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绝密★启用前
2013 年普通高等学校招生全国统一考试（课标卷I）
理科综合能力测试（物理）
第Ⅰ卷（选择题 共126 分）
二、选择题：本题共8 小题，每小题6 分。在每小题给出的四个选项中，第14~18 题只有一项符合题目要
求，第19-21 题有多项符合题目要求。全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。
14．右图是伽利略1604 年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的
三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的
距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据，
伽利略可以得出的结论是
A．物体具有惯性
B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关
C．物体运动的距离与时间的平方成正比
D．物体运动的加速度与重力加速度成正比
【答案】C
【解析】伽利略对一个简单的加速度运动有两种猜测：一是物体的速度随
位移均匀变化，另一个是物体的速度随时间均匀变化。他比较倾向后者，然后从数学上推理得出，
如果物体的速度随时间均匀变化，则其位移将与时间的平方成正比（初速度为零时）。伽利略做这
个实验的目的就是验证自己的后一个想法。正确选项C
15．如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a、
b、d 三个点，a 和b、b 和c 和d 间的距离均为R，在a 点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知
b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量）
A．
k 3q
R2 B．
k 10q
9 R2 C．
k Q+q
R2
D．
k 9Q+q
9 R2
【答案】B
【解析】由b 处的合场强为零可知圆盘在此处产生的场强与点电荷q 在此处产生的场强大小相等。d 与b
关于圆盘对称，因此圆盘在d 处产生的场强与在b 处产生的场强大小相等。根据以上分析可知：
。正确选项B
16．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小
孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方d/2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经
过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上平移d/3，则从P 点开始
下落的相同粒子将
A.打到下极板上
B.在下极板处返回
Q
d
c
b
a
1
1
32
4
2
130
9
3
298
16
4
526
25
5
824
36
6
1 192
49
7
1 600
64
8
2 104
C.在距上极板d/2 处返回
D.在距上极板2d/5 处返回
【答案】D
【解析】第一个运动过程由动能定理可知：
；电容器保持与电源相连并且板
间距减为原来的
时，场强将由E 变为
，设粒子在距上极板x 的位置返回，则在此处时速度为
零，由动能定理可知：
。两式联立可得
。正确选项D
17．如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac 和MN，其中
ab、ac 在a 点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。
用力使MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN 始终与∠bac 的
平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i 与时间t 的关系图
线，可能正确的是
A B C D
【答案】A
【解析】在导体棒MN 向右匀速运动过程中，由于其连入电路部分长度随时间线性增加，从而其电动势
随时间线性增加。又由电阻定律可知，构成回路的三角形周长随时间线性增加，则其总电阻随时间
线性增加。结合闭合电路欧姆定律可知，电流应恒定不变。正确选项A
18．如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小
为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q（q>0）、质量为m 的粒子沿平行于直径
ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R/2。已知粒子射出磁场与射入磁场
时运动方向间的夹角为60°，则例子的速率为（不计重力）
A．
qBR
2m B．
qBR
m C．
3qBR
2m D．
2qBR
m
【答案】B
【解析】如图所示，粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为
，则其
运动轨迹所对的圆心角NCM 也为
。在三角形OHM 中，
，所以用HOM 为
。由角边角定理可知，三角形OMN
与三角形CMN 全等，即圆周运动半径与磁场区域圆半径相等。由
可知
。正确选项B
19．如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置-时间(x-t)图线。由图可知
N
M
c
b
a
O
t
i
O
t
i
O
t
i
O
t
i
q
B
b
a
H
N
M
C
O
B
b
a
ab t2
t1
t
x
O
A．在时刻t1 ，a 车追上b 车
B．在时刻 t2 ，a、b 两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b 车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b 车的速率一直比a 车的大
【答案】BC
【解析】
时刻之前，b 在a 的后面，而在此时间b 追上a，A 错。在x-t 图中，切线斜率表示物体的运动
速度，其中斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示运动方向，可知BC 正确。正确选项BC
20．2012 年6 月18 日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km 的近圆形轨道上成功进行了
我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是
A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加
C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
【答案】BC
【解析】由于空气阻力的作用，其轨道半径越来越小，速度越来越大。失重并不是物体不受重力，而是
对悬挂物的拉力或对支撑物的压力小于自身的重力，D 错误。在圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动
时，第一宇宙速度是其最大的环绕速度，A 错误。正确选项BC
21．2012 年11 月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图(a)为利用阻拦系统让舰载机
在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，
阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机
着舰为计时零点，飞机在t=0.4s 时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度-时间图线如图(b)
所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m。已知航母始终静止，重力加
速度的大小为g。则
A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10
B．在0.4s~2.5s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化
C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g
D．在0.4s~2.5s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变
【答案】AC
【解析】过（0,70）和（3.0,0）的直线与两坐标轴所围的三角形面积可替代曲线下的面积，其面积值为飞
机在甲板上滑行的距离，A 正确。在0.4s～2.5s 时间内，飞机近似做匀变速运动，加速度不变，合力
不变，阻拦索对飞机的合力不变，但由于阻拦索之间的夹角在小，因此阻拦索中的力在变小，B 错误。
图(b)
v/(ms-1)
t/s
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0
10
20
30
40
50
60
70
图(a)
定滑轮
阻拦索
飞机
+
+
由在0.4s～2.5s 时间内直线斜率可知飞机运动的最大加速度会超过2.5g，C 正确。阻拦索对飞机的合
力不变，但飞机的速度在减小，因此阻拦索系统对飞机做功的功率减小，D 错误。正确选项AC
第II卷
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22 题~第32 题为必考题，每个试题考生必须作答。第33
题~第40 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题（共129 分）
22．（7 分）
图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测
最两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用数字毫秒
计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间ΔtA
和ΔtB，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a 的平均值a ；
⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ。
回答下列为题：
⑴测量d 时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示数如图(b)所示，其读数为________cm。
⑵物块的加速度a 可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a=____________。
⑶动摩擦因数μ 可用M、m、a 和重力加速度g 表示为μ=_____________
⑷如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于___________（填“偶然误差”或“系统误差”）。
【答案】⑴0.960
⑵
⑶
⑷系统误差
【解析】(1)游标卡尺的读数：0.9cm+12×0.05mm=0.960cm。
(2)由于
，
，由运动学公式知
，联立解得：
。
(3)由牛顿第二定律得：
；
，联立解得
。
(4)系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。偶然误差是由各种
偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。细线没有调整到水平引起的误差属于
系统误差。
23.（8 分）
某学生实验小组利用图(a)所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×lk”挡内部电路的总电
阻。使用的器材有：
细线
物块
遮光片
光电门
光电门
轻滑轮
重物
图(a)
s
d
B
A
图(b)
3
2
1
20
15
10
5
0
多用电表；
电压表：量程5V，内阻十几千欧；
滑动变阻器：最大阻值5kΩ
导线若干。
回答下列问题：
⑴将多用电表挡位调到电阻“×lk”挡，再将红表笔和黑表笔 ，调零点。
⑵将图(a)中多用电表的红表笔和 （填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端。
⑶将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多角电表的示数如图(b)所示，这时电压表的示数如图(c)所
示。多用电表和电压表的读数分别为________kΩ 和________V。
⑷调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的
读数分别为12.0kΩ 和4.00V。从测量数据可知，电压表的内阻为________kΩ。
⑸多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一
个电阻串联而成的电路，如图(d)所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表
内电池的电动势为______V，电阻“×lk”挡内部电路的总电阻为________kΩ。
【答案】⑴短接 ⑵1
15.0 3.60
12.0
9.00 15.0
⑶
⑷
⑸
【解析】(1) 欧姆表测电阻时，先选档；然后进行欧姆调零，将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使
指针指到欧姆表刻度的零位置；再测量、读数。
(2) 对于多用电表欧姆档，其电流从黑表笔流出，从红表笔流入，而电压表则要求电流从“+”
接线柱流入，因此红表笔应和“1”端相连。
(3)多用电表欧姆档的测量值等于表盘上读数乘以倍率，电阻“×1k”读第一排，读数为
15.0×1k=15.0kΩ；直流电压5V，最小分度为0.1V,估读到分度值下一位，读数为3.60V。
(4) 调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零，多用电表的读数即为电压表的内阻。
(5) 由闭合电路欧姆定律得：
，有：
，
。解得：E=9.00V，r=15.0
kΩ
24．（13 分）
水平桌面上有两个玩具车A 和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始
图(a)
红
黑
1
2
+
V
多用
电表
图(d)
图(c)
图(b)
V
A-V-Ω
时橡皮筋处于拉直状态，A、B 和R 分别位于直角坐标系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）点。已知
A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动；B 平行于x 轴朝x 轴正
向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R 在某时刻通过点（l，l）。假定橡
皮筋的伸长是均匀的，求B 运动速度的大小。
【答案】
【解析】设B 车的速度大小为v。如图，标记R 在时刻t 通过点K（l，l），此时
A、B 的位置分别为H、G。由运动学公式，H 的纵坐标
、G 的横坐标
分别为
①
②
在开始运动时，R 到A 和B 的距离之比为2:1，即
由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R 到A 和B 的距离之比都为2:1。因此，在时刻t 有
③
由于
相似于
，有
④
⑤
由③④⑤式得
⑥
⑦
联立①②⑥⑦式得
⑧
25．（19 分）
如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电
容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m 的
金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩
擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：
⑴电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
⑵金属棒的速度大小随时间变化的关系。
C
B
L
θ
m
E
xB
G
I
F
－l
O
K(l,l)
l
2l
H
yA
x
y
【答案】⑴Q=CBLv
⑵
【解析】（1）设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为
①
平行板电容器两极板之间的电势差为
②
设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有
③
联立①②③式得
④
（2）设金属棒的速度大小为v 时经历的时间为t，通过金属棒的电流为i，金属棒受到的磁场的作用力方
向沿导轨向上，大小为
⑤
设在时间间隔
内流经金属棒的电荷量为
，按定义有
⑥
也是平行板电容器极板在时间间隔
内增加的电荷量，由④式得
⑦
式中，
为金属棒的速度变化量，按定义有
⑧
金属棒所受的摩擦力方向斜向上，大小为
⑨
式中，N 是金属棒对于导轨的正压力的大小，有
⑩
金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a，根据牛顿第二定律有
⑪
联立⑤至⑪式得
⑫
由⑫式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动。T 时刻金属棒的速度大小为
⑬
（二）选考题：共45 分。请考生从给出的3 道物理题、3 道化学题、2 道生物题中每科任选一题作答，并
用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题
卡选答区域指定位置答题。如果多做，则每学科按所做第一题计分。
33．[物理——选修3-3]（15 分）
⑴（6 分）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下
列说法正确的是 （填正确答案标号。选对1 个得3 分，选对2 个得4 分，选对3 个得6 分。每选
错1 个扣3 分，最低得分为0 分）
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
【答案】BCE
【解析】由分子力随分子间距离变化关系分析知，分子力先增大，然后减小，再增大，A 选项错误；分
子从相距很远处开始运动，则r>r0时合力为引力，力和位移的夹角小于900，分子力做正功，分子动
能大。r>r0时合力为斥力，力和位移的夹角大于900，分子力做负功，分子动能减小，BC 选项正确；
由分子力做功与分子势能变化关系知，分子势能先减小，后增大，D 选项错误；分子仅在分子力作
用下运动，只有分子力做功，分子势能和动能之间相互转化，分子势能和动能之和不变；E 选项正确；
⑵（9 分）如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细
管连通，顶部的细管带有阀门K。两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活
塞（质量不同，厚度可忽略）。开始时K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气
体（可视为理想气体），压强分别为po和po/3；左活塞在气缸正中间，其上方为
真空；右活塞上方气体体积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活
塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达
到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：
(i)恒温热源的温度T；
(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx。
【答案】(i) T=7T0/5 (ii)Vx= V0/2
【解析】（i）与恒温热源接触后，在K 未打开时，右活塞不动，两活塞下方的
K
p0
p0/3
恒 温 热 源
K
p0
p0/3
气体经历等压过程，由盖吕萨克定律得
①
得
②
（ii）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞质量比右活塞的大。打开K 后，左活塞下降至某一位置，
右活塞必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件。
气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为
P，由玻意耳定律得
③
④
联立③④式得
其解为
⑤
另一解
,不合题意,舍去。
34．[物理——选修3-4]（15 分）
⑴（6 分）如图，a、b、c、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m 和
6m。一列简谐横波以2m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t=0 时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开
始竖直向下运动，t=3s 时a 第一次到达最高点。下列说法正确的是 （填正确答案标号。选对1
个得3 分，选对2 个得4 分，选对3 个得6 分。每选错1 个扣3 分，最低得分为0 分）
A．在t=6s 时刻波恰好传到质点d 处
B．在t=5s 时刻质点c 恰好到达最高点
C．质点b 开始振动后，其振动周期为4s
D．在4s<t<6s 的时间间隔内质点c 向上运动
E．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动
【答案】ACD
【解析】当t=6 时,波传播的距离Δx=vt= 2×6m=12m,A 选项正确； t=0 时刻质点a 由平衡位置开始竖直向
下运动，t=3s 时a 第一次到达最高点，所以T=4s，C 选项正确；质点c 恰好到达最高点的时间
t=3s+6/2s=6s，B 选项错误；t=4s 时，质点C 位于波谷，D 项正确；由λ=vT 知λ=2×4m=8m，
x
d
c
b
a
恒 温 热 源
K
pVx
=10m=
,所以当质点d 从最高点向下运动时，质点b 从平衡位置向下运动，E 选项错误。
⑵（9 分）图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB 代表
端面。已知光在真空中的传播速度为c。
(i)为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB 上的入射角应满足的条件；
(ii)求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所藉的最长时间。
【答案】(i) sini≤
(ii)
【解析】（i）设光线在端面AB 上C 点（如图）的入射角为i，折射角为r，由折射定律有
①
设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为
，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有
②
式中
是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足
③
由几何关系得
④
由①②③④式得
⑤
（ii）光在玻璃丝中传播速度的大小为
⑥
光速在玻璃丝中轴线方向的分量为
⑦
光线从玻璃丝端面AB 传播到其另一端面所需时间为
⑧
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB 传播到其另一面所需的时间最长，由
②③⑥⑦⑧式得
B
A
α
r
i
D
C
B
A
⑨
35．[物理——选修3-5] （15 分）
⑴（6 分）一质子束入射到静止靶核13
27 Al上，产生如下核反应：
，式中p 代表质子，
n 代表中子，X 代表核反应产生的新核 。由反应式可知，新核X 的质子数为 ，中子数为
。
【答案】14 13
【解析】根据核反应过程电荷数守恒和质量数守恒，新核X 的质子数为1+13-0=14，质量数为1+27-
1=27，所以中子数=27-14=13。
⑵（9 分）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和B，两者相距为d。现给A 一初速度，使A 与B
发生弹性正碰，碰撞时间极短。当两木块都停止运动后，相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动
摩擦因数均为μ，B 的质量为A 的2 倍，重力加速度大小为g。求A 的初速度的大小。
【答案】
【解析】设在发生碰撞前的瞬间，木块A 的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A 和B 的速度分别为v1和
v2。在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得
①
②
式中，以碰撞前木块A 的速度方向为正，由①②式得
③
设碰撞后A 和B 的运动的距离分别为
和
，由动能定理得
④
⑤
依题意有
⑥
设A 的初速度大小为
，由动能定理得
⑦
联立②至⑦式，得
⑧
