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2013 年普通高等学校招生全国统一考试（课标卷II）
理科综合能力测试（物理）
第Ⅰ卷
二、选择题：本题共8 小题，每小题6 分。在每小题给出的四个选项中，第14~18 题只有一项符合题目要
求，第19~21 题有多项符合题目要求。全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。
14．一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块
与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a 表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小。能
正确描述F 与a 之间的关系的图像是
A B C D
【答案】C
15．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，
F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2＞0）。由此可求出
A．物块的质量 B．斜面的倾角
C．物块与斜面间的最大静摩擦力 C．物块对斜面的正压力
【答案】C
16．如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R 的正方形导线框；在导
线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导体
框的一边平行，磁场方向竖直向下，导线框以某一初速度向右运动，t=0
时导线框的的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区
域。下列v-t 图像中，可能正确描述上述过程的是
A B C D
【答案】D
17．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面。一质量为m、电
荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向
60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为
A．
√3 mv0
3qR
B．
mv0
qR C．
√3 mv0
qR
D．
3 mv0
qR
【答案】A
O
F
a
O
F
a
O
F
a
O
F
a
F
v
t
O
v
t
O
v
t
O
v
t
O
L
d
18．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；
a、b 带正电，电荷量均为q，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为
k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为
A．
√3kq
3l2 B．
√3kq
l2
C．
3kq
l2 D．
2√3kq
l2
【答案】B
19．在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。下列叙述符合史实的
是
A．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应解释了电和磁之间存在联系
B．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说
C．法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流
D．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引
起感应电流的磁通量的变化
【答案】ABD
20．目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐
变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确
的是
A．卫星的动能逐渐减小
B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
【答案】BD
21．公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc
时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处
A．路面外侧高内侧低
B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小
【答案】AC
第II卷
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22 题~第32 题为必考题，每个试题考生必须作答。第33
题~第40 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题（共129 分）
22．（8 分）
某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置
在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于
原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示。向左推小球，使弹黄压缩一
c
b
a
公
路
外侧
内侧
图(a)
段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹
性势能。
回答下列问题：
⑴本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度
大小为g。为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的________（填正确答案标号）。
A．小球的质量m B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h D．弹簧的压缩量Δx
E．弹簧原长l0
⑵用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek= _________。
⑶图(b)中的直线是实验测量得到的s-Δx 图线。从理论上可推出，如果h 不变，m 增加，s-Δx 图线
的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m 不变，h 增加，s-Δx 图线的斜率会
______（填“增大”、“减小”或“不变”）。由图(b) 中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与
Δx 的________次方成正比。
【答案】⑴ABC
⑵
⑶减小 增大 2
23.（7 分）
某同学用量程为1mA、内阻为120Ω 的表头按图(a)所示电路改装成量程分别为1V 和1A 的多用
电表。图中R1和R2为定值电阻，S 为开关。回答下列问题：
⑴根据图(a)所示的电路，在图(b)所示的实物图上连线。
⑵开关S 闭合时，多用电表用于测量_______ (填“电流”、“电压”或“电阻”)；开关S 断开
时，多用电表用于测量_______ (填“电流”、“电压”或“电阻”)。
⑶表笔A 应为__________色（填“红”或“黑”）。
⑷定值电阻的阻值R1＝_________Ω，R2＝________Ω。（结果取３位有效数字）
【答案】⑴如右图 ⑵电流 电压 ⑶黑 ⑷1.00 880
24．（14 分）
如图，匀强电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向
平行。a、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷量为ｑ（q>
0）的质点沿轨道内侧运动，经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为Na和
Ｎb。不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a 点和b 点时的动能。
图(a)
表笔B
表笔A
S
R1
R2
+
mA
图(b)
S
R1
R2
表笔B
表笔A
mA
r
E
b
a
S
R1
R2
表笔B
表笔A
mA
图(b)
O
s
Δx
+
+
+
+
+
【答案】
【解析】质点所受电场力的大小为
①
设质点质量为m，经过a 点和b 点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有
②
③
设质点经过a 点和b 点时的动能分别为Eka和Ekb，有
④
⑤
根据动能定理有
⑥
联立①②③④⑤⑥式得
⑦
⑧
⑨
25．（18 分）
一长木板在水平地面上运动，在t=0 时刻将一相对于地面静止的物块轻放
到木板上，以后木板运动的速度-时间图像如图所示。己知物块与木板的质量
相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2，求：
⑴物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；
⑵从t=0 时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。
【答案】(1)μ1=0.20 μ2=0.30 (2)s=1.125m
【解析】(1)从t=0 时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块
和木板具有共同速度为止。
由图可知，在t1=0.5s 时，物块和木板的速度相同，设t=0 到t=t1时间间隔内，物块和木板的加速
度大小分别为a1和a2，则
①
②
式中v0=5m/s，v1=1m/s 分别为木板在t=0、t=t1时速度的大小。
0.5
5
1
0
t/s
v/(ms-1)
设物块和木板为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，由牛顿第
二定律得
③
④
联立①②③④式得
⑤
⑥
(2)在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块
与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为
和
，则由牛顿第二定律得
⑦
⑧
假设
，则
；由⑤⑥⑦⑧式得
，与假设矛盾，故
⑨
由⑦⑨式知，物块的加速度的大小
等于a1；物块的v-t 图象如图中点划线所示。
由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为
⑩
物块相对于木板的位移的大小为
联立①⑤⑥⑧⑨⑩式得 s=1.125m
（二）选考题：共45 分。请考生从给出的3 道物理题、3 道化学题、2 道生物题中每科任选一题作答，并
用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号方框涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在
答题卡选答区域指定位置答题。如果不涂、多涂均按所答第一题评分；多答则每学科按所答第一题评分。
33．[物理——选修3-3]（15 分）
⑴（5 分）关于一定量的气体，下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1 个得2 分，
选对2 个得4 分，选对3 个得5 分；每选错1 个扣3 分，最低得分为0 分）。
A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和
B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低
C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加
E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高
【答案】ABE
⑵（10 分）如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封
有长l1=25.0cm 的空气柱，中间有一段长l2=25.0cm 的水银柱，上部空气柱的长度
l3=40.0cm。已知大气压强为p0=75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓
l3
l2
l1
0.5
5
1
0
t/s
v/(ms-1)
慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1′=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。
【答案】15.0cm
【解析】以cmHg 为压强单位。在活塞下推时，玻璃管下部空气柱的压强为
①
设活塞下推后，下部空气柱的压强为
，由玻意耳定律得
②
如图，设活塞下推距离为
，则此时玻璃管上部空气柱的长度为
③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为
，则
④
由玻意耳定律得
⑤
由①至⑤式及题给数据解得
Δl=15.0cm ⑥
34．[物理——选修3-4]（15 分）
⑴（5 分）如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b 两个
小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动 ，振幅为A0，周期为T0。当物块向右通过平
衡位置时，a 、b 之间的粘胶脱开；以后小物块a 振动的振幅和周期分别为A 和T ，则
A___________A0（填“>”、“<”或“=”）, T ___________T0（填“>”、“<”或“=”）。
【答案】< <
⑵（10 分）如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°。一束平行于AC 边
的光线自AB 边的P 点射入三棱镜，在AC 边发生反射后从BC 边的M 点射出，若光线在P 点的入射
角和在M 点的折射角相等，
(i)求三棱镜的折射率；
(ii)在三棱镜的AC 边是否有光线透出，写出分析过程。（不考虑多次反射）
【答案】n=
，三棱镜的AC 边无光线透出。
【解析】(i)光路图如图所示，图中N 点为光线在AC 边发生反射的入射点。设光线在P 点的入射角为i、
折射角为r，在M 点的入射角为
、折射角依题意也为i，有
①
由折射定律有
②
③
由②③式得
④
为过M 点的法线，
为直角，
∥AC，由几何关系有
⑤
a
b
l2
M
P
B
C
A
N
O
M
P
B
C
A
由发射定律可知
⑥
联立④⑤⑥式得
⑦
由几何关系得 r=300 ⑧
联立①②⑧式得
⑨
(ii)设在N 点的入射角为
，由几何关系得
⑩
此三棱镜的全反射临界角满足
由式得
此光线在N 点发生全反射，三棱镜的AC 边没有光线透出。
35．[物理—选修3-5]（15 分）
⑴（5 分）关于原子核的结合能，下列说法正确的是_________（填正确答案标号。选对1 个得2
分，选对2 个得4 分，选对3 个得5 分；每选错1 个扣3 分，最低得分为0 分)。
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成α 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核（55
133
Cs）的结合能小于铅原子核（82
208
Pb）的结合能
D．比结合能越大，原子核越不稳定
E．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
【答案】ABC
⑵（10 分）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m 的物块A、B、C。 B 的左侧固定一轻弹
簧（弹簧左侧的挡板质最不计）。设A 以速度v ０朝B 运动，压缩弹簧；当A、 B 速度相等时，B 与
C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B 和C 碰撞过程时间极短。求从A 开始压缩弹簧直
至与弹簧分离的过程中，
(i)整个系统损失的机械能；
(ii)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
【答案】(i)
(ii)
【解析】(i)从A 压缩弹簧到A 与B 具有相同速度v1时，对A、B 与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得
v0
C
B
A
此时B 与C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE。对B、C 组
成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得
联立式得
(ii)由式可知
，A 将继续压缩弹簧，直至A、B、C 三者速度相同，设此时速度为v3，此时
弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep。由动量守恒和能量守恒定律得
联立式得
