（第三宇宙速度或称逃逸速度），卫星将脱离太阳系的束缚。
28
28
第六章机械能
第一节
功
一.功的概念。
1.物体受到力的作用，并且在力的方向上发生一段位移，就说力对物体做了功。
2.做功两个不可缺少的因素：力和在力的方向上发生的位移。
二.计算公式。
1.W=F·S
2.注意适用范围：只适用于恒力做功.
3. F 和S 成0°时做正功，成180°时做负功。
4.若F 和S 不在一条直线上，则先分解其中之一使两者共线（0°或180°），再代入公式计算。
三.功的正负判断方法
1.F 和S 同向（θ= 0°）时F 做正功。
2.F 和S 反向（θ= 180°）时F 做负功。
3.F 和S 成锐角0°＜θ＜90°时F 做正功。
4.F 和S 成钝角90°＜θ＜180°时F 做负功。
5.F 和S 成直角（θ＝90°）时F 不做功。（向心力永远不做功。）
四.性质。
1.功是标量，无方向但是有正负。
2.求做功之和计算时为代数和。（即带上正负号相加）
3.单位：1N•m = 1J
五.一些特殊变力做功的求法。
1.大小不变，方向改变的力，如滑动摩擦力，空气阻力等。方向虽然改变但每时每刻总与速度方
向相反，可用微分的方法分段考虑再求和。（公式为W=f•S ，但S 表示路程。）
2.方向不变,大小均匀变化的力,如弹簧的弹力（F=k·x）这类力做功用平均值进行计算。W = F•S
第二节
功率
一.(平均)功率的概念
1.物理意义：描述做功的快慢。
2.定义：做功与所用时间的比值。
3.定义式：
P=W/t
（平均功率的通式）
二.平均功率和瞬间功率
1.平均功率：P = W/t
(匀变速时还可以有P = F•V , F 为恒力, V 为平均速度)
2.瞬间功率：
P = F•V （且V 为瞬时速度）
3..F 和V 也必须在一条直线上, 若不在一条直线上，则先分解其中之一使两者共线.
4.若是匀速直线运动
P = W/t =F·S/ t =F•V
三.单位及换算关系。
1.单位：瓦特(w)
2.换算：1kw=1000w
1 马力=735w
四.性质。
1.功率是标量，无方向。
29
29
2.功率总是以绝对值的形式出现。
例8：一个小孩站在船头，两次用同样大的力拉绳。
若经过相同的时间（船未碰撞），小孩所做的功分
别是W1 和W 2，此时他拉绳的瞬时功率分别是P1 和
P2，试比较它们的大小？
五.机车起动
1.恒功率起动：P 一定
V 开始肯定要增大，由于P=F·V，根据F=P/V 则F 会逐渐减小。而加速度a =(F –f)/m ,其中f
和m 保持不变，所以a 也会逐渐减小。机车做加速度逐渐减小的加速运动。当F 减小到和f 相等
时，合外力为零，加速度为零，速度不再增大，保持此速度（即为全程中的最大速度）做匀速直
线运动。
2.恒力起动：（开始）F 一定
加速度a =(F –f)/m ，所以机车开始做（初速度为零的）匀加速运动。随着V 的增大，由于P=FV，
所以P 也逐渐增大。当P 达到最大值之后，功率便无法再增大。但此时的速度还不是最大，而且
由于F 还是比f 大，速度还可以继续增加。不过F 会逐渐减小，加速度a 也逐渐减小（此情况
类似恒功率起动）。即机车做加速度逐渐减小的加速运动。当F 减小到和f 相等时，合外力为零，
加速度为零，速度不再增大，保持此速度（即为全程中的最大速度）做匀速直线运动。
第三节
功和能
动能定理
一.能的概念:如果一个物体能对外做功，我们就说物体具有能量。（能是内在储存形式，功是外在
表现形式。）
二.功和能的关系: 功不会转变成能, 但功是能转化的量度（力做了多少J 的功，就有多少J 的一
种能转变为另一种能）
三.动能
F
1.定义：物体由于运动而具有的能。
2.定义式：Ek= mV2/2
3.性质：标量，无方向，且总是正值。
四.动能定理
1.内容：合外力做的功等于物体动能的变化。
2.表达式：W 合= F 合s = Ekt - Ek0 = m Vt2/ 2 - m V02/ 2
3.推导：
∵Vt2-V02=2as
a = （Vt2-V02）/2s
而F 合= ma = m (Vt2-V02) / 2s
即F 合s =
m Vt2/ 2 - m V02/ 2
4.条件及适用范围：无条件成立，但一般用于单个物体。(对系统使用动能定理有时候会出现错误)
五.运用动能定理解题的注意事项
1.要确定研究对象，明确它的运动过程。
2.分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力做功与否（包括重力），是正功还是负功。
3.明确开始和最后状态的动能。
4.若物体的运动过程中包括有几个不同的物理过程，可以分段考虑。
30
30
第四节
重力势能
一.重力势能
1.概念：物体由于被举高而具有的能。
2.公式：EP = mgh
3.性质：标量，无方向，但是有正负。（正负和零势面的选取有关）
4.重力势能有相对性。（但重力势能的变化是绝对的）
EP = mgh
式中h 指物体重心到参考平面（零势面）的高度。当物体在参考平面之上时，重力势
能EP 为正；当物体在参考平面之下时，重力势能EP 为负。一般选地面或整个运动过程中的最低
点为参考平面。同一个物体在同一个地方若选不同的位置为零势面，重力势能的值可以是不同的。
但两个位置间的重力势能之差与参考面的选取无关。
5.重力势能是物体与地球组成的系统所共有的。
二.重力做功与重力势能变化间的关系
1.重力做功的特点: 重力做功与通过的路径无关,只和起终点间的高度差有关.
WG = mg△h
2.重力势能的变化：△EP = mg（ht - h0）=
mg△h
例21：质量为m 的物体从离地面高h1 处下降到h2 处，求重力做的功和重力势能
的变化？
h1
由于物体下降，重力做正功
WG = mg△h = mg（h1-h2）是正值
h2
而物体的重力势能是在减小△EP = mg（ht - h0）=
mg（h2 - h1）是负值
所以重力做的功与重力势能的变化只是数值相等，符号刚好相反。
3．重力做的功与重力势能本身无关，但重力做的功与重力势能的变化相等（只是数值符号刚好
相反。）
重力做正功，物体重心下降，重力势能减小。重力做负功，物体重心上升，重力势能增大。
三.弹性势能
物体由于发生弹性形变而具有的与它的形变量有关的势能称为弹性势能。EP= kx2/2
第五节
机械能守恒定律
一.机械能E 的定义
动能，重力势能和弹性势能统称为机械能。即E= EP +EK
例24：质量为m 的小球自高为h 处由静止开始自由下落。求刚开始的机械能E0 和刚落地时的机
械能Et。（取地面为零势面）
刚开始只有重力势能EP= mgh
所以E0 =EP +0= mgh
刚落地时只有动能EK= mV2/2
而V2=2 gh
所以Et= EK+0 = mgh
h
可以发现E0 = Et
虽然下降过程中EP 减少，但EK 增加，它们的总量不变，是EP 转化为EK，即机械能
守恒。
二.机械能守恒的条件。
1．只受重力。
2.只有重力做功。
31
31
3．除重力之外其他力做功之和为零。
4.对于系统,只要不存在滑动摩擦力做功即可.
三.机械能守恒的内容。
物体在只有重力做功的过程中，只是动能和重力势能相互转化，机械能的总量不变。(对系统而言,
还可能是两个物体间机械能的转移, 但机械能的总量不变。)
四．机械能守恒的公式及推导。
1.公式：E0 = Et
2.推导：由动能定理推出
Vo
W 合= △EK
WG+W 除G= mVt2/2 – mVo2/2
Ho
Vt
mg(Ho-Ht) +0 = mVt2/2 – mVo2/2
mgHo+ mVo2/2 =mgHt+ mVt2/2
Ht
即E0 = Et
五．机械能守恒的几种主要表达形式
1．EKO + EPO = EKt + EPt 系统初态的机械能等于系统末态的机械能，要选取零势面。
2．△EP = -△EK
系统动能的改变量（绝对值）等于系统重力势能的改变量（绝对值）。不用选取
零势面。
3．△EA = -△EB
AB 两物体组成的系统，A 物体机械能的改变量（绝对值）等于B 物体机械能
的改变量（绝对值）。不用选取零势面。
※三个力做功对应三种能的变化
合外力做功等于动能的变化。（合外力做正功动能增大，合外力做负功动能减小）
重力做功等于重力势能的变化。（重力做正功重力势能减小，重力做负功重力势能增大）
除重力之外的力做功等于机械能的变化。（除重力之外的力做正功机械能增大，除重力之外的力
做负功机械能减小）
第七章
动量和动量守恒
第一节
动量和冲量
一.动量
1.定义：物体质量m 和速度v 的乘积。
2.定义式：P = mv
3.单位：㎏•m/s
4.物理意义：描述物体运动状态的物理量。
5.特征：
①瞬时性，物体的动量对应于某一时刻。
②矢量性，P 与v 同向。
③相对性，V 是选取地面为参考系。
二.冲量
1.定义：力F 和力的作用时间t 的乘积叫力的冲量。
2.定义式：I = F t
3.单位：N·S
32
32
4.物理意义：描述力在某段时间内的累积效果，是改变物体运动状态的的原因。
5.特征：①过程量，对应于一段时间。
②矢量性，I 与F 同向。
三.动量和冲量的区别和联系
1.P 对应于某一时刻，而I 对应于一段时间。
2.讲动量必须说清是哪一个物体在哪一时刻的动量；讲冲量必须说清是哪一个力（或合力）在哪
一段时间内的冲量。
3.冲量是动量发生变化的原因。（冲量和动量之间没有任何关系，但冲量和动量的变化是对应的）
4.都是矢量。
5.单位其实是一样的。1 ㎏•m/s = 1N·S
四. 动量和动能
1.动量是矢量，可以有分量式；动能是标量，不能写分量式。
2.动量的变化表现着力的时间累积效应，动量的变化与外力的冲量相等；动能的变化表现着力对
空间的累积效应，动能的变化与外力的功相等。
3.动量的变化是和冲量密切联系着的，动量决定物体反抗阻力能够运动多久；动能是与功密切联
系的，动能决定物体反抗阻力能够运动多远。
4.动量和动能都是一个瞬间的状态量，其大小关系P2=2mEK2 质量一定的物体，若动能发生变化，
动量一定发生变化，若动量发生变化，动能不一定发生变化。
第二节
动量定理
一.动量定理
1.内容：物体所受合外力的冲量等于它动量的变化。
2.公式：I 合=△P (注意△P 是矢量运算)
3.推导：∵F 合= ma
a=(Vt-Vo)/t
∴I 合= F 合t = t m(Vt-Vo)/t = mVt – mVo =△P
4.条件及适用范围：无条件成立，不仅仅适用于宏观低速物体，也适用于微观高速物体，但一般
用于单个物体。
二.用动量定理解释实际问题（打击，碰撞，缓冲等。）
问题：玻璃杯掉在水泥地面上容易摔破，而掉在海绵垫子上就不容易破。（两次等高）
分析：两次△P 相等，由于F 合
=△P/ t
所以F 合与t 成反比。掉在水泥地面上作用时间短，则
力大，所以容易破；掉在海绵垫子上作用时间长，则力小，就不容易破。
三.应用动量定理解题的步骤
1.确定研究对象
2.对研究对象进行受力分析，求出合外力。
3.区分初末状态，找出对应的动量。
4.确定正方向。
5.把各已知矢量带上正负号代入方程求解（若未知方向则设为正）
第三节动量守恒定律
一.推导过程
取向右为正方向
V1
V2
33
33
对m1 用动量定理
m1
m2
-Ft = m1V´1 - m1V1
同理对m2
m1
m2
Ft = m2V´2 – m2V2
F
F
两式相加
0= m1V´1 - m1V1 + m2V´2 – m2V2
V´1
V´2
即
m1V1 + m2V2= m1V´1 + m2V´2
m1
m2
P0=Pt
即（m1 和m2 的）动量（之和）守恒
二.动量守恒定律
1.内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，则这个系统的总动量保持不变。
2.公式：P0=Pt
3.条件：①合外力为零
②内力远大于外力（近似守恒）
③某个方向上外力为零（只是该方向上动量守恒）
4.动量守恒的理解：系统内的物体在相互作用过程中，各个物体的动量可以传递，转移，变化，
但是系统的总动量保持不变.
例6:一只小船静止在水面上,船头船尾各站一质量相等的人.
他们对地以相同大小的速度跳入水中,第一次两人同时跳,
第二次他们先后跳,试比较两次小船最后的速度的大小.
三.动量守恒定律的应用
总结：在处理力学问题时，首选动能定理，机械能守恒定律，动量定理，动量守恒定律，能量守
恒定律及牛顿第二定律。
单个物体重点考虑两大定理（动能定理，动量定理），涉及位移或路程的采用动能定理，涉及时
间的采用动量定理。
多个物体重点考虑两大定律（机械能守恒定律，动量守恒定律），一般需要两个方程联合求解，
机械能不守恒时可采用能量守恒定律和动量守恒定律。
1．反冲运动
例9：长为L，质量为M 的小船停在水面上，另一质量为m 的人从船头走到船尾。在此过程中，
船和人对地位移分别是多少？
2．分方向动量守恒
例12：质量为1kg 的小球距离地面5 米高处由静止下落，掉入以5m/s 的速度在光滑水平面上匀
速行驶的装有砂子的小车中，车与砂子的总质量为4kg，当小球与车相对静止后，求小车的速度？
3.爆炸
例14：沿水平方向飞行的炸弹，它的速度是100m/s。爆炸后分成质量为1kg 和0.5kg 的两部分。
其中0.5kg 的那部分以80m/s 的速度与原速方向反方向运动，求另一块的速度？
4.碰撞中应遵循的规律：
34
34
①符合实际情况
②总动量守恒
③机械能不增加（不变或减小）
在碰撞过程中,由于作用时间短,内力很大,通常都可以使用动量守恒.但系统机械能(动能)不一定守
恒.
若是弹性碰撞,动能守恒;
若碰后两物体粘在一块,动能损失最大,称为完全非弹性碰撞;
若是非弹性碰撞, 动能也有损失,但损失不是最大.
5.动量守恒在多个物体间的使用
例17:A 车的质量是20 ㎏,车上人的质量是50 ㎏,他们一起从光滑斜坡上高h = 0.45m 处由静止滑
下至水平面上,此时质量为50 ㎏的B 车正以1.8m/s 的速度沿光滑水平面向左运动.为了避免两车
相撞,在两车靠近时A 车上的人跳到B 车上,则他跳离A 车时相对地的水平速度应为多大?
A
B
6.机械能守恒与动量守恒联合
例18：光滑弧形轨道小车静止在光滑地面上，质量为M。另一质量也为M 的滑块以水平速度V 滑
上小车，若轨道足够高，求滑块能上升的最大高度？
V
7. 能量守恒与动量守恒联合
例20：质量为M 的木块静止在光滑水平面上，质量为m 的子弹以V 的水平速度打击木块并嵌入其
中，求子弹相对木块的位移？（子弹与木块间的摩擦力为f）
摩擦力做功与能量的转化。
1．静摩擦力做功与能量的转化。
①静摩擦力可以做正功也可以做负功，也可能不做功。
②在静摩擦力做功的过程中没有机械能转化为内能。
③相互摩擦的系统内，一对静摩擦力做功之和总为零。
2．滑动摩擦力做功与能量的转化。
①滑动摩擦力可以做正功也可以做负功，也可能不做功。
②在滑动摩擦力做功的过程中有机械能转化为内能。
③相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力做功之和总为负值。其数值等于滑动摩擦力与相对位移的
乘积，等于系统损失的机械能，等于系统增加的内能。
第八章机械振动
第一节
机械振动简谐振动
一．
机械振动
1.定义：物体（或物体的一部分）在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动。
35
35
2.平衡位置:是物体在振动方向上加速度为0 的位置(不一定是合加速度为0 的位置,可以以单摆为
例),即物体在振动过程中速度最大的位置.
3.实例：弹簧振子，单摆，地震
二.回复力:物体在振动方向上的合外力,方向总指向平衡位置（使物体返回平衡位置的力）叫回复
力。
三.简谐运动
1.回复力:①方向总指向平衡位置（方向与位移方向总相反）
②大小与位移大小成正比（位移的起点定为平衡位置）
③公式：F 回= - kx （负号代表方向）
④是按效果命名的(可以是一个力，也可以是一个力的分力,或是几个力的合力)
2.简谐运动：物体在具有以上特征回复力作用下的机械振动叫简谐运动。
3.简谐运动过程中各物理量的变化规律（以弹簧振子为例）
B
O
A
先将小球拉到A 点，取向右为正方向。
位移
回复力
加速度
速度
动能
势能
方向
大小
方向
大小
方向
大小
方向
大小
大小
大小
A 点
正
max
负
max
负
max
╲
0
0
max
A 到O
正
减小
负
减小
负
减小
负
增大
增大
减小
O 点
╲
0
╲
0
╲
0
负
max
max
0
O 到B
负
增大
正
增大
正
增大
负
减小
减小
增大
B 点
负
max
正
max
正
max
╲
0
0
max
B 到O
负
减小
正
减小
正
减小
正
增大
增大
减小
O 点
╲
0
╲
0
╲
0
正
max
max
0
O 到A
正
增大
负
增大
负
增大
正
减小
减小
增大
①回复力和加速度的变化完全一样。
②位移和回复力，加速度的方向总相反，但大小变化规律一样。
③加速度和速度的大小变化总相反. (越靠近平衡位置，速度越大,而加速度越小)。动能和速度的
大小变化一样。
④动能和势能的变化总相反。
4.简谐运动中质点通过同一位置时:
①位移,回复力, 回复力产生的加速度,动能, 势能都是相同的.
②速度和动量可能不同.(大小一定相等,但方向可能相反)
5.质点在振动过程中,是动能和势能相互转化,但总量不变.
第二节
振幅，周期和频率
一．
振幅
1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
2.用字母A 表示，国际单位m。
3.性质：标量，无方向，总是正值。
4.振幅等于最大位移的大小。（位移可以时刻变化，而振幅保持不变）
36
36
5.物理意义：振幅代表物体振动能量的大小。
二.周期
1.定义：振动物体完成一次全振动的时间。
全振动:指振动物体经过振动中的所有位置后又以相同的速度回到初始时刻的过程,即完成4 个振
幅的振动.
2.用字母T 表示，国际单位s。
振动物体在一个周期中通过的路程等于4A.
在半个周期中通过的路程等于2A.
但在1/4 个周期中通过的路程不一定是A.
若在1/4 个周期的振动中振动物体的起点或终点在平衡位置, 则通过的路程是A.
若在1/4 个周期的振动中振动物体通过了平衡位置, 则通过的路程大于A.
若在1/4 个周期的振动中振动物体通过了最大位移处, 则通过的路程小于A.
3.性质：标量，无方向，总是正值。
4.物理意义：表示物体振动快慢（区别于运动快慢）。（周期大，振动慢）
5.固有周期：若物体自由振动，则振动周期是固定不变的，称为固有周期。（只与自身有关）
※弹簧振子的固有周期公式: T = 2π√m / k
二．
频率
1.定义：单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率。
2.用字母f 表示，国际单位Hz.
3.性质：标量，无方向，总是正值。
4.物理意义：表示物体振动快慢。（频率大，振动快）
5.周期与频率的关系：f =1/T
6.固有频率：若物体自由振动，则振动频率是固定不变的，称为固有频率。（只与自身有关）
第三节
单摆
一. 单摆的组成结构：摆线,摆球.
二. 单摆回复力来源: 重力的切线分量.
三. 证明单摆的运动是简谐运动.
F 回=mgsinθ
sinθ≈θ
而θ=x/L
所以F 回=mg • x/L
θ
若x 表示位移,加上方向因素
所以F 回= - mg • x/L = - mg/L • x
即F 回= - k• x(k 表示常量)
注意: 单摆的运动想能看成简谐运动的条件是θ≤5°
x
四. 周期公式.
1.惠更斯得出:
T=2π√L/g
2.L 表示摆长, g 表示等效重力加速度(不一定总等于当地重力加速度)
①g 随单摆位置的变化而变化: a.随纬度的升高g＇增大；
b.随高度的升高g＇减小；
c.从地球移动到月球g＇减小．
②g 随系统加速度的变化而变化：a.悬点竖直向上以加速度a 运动,
g＇=g + a
b. 悬点竖直向下以加速度a 运动,
g＇=g – a
37
37
c.在航天飞机等内部(完全失重)时, g＇= 0
d. 悬点在水平方向以加速度a 运动,
g＇=√g
2 +a
2
e.从倾角为θ的光滑斜面上滑下, g＇=gcosθ
※小球相对悬点静止在平衡位置时绳子张力为T, g＇=T/m
(不影响速率的力除外)
3.T 是固有周期,和振幅A 无关.
4.摆钟走时准确性的计算.
①对于走时不准确的摆钟,钟面显示的时间只用于计算振动的次数.一般情况下可认为振动一次,
钟面就计时1 秒.
②计算振动的次数还可以用t 真/T 真
③联合①②两式即可列方程.
五.等效单摆
A
例16:如上图所示,小球A 在一段光滑圆弧槽内做简谐运动,为使小球的周期变成原来的二倍.可采
用的办法有(
)
A.将小球的质量减半.
B.将小球的半径减半.
C.将小球的振幅增大为以前的2 倍.
D.将槽的半径增大为以前的2 倍.
E. 将槽的半径增大为以前的4 倍.
例17: 在上题中,若在圆弧槽圆心处有另一小球B,AB 同时释放,它们能否相遇?为使它们能相遇,
应具备什么条件?
第四节
简谐运动的图象
一. 作图
1.实验
2.图象特征:正弦(或余弦)函数图象.横轴表示时间,纵轴表示质点(相对平衡位置)的位移.
3.物理意义:表示(一个)振动质点(相对平衡位置)的位移随时间变化的规律.
4.注意: 振动图象不是实际轨迹.
二. 图象反映的信息.
1.直接得到:①位移x 大小的变化趋势和方向
②周期T
③振幅A
2.间接得到:①回复力,加速度的大小变化趋势和方向.(利用位移大小的变化和方向)
大小: 越靠近平衡位置越大,平衡位置最大.
②振动速度
方向: 沿时间的发展方向,上坡上,下坡下.
38
38
③动能:利用振动速度的大小变化;
势能: 利用位移的大小变化
第五节
简谐运动的能量,
阻尼振动,
受迫振动,
共振
一.简谐运动的能量, 阻尼振动, 无阻尼振动
1.
简谐振动都具有能量,能量的大小与振幅有关.(同种情况下)振幅越大, 振动能量越大.
(动能
由速度决定;势能由位移决定.)
2.
振幅不变的振动称为无阻尼振动.
3.
当简谐振动的能量逐渐减小时, 振幅也随之减小,这样的振动称为阻尼振动.
4.
若周期性的外力补充能量, 振幅也可以保持不变.
5.
理想的弹簧振子,单摆机械能是守恒的.对于其他的振动, 不论是阻尼振动还是无阻尼振动机
械能都不一定守恒.
二.受迫振动
1.物体在周期性外力的作用下的运动叫作受迫振动.
2.受迫振动的周期(频率)为外界驱动力的周期(频率).但不一定是自己的固有周期(频率).
3.若外界驱动力的周期(频率)刚好等于自己的固有周期(频率).则物体的振幅达到最大,此时称之为
共振.
4.共振曲线.( f 驱与f 固相差越大,振幅越小)
A
f 固
f 驱
6.
共振的应用和避免.
第九章机械波
第一节
波的形成和传播
一.形成机械波的条件
1.
振源:机械振动的物体就是振源.
2.媒介物质:这是机械波的载体.
二.机械波的分类
1.
横波:波的传播方向与质点的振动方向垂直.
2. 纵波:波的传播方向与质点的振动方向在一条直线上.
3. 纵波可以在固体,液体,及气体中传播;横波只能在固体中传播.
注意:水波既不是横波也不是纵波
三. 机械波的特征
1.传播的是振动的形式和能量,质点并不随波迁移,只是在各自的平衡位置附近来回振动.
2.后面的质点总是滞后于前面的质点.
3.虽然每个质点也做简谐运动,但质点的总能量不守恒.在最大位移处动能和势能(相互作用势能)
同时为零；在平衡位置动能和势能同时达到最大.
第二节
波的图象,
波长,
频率和波速
Y(cm)
39
39
一. 波的图象
1.物理意义:
描述(很多个)质点(在同一时刻)相对平衡位置的位移.
对比振动图象: 描述(一个)质点(在一段时间内)相对平衡位置的位移.
2.横坐标: 波长
纵坐标: 位移
对比振动图象:
横坐标:周期
纵坐标:位移
二.波长,频率,波速
1.波长:相邻的两个振动情况完全一样的质点间的距离就是一个波长.
相邻的两个波峰间的距离就是一个波长.
相邻的两个波谷间的距离就是一个波长.
相邻的两个平衡位置间的距离是半个波长
2.周期:后面的质点都是受迫振动,它们的周期(频率)都等于振源的周期(频率). 整个机械波的周期
(频率)也等于振源的周期(频率).
3.波速公式:V=λ/T=λf
同一列波在任何情况下频率f 总不变.(波源)
同一种性质的波在同种介质中波速都一样.(例如声波)
同一种介质中纵波的传播速度比横波的传播速度大.(例如地震波)
4.决定关系:频率由波源决定.波速由介质决定.波长由波源和介质共同决定.
三.图象反映的信息.
1.直接得到:
①位移x 大小的变化趋势和方向
②横坐标:波长λ
③纵坐标:振幅A
2.间接得到:
①回复力,加速度的大小变化趋势和方向.(利用位移大小的变化和方向)
大小:越靠近平衡位置越大,平衡位置最大.
②振动速度
方向:沿波速方向,上坡下,下坡上.
③动能:利用振动速度的大小变化;
(相互作用)势能: 和动能的变化相同.
简谐运动图象和波的图象的联系：质点振动一个周期,波在介质中传播一个波长.
第三节
波的衍射,
波的干涉
一. 波的衍射
1.实验现象
2.定义:波可以绕过障碍物继续传播,这种现象叫波的衍射.
光在同一均匀介质里沿直线传播.而不沿直线传播即表现为衍射
3.发生明显衍射的条件: 障碍物的尺寸和波长相差不大,或者比波长小.
障碍物的尺寸越小越好,波长越大越好.
二．波的干涉
1.实验现象
2. 波的叠加:
相遇前
相遇中
40
40
相遇后
3.定义:两列波相遇,在某些区域振动加强,在某些区域振动减弱,这称之为波的干涉.(加强不一
定是合位移增大,主要是指能量加强)
4.产生稳定干涉的条件:两列波①频率相同②相差恒定.
5.特征: ①某些区域振动加强,在某些区域振动减弱
②加强区和减弱区是恒定不变的.
③加强区和减弱区间隔出现.
第四节
多普勒效应, 次声波, 超声波
一. 多普勒效应
1.声音的音调取决于声波的频率.
2.波的频率只由波源自身决定.
3.波源与接收者相对静止时,接收到的频率等于波源的频率.
4.波源与接收者间靠近时,单位时间内接收到波的个数大于波源产生波的个数,则接收者就感觉
波的频率增大;波源与接收者间远离时, 单位时间内接收到波的个数小于波源产生波的个数,则
接收者就感觉波的频率减小.
二. 多普勒效应的几种情况
1.波源不动, 接收者以速度V 人向波源运动.设波速为u,频率为f.则接收者感觉到的频率为
f＇= f (u+V 人)/u
若接收者远离波源,V 人取负值.
2.接收者不动,波源以速度V 波向接收者运动.设波速为u,频率为f.则接收者感觉到的频率为
f＇= f u/(u–V 波)
若波源远离接收者, V 波取负值.
3.波源以速度V 人,接收者以速度V 波相互靠近.设波速为u,频率为f.接收者感觉到的频率为
f＇
= f(u +V 人)/(u–V 波) 若是远离, 均取负值.
三.声波,超声波,次声波
1.各种振动着的发声物体都是声源。
2.声源的振动在介质中的传播形成声波。
3.空气中的声波是纵波.
4.声波在不同介质中的传播速度不同，在同种介质中传播时速度随温度变化略有变化。
5.声波的反射，能够把原声和回声区分开的最小时间间隔是0.1 秒.
6.声波还能衍射和干涉。
7.可闻声波：能够引起人耳感觉的声波，其频率范围是20 Hz 到20000Hz.
8.超声波定义:频率高于20000Hz 的声波.
9.次声波定义:频率低于20Hz 的声波.
四．次声波和超声波的应用.
41
41
1．次声波的传播距离较远,地震,台风,核爆炸,火箭起飞都能产生超声波.
2．超声波的波长比可闻声波短的多,基本上是沿直线传播. (方向性好,回声定位)
超声波的穿透能力很强,能穿透几米厚的金属. (穿透性好,超声波探伤)
超声波在液体中传播时可使液体内部产生相当大的液压冲击.
超声波可以用来制造各种乳胶,颗粒极细,而且均匀. (超声波粉碎)
超声波在诊断,医疗和卫生工作中,也有广泛的应用.
第十章
分子运动论
物体的内能
第一节
物质是由大量分子组成的
一.物质的组成:
1.物质是由大量分子组成的(也可以是原子),分子是保持化学性质的最小微粒.(得谟克利特)
2.分子的空间模型:在讨论固体,液体分子的估算问题时,可把它们视为弹性小球,且分子间是紧密排
列的.对于气体,可以认为每个气体分子在一个正方体的空间内活动.
二.大量的体现
1.分子的尺寸(分子的直径):
①必须用能放大几千万,几亿倍的(离子,电子,隧道扫描)显微镜才能观察到分子.
②油膜法测分子直径.通过d=v/s 计算分子直径数量级一般在10
-10m.
(注意:由于气体分子不是紧密排列的,所以此结论对气体分子不适用)
2.阿佛加得罗常数:１mol 的任何物质所含的粒子数相同,这个数叫阿佛加得罗常数.用字母NA表
示. NA=6.02×10
23mol
-1
3.分子的质量: 通过m 分子=Mmol/ NA计算分子质量数量级一般在10
-26㎏.
三. 阿佛加得罗常数是宏观物理量和微观物理量间的桥梁.
1. 微观物理量有:分子质量m 分子,分子体积v 分子, 分子直径d(微观状态下不能用密度)
2. 宏观物理量有:物体质量m,摩尔质量Mmol,物质的体积V, 摩尔体积Vmol,物质的密度ρ
3.它们间的关系:
①分子质量:
m 分子= Mmol/NA =ρVmol/NA
②分子体积:
v 分子= Vmol/NA = Mmol/NAρ
③分子直径: 球体模型v 分子=лd
3/6
立方体模型v 分子=d
3
④物质所含分子的个数: n = NA m /Mmol = NA V / Vmol
第二节
分子永不停息得作无规则的热运动
一. 扩散现象:
1.概念:不同的物质互相接触时彼此进入对方的现象,叫扩散现象.
2.发生范围:在固,液,气三种状态中均可进行.
3.物理意义:证明分子在运动;还可说明分子间有间隙.
4.影响因素:温度越高,扩散越快.
二.布朗运动:
1.概念:悬浮在液(气)体中的固体颗粒(在光学显微镜下才能观察到)不停地无规则的动
称为布朗运动.
2.发生范围: 在液,气状态中可进行.
3.物理意义:
布朗运动是我们(通过光学显微镜)观察到的固体颗粒(很多分子的集团)的运动,但
间接证明了液(气)体分子的运动.
42
42
4. 固体颗粒的运动是无规则的,实验中描述的线并不是固体颗粒的运动轨迹,而是每隔30s 位置
的连线.
5. 形成原因: 布朗运动是大量液(气)体分子对固体颗粒在各个方向撞击作用的不均匀性造成的.
6.影响因素: 温度越高, 布朗运动越剧烈; 固体颗粒(质量,体积)越小, 布朗运动越剧烈.
三.热运动
1.概念:分子的永不停息的无规则的运动叫热运动.
第三节
分子间的作用力
一.分子间作用力的表现
1.(固体,液体)很难被压缩,说明分子间存在着斥力.
2.物体很难被拉长,说明分子间存在引力.
3.分子间引力和斥力总是同时存在的,表现出来的是两者的合力.
4. (固体,液体)正常情况下,分子间距r=r0,f 引=f 斥,所以F 合=0.
二. 分子间引力和斥力的变化规律.
1.．f 引和f 斥都随分子间距离的增大而减小, 随分子间距离的减小而增大.(类似万有引力)
2．变化中(无论是减小还是增大), f 斥总比f 引变化快.
3．从r=r0 起, r 若减小, f 引和f 斥都增大,但f 斥增大得更多,所以f 斥＇＞f 引＇，分子间作用力表现为斥
力．
４．从r=r0 起, r 若增大, f 引和f 斥都减小,但f 斥减小得更多,所以f 引＇＞f 斥＇，分子间作用力表现为
引力．
５．当r≥10r 0 时, f 引=f 斥都几乎减为0, 分子间作用力也为0．
6．r 由0 增大到r0 的过程中,分子间作用力(表现为斥力)逐渐减小.
7．r 由r0 增大到∞的过程中, 分子间作用力(表现为引力)先增大后减小.
三.分子力解释物体的固态,液态,气态.
1.固体：分子间距离非常小,分子间作用力很大,绝大多数分子被束缚在平衡位置附近作微小的振动,
因而有固定的体积和形状.
2.液体：液体分子可以在平衡位置附近作范围较大的无规则振动,而且液体分子的平衡位置是不固
定的,在不断地移动,所以液体虽有一定的体积,却没有固定的形状.
3.气体：分子间距离很大,彼此之间作用力很小,其分子除了和其他分子或器壁碰撞外,不受其他作
用,因而气体分子总是做匀速直线运动,直到碰撞时才改变方向,所以气体没有固定的体积,也没有
固定的形状,总是充满整个容器.
第四节
物体的内能
一.分子动能.
1.定义:物体内的分子由于运动而具有的能.
2.分子平均动能:研究单个分子的动能不具有任何意义,我们关心的是所有分子的平均动能. 平均
动能是对大量分子的统计平均值. (研究的是一个,表现的是整体)
3.公式:
Ek = mV2/2
4.影响分子平均动能的(唯一)因素: 温度T.(即使是不同的物质,只要温度相同, 分子的平均动能就
相同)温度是大量分子无规则热运动的集体表现,含有统计意义,对于个别分子没有意义.
5. 分子平均动能和分子总动能.:
Ek 总= n Ek
二.分子势能EP.
43
43
1.定义:分子间存在着作用力,分子间具有由它们的相对位置决定的势能,这就是分子势能. (分子势
能也是针对整体的,对个别分子没有意义.)
2.分子势能的影响因素: 从微观上看由分子间距离决定(从宏观上表现为体积).
3.变化规律:
①r=r0 时, 分子势能EP 最小(但并不等于零), EP＜0 是负数.
②r＜r0 时, 分子势能EP 随分子间距离r 的减小而增大.
③r＞r0 时, 分子势能EP 随分子间距离r 的增大而增大.
④r 增大到∞时, 分子势能EP 增大至零.(无穷远处为零势面)
4.变化曲线.
EP
r0
r
三.内能
1.定义:物体内所有分子热运动的动能和分子势能的总和,称为内能.
2.定义式:
U= Ek 总+ EP = n Ek
+ EP
3.决定因素: (微观上)分子的个数, 运动情况, 分子间的位置.
(宏观上)物质的量, 温度, 体积.
四. 改变内能的两种方式
1.做功可以改变物体的内能.这是其他形式的能和内能之间的转化.
2.热传递可以改变物体的内能.这是两个物体间或一个物体的两部分间内能的转移.
3.做功和热传递在改变物体的内能上是等效的.(热功当量1cal = 4.2J)
第五节
热力学三定律,
能量守恒定律
一.热力学第一定律.
1.内容:外界对物体做的功W 加上物体从外界吸收的热量Q 等于物体内能的增加量△U.
2.表达式:
△U = W + Q
3.符号含义:
△U------正号表示物体内能增加, 负号表示物体内能减少.
W------正号表示外界对物体做功, 负号表示物体对外界做功.
Q------正号表示物体从外界吸热, 负号表示物体向外界放热.
二.能量守恒定律.
1.内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为别的形式,或者从一个物体
转移到别的物体,能量字转化和转移的过程中其总量保持不变.这就是能量守恒定律.
2.意义: 第一类永动机无法制成.
三. 热力学第二定律.
1.内容:(热传导是有方向性的),在没有外界的影响和帮助下,热量会自发地从高温物体传给低温物
体,却不能自发地从低温物体传给高温物体(而不引起其他的变化).
2.另一种表达方式: 不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功, 而不引起其他的变化.
3.意义: 第二类永动机无法制成.
四.能量的耗散: 人类无法把流散的内能重新收集起来加以利用.
五. 热力学第三定律: 热力学绝对零度只能无限接近,而不可能真正达到.
第十一章
电场
44
44
第一节
电荷,库仑定律
一.物体的带电
1.摩擦带电: 实质是物体间的得失电子,是电荷的转移.
例1: 丝绸和玻璃棒摩擦,玻璃棒带▁▁电,毛皮和橡胶棒摩擦,毛皮带▁▁电.
2.感应带电: 强调不接触.
例2: 有不带电的金属导体A 和B 靠在一起,
另一小球C 带正电的. C
+
A
B
如图所示, 若先把C 撤去,再把AB 分开, 则A________电; 若先把
AB 分开,再把C 撤去, 则A 带▁▁电.
3.接触带电: 是电荷分布的再分配.
二.基本电荷: 一个质子或电子带电量的绝对值e =1.6×10 -19 库是最小值, 任何其他带电体所带电
量均是它的整数倍,故称e =1.6×10-19 库为基本电荷(基元电荷).
三. 库仑定律
1.公式:
F= kq1q2/r2
2.适用范围: 真空中点电荷.(不是点电荷时r 取电荷中心间的距离)
3.k 是静电力常量.(通过库仑扭称计算)
四.应用
1.电荷间的平衡(两个已被固定,引入第三个使之平衡)
2.三个电荷的平衡(三个均不固定且三个均要求平衡)
例6:上题中若q1和q2在AB 两点不固定, 另一点电荷Q 仍放在AB 连线上, 三个电荷都能处于静
止状态, 则对Q 的电量, 电性, 位置有何要求?
通过分析,它们的电性和位置符合以下规律:
①两同夹异
②两大夹小
第二节
电场
电场强度
一.电场
1.静止的电荷周围都存在着一种特殊的媒介物质-----电场.
2.电场是一种物质, 是客观存在的.
3.电荷间的作用是通过电场进行的.
4.电场的基本特性: ①对放入其中的电荷有力(电场力)的作用.
②对放入其中的电荷有能(电势能)的作用.
二.电场强度
1. 字母:
E
2. 定义: 比值定义法,受到的电场力与电荷电量(绝对值)之比.
3. 定义式: E = F/q
(若是点电荷E = F/q = kQ / r2 )
Q: 场源电荷
q:
检验电荷
4. 注意:
E 虽然可用F/q 来计算, 但它和F, q 无关, 只由电场自身决定. (对于点电荷就取决于Q
和r)
5. 性质: 矢量, 有大小(通过定义式计算)也有方向, 规定放在该点正检验电荷所受电场力F 的方
向即为该点场强E 的方向．(负电荷所受电场力F 与E 反向).
45
45
6. 物理意义: 它的方向就表明电场的方向, 它的大小说明电场的强弱.
三．场强的叠加: 遵从平行四边形定则．
第三节
电场线
一．电场线
１．概念：为了形象地描述抽象的电场而引入的线．
２．画法：把各点的电场方向用线连结起来．
３．作用：描述电场的强弱（通过电场线的疏密程度来表示）和方向（电场线的方向或其切线方
向）．
４．电场线的特点:
①实际上并不存在.
②不闭合,不相交,不相切.
③从正电荷出发指向负电荷,并终止于负电荷．
④电场线并不表示电荷在电场中运动的轨迹.
电场线和轨迹重合的条件:①电场线是直线
②电荷初速度为零或初速度与电场线共线
二.几种常见的电场．
１．正点电荷
２．负点电荷
３．等量同种电荷
４．等量异种电荷
0
O
中垂线上从O 点向两侧场强大小
中垂线上从O 点向两侧场强大小
变化趋势是_____________.
变化趋势是_____________.
５．匀强电场
E
第四节
静电感应和静电屏蔽
一．金属内部导电实质.
1．金属组成：热振动的正离子，无规则热运动的自由电子．
2．可定向移动的是自由电子．
二．静电感应
1.实验过程.
46
46
问题：①为什么负电荷要向左运动?
②右侧还剩余负电荷吗？
③为什么负电荷的定向移动最终要停止？
2.定义：导体内自由电荷在电场力的作用下重新分布, 导体两端出现等量的正负电荷的现象.
①关于两端: 近端和远端.
②关于接地:物体是近端,大地是远端.
③远近都是相对场源电荷而言.
三.静电感应平衡后导体的特征.
1.导体内部场强(场源电荷和感应电荷形成的合场强)为零.
关于内部: 两端之间都是内部(无论是实心还是空心).
2.净电荷只分布在外表面.
3.导体表面处的电场线跟该表面垂直.
4.整个导体是等势体, 等势表面是等势面.
四.静电屏蔽.
1.静电外屏蔽:
2.静电全屏蔽:
接地
静电感应平衡时
静电感应平衡时
金属壳内外表面会产生等量的异种电荷
金属壳内表面为近端
金属壳内表面为近端
大地(无穷远处)为远端
外表面为远端
金属壳内外表面之间属于内部
远端
近端
近端
远端
内表面是近端
外表面是远端
整个物体都是近端
地是远端
47
47
阴影部分为内部
即金属壳内表面之外都属于内部
内部合场强为零
内部合场强为零
即认为外界对内部的影响被抵消
电场只存在于场源电荷至内表面之间
但金属壳外表面的感应电荷可以对外产生影响
内外两个电荷之间无相互影响
称为静电外屏蔽
称为静电全屏蔽
第五节
电势差
电势
一. 电势差
1.电场力做功的特点: 和路径无关,只和起终点间的电势差有关. (类似重力)
W = FS = qEd
s
d
2.用字母U 表示
3.定义式:
U = W/q (通式)
或U = Ed (只适用于匀强电场)
4.单位:
J/c 即伏特(v)
5.注意:
电势差是标量, 除非特殊要求,一般以绝对值的形式出现.
6.电势差常常是以绝对值的形式出现.
二.电势
1.定义: 电场中某点电势等于该点与参考点间的电势差.
2.用字母φ表示
3.性质: 标量, 有正负.
4.电势是相对的.
5.零势点(面): 一般取无穷远(或大地)为零势面
6.电场线与电势的关系: 沿电场线方向电势逐渐降低.
三.电势能ε
1.定义式: ε=qφ
△ε=q U(通式) △ε=qEd (适用于匀强电场)
2.性质: ε是标量,无方向,有正负,由q 和φ的正负共同决定.
3.电场力做功和电势能变化的关系: (类比重力做功和重力势能变化的关系)
电场力做正功, 电势能减小；电场力做负功, 电势能增大.数值上W 电=△ε
第六节
等势面
一. 等势面
1.定义: 电场中电势相同的点连接起来构成的面.
2.等势面的形状:
①正负点电荷
②等量同种点荷
③等量异种点荷
④匀强电场
二. 等势面的特点:
1.等势面和电场线垂直。
48
48
2.不相交,不相切。
3.等差等势面越密的地方场强E 越大.
4.沿同一等势面运动, F 电一直不做功.( F 电始终和速度方向垂直)；在两个等势面间移动电荷，电场
力做功总一样.
5.静电感应平衡后, 整个导体是一个等势体, 外表面是一个等势面.
第七节
电势差与电场强度的关系
一．电势差与电场强度的关系
１．电势差和电场强度都是描述电场的物理量，只是侧重点不同．电场强度侧重于从力的角度，
电势差侧重于从能的角度．
２．数值上的关系：Ｕ＝Ｅd
(可根据W=qＵ＝qＥd 导出)
二.注意事项
1.只适用于匀强电场.
2.d 是指沿电场线方向的距离.
3.场强的单位有两种:
V/m
( 根据E=U/d )
N/c ( 根据E=F/q )
三.电场强度的三个公式的区别对比
物理含义
引入过程
适用范围
E=F/q
是电场强度大小的
定义式
F∝q，F/ q 与F 和q 无关，
是反映某点电场的性质。
适用于一切电场
E = kQ / r2
是真空中点电荷
电场强度的决定式
由E=F/q 和库仑定律导出
真空中，点电荷
Q 是场源电荷
E=U/d
是匀强电场中
电场强度的决定式
由F = qE 和W=qＵ导出
匀强电场
第八节
电容器, 电容
一. 电容器
1.定义: 任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体,都可以看成一个电容器.最简单的就是平行板电
容器.
2.电容器的带电量: 电容器带电时, 电容器的两板带等量异种电荷, 每一个板所到电量的值(绝对
值)即为电容器带的电.
二. 电容
1.物理意义: 表示电容器容纳电荷本领的大小.
2.用字母C 表示.
3.公式:
量度式
C= Q/U
(适用于各种电容)
还可导出
C= △Q/△U
决定式
C=εS/4лKd
(只适用平行板电容器) ε为电介质常数,真空或空气中ε=1 是最小的.
4.电容是电容器的固有属性,只由电容器自身决定,和它是否带电,带电多少无关.
5.单位:
1c/V = 1F(法拉)
mF
uF
nF
pF
例20: 平行板电容器两端和电源相连,在不断开K 的情况下,
K
A
①使A 板向上平移;②使A 板向右平移.
③在平行板两板之间插入云母片.
B
49
49
讨论两板电势差U,电量Q,板间场强E 的变化情况.
三.几种常见的电容器
固定电容
半可变电容
可变电容
纸介电容
铝电解电容
钽电解电容
瓷片电容
CBB
MKP
第九节
带电粒子在匀强电场中的运动
一.加速电场: 带电粒子(不计重力) 以初速度V0 (也可为零) 平行电场方向进入电压为U 的电场,
当受电场力方向与运动方向一致时, 电场力做正功, 则有
△Ek = qU = m Vt2/2 －m V02/2
(加速电场可以是匀强电场,也可以是非匀强电场.)
二.偏转电场: 带电粒子(不计重力)以初速度V0 (不能为零)垂直进入匀强电场,粒子将做匀变速曲
线运动(类平抛运动),可将合运动分解到两个方向.
沿初速度方向: 匀速直线运动,
速度：V 水= V0
位移：S 水= V0t
在电场力方向: 初速为零的匀加速直线运动,速度：V 电= at
位移：S 电= at2/2
当粒子飞出电场时,还可以得到(L 是板长,U 是板间电压,d 是指板间距离)
飞行时间:
t = L / V0
侧向速度:
V 电= at = qUL / md V0
速度偏向角: tanθ= V 电/ V0 = qUL / md V02
侧向位移: S 电= at2/2 = qUL2 /2 md V02
注意: ①平抛运动决定时间的是(竖直方向的)高度,而在偏转电场里决定时间的既可以是初速度
方向(带电粒子飞出电场),也可以是电场方向(带电粒子打在板上).
②在受力分析中, 质子、电子、α粒子等没有特殊说明一般不计重力; 带电小液滴、灰
尘、固体小颗粒等没有特殊说明一般要计重力.
第十二章
恒定电流
第一节
电流强度, 部分电路欧姆定律
一.电流
1.电流的定义: 电荷的定向移动形成电流.
2.形成电流的条件: ①要有能自由移动的电荷(自由电荷).
②要存在电势差(电压).
3.各种物质导电的实质:
金属------------自由电子
电解液---------正, 负离子
气体------------正, 负离子和自由电子
通常情况下，气体几乎完全是由中性的原子或分子组成的，没有自由移动的电荷，因此它不能导
电。而空气在火花的作用下，或者用紫外线，X 射线或放射性元素发出的射线照射等，能使气体
电离。它能分解成正离子，电子，还有一部分负离子。既有像金属中那样的电子导电，也有像电
50
50
解液中那样的离子导电。所以空气在一定条件下也可以导电。
二.电流强度I.
1.定义: 通过导体横截面的电量q (取绝对值)与通过这些电量所用时间之比.
2.定义式: I = q / t
①同种电荷同向通过同一横截面时，电荷量q =q1+q2
②同种电荷反向通过同一横截面时，电荷量q =q1—q2
③异种电荷同向通过同一横截面时，电荷量q =q1—q2
④异种电荷反向通过同一横截面时，电荷量q =q1+q2
3.微观表达式: 导体横截面积为s, 单位体积内有n 个自由电子(电子的电量为e), 它们以速度v 定
向移动.(设导体长度为L)
体积V = sL
电子个数
N = nV = n sL
总电量q = Ne = n sLe
所用时间
t = L / v
所以I = q / t = n sLe / (L / v) = n s e v
※区分:
电场的传播速率,(光速)
形成电流的速率, (光速)
热振动的速率,(10 5 m/s)
自由电子定向移动的速率.(非常小10 -5 m/s)
4.单位: c/s 或
A
5.性质: 标量, 有方向,但方向是人为规定的(规定正电荷的运动方向为电流的方向),只能表明电势
的高低(在外电路电流的方向是从高电势指向低电势).
6.分类: 交流电(交变电流): 方向变化.
直流电: 方向不变.
恒定电流: 是直流电的一种, 方向、大小都不变.
三.部分电路的欧姆定律.
1.电阻: 比值定义法
R = U / I (量度式)
还可推出R = △U / △I
注意: ①R 由自身决定, 与U、I 无关. ②U、I、R 对应于同一段电路,同一时刻.
2.电阻描述了导体对电流的阻碍作用,这种阻碍是由于自由电荷在做定向移动时跟导体中的金属
正离子或原子碰撞而产生的.
3.欧姆定律的适用范围:
①适用于金属导电和电解液导电(不适用于气体导电).
②只适用于纯电阻电路，而不适用于非纯电阻电路。
③符合欧姆定律的导体的伏安特性曲线是一条过坐标原点的直线，具有这种伏安特性的电子元件
叫做线性元件；某些导体不适用于欧姆定律，电流电压不成比例，作出的伏安特性曲线不是直
线，叫做非线性元件。但如果只是由于温度变化而引起的电阻变化，尽管作出的伏安特性曲线
不是直线，欧姆定律仍然适用。
第二节
电阻定律
一.电阻定律
1.内容:在温度不变时,导体的电阻与它的长度成正比,与它的横截面积成反比.
2.公式:
R=ρL/s
(决定式)
注意: 对于某一导体而言,L 变化时S 也要变化,但L 和S 的乘积V 体积不变.
51
51
3.适用条件:
①粗细均匀的导线.
②浓度均匀的电解液.
二.电阻率.
1.物理意义: 上式中的ρ叫做材料的电阻率,是一个反映材料导电性能的物理量.在数值上等于在
常温下（20℃）用该种材料制成的长度为1m, 横截面积为1m
2的导体的阻值.
ρ越大,导电性能越差; ρ越小,导电性能越好.(超导体ρ为0)
2.电阻率的计算式:
ρ= Rs/L
(量度式) 注意: ρ与R、s、L 等都无关.
3.单位: 欧姆•米
(Ω•m)
4.影响(同种)材料电阻率的因素: 温度
金属: 随温度的升高ρ越来越大, 随温度的降低ρ越来越小.(低温制造超导体)
半导体和绝缘体: 随温度的升高ρ越来越小, 随温度的降低ρ越来越大.
合金: 温度变化,ρ几乎不变.
5.应用
①热敏特性：有的半导体在温度升高时电阻减小得非常迅速，这就是半导体的热敏特性。利用这
种特性可以制成热敏电阻，它能将温度信号转成电信号。
②光敏特性：有的半导体在光照下电阻大大减小，这就是半导体的光敏特性。利用这种特性可以
制成光敏电阻，它能在电路中起到开关作用。
③掺杂特性：在纯净的半导体中掺入微量的杂质，会使半导体的导电性能大大增强。利用掺杂特
性再加上特殊工艺，可以制作成晶体二极管晶体三极管，进而制成集成电路。开辟了微电子时
代。
三.超导现象
1.定义:大多数金属在温度降到某一数值时,都会出现电阻突然降为零的现象,这就是超导现象.
2.转变温度：导体由普通状态向超导状态转变时的温度称为超导转变温度，或临界温度。
3.高温超导。
①高温超导体：氧化物超导体具有较高的转变温度，称为高温超导体。
②现已发现的高温超导体的转变温度对于我们实际应用来说还是太低了，所以超导的理论研究远
不够成熟。
3.超导体的特性：
①零电阻效应：在转变温度以下电阻等于零，一旦超导体中产生电流，将毫无衰减的保持电流大
小不变。
②抗磁性：磁感线不能进入超导体中，在一块铅板上放一小磁铁，当铅板进入超导体后，小磁铁
就会悬浮起来，磁铁的磁感线被压缩在磁铁和铅板之间。
4.超导应用的前景：超导在电子学，电力工业，能源，交通运输，地质勘探等方面都有着美好的
应用前景。
四. 电阻定律和欧姆定律的对比.
1.两个定律都是实验定律.
2.两个定律都涉及电阻,都可以用来计算电阻.
3.研究的对象不同. 欧姆定律研究的是电路中电流与电压、电阻的关系; 电阻定律研究的是导体的
电阻与材料、长度、横截面积的关系.
第三节
电功和电热
52
52
一.功(率)和电热(功率)公式比较.
通式
导出公式(纯电阻才适用)
电功
W=qU=UIt
W= U2t/R = I2Rt
电功率
P=W/ t =qU/t=UI
P= U2/R = I2R
电热
Q=I2Rt
Q = W= qU = UIt = U2t/R
热功率
P 热=Q/t=I2R
P 热= UI = U2/R
二.电功和电热的关系.
1.电功和电热都是电能向其他能转化的量度.电功是(电流通过一段电路将)电能转化成为(电场能,
机械能,内能,化学能等)其他形式能的量度. 电热只是(电流通过一段电路将)电能转化成为(内
能)的量度.
2.当电流流过一段纯电阻电路时, 电功就等于电热.
(W=Q)
当电流流过一段非纯电阻电路时, 电功就大于电热. (W=Q+E 其他能)
第四节
串并联电路及电路简化
一.串联电路.
1.串联电路的特点:
①电路中各处电流相等.
②电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和.
2.串联电路的性质:
①串联电路的电阻:
R 总= R1 + R2 + R3 + …… Rn
②串联电路的电压分配:U1/R1 = U2/R2 = U3/R3 = ……Un/Rn =I
即串联电路中各个电阻两端的电压跟它们的阻值成正比.
由于串联电路中每个电阻均分担了一部分电压,所以常把这些电阻称为分压电阻.
③串联电路的功率分配:P1/R1 = P2/R2 = P3/R3 = ……Pn/Rn =I
2
即串联电路中各个电阻上消耗的功率跟它们的阻值成正比.
二.并联电路.
1.并联电路的特点:
①电路中各支路两端的电压相等.
②电路中的总电流等于各支路的电流之和.
2.并联电路的性质:
①并联电路的总电阻与各支路电阻的关系:
1/R 总=1/R1 +1/R2 +1/R3 + ……1/Rn
②并联电路的电流分配:I1R1 = I2R2 = I3R3 = ……InRn =U
即并联电路中通过各支路的电流跟它们的阻值成反比.
由于并联电路中每个电阻均分担了一部分电流,所以常把这些电阻称为分流电阻.
③并联电路的功率分配:P1R1 = P2R2 = P3R3 = ……PnRn =U
2
即并联电路中各个电阻上消耗的功率跟它们的阻值成反比.
R1
三.电路简化步骤.
1.若无电源,可假定电源正负极.
2.首先简化电路中的伏特表(断路),安培表(短路),电容器(充电结束相当于断路).
53
53
3.在每一个分支点标上序号.
4.按电势高低排列这些点.(电势相等的点先短接).
5.分析每一个用电器,看它位于哪两点之间,并用短线相连.(注意线不要相交)
6.整理.
例16:五个阻值均为R 的电阻连接成如图形状,导线电阻可以忽视.则RAB=_________.
A
B
第五节
闭合电路欧姆定律
一.电源电动势.
1. 电源的供电原理：在电源内部非静电力做功，其他形式的能转化为电能。在电源的外部电路，
电场力做功，电能转化为其他形式的能。
2. 电源的作用: 把其他形式的能转变为电能的装置.转换本领的大小用电动势的数值来表示.
3.电动势用字母ε来表示.
4.电动势数值的计算方法: 电路中通过1C 电量时电源所提供的能量.ε= w/q(对于同一个电源来
说电动势的值是不变的)
5.单位: 1J/C = 1 V
6.性质: 标量,但有方向. 规定其方向是(在电源内部)从负极指向正极.
和电源内部的电流方向一致.
二.电源内阻.
电流通过电源内部也受阻碍作用,用字母r 表示.(一般认为是不变的)
三.电路组成.
电阻
电压
电流
功率
闭合电路
总电阻R 总
电动势ε
由于内外电路是串联
所以总电流内外电流
均相等I 总=I 内=I 外
总功率P 总
内电路
内电阻r
内电压U 内
内电阻消耗的功率P 内
外电路
外电阻R 外
路端(两极间)电压U 外
外电阻消耗的功率P 外
相互关系
R 总= r +R 外
ε=U 内+ U 外
P 总=P 内+P 外
注意：电动势和路端(两极间)电压虽然有相同的单位且有时数值也相同，但两者有本质的不同。
电动势反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领大小，路端(两极间)电压反映了外电路中电
能转化为其他形式的能的本领大小。
四.闭合电路欧姆定律
1.公式内容: I=ε/( R 外+r)
2.适用范围: 外电路是纯电阻.
第六节
电流,电压,功率,效率随外电阻的变化
一.电流随外电阻的变化
1.根据公式I=ε/( R 外+r)
可知R 外越大,I 就越小.
当外电路断路时, R 外
∞,所以I = 0 此时为最小值.
2.根据公式I=ε/( R 外+r)
可知R 外越小,I 就越大.
当外电路短路时, R 外= 0 ,所以I=ε/ r 此时达到最大值.
二.内电压随外电阻的变化
54
54
1.根据公式U 内= I r 可知U 内和r 成正比, 所以R 外越大, I 就越小, U 内也越小.
当外电路断路时, R 外
∞, I = 0,U 内= 0 此时为最小值.
2.根据公式U 内= I r 可知U 内和r 成正比, 所以R 外越小, I 就越大, U 内也越大.
当外电路短路时, R 外= 0 ,I=ε/ r 此时达到最大值,所以U 内=ε此时为最大值.
三.路端电压随外电阻的变化
1.已知R 外越大, I 就越小, U 内也越小. 再根据公式U 外=ε-U 内知U 内越小U 外就越大, 所以R 外
越大U 外就越大.
当外电路断路时, R 外
∞, U 内= 0,而U 外=ε此时为最大值.
2.已知R 外越小, I 就越大, U 内也越大. 再根据公式U 外=ε-U 内知U 内越大U 外就越小, 所以R 外
越小U 外就越小.
当外电路短路时, R 外= 0, U 内=ε,而U 外=0 此时为最小值.
为何不用公式U 外=IR 外来分析U 外?
四.电源的效率.
η=P 外/ P 总=I
2R 外/ I2R 总=R 外/( R 外+r)
由上式看出R 外越大电源的效率就越高.(但不会等于或大于1)
五.输出功率.
P 外=I
2R 外
I=ε/( R 外+r)
P 外=R 外ε
2/( R 外+r)
2 = R 外ε
2/( R 外
2+ r
2 +2R 外r) = ε
2/( R 外+ r
2/ R 外+2 r)
当R 外= r
2/ R 外(即R 外= r)时R 外+ r
2/ R 外有最小值,而此时P 外有最大值.
输出功率随外电阻变化曲线:
P
r
R 外
结论:
①对于定值电阻,当I 最大时(即总电阻尽可能小)它消耗的功率最大.
②对于可变电阻,当它自身电阻值和其他所有电阻之和相等(或最接近时),它消耗的功率最大.
第七节
应用
一. 直流电路的动态分析: 串反并同原则.
二.含有电容器的电路.
三.电路故障分析.
四.电路黑盒问题.
对于电阻黑盒问题的一般解法:
1.先将电阻为零的两接线柱短接.
2.再研究电阻最大的两接线柱间的情况,画出其间电阻个数.
55
55
3.按阻值从大往小的顺序依此研究剩下的接线柱间的情况.
对于电池组黑盒问题的一般解法:
1.先将电压为零的两接线柱短接.
2.再研究电压最高的两接线柱间的情况,画出其间电池个数.
3.按电压从大往小的顺序依此研究剩下的接线柱间的情况.
第十三章
磁场
第一节
磁场, 磁感线
一.磁场
1.定义:存在于磁体,电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质.
2.磁场的来源: 磁体,电流和运动的电荷.
3.磁现象的电本质: 磁体,电流和运动电荷的磁场都产生于电荷的运动.
最早揭示磁现象的电本质的假设是安培分子环流假说.(现在已被证实)
4.磁场的基本特性: 对放入其中的磁体有力的作用,
对放入其中的电流和运动电荷(可能)有力的作用.
5.磁场的方向:
①该处小磁针N 极所受力的方向
②静止时该处小磁针N 极指向.
③该处磁感线的切线方向.
二.磁感线
1.磁场是客观存在的.但磁感线是为了形象描述磁场而假想的物理模型,是不存在的.
2.基本特征:
①磁感线不相交,不相切,不中断,是闭合曲线.
②在磁体外部从N 极指向S 极;在磁体内部从S 极指向N 极
3.磁感线的作用: 磁感线的疏密程度表示磁场的强弱, 磁感线上某点的切线方向表示该点磁场的
方向.
4.几种典型磁场的磁感线的分布:
条形磁铁: 所有磁感线都通过条形磁铁内部,内部可近似看成匀强磁场.
蹄形磁铁: 不考虑边缘效应,两极之间可近似看成匀强磁场.
地磁场: 地磁的S 极在地理的北极附近. 地磁的N 极在地理的南极附近.
地磁场的水平分量总是从地理的南极指向北极;
地磁场的竖直分量在南半球竖直向上;在北半球竖直向下.
通电直导线: 磁感线是是一组组以导线为圆心的同心圆.
磁感应强度B 的大小与电流强度I 的大小成正比.与到导线的距离r 成反比.
环形电流
通电螺线管: 可等效为条形磁铁.
5.安培右手螺旋定则的使用:
①通电直导线: 大拇指(直)----电流方向,
四根手指(环)----磁感线的方向
②环形电流:
四根手指(环)----电流方向, 大拇指(直)----中心轴线上磁感线的方向
③通电螺线管: 四根手指(环)----电流方向, 大拇指(直)----螺线管内部磁感线的方向
※优先考虑整体法.
第二节
安培力, 磁感应强度, 磁通量
一. 安培力
1.定义: 通电导线在磁场中受到的力.( 通电导线放在磁场中是否一定受到安培力? )
2.定义式: F=BIL
原则上要求B 与I 或L 垂直,若不垂直,则取其垂直分量代入计算.
56
56
注意:①L 的含义:(在磁场内,垂直于磁场方向,有电流流过的)导线(起终点间的直线)长度.
②F, B,I(L)三者在方向上的关系: F 垂直于B 和I(L)构成的平面, 所以F 垂直于B,也垂直于
I(L).但是B 不一定垂直I(L).
3.安培力方向的判定: 左手定则.伸出左手,使大拇指与四根手指在同一个平面内且相互垂直, 让磁
感线(即磁感应强度B)垂直穿过手掌心, (或者是磁感应强度的垂直分量垂直穿过手掌心), 四根手
指沿电流I 方向,则大拇指指向即为安培力F 的方向.
4.公式适用范围:
①匀强磁场
②若导线很短,可以不是匀强磁场,B 取所在处的磁感应强度.
5. 安培力做功的特点:
①安培力做功与路径有关.
②安培力做功的实质: 起传递能量的作用,将电源的电能转化为导体棒的机械能.(与静摩擦力做功
相似)
二.磁感应强度B
1.物理意义: 是从力的角度描述磁场性质的矢量.
2.大小B=F/IL
注意: F 为I 与磁场方向B 垂直时的磁场作用力----安培力.此时为最大值.若I 与磁场方向平行,则安
培力F 为零.但不代表B 也为零.
3.单位: 1T (特斯拉)= 1 N / A•m
4.方向:
①该处小磁针N 极所受力的方向
②静止时该处小磁针N 极指向.
③该处磁感线的切线方向.
5.注意: B 是表示磁场自身性质的物理量, 与F, I, L 均无关.只与产生磁场的磁体和电流有关.
三.磁通量Ф.
1. 磁通量Ф:穿过某一面积S 磁感线的条数.
2. 单位:韦伯(Wb)
3. 公式: Ф=BS
式中的S 必须为垂直磁场方向的面积.
※磁通密度B 的另一计算公式: B =Ф/S
即为垂直穿过单位面积磁感线的条数.(所以B 也称为
磁通密度.)
4. 适用范围: 一般只适用于计算平面的匀强磁场中的磁通量Ф.
5. 性质: 磁通量Ф是双向标量,有正负;其正负表示与规定的正方向是同向还是反向.
所以计算穿过某一平面的磁通量Ф时应计算穿过此平面磁感线的净条数.
第三节
安培力作用下导体的运动
一. 安培力作用下导体的平动(安培力)
例12:在纸平面内有两条通电直导线(线圈),电流方向如图所示,判断它们之间的作用力.
N
※ ①两条通电直导线,同向吸引,反向排斥.
※ ②圆线圈可等同于方线圈.
57
57
※ ③通有电流的圆线圈(方线圈)产生的磁场可等效于条形磁铁.
二. 安培力作用下导体的转动(安培力矩)
1.安培力矩的计算公式推导.
O
b
如图,通电线圈abcd 的转轴OO＇垂直于匀强磁场,
线圈平面与磁场方向的夹角为θ.通入恒定电流I. 由于
a
ab 和cd 边所受的安培力等大反向且在一条直线上,
是一对平衡力,不产生力矩.而ad 和bc 边所受的安培力
c
也是等大反向但不在一条直线上(θ=π/2 除外),
d
可以产生力矩.若线圈匝数为N,面积为S,则可推出
O＇
M=NBIScosθ.
当θ=0 时(即线圈平面平行于匀强磁场) 安培力矩最大.
当θ=π/2 时(即线圈平面垂直于匀强磁场) 安培力矩最小为零.
2. 安培力矩的结果是使线圈(或导体棒)转动.转动的结果是为了吸引.
第四节
磁场对运动电荷的作用(洛仑兹力)
一. 洛仑兹力的概念.
1.定义: 运动电荷在磁场中受到的力.( 运动电荷在磁场中是否一定受到洛仑兹力? )
2.与安培力的本质是一样的. F 安是宏观表现, f 洛是微观表现.
二.洛仑兹力的方向和大小.
1.方向:和判断安培力的方向一样用左手定则.(电流为运动电荷形成的等效电流)
2.公式推导: 设导体横截面积为S, 粒子速度为V, 电荷的分布密度为n
F 安= B I L
nSLf 洛= BLQ / t
nSLf 洛= BL•nSLq/ t
f 洛= BL•q/ t
因为t =L/V
f 洛= BqV
3.f, B,V 三者在方向上的关系: f 垂直于B 和V 构成的平面, 所以F 垂直于B,也垂直V.但是B 不一
定垂直V.
二.带电粒子在匀强磁场中的规律.(不计重力)
1.若带电粒子的速度方向磁场方向平行, 带电粒子将做匀速直线运动.
2.若带电粒子的速度方向磁场方向垂直, 带电粒子将做匀速圆周运动.
向心力公式:
BqV = m V2/R
轨道半径公式: R= m V / qB
①可能用到的公式:
周期(频率)公式: T=2 лm / qB
f = 1/T = qB / 2 лm
角速度公式:
ω=2 л/T = qB / m
动能公式:
EK= m V2 /2 = (Bq R) 2/ 2m
②有以上公式可知: T, f,ω只与磁感应强度B 和粒子的比荷(q / m)有关.
3.洛仑兹力永远不做功.
58
58
三.处理带电粒子在匀强磁场中运动类型的题目时一般要分析的三个问题:
1.圆心
2.半径
3. 圆心角
第五节
带电粒子在叠加场中的运动
在不计重力的条件下, 带电粒子在匀强磁场和匀强电场同时存在的叠加场中,有两种典型的运动:
一.带电粒子以一定的速度V0 平行进入E 和B 平行的叠加场:
带电粒子不受洛仑兹力f, 只受电场力F. 所以会做匀加速(或匀减速)直线运动.
二.带电粒子以一定的速度V0 垂直进入E 和B 平行的叠加场:
E
1.可将粒子的运动分解为两个分运动.
B
2.在电场力方向,做初速度为零的匀加速直线运动.
S = at2/2 = qEt2 / 2m
3.在垂直于B 的方向上, 以速度V0 做匀速圆周运动.
R= m V0 / qB
T=2 лm / qB
4.运动轨迹是等差螺距螺旋线.
第一螺距: h1= at2/2 = a T2/2 == qET2 / 2m = q E(2лm) 2 / 2m( qB) 2
第N 螺距: hN =(2N -1) h1
相邻螺距之差: △h= at2 = aT2
三.带电粒子以一定的速度V0 垂直进入E 和B 正交的叠加场:( 粒子速度选择器原理)
1.粒子的受力情况: 电场力F, 洛仑兹力f.且两者方向要相反.
2.粒子能匀速(直线)通过选择器的条件:
所受电场力F 和洛仑兹力f 平衡. 即qE = qBV0
所以V0 = E / B
此时粒子能匀速(直线)通过选
择器, 电场力F 和洛仑兹力f 都不做功.
3.要保证电场力F 和洛仑兹力f 的方向总相反, V0, B, E 三者中任意两个量的方向必须同时改变.若
改变一个或三个量的方向,就会破坏速度选择功能.
4.若V0 ≠E / B, 粒子不能再匀速(直线)通过选择器,而在电场方向会发生偏移△d. 此时粒子所
受电场力F 做功( 洛仑兹力f 依然不做功) .粒子的速度变成Vt.
①V0 ＞E / B, f ＞F ,粒子会向洛仑兹力f 的方向偏,
所以电场力F 做负功.
-qE△d = m Vt2 / 2 - m V02 / 2
②V0 ＜E / B, F＞f, 粒子会向电场力F 的方向偏,
所以电场力F 做正功.
qE△d = m Vt2 / 2 - m V02 / 2
第十四章
电磁感应
第一节
电磁感应现象
一.磁通量.
1.定义: 垂直于匀强磁场的面积S 和磁感应强度B 的乘积.
2.定义式: Φ=BS
59
59
3.各量物理意义: B 定量计算时必须是匀强磁场; 定性分析比较大小时无要求.
S 垂直于磁场方向的有效面积.
4.单位: Wb
5.性质: Φ是双向标量.
二.电磁感应现象.
1.初中:闭合电路中的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动,电路中可产生感应电流.
2.高中: 穿过闭合电路的磁通量Φ发生变化时, 电路中可产生感应电流.
3.两者的关系:说法1 包含在说法2 中.而且2 还反映了电磁感应现象的本质,更具一般性.
第二节
感应电流方向的判断
一. (平动)切割磁感线类型.
右手定则: 伸出右手,使大拇指与四根手指在同一个平面内且相互垂直, 让磁感线(即磁感应强度
B)垂直穿过手掌心, (或者是磁感应强度的垂直分量垂直穿过手掌心), 大拇指指向导线运动方向,
四根手指即为感应电流I 的方向.
二.磁通量变化类型:
1.楞次定律: 感应电流具有这样的方向, (感应电流的磁场)总要阻碍引起感应电流的(原磁场)磁通
量的变化.
2.阻碍不是阻止.
3.感应电流的磁场不一定与原磁场方向相反.原磁场磁通量增大时两者方向相反; 原磁场磁通量减
小时两者方向相同.( 增反减同原则)
4.判断步骤:
①明确闭合电路范围内原磁场的方向.
②分析原磁场磁通量的变化.
③根据增反减同原则得到感应电流的磁场方向.
④利用安培定则找出感应电流的方向.
S
S
5.阻碍的另几种表现形式.
①磁通量变化的阻碍.( 楞次定律)
N
N
②力的阻碍.(来拒去留)
N
S
靠近时相互之间是斥力;
远离时相互之间是引力.
闭合回路中的感应电流的方向如图.
S
N
第三节
法拉第电磁感应定律
一.感应电动势
1.定义: 在电磁感应现象中,产生的电动势叫感应电动势.
2.产生条件: ①电路中的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动. (无须闭合)
②穿过电路的磁通量Φ发生变化.( 无须闭合)
二.感应电动势的大小
1.(平动)切割磁感线类型:
G
G
60
60
①公式: E=BLV
②.注意事项:
a.用E=BLV 计算时, B﹑L﹑V 必须两两垂直.
b.若直导线与B﹑V 不两两垂直, 则应取B﹑L﹑V 两两垂直的分量代入进行计算.
c.当三个量两两垂直时, 感应电动势最大. 当三个量中有任意两个平行时,感应电动势为零.
d.若导线是曲折的, 则L 应是有效长度. 即导线两端点在V, B 所决定的平面的垂线上的投影间的
距离.
2.磁通量变化类型:
①公式:
E= n•△Φ/△t
②.注意事项:
a. Φ﹑△Φ不能决定E 的大小, 只有△Φ/△t 才能决定E 的大小.
b. Φ﹑△Φ和匝数无关.只和B 与S 的乘积有关.
c.当仅有B 在变化时, E= n•S•△B/△t ; 当仅有S 在变化时, E= n•B •△S /△t.
四.两者的区别和联系
1.通过E=BLV求出的一般是瞬时值, 若速度是线性变化,且V取平均值算出的就是平均值;
通过
E= n•△Φ/△t 求出的一般是平均值, △t 趋近无穷小时求出就是瞬时值.
2.若是匀速运动,两者完全等效.
五.转动切割时感应电动势的计算.
1.导线转动切割类型:
①运用公式E=BL V 计算.V 是各点切割速度的平均值.其他同正常的E=BL V 公式.
②运用公式E= n•△Φ/△t 计算.可进一步变为E= n•B •△S /△t. 其中△S 是△t 时间内导线扫过
的面积.
╳
╳
╳
╳
2.线圈在磁场中转动切割类型:
①方法: 产生的感应电动势(瞬时值)可用公式E=NBSωsinωt 计算
②注意:
a.上式仅适用于线圈转轴与线圈平面平行且与磁场垂直的情况.
b.且从线圈平面与中性面重和时开始计时.
c.公式的成立与转轴相对线圈的位置以及线圈的形状无关.
第四节
感应电流引起的机械效果
一.左手定则.
左手定则: 伸出左手,使大拇指与四根手指在同一个平面内且相互垂直, 让磁感线(即磁感应强度
B)垂直穿过手掌心, (或者是磁感应强度的垂直分量垂直穿过手掌心), 四根手指为感应电流I 的方
向, 大拇指即指向导线运动方向.
具体步骤一般是先由右手定则或楞次定律找出感应电流方向,再根据左手定则判断磁场对感应电
流的作用----安培力的方向.
二.从感应电流的阻碍作用出发来判断.
61
61
动的结果是想让原磁场磁通量不发生变化.
第五节
习题课
一. 电磁感应中的电路问题.
例18:金属框竖直边的电阻均为R,长均为L.横边电阻不计.
c╳a ╳
╳
╳
线框平面和磁场平面垂直.线框以速度V 进入此匀强磁场,
╳
╳
╳
╳
磁感应强度为B.当ab 边进入磁场时ab 端电压为______,
d ╳b ╳
╳
╳
则当cd 边进入磁场时ab 端电压为_______.
例19:粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框垂直置于有界匀强磁场中,其边界与线框平行.现使线
框以同样大小的速度沿四个不同的方向平移出磁场,则在移出的过程中ab 两点间电压最高的是
(
)
a
b
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╳
╳
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╳
╳
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╳
╳
╳
╳
╳
A
B
C
D
例20:如图,一光滑平行导轨放在与磁感应强度为B的无界匀强磁场方向垂直的水平平面内,导轨间
距为L,电阻不计.在导轨间连有一阻值为R 的电阻.另有一长为3L,阻值也为R 的金属棒ab 放在导
轨上在外力作用下以速度V 向右匀速运动.试求ab 端的电势差?
╳
╳
╳a ╳
╳
╳
╳
╳
╳
╳
╳
╳
╳
╳
╳
╳V
╳
╳
╳
╳
╳
╳
╳b ╳
二.电磁感应中的力学问题
例21:电阻不计的竖直光滑导电导轨相距10cm. 匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B=0.1T.
一电阻为1Ω质量为0.2g 的金属棒水平贴在导轨上,无初速释放,则棒的最大速度是多少?
三.电磁感应中的能量转化.
例23: 固定的两导轨水平放置不光滑,处在竖直的匀强磁场中.
导轨间连有一电阻R.其他部分电阻不计.导轨上放有一金属棒,
╳
╳
在水平恒力F 作用下由静止向右运动, 则(
)
A.水平恒力F 对棒做的功等于电路中产生的电能.
╳
╳
B.只有棒匀速运动时F 对棒做的功才等于电路中产生的电能.
C.无论棒做什么运动它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能.
D.无论棒做什么运动F 对棒做的功一定不等于电路中产生的电能.
四.图象问题
62
62
例28:一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中,设向里的磁感应强度B 为正方向, 顺时针方向
的电流为正方向,若已知线圈中的感应电流I 随时间的变化情况如图甲,则线圈中的磁感应强度B
的变化情况应怎样, 用图象表示.
╳
╳
╳
╳
I
╳
╳
╳
╳
T
t
╳
╳
╳
╳
╳
╳
╳
╳
第六节
自感现象
一.自感
1.定义:由于导体自身电流发生变化而引起的电磁感应现象.
2.自感电动势(自感电流)总阻碍原电流的变化.
当I 原减小时, I 自和I 原(在通过这个导体时)同向;
当I 原增大时, I 自和I 原(在通过这个导体时)反向.
3.两个实验.
①
A
②
×
×
R
×
R
B
闭合电键瞬间I 原增大.B 灯先亮A 灯后亮. 断开电键瞬间I 原减小灯泡继续亮一段时间后再熄灭
4.自感电动势的大小.
E=L·△I/△t
(L 是线圈的自感系数, △I/△t 是电流变化率)
二.自感系数
1.大小与线圈(轴向)长度,线圈面积,(单位长度上的)匝数,有无铁芯有关.
2.单位: 亨利(H)
3.物理意义: 描述自感作用的强弱.
三.自感现象的应用(日光灯)
1.起动器:通过氖管的辉光放电,起自动把电路接通和断开的作用.
2.镇流器:在日光灯点燃时,利用自感现象产生瞬时高压; 在日光灯正常工作时,利用自感现象起降
压限流的作用.
3.原理图
S
第十五章
交变电流
第一节
交变电流的产生及变化规律
一.交变电流的概念
63
63
1.广义:只要电流的方向发生了变化就是交变电流.
2.狭义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫作交变电流.
3.正弦交流电: 大小和方向都随时间按正弦规律变化的电流叫作正弦交流电.
二.正弦交流电的产生及特点.
1.产生办法:将一平面线圈置于匀强磁场中,绕垂直于
磁场方向的轴匀速转动.线圈中就产生了正弦交流电.
2.中性面:平面线圈在匀强磁场中旋转,当线圈平面
垂直于磁场方向时,这个位置叫中性面.
3.当线圈平面位于中性面时的特点:
①此时穿过线圈平面的磁通量最大.
②磁通量的变化率此时最小为零,感应电动势为零.
③此时各边都不切割磁感线.(速度方向和磁场方向平行)
④此时内部的电流方向发生改变.(转动一周,两次通过中性面,电流方向改变两次)
4.若从中性面(线圈垂直磁场时)开始计时,则画出的是正弦函数图象.
若从垂直中性面(线圈平行磁场)开始计时,则画出的是余弦函数图象.
三.正弦交流电的变化规律.
(瞬时)电动势e=Emsinωt,
(瞬时)电压U=Umsinωt,
(瞬时)电流i =I msinωt,
1.ω为线圈转动的角速度.ωt 相当于从中性面转过的角度.
2. (瞬时)电压和(瞬时)电流的表达式可以由(瞬时)电动势推出.
3.最大值Em=NBSω.
4.交流电的变化规律与线圈的形状以及转轴处于线圈的哪个位置无关.
第二节
表征交流电的物理量
一.周期和频率
交流电的周期和频率都是描述交流电变化快慢的物理量.
1.周期T:交流电完成一次周期性变化所需要的时间,周期越大,变化越慢.在一个周期内,交流电的大
小和方向各变化两次.
2.频率f:交流电在1s 时间内完成周期性变化的次数.频率越大,变化越快.f=1/T
3.我国市用正弦交流电的周期T=0.02s;频率f=50Hz.在每秒内电流的大小和方向各变化100 次.
4.周期和频率的决定因素:发电机转子转动的角速度ω.T =2π/ω
f=1/T =ω/2π
二.交流电的几种值.
1.瞬时值.交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向,瞬时值是时间的函数,不同的时
刻,瞬时值不一样.正弦交流电的瞬时值的表达式为:
(瞬时)电动势e=Emsinωt,
(瞬时)电压U=Umsinωt,
(瞬时)电流i =I msinωt,
2.最大值.交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围.当线圈平面和磁感线平行时,交流电动
势最大. Em=NBSω.
64
64
3.有效值.交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的.在同一时间内,跟某一交流电能使同一电
阻产生相等热量的直流电的数值,叫做该交流电的有效值.
正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是
ε=Em /√2,
U=Um /√2,
I=I m /√2,
各种交流电气设备上所标注的和交流电表上所测量的都是指的是有效值.
4.平均值.交流电的平均值是交流电图象中波形与横轴(t 轴)所围的面积和时间的比值.其数值可用
ε= n•△Φ/△t 计算.某段时间内的交流电的平均值不等于这段时间始,终两时刻瞬时值的算术平
均值.在T/4 时间内, ε= 2 Em /π
5.在计算交流电通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时,只能用交流电的有
效值. 计算通过导体的电量时,需用交流电的平均值.在考虑电容器或二级管的耐压值时则应根据
交流电的最大值.
第三节
变压器
一.变压器的构造.
1.示意图
2.电路中的符号
3.组成部分:闭合铁芯
输入端:原线圈,初级线圈.
输出端:副线圈,次级线圈.
注意: 原,副线圈并不直接相连,它们和铁芯之间也绝缘. 副线圈输出的是感应电流.
二.变压器的工作原理.
1.电磁感应: 原,副线圈中的磁通量Φ都在发生着变化.副线圈中输出的电压U2 是感应电动势.
2.原,副线圈中的磁通量变化率△Φ/△t 相等.(即原,副线圈中每匝线圈的电压相等)之所以可以变
压是让原,副线圈的匝数不相等.
3.输入电压:
U1 = n1•△Φ/△t
输出电压: U2 = n2•△Φ/△t
三.原,副线圈中电压,电流及功率的比例关系(理想变压器)
1.电压之比:
U1 / U2 = n1 / n2
在任何情况下都成立,(包括断路,多个副线圈时也成立)
2.电流之比:
I1 / I2 = n2 / n1 (只有一个副线圈时才成立)
3.功率关系:
P1
= P2
(若有多个副线圈,则P2 是指输出的总功率)
四. 原,副线圈中电压,电流及功率的决定关系(理想变压器)
1.电压: 前决定后(输入决定输出)
2.电流: 后决定前(输出决定输入)
3.功率: 后决定前(输出决定输入
第四节
远距离输电
一.电能损耗的原因.
1.输电导线有电阻.R 线=ρL / S 必定会产生焦耳热.
2.P 损的计算方法.
P 损= U 线I =U 线2 / R 线=I 2 R 线
I = P 总/ U 输
P 损= P 总2 R 线/ U 输2
二.减少电能损耗的办法.(在不改变P 总的前提下)
65
65
1.减小R 线
.如采用电阻率较小的材料,或增大导线的横截面等.
2.增大U 输减小输电电流.
在输送总功率不变的情况下, P 损与送电电压U 输的平方成反比.与导线上分担的电压U 线的平方
成正比.
三. P 用的计算方法.
1. P 用= U 用I
2. P 用= P 总– P 损
3. P 损= U 用2 / R 用= I 2 R 用
用户是纯电阻时才适用.
第五节
电容和电感对交流电的作用
一.电感在交流电路中的作用.
1.对交流电产生阻碍作用的原因:自感电动势的存在.
2.对交流电产生阻碍作用的描述:感抗.XL= 2лf L
感抗与交流的频率成正比,与线圈的自感系数成正比.
3.口诀:①通直流,阻交流.
(低频扼流圈,其自感系数更大)
②通低频,阻高频. (高频扼流圈,自感系数相对较小)
二.电容在交流电路中的作用.
1.对交流电产生阻碍作用的原因:电容两极板积累电荷产生反向电势差,对自由电荷的定向移动起
阻碍作用.
2.对交流电产生阻碍作用的描述:容抗. X c = 1 / 2лf C
容抗与交流的频率成反比,与电容器的电容成反比.
3.口诀:①通交流,隔直流.
(隔直电容,一般用大电容)
②通高频,阻低频. (旁路电容,一般用小电容)
三．电阻，感抗，容抗的区别和联系。
电阻
感抗
容抗
产生
的原因
定向移动的自由
电荷与不动的
离子间的碰撞
由于电感线圈
的自感现象阻碍
电流的变化
电容器两极板上积累
的电荷对这个方向
定向移动的电荷的反抗作用
在电路中
的特点
对直流交流
均有阻碍作用
只对变化的电流
有阻碍作用
不能通直流，只能通
变化的电流
决定因素
由导体本身
（长短、粗细、材料）
决定，与温度有关
由线圈的自感系数
和交流的频率决定
（成正比）
由电容的大小和
交流的频率决定
（成反比）
电能的转化
与做功
电流通过电阻做功，
电能转化为内能
电能和磁场能
往复转化
电流的能与电场能
往复转化
第十六章
电磁振荡和电磁波
第一节
电磁振荡
一.几个基本概念
1.振荡电流: 大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫振荡电流.
2.振荡电路: 能产生振荡电流的电路叫振荡电路.
3.LC 回路: 有电感线圈和电容器组成的电路是一种简单的振荡电路,简称LC 回路.
66
66
4.电磁振荡: 在LC 回路中, 电容器上的电荷,通过线圈的电流以及跟电荷和电流相联系的电场和
磁场都发生周期性的变化的现象叫电磁振荡.
二.电磁振荡过程中各量的变化情况.
i
t
从电容器正向放电开始计时.
瞬时电流I
磁感应强度B
磁场能
板间电压U
电场强度E
电场能
t=0
0
0
0
max
max
max
放电
增大
增大
增大
减小
减小
减小
t=T/4
max
max
max
0
0
0
充电
减小
减小
减小
增大
增大
增大
t=T/2
0
0
0
max
max
max
放电
增大
增大
增大
减小
减小
减小
t=3T/4
max
max
max
0
0
0
充电
减小
减小
减小
增大
增大
增大
t=T
0
0
0
max
max
max
三.LC 回路的固有周期和固有频率.
T=2π√LC
f =1 / 2π√LC
第二节
电磁场, 电磁波
一.麦克思韦的电磁理论.
1.不变化的电(磁)场周围不产生磁(电)场.
2.变化的电(磁)场周围一定可以产生下一个磁(电)场.
3.均匀变化的电(磁)场周围产生的是稳定的磁(电)场.不能再继续产生下一个电(磁)场.
4.周期性变化的电(磁)场周围产生的也是周期性变化的磁(电)场.还能再继续产生下一个周期性变
化电(磁)场.如此循环不断.
二.电磁波.
1.变化的电场和变化的磁场总是相互联系着,形成一个不可分离的统一体,这就是电磁场. 周期性
变化电(磁)场交替产生,由发生区域向周围空间传播,这就是电磁波.
2.1865 年麦克思韦预言了电磁波的存在,1888 年赫兹用实验成功的证实了电磁波的存在.
三.电磁波与机械波的比较.
1.产生原理不一样.
2.机械波传播需要媒介物质,电磁波传播可以不依赖媒介物质.
3.机械波可以是横波或纵波,而电磁波都是横波.
4.都有干涉,衍射等波的固有属性.
5.公式V=λ/ T =λf 对它们都适用.
67
67
十七章
光的反射和折射
第一节
光的直线传播
一.光源.
能够自身发光的物体叫光源.光源是把其他形式的能转变为光能的装置.按其形状可分为点光源,
线光源, 面光源等.
二.介质.
光能在其中传播的物质叫介质.光是有能量的,光能可以转化为内能,电能,化学能等.光在介质中传
播的过程就是光源的能量向外传播的过程.
三.光沿直线传播的条件:
光在同一种各向同性的均匀介质中沿直线传播.
小孔成像,日食,月食等现象都可以用光的这种特性来解释.
四.影
1.定义:光线被不透明的物体挡住,在不透明物体的后面所形成的暗区叫影.
2.分类:本影(在本影区完全看不到光源发出的光)和半影(在半影区只能看到光源发出的部分光).
五.日食和月食.
1.发生日(月)食时的光源都是太阳.
2.发生日(月)食时的被观察对象是日(月).
3.观察地点都是在地球上.
4.发生日食时,太阳,月球,地球在同一条直线上,月球在中间充当障碍物.
①当地球上的人处于月球的本影区时完全看不到太阳发出的光,这里就发生日全食.
②当地球上的人处于月球的半影区时看不到太阳的某一侧发出的光,这里就发生日偏食.
③当地球上的人处于月球的本影区边界延长线所围的空间里时看不到太阳的中间部分发出的光,
这里就发生日环食.
5.发生月食时,太阳,地球,月球在同一条直线上,地球在中间充当障碍物.
①当月球全部处于地球的本影区时,整个月球都不能被太阳光照到,就发生了月全食.
②当月球部分处于地球的本影区时,部分月球不能被太阳光照到,就发生了月偏食.
③当月球处于地球的半影区时,虽然部分太阳光被遮挡,但整个月球都还是亮的,只是亮度稍暗.
④不可能发生月环食.
第二节
光的反射
一.反射.
1.定义:光传播到两种介质的角界面时,改变原来的传播方向返回原介质的现象叫光的反射.反射发
68
68
生在同种介质中.
2.反射定律:入射光线和反射光线及法线位于同一平面内.入射光线和反射光线位于法线两侧,反射
角等于入射角.
3.镜面反射:界面是平滑的,遵从反射定律,不改变入射光束的特性.
漫反射:界面是粗糙的,仍遵从反射定律,但改变了入射光的特性.
4.入射光线和反射光线具有光路可逆性.
二.平面镜.
1.成像规律:形成等大,等距,正立的虚像.物和像关于镜面对称.
2.平面镜可以改变光的传播方向,但不能改变光束的性质.
3.作图:
①根据反射定律.
②根据平面成像规律(对称法).
第三节
光的折射
一.光的折射
1.定义:光从一种介质射入另一种介质时,传播方向发生改变的现象叫光的折射.
2.折射率n: 折射率是表示在两种均匀介质中光速比值的物理量.我们通常说的都是绝对折射率,是
光从真空射向某介质时的折射率.n = C / V.
3.光疏介质和光密介质.
任何介质的折射率都大于1.两种介质相比较,折射率大的叫光密介质,折射率小的叫光疏介质．
４.折射定律建立的历史回顾:
托勒密:第一个用实验测定入射角和折射角关系的人.
开普勒:在研究光的折射时,在实验中发现了光的全反射.
斯涅耳:第一个从物理上阐明光的折射定律的人.
费马:为折射定律提出严格准确的证明.
5.折射定律: 入射光线和折射光线及法线位于同一平面内.入射光线和折射光线位于法线两侧, n =
sinθ大/sinθ小
6.在折射现象中,光路是可逆的.
二.全反射和临界角.
1.全反射定义:光射到两种介质的界面上,光线全部反射回原介质的现象叫全反射.
2.发生全反射的条件:
①光从光密介质射向光疏介质.
②入射角i≥C(临界角)
3.临界角:光线从光密介质射向光疏介质,当折射角达到90 度时的入射角叫做临界角.
4.应用:光导纤维,全反射棱镜.
三.棱镜.
1.棱镜:通常指截面为三角形的透镜,即三棱镜;
2.三棱镜利用光的折射改变光的传播方向,出射光线将向底面偏折.
3.通过三棱镜看物体,看到的是物体的虚像,物像同侧,像的位置向顶角方向偏移.
4.全反射棱镜在光学仪器中用来改变光路.
四.光的色散.
1.复色光和单色光:复色光是由多种频率的光复合而成的.单色光严格上说是单一频率的光,可实际
69
69
上是无法获得的,我们说的单色光是指频率范围极窄的光.
2.定义:白光通过两种介质的界面后分解成各种单色光的现象叫光的色散.
3.原因:不同色光在同一种介质里的折射率不一样.在同一种介质中频率越高折射率越大.
按频率由低到高(波长由大到小)排列分别是红,橙,黄,绿,蓝,靛,紫.
4.物理意义:光的色散现象表明白光为复色光, 同一种介质对不同的色光折射率不一样.
第十八章
物理光学
第一节
光的干涉
一.光的微粒说和波动学说.
1.光的微粒说:
代表人：牛顿
论点：光是由光源发出的高速弹性粒子流。
论据：可以解释光的反射,光的直线传播。
困难：不能解释光在介质界面处同时发生折射，反射。以及几束光在空中相遇时互不影响的独立
传播现象。
2.光的波动学说:
代表人：惠更斯
论点：光是由光源发出的波。
论据：可以解释光的反射,折射现象。以及几束光在空中相遇时互不影响。
困难：不能解释光的直进，影子现象。
3.光的电磁说：
代表人：麦克斯韦
论点：光是由光源发出的电磁波。
论据：电磁波是物质波，不需要介质。光速与电磁波波速相同。
困难：不能解释光电效应。
二.光产生(稳定)干涉的条件.
1.频率相同(宏观表现为颜色一样),相差恒定,振动状态相同的两个相干光源发出的光相遇才能产
生稳定的干涉现象.
2.事实上只有将一束光一分为二才能形成相干光源.
三.干涉条纹的特征.
1.入射光为单色光时,干涉条纹是明暗相间的条纹,亮纹和暗纹的宽度是一样的即条纹是等间距的.
中央是亮条纹,两侧对称的分布明暗相间的条纹.
2.入射光为复色光(白光)时,干涉条纹是彩色条纹.中央是亮(白色)条纹,两侧对称的分布彩色条纹,
从中央到两边依此是紫--------红.
3.缝宽一定时,入射光波长越大,条纹间距越大.入射光波长一定时,缝越窄,,条纹间距越大.
条纹间距是指相邻两条亮(暗)纹间距,或一明纹加一暗纹宽度.
4.条纹间距公式: △x = L•λ/d
(其中L 指双缝到屏的距离, d 指双缝间距, λ是入射光波长.此式
可以证明)
70
70
5.光的波长和频率: 光的颜色由频率决定,红光的频率最低,紫光的频率最高.光的频率由光源决定.
和介质无关.由于不同的色光在真空中的波速一样, 再根据C= λf可知,红光的波长最长,紫光的波
长最短.
四.产生明暗纹的原理.
1.产生明纹: 双缝到该处的光程差是波长的整数倍.即振动加强区.
2.产生暗纹: 双缝到该处的光程差是半波长的奇数倍.即振动减弱区.
五.薄膜干涉.
1.产生原因:由薄膜前,后两表面反射出的两列光叠加而形成干涉.
2.应用:
①检测表面: 如果被测表面是平的,那么空气层厚度相同的各点就位于一条直线上,因此产生的干
涉条纹是彼此平行的. 如果被测表面某些部分不平,干涉条纹就是弯曲的.
②增透膜: 当薄膜的厚度是入射光在薄膜中波长的1/4 时, 由薄膜前,后两表面反射回的两列光路
程差刚好等于半个波长,因而互相抵消,这就大大减少了反射损失,增强了透射光的强度,这种薄膜
就叫增透膜.
第二节
光的衍射
一. 产生(明显)衍射的条件.
缝, 孔(或障碍物)的尺寸比波长小,或与波长相差不大.
缝, 孔(或障碍物)的尺寸越小越好. 入射光波长越大越好.
二.单缝衍射条纹的特征.
1.中央条纹亮而宽.
2.两侧条纹具有对称性,但宽度和亮度均减小.
3.缝宽一定时,入射光波长越大,条纹间距越大.入射光波长一定时,缝越窄,条纹间距越大.
4.入射光为复色光(白光)时,中央是亮(白色)条纹,两侧对称的分布彩色条纹,从中央到两边依此是紫
--------红.
三.单孔衍射.
1.入射光为单色光时, 衍射条纹是明暗相间的圆环.
2.入射光为复色光(白光)时, 衍射条纹是彩色的圆环.
四.泊松亮斑.
五.干涉和衍射的区别和联系.
1.光的干涉和衍射现象都能证明光具有波动性.光的干涉和衍射现象都是波的特有现象.
2.双缝干涉条纹和单缝衍射条纹都是波叠加的结果.干涉是有限的几束光的叠加, 衍射是极多且极
复杂的相干光的叠加.一般现象中既有干涉又有衍射,只是侧重点不同.
3.双缝干涉和单缝衍射图样类似,都是明暗相间的条纹. 双缝干涉中明纹或暗纹的宽度及间距相同,
各明纹亮度也相同.单缝衍射中是中央条纹最宽最亮,越往两边越窄越暗.
六．白光在发生光的色散，干涉，衍射时都可以看到彩色图样，但它们产生的原因不同。
光的色散
光的干涉
光的衍射
产生
原因
折射，复色光通过
透明介质由于折射
光波的叠加
光波的叠加
71
71
而分解为单色光
产生
条件
介质变化，
必须是复色光才能
产生色散
相干光源，
可在真空中
产生
满足产生明显衍射
的条件才能观察到
可在真空中产生
例子
太阳光通过三棱镜
在适当的角度可以
看到彩色光。虹，
霓是天然的色散现象
漂浮在液面上
的油膜，禽类
羽毛煤块表面
呈现的颜色
夜景下，远处的灯
光周围的光芒中展
开周期性的彩色带，
第三节
光的电磁说
一.电磁说产生的背景.
1.光和电磁波一样都有波的特性,都能产生反射,折射,干涉,衍射等想象.
2.机械波传播需要媒介物质,而光和电磁波可以不需要介质.
3.在麦克思韦的预言下,赫兹用实验成功的论证电磁波的波速V=3×10
8m/s.这和真空中的光速是
一样的.
4.光和电磁波都是横波.
二.电磁波谱.
1.排列顺序:按频率增大(波长减小)的方式,
无线电波(赫兹),红外线(赫歇耳),可见光,紫外线(里特), X 射线(伦琴),γ射线(贝克勒尔).
2.产生机理.
无线电波: 电子周期性运动形成的.
红外线, 可见光, 紫外线: 原子外层电子受激发.
伦琴射线(X 射线): 原子内层电子受激发
γ射线: 原子核受激发.
波谱
无线电波
红外线
可见光
紫外线
X 射线
γ射线
产生机理
振荡电路中自由
电子周期性运动
原子外层电子受激发
原子内层电子
受激发
原子核
受激发
特性
波动性强
热效应
引起视觉
化学作用，
荧光效应，
杀菌
贯穿作用强
贯穿作用
最强
应用
无线电技术
加热，
遥感
照明，
摄影
感光技术，
医用消毒
检查探测，
医用透视
工业探伤，
医用治疗
三.电磁波和机械波的区别.
1.电磁波是一种物质,不需要别的物质做传播介质,而机械波是离不开传播介质的.
2.不同频率的电磁波在同种介质里传播速度不同.而不同机械波在同种介质中的传播速度相同.说
明机械波的速度只取决于介质,而电磁波的速度不仅取决于介质,还与它的频率有关.
3.电磁波的能量与频率有关,而机械波的能量与振幅有关,和频率无关.
四.应用.
1.红外线: 热效应最明显.
加热, 遥感, 高空摄影, 成像.
2.紫外线: 化学作用, 荧光效应. 用来消毒杀菌.
72
72
3.伦琴射线(X 射线): 穿透性. 工业探伤, 医学透视.
第四节
光的偏振, 激光
一.判断横波和纵波的方法:
1.观察质点的振动方向和波的传播方向的关系.
相垂直-----横波.
相平行-----纵波.
但此方法只适用于宏观机械波.
2.利用偏振现象.横波只能沿某一特定的方向振动,这种现象叫波的偏振.而纵波没有偏振现象.观察
它们能否通过相互垂直的两个偏振片.(起偏器,检偏器)
能通过-----纵波
不能通过------横波.
二.自然光和偏振光.
1.自然光: 垂直光的传播的各个方向上都有振动，如太阳，电灯等普通光源发出的光. (与光的颜
色无关.)
2.偏振光: 垂直光的传播的某一特定的方向有振动. (反射光是偏振光.)
三.激光的产生。
激光是原子的受激辐射产生的光，发光的方向，频率，偏振方向均相同。两列激光相遇可以发生
干涉。激光是相干光，激光是人工产生的光。
四．激光的特点及应用.
1.相干性好:所谓相干性好,是指容易产生干涉现象.普通光源(即便是单色光)发出的光频率是不同
的,而激光器发出的激光几乎是单一的.
全息照相,光纤通信
2.平行度好: 测距, 雷达, 光盘信息读取.
3.亮度高: 军事, 医疗.
4.激光单色性很好，激光的频率范围极窄，颜色几乎完全是一样的。
第十九章
量子论初步
第一节
光电效应, 光子说
一.光电效应.
1.定义:在光(包括不可见光)的照射下物体发射出电子的现象叫光电效应.发射出的电子叫光电子.
2.光电效应实验.
3.几个概念:
①极限频率:能使金属发生光电效应的最低频率.不同的金属有不同的极限频率.
②逸出功:金属里的电子吸收光子后逃逸金属时克服金属离子的引力所做的功.
③最大初动能:金属表面的电子逸出时具有的动能,为最大初动能.
④光的强度:指单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量.与单位时间内入射光子的
个数有关,也与光的频率(每个光子的能量)有关.
⑤光电流强度: 逸出的光电子所形成的电流,与单位时间内逸出光电子的个数有关.
4.光电效应规律
①任何一种金属都存在一个极限频率, 入射光的频率必须大于(或等于)极限频率才能发生光电效
应,低于极限频率的光不能使金属发生光电效应.
②光子传递能量给电子时是一一对应的,一个电子只能吸收一个光子的能量.
③光电子的最大初动能与入射光强度无关,只随入射光的频率增大而增大.(不是正比)
73
73
④在同一次光电效应中,光电流的强度与入射光强度成正比.
⑤入射光的照射与光电子的形成几乎是同时的.
二.光电效应与传统电磁理论的矛盾.
极限频率,时间.
三.光子的概念与光子说
1.光量子(简称光子):在空间传播的光不时连续的,每一份叫做一个光子.光子的能量(不是动能)和
它的频率成正比.
E=hυ
2.光电效应无法用波动理论来解释,而光子说很好的解释了光电效应,证明了光具有粒子性.
四.光电效应方程.
mv2/2 = E - W =
hυ- W
五.光电效应的应用: 光电管
第二节
光的波粒二象性
一.光的波粒二象性.
1.光既具有波动性,又具有粒子性.
2.光子频率越高(波长越短),粒子性越显著.频率越低(波长越长),波动性越显著.
3.单个光子往往表现为粒子性. 大量光子往往表现为波动性.
二.光是一种概率波.
1.物理学把物质分成两大类
①实物：分子，原子，质子，电子以及由这些粒子所组成的物体等。
②场：电场，磁场等。它们并不是由微观粒子所组成。
2.德布罗意提出物质波
①问题猜想：光具有波动性，又同时具有粒子性，即光具有波粒二象性。那么分子，原子，质子，
电子等微观粒子是否具有波动性？
②1924 年德布罗意提出：任何一个运动着的物体，小的如电子质子等大的如行星太阳等都有一种
波和它对应，波长λ=h/p ，人们把这种波叫物质波，也叫德布罗意波。
三.一切微观粒子都具有波粒二象性.(如电子)
第三节
玻尔能级
一.原子模型.
1.卢瑟福核式结构:核外电子绕核高速旋转,按此规律,会形成周期性变化的电场,会向外释放电磁波,
原子会向外释放能量而不稳定,电子最终会被原子核吸收.很显然在有些地方存在着不合理.(原子
的稳定性,原子光谱是连续光谱还是明线光谱)
2.玻尔的原子模型,保留卢瑟福核式结构,在核外部分有所改进.
①轨道量子化:电子的轨道不是连续的,只是一些特定值.电子在核外并不是绕核高速旋转,轨道只
是电子出现概率较大的位置.
②能量量子化:电子每处于一个轨道原子就对应有一个能级(定态).由于轨道不连续,能级也就不
连续.
二.能级.
1.定义:各状态对应的能量是不连续的,这些能量值叫能级.
2.基态:最低能级,第一层轨道.
3.激发态:初第一层之外的轨道(不稳定,越往上越不稳定)
74
74
4.轨道半径公式:
r1 = 0.053 nm
r n = n2 r1
5.能级公式:
E1 = -13.6 ev
E n =
E1 / n 2
.
注意: 此处的E 是总能量,是动能和势能之和.越往外层总能量越大,其中动能EK 越来越小,但势能
EP 越来越大,之和仍然表现为增大.经测算可知, E K n =
E n
, E p n = 2 E n
三.光子的吸收和释放.
1.处于高能级(激发态)的原子会自发的向低能级跃迁,并释放出一部分能量.处于低能级的原子在
吸收能量后可以向高能级跃迁.
2.向下(低能级)跃迁的原子释放的能量刚好等于起终点两能级差.向上(高能级)跃迁的原子吸收的
能量也必须刚好等于起终点两能级差.
①(未发生电离的情况下)若是光子带来的能量,它不能分开吸收,要吸收就得全部吸收,但其值必
须刚好等于某两个能级差(选择吸收).若是电子带来的能量,能分开吸收,可以只吸收刚好等于某两
个能级差的那部分.(按需吸收)
②若能发生电离(能量值大于或等于最大能级差),无论是光子还是电子带来的能量都能全部被吸
收,大于部分可增加到电子电离后的动能中去.
3.跃迁可能性的计算.
四.光谱.
1.定义:把某种物质发出的光或吸收后的光按波长大小依次排列下来就形成了光谱.
2.光谱的分类及特点.
①发射光谱(连续光谱): 由连续分布的一切波长的光所组成的光谱.它是由炽热的固体,液体,高压
气体发光而产生的.
②明线光谱(原子光谱):由一些不连续的亮线组成的光谱.由稀薄气体发光而产生.
③吸收光谱:发射光谱中某些波长的光被吸收后产生的光谱.是连续光谱经过低温物体再色散而产
生的.
3.光谱分析: 明线光谱中的亮线和吸收光谱中的暗线可用于光谱分析(物质鉴别,判断化学组成)
第二十章
原子和原子核
第一节
原子的核式结构
一.汤姆生的原子模型.
1.最初人们人为原子不可分.
2.1897 年, 汤姆生发现电子,揭开了研究原子结构的序幕.
3.枣糕模型:原子是一个球体,正电荷均匀的分布在整个球内,电子像蛋糕里的枣子一样镶嵌在原子
里.
二.α粒子散射实验.
1.实验装置: 环境真空, 金箔片, 荧光屏, 显微镜.
2.实验现象:
①大多数几乎不发生偏转.
②少数发生大角度的偏转.
③极少数发生180 度的偏转.(反弹回来)
３．结论:
①在原子的中心有很小的一个核(原子核).
②原子的所有正电荷和几乎所有的质量都集中在原子核内.
75
75
③带负电的电子在核外绕核高速旋转.原子核里所带的正电荷数等于核外电子数.
4.通过α粒子散射实验的数据估算出原子核大小的数量级为10 - 15--- 10 - 14 米.
三.原子核的组成:
1.质子.
质子数= 核电荷数= 元素序号= 核外电子数(原子状态)
2.中子.
质量数= 核子数= 质子数+ 中子数
3.同位素: 质子数相同, 中子数不同, 化学性质相同.
二节
天然放射现象
一.天然放射性.
1.定义:元素自发的放出射线的现象.
2.物理意义:说明原子核内部有复杂结构.原子核还可以再分。
3.三种类型: α,β,γ射线.
二.三种射线的实质和特点.
1. α射线:速度约为光速1/10 的氦核流,电离作用最强,贯穿性最弱.
2. β射线:速度约为光速7/10 至9/10 的电子流,电离作用较强,贯穿性较弱.
3. γ射线:光子流,速度即为光速,电离作用最弱,贯穿性最强.
记忆规律: 电离作用和带电量有关, 贯穿性由速度决定.对贯穿本领的感性认识：
α射线在空气中只能飞行几厘米，一张薄纸就能把它挡住。
β射线可以很容易穿透黑纸，甚至几毫米厚的铝板。
γ射线的贯穿本领比X 射线大得多，能穿透几厘米厚的铅板。
组成
符号
带电
量
（静）
质量
贯穿
本领
电离能力
产生机制
α射
线
氦核
He
+2е
4u
最弱
最强
两个质子和两个中子结合紧密
有时会作为一个整体从较大
原子核抛射出来
β射
线
电子
е
-е
U/1840
较强
较弱
原子核内的中子转化为一个质子
和一个电子，产生的电子从
核中发射出来
γ射
线
光子
γ
0
0
最强
最弱
发生衰变后的新核往往处于
高能级而不稳定，当它向低能级
跃迁时以γ光子形式辐射能量
三.放射性的应用。
1.利用它们的射线。
①α射线有很强的电离作用，可以使空气电离变成导电气体，以除去化纤纺织品上的有害静电。
②在农业方面，利用射线的物理化学作用照射植物可以培育出优良品种，抑制害虫，保存食品等。
③“放疗”是利用癌细胞对射线的敏感性，杀死癌细胞。
④利用放出的γ射线检查金属内部是否存在砂眼裂缝等。即利用γ射线进行探伤。
⑤利用γ射线的贯穿本领与物质的厚度和密度的关系，可利用它来检查各种产品的厚度和密封容
器中液体的高度等，从而实现自动控制。
2.作为示踪原子
①在化学反应中作为示踪原子，研究反应的微观情况。
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②研究植物对化学肥料的吸收率，以及在植物中的分布情况。
③探测甲状腺对碘的吸收情况，有助于诊断甲状腺的器质性和功能性疾病。
四．放射性的防护。
1.在核电站的建设中，要建有厚厚的水泥墙。
2.科学实验和核电站中的核废料要用很厚的金属箱埋入深海。
3.在日常生活中一定要远离放射源。
五. 放射性元素的衰变.
1.定义:原子核自发的放出某种粒子而转变成新核的变化.
2.衰变类型: α衰变,β衰变,γ衰变(它不能单独存在,一般在发生α,β衰变时若有多余能量便
以γ光子的形式释放出来.)
3.衰变中应遵循的规律: 质量数守恒, 核电荷数守恒.
4.衰变方程.(填充完整)
α衰变
238 U
90 Th
+
2 He
β衰变
90Th
91 Pa +
-1 e
六.半衰期τ.
1.定义: 放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间.
2.物理意义: 表示放射性元素衰变的快慢.
3.影响因素: 只与原子核本身有关,与其所处物理化学状态无关.
4.半衰期只是个统计规律，只对大量原子核有意义，对少数原子核不适用。具体到某个原子核何
时衰变是不可知的，完全是随机的。
第三节
核反应, 核能
一.原子核的人工转变.(人造放射性同位素)
1.卢瑟福发现质子的核反应方程. .(填充完整)
1 4 N
+
2 He
17 O
+
1 H
2.查德威克发现中子的核反应方程. .(填充完整)
9 Be
+
2 He
12 C
+
0 n
3.小居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程. .(填充完整)
27 Al
+
2 He
15 P
+
0 n
15 P
30 Si
+
1 e
4.每种元素都有一种或一种以上的同位素，且每种元素的同位素中都至少有一种是具有放射性的。
5.放射性同位素的应用:
①利用其射线: γ探伤仪(利用γ光子的贯穿本领强)
消静电(利用α射线电离作用强)
培育生物新品种,化疗(利用射线的物理化学作用)
②作为示踪原子.
二.核反应.
1.定义: 某种元素的原子核变成另一种元素的原子核的过程,叫做核反应.
2.类型: 衰变, 人工转变, 裂变, 聚变.
三人工放射性同位素和天然放射性同位素的比较。
1.相同之处。
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①衰变时都有一定的半衰期，且半衰期只由各自的核内因素决定，与外界的物理化学状态无关。
②衰变过程都遵循核电荷守恒，质量数守恒，动量守恒，能量守恒。
2.不同之处。
①天然放射性同位素的衰变只有α衰变,β衰变两种，人工放射性同位素的衰变只有α衰变,β衰
变和释放出正电子的衰变三种。
②人工放射性同位素放射强度容易控制，且放射性同位素的半衰期比天然放射性同位素物质短得
多。
③天然放射性同位素品种少，只有40 多种，人工放射性同位素品种多，目前已有1000 多种。
四.重核的裂变.
1.定义:由重核分裂成几个较小的核, 并释放能量的反应.
2.核反应方程:
235U + 0 n
38S r + 54Xe + 10 0 n
(填充完整)
3.反应堆,减速剂,控制棒.
4.临界体积:发生核反应的最小体积.(发生链式反应的条件)
五.轻核的聚变.
1.定义:轻核结合成质量较大的核,并释放能量的反应.
2.核反应方程:
2 H
+
3 H
2 He
+
0 n
(填充完整)
3.反应条件:高温,所以聚变也称热核反应.
注意：并不是所有的裂变和聚变都释放能量，原子序数大于铁的裂变时释放能量，聚变则要吸收
能量；原子序数小于铁的聚变时释放能量，裂变则要吸收能量。
六.聚变和裂变的区别。
1．原理不同。
重核的裂变是重核的裂变成几个中等质量的原子核而放出能量，聚变是几个轻核聚变结合成一个
质量较大的原子核而且放出能量。
2．放出能量的大小不同。
重核的裂变时，平均每个核子释放的能量约为1 兆电子伏，轻核的聚变，平均每个核子释放3 兆
电子伏以上的能量，即聚变比裂变释放更多的能量。
3．废料处理的难度不同。
裂变产生的废料处理起来比较困难，而热核反应的废料处理起来要简单的多。
4．燃料的丰富程度不同。
热核反应所需要的燃料——氘在地球上非常丰富，1 升海水中大约有0。03 克氘，如果用来进行
热核反应释放的能量相当于燃烧300 升汽油的能量。而裂变的燃料——铀储藏量不多。
5．两种反应的可控性不同。
裂变反应的速度可以比较容易的进行人工控制，现在所有的核电站都是利用裂变放出能量。而聚
变反应的可控性比较困难，目前还处于实验阶段。
七.核反应和化学反应的不同点。
1.对单位质量的物质而言，核反应放出的能量远大于化学反应释放的能量。
2.核反应是原子核层次上的变化，而化学反应知识分子层次上的变化。（也就是说核反应前后元素
发生了变化，化学反应前后分子发生了变化，但元素没有发生变化）
3.一种元素不论处于何种价态，它们的核反应性质是相同的，而它们的化学性质却不相同。同一
元素的不同同位素，它们的化学性质是相同的，而它们的核反应性质却不相同。
4.核裂变有质量亏损，化学反应没有。
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5.核反应速率（半衰期）外界压强，温度无关，而化学反应与这些都有关。
八.质能方程.
E = m c2
△E = △m c2