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十年高考真题分类汇编(2010－2019) 物理
专题 02 直线运动
选择题：
1.(2019•海南卷•T3)汽车在平直公路上以20m/s 的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹
车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为
A.10m
B.20m
C.25m
D.5om
【答案】C
【解析】
汽车做匀减速运动，根据v0
2=2ax 解得
，故选C.
2.(2019•全国Ⅲ卷•T7)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固
定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0 时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t=4s
时撤去外力。细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图(b)所示，木板的速度v 与时间t 的
关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由题给数据
可以得出
A. 木板的质量为1kg
B. 2s~4s 内，力F 的大小为0.4N
C. 0~2s 内，力F 的大小保持不变
D. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
【答案】AB
【解析】
结合两图像可判断出0-2s 物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此
过程力F 等于f，故F 在此过程中是变力，即C 错误；2-5s 内木板与物块发生相对滑动，摩擦
力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2-4s 和4-5s 列运动学方程，可解出质量m 为1kg，
2-4s 内的力F 为0.4N，故A、B 正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩
擦因数μ,故D 错误.
3.(2019•
Ⅰ
全国卷•T5)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高
度为H。上升第一个
所用的时间为t1，第四个
所用的时间为t2。不计空气阻力，则
满
足
A. 1<
<2
B. 2<
<3
C. 3<
<4
D. 4<
<5
【答案】C
【解析】
运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。
则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系
，可知
，即
，
故本题选C。
4.(2018·浙江卷)某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110 公里行驶了200 公里，其
中“时速110 公里”、“行驶200 公里”分别是指
A. 速度、位移 B. 速度、路程 C. 速率、位移 D. 速率、路程
【答案】D
【解析】行驶200 公里指的是经过的路程的大小，时速为110 公里是某一个时刻的速度，是瞬
时速度的大小，故D 正确，A、B、C 错误； 故选D。
5.(2018·新课标I 卷)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启
动阶段列车的动能
A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比
C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比
【答案】B
【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。
根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，
即v＝at，由动能公式
，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次成正
比，选项AC 错误；
由v2＝2ax，可知列车动能与位移x 成正比，选项B 正确;由动量公式P=mv，可知列车
，即与列车的动量二次方成正比，选项D 错误。
6.(2018·浙江卷)如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖
井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2，假定升降机
到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是
A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s
【答案】C
【解析】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间
，通过的位移为
，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需
时间为：
，总时间为：
，故C 正确，A、B、D 错误；
故选C。
7.(2011·安徽卷)一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x 所用的时间为t1，紧接着通过下
一段位移△x 所用时间为t2。则物体运动的加速度为
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】物体作匀加速直线运动在前一段△x 所用的时间为t1，平均速度为：
，即为
时刻的瞬时速度；物体在后一段△x 所用的时间为t2，平均速度为：
，即为
时刻的
瞬时速度.速度由
变化到
的时间为：
，
所以加速度为：
。
8.(2011·重庆卷)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s 听到石
头落地声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g 取10m/s2)
A.10m B.20m C.30m D.40m
【答案】B
【解析】石头做自由落体运动，根据位移公式h＝
gt2＝0.5×10×4m＝20m。
9.(2011·天津卷)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x = 5t + t2(各物理量均采用国际
单位制单位)，则该质点
A.第1s 内的位移是5m B.前2s 内的平均速度是6m/s
C.任意相邻1s 内的位移差都是1m D.任意1s 内的速度增量都是2m/s
【答案】D
【解析】第15 内的位移只需将t＝1s 代入即可求出x＝6m，A 错误;前25 内的平均速度为
，B 错;由题中表达式可以求得加速度为a＝2m/s2，
，C 错;由
加速度的定义可知，D 选项正确。
10.(2013·新课标全国卷Ⅰ)如图是伽利略1604 年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角
的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略
在分析实验数据时添加的。根据表中的数据。伽利略可以得出的结论是
A.物体具有惯性
B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关
C.物体运动的距离与时间的平方成正比
D.物体运动的加速度与重力加速度成正比
【答案】C
【解析】伽利略通过斜面实验得出：如果物体的初速度为0，而且速度的变化是均匀的，即
v t
∝，则它通过的位移就与所用时间的二次方成正比，即v t
∝2。由题中所给的数据可以分析出
物体运动的距离与时间的平方成正比，所以C 选项正确。
11.(2014·海南卷)将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一大小不变的空
气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，
如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0。则
A.t1>t0，t2<t1 B.t1<t0，t2>t1 C.t1>t0，t2>t1 D.t1<t0，t2<t1
【答案】B
【解析】由题可知，空气阻力大小不变，故三段时间均为匀变速直线运动，根据匀变速直线运
动的特点，将三个过程均看成初速度为零的匀变速直线运动，由
可知，加速度大的
用时短，故正确答案为B。
12.(2015·浙江卷·T15)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电
子计时器可自动记录遮光时间△t，测得遮光条的宽度为△x，用
近似代表滑块通过光电
门时的瞬时速度，为使
更接近瞬时速度，正确的措施是
A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门 D.增大气垫导轨与水平面的夹角
【答案】A
【解析】平均速度近似等于瞬时速度，应用了极限思想，即在△t→0 的情况下
近似看做平
均速度，所以要使得
更接近通过光电门的瞬时速度，需要缩短通过时间，即换用宽度更
窄的遮光条，A 正确；提高测量遮光条宽度的精确度，不能缩短Δt，B 错误；使滑块的释放点
更靠近光电门，则Δt 变长，C 错误；增大气垫导轨与水平面的夹角，在滑块的释放点距离光电
门比较近的情况下，不能明显缩短Δt，D 不可行。
13.(2015·江苏卷·T5)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡
同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以
加速度2m/s 2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是
A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5
【答案】C
【解析】由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2m/s 用时t1=1s，在加速时间内通过的位
移
，t2=4s，x2=vt2=8m，已过关卡2，t3=2s 时间内x3=4m，关卡打开，t4=5s，
x4=vt4=10m，此时关卡关闭，距离关卡4 还有1m，到达关卡4 还需t5=1/2s，小于2s，所以最先
挡在面前的是关卡4，故C 正确。
14.(2015·山东卷·T14)距地面高5m 的水平直轨道A、B 两点相距2m，在B 点用细线悬挂一小
球，离地高度为h，如图。小车始终以4m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的
小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻
力，取重力加速度的大小g=10m/s2。可求得h 等于
A.1.25m B.2.25m C.3.75m D.4.75m
【答案】A
【解析】小车上的物体落地的时间
，小车从A 到B 的时间
;小球下落的时间
;根据题意可得时间关系为t1＝t2＋t3，即
解得h＝125m，选项A
正确。
15.(2013·广东卷)某航母跑道长200m 飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的
最低速度为50m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为
A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s
【答案】B
【解析】由运动学公式v2-v0
2=2as 可知v0=10m/s，故选B 正确。
16.(2016·上海卷)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m 的路程，第一段用时4
s，第二段用时2 s，则物体的加速度是
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】根据题意，物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于
时刻的瞬时速度，在第
一段内中间时刻的瞬时速度为：
；在第二段内中间时刻的瞬时速度
为：
；则物体加速度为：
，故选项B
正确。
17.(2016·全国新课标卷Ⅲ)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为
s，动能变为原来的9 倍。该质点的加速度为
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】设初速度为
，末速度为
，根据题意可得
，解得
，根据
，可得
，解得
，代入
可得
，故A 正确。
18.(2012·上海卷)小球每隔0.2s 从同一高度抛出，做初速为6m/s 的竖直上抛运动，设它们在
空中不相碰。第1 个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g 取10m/s2)
A.三个
B.四个
C.五个
D.六个
【答案】C
【解析】小球做竖直上抛运动，从抛出到落地的整个过程是匀变速运动，根据位移时间关系公
式，有：
，代入数据，有：
，解得：t＝0(舍去)或t＝1.2s。每隔
0.2s 抛出一个小球，故第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为：
。
19.(2014·江苏卷)(多选题)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所
示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时B 球被松开，自由下落。关于
该实验，下列说法中正确的有
A.两球的质量应相等 B.两球应同时落地
C.应改变装置的高度，多次实验 D.实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动
【答案】BC
【解析】在该实验中，是用B 球的运动与A 球竖直方向的运动相对照，从而达到实验目的的，
在竖直方向上，两球做自由落体运动，根据自由落体运动规律可知
，由于两球同时
从同一高度开始下落，因此在任意相等的时间内，两球下落的高度相同，显然至落地，两球下
落的高度相同，时间也相同，故选项B 正确；做自由落体运动的物体运动规律相同，与质量无
关，故选项A 错误；为了减小实验误差，因此采用多次测量的方法，同时为了使该实验具有普
遍性，需改变小球的初始高度，故选项C 正确；在水平方向上，没有物体的运动与A 球水平方
向的运动相对照，因此无法说明小球A 在水平方向上的运动规律，故选项D 错误。
20.(2018·全国II 卷)(多选)甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图像分别
如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是
A. 两车在t1时刻也并排行驶
B. t1时刻甲车在后，乙车在前
C. 甲车的加速度大小先增大后减小
D. 乙车的加速度大小先减小后增大
【答案】BD
【解析】
AB，v－t 图像中图像包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思
维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A 错误，B 正确;
CD、图像的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，
故C 错D 正确；
故选BD
21.(2018·全国III 卷)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖
井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同
的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不
考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，
A. 矿车上升所用的时间之比为4:5
B. 电机的最大牵引力之比为2:1
C. 电机输出的最大功率之比为2:1
D. 电机所做的功之比为4:5
【答案】AC
【解析】试题分析 本题考查速度图像，牛顿运动定律、功和功率及其相关的知识点。
解析 设第②次所用时间为t，根据速度图象的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知，
×2t0×v0= ×(t+3t0/2)× v0，解得：t=5t0/2，所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为
2t0 5t
∶
0/2=4 5∶，选项A 正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿
第二定律，F-mg=ma，可得提升的最大牵引力之比为1 1∶，选项B 错误；由功率公式，P=Fv，电
机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2 1∶，选项C 正确；加速上升过程的加速度a1=
，加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(
+g)，减速上升过程的加速度a2=-
，减速上升过
程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -
)，匀速运动过程的牵引力F3=mg。第①次提升过程做功
W1=F1× ×t0×v0+ F2× ×t0×v0=mg v0t0；第②次提升过程做功W2=F1× × t0× v0+ F3× v0×3t0/2+
F2× × t0× v0 =mg v0t0；两次做功相同，选项D 错误。
22.(2018·全国III 卷)(多选)甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做
匀速直线运动。甲乙两车的位置x 随时间t 的变化如图所示。下列说法正确的是
A. 在t1时刻两车速度相等
B. 从0 到t1时间内，两车走过的路程相等
C. 从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D. 从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
【答案】CD
【解析】根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度
大于甲车的速度，选项A 错误;从0 到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B 错误，从t1
到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C 正确;根据位移图
像的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D 正确。
23.(2014·天津卷)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点
A.在第1 秒末速度方向发生了改变 B.在第2 秒末加速度方向发生了改变
C.在前2 秒内发生的位移为零 D.第3 秒和第5 秒末的位置相同
【答案】D
【解析】速度图象的正负表示速度的方向，而在前2s 内，运动方向没有变化，故A 错；图象的
斜率表示加速度，第2 秒末斜率不变，所以加速度不变，故B 错；前两秒内图象都在时间轴上
方，故质点位移为图线与坐标轴所围成的面积，C 错；同理，由图象面积可以知道，第4 秒内
和第5 秒内的位移大小相同、方向相反，故D 正确。
24.(2014·广东卷)如图所示是物体做直线运动的v－t 图象，由图可知，该物体
A.第1s 内和第3s 内的运动方向相反 B.第3s 内和第4s 内的加速度相同
C.第1s 内和第4s 内的位移大小不相等 D.0－2s 和0－4s 内的平均速度大小相等
【答案】B
【解析】0-1s 向正方向做加速度为1m/s2的匀加速直线运动；1-2s 向正方向做匀速直线运动；2-
3s 向正方向做加速度为1m/s2的匀减速直线运动；3-4s 以1m/s2的加速度向相反方向做匀加
速直线运动，故选项A 错误，B 正确；据速度—时间图象中图线与时间轴围成的面积大小表
示位移大小，可知，第1s 内和第4s 内的位移大小均为0.5m，选项C 错误；0-2s 内与0-4s 内位
移大小相等，但[]时间不同，故平均速度大小不相等，选项D 错误。
25.(2014·全国大纲卷)—质点沿x 轴做直线运动，其v-t 图象如图所示。质点在t＝0 时位于x
＝5m 处，开始沿x 轴正向运动。当t＝8s 时，质点在x 轴上的位置为
A.x＝3m B.x＝8m C.x＝9m D.x＝14m
【答案】B
【解析】在v-t 图象中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移，由v-t 图象可知，在0～4s
内图线位于时间轴的上方，表示质点沿x 轴正方向运动，其位移为正，在4～8s 内图线位于时
间轴的下方，表示质点沿x 轴负方向运动，其位移为负，8s 内质点的位移为：6m－3m＝3m，
又由于在t＝0 时质点位于x＝5m 处，因此t＝8s 时，质点在x 轴上的位置为x＝8m，故选项B
正确。
26.(2014·新课标全国卷Ⅱ) 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0 到t=t1的时间内，它
们的v-t 图象如图所示。在这段时间内
A.汽车甲的平均速度比乙大
B.汽车乙的平均速度等于
2
2
1
v
v
C.甲乙两汽车的位移相同
D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【答案】A
【解析】因为图线与坐标轴所夹的面积是物体的位移，故在0-t1时间内，甲车的位移大于乙车，
故根据
x
v
t
=
可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A 正确，C 错误；因为乙车做变减速运
动故平均速度不等于
1
2
2
v
v
+
，选项B 错误；因为图线的切线的斜率等于物体的加速度，故
甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D 错误。
27.(2014·江苏卷)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停
止。下列速度v 和位移x 的关系图象中，能描述该过程的是
【答案】A
【解析】开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有：v＝
1
2a x ，
故选项C、D 错误；刹车后做匀减速直线运动，有：v＝
2
2
1
2
(
)
m
v
a
x
x
，故选项A 正确；选
项B 错误。
28.(2015·广东·13)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1 小时内的位移-时间图
像如图所示，下列表述正确的是
A.0.2～0.5 小时内，甲的加速度比乙的大 B.0.2～0.5 小时内，甲的速度比乙的大
C.0.6～0.8 小时内，甲的位移比乙的小 D.0.8 小时内，甲、乙骑车的路程相等
【答案】B
【解析】在s-t 图象中，图线的斜率表示了物体运动的速度，由图3 可知，在0.2～0.5 小时内，
甲、乙均做匀速直线运动，且甲的图线斜率较大，即甲的速度比乙的大，故选项A 错误；选项
B 正确；在0.6 时时刻，甲的位置坐标为10km，乙的位置坐标为8km，在0.8 时时刻，两者到达
同一坐标位置，因此根据位移的定义可知，在0.6～0.8 小时内，甲的位移比乙的大，故选项C
错误；路程是指物体运动轨迹线的长度，在0～0.8 小时内，甲先从0 坐标位置运动至10km 坐
标位置，乙先从0 坐标位置运动至8km 坐标位置，两者再返回至同一位置，显然两者运动的
路程不等，甲运动的路程比乙的大4km，故选项D 错误。
29.(2013·海南卷)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t 图象如图所示。下列v-t 图象
中，可能正确描述此物体运动的是
【答案】D
【解析】由a-t 图象知，0～0.5T 时间内的加速度与T～2T 时间内的加速度大小相等，方向相反，
而对应时间内的v-t 图象的斜率的绝对值相等，正负不同，可得D 正确。
30.(2016·江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上
述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度
和位置
的关系
图象中，能描述该过程的是
【答案】A
【解析】由题意知小球在下落的过程中速度方向向下，与题中规定的正方向相反，故为负值，
所以C、D 错误；小球的运动为匀变速运动，根据
可知速度与时间的关系式为
二次函数，故A 正确，B 错误。
31.(2011·海南卷)一物体自t=0 时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是
A.在0～6s 内，物体离出发点最远为30m
B.在0～6s 内，物体经过的路程为40m
C.在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/s
D. 5～6s 内，物体所受的合外力做负功
【答案】BC
【解析】0-5s，物体向正向运动，5-6s 向负向运动，故5s 末离出发点最远，故A 错误；由面积法
求出0-5s 的位移s1=35m，5-6s 的位移s2=-5m，总路程为：40m，故B 正确；由面积法求出0-4s
的位移s=30m，平度速度为：
，故C 正确；由图象知5～6s 过程物体做匀加速，
合力和位移同向，合力做正功，故D 错误.
32.(2012·山东卷)将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v
－t 图像如图所示。以下判断正确的是
A.前3s 内货物处于超重状态
B.最后2s 内货物只受重力作用
C.前3s 内与最后2s 内货物的平均速度相同
D.第3s 末至第5s 末的过程中，货物的机械能守恒
【答案】AC
【解析】前3s 内货物向上做匀加速直线运动，加速度的方向是向上，所以处于超重状态，故A
正确；最后2s 内货物的加速度
，所以还受到绳子的拉力，故B 错
误；前3s 内的平均速度
，最后2s 内货物的平均速度
，所以前
3s 内与最后2s 内货物的平均速度相同，故C 正确；第3s 末至第5s 末的过程中，货物匀速运
动，绳子的拉力等于重力，绳子的拉力做正功，机械能不守恒，故D 错误.
33.(2013·新课标全国卷Ⅰ)如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位
置－时间(x－t)图线，由图可知
A.在时刻t1，a 车追上b 车
B.在时刻t2，a、b 两车运动方向相反
C.在t1到t2这段时间内，b 车的速率先减少后增加
D.在t1到t2这段时间内，b 车的速率一直比a 车大
【答案】BC
【解析】由x－t 图象可知，在0～t1时间内，b 追a，t1时刻相遇，所以A 错误，在时刻t2，b 的斜
率为负，则b 的速度与x 方向相反，所以B 正确；b 图象在最高点的斜率为零，所以速度为零，
故b 的速度先减小为零，再反向增大，所以C 正确，D 错误。
34.(2016·全国新课标Ⅰ卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v–t 图像如图所示。已知两
车在t=3 s 时并排行驶，则
A.在t=1 s 时，甲车在乙车后
B.在t=0 时，甲车在乙车前7.5 m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s
D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
【答案】BD
【解析】根据x－t 图像，可以判断在t＝1s 时，甲车和乙车并排行驶，故AC 错误;在t＝0 时，甲
车在乙车前的距离
，故B 正确;甲、乙两车两次并排行驶的位置之
间沿公路方向的距离也就是从第1s 末到第3s 末两车运动的位移
，故D 正确。
35.(2014·山东卷)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v 随时间t 变化的图象如图。在图
中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有
A.t1 B.t2 C.t3
D.t4
【答案】AC
【解析】如果质点所受合力的方向与速度方向相同，物体做加速运动；合力的方向与速度方向
相反，物体做减速运动。在t1、t3时刻，速度都在不断增加，因此合力的方向与速度方向相同，
A、C 正确；而在t2、t4时刻，速度在不断减小，合力的方向与速度方向相反，B、D 错误。
36.(2015·上海卷·T19)一颗子弹以水平速度v0穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后，
二者运动感方向均不变。设子弹与木块间相互作用力恒定，木块最后速度为v，则
A.v0越大，v 越大
B.v0越小，v 越大
C.子弹质量越大，v 越大
D.木块质量越小，v 越大
【答案】AC
【解析】子弹穿透木块过程中，作用力不变，两者都做匀减速运动，子弹的位移与木块的位移
之和等于木块的厚度，保持不变，若质量不变，由加速速度也不变，当子弹的初速度v0越大时，
如下图所示，
子弹位移也越大，木块的位移就越小，而木块的初速度和加速度不变，所以末速度v 就越大，
故A 正确，B 错误；子弹的质量越大，加速度越小，初速度一定，位移越大，如下图所示
木块的位移就越小，而木块的初速度和加速度不变，所以末速度v 就越大，故C 正确；木块的
质量越小，加速度越大，初速度不变，末速度越小，如下图所示，故D 错误。
37.(2010•广东卷•T17)图6 是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是
A.0~1s 内的平均速度是2m/s B.0~2s 内的位移大小是3m
C.0~1s 内的加速度大于2~4s 内的加速度 D.0~1s 内的运动方向与2~4s 内的运动方向相
反
【答案】BC
【解析】选项A 错误，0～1s 内的平均速度应该是1m/s；选项D 错误，速度皆为正同方向。
38.(2010·天津卷·T3)质点做直线运动的v—t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在
前8s 内平均速度的大小和方向分别为
A.0.25m/s 向右
B.0.25m/s 向左
C.1m/s 向右
D.1m/s 向左
【答案】B
【解析】本题考查的是运动学图像问题。看坐标轴可知是v-t 图像，图像与坐标轴围成的面积
表示位移，可算出是x＝-2m，所以前8 秒内的平均速度
s
m
t
x
v
/
25
.0
，方向与规定的
正方向相反，向左，B 项正确。
39.(2010·新课标Ⅰ卷·T16)如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t 图象为正弦曲线。从图
中可以判断
A.在0～t1时间内，外力做正功 B.在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C.在t2时刻，外力的功率最大 D.在t1～t3时间内，外力做的总功为零
【答案】AD
【解析】本题考查速度－时间图像，功与功率的计算。由图象知0～t1时间内，物体做加速运动，
速度－时间图像知斜率表示加速度的大小，则在0～t1时间内的加速度越来越小，F＝ma 知外
力在减小，虽然外力在减小，但物体仍然在加速，即外力与速度和位移方向相同，所以外力做
正功，A 项正确；由图像知在t＝0 时物体的速度为0，t＝t1时，a＝0，F＝0，P＝Fv＝0，因此外
力做功的功率变化情况应该是先变大后变小，B 项错误；t2时刻v＝0，所以功率为零，C 项错
误；v－t 图像与坐标轴所围成的面积表示位移的大小，因此t1－t2和t2－t3两段时间内的位移
大小相等，方向相反，则从t1－t3物体发生的总位移为零，外力做的总功为零；D 项正确。
40.(2010·上海卷·T18)如图为质量相等的两个质点A、B 在同一直线上运动的v－t 图像，由图
可知
A.在t 时刻两个质点在同一位置
B.在t 时刻两个质点速度相等
C.在0－t 时间内质点B 比质点A 位移大
D.在0－t 时间内合外力对两个质点做功相等
【答案】BCD
【解析】首先，B 正确；根据位移由v－t 图像中面积表示，在0－t 时间内质点B 比质点A 位移
大，C 正确而A 错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D 正确；本题选
BCD。
本题考查v－t 图象的理解和动能定理。对D，如果根据W=Fs 则难判断。
难度：中等。
非选择题：
41.(2019•
Ⅱ
全国卷•T12)一质量为m=2000 kg 的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶
过程中，司机忽然发现前方100 m 处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小
随时间变化可简化为图(a)中的图线。图(a)中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的
反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶)，t1=0.8 s；t1~t2时间段为刹
车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从
t2时刻开始，汽车第1 s 内的位移为24 m，第4 s 内的位移为1 m。
(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t 图线；
(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；
(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示
牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少(以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时
间内汽车的平均速度)？
【答案】(1)
(2)
， 28 m/s 或者
，29.76 m/s；(3)30
m/s；
；87.5 m
【解析】
【详解】解：(1)v-t 图像如图所示。
(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1，t2时刻的速度也为v2，
在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a，取Δt=1s，设汽车在t2+n-1Δt 内的位移
为sn，n=1,2,3,…。
若汽车在t2+3Δt~t2+4Δt 时间内未停止，设它在t2+3Δt 时刻的速度为v3，在t2+4Δt 时刻的速度
为v4，由运动学有
①
②
③
联立①②③式，代入已知数据解得
④
这说明在t2+4Δt 时刻前，汽车已经停止。因此，①式不成立。
由于在t2+3Δt~t2+4Δt 内汽车停止，由运动学公式
⑤
⑥
联立②⑤⑥，代入已知数据解得
，v2=28 m/s⑦
或者
，v2=29.76 m/s⑧
(3)设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f1，由牛顿定律有：f1=ma⑨
在t1~t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为：
⑩
由动量定理有：
由动量定理，在t1~t2时间内，汽车克服阻力做的功为：
联立⑦⑨⑩
式，代入已知数据解得
v1=30 m/s
从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s 约为
联立⑦
，代入已知数据解得
s=87.5 m
42.(2014·上海卷)如图，两光滑斜面在B 处链接，小球由A 处静止释放，经过B、C 两点时速度
大小分别为3m/s 和4m/s，AB=BC。设球经过B 点前后的速度大小不变，则球在AB、BC 段的
加速度大小之比为 ，球由A 运动到C 的过程中平均速率为 m/s。
【答案】9：7 2.1
【解析】小球在AB 段和BC 段均为匀加速直线运动，根据
，可得两段加速度分
别为
，
，可得加速度之比
，设两个阶段的路程均为X，则
有
，
，可得
，所以两段的平均速率即
。
43.(2015·福建卷·T20)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t 图像如图
所示，求：
(1)摩托车在0-20s 这段时间的加速度大小a；
(2)摩托车在0-75s 这段时间的平均速度大小
。
【答案】(1)1.5m/s2 (2)20 m/s
【解析】(1)由图知，在0～20s 内做匀加速运动，根据
，可求加速度a＝1.5m/s2，
(2)根据v－t 图像与坐标轴围面积表示位移可求在0～75s 时间内位移为x＝1500m，所以平
均速度为
。
44.(2011·辽宁卷)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一
段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的
相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来
的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
【答案】
【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为
s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2，由运动学公式得
v=at0
①
②
③
将①代入③得
④
由②＋④得
设乙车在时间
的速度为
，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为
.同样有
⑤
⑥
⑦
将⑤代入⑦得
⑧
由⑥+⑧得
所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
⑨
45.(2011·四川卷)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警
示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h 的速率匀速
行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则
为5m/s2)。
(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
(2)若超载货车刹车时正前方25m 处停着总质量为1t 的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用
0.1s 后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？
【答案】(1)
(2)
【解析】(1)货车刹车时的初速是
，末速是0，加速度分别是2.5m/s2和5m/s2，根据
位移推论式
得：
代入数据解得：超载时的位移
不超载是的位移
(2)根据位移推论式
可求出货车与轿车相撞时的速度为
相撞时两车的内力远远大于外力，动量守恒，根据Mv＝(M＋m)v 共
得：v 共=9.8m/s，以轿车为研究对象，根据动量定理有ft=mv 共
解得：f=9.8×104N。
46.(2013·新课标全国Ⅰ卷)水平桌面上有两个玩具车A 和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在
橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B 和R 分别位于直角坐标系中
的(0，2l)、(0，-l)和(0，0)点。已知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动：B
平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R 在某时刻通过点(l， l)。
假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B 运动速度的大小。
【答案】
【解析】由题意画出xOy 坐标轴及A、B 位置，设B 车的速度为
,此时A、B 的位置分别为
H、G，H 的纵坐标为分别为yA，G 的横坐标为xB，则
①
②
在开始运动时R 到A 和B 距离之比为2:1，即
由于橡皮筋的伸长是均匀的，所以在以后任意时刻R 到A 和B 的距离之比都为2：1。因此，
在时刻t 有HK：KG＝2：1③
由于△FGH～△IGK，有HG：KG＝xB：(xB－l)＝3：1④
HG：KG＝(yA＋l)：2 l＝3：1⑤
所以
⑥yA＝5l ⑦
联立①②⑥⑦解得
47.(2014·海南卷)短跑运动员完成100m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个
阶段。一次比赛中，某运动员用11.00s 跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s 内通过的距
离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
【答案】10m
【解析】根据题意，在第1s 和第2s 内运动员都做匀加速运动。设运动员在匀加速阶段的加速
度为a，在第1s 和第2s 内通过的位移分别为
和
，由运动学规律得
①
②
式中
。联立①②两式并代入已知条件，得
2
m/s
5
a
③
设运动员做匀加速运动的时间为
1t ，匀速运动时间为
2t ，匀速运动的速度为v；跑完全程的时
间为t，全程的距离为s。依题意及运动学规律，得
2
1
t
t
t
④
⑤
⑥
设加速阶段通过的距离为s'，则
⑦
联立③④⑤⑥⑦式，并代入数据得
48.(2015·四川卷·T9)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾
霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展
地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。
若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s 达到最高速度72km/h，再
匀速运动80s，接着匀减速运动15s 到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为
1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
(1)求甲站到乙站的距离；
(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放
气体污染物的质量。(燃油公交车每做1 焦耳功排放气体污染物3×10－6克)
【答案】(1)s＝1950m；(2)m＝2.04kg
【解析】(1)根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为：s1＝
①
匀减速运动的位移为：s3＝
3
2
1 vt ②
根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为：s2＝vt2 ③
根据题意可知，甲站到乙站的距离为：s＝s1＋s2＋s3 ④
由①②③④式联立，并代入数据解得：s＝1950m
(2)地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为：W1＝Fs1＋Pt2 ⑤
根据题意可知，燃油公交车运行中做的功为：W2＝W1 ⑥
由①⑤⑥式联立，并代入数据解得：W2＝6.8×108J
所以公交车排放气体污染物的质量为：m＝3×10－9×6.8×108kg＝2.04kg
49.(2010·全国Ⅰ卷·T24)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 ~60s 内汽车的加速度随时
间变化的图线如右图所示。
⑴画出汽车在0~60s 内的v-t 图线；
⑵求在这60s 内汽车行驶的路程。
【答案】⑴速度图像为右图。 ⑵900m
【解析】由加速度图像可知前10s 汽车匀加速，后20s 汽车匀减速恰好停止，因为图像的面积
表示速度的变化，此两段的面积相等。最大速度为20m/s。所以速度图像为右图。然后利用速
度图像的面积求出位移。
⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。
m
