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2013 年四川省高考物理试卷
一、第Ⅰ卷共7 题，每题6 分．每题给出的四个选项中，有的只有一个选项、有的
有多个选项符合题目要求，全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得
O 分．
1．（6 分）下列关于电磁波的说法，正确的是（ ）
A．电磁波只能在真空中传播
B．电场随时间变化时一定产生电磁波
C．做变速运动的电荷会在空间产生电磁波
D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
2．（6 分）用220V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压
是110V，通过负载的电流图象如图所示，则（ ）
A．变压器输入功率约为3.9W
B．输出电压的最大值是110V
C．变压器原、副线圈匝数比是1：2
D．负载电流的函数表达式i=0.05sin（100πt+
）A
3．（6 分）光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知（ ）
A．折射现象的出现说明光是纵波
B．光总会分为反射光和折射光
C．折射光与入射光的传播方向总是不同的
D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同
4．（6 分）迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星
“Gliese581”运行的行星“G1
58lc”
﹣
却很值得我们期待．该行星的温度在O℃到
40℃之间、质量是地球的6 倍、直径是地球的1.5 倍、公转周期为13 个地球日．
“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31 倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀
第1页（共21页）
的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ）
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的
倍
C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的
倍
D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定
会变短
5．（6 分）图l 是一列简谐横波在t=1.25s 时的波形图，已知c 位置的质点比a 位置
的晚0.5s 起振，则图2 所示振动图象对应的质点可能位于（ ）
A．a＜x＜b B．b＜x＜c C．c＜x＜d D．d＜x＜e
6．（6 分）甲、乙两物体在t=0 时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v
t
﹣图象如图所
示，则（ ）
A．甲、乙在t=0 到t=ls 之间沿同一方向运动
B．乙在t=0 到t=7s 之间的位移为零
C．甲在t=0 到t=4s 之间做往复运动
D．甲、乙在t=6s 时的加速度方向相同
7．（6 分）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场
区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻
器R 的最大阻值为R0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=
．闭
合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势，则（ ）
第2页（共21页）
A．R2两端的电压为
B．电容器的a 极板带正电
C．滑动变阻器R 的热功率为电阻R2的5 倍
D．正方形导线框中的感应电动势为kL2
二、解答题（共5 小题，满分68 分）
8．（6 分）在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜
想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A 和B，A 球放在可
移动的绝缘座上，B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C 点，如图所示．
实验时，先保持两球电荷量不变，使A 球从远处逐渐向B 球靠近，观察到两球距
离越小，B 球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观
察到电荷量越大，B 球悬线的偏角越大．
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的 而增大，随其所带电荷
量的 而增大．
此同学在探究中应用的科学方法是 （选填：“累积法”、“等效替代法”
“控制变量法”或“演绎法”）．
9．（11 分）如图1 所示，某组同学借用“探究a 与F、m 之间的定量关系”的相关
实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
第3页（共21页）
①为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板
倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做 运动．
②连接细绳及托盘，放人砝码，通过实验得到图2 所示的纸带．纸带上0 为小车运
动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s 的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G．实
验时小车所受拉力为0.2N，小车的质量为0.2kg．
请计算小车所受合外力做的功W 和小车动能的变化△Ek，补填表中空格（结果保
留至小数点后第四位）．
O
B
﹣
O
C
﹣
O
D
﹣
O
E
﹣
O
F
﹣
W/J
0.0432
0.0572
0.0734
0.0915
△Ek/J
0.0430
0.0570
0.0734
0.0907
分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W=△Ek，与理论推导结果一致．
③实验前已测得托盘质量为7.7×10
3
﹣kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质
量应为 kg（g 取9.8m/s2，结果保留至小数点后第三位）．
10．（15 分）近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国
由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置
交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全．
如图所示，停车线AB 与前方斑马线边界CD 间的距离为23m．质量8t、车长7m 的
卡车以54km/h 的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机
动车交通信号灯由绿灯变黄灯．
第4页（共21页）
（1）若此时前方C 处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，
立即制动，卡车受到的阻力为3×104N．求卡车的制动距离；
（2）若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD．为确保行
人安全，D 处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为
绿灯？
11．（17 分）在如图所示的竖直平面内，物体A 和带正电的物体B 用跨过定滑轮的
绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ=37°的光滑斜面上的M 点和粗糙绝缘水平面上
轻绳与对应平面平行。劲度系数K=5N/m 的轻弹簧一端固定在0 点，一端用另一
轻绳穿过固定的光滑小环D 与A 相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM 垂直于
斜面。水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B 的质
量分别为mA=0.1kg 和mB=0.2kg，B 所带电荷量q=+4×l0
6
﹣C．设两物体均视为质点
不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B 电量不变。取
g=lOm/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求B 所受静摩擦力的大小；
（2）现对A 施加沿斜面向下的拉力F，使A 以加速度a=0.6m/s2开始做匀加速直线
运动。A 从M 到N 的过程中，B 的电势能增加了△Ep=0.06J．已知DN 沿竖直方向，
B 与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．求A 到达N 点时拉力F 的瞬时功率。
12．（19 分）如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x 轴沿水平方向．在
x≤O 的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场．在第
二象限紧贴y 轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x 轴且
与x 轴相距h．在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强
度大小为B2、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）．一质量为m、不带
电的小球Q 从平板下侧A 点沿x 轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q 的小
球P 从A 点紧贴平板沿x 轴正向运动，变为匀速运动后从y 轴上的D 点进入电磁
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场区域做匀速圆周运动，经
圆周离开电磁场区域，沿y 轴负方向运动，然后从x
轴上的K 点进入第四象限．小球P、Q 相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度
相同．设运动过程中小球P 电量不变，小球P 和Q 始终在纸面内运动且均看作质
点，重力加速度为g．求：
（1）匀强电场的场强大小，并判断P 球所带电荷的正负；
（2）小球Q 的抛出速度vo的取值范围；
（3）B1是B2的多少倍？
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2013 年四川省高考物理试卷
参考答案与试题解析
一、第Ⅰ卷共7 题，每题6 分．每题给出的四个选项中，有的只有一个选项、有的
有多个选项符合题目要求，全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得
O 分．
1．（6 分）下列关于电磁波的说法，正确的是（ ）
A．电磁波只能在真空中传播
B．电场随时间变化时一定产生电磁波
C．做变速运动的电荷会在空间产生电磁波
D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
【分析】解答本题应抓住电磁波在介质中也能传播；变化的电场不一定能产生电
磁波；做变速运动的电荷会在空间产生变化的电磁场，形成电磁波；赫兹第一次
用实验证实了电磁波的存在．
【解答】解：A、电磁波在介质中也能传播，比如光是一种电磁波，在水和玻璃等介
质中也传播；故A 错误。
B、均匀变化的电场产生稳定的磁场，不能再产生电场，从而不能产生电磁波；故
B 错误。
C、做变速运动的电荷会在空间产生变化的电磁场，形成电磁波；故C 正确。
D、麦克斯韦预言了电磁波的存在，是赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在。故
D 错误。
故选：C。
【点评】本题考查对电磁波的形成条件、传播特点等基本知识及物理学史掌握情
况，基础题．
2．（6 分）用220V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压
是110V，通过负载的电流图象如图所示，则（ ）
第7页（共21页）
A．变压器输入功率约为3.9W
B．输出电压的最大值是110V
C．变压器原、副线圈匝数比是1：2
D．负载电流的函数表达式i=0.05sin（100πt+
）A
【分析】根据图象知道负载电阻中电流的峰值和有效值，周期和角速度，根据输入
功率等于输出功率，匝数之比等于电压之比分析各项。
【解答】解：A、负载的功率P=UI=110×
≈3.9W，输入功率等于输出功率，A 正
确；
B、输出电压的最大值是110
V，B 错误；
C、变压器原、副线圈匝数比等于电压之比220：110=2：1，C 错误；
D、负载电流的函数表达式i=0.05sinl00πt，D 错误；
故选：A。
【点评】本题考查了交流电瞬时值表达式的物理意义和变压器的工作原理，难度
中等。
3．（6 分）光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知（ ）
A．折射现象的出现说明光是纵波
B．光总会分为反射光和折射光
C．折射光与入射光的传播方向总是不同的
D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同
【分析】光是一种横波，光发生折射的原因是在不同的介质中传播的速度不同．
【解答】解：A、光波是一种横波。故A 错误；
B、当光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角，则会发生全反射，只
有反射光，没有折射光。故B 错误；
C、当入射光的入射角为0 度时，折射角也为0 度，传播方向不变。故C 错误；
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D、光发生折射的原因是在不同的介质中传播的速度不同。故D 正确。
故选：D。
【点评】解决本题的关键知道光发生折射的原因，以及掌握全反射的条件，知道折
射光线可能与入射光线相同．
4．（6 分）迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星
“Gliese581”运行的行星“G1
58lc”
﹣
却很值得我们期待．该行星的温度在O℃到
40℃之间、质量是地球的6 倍、直径是地球的1.5 倍、公转周期为13 个地球日．
“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31 倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀
的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ）
A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的
倍
C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的
倍
D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定
会变短
【分析】根据根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要求解的第一宇宙速
度和该行星与“Gliese581”的距离．根据万有引力近似等于重力，求出该行星表面
与地球表面重力加速度之比，即可求出体重关系；根据相对论分析米尺长度的关
系．
【解答】解：A、当卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一
宇宙速度，由G
=m
，得v=
，M 是行星的质量，R 是行星的半径，则得
该行星与地球的第一宇宙速度之比为v 行：v 地=
：
=2；1．故A 错误。
B、由万有引力近似等于重力，得G
=mg，得行星表面的重力加速度为g=
，则
得
第9页（共21页）
该行星表面与地球表面重力加速度之比为g 行：g 地=
：
=2
．故B 正确。
C、对该行星绕“Gliese581”的运动，有G
=m 行
对地球绕太阳的运动，有G
=m 地
将已知条件代入解得，r 行G：r 日地=
．故C 错误。
D、根据相对论可知，尺缩效应是相对的，地球上的米尺如果被带上该行星，相对
于该行星静止时，尺的长度相同。故D 错误。
故选：B。
【点评】本题行星绕恒星、卫星绕行星的类型，建立模型，根据万有引力提供向心
力，万有引力近似等于重力进行求解．
5．（6 分）图l 是一列简谐横波在t=1.25s 时的波形图，已知c 位置的质点比a 位置
的晚0.5s 起振，则图2 所示振动图象对应的质点可能位于（ ）
A．a＜x＜b B．b＜x＜c C．c＜x＜d D．d＜x＜e
【分析】由题，根据c 位置的质点比a 位置的晚0.5s 起振，确定出该波的周期及波
的传播方向，作出1.25s 前的波形图象，即t=0 时刻的波形，逐项分析t=0 时刻各
个区间质点的状态，选择与图2 相符的选项。
【解答】解：由图2 知，t=0 时刻质点处于平衡位置上方，且向上振动。
由题，c 位置的质点比a 位置的晚0.5s 起振，则知该波的周期为T=1s，波的传播方
向为向右，则t=1.25s=1
T，作出1.25s 前的波形图象，即t=0 时刻的波形图象如图
所示（红线），则位于平衡位置上方且振动方向向上的质点位于区间为de 间，即
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有d＜x＜e。
故选：D。
【点评】本题的解题技巧是画出t=0 时刻的波形，考查分析和理解波动图象和振动
图象联系的能力。
6．（6 分）甲、乙两物体在t=0 时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v
t
﹣图象如图所
示，则（ ）
A．甲、乙在t=0 到t=ls 之间沿同一方向运动
B．乙在t=0 到t=7s 之间的位移为零
C．甲在t=0 到t=4s 之间做往复运动
D．甲、乙在t=6s 时的加速度方向相同
【分析】本题应抓住速度时间图象中速度的正负表示速度的方向，图象与坐标轴
所围的“面积”表示物体的位移，斜率等于物体的加速度进行分析．
【解答】解：A、在t=0 到t=ls 之间，甲始终沿正方向运动，而乙先沿负方向运动后
沿正方向运动，故A 错误；
B、根据速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，t 轴上方的“面积”
表示位移是正值，t 轴下方的“面积”表示位移是负值，则知在t=0 到t=7s 之间乙
的位移为零。故B 正确；
C、在t=0 到t=4s 之间，甲的速度始终为正值，说明甲一直沿正方向做单向直线运
第11页（共21页）
动。故C 错误；
D、根据斜率等于物体的加速度知，甲、乙在t=6s 时的加速度方向都沿负方向，方
向相同。故D 正确。
故选：BD。
【点评】本题关键要掌握速度图象的数学意义：图象与坐标轴所围的“面积”表
示物体的位移，斜率等于物体的加速度进行分析．
7．（6 分）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场
区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻
器R 的最大阻值为R0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=
．闭
合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势，则（ ）
A．R2两端的电压为
B．电容器的a 极板带正电
C．滑动变阻器R 的热功率为电阻R2的5 倍
D．正方形导线框中的感应电动势为kL2
【分析】这是电磁感应与电路结合，左侧的导体框相当于电源．要先用电磁感应求
出产生的感应电动势，然后由闭合电路欧姆定律来分析电路中电压，再由焦耳定
律分析电阻电热．而至于电容器的极板电性，需要可依据感应电动势的正负极，
有右手定则可以判定，电路左侧的变化磁场在正方形导体内产生逆时针电流，由
此可知导体框相当于一个上负下正的电源，所以电容器a 极板带负电．
【解答】解：A：有法拉第电磁感应
，由此可以知
第12页（共21页）
道D 错。R2与R 是并联，并联滑动变阻器的阻值为
，可知并联电阻为
，则滑
动变阻器所在支路的电阻为
，外电路的总电阻为：
，故R2两端
电压为：
，所以A 正确；
B：电路左侧的变化磁场在正方形导体内产生逆时针电流，由此可知导体框相当
于一个上负下正的电源，所以电容器a 极板带负电。
C：设干路电流为I 则通过滑动变阻器左半部分的电流为I，通过其右半部分的电
流为
，由于此部分与R2并联而且电阻值相等，因此通过R2的电流也为
，由
P=I2R 知：滑动变阻器热功率为
，R2 的热功率为：
，所以滑动变阻器R 的热功率为电阻R2的5 倍。故C 正确。
D：由A 的分析知D 错。
故选：AC。
【点评】本题考查的事电磁感应与电路结合，重点在于电路分析，这部分题目比较
多，应该熟悉其操作方法即一般的电路问题的基本思路都是：由电动势和总电阻
得电流，再由电流分析电路中各个元件的电压，然后还可以由支路电压分析支路
电流或者由电流分析电压．还可以由此分析各个元件的电热功率，基本千篇一律
二、解答题（共5 小题，满分68 分）
8．（6 分）在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜
想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A 和B，A 球放在可
移动的绝缘座上，B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C 点，如图所示．
第13页（共21页）
实验时，先保持两球电荷量不变，使A 球从远处逐渐向B 球靠近，观察到两球距
离越小，B 球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观
察到电荷量越大，B 球悬线的偏角越大．
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的 减小 而增大，随其所带电
荷量的 增大 而增大．
此同学在探究中应用的科学方法是 控制变量法 （选填：“累积法”、“等效
替代法”、“控制变量法”或“演绎法”）．
【分析】由于实验时，先保持两球电荷量不变，使A 球从远处逐渐向B 球靠近；再
保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，所以采用的方法是控制变量法．
【解答】解：对小球B 进行受力分析，可以得到小球受到的电场力：F=mgtanθ，即B
球悬线的偏角越大，电场力也越大；所以使A 球从远处逐渐向B 球靠近，观察到
两球距离越小，B 球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其距离
的减小而增大；两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B 球
悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量的增大而增
大．先保持两球电荷量不变，使A 球从远处逐渐向B 球靠近．这是只改变它们之
间的距离；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量．这是只改变电量所以
采用的方法是控制变量法．
故答案为：（1）减小，增大，控制变量法．
【点评】该题考查库仑定律的演示实验，属于记忆性的知识点．本题属于简单题．
9．（11 分）如图1 所示，某组同学借用“探究a 与F、m 之间的定量关系”的相关
实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
第14页（共21页）
①为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板
倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做 匀速直线 运动．
②连接细绳及托盘，放人砝码，通过实验得到图2 所示的纸带．纸带上0 为小车运
动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s 的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G．实
验时小车所受拉力为0.2N，小车的质量为0.2kg．
请计算小车所受合外力做的功W 和小车动能的变化△Ek，补填表中空格（结果保
留至小数点后第四位）．
O
B
﹣
O
C
﹣
O
D
﹣
O
E
﹣
O
F
﹣
W/J
0.0432
0.0572
0.0734
0.0915
0.1115
△Ek/J
0.0430
0.0570
0.0734
0.0907
0.1105
分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W=△Ek，与理论推导结果一致．
③实验前已测得托盘质量为7.7×10
3
﹣kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质
量应为
0.015
kg（g 取9.8m/s2，结果保留至小数点后第三位）．
【分析】①为保证拉力等于小车受到的合力，需平衡摩擦力；
②合力的功等于拉力与位移的乘积；F 点速度等于EG 段的平均速度，求解出速度
后再求解动能；
③对砝码盘和砝码整体从O 到F 过程运用动能定理列式求解即可．
【解答】解：①为保证拉力等于小车受到的合力，需平衡摩擦力，即将长木板左端
适当垫高，轻推小车，小车做匀速直线运动；
②拉力的功为：W=F•xOF=0.2N×0.5575m=0.1115J；
F 点的瞬时速度为：
；
故F 点的动能为：
；
③砝码盘和砝码整体受重力和拉力，从O 到F 过程运用动能定理，有：[（M+m）g
第15页（共21页）
F
﹣]xOF=
；
代入数据解得：m=0.015kg；
故答案为：①匀速直线； ②0.1115，0.1105； ③0.015．
【点评】本题关键是明确实验原理，会通过纸带求解速度和加速度，不难．
10．（15 分）近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国
由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置
交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全．
如图所示，停车线AB 与前方斑马线边界CD 间的距离为23m．质量8t、车长7m 的
卡车以54km/h 的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机
动车交通信号灯由绿灯变黄灯．
（1）若此时前方C 处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，
立即制动，卡车受到的阻力为3×104N．求卡车的制动距离；
（2）若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD．为确保行
人安全，D 处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为
绿灯？
【分析】（1）卡车制动后做匀减速直线运动，其初速v0=54km/h=15m/s．加速为阻
力除以质量，由于是刹车停止所以，末速度为零，这是一个隐含的量．对运动学五
个量来说已知任意三个量，可求得其余两个，所以由运动学公式可以求得其位移
（2）汽车通过而不受影响的话，其位移应该是AB 与CD 的间距加上车身的长度，
这里没说车是质点，并且已经明确告诉的车身长度，所以切忌认为通过的位移为
23m．
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【解答】解：（1）据题意，由
得：
①
汽车刹车时，阻力产生的加速度为a
由牛顿第二定律得
②
代入数据得制动距离x=30 m ③
（2）据题意，汽车不受影响的行驶距离应该是AB 与CD 间距加车身长度即：
x1=30m ④
故黄灯的持续时间为t，则
⑤
代入数据得 时间为t=2s ⑥
【点评】本题情景和现实贴近，注重考查学生对知识的灵活运用，并且要注意题目
设置的陷阱，如第二问在考虑通过时间时，要弄准其位移是多少否则功亏一篑．
11．（17 分）在如图所示的竖直平面内，物体A 和带正电的物体B 用跨过定滑轮的
绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ=37°的光滑斜面上的M 点和粗糙绝缘水平面上
轻绳与对应平面平行。劲度系数K=5N/m 的轻弹簧一端固定在0 点，一端用另一
轻绳穿过固定的光滑小环D 与A 相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM 垂直于
斜面。水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B 的质
量分别为mA=0.1kg 和mB=0.2kg，B 所带电荷量q=+4×l0
6
﹣C．设两物体均视为质点
不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B 电量不变。取
g=lOm/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求B 所受静摩擦力的大小；
（2）现对A 施加沿斜面向下的拉力F，使A 以加速度a=0.6m/s2开始做匀加速直线
运动。A 从M 到N 的过程中，B 的电势能增加了△Ep=0.06J．已知DN 沿竖直方向，
B 与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．求A 到达N 点时拉力F 的瞬时功率。
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【分析】（1）分别对A 和B 受力分析，根据共点力平衡求出B 所受摩擦力的大小。
（2）通过电势能的变化，得出电场力做功，从而得出B 移动的距离，根据几何关系
求出弹簧的形变量，通过对A 在N 点、以及B 受力分析，根据牛顿第二定律结合
胡克定律，求出拉力F 的大小，
【解答】解：（1）据题意 静止时 受力分析如图所示
由 平衡条件 得：
对A 有 mAgsinθ=FT①
对B 有 qE+f0=FT②
代入数据得f0=0.4 N ③
（2）据题意 A 到N 点时 受力分析 如图所示由 牛顿第二定律 得：
对A 有 F+mAgsinθ
F
﹣T
F
﹣Ksinθ=mAa ④
对B 有 FT′
qE
f=m
﹣
﹣
Ba ⑤
其中 f=μmBg ⑥
设弹簧的伸长量是x，FK=kx ⑦
设物块的位移是d，由电场力做功与电势能的关系得△EP=qEd ⑧
由几何关系得
⑨
A 由M 到N 由
得 A 运动到N 的速度
⑩
拉力F 在N 点的瞬时功率 P=Fv⑪
由以上各式 代入数据 P=0.528 W⑫
答：（1）B 所受静摩擦力的大小为0.4N。
（2）A 到达N 点时拉力F 的瞬时功率为0.528W。
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【点评】本题综合考查了共点力平衡、牛顿第二定律、胡克定律、电场力做功与电
势能的关系，以及运动学公式，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强训练
12．（19 分）如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x 轴沿水平方向．在
x≤O 的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场．在第
二象限紧贴y 轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x 轴且
与x 轴相距h．在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强
度大小为B2、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）．一质量为m、不带
电的小球Q 从平板下侧A 点沿x 轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q 的小
球P 从A 点紧贴平板沿x 轴正向运动，变为匀速运动后从y 轴上的D 点进入电磁
场区域做匀速圆周运动，经
圆周离开电磁场区域，沿y 轴负方向运动，然后从x
轴上的K 点进入第四象限．小球P、Q 相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度
相同．设运动过程中小球P 电量不变，小球P 和Q 始终在纸面内运动且均看作质
点，重力加速度为g．求：
（1）匀强电场的场强大小，并判断P 球所带电荷的正负；
（2）小球Q 的抛出速度vo的取值范围；
（3）B1是B2的多少倍？
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【分析】（1）若小球能在复合场中做运动圆周运动，必定只能是其电场力与重力
平衡，由磁场力提供小球做圆周运动的向心力．因此可以据此求出电场强度．而
小球的电性可以从它在第二象限时能做匀速直线运动知道，其在第二象限所受洛
伦兹力与重力平衡，有左手定则就能判定其带正电．
（2）此问是本题的难点，是高考经常喜欢考查的范围问题，涉及的是平抛与圆周
运动相结合的问题．其结合点是平抛的水平位移．
（3）平抛在竖直方向是自由落体，其竖直位移为R，一个公式就可以解出来结果．
【解答】解：据题意 受力分析 如图所示
（1）带电小球P 在电磁复合场中做匀速圆周运动
有 mg=qE ①
即
②
由于小球P 变为匀速的从第二象限进入第一象限
由 平衡条件
有 qv1B1=mg ③
由 左手定则 可知 P 球带正电．
（2）据题意 Q 球与P 球恰好在K 点相遇 v0有最大值v0mQ 球做平抛运动 有
L+R=v0mt ④
⑤
P 球在电磁复合场中做匀速圆周运动
有
⑥
解得
⑦
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即v0的取值范围为 v0≤（L+
）
⑧
（3）由于PQ 相遇时竖直方向速度相同
即P 球竖直方向下落R 时竖直方向分速度为v1
由
得
⑨
可解得
⑩
答：（1）匀强电场的强度为
，P 球带正电．
（2）v0的取值范围为v0≤（L+
）
（3）B1：B2=1：2
【点评】这是一道综合性非常强的题目，涉及的知识点非常多，主要是要理清思路，
但难度还是比较适中的．
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