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11.3.2 多边形的内角和
1.n 边形的内角和=________度，外角和=_______度。
2.从n 边形(n>3)的一个顶点出发，可以画_______条对角线，.这些对角线把
n 边形分成______三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和_______。 .
3.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形
4.如果一个多边形的内角和等于它的外角和5 倍，那
么这个多边形是____边形。
5.若n 边形的每个内角都是150°，则n=____。
6.一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形。
7.如果一个多边形的
每个内角都相等，
且内角的度数是与它相邻的外角度数的2 倍，那
么这个边形的每个内角是_____度，其内角
和等于______度。
8
.若一个多边形的内角和是1800°，
则这个多边形的边数是_______。
9.若一个多边形的边数增加１，则它的内角和 （ ）.
Ａ.不变 Ｂ.增加１ Ｃ.增加180° Ｄ.增加
360°
10.当一个多边形的边数增加时，其外角和 （ ）
Ａ.增加 Ｂ.减少 Ｃ.不变 Ｄ.不能确定
11.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的
是（ ）
A.180° B.540° C.1900° D.1080°
12
.分别画出下列各多边形的对角线，
并观察图形完成下列问题：
（１）试写出用n 边形的边数n 表示对角线总条数Ｓ的式子：__________。
（２）从十五边形的一个顶点可以引出________条对角线，十五边形共有
______条对角线：
（３）如果一个多边形对角线的条数与
它的边数相等，求这个多边形的边数。
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.
13.n 边形的内角和等于______度。任意多边形的外角和等于______度。
14.一个多边形的外角和是它的内角和的4
1
，这个多边形是____
__边形。
15.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于______度，每
个外角都等于______度。
16.若多边形的内角和是1080°，则这个多边形是______边形。
17.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（
）
Ａ.6 Ｂ.9 Ｃ.14 Ｄ.20
18.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n 倍，则这个多边形的边数是（
）
Ａ.n Ｂ.2n-2 Ｃ.2n Ｄ.2n+2
19.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°
那么原多边形的边数是（ ）
Ａ.13 Ｂ.14 Ｃ.15 Ｄ.13 或15
20.若两个多边形的边数之比为1：2，
两个多边形的内角和之和为1440°，求这
两个多边形的边数。
21.判断:外角和等于内角和的多边形一定是四边形。（ ）
22.一个多边形的内角和是它的外角和的4 倍，这个多边形是 （ ）
Ａ.四边形 Ｂ.六边形 Ｃ.八边形 Ｄ.十边形
23.一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数
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是（ ）
Ａ.60° Ｂ.80° Ｃ.100° Ｄ.120°
24.如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是______边形；如
果一个ｎ边形每一个内角都是135°，则＝ｎ______；
如果一个ｎ边形每一个外角都是36°，则＝ｎ______。
25.某学校艺术馆的地板由三种正多边
形的小木板铺成，设这三种多边形的边数分别为ｘ、ｙ、ｚ，求
z
y
x
1
1
1
的值。
答案
1.
360
,
180
)
2
(
n
2.n-3,n-2，相等
3.四
4.十二
5.十二
6.十
7.120，720
8.12
9.C
10.C
11.C
12.（１）
2
)
3
(
n
n
S
（２）12，90
（３）边数为５
13.
360
,
180
)
2
(
n
14.十
15.１４４,３６
16.八
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17.B
18.D
19.C
20.4 与8
21.
√
22.D
23.A
24.十二，8，10。
25.设正ｘ边形.正ｙ边形.正ｚ边形的内角分别为. .
0
360
。
又
180
)
2
(
1
,
180
)
2
(
1
,
180
)
2
(
1
z
z
y
y
x
x
，
可得
2
1
1
1
1
z
y
x
。
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