12.2第3课时“角边角”、“角角边”2_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

秀
先  
翔梦
优
领
飞
a
a
c
丙

72

50
乙

50
甲
a

50
72
50



58
c
b
a
C
B
A
第3 课时  “角边角”、“角角边”
一、选择题
1．若按给定的三个条件画一个三角形，图形惟一，则所给条件不可能是（　　）
Ａ．两边一夹角
Ｂ．两角一夹边
Ｃ．三边
Ｄ．三角
2． 在△ABC和△DEF 中，已知
C
D


，B
E


，要判定这两个三角形全等，还需
要条件（　　）
A．AB
ED

　　　　B．AB
FD

　　　C．AC
FD

　　　　　D．
A
F


3．如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（    ） 
A、甲乙             B、甲丙       C、乙丙        D、乙
4．对于下列各组条件，不能判定
ABC
A B C

△
≌△
的一组是（　　）
Ａ．
A
A


，
B
B


，AB
A B


Ｂ．
A
A


，AB
A B


，AC
A C


Ｃ．
A
A


，AB
A B


，BC
B C


Ｄ．AB
A B


，AC
A C


，BC
B C


5．在
ABC
△
和
A B C
1
1
1
△
中，已知
1
A
A


，
1
1
AB
A B

，在下列说法中，错误的是（　　）
Ａ．如果增加条件
1
1
AC
AC

，那么
1
1
1
ABC
A B C
△
≌△
（SAS ）
Ｂ．如果增加条件
1
1
BC
B C

，那么
1
1
1
ABC
A B C
△
≌△
（SAS ）
Ｃ．如果增加条件
1
B
B


，那么
1
1
1
ABC
A B C
△
≌△
（ASA ）
Ｄ．如果增加条件
1
C
C


，那么
1
1
1
ABC
A B C
△
≌△
（AAS ）
二、填空题
6.如图，点B、E、F、C 在同一直线上． 已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使△ABF≌△DCE，需要
补充的一个条件是        （写出一个即可）．
7.如图，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是AE=1 
,CF=2 , 则EF 长 
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A
B
E
F
C
D
秀
先  
翔梦
优
领
飞
三、解答题
8．如图，点D
E
，
分别在AB
AC
，
上，且AD
AE

，
BDC
CEB


．
求证：BD
CE

．
9. 如图，已知AC 平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD
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A
D
E
B
C
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优
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飞
参考答案
1．Ｄ   2．C     3．C   4．C     5．B
6．AB = DC（填AF=DE 或BF=CE 或BE=CF 也对）      7．3
8．
180
ADC
BDC





，
180
BEC
AEB



，
又
BDC
CEB
ADC
AEB





(
)
(
)
(
)
A
A
ADC
AEB
AD
AE
ADC
AEB









公共角
已知
已证
在△
和△
中，
(ASA)
ADC
AEB
AB
AC



△
≌△
AB
AD
AC
AE




，即BD
CE

．
9. 证明：∵AC 平分∠BAD  ∴∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ．∵∠1=∠2∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ．
在△ＡＢＣ和△ＡＤＣ中
,
,
BAC
DAC
ABC
ADC
AC
AC









∴△ＡＢＣ≌△ＡＤＣ（ＡＡＳ）．∴ＡＢ＝ＡＤ．
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