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2014 年重庆市高考物理试卷
一、选择题（共5 小题，每小题3 分，满分15 分）
1．（3 分）碘131 的半衰期约为8 天，若某药物含有质量为m 的碘131，经过32 天
后，该药物中碘131 的含量大约还有（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车
重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则（ ）
A．v2=k1v1
B．v2=
v1 C．v2=
v1 D．v2=k2v1
3．（3 分）如图所示为某示波管内的聚焦电场．实线和虚线分别表示电场线和等势
线，两电子分别从a、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和
Wb，a、b 点的电场强度的大小分别为Ea和Eb，则（ ）
A．Wa=Wb，Ea＞Eb
B．Wa≠Wb，Ea＞Eb C．Wa=Wb，Ea＜Eb
D．Wa≠Wb，Ea＜Eb
4．（3 分）一弹丸在飞行到距离地面5m 高时仅有水平速度v=2m/s，爆炸成为甲、
乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3：1，不计质量损失，取重力加速度
g=10m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（ ）
A．
B．
C ．
第1页（共23页）
D．
5．（3 分）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受
空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和
实线描述两物体运动的v
t
﹣图象可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D
．
二、解答题（共5 小题，满分53 分）
6．（19 分）某照明电路出现故障，其电路如图1 所示，该电路用标称值12V 的蓄电
池为电源，导线及其接触完好．维修人员使用已调好的多用表直流50V 档检测故
障，他将黑表笔接在c 点，用红表笔分别探测电路的a、b 点．
（1）断开开关，红表笔接在a 点时多用表指示如图2 所示，读数为 V，说明
正常（选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）．
（2）红表笔接在b 点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示仍然和
图2 相同，可判定发生故障的器件是 （选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）
第2页（共23页）
7．为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如
图1 所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳通过测力计（不计质量及长度）固定
在相距为D 的两立柱上，固定点分别为P 和Q，P 低于Q，绳长为L（L＞PQ），他们
首先在绳上距离P 点10cm 处（标记为C）系上质量为m 的重物（不滑动），由测力
计读出绳PC、QC 说的拉力大小TP和TQ．随后，改变重物悬挂点C 的位置，每次将
P 到C 点的距离增大10cm，并读出测力计的示数，最后得到TP和TQ与绳长PC 的
关系曲线如图2 所示，由实验可知：
（1）曲线Ⅱ中拉力为最大时，C 与P 点的距离为 cm，该曲线为 （选
填TP或TQ）的曲线．
（2）在重物从P 移到Q 的整个过程中，受到最大拉力的是 （选填：P 或Q）
点所在的立柱．
（3）在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力T0= N，它与L、D、m 和重力加速
度g 的关系为T0= ．
8．如图所示为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发
动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停（速度为0，h1远小于月球
半径），接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为
第3页（共23页）
v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面．已知探测器总质量为m（不包
括燃料），地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为
g，求：
（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月球时的速度大小；
（2）从开始竖直下降到接触月面时，探测器机械能的变化．
9．（16 分）某电子天平原理如图所示，E 形磁铁的两侧为N 极，中心为S 极，两极
间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于
中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D 与外电路连接．当质量为m 的
重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触）
随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止．此时对应
的供电电流I 可确定重物的质量．已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度
为g，问：
（1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C 端还是从D 端流出？
（2）供电电流I 是从C 端还是从D 端流入？求重物质量与电流的关系．
（3）若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？
10．（18 分）如图所示，在无限长的竖直边界NS 和MT 间充满匀强电场，同时该区
域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM 平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强
第4页（共23页）
度大小分别为B 和2B，KL 为上下磁场的水平分界线，在NS 和MT 边界上，距KL
高h 处分别有P、Q 两点，NS 和MT 间距为1.8h，质量为m．带电量为+q 的粒子从
P 点垂直于NS 边界射入该区域，在两边界之间做匀速圆周运动，重力加速度为
g．
（1）求电场强度的大小和方向．
（2）要使粒子不从NS 边界飞出，求粒子入射速度的最小值．
（3）若粒子经过Q 点从MT 边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．
选修3-3
11．（6 分）重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气
温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体（可视为理想
气体）（ ）
A．压强增大，内能减小
B．压强减小，分子平均动能增大
C．吸收热量，内能增大
D．对外做功，分子平均动能减小
12．（6 分）如图为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体
积为V0，压强为P0的气体，当平板状物品放在气泡上时，气泡被压缩，若气泡内气
体可视为理想气体，其温度保持不变，当体积压缩到V 时气泡与物品接触面的面
积为S，求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力．
第5页（共23页）
选修3-4
13．（6 分）打磨某割面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ 边与轴线的夹角θ 切磨
在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP 边和OQ 边都发
生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP 边并反射到OQ 边后射向MN
边的情况），则下列判断正确的是（ ）
A．若θ＞θ2，光线一定在OP 边发生全反射
B．若θ＞θ2，光线会从OQ 边射出
C．若θ＜θ1，光线会从OP 边射出
D．若θ＜θ1，光线会在OP 边发生全反射
14．（6 分）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记
录纸．当振子上下振动时，以速率v 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下
如图所示的图象，y1、y2、x0、2x0为纸上印记的位置坐标，由此图求振动的周期和振
幅．
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2014 年重庆市高考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共5 小题，每小题3 分，满分15 分）
1．（3 分）碘131 的半衰期约为8 天，若某药物含有质量为m 的碘131，经过32 天
后，该药物中碘131 的含量大约还有（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】半衰期是放射性原子核剩下一半需要的时间，根据公式m=m0•（
）
求
解剩余原子核的质量．
【解答】解：碘131 的半衰期约为8 天，经过32 天后，碘131 的剩余质量为：
m′=m•（
）
=
；
故选：C。
【点评】本题关键是明确半衰期的概念，能够结合公式m=m0•（
）
列式分析，
基础问题．
2．（3 分）某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车
重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则（ ）
A．v2=k1v1
B．v2=
v1 C．v2=
v1 D．v2=k2v1
【分析】汽车在水平路面上行驶时，当牵引力等于阻力时，速度最大．根据功率与
速度的关系，结合汽车阻力与车重的关系求解．
【解答】解：设汽车的功率为P，质量为m，则有：P=K1mgV1=K2mgV2，所以v2=
v1
故选：B。
【点评】解决本题的关键知道以额定功率行驶，汽车做加速度逐渐减小的加速运
第8页（共23页）
动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．
3．（3 分）如图所示为某示波管内的聚焦电场．实线和虚线分别表示电场线和等势
线，两电子分别从a、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和
Wb，a、b 点的电场强度的大小分别为Ea和Eb，则（ ）
A．Wa=Wb，Ea＞Eb
B．Wa≠Wb，Ea＞Eb C．Wa=Wb，Ea＜Eb
D．Wa≠Wb，Ea＜Eb
【分析】图中a、b 两点在一个等势面上，根据W=qU 判断电场力做功的大小，根据
电场线的疏密程度判断电场强度的大小．
【解答】解：图中a、b 两点在一个等势面上，故Uac=Ubc，根据W=qU，有Wa=Wb；
a 位置的电场强度较密集，故Ea＞Eb；
故选：A。
【点评】本题关键是明确电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场力做功看电
势差，基础问题．
4．（3 分）一弹丸在飞行到距离地面5m 高时仅有水平速度v=2m/s，爆炸成为甲、
乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3：1，不计质量损失，取重力加速度
g=10m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（ ）
A．
B．
C ．
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D．
【分析】炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒
定律；
当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动．根
据平抛运动的基本公式即可解题．
【解答】解：规定向右为正，设弹丸的质量为4m，则甲的质量为3m，乙的质量为
m，炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定
律，则有：
4mv0=3mv1+mv2
则8=3v1+v2
两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，t=
，
水平方向做匀速运动，x1=v1t=v1，x2=v2t=v2，
则8=3x1+x2
结合图象可知，B 的位移满足上述表达式，故B 正确。
故选：B。
【点评】本题考查了动量守恒定律的直接应用，知道当炮弹到达最高点时爆炸为
沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动，难度适中．
5．（3 分）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受
空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和
实线描述两物体运动的v
t
﹣图象可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D
．
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【分析】竖直上抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动，加速度恒定不变，故其
v
t
﹣图象是直线；有阻力时，根据牛顿第二定律判断加速度情况，v
t
﹣图象的斜
率表示加速度．
【解答】解：没有空气阻力时，物体只受重力，是竖直上抛运动，v
t
﹣图象是直线；
有空气阻力时，上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+
，由于阻力
随着速度减小而减小，故加速度逐渐减小，最小值为g；
有空气阻力时，下降阶段，根据牛顿第二定律，有：mg
f=ma
﹣
，故a=g﹣
，由于阻
力随着速度增大而增大，故加速度减小；
v
t
﹣图象的斜率表示加速度，故图线与t 轴的交点对应时刻的加速度为g，切线与
虚线平行；
故选：D。
【点评】本题关键是明确v
t
﹣图象上某点的切线斜率表示加速度，速度为零时加
速度为g，不难．
二、解答题（共5 小题，满分53 分）
6．（19 分）某照明电路出现故障，其电路如图1 所示，该电路用标称值12V 的蓄电
池为电源，导线及其接触完好．维修人员使用已调好的多用表直流50V 档检测故
障，他将黑表笔接在c 点，用红表笔分别探测电路的a、b 点．
（1）断开开关，红表笔接在a 点时多用表指示如图2 所示，读数为
11.5
V，说明
蓄电池 正常（选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）．
（2）红表笔接在b 点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示仍然和
图2 相同，可判定发生故障的器件是 小灯 （选填：蓄电池、保险丝、开关、小
灯）
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【分析】（1）先找准刻度，得到最小分度，再读数；电压表测量是路端电压；
（2）闭合开关后，多用表指示读数等于路端电压，说明小灯泡断路．
【解答】解：（1）量程为50V，故最小刻度为1V，故读数为11.5V；
电压表测量是路端电压，接进电源的电动势，说明蓄电池正常；
（2）闭合开关后，多用表指示读数等于路端电压，说明小灯泡断路；
故答案为：（1）11.5V，蓄电池；（2）小灯．
【点评】本题关键是明确用多用电表电压挡检测电路故障的方法，结合闭合电路
欧姆定律来判断各个部分的电路情况，基础题目．
7．为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如
图1 所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳通过测力计（不计质量及长度）固定
在相距为D 的两立柱上，固定点分别为P 和Q，P 低于Q，绳长为L（L＞PQ），他们
首先在绳上距离P 点10cm 处（标记为C）系上质量为m 的重物（不滑动），由测力
计读出绳PC、QC 说的拉力大小TP和TQ．随后，改变重物悬挂点C 的位置，每次将
P 到C 点的距离增大10cm，并读出测力计的示数，最后得到TP和TQ与绳长PC 的
关系曲线如图2 所示，由实验可知：
（1）曲线Ⅱ中拉力为最大时，C 与P 点的距离为
60.00
cm，该曲线为
T P （选
填TP或TQ）的曲线．
（2）在重物从P 移到Q 的整个过程中，受到最大拉力的是
Q
（选填：P 或Q）点
所在的立柱．
（3）在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力T0=
4.30
N，它与L、D、m 和重力加
速度g 的关系为T0=
．
第12页（共23页）
【分析】选取结点C 为研究的对象，对它进行受力分析，根据结点C 的受力即可判
断．
【解答】解：（1）选取结点C 为研究的对象，受力如图，
水平方向：TPsinα=TQsinβ
竖直方向：TPcosα+TQcosβ=2T0•cosβ ①
由图可得，当：α=β 时，两个绳子上的拉力相等，此时由图可得，该处离P 比较近．
又：C 到P 与Q 的距离相等时，受力如图：
水平方向仍然满足：TPsinα=TQsinβ
由于α＞β
所以：TP＜TQ
所以曲线Ⅱ是TP的曲线，曲线Ⅰ是TQ的曲线．
第13页（共23页）
曲线Ⅱ中拉力为最大时，C 与P 点的距离为60.00cm 处．
（2）曲线Ⅰ是TQ的曲线，由题目的图可得，在重物从P 移到Q 的整个过程中，受到
最大拉力的是Q 点所在的立柱；
（3）由题目的图可得，在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力T0=4.30N．
做出它们的几何关系如图：
由于α=β，则：
②
联立①②得：
故答案为：（1）60.00，TP；（2）Q；（3）4.30，
【点评】该题属于信息给予题，考查学生获取信息的能力和利用数学知识解决物
理问题的能力，是一道考查能力的好题．
8．如图所示为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发
动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停（速度为0，h1远小于月球
半径），接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为
v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面．已知探测器总质量为m（不包
括燃料），地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为
g，求：
（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月球时的速度大小；
（2）从开始竖直下降到接触月面时，探测器机械能的变化．
第14页（共23页）
【分析】（1）根据星球表面重力等于万有引力求解重力加速度；根据速度位移关
系公式求解探测器刚接触月球时的速度大小；
（2）分动能变化和重力势能的变化分别求解，然后求和即可．
【解答】解：
（1）设地球质量和半径分别为M 和R，月球的质量、半径和表面的重力
加速度分别为M′、R′和g′，探测器刚接触月球表面时的速度大小为v1；
由mg′=G
和mg=G
，得：g′=
由
，得：vt=
；
（2）设机械能变化量为△E，动能变化量为△Ek，重力势能变化量为△Ep；
由△E=△Ek+△Ep
有△E=
（v2+
）﹣m
gh1
得：△E=
v2﹣
mg（h1
h
﹣
2）
答：（1）月球表面附近的重力加速度大小为
，探测器刚接触月球时的速度大
小为
；
第15页（共23页）
（2）从开始竖直下降到接触月面时，探测器机械能的变化为
v2﹣
mg（h1﹣
h2）．
【点评】本题关键是明确探测器的受力情况和运动情况，然后根据运动学公式和
万有引力定律列方程求解，不难．
9．（16 分）某电子天平原理如图所示，E 形磁铁的两侧为N 极，中心为S 极，两极
间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于
中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D 与外电路连接．当质量为m 的
重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触）
随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止．此时对应
的供电电流I 可确定重物的质量．已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度
为g，问：
（1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C 端还是从D 端流出？
（2）供电电流I 是从C 端还是从D 端流入？求重物质量与电流的关系．
（3）若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？
【分析】（1）使用楞次定律即可判断出线圈向下运动过程中，线圈中感应电流的
方向；
（2）秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，说明安培力的方向向上，由左
手定则即可判断出电流的方向；根据二力平衡求出重物质量与电流的关系；
（3）根据功率的表达式关系，即可求解．
【解答】解：（1）E 形磁铁的两侧为N 极，中心为S 极，由于线圈在该磁铁的最下面
的磁通量最大，所以向下的过程中向下的磁通量增加，根据楞次定律可得，感应
第16页（共23页）
电流的磁场的方向向上，所以感应电流的方向是逆时针方向（从上向下看），电流
由C 流出，D 端流入．
（2）秤盘和线圈向上恢复到未放重物时的位置并静止，说明安培力的方向向上，
由左手定则即可判断出电流的方向是逆时针方向（从上向下看），电流由C 流出，
由D 流入．
两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，线圈匝数为n，左右两侧受力
相等，得：
mg=2n•BIL，
即m=
；
（3）设最大称重力是mm
得：mmg=2n•BIL ①
又：P=I2R ②
联立得：
答：（1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C 端出，D 端流入；
（2）供电电流I 是从D 端流入；求重物质量与电流的关系是mg=2n•BIL；
（3）若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是
．
【点评】该题通过生活中的物理现象，将楞次定律、安培力的大小与方向、二力平
衡结合在一起，最大限度地考查多个知识点，能非常好地体现高考的精髓．
10．（18 分）如图所示，在无限长的竖直边界NS 和MT 间充满匀强电场，同时该区
域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM 平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强
度大小分别为B 和2B，KL 为上下磁场的水平分界线，在NS 和MT 边界上，距KL
高h 处分别有P、Q 两点，NS 和MT 间距为1.8h，质量为m．带电量为+q 的粒子从
P 点垂直于NS 边界射入该区域，在两边界之间做匀速圆周运动，重力加速度为
g．
（1）求电场强度的大小和方向．
（2）要使粒子不从NS 边界飞出，求粒子入射速度的最小值．
（3）若粒子经过Q 点从MT 边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．
第17页（共23页）
【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电场力与重力
合力为零；
（2）作出粒子的运动轨迹，由牛顿第二定律与数学知识求出粒子的速度；
（3）作出粒子运动轨迹，应用几何知识求出粒子的速度．
【解答】解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，
电场力与重力合力为零，即mg=qE，
解得：E=
，电场力方向竖直向上，电场方向竖直向上；
（2）粒子运动轨迹如图所示：
设粒子不从NS 边飞出的入射速度最小值为vmin，
对应的粒子在上、下区域的轨道半径分别为r1、r2，
圆心的连线与NS 的夹角为φ，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
第18页（共23页）
qvB=m
，解得，粒子轨道半径：r=
，
r1=
，r2=
r1，
由几何知识得：（r1+r2）sinφ=r2，r1+r1cosφ=h，
解得：vmin=（9
6
﹣
）
；
（3）粒子运动轨迹如图所示，
设粒子入射速度为v，
粒子在上、下区域的轨道半径分别为r1、r2，
粒子第一次通过KL 时距离K 点为x，
由题意可知：3nx=1.8h （n=1、2、3…）
x≥
，x=
，
解得：r1=（1+
）
，n＜3.5，
即：n=1 时，v=
，
n=2 时，v=
，
第19页（共23页）
n=3 时，v=
；
答：（1）电场强度的大小为
，电场方向竖直向上；
（2）要使粒子不从NS 边界飞出，粒子入射速度的最小值为（9
6
﹣
）
．
（3）若粒子经过Q 点从MT 边界飞出，粒子入射速度的所有可能值为：
、
或
、或
．
【点评】本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动
轨迹是正确解题的前提与关键，应用平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题，解
题时注意数学知识的应用．
选修3-3
11．（6 分）重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气
温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体（可视为理想
气体）（ ）
A．压强增大，内能减小
B．压强减小，分子平均动能增大
C．吸收热量，内能增大
D．对外做功，分子平均动能减小
【分析】质量一定的气体，体积不变，当温度升高时，是一个等容变化，据压强的微
观解释：（1）温度升高：气体的平均动能增加；（2）单位时间内撞击单位面积的器
壁的分子数增多，可知压强增大；据热力学第一定律判断即可．
【解答】解：质量一定的气体，体积不变，当温度升高时，是一个等容变化，据压强
的微观解释：温度升高，气体的平均动能增加；单位时间内撞击单位面积的器壁
的分子数增多，可知压强增大。由于温度升高，所以分子平均动能增大，物体的内
能变大；体积不变，对内外都不做功，故内能增大只能是因为吸收了外界热量，故
ABD 错误；C 正确。
故选：C。
第20页（共23页）
【点评】本题考查热力学第一定律的应用以及压强的微观意义；要求能熟练利用
压强的微观解释、物体的内能和热力学第一定律进行分析求解内能变化以及做功
和热传递之间的关系．
12．（6 分）如图为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体
积为V0，压强为P0的气体，当平板状物品放在气泡上时，气泡被压缩，若气泡内气
体可视为理想气体，其温度保持不变，当体积压缩到V 时气泡与物品接触面的面
积为S，求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力．
【分析】对气泡中的气体而言，是等温压缩过程，根据玻意耳定律列式求解气体的
压强；根据F=PS 求解气体对接触面处薄膜的压力．
【解答】解：设压力为F，压缩后气体压强为P，由玻意耳定律得到：
P0V0=PV
气体的压力为：
F=PS
联立解得：
F=
．
答：此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力均为
．
【点评】本题关键是根据玻意耳定律列式求解，同时明确气体压力F=PS，基础问题．
选修3-4
13．（6 分）打磨某割面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ 边与轴线的夹角θ 切磨
在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP 边和OQ 边都发
生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP 边并反射到OQ 边后射向MN
边的情况），则下列判断正确的是（ ）
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A．若θ＞θ2，光线一定在OP 边发生全反射
B．若θ＞θ2，光线会从OQ 边射出
C．若θ＜θ1，光线会从OP 边射出
D．若θ＜θ1，光线会在OP 边发生全反射
【分析】发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质，入射角大于临界角．根
据条件：θ 在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP 边和
OQ 边都发生全反射，结合几何关系分析临界角的范围，再进行判断．
【解答】解：从MN 边垂直入射，由几何关系可知光线射到PO 边上时的入射角i=
θ
﹣，据题：θ 在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP
边和OQ 边都发生全反射，说明临界角C 的范围为：
﹣θ2＜C＜
﹣θ1。
AB、若θ＞θ2，光线在PO 上入射角i=
θ
﹣＜
﹣θ2＜C，故光线在OP 边一定不
发生全反射，会从OP 边射出。在OQ 边上容易发生全反射。故AB 错误。
CD、若θ＜θ1，i=
θ
﹣＞
﹣θ1＞C，故光线在OP 边会发生全反射。故C 错误、D
正确。
故选：D。
【点评】本题关键要掌握全反射的条件，灵活应用几何知识帮助分析入射角的大
小，即可进行判断．
14．（6 分）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记
录纸．当振子上下振动时，以速率v 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下
如图所示的图象，y1、y2、x0、2x0为纸上印记的位置坐标，由此图求振动的周期和振
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幅．
【分析】本题抓住弹簧振子的振动与记录纸同时运动，由匀速运动的速度公式v=
求出周期．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子在最高点与最低点
间距离的一半．
【解答】解：记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x0所用的时
间，则周期 T=
．
振幅为A=
答：振动的周期为
，振幅为
．
【点评】解决本题的关键是理解振幅的含义，抓住弹簧振子的振动与记录纸运动
的同时性，由匀速运动的规律求解周期．
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