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十年高考真题分类汇编(2010－2019) 物理
专题 08 动量
选择题
1.(2019•全国Ⅰ卷•T3)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这
标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体
速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为
A. 1.6×102 kg
B. 1.6×103 kg
C. 1.6×105 kg
D. 1.6×106 kg
2.(2019•江苏卷•T12)质量为M 的小孩站在质量为m 的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，
忽略滑板与地面间的摩擦.小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板
的速度大小为
A.
B.
C.
D.
3.(2018·全国II 卷·T2)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25 层
坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为
A. 10 N B. 102 N C. 103 N D. 104 N
4.(2018·全国I 卷)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动
阶段列车的动能
A. 与它所经历的时间成正比
B. 与它的位移成正比
C. 与它的速度成正比
D. 与它的动量成正比
5.(2018·全国III 卷·T8)(多选)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，
两微粒a、b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与
极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b 经过电容器两
极板间下半区域的同一水平面，a、b 间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是
A. a 的质量比b 的大
B. 在t 时刻，a 的动能比b 的大
C. 在t 时刻，a 和b 的电势能相等
D. 在t 时刻，a 和b 的动量大小相等
6.(2017·新课标Ⅰ卷)将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600
m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过
程中重力和空气阻力可忽略)
A.30
B.5.7×102
C.6.0×102
D.6.3×102
7.(2015·重庆卷·T3)高空作业须系安全带.如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌
落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t
安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均
作用力大小为
A.
2
m
gh
mg
t
B.
C.
D.
8.(2012·福建卷)如图，质量为M 的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m 的
救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员
跃出后小船的速率为
A.
B.
C.
D.
9.(2012·重庆卷)质量为m 的人站在质量为2m 的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿
直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v0时，人从车上
以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确
表示车运动的v—t 图象为
10.(2013·天津卷)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m 接力三连冠。观察发
现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上
甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面
间在水平方向上的相互作用，则( )
A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
11.(2014·福建卷)一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫
星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭
原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为
A.v0-v2 B.v0+v2 C.
2
1
0
2
1
m
v
v
v
m
D.
12.(2014·重庆卷)一弹丸在飞行到距离地面5m 高时仅有水平速度
，爆炸成为甲、
乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，取重力加速
，则下列图
中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是
13.(2015·福建卷·T30(2))如图，两滑块A、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的
质量为m，速度为2v0，方向向右，滑块B 的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生
弹性碰撞后的运动状态是
A.A 和B 都向左运动
B.A 和B 都向右运动
C.A 静止，B 向右运动
D.A 向左运动，B 向右运动
14.(2015·北京卷·T17)实验观察到，静止在匀强磁场中A 点的原子核发生
衰变，衰
变产生的新核与电子恰在纸面内匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则( )
A.轨迹1 是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B.轨迹2 是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C.轨迹1 是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D.轨迹2 是新核的，磁场方向垂直纸面向里
15.(2013·福建卷·T30(2))将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时
间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻
力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是
A.
B.
C.
D.
16.(2017·新课标Ⅲ卷)一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动。F 随
时间t 变化的图线如图所示，则
A.t=1 s 时物块的速率为1 m/s
B.t=2 s 时物块的动量大小为4 kg·m/s
C.t=3 s 时物块的动量大小为5 kg·m/s
D.t=4 s 时物块的速度为零
17.(2012·大纲全国卷·T24)如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m，摆长相同，并
排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a 向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹
性的，下列判断正确的是
A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等
B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同
D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
18.(2017·天津卷)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩
天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是
A.摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B.在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力
C.摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D.摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
19.(2015·北京卷·T18)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米
高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低
点的过程中，下列分析正确的是
A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
20.(2014·全国大纲卷)一中子与一质量数为A(A＞1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核
静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为
A.
1
1
A
A
B.
C.
2)1
(
4
A
A
D.
21.(2011·福建卷)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v 的A 球与质量为2m 的B 球碰
撞后，A 球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B 球的速度大小可能是
A.0.6v B.0.4v C.0.3v D.0.2v
22.(2011·全国卷)质量为M、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量
为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如
图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，
井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为
A.
2
1
2 mv B.
2
1
2
mM
v
m
M
C. 1
2 N mgL
D.NμmgL
23.(2011·四川卷)质量为m 的带正电小球由空中A 点无初速度自由下落，在t 秒末加上竖直
向上、范围足够大的匀强电场，再经过t 秒小球又回到A 点.不计空气阻力且小球从未落地，
则( )
A.整个过程中小球电势能变换了
B.整个过程中小球动量增量的大小为2mgt
C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了
D.从A 点到最低点小球重力势能变化
24.(2010·福建卷·T29) (2)如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板
上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，
则 。(填选项前的字母)
A. 小木块和木箱最终都将静止
B. 小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C. 小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D. 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
非选择题：
25.(2014·上海卷·T22A)动能相等的两物体A、B 在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们
的速度大小之比
，则动量之比
；两者碰后粘在一起运动，其总动
量与A 原来动量大小之比
:
A
p p 。
26.(2015·天津卷·T9(1))如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A 球在水平面上静
止放置，B 球向左运动与A 球发生正碰，B 球碰撞前、后的速率之比为3：1,A 球垂直撞向挡板，
碰后原速率返回，两球刚好不发生碰撞，AB 两球的质量之比为__________，AB 碰撞前、后两
球总动能之比为__________。
27.(2016·天津卷)如图所示，方盒A 静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B，盒的质量
是滑块质量的2 倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。若滑块以速度v 开始向左运动，
与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此
时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________。
28.(2011·上海卷)光滑水平面上两小球a、b 用不可伸长的松弛细绳相连.开始时a 球静止，b 球
以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量 (填
“守恒”或“不守恒”)；机械能 (填“守恒”或“不守恒”).
29.(2016·上海卷)如图，粗糙水平面上，两物体A、B 以轻绳相连，在恒力F 作用下做匀速运动。
某时刻轻绳断开，在F 牵引下继续前进，B 最后静止。则在B 静止前，A 和B 组成的系统动量
_________(选填：“守恒”或 “不守恒”)。在B 静止后，A 和B 组成的系统动量
。(选填：“守恒”或“不守恒“)
30.(2012·天津卷)质量为0.2kg 的小球竖直向下以6m/s 的速度落至水平地面，再以4m/s 的速
度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg·m/s。
若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为 N(取g
=10m/s2)。
31.(2015·上海卷·T22A)两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动。A 车总质量为50kg，以
2m/s 的速度向右运动；B 车总质量为70kg，以3m/s 的速度向左运动；碰撞后，A 以1.5m/s 的
速度向左运动，则B 的速度大小为___________m/s，方向向___________(选填“左”或
“右”)
32.(2012·上海卷)A、B 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A 质量为5kg，速度大小
为10m/s，B 质量为2kg，速度大小为5m/s，它们的总动量大小为________kg·m/s。两者碰撞后，
A 沿原方向运动，速度大小为4m/s，则B 的速度大小为__________________m/s。
33.(2017·江苏卷)甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1
m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s 和
2 m/s.求甲、乙两运动员的质量之比.
34.(2012·山东卷·T38(2))光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为
mA=3m、
，开始时B、C 均静止，A 以初速度νo向右运动，A 与B 相撞后分开，B 又与C 发
生碰撞并粘在一起，此后A 与B 间的距离保持不变.求B 与C 碰撞前B 的速度大小
35.(2012 天津卷)如图所示，水平地面上固定有高为h 的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡
道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切。小球A 从坡道顶端由静止开始滑下，到达水
平光滑的台面与静止在台面上的小球B 发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面
边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻
力，重力加速度为g。求：
(1)小球A 刚滑至水平台面的速度vA；
(2)A、B 两球的质量之比mA：mB。
36.(2011·山东卷)如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿
同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m 的
货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)
37.(2014·江苏卷)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B 两个玻璃球相碰，碰撞后的分
离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B 对A 的速度，
接近速度是指碰撞前A 对B 的速度。若上述过程是质量为2m 的玻璃球A 以速度v0碰撞质
量为m 的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B 的速度大小。
38.(2013·安徽卷·T22)一物体放在水平地面上，如图1 所示，已知物体所受水平拉力F 随时间
t 的变化情况如图2 所示，物体相应的速度v 随时间t 的变化关系如图3 所示。求：
(1)0~8s 时间内拉力的冲量；
(2)0~6s 时间内物体的位移；
(3)0~10s 时间内，物体克服摩擦力所做的功。
39.(2013·海南卷·T17(2))如图所示，光滑水平面上有三个物块A、B 和C，它们具有相同的质
量，且位于同一直线上。开始时，三个物块均静止，先让A 以一定速度与B 碰撞，碰后它们粘
在一起，然后又一起与C 碰撞并粘在一起，求前后两次碰撞中损失的动能之比。
40.(2012·海南卷)(2014·全国大纲卷)冰球运动员甲的质量为80.0kg。当他以5.0m/s 的速度向
前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s 的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。
假设碰撞时间极短，求：
(1)碰后乙的速度的大小；
(2)碰撞中总机械能的损失。
41.(2014·山东卷)如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B 用橡皮筋连接，A 的质量为m，，开始
时橡皮筋松弛，B 静止，给A 向左的初速度
，一段时间后，B 与A 同向运动发生碰撞并粘在
一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A 的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B 的速度的一半。
求：
(i)B 的质量；
(ii)碰撞过程中A、B 系统机械能的损失。
42.(2014·新课标全国卷Ⅰ)如图，质量分别为
、
的两个小球A、B 静止在地面上方，B 球
距地面的高度h=0.8m，A 球在B 球的正上方。 先将B 球释放，经过一段时间后再将A 球释
放。 当A 球下落t=0.3s 时，刚好与B 球在地面上方的P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间
A 球的速度恰为零。已知
，重力加速度大小为
，忽略空气阻力及碰撞
中的动能损失。
(i)B 球第一次到达地面时的速度；
(ii)P 点距离地面的高度。
43.(2015·山东卷·T39(2))如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨
道上。现给滑块A 向右的初速度v0，一段时间后A 与B 发生碰撞，碰后AB 分别以
0
1
8 v 、
0
3
4 v
的速度向右运动，B 再与C 发生碰撞，碰后B、C 粘在一起向右运动。滑块A、B 与轨道间的动
摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求B、C 碰后瞬间共同速度的大小。
44.(2015·海南卷·T17(2))运动的原子核
放出α 粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y 和
α 粒子的质量分别是M、
1
m 和
，真空中的光速为c，α 粒子的速度远小于光速。求反应后与
反应前的总动能之差以及α 粒子的动能。
45.(2017·天津卷)如图所示，物块A 和B 通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不
计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A 静止于水平地面上，B 悬于空
中。先将B 竖直向上再举高h=1.8 m(未触及滑轮)然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、
B 以大小相等的速度一起运动，之后B 恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2。空气阻力不计。求：
(1)B 从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；
(2)A 的最大速度v 的大小；
(3)初始时B 离地面的高度H。
46.(2014·北京卷)如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A
和B 分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A 无初速度释放，A 与B 碰撞后结合为一
个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m，A 与B 的质量相等，A 与B 整体与
桌面之间的动摩擦因数=0.2。取重力加速度g=10m/s2，求：
(1)碰撞前瞬间A 的速率v。
(2)碰撞后瞬间A 与B 整体的速度。
(3)A 与B 整体在桌面上滑动的距离L。
47.(2011·海南卷)一质量为2m 的物体P 静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab 为
粗糙的水平面，长度为L；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab 和bc 均相切的长度可忽
略的光滑圆弧连接。现有一质量为m 的木块以大小为v0的水平初速度从a 点向左运动，在斜
面上上升的最大高度为h，返回后在到达a 点前与物体P 相对静止。重力加速度为g。求
(i)木块在ab 段受到的摩擦力f；
(ii)木块最后距a 点的距离s。
48.(2011·辽宁卷)如图，ABC 三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC 之间有一轻
质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC 紧连，是
弹簧不能伸展，以至于BC 可视为一个整体，现A 以初速
沿BC 的连线方向朝B 运动，与B
相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A，B 分离，已知C 离开弹簧
后的速度恰为
，求弹簧释放的势能。
49.(2015·全国新课标Ⅰ卷·T35(2))如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C 位于同一直
线上，A 位于B、C 之间。A 的质量为
，B、C 的质量都为
，三者都处于静止状态，现使A
以某一速度向右运动，求
和
之间满足什么条件才能使A 只与B、C 各发生一次碰撞。设
物体间的碰撞都是弹性的。
50.(2015·全国新课标Ⅱ卷·T35(2))滑块a、b 沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘
在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x 随时间t 变化的图像
如图所示。求：
(ⅰ)滑块a、b 的质量之比；
(ⅱ)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。
51.(2013·广东卷·T35)如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右
端固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B 相距L。物体P 置于P1的最右端，质量为2m 且
可以看作质点。P1与P 以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后
P1与P2粘连在一起，P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点(弹簧始终在弹性限度内)。P 与P2之间
的动摩擦因数为μ，求：
(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P 的最终速度v2；
(2)此过程中弹簧最大压缩量x 和相应的弹性势能Ep。
52.(2016·海南卷)如图，物块A 通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射
器(图中未画出)射出的物块B 沿水平方向与A 相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B
的速度的大小v 及碰撞后A 和B 一起上升的高度h 均可由传感器(图中未画出)测得。某同学
以h 为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k=1.92 ×10-3
s2/m。已知物块A 和B 的质量分别为mA=0.400 kg 和mB=0.100 kg，重力加速度大小g=9.80
m/s2。
(i)若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h–v2直线斜率的理论值k0；
(ii)求k 值的相对误差δ(δ=
×100%，结果保留1 位有效数字)。
53.(2016·全国新课标Ⅰ卷)(10 分)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡
通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v0
竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速
度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小
为g。求
(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
(ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
54.(2016·全国新课标Ⅱ卷)(10 分)如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右
侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3
m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m(h
小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg，冰块的质量为m2=10 kg，小孩与
滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。
(i)求斜面体的质量；
(ii)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
55.(2016·全国新课标Ⅲ卷)如图，水平地面上有两个静止的小物块a 和b，其连线与墙垂直：a
和b 相距l；b 与墙之间也相距l；a 的质量为m，b 的质量为
m。两物块与地面间的动摩擦因
数均相同，现使a 以初速度
向右滑动。此后a 与b 发生弹性碰撞，但b 没有与墙发生碰撞，
重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。
56.(2018·全国II 卷)汽车A 在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采
取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞
后B 车向前滑动了4.5 m，A 车向前滑动了2.0 m，已知A 和B 的质量分别为
kg 和
kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮
均没有滚动，重力加速度大小
.求
(1)碰撞后的瞬间B 车速度的大小；
(2)碰撞前的瞬间A 车速度的大小。
57.(2018·全国III 卷)如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA
在A 点相切。BC 为圆弧轨道的直径。O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sinα= ，一质量为
m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，
除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力
的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：
(1)水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小；
(2)小球到达A 点时动量的大小；
(3)小球从C 点落至水平轨道所用的时间。
58.(2018·江苏卷)如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方
向向下.经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上.忽略空气阻力，重力加速度为g，求
该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小.
59.(2010·天津卷·T10)如图所示，小球A 系在细线的一端，线的另一端固定在O 点，O 点到水
平面的距离为h。物块B 质量是小球的5 倍，至于粗糙的水平面上且位于O 点正下方，物块与
水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点
时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为16
h
。小球与物
块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。
60.(2010·山东卷·T38) (2)如图所示，滑块A、C 质量均为M，滑块B 质量为
。开始时A、B
分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现C 将无初速地放在A 上，
并与A 粘合不再分开，此时A 与B 相距较近，B 与挡板碰撞将以原速率反弹，A 与B 碰撞将
粘合在一起。为使B 能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？
61.(2010·全国Ⅱ卷·T25)小球A 和B 的质量分别为mA 和 mB，且mA＞mB。在某高度处将A 和
B 先后从静止释放。小球A 与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放处距离为H
的地方恰好与正在下落的小球B 发生正碰。设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球
A、B 碰撞后B 上升的最大高度。
