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十年高考真题分类汇编(2010－2019) 物理
专题 07 功、能
选择题：
1.(2019•全国Ⅱ卷•T5)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能Ek与重力势能Ep
之和。取地面为重力势能零点，该物体的E 总和Ep随它离开地面的高度h 的变化如图所示。重
力加速度取10 m/s2。由图中数据可得
A. 物体的质量为2 kg
B. h=0 时，物体的速率为20 m/s
C. h=2 m 时，物体的动能Ek=40 J
D. 从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J
2.(2019•全国Ⅲ卷•T4)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到
一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h 在3m 以内时，物体上升、
下落过程中动能Ek随h 的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为
A. 2kg
B. 1.5kg
C. 1kg
D. 0.5kg
3.(2019•江苏卷•T8)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态.小物块的质量为m，从
A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A 点恰好静止.物块向左运动的最大距
离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度.在上述过程中
A.弹簧的最大弹力为μmg
B.物块克服摩擦力做的功为2μmgs
C.弹簧的最大弹性势能为μmgs
D.物块在A 点的初速度为
4.(2017·江苏卷·T3)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处.物块初动能为Ek0，与斜面间
的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x 的关系图线是
5.(2018·江苏卷)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力，
该过程中小球的动能Ek与时间t 的关系图像是
A.
B.
C.
D.
6.(2018·全国II 卷·T2)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25 层
坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为
A. 10 N B. 102 N C. 103 N D. 104 N
7.(2018·全国II 卷·T1)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至
具有某一速度，木箱获得的动能一定
A. 小于拉力所做的功
B. 等于拉力所做的功
C. 等于克服摩擦力所做的功
D. 大于克服摩擦力所做的功
8.(2018·天津卷)滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直
面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A 点滑行到最低点B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员
的速率不变，则运动员沿AB 下滑过程中
A. 所受合外力始终为零
B. 所受摩擦力大小不变
C. 合外力做功一定为零
D. 机械能始终保持不变
9.(2018·全国I 卷)如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R：bc 是半径为R
的四分之一的圆弧，与ab 相切于b 点。一质量为m 的小球。始终受到与重力大小相等的水平
外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a 点开始运动到其
他轨迹最高点，机械能的增量为
A. 2mgR
B. 4mgR
C. 5mgR
D. 6mgR
10.(2018·江苏卷·T7)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O 点为弹簧
在原长时物块的位置.物块由A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B
点.在从A 到B 的过程中，物块
A. 加速度先减小后增大
B. 经过O 点时的速度最大
C. 所受弹簧弹力始终做正功
D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
11.(2018·全国III 卷·T6)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。
某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次
不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相
等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，
A. 矿车上升所用的时间之比为4:5
B. 电机的最大牵引力之比为2:1
C. 电机输出的最大功率之比为2:1
D. 电机所做的功之比为4:5
12.(2015·浙江卷·T14)下列说法正确的是
A.电流通过导体的热功率与电流大小成正比
B.力对物体所做的功与力的作用时间成正比
C.电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比
D.弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
13.(2017·新课标Ⅱ卷·T14)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆
环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环
对它的作用力
A.一直不做功
B.一直做正功
C.始终指向大圆环圆心
D.始终背离大圆环圆心
14.(2014·重庆卷)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重
的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则
A.
B.
C.
D.
15.(2015·海南卷·T3)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输
出功率变为原来的2 倍，则摩托艇的最大速率变为原来的
A.4 倍 B.2 倍 C.
倍 D.
倍
16.(2011·上海卷)如图，一长为
的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为
的
小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度
匀速转动，当杆与水平方向成60°
时，拉力的功率为
A.
B.
C.
D.
17.(2011·四川卷)如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简
化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火
箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则
A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C.返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D.返回舱在喷气过程中处于失重状态
18.(2012·江苏卷) 如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小
球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是
A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大，后减小
D.先减小，后增大
19.(2012·上海卷·T15)质量相等的均质柔软细绳A、B 平放于水平地面，绳A 较长。分别捏住
两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克
服重力做功分别为WA、WB。若 ( )
A.hA=hB，则一定有WA＝WB
B.hA>hB，则可能有WA<WB
C.hA<hB，则可能有WA＝WB
D.hA>hB，则一定有WA>WB
20.(2015·全国新课标Ⅱ卷·T17)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率
P 随时间t 的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变。下列描述该汽车的速度v
随时间t 变化的图像中，可能正确的是
21.(2016·全国新课标Ⅱ卷·T19)两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质
量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率
无关。若它们下落相同的距离，则
A.甲球用的时间比乙球长
B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
22.(2011·海南卷)一质量为1kg 的质点静止于光滑水平面上，从t=0 时起，第1 秒内受到2N 的
水平外力作用，第2 秒内受到同方向的1N 的外力作用.下列判断正确的是
A.0～2s 内外力的平均功率是
W
B.第2 秒内外力所做的功是
J
C.第2 秒末外力的瞬时功率最大
D.第1 秒内与第2 秒内质点动能增加量的比值是
23.(2012·上海卷·T18)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；
若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。则可能有
( )
A.F2=F1，v1> v2
B.F2=F1，v1< v2
C.F2>F1，v1> v2
D.F2<F1，v1< v2
24.(2015·浙江卷·T18)我国科学教正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为
，设起飞过程中发动机的推力恒为
；弹射器有效作用长度为100m，推
力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力
为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20％，则
A.弹射器的推力大小为
B.弹射器对舰载机所做的功为
C.弹射器对舰载机做功的平均功率为
D.舰载机在弹射过程中的加速度大小为
25.(2016·四川卷)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪
空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服
阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中
A.动能增加了1 900 J B.动能增加了2 000 J
C.重力势能减小了1 900 J D.重力势能减小了2 000J
26.(2012·浙江卷)功率为10W 的发光二极管(LED 灯)的亮度与功率60W 的白炽灯相当。根据
国家节能战略，2016 年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有二只60W 的白炽灯，均用
10w 的LED 灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近
A.8╳108kW·h B. 8╳1010kW·h C. 8╳1011kW·h D. 8╳1013kW·h
27.(2016·上海卷)在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在
风力作用下漂浮在半空。若减小风力，体验者在加速下落过程中
A.失重且机械能增加 B.失重且机械能减少
C.超重且机械能增加 D.超重且机械能减少
28.(2017·新课标Ⅲ卷)如图，一质量为m，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。用外力将绳
的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距
。重力加速度大小为g。在
此过程中，外力做的功为
A.
1
9 mgl
B.
1
6 mgl
C.
1
3 mgl
D.
1
2 mgl
29.(2012·安徽卷·T16)如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB
竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点
B 时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P 到B 的运动过程中
A.重力做功2mgR
B.机械能减少mgR
C.合外力做功mgR
D.克服摩擦力做功
30.(2014·全国大纲卷)地球表面附近某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场。一质
量为1.00×10－4kg、带电量为－1.00×10－7C 的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0m。对
此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80m/s2，忽略空气阻力)
A.－1.50×10－4J 和 9.95×10－3J B.1.50×10－4J 和9.95×10－3J
C.－1.50×10－4J 和 9.65×10－3J D.1.50×10－4J 和9.65×10－3J
31.(2014·福建卷)如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底
部挡板上，斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用
在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离
开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块
A.最大速度相同 B.最大加速度相同
C.上升的最大高度不同 D.重力势能的变化量不同
32.(2014·广东卷)如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图。图中①和②为楔块，
③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中
A.缓冲器的机械能守恒
B.摩擦力做功消耗机械能
C.垫板的动能全部转化为内能
D.弹簧的弹性势能全部转化为动能
33.(2015·全国新课标Ⅰ卷·T17)如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直
固定放置,直径POQ 水平。一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从
P 点进入轨道。质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg，g 为重力加速度的大小。用
W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中客服摩擦力所做的功。则
A.
，质点恰好可以到达Q 点
B.
，质点不能到达Q 点
C.
，质点到达Q 后，继续上升一段距离
D.
，质点到达Q 后，继续上升一段距离
34.(2012·海南卷)下列关于功和机械能的说法，正确的是
A.在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功
B.合力对物体所做的功等于物体动能的改变量
C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关
D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量
35.(2014·海南卷)如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑
轮两侧，a 在水平桌面的上方，b 在水平粗糙桌面上，初始时用力压住b 使a、b 静止，撤去此压
力后，a 开始运动。在a 下降的过程中，b 始终未离开桌面。在此过程中
A.a 的动能小于b 的动能
B.两物体机械能的变化量相等
C.a 的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
D.绳的拉力对a 所做的功与对b 所做的功的代数和为零
36.(2017·江苏卷·T9)如图所示，三个小球A、B、C 的质量均为m，A 与B、C 间通过铰链用轻
杆连接，杆长为L，B、C 置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现A 由静止释
放下降到最低点，两轻杆间夹角α 由60°变为120°，A、B、C 在同一竖直平面内运动，弹簧在
弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中
(A)A 的动能达到最大前，B 受到地面的支持力小于
mg
(B)A 的动能最大时，B 受到地面的支持力等于
mg
(C)弹簧的弹性势能最大时，A 的加速度方向竖直向下
(D)弹簧的弹性势能最大值为
mgL
37.(2016·海南卷·T3)如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m 的小球沿轨道做完整的
圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2。
重力加速度大小为g，则N1–N2的值为
A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg
38.(2014·新课标全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动
物体，经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样
的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用
、
分别表示拉力F1、F2所做的功，
、
分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则
A.
，
B.
，
－
C.
，
D.
，
39.(2014·全国大纲卷·T19)一物块沿倾角为θ 的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v 时，上升
的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为
2
v 时，上升的最大高度记为h。重力加速度大
小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h 分别为
A.tanθ 和
B.(
2
2
v
gH
－1)tanθ 和
2
H C.tanθ 和
4
H D.(
2
2
v
gH
－1)tanθ 和
4
H
40.(2014·上海卷)如图所示，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道长度
相等。用相同的水平恒力将穿在轨道最低点的B 静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A，所
需时间分别为t1、t2；动能增量分别为
k1
E
、
k2
E
。假定球在经过轨道转折点前后速度的大
小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则
A.
k1
E
＞
k2
E
；t1＞t2 B.
k1
E
=
k2
E
；t1＞t2
C.
k1
E
＞
k2
E
；t1＜t2 D.
k1
E
=
k2
E
；t1＜t2
41.(2015·四川卷·T1)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向
抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小
A.一样大 B.水平抛的最大 C.斜向上抛的最大 D.斜向下抛的最大
42.(2016·天津卷·T8)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而
成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车
的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8
节车厢组成，其中第1、5 节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组
A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反
B.做匀加速运动时，第5、6 节与第6、7 节车厢间的作用力之比为3:2
C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比
D.与改为4 节动车带4 节拖车的动车组最大速度之比为1:2
43.(2015·江苏卷·T9)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆
A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到
达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A；弹簧始终在弹
性限度之内，重力加速度为g，则圆环
A.下滑过程中，加速度一直减小
B.下滑过程中，克服摩擦力做功为
C.在C处，弹簧的弹性势能为
mgh
mv
2
4
1
D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
44.(2016·浙江卷)如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为
45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为
。质量为m 的载人滑草车从坡顶
由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两
段滑道交接处的能量损失，
，
)。则
A.动摩擦因数
B.载人滑草车最大速度为
C.载人滑草车克服摩擦力做功为mgh[
D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为
45.(2018·全国III 卷·T4)在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v 和
的速度沿同一方向水
平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的
A. 2 倍 B. 4 倍 C. 6 倍 D. 8 倍
46.(2017·新课标Ⅱ卷)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一
小物块以速度
从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的
距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)
A.
B.
C.
D.
47.(2016·全国新课标Ⅱ卷·T16)小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量
大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图
所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点，
A.P 球的速度一定大于Q 球的速度
B.P 球的动能一定小于Q 球的动能
C.P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力
D.P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度
48.(2015·天津卷·T5)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环，圆环与水平
状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止
开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，
则在圆环下滑到最大距离的过程中
A.圆环的机械能守恒
B.弹簧弹性势能变化了
C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
49.(2011·山东卷)如图所示，将小球a 从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的
小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在
处相遇(不计空气阻力)。则
A.两球同时落地
B.相遇时两球速度大小相等
C.从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量
D.相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等
50.(2012·福建卷·T17)如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B 用轻绳连
接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，A、B 处于同一高度并恰好静止状态。剪断
轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块
A.速率的变化量不同
B.机械能的变化量不同
C.重力势能的变化量相同
D.重力做功的平均功率相同
51.(2012·上海卷)如图，可视为质点的小球A、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地
面上、半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍。当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高。
将A 由静止释放，B 上升的最大高度是 ( )
A.2R
B.5R/3
C.4R/3
D.2R/3
52.(2014·安徽卷)如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过
椭圆中心O 点的水平线。已知一小球从M 点出发，初速率为v0，沿管道MPN 运动，到N 点的
速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M 点以出速率v0出发，而沿管道MQN 运动，到N 点
的速率为v2，所需时间为t2。则
A.v1=v2 ，t1＞t2 B. v1＜v2，t1＞t2 C. v1=v2，t1＜t2 D. v1＜v2，t1＜t2
53.(2014·新课标全国卷Ⅱ·T15)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在
抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的
夹角为( )
A.
B.
C.
D.
54.(2011·辽宁卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面
还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是
A.运动员到达最低点前重力势能始终减小
B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
55.(2012·上海卷)如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，
用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角
分别为θ1与θ2(θ1＞θ2)。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别vA和vB，最
大动能分别为EkA和EkB。则( )
A.mA一定小于mB
B.qA一定大于qB
C.vA一定大于vB
D.EkA一定大于EkB
56.(2015·全国新课标Ⅱ·21)如图，滑块a、b 的质量均为m，a 套在固定直杆上，与光滑水平地
面相距h，b 放在地面上，a、b 通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b 可视为质点，重力加
速度大小为g。则[
A.a 落地前，轻杆对b 一直做正功
B.a 落地时速度大小为
C.a 下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D.a 落地前，当a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为mg
57.(2010·福建卷·T17)如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t =0 时刻，将一金
属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被
弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测
出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图像如图(乙)如示，则
A. 1t 时刻小球动能最大
B. 2t 时刻小球动能最大
C. 2t ～3t 这段时间内，小球的动能先增加后减少
D. 2t ～3t 这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
58.(2010·山东卷·T22)如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗
细均匀、质量分布均匀的软绳至于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连
接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过
程中
A.物块的机械能逐渐增加
B.软绳重力势能共减少了
C.物块重力势能的减少等于软绳摩擦力所做的功
D.软绳重力势能的减少小于其动能增加与客服摩擦力所做功之和
59.(2010·安徽卷·T14)伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M 点放开，摆球会达
到同一水平高度上的N 点。如果在E 或F 处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应
点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M 点。这个实验可以
说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小
A.只与斜面的倾角有关
B.只与斜面的长度有关
C.只与下滑的高度有关
D.只与物体的质量有关
非选择题：
60.(2015·上海卷·T23)如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船
汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成
角时，轮船速度为v，绳的
拉力对船做功的功率为P，此时绳对船的拉力为__________。若汽车还受到恒定阻力f，则汽
车发动机的输出功率为__________。
61.(2011·浙江卷)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。
有一质量m=1000kg 的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h 匀速行驶，发动机的输出
功率为P=50kW。当驾驶员看到前方有80km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启
动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m 后，速度变
为v2=72km/h。此过程中发动机功率的
用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输
送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保
持不变。求
(1)轿车以90km/h 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F 阻的大小；
(2)轿车从90km/h 减速到72km/h 过程中，获得的电能E 电；
(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E 电维持72km/h 匀速运动的距离L’。
62.(2011·天津卷·T12)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919
首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的
匀加速直线运动，当位移x=1.6×103 m 时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s，已知飞机质
量m=7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1 倍，重力加速度取
，求飞机
滑跑过程中
(1)加速度a 的大小；
(2)牵引力的平均功率P。
63.(2012·海南卷·T15)如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长为R 的水平直轨
道，BCD 是圆心为O、半径为R 的3/4 圆弧轨道，两轨道相切于B 点。在外力作用下，一小球
从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过
最高点C，重力加速度为g。求：
(1)小球在AB 段运动的加速度的大小；
(2)小球从D 点运动到A 点所用的时间。
64.(2018·北京卷)2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项
目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h=10 m，C
是半径R=20 m 圆弧的最低点，质量m=60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速
度a=4.5 m/s2，到达B 点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。
(1)求长直助滑道AB 的长度L；
(2)求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；
(3)若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。
65.(2017·新课标Ⅰ卷)一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地
面高度1.60×105 m处以7.50×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到
地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8
m/s2。(结果保留2位有效数字)
(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处
的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
66.(2011·上海卷·T33)如图(a)，磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固定
于导轨左端，B的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放，
由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图
(c)中曲线I。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(b)所示)，则B的总势能曲线
如图(c)中II所示，将B在
处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明。取
)
(1)B在运动过程中动能最大的位置；
(2)运动过程中B的最大速度和最大位移。
(3)图(c)中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾角。
(4)若A、B异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(c)上画出B的总势能随x的变化曲线.
67.(2012·四川卷)四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺
口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水
池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压
为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω。已知水的密度为
1×103kg/m3，重力加速度取10m/s2。求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄水864m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)。
68.(2012·重庆卷)如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，基
主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为m，细杆
可绕轴O 在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O 点距离为L。测量时，测量仪固定于水平地
面，将摆锤从与O 等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小
段距离s(s<L)，之后继续摆至与竖直方向成θ 角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大
小为F 的恒力，重力加速度为g，求
(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；
(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；
(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数。
69.(2013·北京卷·T23)蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预
备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此
后，进入比赛动作阶段。
把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx (x 为床面下沉的距离，k 为常量)。质量
m=50kg 的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总
共W 全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛
运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速
度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。
(1)求常量k，并在图中画出弹力F 随x 变化的示意图；
(2)求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；
(3)借助F－x 图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求 x1 和W 的值
70.(2016·上海卷·T25)地面上物体在变力F 作用下由静止开始竖直向上运动，力F 随高度x 的
变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为h，h<H。当物体加速度最大时其高度为
，加速度的最大值为 。
71.(2011上海卷)如图，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在
竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为
和
(
＜
)，A带负电，电量为
，B带正电，电量为
.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过
程中电场力做功__________，在竖直位置处两球的总动能__________。
72.(2012·北京卷·T23)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米.电梯的简化模型
如图1 所示.考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a 是随时间t 变化的，已知电梯在
t=0 时由静止开始上升，a─t 图像如图2 所示.电梯总质量m=2.0×103kg.忽略一切阻力，重力加
速度g 取10m/s2.
(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
(2)类比是一种常用的研究方法.对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t 图像求位移的方法.请
你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2 所示a─t 图像，求电梯在第1s 内的速度
改变量Δυ1和第2s 末的速率υ2；
(3)求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P；再求在0─11s 时间内，拉力和重力对电梯
所做的总功W.
73.(2012·江苏卷)某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，
轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过l 时，装置可安
全工作。一质量为m 的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l/4。轻杆与槽间的最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦.
(1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；
(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；
(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v’和撞击速度v的关系.
74.(2017·江苏卷·T14)如图所示，两个半圆柱A、B 紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑
圆柱C，三者半径均为R.C 的质量为m，A、B 的质量都为
，与地面的动摩擦因数均为μ.现
用水平向右的力拉A，使A 缓慢移动，直至C 恰好降到地面.整个过程中B 保持静止.设最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：
(1)未拉A 时，C 受到B 作用力的大小F；
(2)动摩擦因数的最小值μmin；
(3)A 移动的整个过程中，拉力做的功W.
75.(2018·新课标I 卷)一质量为m 的烟花弹获得动能E 后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的
速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，
且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度
76.(2018·江苏卷)如图所示，钉子A、B 相距5l，处于同一高度.细线的一端系有质量为M 的小
物块，另一端绕过A 固定于B.质量为m 的小球固定在细线上C 点，B、C 间的线长为3l.用手
竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC 与水平方向的夹角为53°.松手后，小球运
动到与A、B 相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动.忽略一切摩擦，重力加速度为g，取
sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：
(1)小球受到手的拉力大小F；
(2)物块和小球的质量之比M:m；
(3)小球向下运动到最低点时，物块M 所受的拉力大小T.
77.(2010·山东卷·T24)如图所示、四分之一圆轨道OA 与水平轨道AB 相切，它们与另一水平
轨道CD 在同一竖直面内，圆轨道OA 的半径R=0.45m，水平轨道AB 长S1＝3m，OA 与AB
均光滑。一滑块从O 点由静止释放，当滑块经过A 点时，静止在CD 上的小车在F=1.6N 的水
平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F。当小车在CD 上运动了S2＝3.28m 时速度
v=2.4m/s，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2kg，与CD 间的动摩擦因数
＝
0.4。(取g=10m/)求
(1)恒力F 的作用时间t；(2)AB 与CD 的高度差h。
78.(2010·上海卷·T30)如图，ABC 和ABD 为两个光滑固定轨道，A、B、E 在同一水平面，C、
D、E 在同一竖直线上，D 点距水平面的高度h，C 点高度为2h，一滑块从A 点以初速度
0v 分
别沿两轨道滑行到C 或D 处后水平抛出。
(1)求滑块落到水平面时，落点与E 点间的距离
C
S 和
D
S .
(2)为实现
C
S ＜
D
S ，
0v 应满足什么条件？
79.(2010•广东卷•T35)如图15 所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab 段水平，bcde 段
光滑，cde 段是以O 为圆心、R 为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A 和B 紧靠在一起，
静止于b 处，A 的质量是B 的3 倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始
终沿轨道运动。B 到b 点时速度沿水平方向，此时轨道对B 的支持力大小等于B 所受重力的
，A 与ab 段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：
(1)物块B 在d 点的速度大小;(2)物块A 滑行的距离s。
80.(2010·浙江卷·T22)在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H 的平台上A 点由静止
出发，沿着动摩擦因数为µ 的滑道向下运动到B 点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的
水平距离为L，B 点的高度h 可由运动员自由调节(取g=10m/s2)。求：
(1)运动员到达B 点的速度与高度h 的关系；
(2)运动员要达到最大水平运动距离，B 点的高度h 应调为多大？对应的最大水平距离Smax为
多少？
(3)若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数µ＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h 值应为多少？
81.(2010·江苏卷·T8)如图所示，平直木板AB 倾斜放置，板上的P 点距A 端较近，小物块与木
板间的动摩擦因数由A 到B 逐渐减小，先让物块从A 由静止开始滑到B。然后，将A 着地，
抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B 由静止开始滑到A。上述两过程相比
较，下列说法中一定正确的有
A.物块经过P 点的动能，前一过程较小
B.物块从顶端滑到P 点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少
C.物块滑到底端的速度，前一过程较大
D.物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长
82.(2010·江苏卷·T14)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小
明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m＝60kg 的指点， 选手
抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角α＝53°，绳的悬挂点O 距水面的高度为H＝
3m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度
，
，
。
(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
(2)若绳长l＝2m，选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力
，平
均阻力
，求选手落入水中的深度
；
(3)若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越
短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
83.(2010·全国Ⅱ卷·T24)如图，MNP 为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN 与水平段NP 相切
于N、P 端固定一竖直挡板。M 相对于N 的高度为h，NP 长度为s。一木块自M 端从静止开始
沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN 段的摩擦可
忽略不计，物块与NP 段轨道间的滑动摩擦因数为µ，求物块停止的地方与N 点距离的可能
值。
