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第2 课时 分式方程的应用
一、选择题
1．（2010 年益阳市） 货车行驶25 千米与小车行驶35 千米所用时间
相同,已知小车每小时比货车多行
驶20 千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程
正确的是
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
2．（2012 四川内江）甲车行驶30 千米与乙车行驶40 千米所用时间相同，已知乙
车每小时比甲车多行驶15 千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正
确的是( )
A．30
x ＝
40
15
x
B．
30
15
x
＝40
x
C．30
x ＝
40
15
x
D．
30
15
x
＝40
x
3．某学校学生进行急行军训练，预计行60 千米的路程在下午5 时到达
，后来由于把速度加快20% ，结果于
下午4 时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方
程（ ）
A．
B.
C.
D.
4．（2012 四川达州）为保证达万高速公路在2012 年底全线顺利通车，某路段规定
在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10 天，
乙队单独完成这项工程比规定时间多用40 天,如果甲、乙两队合作，可比规定
时间提前14 天完成任务.若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是（
）
A.
14
1
40
1
10
1
x
x
x
B.
14
1
40
1
10
1
x
x
x
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C.
14
1
40
1
10
1
x
x
x
D.
40
1
14
1
10
1
x
x
x
二、填空题
5．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工
对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8 小时
完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意
可得方程 .
6．赵强同学借了一本书，共280 页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现
平均每天要多读21 页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如
果设读前一半时，平均每天读x 页，则所列方程为 .
7．（2012 连云港）今年6 月1 日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能
电器的推广使用，某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴
200 元，若同样用1 万元
所购买的此
款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为
元。
8．某中学学生到离校
的地方去春游，先谴队与大队同时出发，其行进速度是
大队的
倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度
各是多少？若设大队的速度为
，则可列方程为 ．
9．（2010 年山东省青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水
排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每
天的工效比原计划增加20%，结果共用30 天完成这一任务．求原计划每天铺设管
道的长度．如果设原计划每天铺设
管道，那么根据题意，可得方程
．
三、解答题
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10．某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800 元．已知2 班比1 班人均捐款
多4 元，2 班的人数比1 班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的
“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．
11．一项工程，甲、乙两公司合做，12 天可以完成，共需付工费102000 元；如果甲、
乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5 倍，乙公司每天的
施工费比甲公司每天的施工费少1500 元。
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
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分式方程的应用
一、选择题
1．C 2．C 3. C 4.B
二、填空题
5 ．
6.
7 ．
8 ．
三、解答题
10 问题九年级1、2 班各有多少人？
解设九年级1 班有x 人.
根据题意得
解得
经检验
是原分式方程的解
2 班有人数
人
答：九年级1、2 班分别有100 人和90 人
11
（1）解设甲公司单独完成此项公程需x 天
根据题意得
解得
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经检验
是原分式方程的解
乙公司单独完成此项公程需
天
答：甲、乙两公司单独完成此项公程分别需20 天和30 天
（2）解设甲公司每天的施工费为y 元
根据题意得
解得
乙公司每天的施工费为
元
甲单独完成需
元
乙单独完成需
元
若让一个公司单独完成这项工程，甲个公司施工费较少？
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