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十年高考真题分类汇编(2010－2019) 物理
专题 18 力学、光学、热学实验
1.(2019•全国Ⅰ卷•T9)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行
研究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率
为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4 个打出的点未画出。在ABCDE 五个点中，
打点计时器最先打出的是______点，在打出C 点时物块的速度大小为______m/s(保留3 位有
效数字)；物块下滑的加速度大小为_____m/s2(保留2 位有效数字)。
【答案】(1). A (2). 0.233 (3). 0.75
【解析】
分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A 到E，间隔越来越大，
可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A 点；在打点计时器打C 点瞬间，物块的
速度
；根据逐差法可知，物块下滑的加速度
。
故本题正确答案为：A；0.233；0.75。
2.(2019•天津卷•T10)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，
圆规，笔，白纸。
①下列哪些措施能够提高实验准确程度______。
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选用粗的大头针完成实验
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下
图所示，其中实验操作正确的是______。
③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O 为圆心作圆，
与入射光线、折射光线分别交于A、B 点，再过A、B 点作法线NN’的垂线，垂足分别为C、D
点，如图所示，则玻璃的折射率n=______。(用图中线段的字母表示)
【答案】(1). AD (2). D (3).
【解析】采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路
图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的直线度，因此AD
正确，光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B 错误，应选用细一点的大头针因此
C 错误。
根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又因发生了折
射因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D 正确，ABC 错误
由折射定律可知折射率
，
，
，联立解得
3.(2019•全国Ⅱ卷•T9)如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器
材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz 的交流电源，纸带等。回答下
列问题：
(1)铁块与木板间动摩擦因数μ=______(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g 和铁块下滑
的加速度a 表示)
(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁
块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示。图中的点为
计数点(每两个相邻的计数点间还有4 个点未画出)。重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块
与木板间的动摩擦因数为_____________(结果保留2 位小数)。
【答案】(1).
(2). 0.35
【解析】
【详解】(1)由mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=
……①
(2)由逐差法a=
得：SII=(76.39-31.83)×10-2m，T=0.15s，SI=(31.83-5.00)×10-2m，故a=
m/s2=1.97 m/s2，代入①式，得：μ=
=0.35
4.(2019•全国Ⅱ卷•T16)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光
源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________；
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1 条暗条纹到第n 条暗条纹之间的距离
为Δx，则单色光的波长λ=_________；
(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1 条暗
条纹到第4 条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为______________nm(结
果保留3 位有效数字)。
【答案】(1). B (2).
(3). 630
【解析】
【详解】(i)由Δx=
，因Δx 越小，目镜中观察得条纹数越多，故B 符合题意；
(ii)由
，λ=
(iii)λ=
=
5.(2019•全国Ⅲ卷•T9)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。
实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间
隔0.1s 拍1 幅照片。
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是_______。(填正确
答案标号)
A.米尺 B.秒表 C.光电门 D.天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：________________________________________________
(3)实验中两同学由连续3 幅照片上小球的位置a、b 和c 得到ab=24.5cm、ac=58.7cm，则该地
的重力加速度大小为g=___m/s2。(保留2 位有效数字)
【答案】(1). A (2). 将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺。 (3). 9.7
【解析】
此实验用数码相机替代打点计时器,故实验原理是相同的,仍然需要米尺来测量点与点之间的
距离;就本实验而言,因为是不同照片,所以是测量连续几张照片上小球位置之间的距离;加速
度求解仍然用逐差法计算,注意是bc 与ab 之间的距离差.
6.(2019•全国Ⅲ卷•T13)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的
油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________________________。实验
中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以
_____________________________________________________________。为得到油酸分子的
直径，还需测量的物理量是_________________________________。
【答案】(1). 使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 (2). 把油酸酒精溶液一滴
一滴地滴入小量筒中，测出1mL 油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积
(3). 油膜稳定后得表面积S。
【解析】
油膜法测量分子大小需要形成单分子油膜，故而需要减少油酸浓度；一滴油酸的体积非常微
小不易准确测量，故而使用累积法，测出N 滴油酸溶液的体积V，用V 与N 的比值计算一滴
油酸的体积；由于形成单分子油膜，油膜的厚度h 可以认为是分子直径，故而还需要测量出
油膜的面积S，以计算厚度
.
7.(2019•北京卷•T9)用如图1 所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖
直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ 滑下后从Q 点飞出，落在水平挡板MN 上。由于挡板靠近硬
板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释
放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有____________。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末段水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x 轴、竖直方向为y 轴的坐标系。
a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q 点，钢球的________(选填“最上端”、
“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y 轴时______(选填“需要”
或者“不需要”)y 轴与重锤线平行。
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2 所示，在轨迹上取A、B、
C 三点，AB 和BC 的水平间距相等且均为x，测得AB 和BC 的竖直间距分别是y1和y2，则
______
(选填“大于”、“等于”或者“小于”)。可求得钢球平抛的初速度大小为
____________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是
____________。
A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平
抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在
白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论
它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体_________。
A.在水平方向上做匀速直线运动
B.在竖直方向上做自由落体运动
C.在下落过程中机械能守恒
(5)牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速
度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。
同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析
原因。
___________________________
【答案】(1). BD (2). 球心 (3). 需要 (4). 大于 (5).
(6). B (7). B (8). 利用平抛运动的轨迹的抛物线和圆周运动知识证明即可
【解析】
根据平抛运动的规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动解答。
(1)本实验中要保证小球飞出斜槽末端时的速度为水平，即小球做平抛运动，且每次飞出时的
速度应相同，所以只要每次将小球从斜槽上同一位置由静止释放即可，故BD 正确；
(2)a.平抛运动的起始点应为钢球静置于Q 点时，钢球的球心对应纸上的位置，由于平抛运动
在竖直方向做自由落体运动，所以在确定y 轴时需要y 轴与重锤线平行；
b.由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为
可知，由于A 点不是抛出点，所以
；设AB，BC 间所用的时间为T，竖直
方向有：
，水平方向有：
，联立解得：
；
(3)A 项：从细管水平喷出稳定的细水柱，由于细水柱射出后受到空气阻力的作用，所以此方
案不可行；
B 项：用频闪照相在同一底片上记录小球不同时刻
位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连
接在一起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行；
C 项：将铅笔垂直于竖直的白板放轩，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力的
作用，所以铅笔作的不是平抛运动，故此方案不可行；
(4)由平抛运动竖直方向运动可知，
，时间
，所以只要高度相同，时间相同，
故B 正确；
(5)由平抛运动可知，竖直方向：
，水平方向：
，联立解得：
，即抛出
物体的轨迹为抛物线，当抛出的速度越大，在抛物线上某点的速度足以提供该点做圆周运动
的向心力时，物体的轨迹从抛物线变为圆。
8.(2019•江苏卷•T10)某兴趣小组用如题1 图所示
装置验证动能定理.
(1)有两种工作频率均为50Hz 的打点计时器供实验选用：
A.电磁打点计时器
B.电火花打点计时器
为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择_______(选填“A”或“B”).
(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔.实验中，为消除
摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动.同学甲认为此时摩擦力的影响
已得到消除.同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动.看
法正确的同学是_____(选填“甲”或“乙”).
(3)消除摩擦力
影响后，在砝码盘中加入砝码.接通打点计时器电源，松开小车，小车运动.纸
带被打出一系列点，其中的一段如题2 图所示.图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A 点的速度
vA=______m/s.
(4)测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A 点的距离为L.小车动能的变化量可用ΔEk=
算出.砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g；实验中，小车的质量应______(选填
“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用
W=mgL 算出.多次测量，若W 与ΔEk均基本相等则验证了动能定理.
【答案】(1).B (2).乙 (3).0.31(0.30~0.33 都算对) (4).远大于
【解析】
(1)为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选电火花打点计时器即B；
(2)当小车开始运动时有小车与木板间的摩擦为最大静摩擦力，由于最大静摩擦力大于滑动
摩擦力，所以甲同学的看法错误，乙同学的看法正确；
(3)由图可知，相邻两点间的距离约为0.62cm，打点时间间隔为0.02s，所以速度为
；
(4)对小车由牛顿第二定律有：
，对砝码盘由牛顿第二定律有：
联立解
得：
，当
时有：
，所以应满足：
。
9.(2019•海南卷•T12)某同学利用图(a)的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直
尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑
定滑轮，其下端可以悬挂砝码(实验中，每个砝码的质量均为m=50.0g)。弹簧右端连有一竖直
指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个硅码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；
②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)：
④用n 表示砝码的个数，l 表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
(1)根据下表的实验数据在图(b)中补齐数据点并做出
图像__________。
l
1
2
3
4
5
10.48
10.96
11.45
11.95
12.40
(2)弹簧的劲度系数k 可用砝码质量m、重力加速度大小g 及
图线的斜率α 表示，表达式
为k=________。若g 取
，则本实验中k=________
(结果保留3 位有效数字)。
【答案】(1)图线如图所示：
(2)
，(3)109
【解析】
(1)描出点后，作出图线如图所示：
(2)L－n 图线的斜率为
由胡克定律有：△F=k△l 即△nmg=k△l
联立以上各式可得：
由图可得斜率约为α=0.45×10－2m
所以可得劲度系数为：k＝(50×10−3×9.8)/(0.45×10−2)＝109N/m
10.(2018·北京卷)用图1 所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
主要实验步骤如下：
a.安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b.选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t=0)，然后每隔相同的时间间
隔T 选取一个计数点，如图2 中A、B、C、D、E、F……所示。
c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、
v5……
d.以速度v 为纵轴、时间t 为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3 所示。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)。
A.电压合适的50 Hz 交流电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.秒表
E.天平(含砝码)
(2)在图3 中已标出计数点A、B、D、E 对应的坐标点，请在该图中标出计数点C 对应的坐标点，
并画出v-t 图像_____________。
(3)观察v-t 图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________。v-t 图像斜率的物
理意义是______________________。
(4)描绘v-t 图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度
表示各计数点的瞬
时速度，从理论上讲，对△t 的要求是______(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验
的角度看，选取的△x 大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)。
(5)早在16 世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，
为此他设计了如图4 所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀
变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均
匀变化的_____________________。
【答案】A C 如图所示：
小车的速度随时间均匀变化 加速度 越小越好
有关 如果小球的初速度为0，其速度
，那么它通过的位移x∝t2。因此，只要测量小球通
过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。
【解析】(1)打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度。故需要的仪器
选AC
(2)利用所给点迹描点连线，得图像
其中C 点的横坐标为3T，纵坐标为
(3)结合图像可以看出小球速度随时间均匀变化，所以小球做匀加速运动，图像的斜率代表了
运动时的加速度
(4)△t 越小，
越接近计数点瞬时速度，所以△t 越小越好，计算速度需要用到△t 的测量值，
所以△t 大小与速度测量的误差有关。
(5)如果小球的初速度为0，其速度v∝t,那么它通过的位移x∝t2。因此，只要测量小球通过不同
位移所用时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。(要检验小球的速度是随时间均
匀变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，
并测出小球在相应时间内的位移，则可以验证。)
点睛：本题考查了速度与与时间得关系，速度没有办法直接测量，所以要利用物理关系转化，
转换成我们能够测量的量，然后在来验证速度与时间得关系。
11.(2018·北京卷全国III 卷)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：
(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位
置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺。
(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若
夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________(用L、L1和g 表
示)。
(3)已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2，L=30.0 cm，L1=10.4 cm，乙的反应时间为
__________s。(结果保留2 位有效数字)
(4)写出一条提高测量结果准确程度的建议：___________。
【答案】
0.20 多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子
【解析】试题分析 本题主要考查自由落体运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用
教材知识解决实际问题的能力。
解析 根据题述，在乙的反应时间t 内，尺子下落高度h=L-L1，由自由落体运动规律，h= gt2，
解得t=
。代入数据得：t=0.20s。
点睛 测量反应时间是教材上的小实验，此题以教材小实验切入，难度不大。
12.(2011·天津卷)用螺旋测微器测量某金属丝直径的结果如图所示。该金属丝的直径是
_______mm
【答案】1.706
【解析】注意副尺一定要有估读。读数为1.5+20.6×0.01mm=1.706mm。因为个人情况不同，估
读不一定一致，本题读数1.704～1.708 都算正确。
【考点定位】螺旋测微器的读数
13.(2012·新课标卷)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示
数如图(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示。图(a)所示读数为_________mm，图(b)
所示读数为_________mm，所测金属板的厚度为_________mm。
【答案】0.010 6.870 6.860
【解析】该螺旋测微器校零时的示数如图(a)所示，螺旋测微器的固定刻度为0mm，可动刻度
为
，所以最终读数为0.010mm；测量金属板厚度时的示数如图(b)所示，
螺旋测微器的固定刻度为6.5mm，可动刻度为
，所以最终读数为
6.870mm。所测金属板的厚度为
。
【考点定位】本题考查螺旋测微器的读数及其相关知识
14.(2014·福建卷)某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长
度和直径分别为 cm 和 mm。
【答案】60.10 4.20
【解析】由图知测量值为60.10cm；游标卡尺主尺读数为4mm，游标尺10×0.02mm=0.20mm，
故测量值为4.20mm。
【考点定位】本题考查刻度尺与游标卡尺的读数
15.(2015·海南卷·T11)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高
度，测量结果如图(a)和(b)所示。该工件的直径为______cm，高度为________mm。
【答案】1.220cm，6.861mm
【解析】游标卡尺读数为
螺旋测微器的读数为：
【考点定位】螺旋测微器，游标卡尺读数
【方法技巧】解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读.螺
旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读。
16.(2016·海南卷)某同学利用图(a)所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌
面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用
交流电源频率为50 Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物
块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图(b)所示(图中相邻两点间有4
个点未画出)。
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：
(1)在打点计时器打出B 点时，物块的速度大小为_______m/s。在打出D 点时，物块的速度大
小为_______m/s；(保留两位有效数字)
(2)物块的加速度大小为_______m/s2。(保留两位有效数字)
【答案】(1)0.56 0.96 (2)2.0
【解析】(1)根据匀变速直线运动的中间时刻的速度等于该过程的平均速度，可知vB=
=
×10–2 m/s=0.56 m/s，vB=
=
×10–2 m/s=0.96 m/s；
(2)由逐差法可得加速度a=
=
×10–2 m/s2=2.0 m/s2。
【考点定位】探究小车速度随时间变化的规律
【名师点睛】根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打
纸带上小车的瞬时速度大小，然后在速度公式求加速度即可。
17.(2016·天津卷)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。
(1)实验中必要的措施是______。
A.细线必须与长木板平行
B.先接通电源再释放小车
C.小车的质量远大于钩码的质量
D.平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计
数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4 个点，图中未画出)。s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，
s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm。则小车的加速度a=______m/s2(要求充分利用
测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度vB=_______m/s。(结果均保留两位有效数
字)
【答案】(1)AB (2)0.80 0.40
【解析】(1)实验时，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，选项A 正确；实验时要先接
通电源再释放小车，选项B 正确；此实验中没必要使小车的质量远大于钩码的质量，选项C
错误；此实验中不需平衡小车与长木板间的摩擦力，选项D 错误。
(2)两相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s；由逐差法可得a=
=0.80
m/s2，打点计时器在打B 点时小车的速度vB=
=0.40 m/s。
【考点定位】研究小车的匀变速直线运动实验
【名师点睛】此题是一道考查研究小车的匀变速直线运动的常规实验题；注意不要把此实验
与验证牛顿第二定律的实验相混淆；在验证牛顿第二定律的实验中，要求小车的质量远大于
钩码的质量和平衡小车与长木板间的摩擦力，但在此实验中是不必要的；此题考查学生对力
学基本实验的掌握情况。
18.(2011·广东卷)图1 是“研究匀变数直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D 和E
为纸带上六个计数点。加速度大小用a 表示.
(1)OD 间的距离为 cm.
(2)图2 是根据实验数据绘出的s—t2 图线(s 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示
，其大小为 m/s2(保留三位有效数字)。
【答案】(1)1.20 (2)a/2 0.933
【解析】(1)最小刻度是毫米的刻度尺读数要估读到最小刻度的下一位，故拿零来补充估测值
位置，所以OD 间的距离为1.20cm.
(2) 由公式
知图象的斜率表示
，即加速度的二分之一，计算斜率得
.
【考点定位】“研究匀变数直线运动”实验
19.(2011·辽宁卷)利用图1 所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有
两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮
光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲
至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始
下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t 值；所得数据如下表所示。
(1)根据表中给出的数据，在图乙给出的坐标纸上画出
图线；
(2)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v、测
量值s 和t 四个物理量之间所满足的关系式是_______________；
(3)由所画出的
图线，得出滑块加速度的大小为a=____________m/s2(保留2 位有效数
字).
【答案】(1)如图所示；(2)
；(3)2.0
【解析】(1)根据表中给出的数据，在图乙给出的坐标纸上画出
图线；
(2)已知滑块沿斜面下滑时做匀加速运动，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时
速度v、测量值s 和t 四个物理量。因为时速度v1是下滑的末速度，所以我们可以看下滑的逆
过程，所以满足的关系式是
。
(3)由
整理得：
，由表达式可知，加速度等于斜率大小的两倍.所以
由图象得出滑块加速度的大小为a=2.0m/s2。
【考点定位】测定匀变速直线运动的加速度
20.(2013·浙江卷·T21)如图所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置
乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上。一同学用装置甲和乙分别进行实
验，经正确操作获得两条纸带①和②，纸带上的a、b、c……均为打点计时器打出的点。
(1)任选一条纸带读出b、c 两点间的距离为 ；
(2)任选一条纸带求出c、e 两点间的平均速度大小为 ，纸带①和②上c、e 两点间的
平均速度
①
②(填“大于”“等于”或“小于”)。
(3)图中 (填选项)
A.两条纸带均为用装置甲实验所得
B.两条纸带均为用装置乙实验所得
C.纸带①为用装置甲实验所得，纸带②为用装置乙实验所得
D.纸带①为用装置乙实验所得，纸带②为用装置甲实验所得.
【答案】(1)2.10cm 或2.40cm(
cm，有效数字位数正确) (2)1.13m/s 或1.25m/s(
m/s，有效数字位数不作要求) 小于 (3)C
【解析】(1)选②纸带读出b、c 两点间的距离为6.50-4.10cm=2.40cm
(2)选②纸带读出c、e 两点间的距离为5cm，相对应的平均速度
选①
纸带读出c、e 两点间的距离为4.5cm，所以平均速度①小于②。
(3)装置甲实验中小车做匀加速直线运动，所以相邻的计时点的间距之差相等，装置乙实验中
小车受橡皮筋的弹力越来越小，所以做加速度减小的变加速直线运动，以相邻的计时点的间
距之差减小，所以带①为用装置甲实验所得，纸带②为用装置乙实验所得。故选C.
【考点定位】打点计时器；纸带处理。
21.(2013·广东卷·T34)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图(a)所示其中斜面倾角θ 可调，
打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还
有4 个记录点未画出。
(1)部分实验步骤如下：
A.测量完毕，关闭电源，取出纸带
B.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C.将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是： (用字母填写)。
(2)图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T= s。
(3)计数点5 对应的瞬时速度大小计算式为v5= 。
(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a= 。
【答案】(1)DCBA (2)0.1 (3)
(4)
【解析】① (1)实验步骤应是先安装仪器，做好实验前时佳备工作，开始实验，然后处理数据，
因此实验步骤为DCBA。
②时间T=nT0=5*0.02s=0.1s(n 为相邻两个计数的间隔数)
③用在匀变速直线运动中：中时刻速度的等于平均速度计算
④取
则：
就可用
求a
【考点定位】在研究小车匀变速运动的实验
22.(2014·山东卷)某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度。
实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G ；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示。在
A 端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F ；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；
实验数据如下表所示：
④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C 处，细绳跨过定滑轮分别
与滑块和重物P 连接，保持滑块静止，测量重物P 离地面的高度h ；
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D 点(未与滑轮碰撞)，测量
D
C、
间的距
离s 。
完成下列作图和填空：
图甲 图乙
(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出
G
F
图线。
(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ= (保留2 位有效数字)。
(3)滑块最大速度的大小v= (用h、s、μ 和重力加速度g 表示)。
【答案】(1)如图所示 (2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42 均正确)；(3)
【解析】(1)在坐标纸上，描出各点，然后用直线将各点连接起来，得到
图象，见答案。
(2)弹簧称的示数就是物体受到的摩擦力，根据
，可知图象的斜率就是动摩擦
因数，找特殊点代入可得μ=0.4。
(3)P 落地后，滑块又前进了
的距离才停止运动，在这段时间内，滑块做减速运动，根据
，而滑块的加速度
，代入数据整理得，最大速度为
。
【考点定位】滑动摩擦力，匀变速直线运动位移与速度的关系.
23.(2014·全国大纲卷)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运
动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是10Hz；通
过斜面上固定的刻度尺读取的5 个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。已知斜面顶端的高
度h 和斜面的长度s。数据如下表所示。重力加速度大小g=9.80m/s2。
根据表中数据，完成下列填空：
(1)物块的加速度a＝ m/s2(保留3 位有效数字)。
(2)因为 ，可
知斜面是粗糙的。
【答案】(1)4.30(或4.29 或4.31)；(2)物块加速度小于
＝5.88m/s2(或物块加速度小于物块沿
光滑斜面下滑的加速度)
【解析】(1)根据逐差法可求得物块的加速度为：
；若斜
面是光滑的，小物块下滑的加速度应该为：
，由于物块加速度小于物块
沿光滑斜面下滑的加速度，所以说明斜面是粗糙的。
【考点定位】本题主要考查了研究匀变速直线运动的实验、牛顿第二定律的应用等问题，属于
中档题。
24.(2015·江苏卷·T11)某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律，实验
装置如图所示，打点计时器的电源为50Hz的交流电。
(1)下列实验操作中，不正确的有________。
A.将铜管竖直地固定在限位孔的正下方
B.纸带穿过限位孔，压在复写纸下面
C.用手捏紧磁铁保持静止，然后轻轻地松开让磁铁下落
D.在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源
(2)该同学按照正确的步骤进行试验(记为“实验①”)，将磁铁从管口处释放，打出一条纸带，
取开始下落的一段，确定一合适的点为O点，每隔一个计时点取一个计数点，标为1、2、
3…….8，用刻度尺量出各计数点的相邻计时点到O点的距离，记录在纸带上，如图所示
计算相邻计时点间的平均速度
，粗略地表示各计数点的速度，抄入下表，请将表中的数据
补充完整
(3)分析上表的实验数据可知：在这段纸带记录的时间内，磁铁运动速度的变化情况是
________;磁铁受到阻尼作用的变化情况是____________.
(4)该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管，重复上述实验操作(记为实验②)，结果
表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同，请问实验②是为了说明说明？对比
实验①和②的结果得到什么结论？
【答案】(1)CD(2)39.0 (3)逐渐增大到39.8 cm/ s 逐渐增大到等于重力(4)为了说明磁铁在塑
料管中几乎不受阻尼作用，磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用。
【解析】(1)在实验时，应用手拿着纸带释放，而不是拿着磁铁，应先接通电源，让打点计时器
工作，然后释放磁铁，所以不正确的是CD；
(2)由
可求v4＝39.0m/s；
(3)由纸带上的测量数据知，磁铁的速度逐渐增大，最后匀速下落，阻力逐渐增大到等于重力；
(4)为了说明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用，磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要是电磁
阻尼作用。
【考点】研究电磁阻尼
25.(2017·新课标Ⅰ卷)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时
器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用
手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌
面上连续的6 个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s 内共滴下46 个小水滴)
(1)由图(b)可知，小车在桌面上是____________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A 点位置时的
速度大小为___________m/s，加速度大小为____________m/s2。(结果均保留2 位有效数字)
【答案】(1)从右向左 (2)0.19 0.037
【解析】(1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减
小，所以小车在桌面上是从右向左运动；(2)已知滴水计时器每30 s 内共滴下46 个小水滴，所
以相邻两水滴间的时间间隔为：
，所以A 点位置的速度为：
，
根据逐差法可求加速度：
，解得a=0.037 m/s2。
【考点定位】匀变速直线运动的研究
【名师点睛】注意相邻水滴间的时间间隔的计算，46滴水有45个间隔；速度加速度的计算，注
意单位、有效数字的要求。
26.(2017·新课标Ⅱ卷)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之
间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对
于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间∆t；
③用∆s 表示挡光片沿运动方向的长度，如图(b)所示，
表示滑块在挡光片遮住光线的∆t 时
间内的平均速度大小，求出
；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始
下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出
–∆t 图，如图(c)所示。
完成下列填空：
(1)用a 表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大
小，则
与vA、a 和∆t 的关系式为
= 。
(2)由图(c)可求得，vA= cm/s，a= cm/s2。(结果保留3 位有效数字)
【答案】(1)
(2)52.1 16.3(15.8~16.8)
【解析】(1)设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度时间关系可知：
，且
联立解得：
；
(2)由图(c)可求得vA=52.1 cm/s，
，即a=16.6 cm/s2。
【考点定位】匀变速直线运动的规律
【名师点睛】此题主要考查学生对匀变速直线运动的基本规律的运用能力；解题时要搞清实
验的原理，能通过运动公式找到图象的函数关系，结合图象的截距和斜率求解未知量。
27.(2018·天津卷)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所有器材有：方木板一
块，白纸，量程为5 N 的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干
个)。
①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是______。
A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B.重复实验再次进行验证时，结点O 的位置可以与前一次不同
C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标
度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利
的是_____。
【答案】BC B
【解析】①为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊
的角度或位置，A 错误；
只有每一次实验时用一个力和用两个力拉的效果相同即可，即O 点位置相同，不需要每次实
验的O 点位置都相同，B 正确；
使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，C 正确；
合力可以大于任一个分力，也可以等于分力，还可以小于任一分力，D 错误。
②AD 实验中选取的力的标度过大，导致画力时，线段太短，不利于实验精确度；B 图和C 图
选用的标度相同，但C 中力太小，不利于作平行四边形，故B 符合题意；
28.(2012·浙江卷·T22)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳
套和一把弹簧秤。
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表
用作图法求得该弹簧的劲度系数k =_________________N/m；
(2)某次实验中，弹簧的指针位置如图所示，其读数为_____________N，同时利用(3)中结果获
得弹簧上的弹力值为2.50N，请在答题纸上画出这两个共点力的合力F 合；
(3)由图得到F 合=__________N。
【答案】(1)如图所示 55 (2)2.10 如图所示 (3)3.3
(1)根据图线斜率求得弹簧的劲度系数k=55N/m；
(2)读数时估读一位，F=2.10N；
(3)作图，在同一力的图示中使用相同的比例标尺，做平行四边形，量出如图对角线的长度，根
据比例标尺换算出合力，F 合=3.3N。
【考点定位】本题考查“探究求合力的方法”实验及其相关知识。
29.(2014·江苏卷)小明通过实验验证力的平行四边形定则。
(1)实验记录纸如图1 所示，O 点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，
拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点。
三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N 和F3＝4.25 N。请根据图中给出的标度作图求
出F1和F2的合力。
(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果。
他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉
伸过程对橡皮筋弹性的影响。
实验装置如图2 所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O 点，下
端N 挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N 的轨迹。重复上述
过程，再次记录下N 的轨迹。
两次实验记录的轨迹如图3 所示，过O 点作一条直线与轨迹交于a、b 两点，则实验中橡皮筋
分别被拉伸到a 和b 时所受拉力Fa、Fb的大小关系为 。
(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有哪些? (填写选项前的字母)
A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比
B.两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2 次的长度较长
C.两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2 次受到的拉力较大
D.两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大
(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项。
【答案】(1)如图所示 4.7N(4.6～4.9N 均可)；(2)Fa＝Fb；(3)BD；(4)选用新橡皮筋；橡皮筋拉
伸不宜过长
【解析】(1)根据力的图示法作出力F1和F2的图示，如答案图所示，并根据力的平行四边形定
则作出两者的合力，用刻度尺量得其长度为单位长度的4.7 倍，即合力大小为4.7N(4.6～4.9N
均可)。
(2)设Oab 与竖直方向的夹角为θ，根据共点力平衡条件解得：F＝mgtanθ，因此有：Fa＝Fb
(3)由中分析可知，橡皮筋上的拉力大小为：T＝cos
mg
，因此有Ta＝Tb，显然图中Ob＞Oa，故
选项A 错误；选项B 正确；橡皮筋因老化，每次被拉后，形变已经不能完全恢复，因此两次受
到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大故选项D 正确；两次被拉伸到相同
长度时，橡皮筋第2 次受到的拉力较小，故选项C 错误。
(4)有上述分析可知，要确保橡皮筋发生弹性形变，因此应注意选用新的弹性较好的橡皮筋，
每次橡皮筋的形变要在弹性限度内，即拉伸不宜过长。
【考点定位】本题主要考查了验证力的平行四边形定则实验和探究弹簧伸长量与弹力的关系
实验问题，属于中档题。
30.(2014·重庆卷)为了研究人们用绳索跨山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如
题6 图3 所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计(不及质量及长度)固定在
相距为D 的两立柱上，固定点分别为P 和Q，P 低于Q，绳长为
(
)。他们首先在绳
上距离P 点10cm 处(标记为C)系上质量为
的重物(不滑动)，由测力计读出绳PC、QC 的拉
力大小
和
，随后改变重物悬挂点的位置，每次将P 到C 点的距离增加10cm，并读出测
力计的示数，最后得到
、
与绳长
之间的关系曲线如题6 图4 所示，由实验可知：
(1)曲线II中拉力最大时，C 与P 点的距离为______cm，该曲线为_______(选填：
或
)的曲
线.
(2)在重物从P 移动到Q 的整个过程中受到最大拉力的是______(选填：P 或Q)点所在的立柱。
(3)在曲线I、II相交处，可读出绳的拉力
= N，它与
、
、
和重力加速度
的
关系为
= 。
【答案】(1)60(56～64)
(2)
(3) 4.30(4.25～4.35)
【解析】(1)由曲线II 的最高点拉力最大，对应的横坐标
，设PC 和QC 与水平的夹
角为α 和β，对C 点的平衡可知
，开始C 点靠近P 点，因
，则
，即
，结合两曲线左侧部分，II 曲线靠上则为
的曲线。
(2)比较两图象的顶点大小可知，I 曲线的最高点更大，代表Q 有最大拉力。
(3)两曲线的交点表示左右的绳拉力大小相等，读出纵坐标为TP=TQ=4.30N，设CQ 绳与立柱
的夹角为θ，延长CQ 线交另立柱上，构成直角三角形，则cosθ=
，两拉力相等构成
菱形由力的平衡可知2TQcosθ=mg，则
【考点定位】本题考查了平行四边形法则、力的平衡条件及其应用.
31.(2015·山东卷·T21)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直
到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量
并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，
部分数据如下表所示：
F(N)
0
0.50
1.00
1.05
2.00
2.50
l (cm)
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
③找出②中F=2.50N 时橡皮筋两端的位置，重新记为
、
，橡皮筋的
拉力记为
。
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度
同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O 点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA 段
的拉力记为FOA，OB 段的拉力记为FOB。
完成下列作图和填空：
(1)利用表中数据在给出的坐标纸上(图丙)画出F—l 图线，根据图线求得l0=_____cm。
(2)测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为________N。
(3)根据给出的标度，在图丁上作出FOA和FOB的合力F的图示。
(4)通过比较F与________的大小和方向，即可得出实验结论。
【答案】(1)如图甲所示 10.00 (2)1.80 (3)如图乙所示 (4)FOO
’
【解析】(1)做出F-l 图像，求得直线的截距即为l0，可得l0=10.00cm；
(2)可计算弹簧的劲度系数为
；若OA=6.00cm，OB=7.60cm，则弹簧的弹力
；则此时
。
(4)通过比较F’和FOO
’的大小和方向，可得出实验结论.
【考点定位】验证力的平行四边形法则.
32.(2015·安徽卷·T21I)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在
水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端，
用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使得橡皮条伸长，结点到达
纸面上某一位置，如图所示，请将以下的实验操作和处理补充完整：
(1)用铅笔描下结点位置，记为O；
(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度
尺把相应的点连成线；
(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，
_________；
(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；
(5)根据力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F；
(6)比较________________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改
进后再进行试验。
【答案】(3)沿此时细绳的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线 (6)F 和F3
【解析】(3)需要记录拉力的方向。(6)应该比较用平行四边形定则做出的合力F 和实际值F3的
大小和方向是否一样。
考点：考查了验证力的平行四边形实验
33.(2017·新课标Ⅲ卷)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴
为x 轴，纵轴为y 轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一
端Q 固定在y 轴上的B 点(位于图示部分之外)，另一端P 位于y 轴上的A 点时，橡皮筋处于
原长。
(1)用一只测力计将橡皮筋的P 端沿y 轴从A 点拉至坐标原点O，此时拉力F 的大小可由测力
计读出。测力计的示数如图(b)所示，F 的大小为_______N。
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P 端回到A 点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P 端拉
至O 点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个
拉力的大小分别为F1=4.2 N 和F2=5.6 N。
(i)用5 mm 长度的线段表示1 N 的力，以O 为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按
平形四边形定则画出它们的合力F 合；
(ii)F 合的大小为_______N，F 合与拉力F 的夹角的正切值为________。
若F 合与拉力F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的
平行四边形定则。
【答案】(1)4.0 (2)(i)如图 (ii)4.0 0.05
【解析】(1)由图可知，F 的大小为4.0 N。
(2)作力F1、F2的图示，作出合力F 合，F 合长为20 mm，所以F 合大小为4.0 N，F 合与拉力F 的夹
角的正切值为0.05。
【考点定位】验证力的平行四边形定则
【名师点睛】验证力的平行四边形定则中的作图法要注意标明：力的标度、刻度、方向箭头、大
小和物理量名称。
34.(2018·新课标I 卷·T9)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游
标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装
置，简化为图中的指针。现要测量图(a)中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，
使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg 的砝码时，
移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为_______cm。当地的
重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3 位有效数字)。
【答案】3.775 53.7
【解析】实验所用的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺上游标第15 条刻度线与主尺刻度线
对齐，根据游标卡尺的读数规则，图(b)所示的游标卡尺读数为
3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。
托盘中放有质量为m=0.100kg 的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，弹簧
伸长x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数
k=F/x=53.7N/m。
【点睛】解答此题常见错误主要有：一是游标卡尺读数误差，或单位搞错导致错写成37.70；二
是把重力加速度按照习惯用g=10m/s2代入计算导致错误；三是考虑采用图象法处理实验数
据计算劲度系数耽误时间。
35.(2016·浙江卷·T21)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC
的劲度系数为500 N/m。如图1 所示，用弹簧OC 和弹簧秤a、b 做“探究求合力的方法”实验。
在保持弹簧伸长1.00 cm 不变的条件下，
(1)若弹簧秤a、b 间夹角为90°，弹簧秤a 的读数是 N(图2 中所示)，则弹簧秤b 的读数可
能为 N。
(2)若弹簧秤a、b 间夹角大于90°，保持弹簧秤a 与弹簧OC 的夹角不变，减小弹簧秤b 与弹簧
OC 的夹角，则弹簧秤a 的读数 、弹簧秤b 的读数 (填“变大”、“变小”或
“不变”)。
【答案】(1)3.00~3.02 3.09~4.1(有效数不作要求) (2)变大 变大
【解析】(1)由题图2 可知弹簧秤a 的读数是F1＝3.0N；因合力为F＝kx＝500×0.01N=5N，两分
力的夹角为90°，则另一个分力的大小为
。
(2)若弹簧秤a、b 间的夹角大于90°，保持弹簧秤a 与弹簧OC 的夹角不变，减小弹簧秤b 与弹
簧OC 的夹角，根据力的平行四边形法则可知，弹簧秤a 的读数变大，弹簧秤b 的读数变大。
【考点定位】探究求合力的方法
【名师点睛】此题考查力的平行四边形法则问题。解题的关键是弄清实验的原理，熟练掌握力
的平行四边形定则；第二问是力的动态分析，要会用“图解法”画图分析解答试题。
36.(2011·安徽卷)为了测量某一弹簧的劲度系数，降该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同
质量的砝码。实验册除了砝码的质量m 与弹簧长度l 的相应数据，七对应点已在图上标出。
(g=9.8m/s2)
(1)作出m-l 的关系图线；
(2)弹簧的劲度系数为 N/m.
【答案】(1)如图所示(2)0.248~0.262
【解析】(1)如图所示
(2)在图线选取相距较远的两点，读出坐标为(19.0cm，2.75g)，(9.5cm，0.25g)，求出图线的斜率
，则劲度系数
。
【考点定位】胡克定律
37.(2012·广东卷·T34(2))某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在 方
向(填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧 时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在
砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表表：
代表符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值(cm)
25.35
27.35
29.35
31.30
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为_______。由表可知所用刻度尺的最小分度为
______。
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____的差值
(填“
或
”)。
(4) 由图可知弹簧的劲度系数为_________N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为
_________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)。
【答案】(1)竖直，(2)稳定，
，
；(3)
，(4)4.9，10.
【解析】(1)用铁架台，一定是竖直悬挂；
(2)弹簧晃动时测量无意义；
(3)用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，记录数据的最后一位是估读位，故数
据L3记录不规范，由表可知所用刻度尺的最小刻度为1mm；
(4)根据胡克定律公式△F＝k
x
△，有：k＝4.9N/kg
由表格得到，弹普原长为：L0=23.35cm；挂砝码盘时：Lx＝27.35cm；
根据胡克定律，砝码盘质量为：M＝10g。
【考点定位】本题考查了“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验
38.(2014·浙江卷)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1 连接起来
进行探究。
(1)某次测量如图2 所示，指针示数为___________cm。
(2)在弹性限度内，将50g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B 的示数LA和LB如表1。用
表1 数据计算弹簧1 的劲度系数为_________N/m(重力加速度g=10m/s2)。由表1 数据
____________(填“能”或“不能”)计算出弹簧2 的劲度系数。
【答案】(1)15.95cm--16.05cm (2)12.2—12.8 N/m 能
【解析】(1)由图2 可得读数为15.95cm～16.05cm；(2)由表1 的数据结合胡可定律可得2mg－
mg=k1(LA2－LA1)、3mg－2mg=k1(LA3－LA2)、4mg－3mg=k1(LA4－LA3)，再对三个k1求平均可得
弹簧1 的劲度系数约为12.2～12.8N/m，由挂1 个钩码到挂2 个钩码弹簧2 的形变量为
x2=(LB2－LA2)－(LB1－LA1)，所以同样可求弹簧2 的劲度系数。
【考点定位】刻度尺读数、胡可定律
39.(2014·新课标全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系；实验装
置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7 个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上
距悬点0、10、20、30、40、50、60 圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0
指向0 刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg 砝码时，各
指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为
9.80m/s2).已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
(1)将表中数据补充完整： ①
， ②
；
(2)以n 为横坐标，1/k 为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出1/k-n 图。
(3)图(b)中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段
P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0 (cm)
2.04
4.06
6.06
8.05
10.03
12.01
x (cm)
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
10
20
30
40
50
60
k(N/m)
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
1/k(m/N)
0.0061
②
0.0179
0.0229
0.0296
0.0347
弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k= ③
N/m；该弹簧的劲度系数k
与其自由长度l0(单位为m)的表达式为k= ④
N/m.
【答案】(1)①81.7 ②0.0122 (2) 如图所示 (3)③
(N/m)( 在
之间均可) ④
。(在
之间均可)
【解析】(1)①中
；
②
(3)③由图线可知直线的斜率为
，故直线方程满足
，即
(N/m)(在
之间均可)
④由于60 匝弹簧的总长度为11.88cm；则n 匝弹簧的原长满足
，代入
可得：
。(在
之间均可)
【考点定位】测量弹簧的劲度系数实验；
40.(2015·福建卷·T19(1))某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm，图乙是在弹簧下端悬
挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量△l 为 cm;
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范
的做法是 ；(填选项前的字母)
A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△l 与弹力F 的关系图线，图线的AB 段明显偏离直线
OA ，造成这种现象的主要原因是 。
【答案】(1)6.93cm(2)A (3)钩码重力超过弹簧弹力范围
【解析】(1)由乙图知，读数为14.66cm，所以弹簧伸长14.66－7.73=6.93cm；
(2)若随意增减珐码，会作图不方便，有可能会超出弹簧形变范围，所以应逐一增挂钩码；
(3)由图知AB 段伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧弹力范围。
【考点】：探究弹力和弹簧伸长量的关系
41.(2015·四川卷·T8(1))某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻
度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1 个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图1 所示，图
2 是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1 毫米)上位置的放大图，示数l1＝
cm.。在弹簧下端分别挂2 个、3 个、4 个、5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已
知每个钩码质量是50g，挂2 个钩码时，弹簧弹力F2＝ N(当地重力加速度g＝
9.8m/s2)。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是 。作出F-x 曲线，得到弹力与弹簧伸
长量的关系。
【答案】25.85，0.98，弹簧的原长l0。
【解析】根据图2 指针指示可知，l1＝25.85cm，挂2 个钩码时，以2 个钩码整体为对象，受重力
mg 和弹簧的拉力F2 作用而处于平衡，根据共点力平衡条件有：F2=mg=2×50×10-
3×9.8N=0.98N，弹簧的伸长(或缩短)量x=|l-l0|，其中l 为弹簧形变以后的长度，l0为弹簧的原长，
因此要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是弹簧的原长l0。
【考点定位】“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验
42.(2016·四川卷)用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左
端固定，右端在O 点；在O 点右侧的B、C 位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两
个光电门相连。先用米尺测得B、C 两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置
A，静止释放，计时器显示遮光片从B 到C 所用的时间t，用米尺测量A、O 之间的距离x。
(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是_______。
(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量_______。
A.弹簧原长
B.当地重力加速度
C.滑块(含遮光片)的质量
(3)增大A、O 之间的距离x，计时器显示时间t 将_____。
A.增大
B.减小
C.不变
【答案】(1)
(2)C (3)B
【解析】(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是
。(2)弹簧的弹性势能等于滑块得
到的动能，则为求出弹簧的弹性势能，还需要测量滑块(含遮光片)的质量，故选C。(3)增大A、
O 之间的距离x，弹簧压缩量变大，滑块得到的速度变大，则滑块经过计时器显示的时间t 将
减小，故选B。
考点：测量弹簧的弹性势能
【名师点睛】此实验比较简单，实验的原理及步骤都很清楚；实验中引入的计时器装置可与刻
度尺结合测量速度；首先要知道测量的物理量的表达式，然后才能知道要测量的物理量.
43.(2018·全国II 卷)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定
滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置
砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，
弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中
的值从图(b)中弹簧秤的示数读出。
砝码的质量m/kg
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
滑动摩擦力f/N
2.15
2.36
2.55
2.93
回答下列问题
(1)
=__________N
(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点_______并绘出f-m 图线_________；
(3)f 与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g 之间的关系式
f=__________，f-m 图线(直线)的斜率的表达式k=____________;
(4)取g=9.80 m/
，由绘出的f-m 图线求得
(保留2 位有效数字)
【答案】(1)2.75 (2)如图所示
(3)μ(M+m)g μg (4)0.40
【解析】试题分析：①描点连线时要注意让所有点均匀分布在线上或线的两边
②要结合图像坐标整理出相应的数学函数，然后观测斜率和截距分别代表什么。
(1)指针在2.7 与2.8 之间，估读为
(2)描点画线注意让所有点均匀分布在线上或线的两边，作图如下：
(3)木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的定义知
把公式化简可得：
所以图像的斜率
(4)取g=9.80 m/ ，取图像上相距较远的两点求斜率
则
点睛：在描点连线时要注意尽可能让点在直线上，如果没法在直线上也要均匀分布在直线的
两侧，来减小误差。
44.(2015·全国新课标Ⅱ卷·T22)某学生用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面的动摩擦因数。
已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的只带的一部分如图(b)所
示，图中标出了5 个连续点之间的距离。
(1)物块下滑是的加速度a= m/s2；打点C 点时物块的速度v= m/s；
(2)已知重力加速度大小为g，求出动摩擦因数，还需测量的物理量是 (填正确答案标
号)。
A.物块的质量 B.斜面的高度 C.斜面的倾角
【答案】(1)3.25 1.79 (2)C
【解析】试题分析：(1)根据纸带数据可知：加速度
；
打点C 点时物块的速度
(2)由牛顿第二定律得：加速度
，所以求出动摩擦因数，还需测量的物
理量是斜面的倾角。
【考点定位】测量物块与斜面的动摩擦因数
45.(2011·山东卷)某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示，
将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，
小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和
滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击
挡板的声音。用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h 和沿斜面运
动的位移x 。(空气阻力对本实验的影响可以忽略)
(1)滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________。
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数为__________________。
(3)以下能引起实验误差的是________。
a.滑块的质量
b.当地重力加速度的大小
c.长度测量时的读数误差
d.小球落地和滑块撞击挡板不同时
【答案】(1)
(2)
(3)CD
【解析】(1)由于同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，说明小球和滑块的运动时间相同，
由
和
得：
(2)根据几何关系可知：
对滑块由牛顿第二定律得：
，且
，
联立方程解得
(3)由μ 得表达式可知，能引起实验误差的是长度x、h、H 测量时的读数误差，同时要注意小球
落地和滑块撞击挡板不同时也会造成误差，故选cd.
【考点定位】“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验
46.(2012·江苏卷·T11)为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如图所示的装置进
行实验. 实验中，当木块A 位于水平桌面上的O 点时，重物B 刚好接触地面。将A 拉到P 点，
待B 稳定后静止释放，A 最终滑到Q 点。分别测量OP、OQ 的长度h 和s。改变h，重复上述实
验，分别记录几组实验数据.
(1)实验开始时，发现A 释放后会撞到滑轮. 请提出两个解决方法。
(2)请根据下表的实验数作出s-h 关系的图象。
(3)实验测得A、B的质量分别为m= 0. 40 kg、M=0. 50 kg. 根据s -h 图象可计算出A块与桌面间
的动摩擦因数μ= _________. (结果保留一位有效数字)
(4)实验中，滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果_________(选填“偏大”或“偏小”).
【答案】(1)减小B 的质量;增加细线的长度 (或增大A 的质量;降低B 的起始高度) (2)如图所
示 (3)0. 4 (4)偏大
【解析】(1)B 减少的重力势能转化成系统的内能和AB 的动能，A 释放后会撞到滑轮，说明B
减少的势能太多，转化成系统的内能太少，可以通过减小B 的质量;增加细线的长度(或增大
A 的质量；降低B 的起始高度)解决。
(3)由能的转化和守恒定律可得：
2
2
1
1
(
)
,
2
2
Mgh
mgh
M
m v
mv
mgs
，又A、B 的
质量分别为
，可知
2
1
5
2
4
Mv
mgs
，在s
-h 图象上任取一组数据代入可以求得
0.4
。
(4)若考虑滑轮轴的摩擦，有一部分机械能转化成滑轮轴的内能，实际计算时忽略了这部分能
量，由于摩擦产生是内能比实际变大，所以测量结果偏大。
【考点定位】本题考查探究性实验及其相关知识
47.(2013·新课标全国卷Ⅰ卷)图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。
实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量M，重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用
米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光
电门B 所用的时间△tA和△tB，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a 的平均
；
⑤
根
据
上
述
实
验
数
据
求
出
动
擦
因
数
μ
。
回答下列为题：
(1)测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm)的示如图(b)所示。其读数为 cm。
(2)物块的加速度a 可用d、s、△tA和△tB表示为a=_________。
(3)动摩擦因数μ 可用M、m、
和重力加速度g 表示为μ=__________。
(4)如果细线没有调整到水平.由此引起的误差属于 (填“偶然误差”或”系统误差”)。
【答案】(1)0.960 (2)
(3)
(4)系统误差
【解析】(1)由游标卡尺的读数规则可得：9mm+12
0.05mm=9.560mm=0.960cm。
(2)
，
，由
解得
(3)由牛顿第二定律可知
解得：
.
(4)由原理可知属于系统误差。难度中等。
【考点定位】游标卡尺的读数、瞬时速度、匀加速直线运动规律、牛顿第二定律。
48.(2012·四川卷·T22(1))某物理兴趣小组采用如图所示装置深入研究平抛运动。质量分别为
mA和mB的A、B 小球处于同一高度，M 为A 球中心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤
打击弹性金属片，使A 球沿水平方向飞出，同时松开B 球，B 球自由下落。A 球落到地面N 点
处，B 球落到地面P 点处。测得mA = 0.04kg，mB= 0.05kg，B 球距地面的高度是1.225m，M、N
间距离为1.500m，则B 落到了P 点的时间是 s，A 球落地时的动能是 J(忽略空
气阻力，g 取9.8m/s2)。
【答案】0.5； 0.66
由h=gt2/2 可知B 球落到P 点的时间是0.5s；A 球初速度为v0=1.500/0.5m/s=7.5m/s,则A 球落
地时的动能为mAv0
2/2+mAgh=0.66J。
【考点定位】本题考查自由落体运动，平抛运动，机械能守恒定律及其相关知识
49.(2014·安徽卷·T21)图1 是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的
运动轨迹。
(1)以下实验过程的一些做法，其中合理的有________.
a.安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b.每次小球释放的初始位置可以任意选择
c.每次小球应从同一高度由静止释放
d.为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O 为坐标原点，测量它们
的水平坐标x 和竖直坐标y，图2 中y-x 图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是
_________.
(3)图3 是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛起点，在轨迹上任取三点A、
B、C，测得A、B 两点水平距离Δx 为40.0cm，则平抛小球的初速度v0为______m/s，若C 点的
竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C 点的速度为vC=______m/s(结果保留两位有效数字，g 取
10m/s2)。
【答案】(1)a、c；(2)c(3)2.0；4.0
【解析】(1)斜槽末端水平，才能保证小球离开斜槽末端时速度为水平方向，故a 对；
为保证小球多次运动是同一条轨迹，每次小球的释放点都应该相同，b 错c 对；
小球的运动轨迹是平滑曲线，故连线时不能用折线，d 错。
(2)平抛运动水平位移与竖直位移联立可得
，可知y－x2图象是直线时，说明小球
运动轨迹是抛物线。
(3) 由竖直方向的分运动可知，
，
，即
，
水平初速度为
C 点的竖直分速度为
由运动合成可知
【考点定位】实验：平抛物体的运动
50.(2015·全国新课标Ⅰ卷·T22)某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低
点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径
为R=0.20m)。
完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00kg；
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为_____kg;
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的
最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m 值如下表所示：
序号
1
2
3
4
5
m(kg)
1.80
1.75
1.85
1.75
1.90
(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_____N；小车通过最低点时
的速度大小为_______m/s。(重力加速度大小取9.80m/s2 ，计算结果保留2 位有效数字)
【答案】(2)1.4 (4)
；
【解析】(2)根据秤盘指针可知量程是10kg，指针所指示数为1.4kg .(4)记录的托盘称各次示数
并不相同，为减小误差，取平均值，即
。而模拟器的重力为
，所
以小车经过凹形桥最低点的压力为
。根据径向合力提供向心力即
，整理可得
【考点定位】圆周运动
【规律总结】由于小车过程不是平衡状态，所以托盘称的示数并不等于二者的质量之和，而且
要把质量和受力相互转化。其实就是一个圆周运动向心力的分析.
掌握匀变速直线运动的运动(位移、速度、加速度、时间)规律，初速度为零的匀变速直线运动
的推论(比例式)。
51.(2015·上海卷·T28)改进后的“研究有固定转动轴物体平衡条件”的实验装置如图所示，
力传感器、定滑轮固定在横杆上，替代原装置中的弹簧秤，已知力矩盘上各同心圆的间距均
为5cm
(1)(多选题)做这样改进的有点是
A.力传感器既可测拉力又可测压力
B.力传感器测力时不受主观判断影响，精确度高
C.能消除转轴摩擦力引起的实验误差
D.保证力传感器所受拉力方向不变
(2)某同学用该装置做实验，检验时发现盘停止转动时G 点始终在最低处，他仍用该盘做实验。
在对力传感器进行调零后，用力传感器将力矩盘的G 点拉到图示位置，此时力传感器读数为
3N。再对力传感器进行调零，然后悬挂钩码进行实验，此方法________(选填“能”、“不
能”)消除力矩盘偏心引起的实验误差，已知每个钩码所受重力为1N，力矩盘按图示方式悬
挂钩码后，力矩盘所受顺时针方向的合力矩为_________Nm。力传感器的读数为_______N.
【答案】(1)BD (2)能，0.7、-0.5
【解析】(1)力传感器、定滑轮固定在横杆上，替代原装置中的弹簧秤主要好处是：力传感器测
力时不受主观判断影响，精确度高和保证力传感器所受拉力方向不变，所以B、D 正确；弹射
也可以测拉力和压力的，所以A 错误；不能消除转轴摩擦力引起的实验误差，故C 错误。
(2)某同学用该装置做实验，检验时发现盘停止转动时G 点始终在最低处，他仍用该盘做实验。
在对力传感器进行调零后，用力传感器将力矩盘的G 点拉到图示位置，此时力传感器读数为
3N。说明此时偏心的顺时针力矩M0=3×2×0.05Nm=0.3Nm，再对力传感器进行调零，这时就
可以消除力矩盘偏心引起的实验误差；力矩盘所受顺时针方向的合力矩
M1=(2×1×0.05+2×1×3×0.05+0.3)N·m=0.7N·m ；根据有固定转动轴物体平衡条件：
F×2×0.05+3×1×3×0.05+0.3=2×1×0.05+2×1×3×0.05+0.3，解得：F＝－0.5N。
【考点定位】研究有固定转动轴物体平衡条件
52.(2016·上海卷·T26)在“用DIS 研究机械能守恒定律”的实验中，用到的传感器是
传感器。若摆锤直径的测量值大于其真实值会造成摆锤动能的测量值偏 。(选填：
“大”或“小”)。
【答案】光电门；大
【解析】在实验中，摆锤的速度通过光电门进行测量，测量的速度是通过小球直径d 与挡光时
间的比值进行计算，为：v=d/
t
△，当摆锤直径测量值大于真实值时，小球直径d 会变大，导致
计算出的小球速度变大，故小球动能也会变大。
【考点定位】机械能守恒定律的验证
【方法技巧】要熟悉实验“机械能守恒定律的验证”，会计算摆球通过光电门时的速度，根据
动能的公式就可以分析小球动能的变化情况。
53.(2016·全国新课标Ⅱ卷·T22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)
所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过
打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物快，通过测量和
计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
(1)试验中涉及下列操作步骤：
①把纸带向左拉直
②松手释放物块
③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是__________(填入代表步骤的序号)。
(2)图(b)中M 和L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器
所用交流电的频率为50 Hz。由M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的试验中物块脱离
弹簧时的速度为_______m/s。比较两纸带可知，_______(填“M”或“L”)纸带对应的试验中弹
簧被压缩后的弹性势能大。
【答案】(1)④①③② (2)1.29 M
【解析】(1)打点计时器应先通电后释放物块，正确的顺序④①③②
(2)物块脱离弹簧时速度最大，v＝
＝1.29m/s；由动能定理
，根据纸带知M
纸带获得的最大速度较大，则弹性势能较大。
【考点定位】探究弹簧的弹性势能
【名师点睛】此题是创新实验，考查探究弹簧的弹性势能实验；关键是弄懂装置的原理，并能
正确地处理实验数据；题目比较简单，考查考生处理基本实验的能力。
54.(2016·全国新课标Ⅰ卷)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计
时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz 和40 Hz。打出纸带的一部分如图
(b)所示。
该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其它题给条件进行推算。
(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f 和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点
计时器打出B 点时，重物下落的速度大小为_________，打出C 点时重物下落的速度大小为
________，重物下落的加速度大小为________.
(2)已测得s1=8.89 cm，s2=9.50 cm，s3=10.10 cm；当重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受
到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f 为________ Hz。
【答案】(1)
(s1+s2)f
(s2+s3)f
(s3–s1)f2 (2)40
【解析】(1)打B 点时，重物下落的速度等于AC 段的平均速度，所以
；
同理
打出C 点时，重物下落的速度
；由加速度的定义式得
。
(2)由牛顿第二定律得：
，解得：
，代入数值解得：f=40Hz。
【考点定位】验证机械能守恒定律、纸带数据分析
【名师点睛】本题主要考查验证机械能守恒定律实验、纸带数据分析。解决这类问题的关键是
会根据纸带数据求出打某一点的瞬时速度、整个过程的加速度；解决本题要特别注意的是打
点计时器的频率不是经常用的50 Hz。
55.(2016·北京卷·T21(2))利用图2 装置做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 。
A.动能变化量与势能变化量
B.速度变化量和势能变化量
C.速度变化量和高度变化
量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，
还必须使用的两种器材是 。
A.交流电源
B.刻度尺
C.天平(含砝码)
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图3 所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出
的点A、B、C，测得它们到起始点O 的距离分别为hA、hB、hC。
已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打Ｏ点到打Ｂ
点的过程中，重物的重力势能变化量
＝ ，动能变化量
＝ 。
(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是 。
A.利用公式
计算重物速度
B.利用公式
计算重物速度
C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D.没有采用多次实验取平均值的方法
(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点
O 的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h 图像，并做如下判断：若图像是一条过原
点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。
【答案】(1)A ②AB ③
④C ⑤该同学的判断依据不正确。在重物下
落h 的过程中，若阻力f 恒定，根据
可知，v2-h 图像就是
过原点的一条直线。要向通过v2-h 图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是
否接近2g。
【解析】①根据机械能守恒定律可得
，故需要比较动能变化量与势能变化量，
A 正确；
②电磁打点计时器使用的是交流电源，故A 正确；
因为在计算重力势能变化量时，需要用到纸带上两点之间的距离，所以还需要刻度尺，故B
正确；
根据
可得等式两边的质量抵消，故不需要天平，C 错误。
③重力势能改变两为
p
B
E
mgh
，由于下落过程中是匀变速直线运动，所以根据中间时刻规
律可得B 点的速度为
2
C
A
B
h
h
v
T
，所以
2
2
1
1
(
)
2
2
2
C
A
k
B
h
h
E
mv
m
T
④实验过程中存在空气阻力，纸带运动过程中存在摩擦力，C 正确；
⑤该同学的判断依据不正确，在重物下落h 的过程中，若阻力f 恒定，根据
2
2
1
0
2(
)
2
f
mgh
fh
mv
v
g
h
m
可知，
2v
h
图像就是过原点的一条直线。要向通
过
2v
h
图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g
【考点定位】验证机械能守恒定律实验。
【方法技巧】解决本题的关键掌握实验的原理，会通过原理确定器材，以及掌握纸带的处理方
法，会通过纸带求解瞬时速度的大小，做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们
更为方便地解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即
，二、在选定
的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度。
56.(2016·江苏卷·T11)某同学用如题11–1 图所示的装置验证机械能守恒定律.一根细线系住
钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A 点，光电门固定在A 的正下方.在钢球底部竖直地粘住
一片宽带为d 的遮光条.将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t 可
由计时器测出，取
作为钢球经过A 点时的速度.记录钢球每次下落的高度h 和计时器
示数t，计算并比较钢球在释放点和A 点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能
验证机械能是否守恒.
(1)用ΔEp=mgh 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h 应测量释放时的钢球
球心到
之间的竖直距离.
(A)钢球在A 点时的顶端
(B)钢球在A 点时的球心
(C)钢球在A 点时的底端
（2）用ΔEk=
计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如题11–2 图
所示，其读数为 cm.某次测量中，计时器的示数为0.0100 s，则钢球的速度为v=
m/s.
（3）下表为该同学的实验结果：
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的.你是否同意他的观点？
请说明理由.
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议.
【答案】(1)B (2)1.50(1.49~1.51 都算对) 1.50(1.49~1.51 都算对)(3)不同意，因为空气阻力会造
成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp.(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L 和l，计算
ΔEk时，将v 折算成钢球的速度
.
【解析】
试题分析：(1)小球下落的高度为初末位置球心间的距离，所以选B；(2)由图知读数为
1.50cm，小球的速度为
，带入解得v=1.50m/s；(3)若是空气阻力造成的，则ΔEk小于
ΔEp，根据表格数据知不是空气阻力造成的；(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度为L 和
l，计算ΔEk时，将v 折算成钢球的速度
.
【考点定位】验证机械能守恒
【方法技巧】本题重在考查实验的误差分析，空气阻力的影响是使得一部分势能转化为内能，
势能的减少量大于动能的增加量。
57.(2013·海南卷)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用
电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完
整纸带如图(b)所示。纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C 进行测量，图中给
出了这三个点到O 点的距离hA、hB和hC的值。回答下列问题(计算结果保留3 位有效数字)
(1)打点计时器打B 点时，重物速度的大小vB= m/s；
(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明
分析的依据。
【答案】(1)3.90(2)vB
2/2=7.61(m/s)2 ，因为mvB
2/2≈mghB，近似验证机械能守恒定律
【解析】(1)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知
，由电源
频率为50Hz 可知T=0.02s，代入其他数据可解得
3.90m/s.
(2)本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，只要在误差允许范围内，重物重力势能
的减少等于其动能的增加，即可验证机械能守恒定律。选B 点分析，由于
，故该同学的实验结果近似验证了机械能守恒定律。
【考点定位】考查验证机械能守恒定律的原理及数据处理。
58.(2015·浙江卷·T21)甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加
速度与力、质量的关系”实验
(1)图1 中A、B、C、D、E 表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材_____________，乙
同学需在图中选用的器材___________。(用字母表示)
(2)乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图2 所示的两条纸带①和②。纸带
__________的加速度大(填①或者②)，其加速度大小为____________。
【答案】(1)AB；BDE(2)①，2.5 m/s2(
)
【解析】(1)“验证机械能守恒定律”实验，需要在竖直面上打出一条重锤下落的纸带，即可验
证，故选仪器AB；“探究加速度与力、质量的关系”实验需要钩码拉动小车打出一条纸带，
故选BDE
(2)纸带①中前第1、2 点与第2、3 点的位移差为三个点的位移差为
x
△
1=(32.40－30.70)cm－(30.70－29.10)cm=0.1cm
纸带②中前第1、2 点与第2、3 点的位移差为三个点的位移差为
x
△
2=(31.65－29.00)cm－(29.00－27.40)cm=0.05cm
根据逐差法△x=aT2可得纸带①的加速度大，大小为
【考点定位】“验证机械能守恒定律”实验；“探究加速度与力、质量的关系”实验
【方法技巧】此类实验，一般都会运用到匀变速直线运动规律的两个推导公式，即做匀变速直
线运动过程中一段位移中间时刻速度等于过程中的平均速度
和做匀变速直线运动过
程中，在相等时间内走过的位移差是一个定值，即
59.(2014·广东卷)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧弹性势能与压缩量的关系
(1)如图(a)，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧
长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k= N/m。(g 取9. 80m/s2)
砝码质量(g)
50
100
150
弹簧长度(cm)
8.62
7.63
6.66
(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图(b)所示：调整导轨，使滑块自由滑动时，通
过两个光电门的速度大小 。
(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑
块过程中，弹簧的弹性势能转化为 。
(4)重复(3)中操作，得到v 与x 的关系如图(c)。由图可知，v 与x 成 关系。由上述
实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的 成正比。
【答案】(1)50N/m(49.5～50.5) (2)相等 (3)动能 (4)正比；x2(或压缩量的平方)
【解析】(1)据
，
，有：
，则
，同理可以求得：
，则劲度系数为：
。(2)使滑块通过两个光电门时的速度相等，则可以认为滑块离开弹簧后
做匀速直线运动；(3)弹性势能转化为滑块的动能；(4)图线是过原点的倾斜直线，所以v 与x
成正比；弹性势能转化为动能，即
，即弹性势能与速度平方成正比，又由v 与x
成正比，则弹性势能与压缩量的平方成正比。
【考点定位】本题考查胡克定律和能量转化
60.(2013·福建卷·T19(1))在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲)：
(1)下列说法哪一项是正确的 。(填选项前字母)
A.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B.为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量
C.实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C 计数点，已知打点计时器使用的
交流电频率为50Hz，则打B 点时小车的瞬时速度大小为 m/s(保留三位有效数字)。
【答案】(1)C (2)0.653
【解析】(1)在本实验中进行平衡摩擦力操作时，是使小车重力沿木板方向的分量等于小车运
动过程中小车受到的木板的摩擦力与纸带与打点计时器之间的摩擦等阻力，因此不要挂钩
码，故选项A 错误；本实验的目的是探究恒力做功与小车动能改变的关系，本实验中，在平衡
摩擦完成后，是用钩码的重力代替了细线的拉力即小车受到的合力，因此在钩码质量远远小
于小车质量的情况下，实验的系统误差才较小，故选项B 错误；本实验是通过纸带上留下的
打点来计算小车的速度(动能)，因此实验时让小车从靠近打点计时器处由静止释放，是为了
尽可能多的纸带能打上点，即纸带上留下的打点尽可能多，以减小实验偶然误差，故选项C
正确。
②打B 点时小车的瞬时速度大小
【考点定位】考查了“探究恒力做功与动能变化的关系”实验。
61.(2014·天津卷·T9(2))某同学把附有滑轮的长木板放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，
另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做
功与小车动能变化的关系，此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小
木块等。组装的实验装置如图所示。
(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪 。
(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，他这样做的
目的是下列的哪个 (填字母代号)
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数
较少，难以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实
验的器材提出一个解决办法： 。
(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能
增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的 (填字母代号)。
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
【答案】(1) 刻度尺、天平(包括砝码)；(2) D；(3)可在小车上加适量的砝码(或钩码)；(4) CD；
【解析】①本实验要测量钩码重力当拉力，测量小车的质量，所以需要天平，另外纸带长度测
量需要刻度尺；
②当绳子拉力平行木板并平衡摩擦后，可以让拉力提供小车的加速度，所以选择D
③要减小小车的加速度，再拉力一定的情况下，根据牛顿第二定律，可以增加车的质量。
④钩码重力做功转化为钩码动能，小车动能，在没有完全平衡摩擦的情况下，还会增加摩擦
生热。所以当重力做功大于小车动能增量时，可能是因为摩擦，也能是因为没有满足钩码重
力远小于车这个条件。所以选CD
【考点定位】力学实验：探究功与动能变化的关系
62.(2013·重庆卷)我国舰载飞机在“辽宁舰”上成功着舰后，某课外活动小组以舰载飞机利
用阻拦索着舰的力学问题很感兴趣。他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水，制作了
如图图所示的装置，准备定量研究钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系。
要达到实验目的，需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的 和在橡皮条阻拦
下前进的距离，还必须增加的一种实验器材是 。忽略钢球所受的摩擦力和空气阻
力，重力加速度已知，根据 定律(定理)，可得到钢球被阻拦前的速率。
【答案】高度(距水平木板的高度) 刻度尺 机械能守恒(动能)
【解析】在该实验中，量出钢球由静止释放时距水平木板的高度，以及在橡皮条阻拦下前进的
距离，根据机械能守恒定律得出被橡皮条阻拦前的速度，从而定量研究钢球在橡皮条阻拦下
前进的距离与被阻拦前速率的关系。
【考点定位】考查考生利用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理实际问题，包括简
单的设计性实验的能力。
63.(2012·海南卷·T14)水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与小滑块接触，但不粘连；初始时
滑块静止于水平气垫导轨上的O 点，如图(a)所示。现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与
其压缩时长度的改变量x 的关系。先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x 的数值；然后将小滑
块从静止释放。用计时器测出小滑块从O 点运动至气垫导轨上另一固定点A 所用的时间t。
多次改变x，测得的x 值及其对应的t 值如下表所示。(表中的
值是根据t 值计算得出的)
(1)根据表中数据，在图(b)中的方格纸上作t
1
—x 图线。
(2)回答下列问题：(不要求写出计算或推导过程)
①已知点(0，0)在t
1
—x 图线上，从
—x 图线看，
与x 是什么关系？
②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与
是什么关系？
③当弹簧长度改变量为x 时，弹性势能与相应的Ek是什么关系？
④综合以上分析，Ep与x 是什么关系？
【答案】(1)如图所示(2)①
与x 成正比；②Ek与
成正比；③Ep=Ek；④Ep与
2x 成正比
【解析】①图线为经坐标原点的直线，因此
与x 成正比；
②OA 距离l 一定，滑块离开弹簧时的速度
，则动能
，即
与
成正比；
③弹簧与滑块系统机械能守恒，因此
=
；
④由于
与x 成正比，即滑块离开弹簧时的速度与x 成正比，动能EK则与x2成正比，EP=EK，
故EP与x2成正比.
【考点定位】本题考查力学实验及其相关知识
64.(2011·海南卷)现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1 所示：水平桌面上固定
一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过
轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点
有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d 表示A 点到导轨低端C 点的
距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示A、B 两点的距离，将遮光片通过
光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度。用g 表示重力加速度。完成下列填空和
作图；
(1)若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成
的系统重力势能的减小量可表示为_____。动能的增加量可表示为_________。若在运动过程
中机械能守恒，
与s 的关系式为
= ________.
(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A 点)下滑，测量相应的s 与t 值，结果如
下表所示：
以s 为横坐标，
为纵坐标，在答题卡上对应图2 位置的坐标纸中描出第1 和第5 个数据点；
根据5 个数据点作直线，求得该直线的斜率k=___________
(保留3 位有效数
字)。
由测得的h、d、b、M 和m 数值可以计算出
直线的斜率
，将k 和
进行比较，若其差
值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律。
【答案】(1)
(2)描点画图如图 2.388
【解析】(1)滑块、遮光片下降重力势能减小，砝码上升重力势能增大.所以滑块、遮光片与砝码
组成的系统重力势能的减小量
光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法.由于光电门的宽度b 很小，所以我们用很短时间
内的平均速度代替瞬时速度
.
根据动能的定义式得出：
，若在运动过程中机械能
守恒，
，
与s 的关系式为
由图可知：k=
【考点定位】验证机械能守恒定律。
65.(2017·天津卷)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下
落，利用此装置验证机械能守恒定律。
①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。
A.重物选用质量和密度较大的金属锤
B.两限位孔在同一竖直面内上下对正
C.精确测量出重物的质量
D.用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物
②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条
完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的
计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接
测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____________。
A.OA、AD 和EG 的长度 B.OC、BC 和CD 的长度
C.BD、CF 和EG 的长度 D.AC、BD 和EG 的长度
【答案】①AB
BC
②
【解析】重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故A 正确；
两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故B
正确；
验证机械能守恒定律的原理是：
，重物质量可以消掉，无需精确测量出
重物的质量，故C 错误；
用手拉稳纸而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故D 错误。
由EG 的长度长度可求出打F 点的速度vF，打O 点的速度v1=0，但求不出OF 之间的距离h，
故A 错误；由BC 和CD 的长度长度可求出打C 点的速度vC，打O 点的速度v1=0，有OC 之间
的距离h，可以用来验证机械能守恒定律，故B 正确；由BD 和EG 的长度可分别求出打C 点
的速度v1和打F 点的速度v2，有CF 之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故C 正确；
AC、BD 和EG 的长度可分别求出打BCF 三点的速度，但BC、CF、BF 之间的距离都无法求出，
无法验证机械能守恒定律，故D 错误。
【考点定位】实验——验证机械能守恒定律
【名师点睛】本题的难点是对实验原理的理解。
66.(2017·北京卷)(18 分)如图1 所示，用质量为m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上
运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的
实验。
(1)打点计时器使用的电源是_______(选填选项前的字母)。
A.直流电源 B.交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是_______(选填选项前的字母)。
A.把长木板右端垫高 B.改变小车的质量
在不挂重物且_______(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速
运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
A.计时器不打点 B.计时器打点
(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸
带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、
C……各点到O 点的距离为x1、x2、x3……，如图2 所示。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O 点到打B 点的
过程中，拉力对小车做的功W=_________，打B 点时小车的速度v=_________。
(4)以v2为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据作出如图3 所示的v2–W 图象。由此图象可得
v2随W 变化的表达式为_________________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含
v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_________。
(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条
件，则从理论上分析，图4 中正确反映v2–W 关系的是________。
【答案】(1)B (2)A B (3)mgx2
3
1
2
x
x
T
(4)v2=kW，k=(4.5~5.0) kg–1 质量 (5)A
【解析】(1)打点计时器均使用交流电源，选B。
(2)平衡摩擦和其他阻力，是通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力跟它们
平衡，选A；平衡摩擦力时需要让打点计时器工作，纸带跟打点计时器限位孔间会有摩擦力，
且可以通过纸带上打出的点迹判断小车的运动是否为匀速直线运动，选B。
(3)小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，又小车所受拉力约等于重物重力，因此
W=mgx2；小车做匀变速直线运动，因此打B 点时小车的速度为打AC 段的平均速度，则
3
1
2
x
x
v
T
。
(4)由图3 可知，图线斜率k≈4.7 kg–1，即v2=4.7 kg–1·W；设小车质量为M，根据动能定理有
2
2
Mv
W
，变形得
2
2
v
W
M
，即k=
M
2 ，因此与图线斜率有关的物理量为质量。
(5)若m 不满足远小于M，则由动能定理有
2
(
)
0
2
M
m v
W
，可得
2
2
v
W
M
m
，v2与
W 仍然成正比关系，选A。
【考点定位】探究动能定理实验
【名师点睛】实验总存在一定的误差，数据处理过程中，图象读数一样存在误差，因此所写函
数表达式的比例系数在一定范围内即可；第(5)问有一定的迷惑性，应明确写出函数关系，再
进行判断。
67.(2017·江苏卷)利用如题10–1 图所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系.小
车的质量为M=200.0 g，钩码的质量为m=10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz 的交流电.
(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到
_____________________.
(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如题10–2 图所示.选择某一点为O，依次每隔4 个
计时点取一个计数点.用刻度尺量出相邻计数点间的距离
，记录在纸带上.计算打出各计
数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1=______m/s.
(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g=9.80 m/s，利用W=mg
算出拉力对小车做的
功W.利用
算出小车动能，并求出动能的变化量
.计算结果见下表.
2.45
2.92
3.35
3.81
4.26
2.31
2.73
3.12
3.61
4.00
请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出
图象.
(4)实验结果表明，
总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的.
用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=__________N.
【答案】(1)小车做匀速运动 (2)0.228
(3)如图所示 (4)0.093
【解析】(1)小车能够做匀速运动，纸带上打出间距均匀的点，则表明已平衡摩擦；(2)相临计数
点间时间间隔为T=0.1 s，
；(3)描点画图，如图所示。
；(4)对整体，根据牛顿第二定律有：mg=(m+M)a，钩码：mg–
FT=ma，联立解得绳上的拉力：
.
【考点定位】探究恒力做功与物体动能变化的关系
【名师点睛】本题中的计算，要当心数据的单位、有效数字的要求.用整体法、隔离法，根据牛
顿第二定律求绳上的拉力，题目比较常规，难度不大.
68.(2018·江苏卷)某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g.细绳跨过固定在铁架
台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M 的重锤.实验操作如下：
①用米尺量出重锤1 底端距地面的高度H；
②在重锤1 上加上质量为m 的小钩码；
③左手将重锤2 压在地面上，保持系统静止.释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1 落地时
停止计时，记录下落时间；
④重复测量3 次下落时间，取其平均值作为测量值t.
请回答下列问题
(1)步骤④可以减小对下落时间t 测量的______(选填“偶然”或“系统”)误差.
(2)实验要求小钩码的质量m 要比重锤的质量M 小很多，主要是为了______.
A、使H 测得更准确
B、使重锤1 下落的时间长一些
C、使系统的总质量近似等于2M
D、使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等
(3)滑轮的摩擦阻力会引起实验误差.现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做
_________________?
(4)使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m0.用实验中的
测量量和已知量表示g，得g=______.
【答案】(1)偶然 (2)B (3)在重锤1 上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1 能观察到
其匀速下落 (4)
【解析】本题考查重力加速度的测量，意在考查考生的实验探究能力。(1)时间测量是人为操作
快慢和读数问题带来的误差，所以属于偶然误差。(2)由于自由落体的加速度较大，下落H 高
度的时间较短，为了减小测量时间的实验误差，就要使重锤下落的时间长一些，因此系统下
降的加速度要小，所以小钩码的质量要比重锤的质量小很多。(3)为了消除滑轮的摩擦阻力，
可用橡皮泥粘在重锤1 上，轻拉重锤放手后若系统做匀速运动，则表示平衡了阻力。(3)根据
牛顿第二定律有
，又
，解得
。
点睛：本题以连接体运动为背景考查重力加速度的测量，解题的关键是要弄清该实验的原理，
再运用所学的知识分析得出减小误差的方法。
69.(2011·浙江卷)在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车，一端附有定滑
轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线。为了完成实验，还须从下图中选取实
验器材，其名称是 ① (漏选或全选得零分)；并分别写出所选器材的作用 ② 。
【答案】①学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码或电火花计时器、钩码、砝码
②学生电源为电磁打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动
的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到的拉力的大小，还可以用
于测量小车的质量。
【解析】电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质
量；砝码用以改变小车受到的拉力的大小，还可以用于测量小车的质量。如果选电磁打点计
时器，则需要学生电源，如果选电火花计时器，则不需要学生电源。
【考点定位】“探究加速度与力、质量的关系”实验
70.(2012·安徽卷)图1 为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为
，
小车和砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。
(1)试验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一滑轮的高度，
使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是
A.将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m
的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。
B.将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，
给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。
C.将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否
做匀速运动.
(2)实验中要进行质量
和M 的选取，以下最合理的一组是
A.M=20 g，m=10g、15 g、20 、25 g、30 g、40 g
B.M =200 g，m=20 g、40 g、60 、80 g、100 g、120 g
C.M =400 g，m=10 g、15 g、20 、25 g、30 g、40 g
D.M =400 g，m=20 g、40 g、60 、80 g、100 g、120 g
(3)图2 是实验中得到的一条纸带，、、、、、、为7 个相邻的计数点，相邻的两个
计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为
=4.22 cm、
=4.65
cm、
=5.08 cm、
=5.49 cm、
=5.91 cm、
=6.34 cm 。已知打点计时器的工作频率为
50 Hz，，则小车的加速度a= m/s2 (结果保留2 位有效数字)。
【答案】(1)B (2)C (3)0.42
【解析】(1)将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂沙和沙桶的情况下使小车恰好做匀速运
动，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力。要判断是
否是匀速运动，我们可以从打出的纸带相邻的点的间距来判断小车是否做匀速运动，故选
B；
(2)当m<<M 时，即当沙和沙桶的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于沙和沙桶
的总重力。故选C；
(3)相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，相邻的计数点时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的推论
，
，
，
，
。
【考点定位】此题考查“验证牛顿第二定律”的实验
71.(2014·新课标全国卷Ⅰ·T22)某同学利用图(a)所示实验装置即数字化信息系统获得了小车
加速度a 与钩码的质量m 的对应关系图，如图(b)所示，实验中小车(含发射器)的质量为
200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相
连的计算机得到，回答下列问题：
(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成 (填“线性”或“非线性”)的
关系。
(2)由图(b)可知，
图线不经过远点，可能的原因是 。
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”
的结论，并直接以钩码所受重力mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是
，钩码的质量应满足的条件是 。
【答案】(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调整轨道倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车质量
【解析】(1)根据该同学描绘的加速度和钩码质量的图象是一条曲线而不是直线，所以是非线
性关系。
(2)根据图(b)可知当钩码有一定质量，即细线有一定拉力时，小车加速度仍等于0，说明小车
合力等于0，所以可能除拉力外小车还受到摩擦力作用
(3)实验改进部分由两个要求，第一个就是图象不过远点，需要平衡摩擦力，所以调整轨道倾
斜度，第二个就是图象时曲线，因为小车的合力即细线拉力并不等于钩码重力，而是拉力
只有当m<<M 时。F≈mg，图象近似为直线。
【考点定位】探究牛顿第二定律实验探究
72.(2012·山东卷)某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块
在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)。
从纸带上便于测量的点开始，每5 个点取1 个计数点，相邻计数点间的距离如图议所示。打点
计时器电源的频率为50Hz。
(1)通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间某时刻开始减速。
(2)计数点5 对应的速度大小为 m/s，计数点6 对应的速度大小为 m/s。(保留三位
有效数字)。
(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a= m/s2。若用a/g 来计算物块与桌面间的动摩擦
因数(g 为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值 (填“偏大”或“偏小”)。
【答案】(1)6，7；(2)1.00，1.20；(3)2.00，偏大
【解析】(1)从纸带上的数据分析得知：在点计数点6 之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速
运动，在计数点7 之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点6 和
7 之间某时刻开始减速。
(2)
由
可得加速时加速度
，则计数点6 的速度
。
(3)由纸带可知，计数点7 往后做减速运动，根据作差法得：
.所以大小为
。
测量值与真实值比较，测量值偏大，因为实验中存在阻力，比如：没有考虑纸带与打点计时器
间的摩擦；没有考虑空气阻力等.
【考点定位】本题考查动摩擦因数测量和牛顿第二定律及其相关知识
73.(2016·全国新课标Ⅲ卷)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外
力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，
一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5 个，每
个质量均为0.010 kg。实验步骤如下：
(1)将5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物快，使小车(和钩码)可
以在木板上匀速下滑。
(2)将n(依次取n=1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n 个钩码仍留在小车内；用手按
住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置
的位移s，绘制s-t 图像，经数据处理后可得到相应的加速度a。
(3)对应于不同的n 的a 值见下表。n=2 时的s-t 图像如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加
速度(保留2 位有效数字)，将结果填入下表。
n
1
2
3
4
5
0.20
0.58
0.78
1.00
(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a-n 图像。从图像可以看出：当物体质量一
定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。
(5)利用a–n 图像求得小车(空载)的质量为_______kg(保留2 位有效数字，重力加速度取g=9.8
m·s–2)。
(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是_______(填入正确选项前的标
号)
A.a–n 图线不再是直线
B.a–n 图线仍是直线，但该直线不过原点
C.a–n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大
【答案】(3)0.39(4)如图所示(5)0.45(6)BC
【解析】(3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，故将(2，0.78)代入
可得
。
(4)根据描点法可得如图所示图线
(5)根据牛顿第二定律可得
，代入m=0.010 kg，n=1、2、3、4、5，以及
相应的加速度求可得
。
(6)因为如果不平衡摩擦力，则满足F－f＝ma 的形式，所以故直线不过原点，但仍是直线，A
错误B 正确；
随着n 的增大，小车的总质量在减小，故直线的斜率变大，故C 正确。
【方法技巧】对于高中实验，要求能明确实验原理，认真分析各步骤，从而明确实验方法；同时
注意掌握图象的性质，能根据图象进行分析，明确对应规律的正确应用。
74.(2013·天津卷)某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。
(1)下列做法正确的是 ，(填字母代号)
A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木
块上
C.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D.通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条
件是砝码桶及桶内砝码的总质量 木块和木块上砝码的总质量。(填“远
大于”、“远小于”或“近似等于“)
(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在
没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a 与拉力F 的关系，分别得到图中甲、乙两条直线。设
甲、乙用的木块质量分别为m 甲、m 乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ 甲、μ 乙，
由图可知，m 甲 m 乙，μ 甲 μ 乙。(填“大于”、“小于”或“等于”)
【答案】(1)AD (2)远小于 (3)小于 大于
【解析】(1)A、调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合
力，故A 正确；B、在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂“重物”，故B
选项错误； C、打点计时器要“早来晚走”即实验开始时先接通打点计时器的电源待其平
稳工作后再释放木块，而当实验结束时应先控制木块停下再停止打点计时器，故C 选项错误；
D 平衡摩擦力后，有mgsinθ=μmgcosθ，即μ=tanθ，与质量无关，故通过增减木块上的砝码改
变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D 正确；选择AD。
(2)砝码桶加速下滑时，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，要使细线的拉力近似等于
砝码桶的重力，应该使加速度减小，即砝码桶的总质量应该远小于木块和木块上的砝码的总
质量。
(3)当没有平衡摩擦力时有：T-f=ma，故
，即图线斜率为
，纵轴截距的大小为
μg.观察图线可知m 甲小于m 乙，μ 甲大于μ 乙。
【考点定位】探究加速度与物体质量、物体受力的关系
75.(2012·大纲全国卷)图1 为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源
为50Hz 的交流电源，打点的时间间隔用Δt 表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了
一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。
(1)完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点
计时器打出一系列________的点。
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量
m。
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5 个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s1，s2，…。
求出与不同m 相对应的加速度a。
⑥以砝码的质量m 为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上做出
-m 关系图线。若加速度与小车
和砝码的总质量成反比，则
与m 处应成_________关系(填“线性”或“非线性”)。
(2)完成下列填空：
(ⅰ)本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘
中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。
(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3。a 可用s1、s3和Δt 表示为a=__________。图2
为用米尺测量某一纸带上的s1 、s3 的情况，由图可读出s1=__________mm ，
s3=__________mm。由此求得加速度的大小a=__________m/s2。
(ⅲ)图3 为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律
成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。
【答案】(1)①均匀⑥线性 (2)(ⅰ)远小于小车和小车中砝码的质量之和
(ⅱ)
24.1 47.3 1.16 (ⅲ)
【解析】(1)①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀。
⑥由
，故
，故
与m 成线性关系。
(2)(ⅰ)设小车的质量为M，小吊盘和盘中物块的质量为m，设绳子上拉力为F，以整体为研究
对象有
，解得
，以M 为研究对象有绳子的拉力
，
显然要有
必有
，故有
，即只有
时才可以认为绳对小车的
拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力.所以为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所
受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量。
(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为
，由匀变速直线运动的推论得：
，即
，
。图2 为用米尺测量某一纸带上的
的情况，由图可读出
。由此求得加速度的大小
。
(ⅲ)设小车质量为M，小车受到外力为F，由牛顿第二定律有
；
所以，
，所以，
图象的斜率为
，故
，纵轴截距为
，所以，
。
【考点定位】本题考查验证牛顿第二定律实验
76.(2011·天津卷)某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻
璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O 在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖
的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O 缓慢转动，同时在玻璃砖直径边一侧观察P1、P2的像，且
P2的像挡住P1的像。如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只需
测量出___________，即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量量表示出折射率。
【答案】
【解析】由题意可知，当玻璃砖转过某一角度θ 时，刚好发生全反射，在直径边一侧观察不到
P1、P2的像，做出如图所示的光路图可知，当转过角度θ 时有
。
【考点定位】光的折射
77.(2012·浙江卷)在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4 枚大头针，如
图甲所示。
(1)在答题纸上相应的图中画出完整的光路图；
(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n=_________(保留3 位有效
数字)；
(3)为了观察光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了二次实验，经正确操作插好了8 枚
大头针，如图乙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2 枚大头针，其对应出射光线上的2
枚大头针是P3和_____________(填“A”和“B”)
【答案】(1)如图所示 (2)
(3)A
【解析】(1)假设每小格边长为1，
，得n＝1.51。
(2)由P1P3射入后，第一次折射时入射角大于折射角，第二次折射时折射角大于入射角，经过
A 点，光路如下图红线，若从B 点射出，如下图蓝线，则不能保证上述条件。
【考点定位】本题考查“测定玻璃的折射率”实验中及其相关知识
78.(2012·重庆卷)如图1 所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的__________面不能用手直
接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c
的位置相同，且插在c 位置的针正好挡住插在a、b 位置的针的像，但最后一个针孔的位置不
同，分别为d、e 两点，如图2 所示，计算折射率时，用_____________(填“d”或“e”)点得到的
值较小，用________________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。
【答案】光学，d，e
【解析】玻璃砖的光学面不能用手直接接触，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折
射率的测定。连接dc、ec 并延长至玻璃砖的光学面与白纸的交线，交点为出射点，入射点与出
射点的连线即为折射光线，入射角一定，用d 点时，折射角大，折射率小；对于两光学面平行
的玻璃砖，入射光线和出射光线平行，ec 连线与入射光线平行，误差小，参照下图。
【考点定位】本题考查插针法测定玻璃砖折射率的实验及其相关知识
79.(2015· 北京卷·T21(1)) “ 测定玻璃的折射率” 的实验中，在白纸上放好玻璃砖，
和
分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖
的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置， 然后在另一侧透过玻璃砖观察，
并依次插上大头针P3和P4，在插P3和P4时，应使 (选填选项前的字母)
A.P3只挡住P1的像 B.P4只挡住P2的像 C.P3同时挡住P1、P2的像
【答案】C
【解析】在“测定玻璃砖的折射率”实验中，由折射的光路可知插针时应使P3同时挡住P1、P2
的像，P4同时挡住P1、P2、P3的像，故选项C 正确。
【考点定位】测定玻璃的折射率。
80.(2012·江苏卷)(1)如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，
B点位于Q右侧。旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是________ .
(A)A、B均不变 (B)A、B均有变化
(C)A不变，B有变化 (D)A有变化，B不变
(2)“测定玻璃的折射率冶实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插
两个大头针C、D。在插入第四个大头针D时，要使它 _____________.图2是在白纸上留下的
实验痕迹，其中直线a、
是描在纸上的玻璃砖的两个边. 根据该图可算得玻璃的折射率n =
_____________. (计算结果保留两位有效数字)
【答案】(1)C (2)挡住C 及A、B 的像；1.8(1.8—1.9 都算对)
【解析】(1)偏振片对入射光具有遮蔽和透过的功能，可使纵向光或横向光一种透过，一种遮蔽，
旋转偏振片P，PQ 放置的方向不同，通过P 的光线有一部分不能通过Q，A、B 两点光的强度
A 不变，B 有变化。
(2)如图所示，连接AB 延长交a 于E 点，连接CD 反向延长交a与G 点，连接EG，以E 为圆
心以EG 长为半径画圆， 交AB 与I，分别过I、G 做过E 点的法线的垂线IH、GF，用刻度尺测
量IH、GF，折射率
1.6
IH
n
GF
【考点定位】本题考查光学及其相关知识
81.(2011·北京卷·T21)如图所示，用"碰撞实验器"可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在
轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量______ (填选项
前的符号)，间接地解决这个问题。
小球开始释放高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程
②图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时，先让入射球
多次从斜轨上S位置
静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球
静置于轨道的
水平部分，再将入射球
从斜轨上S位置静止释放，与小球
相碰，并多次重复.接下来要完
成的必要步骤是______填选项前的符号)
A.用天平测量两个小球的质量
、
B.测量小球
开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到
、
相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM，ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为____________________(用②中测量的量
表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为____________________(用②中测量的
量表示).
④经测定，
=45.0g，
=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示.碰撞前、后
的动量分别为
与
，则
：
=_________；若碰撞结束时
的动量为
，则
：
=_________. 实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值
1
1
2
p
p
p
为
____________________
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平
抛运动的射程增大.请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球
平抛运动射程ON的
最大值为___________cm.
【答案】(1)①S ③T 0 刻线④ADC(2)
C
①
②ADE 或DEA 或DAE
③
1
2
1
m OM
m
ON
m OP
，
④14 2.9 1~1.01
76.8
⑤
【解析】验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直
接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速
度。故答案是C；
实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平
抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S 位置静
止释放，与小球m2相碰，并多次重复。测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此
步骤中D、E 是必须的，而且D 要在E 之前。至于用天平称量质量先后均可以。所以答案是
ADE 或DEA 或DAE
设落地时间为t ，则
1
1
2
OP
OM
ON
v
v
v
t
t
t
，
，
；而动量守恒的表达式是
1 1
1
1
2
2
m v
m v
m v
＝
，动能守恒的表达式是
2
2
2
1 1
1
1
2
2
1
1
1
2
2
2
m v
m v
m v
所以若两球相碰前后的动量守恒，则
1
2
1
m OM
m
ON
m OP
成立
若碰撞是弹性碰撞，动能是守恒的，则有
2
2
2
1
2
1
m OM
m
ON
m OP
＝
成立
碰撞前后
1
m 动量之比：
1
1
44.8
14
35.2
11
P
OP
P
OM
1
1
2
2
45.0 35.2
11
7.5 55.68
2.9
P
m
OM
P
m
ON
＝
1
1
1
2
1
2
45 44.8
1.01
45 35.2
7.5 55.68
P
m OP
P
P
m OM
m
ON
发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒的表达式是
动能守恒的表达式是
2
2
2
1 1
1
1
2
2
1
1
1
2
2
2
m v
m v
m v
联立解得
1
2
1
1
2
2
m
v
v
m
m
，因此最大射程为
2 45
44.8
76.8
45
7.5
S
cm
cm
【考点定位】动量守恒定律.
82.(2014·新课标全国卷Ⅱ)利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律。在图(a)中，气垫导轨上
有A、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；
滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片
通过光电门的时间。
实验测得滑块A 质量m1=0.310kg，滑块B 的质量m2=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点
计时器所用的交流电的频率为f=50HZ。将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给
滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰；碰后光电计时器显示的时间为
，碰
撞前后打出的纸带如图(b)所示。
若实验允许的相对误差绝对值
最大为5℅，本实验是
否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。
【答案】见解析。
【解析】按定义，物体运动的瞬时速度大小v 为：
①
式中
为物块在很短时间
内走过的路程，设纸带上打出相邻两点的时间间隔为
，则
②
可视为很短；设在A 碰撞前后瞬时速度大小分别为v0，v1，将②式和图给实验数据代入①
式可得： v0=2.00m/s ③
v1=0.970m/s ④
设B 在碰撞后的速度大小为v2，由①式有
代入题所给的数据可得：v2=2.86m/s ⑥
设两滑块在碰撞前后的动量分别为P 和P’，则
P=m1v0 ⑦
P’=m2v1+m2v2 ⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，可得：
⑩
因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。
【考点定位】验证动量守恒定律。
83.(2011·全国卷)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm 的浅盘里倒入约2 cm 深的水.待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在
水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计
算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体
积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是__________。(填写步骤前面的数字)
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得l cm3的油酸酒精溶液有50
滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出
油酸分子的直径为_________m。(结果保留1 位有效数字)
【答案】(1)
(2)5×10
④①②⑤③
-10
【解析】(1)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，按题目所给的实验步骤合理的顺序为
④①②⑤③
(2)1 滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积
，油
酸分子的直径约为
。
【考点定位】“油膜法估测油酸分子的大小”实验
84.(2011·上海卷·T27)在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。
改正其中的错误：
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为
，一滴溶液的体积为
，其形成的油膜面积
为40cm2，则估测出油酸分子的直径为 m。
【答案】(1)②在量筒中滴入N 滴溶液③在水面上先撒上痱子粉(2)1.2×10-9
(1)②要测出一滴油酸酒精溶液的体积，即在量筒中滴入N 滴溶液，测出其体积为V，则一滴
该溶液的体积为
n
V
V
1
，
③为了使一滴油酸酒精溶液散开后界面比较清晰，要在水面上先撒上痱子粉。
(2)
(注意单位换算，用SI 即国际单位制)
【考点定位】“用单分子油膜估测分子大小”实验
85.(2015·天津卷·T9(2))某同学利用单摆测量重力加速度
(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是__________
A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m 的单摆，实验时，由于仅有量程
为20cm、精度为1mm 的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下
端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期
；然后保持悬点位置不变，设法将
摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆
周期
；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离
，用上述测量结果，写
出重力加速度的表达式g=____________
【答案】(1)BC；(2)
【解析】(1)为了减小空气阻力的误差选用密度大，体积小的小球，A 错。
如果振幅过大，大于10°小球的运动不再是简谐运动，所以误差较大，D 错误。
要求小球在运动过程中摆长不变，且是单摆，而不能是圆锥摆故选BC。
(2)
同理得
两式相减可得g＝
【考点定位】用单摆测定当地的重力加速度。
86.(2015·北京卷·T21(2))用单摆测定重力加速度的实验装置如图2 所示。
(1)组装单摆时，应在下列器材中选用 (选填选项前的字母)
A.长度为1m 左右的细线 B.长度为30cm 左右的细线
C.直径为1.8cm 的塑料球 D.直径为1.8cm 的铁球
(2)测出悬点O 到小球球心的距离(摆长)L 及单摆完成n 次全振动所用的时间t，则重力加速
度g= (用L、n、t 表示)
(3)下表是某同学记录的3 组实验数据，并做了部分计算处理。
请计算出第3 组实验中的T= s，g=
(4)用多组实验数据做出
图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的
图线的示意图如图3 中的a、b、c 所示，其中a 和b 平行，b 和c 都过原点，图线b 对应的g 值
最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是 (选填选项前的
字母)。
A.出现图线a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B.出现图线c 的原因可能是误将49 次全振动记为50 次
C.图线c 对应的g 值小于图线b 对应的g 值
(5)某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图4 所示，由于家里只
有一根量程为30cm 的刻度尺，于是他在细线上的A 点做了一个标记，使得悬点O 到A 点间
的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A 间细线长度
以改变摆长。实验中，当O、A 间细线的长度分别为
和
时，测得相应单摆的周期为
、
.
由此可得重力加速度g= (用
、
、
、
表示)。
【答案】(1)AD ，(2)
，(3)2.01，9.76(9.76～9.77)；(4)B ；(5)
或
【解析】(1)在用单摆测定力加速度的实验基本条件是摆线长度远大于小球直径，小球的密度
越大越好；故摆线应选取长约1m 左右的不可伸缩的细线，摆球应选取体积小而质量大的铁
球，以减小实验误差，故选AD。
(2)n 次全振动的时间为t，则振动周期为
，根据单摆周期公式
，可推出
(3)50 次全振动的时间为100.5s，则振动周期为
，代入公式求得
(4)由
可知
图像的斜率
，b 曲线为正确的图象。C、斜率越小，对
应的重力加速度g 越大，选项C 错误。A、在图象中图线与纵轴正半轴相交表示计算摆长偏小，
如漏加小球半径，与纵轴负半轴相交表示摆长偏大，选项A 错误。B、若误将49 次全振动记为
50 次，则周期测量值偏小，g 值测量值偏大，对应的图像斜率偏小，选项B 正确。故选B。
(5)设A 到铁锁重心的距离为l，则第一次的实际摆长为
，第二次的实际摆长为
，由
周期公式
1
1
2
l
l
T
g
，
2
2
2
l
l
T
g
，联立消去l，解得
。
【考点定位】用单摆测重力加速度、实验器材选取、加速度表达式及计算，图象法处理数据。
87.(2012·上海卷·T29)在“利用单摆测重力加速度”的实验中。
(1)某同学尝试用DIS 测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一
个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A 应接到
____________。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于
____________。若测得连续N 个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量
值为____________(地磁场和磁传感器的影响可忽略)。
(2)多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L 及相应的周期T。此后，分别取L 和T 的
对数，所得到的lgT-lgL 图线为____________(填：“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”)；
读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g=____________。
【答案】(1)数据采集器，最低点(或平衡位置)，
，(2)直线，
【解析】(1)只有小球在最低点时，磁感应器中的磁感强度才最大；连续N 个磁感应强度最大值
应有N-1 个时间间隔，这段时间应为(N-1)/2 个周期，即：
因此T=
(2)根据：
，取对数得：
因此图象为一条直线；图象
与纵坐标交点为C，则
整理得：
【考点定位】本题考查“利用单摆测重力加速度”的实验及其相关知识
88.(2012·天津卷)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁
夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是 (填字母代号)。
A.保证摆动过程中摆长不变
B.可使周期测量得更加准确
C.需要改变摆长时便于调节
D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长
度L = 0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为 mm，
单摆摆长为 m。
(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m 的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横
作标原点表示计时开始，A、B、C 均为30 次全振动的图象，已知sin50=0.087，sin150=0.26，这
四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 (填字母代号)。
【答案】(1)AC (2)12.1 0.99295 (3)A
【解析】(1)在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮
夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方
便调节摆长，故AC 正确；故选AC。
(2)游标卡尺示数为：
；单摆摆长为
(3)当摆角小于等于
时，我们认为小球做单摆运动，所以振幅约为：
，当小
球摆到最低点开始计时，误差较小，测量周期时要让小球做30-50 次全振动，求平均值，所以
A 合乎实验要求且误差最小，故选A
【考点定位】本题考查用实验的方法探究影响单摆周期的因素及其相关知识
89.(2017·新课标Ⅰ卷)(5 分)如图(a)，在xy 平面内有两个沿z 方向做简谐振动的点波源S1(0，
4)和S2(0，–2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示，两列波的波速均为1.00 m/s。
两列波从波源传播到点A(8，–2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的
振动相互__________(填“加强”或“减弱”)，点C(0，0.5)处质点的振动相互__________(填
“加强”或“减弱”)。
【答案】2 减弱 加强
【解析】由几何关系可知AS1=10 m，AS2=8 m，所以波程差为2 m；同理可求BS1–BS2=0，为波
长整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故B 点为振动减弱点，CS1–CS2=1 m，波长
，所以C 点振动加强。
【考点定位】波的叠加、干涉
【名师点睛】本题只要考查产生两列波相遇处是加强或减弱的条件，尤其小心两波源振动的
方向是相反的，即振动步调相反，刚好颠倒过来。
90.(2010•广东卷•T34)(1)图13 是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_________。
②ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图13 中读出A、
B 两点间距s=__________；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)。
【答案】(1)
0.02s
①
；②0.70cm；
【解析】 (1)C 点的瞬时速度等于BD 段的平均速度。
91.(2010·海南卷·T14)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图1 所示：
(1)实验步骤：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于lm ，将导轨调至水平；
②用游标卡尺测量挡光条的宽度l，结果如图2 所示，由此读出l＝________mm；
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s＝__________m；
④将滑块移至光电门1 左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已
通过光电门2；
⑤从数字计时器(图1 中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1 和光电门2 所用的时间△t1
和△t2；
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。
(2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：
①滑块通过光电门1 和光电门2 时瞬时速度分别为v1=__________和v2=________。
②当滑块通过光电门1 和光电门2 时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为
Ek1＝___________和Ek2＝__________。
③在滑块从光电门1 运动到光电门2 的过程中，系统势能的减少△Ep＝__________(重力加
速度为g)。
(3)如果△Ep＝______________，则可认为验证了机械能守恒定律。
【答案】(1)②9.30
③60.00(答案在59.96~60.04 之间的，也给分)
(2)①
1
l
t
，
2
l
t
②
2
1
1 (
)(
)
2
l
M
m
t
，
2
2
1 (
)(
)
2
l
M
m
t
③mgs
(3)
k2
k1
E
E
【解析】由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度当作瞬时速度。
92.(2010·重庆卷)某同学用打点计时器测量做匀速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝
50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4 个点取1 个技数点，因保存不当，纸带被污染，
如题22 图1 所示，A、B、C、D 是本次排练的4 个计数点，仅能读出其中3 个计数点到零点的
距离：SA＝16.6mm、SB＝126.5mm、SD＝624.5mm.
若无法再做实验，可由以上信息推知：
①相邻两计数点的时间间隔为 s；
②打 C 点时物体的速度大小为 m/s(取2 位有效数字)；
③物体的加速度大小为 (用SA、SB、SD和f 表示)。
【答案】(1)①0.1
②2.5
③
【解析】(1)本题考查了匀变速直线运动的规律和处理纸带求加速度等知识点。
①T=5×0.02=0.1
②根据做匀变速直线运动的物体，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速
度有
③根据做匀变速直线运动的物体，连续相等的时间间隔内的位移之差相等，则有
，而
，解得
。
93.(2010·浙江卷·T21.Ⅰ)在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学
选用不同的橡皮绳代替弹簧，为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩
码(每个钩码的质量均为m=0.j kg，取g=10m/s2)，并记录绳下端的坐标X 加i(下标i 表示挂在
绳下端钩码个数)。然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端面的坐标X 减i，绳下端面坐标的值Xi
＝(X 加i＋X 减i)/2 的数据如下表：
挂在橡皮绳下端的钩码个数
橡皮绳下端的坐标(Xi/mm)
甲
乙
1
216.5
216.5
2
246.7
232.0
3
284.0
246.5
4
335.0
264.2
5
394.5
281.3
6
462.0
301.0
(1)同一橡皮绳的X 加i X 减i(大于或小于)；
(2) 同学的数据更符合实验要求(甲或乙)；
(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)；
(4)为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？
【答案】(1)小于 (2)乙
(3)由所给数据得改变量如下表所示
挂在橡皮绳下端的
改变量(
1
ix
x
)／
mm
钩码个数
甲
乙
1
2
30.2
15.5
3
67.5
30.0
4
118.5
47.7
5
178.0
64.8
6
245.5
84.5
由上表作图得
由图可得
57
70
k
乙
(N/m)
对于甲同学的数据，因为只有前几个数据可认为在弹性范围内，由图中切线的斜率得k 甲=25
～34(N/m)
(4)尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够长的伸长量，以减小长度测量的误差。
【解析】本题考查“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”与“描绘小灯泡的伏安特性曲线”
的实验，及考生对所学知识的理解及灵活应用能力。在I 实验中，同一橡皮条的X 加小于X 减，
因为取下钩码后，橡皮条不能迅速或完全恢复到原来的长度。对于甲同学的数据，只有前几
个数据可以认为在弹性限度内，故乙同学的数据更符合实验要求。作出弹簧弹力与弹簧伸长
量的关系图线，通过求斜率可得弹簧的劲度系数。为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时
应该考虑的因素有：钩码不能太多，尽可能使弹簧伸长量在弹性限度内，同时还要有足够大
的伸长量，以减小长度测量的误差。
94.(2010·天津卷·T9)(2)在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一
端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧
秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。
①实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的 (填字母代号)。
A.将橡皮条拉伸相同长度即可 B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C.将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
②同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是 (填字母代号)。
A.两细绳必须等长
B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
【答案】(2)①BD ②BD
【解析】(2)本题考查的是探究平行四边形定则的实验。①力的合成依据就是等效，所以橡皮筋
两次必须拉至同一位置，B、D 项正确；②为了减小误差，各力必须在同一平面内，B 项正确，
作出的平行四边形不能太扁，C 项错误，另外确定力的方向时要尽量准确，D 项的做法可以减
小误差，A 项内容不必要。
95.(2010·四川卷·T22)(2)有4 条用打点计时器(所用交流电频率为50Hz)打出的纸带A、B、C、
D，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带
上取了点迹清晰的、连续的4 个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为S1、S2、S3。请你
根据下列S1、S2、S3 的测量结果确定该纸带为。(已知当地的重力加速度为9.791m/s2)
A.61.0mm 65.8mm 70.7mm B.41.2mm 45.1mm 53.0mm
C.4936mm 53.5mm 57.3mm D.60.5mm 61.0mm 60.6mm
【答案】(2)C
【解析】(2)本题主要考查了纸带的处理、由于重物做匀变速运动。所以任意相邻相等时间内位
移差相等，选项C 正确；
96.(2010·新课标Ⅰ卷·T22)图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图。现有的器材为：带铁
夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有 。(填入正确选项前的字母)
A.米尺
B.秒表
C.0～12V 的直流电源
D.0～12V 的交流电源
(2)实验中误差产生的原因有 。(写出两个原因)
【答案】(1)AD(2)纸带和打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差。
【解析】本题考查的是机械能守恒定律的实验验证。(1)对纸带的处理需要米尺测量出长度，A
项正确；计时的步骤由打点计时器完成，因此不需要秒表，B 项错误；电磁打点计时器的工作
电源为低压交流电源，因此D 项正确。(2)本实验的系统误差来源于纸带和打点计时器之间有
摩擦，偶然误差来源于用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差。
97.(2010·福建卷·T19(2))某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系。实验时，将原长约
200mm 的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20g)，每增挂
一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10 只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只
钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量。根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸
长量△l 与拉力F 关系的图像如图所示。从图像中可以得出 。(填选项前的字母)
A.增挂钩码时△l 与F 成正比，而减挂钩码时△l 与F 不成正比
B.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大
C.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等
D.增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度
【答案】(2)D
【解析】 (2)本题考查的原形弹簧伸长量与形变量的关系及考生的推理能力、实验能力。由图
知不管增挂钩码还是减挂钩码，△l 与F 均不成正比，且减挂比增挂钩码相同下，减挂钩码的
伸长量大，故正确的选项为D。
98.(2010·安徽卷·T21)Ⅰ.(1)在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，
示数如图1 所示，读数为__________________mm。
(2)在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为20 分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图2
所示，读数为__________________cm。
【答案】I(1)0.617(0.616—0.619)。 (2)0.675
【解析】Ⅰ.本题考查了螺旋测微器与游标卡尺的读数，注意螺旋测微器要估读，此题中主尺上
可读得0.5mm，螺旋尺上读数在11-12 之间，估读为11.7，记为0.117mm,两部分相加即为最终
读数0.617mm(0.616—0.619mm 之间)。游标卡尺不用估读，此题中先明确是1/20 刻度，主尺
上读数记为6mm,游标尺上是第15 个格对齐，记为15×1/20=0.75mm,两部分相加最后读数为
0.675cm。
99.(2010·安徽卷·T21)Ⅲ.利用图示装置进行验证机械能守恒定律的试验时，需要测量物体由
静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v 和下落高度h 。某班同学利用实验得到的纸带，设
计了以下四种测量方案。
A.用刻度尺测出物体下落的高度h ，并测出下落时间t ,通过v
gt
计算出瞬时速度
0v .
B.用刻度尺测出物体下落的高度h ，并通过
2
v
gh
计算出瞬时速度.
C.根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测
算出瞬时速度，并通过计算出高度h ,
D.用刻度尺测出物体下落的高度h ，根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这
点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度
0v 。
以上方案中只有一种正确，正确的是 。(填入相应的字母)
【答案】Ⅲ.d
【解析】Ⅲ.本题考查的是验证机械能守恒定律中的纸带处理问题。a 项中的h 与时间t 很难对
应；b 项中的前提已经运用了结论内容；c 项中h 不是计算出的，是测量出的。所以只有d 正确。
100.(2010·山东卷·T23)(1)某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧秤固
定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分
别于弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d0开始
时讲模板置于MN 处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数
F0，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤
的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ 处的时间t0。
①木板的加速度可以用d、t 表示为a= ；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的
方法是 (一种即可)。
②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a 与弹簧秤示数F1的关系。下列图象能表示该同
学实验结果的是。
③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是 。
a.可以改变滑动摩擦力的大小
b.可以更方便地获取多组实验数据
c.可以比较精确地测出摩擦力的大小
d.可以获得更大的加速度以提高实验精度
【答案】(1)①
；保持F1不变，重复实验多次测量，求平均值；②C；③bc
【解析】(1)①本题考查了探究加速度与力的关系。木板做匀加速运动，由
得
，为了减小误差，对测量的量，可以采用多次测量取平均值法。
②由牛顿第二定律得
，当F1较小时
，满足
，图像为
a 轴截距为负值的倾斜直线，当F1较大时不能满足
，
，加速度值相对偏
小，故答案选C。
101.(2010·江苏卷·T11)(10 分)为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，
某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置(如图所示)。实验时，平衡小
车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力。
(1)往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车 ▲ (选填“之前”或“之后”)接通打点
计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。
(2)从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t 与速度v 的数据如下表：
请根据实验数据作出小车的v－t 图像。
(3)通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，
你是否同意他的观点？请根据v－t 图象简要阐述理由。
【答案】(1)之前 (2)(见右图)
【解析】
(1)使用打点计时器要求先开电源，后放开纸带；
(2)描点画图，如上；
(3)同意 在v－t 图象中，速度越大时，加速度越小，小车受到的合力越小，则小车受空气阻力
越大。
102.(2010·全国Ⅱ卷·T22)利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪
器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小
点。
(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有__ ___。(填入正确选项前的字母)
A.天平 B.秒表 C.米尺
(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处
理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：
。
【答案】(1)C (2)打点计时器与纸带之间存在摩擦
【解析】
(1)时间通过打点计时器测定，用米尺测定位移，答案C。
(2)理论上的重力加速度是在只受重力情况下测得的，而实验中存在各种阻力，主要的就是打
点计时器与纸带之间存在摩擦
103.(2010·上海卷·T27)卡文迪什利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。
(1)(多选题)为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施
A.减小石英丝的直径
B.增大T 型架横梁的长度
C.利用平面镜对光线的反射
D.增大刻度尺与平面镜的距离
(2)已知T 型架水平横梁长度为1，质量分别为m、m’的球，位于同一水平面，当横梁处于力矩
平衡状态，测得m、m’连线长度r，且与水平横梁垂直；同时测得石英丝的扭转角度为θ，由此
得到扭转力矩kθ(k 为扭转系数且已知)，则引力常量的表达式G=_____。
【解析】(1)CD
(2)根据
2
'
mm
G
l
k
r
，得
2
'
k r
G
mm l
。
104.(2010·上海卷·T28)用DIS 研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置
如图Ⅰ所示，实验步骤如下：
①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一链
接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值P；
③用
1/
V
P
图像处理实验数据，得出如图2 所示图线，
(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是_______；
(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是_______和_____；
(3)如果实验操作规范正确，但如图所示的
1/
V
P
图线不过原点，则
0v 代表_____。
【解析】(1)用润滑油凃活塞
(2)慢慢抽动活塞，活塞导热。
(3)体积读书值比实际值大
0
V 。根据
0
(
)
P V
V
C
，C 为定值，则
0
C
V
V
P
。
