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高中物理必修1 公式
1．平均速度：
①
总
总
t
s
v =
（通用）
②
2
1
2
1
2
v
v
v
v
v
+
=
（s1=s2 时，v1、v2 为前半程、后半
程的平均速度）
③
2
2
1
v
v
v
+
=
（t1=t2 时，v1、v2 为前半段时间、
后半段时间内的平均速度）
④
2
0
tv
v
v
+
=
（用于匀变速直线运动）
⑤
中
tv
v =
（用于计算匀变速直线运动纸带上某
点的瞬时速度）
2．匀变速直线运动：
(1)基本公式(知三求二)
①
at
v
vt
+
=
0
②
2
0
2
1 at
t
v
s
+
=
③
as
v
vt
2
2
0
2
=
−
④
t
v
v
s
t
+
=
2
0
⑤
2
2
1 at
t
v
s
t −
=
(2)辅助公式
①位移中点的瞬时速度：
2
2
2
0
t
s
v
v
v
+
=
中
②逐差法：
2
1
2
3
4
5
6
9T
s
s
s
s
s
s
a
−
−
−
+
+
=
(3)比值公式
①第N 秒末的速度（v0=0）：vⅠ:vⅡ:vⅢ＝1:2:3
②第N 秒内的位移（v0=0）：sⅠ:sⅡ:sⅢ＝1:3:5
③前N 秒内的位移（v0=0）：s1:s2:s3＝1:4:9
④连续相等时间内的位移差：sN－sN－1＝aT2
⑤相等位移内的时间比（v0=0）：
)
2
3
(:)1
2
(:
1
:
:
3
2
1
−
−
=
t
t
t
3．力学公式：
①重力：
mg
G =
②弹簧的弹力：
kx
F =
③滑动摩擦力：
m
f
N
f
=
静摩擦力：
m
f
f
静
0
，平衡时：
动力
静
F
f
=
④合力的范围：
2
1
F
F −
≤
合
F
≤
2
1
F
F +
当F1=F2 且夹角为120°时：F1= F2= F 合
当F1=F2 且夹角为θ时：
2
cos
2 1
F
F
=
合
⑤斜面上物体重力的分解：
下滑分力：G1=mgsinθ
垂直分力(压力)：G2=mgcosθ
4．牛顿第二定律：
ma
F =
①光滑斜面上物体自由下滑时：
sin
g
a =
②粗糙斜面上物体匀速下滑的条件：
tan
=
③一根连续的绳子上的拉力处处相等。
④牛二定律的瞬时性：
弹簧、皮筋等软性物体的弹力不能突变，
桌面、绳子等硬性物体的弹力可以突变，
重力、电场力不能突变。
⑤连接体问题：下图中无论地面是否有摩擦力，
中间绳子的拉力均为：
F
m
m
m
T
2
1
1
+
=
5．超重与失重：
①当加速度竖直向上或竖直分加速度向上时，
物体超重：
)
(
a
g
m
N
+
=
或
)
(
y
a
g
m
N
+
=
②当加速度竖直向下或竖直分加速度向下时，
物体失重：
)
(
a
g
m
N
−
=
或
)
(
y
a
g
m
N
−
=
T
F
m1
m2
T
F
m1
m2
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高中物理必修2 公式
1．曲线运动基本规律
①条件：v0 与F 合不共线
②速度方向：切线方向
③弯曲方向：总是从v0 的方向转向F 合的方向
2．船渡河问题（v 船与河岸的夹角为α）：
(1)时间最短：α=90°，
船
v
L
t
=
min
(2)路程最短：
①如果v 船＞v 水，
船
水
v
v
=
cos
，smin=L
②如果v 船＜v 水，
水
船
v
v
=
cos
，v 船⊥v 合
3．绳拉船问题
①对与倾斜绳子相连的物体的运动进行分解
②合运动：物体实际的运动
4．自由落体运动
①末速度：
gh
gt
vt
2
=
=
②下落高度：
2
2
1 gt
h =
③下落时间：
g
h
t
2
=
5．竖直下抛运动
①末速度：
gt
v
vt
+
=
0
②下落高度：
2
0
2
1 gt
t
v
h
+
=
6．竖直上抛运动
①末速度：
gt
v
vt
−
=
0
②上升高度：
2
0
2
1 gt
t
v
h
−
=
③上升时间：
g
v
t
0
=
上
④最大高度：
g
v
H
2
2
0
=
7．平抛运动
②合速度：
2
2
0
)
(gt
v
vt
+
=
③速度方向：
0
tan
v
gt
=
⑤位移方向：
0
2
tan
v
gt
=
⑥飞行时间：
g
h
t
2
=
，与v0 无关
8﹡．斜抛运动
③飞行时间：
g
v
t
θ
sin
2 0
=
④射程：
g
v
X
θ
2
sin
2
0
=
⑤射高：
g
v
Y
2
θ
sin 2
2
0
=
—————————————————————
9．线速度：
T
r
t
s
v
=
=
2
单位：m/s
10．角速度：
T
t
2
=
=
单位：rad/s
11．线速度与角速度的关系：
r
v =
12．周期与频率的关系：
f
T
1
=
13．转速与频率的关系：
f
n
60
=
14．向心力：
r
T
m
mr
r
v
m
F
2
2
2
2
4
=
=
=
向
15．向心加速度：
2
2
2
2
4
T
r
r
r
v
a
=
=
=
向
16．竖直平面内圆周运动最高点的临界速度：
②分位移
t
v
x
=
θ
cos
0
2
0
2
1
θ
sin
gt
t
v
y
−
=
④分位移
t
v
x
0
=
2
2
1 gt
y =
①分速度
0
v
vx =
gt
v y =
③两个分运动
绳子伸缩
绳子摆动
①分速度
θ
cos
0
v
vx =
gt
-
θ
sin
0
v
v y =
y
g
x
v
2
0 =
θ
v2
v1
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gr
v =
17．方程格式：F 向=实际力=所需的向心力
18．开普勒第三定律：
k
T
a
=
2
3
(圆轨道
k
T
r
=
2
3
)
19．万有引力定律：
2
2
1
r
m
m
G
F =
，G=6.67×10-11
20．中心天体质量：
2
3
2
4
GT
r
M
=
21．中心天体密度：
)
(
3
3
4
2
3
为近地卫星周期
T
GT
π
πR
M
ρ
=
=
22．卫星的轨道越高，转动得越慢．
23．卫星的运行速度：
r
GM
v =
24．地球表面的重力加速度：
2
R
GM
g =
“黄金代换”：GM＝R2g
25．第一宇宙速度(环绕速度)：
km/s
9.7
1
=
=
Rg
v
第二宇宙速度(脱离速度)：11.2km/s
第三宇宙速度(逃逸速度)：16.7km/s
—————————————————————
26．功的定义式：
cos
Fs
W =
恒力做功
27．变力做功的计算：
①摩擦力做功：Wf = ± fs，s 为路程
②F-s 图像法：图象围的
“面积”代表功
③功能关系：间接计算功
28．摩擦发热：Q = f ·s 相对
29．功率：
cos
Fv
t
W
P
=
=
30．交通工具行驶的最大速度：
f
P
vm =
31．动能：
2
2
1 mv
Ek =
32．重力势能：EP = mgh
33．弹性势能：
2
2
1 kx
E p =
34．动能定理：
2
1
2
2
2
1
2
1
mv
mv
E
W
k
−
=
=
总
35．机械能守恒：
2
2
2
2
1
1
2
1
2
1
mv
mgh
mv
mgh
+
=
+
选修3-1 公式
一、电场
1、电荷先中和后均分：
2
2
1
q
q
q
+
=
(带正负号)
2、库仑定律：
2
2
1
r
q
q
k
F =
(不带正负号)
(k=9.0×109 N·m2/C2，r 为点电荷球心间的距离)
3、电场强度定义式：
q
F
E =
场强的方向：正检验电荷受力的方向.
4、点电荷的场强：
2
A
A
r
Q
k
E
=
(Q 为场源电量)
5、电场力做功：
AB
AB
qU
W
=
(带正负号)
6、电场力做功与电势能变化的关系：
P
E
W
−
=
电
7、电势差的定义式：
q
W
U
AB
AB =
(带正负号)
8、电势的定义式：
q
WAP
A =
(带正负号)
(P 代表零势点或无穷远处)
9、电势差与电势的关系：
B
A
AB
U
−
=
10、匀强电场的电场强度与电势差的关系：
d
U
E =
(d 为沿场强方向的距离)
11、初速度为零的带电粒子在电场中加速：
m
qU
v
2
=
12、带电粒子在电场中的偏转：
加速度——
md
qU
a =
偏转量——
2
0
2
2
v
md
l
qU
y
=
WG＝－△Ep
W 弹＝－△Ep
W 电＝－△Ep
W 总＝△EK
W 其它＝△E 机
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偏转角——
2
0
tan
v
md
l
qU
=
13、初速度为零的带电粒子在电场中加速并偏转：
1
2
2
1
2
2
4
2
2
dU
l
U
m
qU
md
l
qU
y
=
=
14、电容的定义：
U
Q
C =
单位：法拉 F
15、平行板电容器的电容：
kd
S
C
=
4
二、电路
1、电阻定律：
S
l
R
=
(l 叫电阻率)
2、串联电路电压的分配：与电阻成正比
2
1
2
1
R
R
U
U
=
，
总
U
R
R
R
U
2
1
1
1
+
=
3、并联电路电流的分配：与电阻成反比
1
2
2
1
R
R
I
I
=
，
干
I
R
R
R
I
2
1
2
1
+
=
4、串联电路的总电阻：
)
(
2
1
nR
R
R
R
=
+
=
串
5、并联电路的总电阻：
)
(
2
1
2
1
n
R
R
R
R
R
R
=
+
=
并
6、I-U 伏安特性曲线的斜率：
R
k
1
tan
=
=
7、部分电路欧姆定律：
R
U
I =
8、闭合电路欧姆定律：
r
R
E
I
+
=
9、闭合电路的路端电压与输出电流的关系：
r
I
E
U
−
=
10、电源输出特性曲线：
电动势E：等于U 轴上的截距
内阻r：直线的斜率
短
I
E
r
=
=
tan
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11、多用电表：
若将电压表量程扩大n 倍，需
g
R
n
R
）
（
串
1
−
=
若将电流表量程扩大n 倍，需
1
−
= n
R
R
g
并
欧姆表：调零
内
R
E
I g =
，测量
Rx
R
E
I x
+
=
内
12、电功(电能)：
Pt
UIt
W
=
=
对于纯电阻
t
R
U
Rt
I
UIt
Pt
W
2
2
=
=
=
=
13、电功率：
UI
t
W
P
=
=
对于纯电阻
R
U
R
I
UI
t
W
P
2
2
=
=
=
=
14、电热：
Rt
I
Q
2
=
15、热功率：
R
I
P
2
=
热
16、闭合电路中的电功率：
I
U
I
U
EI
内
外+
=
17、电源输出的最大电功率：
当
r
R =
时，输出功率最大，
r
E
P
4
2
出=
18、电源的效率：
r
R
R
E
U
EI
UI
P
P
+
=
=
=
=
总
出
三、磁场
1、磁场的方向：小磁针静止时N 极的指向
2、安培定则：判断直线电流、环形电流、通电螺
线管的磁场方向。
3、磁感应强度：
l
I
F
B
=
单位：特斯拉T
4、安培力：
sin
BIL
F =
(θ 为B 和L 的夹角)
安培力的方向判断：左手定则
5、磁通量：
sin
BS
=
单位：韦伯Wb
(θ 为B 和S 的夹角，Φ与匝数无关)
﹡6、力矩：
FL
M =
(L 为力F 的力臂)
﹡7、通电矩形线圈在匀强
．．磁场中绕垂直于磁场的
轴旋转的磁力矩：
cos
nBIS
M =
(θ 为B 和S 的夹角)
辐射对称磁场中磁力矩最大：
nBIS
M =
8、洛伦兹力：
sin
qvB
f =
(θ 为B 和v 的夹角)
9、带电粒子在磁场中的圆周运动：
半径：
qB
mv
r =
周期：
qB
m
T
=
2
(与v 无关)
10、速度选择器选出粒子的速度：
B
E
v =
11、质谱仪测粒子荷质比：
2
2
2
r
B
U
m
q =
12、回旋粒子加速器：动能
m
r
B
q
Ek
2
2
2
2
=
13、霍尔效应：①测速
Bvd
U =
②测流量
)
(
a
c
bR
B
I
Q
+
=
11、磁流体发电机的电动势：
Bvd
E =
(d 为极板间的距离)
选修3-2 公式
一、电磁感应
1、感应电流的方向判断：
①动生电动势——右手定则
②感生电动势——楞次定律
2、感应电动势大小的计算：
①动生电动势——
sin
BLv
E =
②感生电动势——法拉第电磁感应定律
3、法拉第电磁感应定律：
t
n
E
=
4、磁通量变化的三种情况：
sin
S
B
=
sin
S
B
=
)
sin
(sin
1
2
−
=
S
B
5、回路电磁感应通过的总电荷量：
R
n
q
=
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6、自感现象：线圈总要试图维持原电流.
7、右图中金属杆受到的
安培力为：
R
v
l
B
F
2
2
=
二、交变电流
1、在匀强磁场中，线圈从中性面开始，绕垂直于
磁场的轴匀速旋转产生的正弦交流电：
瞬时值：e=nBωSsinωt
最大值：Em=nBωS
2、中性面：线圈与磁场垂直的位置，此时最
大，但
t
为零，故
0
=
e
3、交流电压(电流)的有效值：
(1)正弦交流电：
2
m
U
U =
(2)非正弦：
)
(
2
1
2
2
2
2
1
2
1
t
t
R
U
t
R
U
t
R
U
+
=
+
或：
)
(
2
1
2
2
2
2
1
2
1
t
t
R
I
t
R
I
t
R
I
+
=
+
4、交流电压(电流)的平均值：
(1)研究的时间
4
T
t
时：
t
n
E
=
(2)若
4
T
t
，且为正弦交流电时：
m
E
E
2
=
5、周期和频率的关系：
T
f
1
=
，
f
=
2
6、电感器对交流电的作用：感抗RL=2πf·L
通直流，阻交流；通低频，阻高频
7、电容器对交流电的作用：容抗
fC
RC
2
1
=
隔直流，通交流；阻低频，通高频
8、变压器：
(1)变压原理：
2
1
2
1
n
n
U
U
=
(2)变流原理：
1
2
2
1
n
n
I
I
=
(3)多绕组变压器：U1:U2:U3＝n1:n2:n3
n1I1＝n2I2＋n3I3
9、远距离输电：
2
3
2
3
,
U
U
I
I
略小于
=
；
S
l
U
P
R
I
P
=
=
2
2
)
(
线
损
选修3-5 公式
一、碰撞与动量守恒
1、动量：p=mv，矢量，单位：kg·m/s
2、动量的变化：△p=mv2－mv1 (一维)
是矢量减法，一般选初速度方向为正方向
3、动量与动能的关系：
k
mE
p
2
=
，
m
p
Ek
2
2
=
4、冲量：I=Ft，矢量，单位：N·s
5、动量定理：I=△p，或Ft=mv2－mv1 (一维)
6、动量守恒定律：m1v1＋m2v2=m1v1′＋m2v2′ (一维)
条件：系统受到的合外力为零．
7、实验——验证动量守恒定律：
m1·OP=m1·ON+m2·O′M
8、弹性碰撞：没有动能损失
0
2
1
2
1
1'
v
m
m
m
m
v
+
−
=
，
0
2
1
1
2
2
'
v
m
m
m
v
+
=
(牛顿摆中m1=m2，故v1′=0，v2′=v0，入射球
．．．损
失的动能最多)
9、完全非弹性碰撞：系统
．．损失的动能最多
m1v0=(m1＋m2)v′
10、若m、M 开始均静止，且系统动量守恒，则：
mv1=Mv2，ms1=Ms2
二、波粒二象性
1、光子的能量：
hc
hv
E
=
=
v 为光的频率，为光的波长
其中h=6.63×10
－34J·s
2、遏止电压：
km
E
mv
eU
=
=
2
max
2
1
m1
m2
v0
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3、爱因斯坦光电效应方程：
W
mv
hv
+
=
2
max
2
1
4、光源发出的光子数：
hc
Pt
n
=
5、康普顿效应——光子的动量：
h
p =
6、德布罗意波的波长：
p
h
=
三、原子结构之谜
1、汤姆生用电磁场测定带电粒子的荷质比：
2
2d
B
Eh
m
q =
2、分子、原子的半径约为10
－10m
原子核的半径约为10
－14m
核子(质子、中子)的半径约为10
－15m
3、巴耳末系(可见光区)：
5...
4,
,3
),
1
2
1
(
1
2
2
=
−
=
n
n
R
λ
对于氢原子，R=1.097×107m
－1
4、氢原子的能级公式和轨道半径公式：
1
21 E
n
En =
，
1
2r
n
rn =
其中n 叫量子数，n=1, 2, 3….
E1=－13.6eV，r1=0.53×10
－10m
5、能级跃迁：hv=Em－En
四、原子核
1、剩余的放射性元素质量：
2
1
0 2
1 T
t
m
m
=
2、剩余的放射性元素个数：
2
1
0 2
1 T
t
n
n
=
3、卢瑟福发现质子：
H
O
He
N
1
1
17
8
4
2
14
7
+
→
+
4、査德威克发现中子：
n
C
He
B
1
0
12
6
4
2
9
4
+
→
+
e
5、α衰变：
e
h
H
T
U
4
2
234
90
238
92
+
→
6、β衰变：
)
(
P
T
1
1-
234
91
234
90
射线
v
v
e
a
h
+
+
→
7、居里夫妇发现放射性同位素：
n
P
He
A
1
0
30
15
4
2
27
13
+
→
+
l
)
(
e
S
P
0
1
30
14
30
15
中微子
v
i
+
+
→
8、爱因斯坦质能方程：
2
c
m
E
=
，
2
c
m
E
=
9、重核的裂变：
n
3
B
K
n
U
1
0
144
56
80
36
1
0
235
92
+
+
→
+
a
r
10、轻核的聚变：
n
H
H
H
1
0
4
2
3
1
2
1
+
→
+
e
