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2013 年福建省高考物理试卷
一、选择题
1．
（3 分）设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r 的圆．
已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（ ）
A．GM=
B．GM=
C．GM=
D．GM=
2．（3 分）一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四
幅图中能正确表示该复色光经三棱镜分离成两束单色光的是（ ）
A．
B．
C．
D
．
3．（3 分）如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r=1.0Ω，外接R=9.0Ω 的电阻。
闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e=10
sin10πt
（V），则（ ）
A．该交变电流的频率为10Hz
B．该电动势的有效值为10
V
C．外接电阻R 所消耗的电功率为10W
D．电路中理想交流电流表A 的示数为1.0A
4．（3 分）如图，t=0 时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y 轴正方向开始振动，振
第1页（共21页）
动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波．下图
中能够正确表示t=0.6 时波形的图是（ ）
A．
B．
C．
D
．
5．（3 分）在国际单位制（简称SI）中，力学和电学的基本单位有：m（米）、kg（千
克）、s（秒）、A（安培）。导出单位V（伏特）用上述基本单位可表示为（ ）
A．m2•kg•s
4
﹣•A
1
﹣
B．m2•kg•s
3
﹣•A
1
﹣
C．m2•kg•s
2
﹣•A
1
﹣
D．m2•kg•s
1
﹣•A
1
﹣
6．（3 分）如图，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分
别表示线框ab 边和cd 边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab 边始终
保持与磁场水平边界OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域
足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v 随
时间t 变化的规律（ ）
A．
B．
C．
D．
二、解答题
7．（6 分）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）：
第2页（共21页）
①下列说法哪一项是正确的 ．（填选项前字母）
A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量
C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C 计数点，已知打点计
时器使用的交流电频率为50Hz，则打B 点时小车的瞬时速度大小为 m/s
（保留三位有效数字）．
8．（12 分）硅光电池在无光照时不产生电能，可视为一电子元件．某实验小组设
计如图甲电路，给硅光电池加反向电压（硅光电池负极接高电势点，正极接低电
势点），探究其在无光照时的反向伏安特性．图中电压表的V1量程选用3V，内阻
为6.0kΩ；电压表V2量程选用15V，内阻约为30kΩ；R0为保护电阻；直流电源电动
势E 约为12V，内阻不计．
①根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙连接成完整电路．
②用遮光罩罩住硅光电池，闭合开关S，调节变阻器R，读出电压表V1、V2的示教
U1、U2．
（ⅰ）某次测量时，电压表V1示数如图丙，则U1= V，可算出通过硅光电他
的反向电流大小为 mA（保留两位小数）．
（ⅱ）该小组测出大量数据，筛选出下表所示的9 组U1、U2数据，算出相应的硅光
电池两端反向电压UX和通过反向电流IX（表中“﹣”表示反向），并在坐标纸上
建立Ix
U
﹣
x坐标系，标出了与表中前5 组Ux、ix数据对应的5 个坐标点．请你标出
余下的4 个坐标点，并绘出Ix
U
﹣
x图线．
第3页（共21页）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
U1/
V
0.0
0
0.0
0
0.0
6
0.1
2
0.2
4
0.4
2
0.7
2
1.1
4
1.7
4
U2/
V
0.0
1.0
2.1
3.1
4.2
5.4
6.7
8.1
9.7
Ux/
V
0.0
﹣
1.0
﹣
2.0
﹣
3.0
﹣
4.0
﹣
5.0
﹣
6.0
﹣
7.0
﹣
8.0
Ix/
mA
﹣
0.0
0
﹣
0.0
0
﹣
0.0
1
﹣
0.0
2
﹣
0.0
4
﹣
0.0
7
﹣
0.1
2
﹣
0.1
9
﹣
0.2
9
（ⅲ）由Ix
U
﹣
x图线可知，硅光电池无光照下加反向电压时，Ix与Ux成 （填
“线性”或“非线性”）关系．
9．
（15 分）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O 点，下端系一质量m=1.0kg 的小
球．现将小球拉到A 点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B 点时绳恰好被拉断，
小球平抛后落在水平地面上的C 点．地面上的D 点与OB 在同一竖直线上，已知
绳长L=1.0m，B 点离地高度H=1.0m，A、B 两点的高度差h=0.5m，重力加速度g 取
10m/s2，不计空气影响，求：
（1）地面上DC 两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小．
10．（19 分）质量为M、长为
L 的杆水平放置，杆两端A、B 系着长为3L 的不可伸
长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m 的小铁环。已知重力加速度为g，不
第4页（共21页）
计空气影响。
（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：
（2）若杆与环保持相对静止，在空中沿AB 方向水平向右做匀加速直线运动，此时
环恰好悬于A 端的正下方，如图乙所示。
①求此状态下杆的加速度大小a；
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？
11．（20 分）如图甲，空间存在﹣范围足够大的垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，
磁感应强度大小为B．让质量为m，电量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O 沿xOy
平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。
（1）若粒子以初速度v1沿y 轴正向入射，恰好能经过x 轴上的A（a，0）点，求v1的
大小；
（2）已知一粒子的初速度大小为v（v＞v1），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射
角θ（粒子初速度与x 轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sinθ 值；
（3）如图乙，若在此空间再加入沿y 轴正向、大小为E 的匀强电场，一粒子从O 点
以初速度v0沿y 轴正向发射。研究表明：粒子在xOy 平面内做周期性运动，且在任
一时刻，粒子速度的x 分量vx与其所在位置的y 坐标成正比，比例系数与场强大
小E 无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm。
三、[物理-选修3-3]（本题共有两小题，每小题6 分，共12 分．每小题只有一个选
项符合题意）
12．（6 分）下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f 和分子势能EP随分子间距
第5页（共21页）
离r 变化关系的图线是 （ ）
A．
B．
C．
D
．
13．（6 分）某自行车轮胎的容积为V．里面已有压强为P0的空气，现在要使轮胎内
的气压增大到P，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不
变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是P0，体积为 （ ）的空气．
A．
B．
C．（
﹣1）V D．（
+1）V
四、[物理选修3-5]（本题共有两小题．每小题只有一个符合题意）
14．在卢瑟福α 粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图
画出的是其中两个α 粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以
相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空
气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（ ）
A．
v0 B．
v0 C．
v0
D．
v0
第6页（共21页）
2013 年福建省高考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．
（3 分）设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r 的圆．
已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（ ）
A．GM=
B．GM=
C．GM=
D．GM=
【分析】行星绕太阳公转时，万有引力提供行星圆周运动的向心力，列式分析即可．
【解答】解：太阳对行星的万有引力提供行星圆周运动的向心力即
由此可得：
故选：A。
【点评】据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．
2．（3 分）一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四
幅图中能正确表示该复色光经三棱镜分离成两束单色光的是（ ）
A．
B．
C．
D
．
【分析】红光的折射率小于紫光的折射率，根据折射定律分析两种色光通过三棱
镜后偏折角的大小．光线通过三棱镜后经过了两次折射，两次折射角均不同．
第7页（共21页）
【解答】解：A、复色光进入三棱镜左侧面时发生了第一次，由于红光与紫光的折射
率不同，则折射角应不同。故A 错误。
B、红光的折射率小于紫光的折射率，经过两次折射后，紫光的偏折角大于红光的
偏折。故B 正确。
C、光线从从空气射入介质折射时，入射角大于折射角，而图中入射角小于折射角，
而且两种色光的折射角不同。故C 错误。
D、光线从从空气射入介质折射时，入射角大于折射角，而图中入射角小于折射角
故D 错误。
故选：B。
【点评】本题考查对光的色散现象的理解能力，关键抓住红光与紫光折射率的关
系，根据折射定律进行分析．
3．（3 分）如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r=1.0Ω，外接R=9.0Ω 的电阻。
闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e=10
sin10πt
（V），则（ ）
A．该交变电流的频率为10Hz
B．该电动势的有效值为10
V
C．外接电阻R 所消耗的电功率为10W
D．电路中理想交流电流表A 的示数为1.0A
【分析】根据电动势瞬时值的表达式可以知道角速度、最大值，从而计算频率和有
效值，结合欧姆定律进行其它分析。
【解答】解；A、交流电的频率f=
=5Hz，A 错误；
B、该电动势的最大值为
，B 错误；
第8页（共21页）
C、D 电压有效值为10V，电路中电流为I=
=1A，外接电阻R 所消耗的电功率为
P=I2R=9W，C 错误D 正确；
故选：D。
【点评】本题考查了对交流电瞬时值表达式的认识，理解公式中各物理量的物理
意义。
4．（3 分）如图，t=0 时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y 轴正方向开始振动，振
动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波．下图
中能够正确表示t=0.6 时波形的图是（ ）
A．
B．
C．
D
．
【分析】由题，波源形成向右和向左传播的两列横波，左右具有对称性，根据t=0.6
与周期的关系，分析形成的波形的长度，分析波源的状态，即可确定图象．
【解答】解：由题，该波的周期为T=0.4s，则时间t=0.6s=1.5T，向左和向右分别形成
1.5 个波长的波形。由于波源在坐标原点从平衡位置沿y 轴正方向开始振动，则
t=0.6 时的振动方向沿y 轴负方向，故C 正确。
故选：C。
【点评】本题的解题关键是抓住对称性，分析波源振动状态和波形的长度，即可得
到答案．
5．（3 分）在国际单位制（简称SI）中，力学和电学的基本单位有：m（米）、kg（千
克）、s（秒）、A（安培）。导出单位V（伏特）用上述基本单位可表示为（ ）
A．m2•kg•s
4
﹣•A
1
﹣
B．m2•kg•s
3
﹣•A
1
﹣
C．m2•kg•s
2
﹣•A
1
﹣
D．m2•kg•s
1
﹣•A
1
﹣
第9页（共21页）
【分析】根据U=
，q=It 得出电势差的表达式，从而得出伏特的导出单位。
【解答】解：根据U=
，q=It 得，U=
，功的单位1J=1N•m=1kg•m2/s2，则
=1m2 kg s
⋅
⋅
3
﹣
A
⋅
1
﹣．故B 正确，A、C、D 错误。
故选：B。
【点评】物理量的关系对应着物理量单位的关系，本题关键得出电压的表达式，从
而得出其单位。
6．（3 分）如图，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分
别表示线框ab 边和cd 边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab 边始终
保持与磁场水平边界OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域
足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v 随
时间t 变化的规律（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】线框进入磁场前先做自由落体运动，进入磁场时，若安培力大于重力，则
线框做加速度逐渐减小的减速运动，在cd 边未进入磁场时，若加速度减为零，则
做匀速运动，cd 边进入磁场后做匀加速直线运动．
若安培力小于重力，进入磁场做加速度减小的加速运动，在cd 边未进入磁场时，
若加速度减为零，则做匀速运动，cd 边进入磁场后做匀加速直线运动．
若安培力等于重力，进入磁场做匀速直线运动，cd 边进入磁场后做匀加速直线运
动．
【解答】解：A、线框先做自由落体运动，ab 边进入磁场做减速运动，加速度应该是
第10页（共21页）
逐渐减小，而A 图象中的加速度逐渐增大。故A 错误。
B、线框先做自由落体运动，ab 边进入磁场后做减速运动，因为重力小于安培力，
当加速度减小到零做匀速直线运动，cd 边进入磁场做匀加速直线运动，加速度为
g。故B 正确。
C、线框先做自由落体运动，ab 边进入磁场后因为重力大于安培力，做加速度减小
的加速运动，cd 边离开磁场做匀加速直线运动，加速度为g，故C 正确。
D、线框先做自由落体运动，ab 边进入磁场后因为重力等于安培力，做匀速直线运
动，cd 边离开磁场做匀加速直线运动，加速度为g，故D 正确。
本题选不可能的，故选A。
【点评】解决本题的关键能够根据物体的受力判断物体的运动，结合安培力公式、
切割产生的感应电动势公式进行分析．
二、解答题
7．（6 分）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）：
①下列说法哪一项是正确的
C
．（填选项前字母）
A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量
C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C 计数点，已知打点计
时器使用的交流电频率为50Hz，则打B 点时小车的瞬时速度大小为
0.653
m/s
（保留三位有效数字）．
【分析】①平衡摩擦力是用重力的下滑分量来平衡小车受到的摩擦力，故不应该
将钩码通过细线挂在小车上，为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，
实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放；②用平均速度等于中间时刻的瞬
时速度的结论求解．
【解答】解：①A、平衡摩擦力时要将纸带、打点计时器、小车等连接好，要通电，但
第11页（共21页）
不挂钩码，故A 错误；
B、为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，依据牛顿第二定律，则有钩
码的重力接近小车的拉力，故B 错误；
C、实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，故C 正确；
故选：C；
②B 为AC 时间段的中间时刻，根据匀变速运动规律得，平均速度等于中间时刻
的瞬时速度，故：vB=
=
m/s=0.653m/s
故答案为：①C ②0.653．
【点评】“探究恒力做功与动能改变的关系”与“探究加速度与力、质量的关
系”有很多类似之处，在平时学习中要善于总结、比较，提高对实验的理解能力．
8．（12 分）硅光电池在无光照时不产生电能，可视为一电子元件．某实验小组设
计如图甲电路，给硅光电池加反向电压（硅光电池负极接高电势点，正极接低电
势点），探究其在无光照时的反向伏安特性．图中电压表的V1量程选用3V，内阻
为6.0kΩ；电压表V2量程选用15V，内阻约为30kΩ；R0为保护电阻；直流电源电动
势E 约为12V，内阻不计．
①根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙连接成完整电路．
②用遮光罩罩住硅光电池，闭合开关S，调节变阻器R，读出电压表V1、V2的示教
U1、U2．
（ⅰ）某次测量时，电压表V1示数如图丙，则U1=
1.40
V，可算出通过硅光电他
的反向电流大小为
0.23
mA（保留两位小数）．
（ⅱ）该小组测出大量数据，筛选出下表所示的9 组U1、U2数据，算出相应的硅光
电池两端反向电压UX和通过反向电流IX（表中“﹣”表示反向），并在坐标纸上
第12页（共21页）
建立Ix
U
﹣
x坐标系，标出了与表中前5 组Ux、ix数据对应的5 个坐标点．请你标出
余下的4 个坐标点，并绘出Ix
U
﹣
x图线．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
U1/
V
0.0
0
0.0
0
0.0
6
0.1
2
0.2
4
0.4
2
0.7
2
1.1
4
1.7
4
U2/
V
0.0
1.0
2.1
3.1
4.2
5.4
6.7
8.1
9.7
Ux/
V
0.0
﹣
1.0
﹣
2.0
﹣
3.0
﹣
4.0
﹣
5.0
﹣
6.0
﹣
7.0
﹣
8.0
Ix/
mA
﹣
0.0
0
﹣
0.0
0
﹣
0.0
1
﹣
0.0
2
﹣
0.0
4
﹣
0.0
7
﹣
0.1
2
﹣
0.1
9
﹣
0.2
9
（ⅲ）由Ix
U
﹣
x图线可知，硅光电池无光照下加反向电压时，Ix与Ux成 非线性
（填“线性”或“非线性”）关系．
【分析】根据电路图画出实物图，注意滑动变阻器的分压式接法．
由欧姆定律可求出电流．根据表中数据标出余下的4 个坐标点，用描点法平滑曲
线绘出IX
U
﹣
X图线．
【解答】解：①根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙连接成完整电路．连线如图：
②（ⅰ）电压表V1示数U1=1.40V，内阻为RV=6.0kΩ，由欧姆定律可知通过的电流为
第13页（共21页）
I=
=0.23mA．
（ⅱ）根据表中数据标出余下的4 个坐标点，用描点法平滑曲线绘出IX
U
﹣
X图线如
图所示．
（ⅲ）由Ix
U
﹣
x图线可知，硅光电池无光照下加反向电压时，Ix与Ux成非线性关系．
故答案为：①电路连接如图所示 ②（i）1.40 0.23 （ii）如图（iii）非线性．
【点评】本题考查了伏安特性曲线，综合性较强，要求学生能全面掌握实验知识；
注意分压接法等基本原理．
9．
（15 分）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O 点，下端系一质量m=1.0kg 的小
球．现将小球拉到A 点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B 点时绳恰好被拉断，
小球平抛后落在水平地面上的C 点．地面上的D 点与OB 在同一竖直线上，已知
绳长L=1.0m，B 点离地高度H=1.0m，A、B 两点的高度差h=0.5m，重力加速度g 取
10m/s2，不计空气影响，求：
（1）地面上DC 两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小．
【分析】（1）从A 到B 由动能定理可得B 位置时的速度，之后做平抛运动，由平抛
规律求解；
（2）在B 位置，由牛顿第二定律可求轻绳所受的最大拉力大小．
【解答】解：（1）设小球在B 点速度为v，对小球从A 到B 由动能定理得：
mgh=
mv2①
绳子断后，小球做平抛运动，运动时间为t，则有：
第14页（共21页）
H=
②
DC 间距离：
s=vt
解得：s=
m≈1.414m
（2）在B 位置，设绳子最大力量为F，由牛顿第二定律得：
F
mg=
﹣
④
联立①④得：F=2mg=2×1×10N=20N
根据牛顿第三定律，有F'=F，因而轻绳所受的最大拉力为20N．
答（1）DC 两点间的距离1.414m；
（2）轻绳所受的最大拉力20N．
【点评】关键是建立物体运动的情境，寻找物理模型，本题为圆周和平抛模型的组
合．
10．（19 分）质量为M、长为
L 的杆水平放置，杆两端A、B 系着长为3L 的不可伸
长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m 的小铁环。已知重力加速度为g，不
计空气影响。
（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：
（2）若杆与环保持相对静止，在空中沿AB 方向水平向右做匀加速直线运动，此时
环恰好悬于A 端的正下方，如图乙所示。
①求此状态下杆的加速度大小a；
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？
【分析】（1）以环为研究对象，环处于静止状态，合力为零，根据平衡条件求解绳
中拉力的大小；
（2）①以环为研究对象，由正交分解法，根据牛顿第二定律求解加速度；
第15页（共21页）
②对整体研究，由正交分解法，根据牛顿第二定律求解外力的大小和方向．
【解答】解：（1）以环为研究对象，环处于静止状态，合力为零，分析受力如图所示，
设两绳的夹角为2θ．
则sinθ=
=
，得cosθ=
=
设绳子的拉力大小为T，由平衡条件得
2Tcosθ=mg
解得
；
（2）①对环：设绳子的拉力大小为T′，则根据牛顿第二定律得：
竖直方向：T′+T′cos60°=mg
水平方向：T′sin60°=ma，
解得
②设外力大小为F，方向与水平方向成α 角斜向右上方．
对整体：由牛顿第二定律得：
水平方向：Fcosα=（M+m）a
竖直方向：Fsinα=（M+m）g
解得，
，α=60°即外力方向与水平方向夹角为60°斜向右上方．
答：
（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，绳中拉力的大小是
；
（2）①此状态下杆的加速度大小a 为
；
②为保持这种状态需在杆上施加一个的外力为
，方向与水平方向夹
角为60°斜向右上方．
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【点评】本题中铁环与动滑轮相似，两侧绳子拉力大小相等，运用正交分解法研究
平衡状态和非平衡情况．
11．（20 分）如图甲，空间存在﹣范围足够大的垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，
磁感应强度大小为B．让质量为m，电量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O 沿xOy
平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。
（1）若粒子以初速度v1沿y 轴正向入射，恰好能经过x 轴上的A（a，0）点，求v1的
大小；
（2）已知一粒子的初速度大小为v（v＞v1），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射
角θ（粒子初速度与x 轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sinθ 值；
（3）如图乙，若在此空间再加入沿y 轴正向、大小为E 的匀强电场，一粒子从O 点
以初速度v0沿y 轴正向发射。研究表明：粒子在xOy 平面内做周期性运动，且在任
一时刻，粒子速度的x 分量vx与其所在位置的y 坐标成正比，比例系数与场强大
小E 无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm。
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【分析】（1）根据所受洛伦兹力情况，画出运动轨迹，求出去半径大小，即可求出
速度v1的大小；
（2）根据运动轨迹，结合数学知识求解。
（3）熟练应用功能关系和数学知识进行求解。
【解答】解：（1）根据运动轨迹可以求出半径为：
①
洛伦兹力提供向心力有：
②
联立①②解得：
答：v1的大小：
。
（2）根据题意可知：O、A 两点处于同一圆周上，且圆心在x=
的直线上，半径为
R．当给定一个初速度v 时，有两个入射角，分别在第1、2 象限，由此解得：
。
答：其入射角θ（粒子初速度与x 轴正向的夹角）有2 个，
。
（3）粒子在运动过程中仅有电场力做功，因此在轨道的最高点处速率最大，且此
处速度方向水平。用ym表示该处的纵坐标，有：
…①；
由题意vm=kym…②，
且k 与E 的大小无关，因此可利用E=0 时的状况来求k，E=0 时洛伦兹力充当向心
力，即
，得
，
其中的R0就是对应的纵坐标y0，因此得：
，此时带入②得：
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，将此式带入①，整理后可得：
，解得：
，舍弃负值，得：
答：
。
【点评】本题考查了带电粒子在磁场中的运动，是考查学生综合应用物理和数学
能力的好题。
三、[物理-选修3-3]（本题共有两小题，每小题6 分，共12 分．每小题只有一个选
项符合题意）
12．（6 分）下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f 和分子势能EP随分子间距
离r 变化关系的图线是 （ ）
A．
B．
C．
D
．
【分析】分子力与分子距离r，分子势能与分子距离r 的关系图象很类似，特别注
意的是当r=r0时，分子力为零，分子势能最小，同时注意分子力为矢量，分子势能
为标量．
【解答】解：根据分子力、分子势能与分子之间距离关系可知，当r=r0时，分子力为
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零，分子势能最小，由此可知B 正确。
故选：B。
【点评】正确区分和理解分子力与分子距离r，分子势能与分子距离r 的关系图象
是理解分子力、分子势能的关键．
13．（6 分）某自行车轮胎的容积为V．里面已有压强为P0的空气，现在要使轮胎内
的气压增大到P，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不
变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是P0，体积为 （ ）的空气．
A．
B．
C．（
﹣1）V D．（
+1）V
【分析】根据等温变化的气体方程列式即可．
【解答】解：气体做等温变化，设充入V′的气体，P0V+P0V′=PV，所以V′=
，C 正
确。
故选：C。
【点评】本题考查了理想气体状态方程中的等温变化，还要知道其它两种变化的
分析．
四、[物理选修3-5]（本题共有两小题．每小题只有一个符合题意）
14．在卢瑟福α 粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图
画出的是其中两个α 粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】在卢瑟福α 粒子散射实验中，大多数粒子沿直线前进，少数粒子辐射较大
角度偏转，极少数粒子甚至被弹回．
【解答】解：α 粒子受到原子核的斥力作用而发生散射，离原子核越近的粒子，受
到的斥力越大，散射角度越大，选项C 正确。
故选：C。
【点评】本题考查了卢瑟福α 粒子散射实验的现象，还要记住此实验的两个结论．
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15．将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以
相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空
气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（ ）
A．
v0 B．
v0 C．
v0
D．
v0
【分析】以火箭为研究对象，由动量守恒定律可以求出火箭的速度．
【解答】解：取向上为正方向，由动量守恒定律得：
0=（M
m
﹣）v
mv
﹣
0
则火箭速度v=
故选：D。
【点评】在发射火箭过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律即可正确解题．
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