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教材习题答案
１６３
第九章 静电场及其应用
1 电荷
◆练习与应用
１.答案
在天气干燥的时候ꎬ脱掉外衣时ꎬ由于摩擦ꎬ外衣和身
体各自带了等量、异号的电荷ꎬ接着用手去摸金属门把手时ꎬ
身体放电ꎬ于是产生电击的感觉ꎮ
２.答案 Ａ、Ｂ是金属导体ꎬ金属内部可移动的电荷是自由电子ꎮ
由于Ａ带上的是负电荷ꎬ所以是电子由Ｂ转移到ＡꎬＡ得到的
电子数为ｎ＝１.０×１０
－８Ｃ
１.６０×１０
－１９Ｃ
＝６.２５× １０
１０ꎬ与Ｂ失去的电子数
相等ꎮ
３.答案 (１)沿任意一条虚线切开ꎬ都有Ａ带正电ꎬＢ带负电ꎮ
导体原来不带电ꎬ当带正电的导体球Ｃ靠近时ꎬ由于静电
感应ꎬ导体中的自由电子向Ｂ部分转移ꎬ使Ｂ部分因带了多余
的电子而带负电ꎬＡ部分因失去了电子而带正电ꎮ
(２)ＱＡ＝ＱＢ ＱＡ′＝ＱＢ′
根据电荷守恒定律ꎬＡ部分失去电子的数目和Ｂ部分得
到电子的数目是相同的ꎬ因此无论从哪一条虚线切开ꎬ两部分
的电荷量总是相等的ꎬ但因为电子在导体上分布不均匀ꎬ越靠
近右端负电荷密度越大ꎬ越靠近左端正电荷密度越大ꎬ所以从
不同位置切开时左右两部分所带电荷量的大小ＱＡ≠ＱＡ′ꎬ
ＱＢ≠ＱＢ′ꎮ
４.答案 认识Ａ是错误的ꎬ元电荷是最小的电荷量ꎬ不是电荷ꎮ
认识Ｂ也是错误的ꎬ物体所带的电荷量不是任意的ꎬ只能是元
电荷的整数倍ꎮ
2 库仑定律
◆练习与应用
１.答案
Ａ球与Ｂ球接触ꎬ则Ａ球、Ｂ球带电荷量均为１
２ｑꎮ然
后Ｂ球与Ｃ球接触ꎬＢ球、Ｃ球带电荷量均为１
４ｑꎮ再使Ａ球
与Ｂ球接触ꎬＡ球、Ｂ球带电荷量均为
１
２ｑ＋１
４ｑ
２
＝３
８ｑꎮ
２.答案 两球之间的静电力不等于ｋＱ
２
９ｒ
２
因为库仑定律适用于真空中点电荷间静电力的计算ꎬ两
个半径为ｒ的金属球球心相距３ｒ时ꎬ由于两球距离太近ꎬ电荷
在两金属球上的分布发生变化ꎬ两球不能视为点电荷ꎬ因而它
们之间作用力的大小已不能直接用库仑定律进行计算ꎬ所以
Ｆ≠ｋＱ
２
９ｒ
２ꎮ
３.答案 设Ａ、Ｂ带的电荷量分别为ｑ、－ｑꎬＡ、Ｂ之间距离为ｒꎬ则
Ｆ＝ｋｑ
２
ｒ
２ꎮ用Ｃ接触Ａ后ꎬＡ、Ｃ带的电荷量均为ｑＡ＝１
２ｑꎬＣ再
接触Ｂ后ꎬＢ带的电荷量ｑＢ＝
－ｑ＋ｑ
２
２
＝－ｑ
４ꎬ故此时Ａ、Ｂ球间的
静电力Ｆ′＝ｋ
１
２ｑ× １
４ｑ
ｒ
２
＝１
８×ｋｑ
２
ｒ
２＝１
８Ｆꎬ在此情况下再使Ａ、Ｂ
间距离增大为原来的２倍ꎬ它们间的静电力Ｆ″＝１
２
２Ｆ′＝１
３２Ｆꎮ
４.答案 第四个点电荷所受其余三个点电荷的静电力如图所
示ꎬｑ４共受三个力的作用ꎬ因为ｑ１＝ｑ２＝ｑ３＝ｑ４＝ｑꎬ所以ｑ４所受
三个力的大小为Ｆ１＝Ｆ３＝ｋｑ
２
ａ
２ꎬＦ２＝ｋｑ
２
２ａ
２ꎬ根据平行四边形定
则ꎬ合力沿正方形的对角线向外ꎬ合力的大小是Ｆ＝２Ｆ１ｃｏｓ４５°＋
Ｆ２＝２２＋１
２
ｋｑ
２
ａ
２ꎮ
由于对称性ꎬ每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合
力的大小都相等ꎬ方向都沿对角线向外ꎮ
５.答案 对右侧小球进行受力分析ꎬ如图所示ꎮ
由勾股定理知ꎬ小球距悬点的竖直距离为
ｓ＝
１３
２－５
２ｃｍ＝１２ｃｍ
设小球质量为ｍꎬ由相似三角形关系知:
Ｆ
５ｃｍ＝ｍｇ
ｓ
解得Ｆ＝５
１２×０.６×１０
－３×１０Ｎ＝２.５×１０
－３Ｎ
由Ｆ＝ｋｑ
２
ｒ
２得:ｑ＝
Ｆｒ
２
ｋ＝
２.５×１０
－３×０.１
２
９×１０
９
Ｃ≈５.３×１０
－８Ｃ
3 电场 电场强度
◆练习与应用
１.答案 认识Ａ是错误的ꎬ电场中某点的电场强度是电场本身的性
质ꎬ既与试探电荷的电荷量ｑ无关ꎬ也与试探电荷的有无无关ꎻ
认识Ｂ是正确的ꎬ该公式为点电荷的电场强度的决定式ꎻ
认识Ｃ是错误的ꎬ电场强度Ｅ的大小与试探电荷的电荷
量ｑ无关ꎬ若ｑ减半ꎬ试探电荷受到的静电力Ｆ也会减半ꎬ而
Ｅ＝Ｆ
ｑ不变ꎻ
认识Ｄ是错误的ꎬ匀强电场中电场强度Ｅ处处相同ꎬ放入
其中的电荷量为ｑ的电荷受到的静电力为Ｆ＝Ｅｑꎬ所以ꎬ在匀
强电场中ꎬ电荷的电荷量越大ꎬ受到的力也就越大ꎮ
２.答案 ＥＡ＝Ｆ
ｑꎬＥＢ＝ｎＦ
ｑꎬ
ＥＡ
ＥＢ
＝
Ｆ
ｑ
ｎＦ
ｑ
＝１
ｎꎬＥＣ＝Ｆ
ｎｑꎬ
ＥＡ
ＥＣ
＝
Ｆ
ｑ
Ｆ
ｎｑ
＝ｎꎮ
３.答案 重力场强度的大小等于物体所受到的重力与物体的质
量的比值ꎬ即ｇ＝Ｇ
ｍꎬ单位为牛顿每千克ꎬ方向竖直向下ꎮ
４.答案 这种说法是错误的ꎮ例如ꎬ当带电粒子的初速度ｖ与
匀强电场方向不在一条直线上时ꎬ带电粒子在静电力作用下
做曲线运动ꎬ其轨迹就不是电场线ꎮ
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１６４
５.答案 (１)Ｂ点电场强度最强ꎬＣ点电场强度最弱
(２)Ａ、Ｂ、Ｃ三点电场强度的方向如图所示
(３)负点电荷在Ａ、Ｂ、Ｃ三点所受静电力的方向如图所示
６.答案
小球受重力ｍｇ、静电力Ｆ、轻绳的拉力Ｔ
的作用而处于平衡状态ꎬ如图所示ꎮ
Ｆ＝ｍｇｔａｎ３０° ＝ｑＥ
所以Ｅ＝ｍｇ
ｑｔａｎ３０° ＝
１.０×１０
－３×９.８× ３
３
２.０×１０
－８
Ｎ/ Ｃ＝
２.８３×１０
５Ｎ/ Ｃꎮ
７.答案 因为电荷量的大小Ｑ１>Ｑ２ꎬ故在Ｑ１左侧的ｘ轴上ꎬＱ１
产生的电场强度总大于Ｑ２产生的电场强度ꎬ合场强方向总是
指向ｘ轴负半轴ꎮ在ｘ＝０和ｘ＝６ｃｍ之间ꎬ合场强的方向总是
沿ｘ轴的正方向ꎮ故只有在Ｑ２右侧的ｘ轴上的某点处ꎬ电场
强度才有可能为零ꎮ
(１)设该点与ｘ＝０点的距离为ｘꎬ则
ｋ
Ｑ１
ｘ
２－ｋ
Ｑ２
(ｘ－６)
２＝０
解得ｘ１＝４ｃｍ(不合题意ꎬ舍去)ꎬｘ２＝１２ｃｍꎻ
(２)在ｘ轴上０<ｘ<６ｃｍ和ｘ>１２ｃｍ的地方ꎬ电场强度的
方向是沿ｘ轴正方向的ꎮ
说明:在距离坐标原点＋∞和－∞的位置ꎬ电场强度也
为零ꎮ
4 静电的防止与利用
◆练习与应用
１.答案 用导线将生产过程中产生的静电导走ꎬ或使车间保持
潮湿ꎬ及时将静电导走ꎮ
２.答案 起电机摇动时ꎬ锯条附近电场强度最大ꎮ
空气被电离后形成的自由电子会附着在烟尘上ꎬ这些被
自由电子附着的烟尘最终会到接正极的金属片上ꎮ
３.答案 因为超高压输电线周围存在很强的电场ꎬ带电作业的
工人直接进入这样的强电场会有生命危险ꎮ如果工人穿上包
含金属丝的织物制成的工作服ꎬ这身工作服就像一个金属网
罩ꎬ可以起到静电屏蔽的作用ꎬ使超高压输电线周围的电场被
工作服屏蔽起来ꎬ工人就可以安全作业了ꎮ
４.答案 点火器的放电电极做成钉尖形是利用尖端放电现象ꎬ
使在电压不高的情况下也容易点火ꎮ
验电器的金属杆上端固定一个金属球是为了防止出现尖
端放电现象ꎬ使验电器在电压较高时也不会放电(漏电)ꎮ
５.答案 使用金属网状编织层把话筒线包裹起来ꎬ屏蔽周围环
境的干扰信号ꎮ
◆复习与提高
Ａ组
１.答案 当验电器带电时ꎬ两片金属箔会带上同种电荷ꎬ由于同
种电荷互相排斥ꎬ两片金属箔会张开一个角度ꎻ当两片金属箔
张开一定的角度ꎬ金属箔片受力平衡时ꎬ张开的角度就不变了ꎮ
２.答案
在带电体Ｃ的右侧有两个相互接触的金属导体Ａ和
Ｂꎬ由于静电感应ꎬＡ、Ｂ中的自由电子向左移动ꎬ使得Ａ端积累
负电荷ꎬＢ端积累正电荷ꎬ把Ａ、Ｂ分开ꎬ因Ａ、Ｂ之间已经绝缘ꎬ
此时即使再移走ＣꎬＡ、Ｂ上所带电荷量不会变ꎬＡ带负电ꎬＢ带
正电ꎻ如果先移走ＣꎬＡ、Ｂ上的感应电荷会马上中和ꎬ不再带
电ꎬ再把Ａ、Ｂ分开ꎬＡ、Ｂ将都不带电ꎮ
３.答案 α＝β
以球Ａ为研究对象ꎬ对Ａ受力分析如图
所示ꎮ
由共点力平衡得:
ＦＴｓｉｎα＝Ｆ库
①
ＦＴｃｏｓα＝ｍＡｇ
②
由①
②得ｔａｎα ＝Ｆ库
ｍＡｇꎬ同理ꎬ对Ｂ球分析
也有ｔａｎβ＝Ｆ库
ｍＢｇꎬ因为不论ｑ１、ｑ２大小如何ꎬ两带电小球间的
库仑力属于作用力与反作用力ꎬ大小相等ꎬ而两球质量也相
等ꎬ所以有ｔａｎα＝ｔａｎβꎬ所以两个偏角相等α＝βꎮ
４.答案
第三个小球应放在两个带正电小球之间距离Ｑ小球
０.１ｍ处ꎬ带负电ꎬ电荷量是Ｑ的９
１６ꎮ
要使ｑ平衡ꎬ应使Ｑ、９Ｑ对ｑ的库仑力大小相等、方向相
反ꎬ因此ｑ必须和Ｑ、９Ｑ在同一条直线上ꎮ因为Ｑ、９Ｑ带同种
电荷ꎬ所以ｑ不可能在它们同侧ꎬ一定在它们之间ꎮ设ｑ与Ｑ
的距离是ｘꎬ如图所示ꎮ
根据库仑定律和平衡条件列式:
ｋＱｑ
ｘ
２－ｋ
９Ｑｑ
(０.４－ｘ)
２＝０
要使Ｑ平衡ꎬ应使ｑ、９Ｑ对Ｑ的库仑力大小相等、方向相
反ꎮ所以ｑ一定带负电ꎮ
ｋＱｑ
ｘ
２－ｋ９Ｑ
２
０.４
２＝０
联立解得ｘ＝０.１ｍꎬｑ＝９
１６Ｑꎮ
５.答案 设绝缘线与竖直方向的夹角为θꎬ
ｔａｎθ＝
２
２００
２－２
２＝
１
９９９９
Ｆ＝Ｅｑ
Ｆ＝ｍｇｔａｎθ
解得ｑ＝２.９４×１０
－９Ｃꎮ
６.答案 静电平衡时ꎬ导体棒中点Ｏ处的电场强度为０ꎬ所以导
体棒上感应电荷在Ｏ处产生的电场强度与点电荷ｑ在棒中点
Ｏ处产生的电场强度大小相等ꎬ方向相反ꎮＥ感＝ｋ
ｑ
Ｒ＋ｌ
２
(
)
２ꎬ
方向向左ꎮ
Ｂ组
１.答案 没有违背能量守恒定律ꎮ因为把Ａ、Ｂ分开或把Ａ、Ｂ在
Ｃ附近相碰需要能量ꎬ小电动机转动的能量就来自于此ꎮ
２.答案 当每个金属球各分得Ｑ
２时ꎬ它们之间的静电力最大ꎮ
设两金属球间距为ｒꎬ其中一个金属球分得的电荷量为ｑꎬ
则另一个金属球分得的电荷量为Ｑ－ｑꎬ
教材习题答案
１６５
它们之间的静电力为Ｆ＝ｋｑ(Ｑ－ｑ)
ｒ
２
＝ｋ
ｒ
２ｑ(Ｑ－ｑ)ꎬ
当ｑ＝Ｑ
２时ꎬＦ最大ꎮ
３.答案 负电荷 ２２ｑ
设正方形的边长为ｒꎬＡ、Ｃ两点的正电荷在Ｄ处产生的合
电场强度为Ｅ＝２ｋｑ
ｒ
２ꎬ方向由Ｂ指向Ｄꎻ放在Ｂ点的电荷在
Ｄ处产生电场强度与Ａ、Ｃ两点的正电荷在Ｄ处产生的合电场
强度大小相等ꎬ方向相反ꎬ所以放在Ｂ点的电荷为负电荷ꎮ由
ｋ
ｑＢ
( ２ｒ)
２＝２ｋｑ
ｒ
２ꎬ得ｑＢ＝２２ｑꎮ
４.答案 ｋｑ
９ｄ
２ꎬ方向向左
带电薄板不能看成是点电荷ꎬ它在Ｂ点产生的电场要利
用对称思想进行分析ꎮ
由于Ａ点的电场强度为０ꎬ说明点电荷ｑ在Ａ点产生的电
场强度与带电薄板在Ａ点产生的电场强度大小相等ꎬ方向相
反ꎬ即Ｅ板Ａ＝ｋ
ｑ
(３ｄ)
２＝ｋｑ
９ｄ
２ꎬ方向向右ꎮ
根据对称性可知ꎬ带电薄板在Ｂ点产生的电场强度跟带
电薄板在Ａ点产生的电场强度大小相等ꎬ方向相反ꎬ所以
Ｅ板Ｂ＝ｋｑ
９ｄ
２ꎬ方向向左ꎮ
５.答案 (１)Ｆ１＝２ｋ
Ｑｑ
ｌ
２
４＋ｘ
２
ｘ
ｌ
２
４＋ｘ
２
＝
２ｋＱｑｘ
ｌ
２
４＋ｘ
２
(
)
３
２
(２)Ｆ２＝２ｋ
Ｑｑ
ｌ
２
４＋ｘ
２
ｌ
２
ｌ
２
４＋ｘ
２
＝
ｋＱｑｌ
ｌ
２
４＋ｘ
２
(
)
３
２
(３)ｌ>２ｘ
６.答案 (１)ＥＡ＝４
０.１Ｎ/ Ｃ＝４０Ｎ/ ＣꎬＥＢ＝１
０.４Ｎ/ Ｃ＝２.５Ｎ/ Ｃꎬ方向
都是沿ｘ轴正方向ꎮ
(２)由于ＥＡ>ＥＢꎬ场源点电荷Ｑ应在Ａ点左侧ꎬ设其坐标
为ｘꎬ则有:ＥＡ＝ｋ
Ｑ
(０.３－ｘ)
２＝４０Ｎ/ Ｃ
ＥＢ＝ｋ
Ｑ
(０.６－ｘ)
２＝２.５Ｎ/ Ｃ
联立解得ｘ＝０.２ｍꎮ
第十章 静电场及其应用
1 电势能和电势
◆练习与应用
１.答案 ＷＡＢＣ＝ＷＡＢ＋ＷＢＣ＝ＥｑｌＡＢ＋ＥｑｌＢＣｃｏｓ６０° ＝２.６４×１０
－７Ｊ
静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关ꎬ与
电荷经过的路径无关ꎮ所以
ＷＡＣ＝ＷＡＢＣ＝２.６４×１０
－７Ｊ
２.答案 φ＝Ｅｐ１
ｑ１
＝６×１０
－８
４×１０
－９Ｊ/ Ｃ＝１５Ｖꎬ
Ｅｐ２＝φｑ２＝１５×(－２×１０
－１０) Ｊ＝－３×１０
－９Ｊ
３.答案 (１)Ａ点的电势高ꎻ(２)Ｄ点的电势高ꎻ(３) ｑ在Ｅ点的
电势能为负值ꎬ所以Ｅ点的电势小于０ꎬ－ｑ在Ｆ点的电势能是
负值ꎬ所以Ｆ点的电势大于０ꎬ因此Ｆ点的电势高ꎮ
小结:试探电荷为正电荷时ꎬ电荷在某点电势能越大ꎬ则
该点电势越高ꎻ试探电荷为负电荷时ꎬ电荷在某点电势能越
大ꎬ则该点电势越低ꎮ
４.答案 (１)沿电场方向ꎬ电势逐渐降低ꎬ所以Ｍ点的电势高ꎮ
(２) 让一带电粒子沿ＡＢ
运动到与Ｐ在同一电场线的
位置Ｃꎬ如图所示ꎬＣ点在Ｐ
点的左侧ꎬ由于ＡＢ与电场线
垂直ꎬ静电力不做功ꎬ所以带
电粒子在Ｍ点与在Ｃ点的电
势能相同ꎬ因此两点电势相同ꎬ而Ｃ点的电势高于Ｐ点的电
势ꎬ所以Ｍ点的电势高于Ｐ点的电势ꎮ
小结:沿电场线方向电势逐渐降低ꎮ
５.答案
将试探电荷从无穷远处移动过来ꎬ静电力对正试探电
荷做正功ꎬ对负试探电荷做负功ꎬ所以场源电荷对正试探电荷
吸引ꎬ对负试探电荷排斥ꎬ因此场源电荷是负电荷ꎮ
由题可知ꎬｑ１在Ａ点的电势能为ＥｐＡ＝－４×１０
－８ＪꎬＡ点的
电势为φＡ＝ＥｐＡ
ｑ１
＝－４×１０
－８
１０
－９
Ｖ＝－４０Ｖꎻｑ２在Ｂ点的电势能为
ＥｐＢ＝６×１０
－８ＪꎬＢ点的电势为φＢ＝ＥｐＢ
ｑ２
＝６×１０
－８
－２×１０
－９Ｖ＝－３０Ｖꎬ由
于φＡ<φＢꎬ所以场源负电荷在Ａ、Ｂ的左边ꎮ
６.答案 Ａ点的电势为φＡ＝ＥｐＡ１
ｑ１
＝－４×１０
－８
２×１０
－９Ｖ＝－２０Ｖꎬ
Ｂ点的电势为φＢ＝ＥｐＢ２
ｑ２
＝９×１０
－８
－３×１０
－９Ｖ＝－３０Ｖꎬ
ｑ３在Ａ、Ｂ两点的电势能分别为ＥｐＡ３＝φＡｑ３＝１×１０
－７Ｊ、
ＥｐＢ３＝φＢｑ３＝１.５×１０
－７Ｊꎬ
把ｑ３从Ａ点移动到Ｂ点电势能增加ꎬ所以静电力对ｑ３做
负功ꎬ数值是Ｗ＝ＥｐＢ３－ＥｐＡ３＝５×１０
－８Ｊꎮ
７.答案 等量同种正电荷的电场线及等势面的分布如图所示:
沿电场方向电势逐渐降低ꎬ而负电荷在电势越低处的电
势能越大ꎮ所以负电荷自Ａ点沿直线移动到Ｂ点ꎬ电势降低ꎬ
电势能增大ꎻ从Ｂ点沿直线移动到Ｃ点ꎬ电势降低ꎬ电势能
增大ꎮ
2 电势差
◆练习与应用
１.答案 ＷＡＢ＝ｑＵＡＢ＝－２×１０
－９×２０Ｊ＝－４×１０
－８Ｊꎬ静电力做负功
４×１０
－８Ｊꎬ电势能增加４×１０
－８Ｊꎮ
２.答案 １ｅＶ＝１.６×１０
－１９Ｃ×１Ｖ＝１.６×１０
－１９Ｊꎮ
３.答案 (１)Ｂ点的电势比Ａ点的电势高ꎬ负电荷在Ａ点的电势
能较大ꎮ
(２)负电荷由Ｂ点移到Ａ点时ꎬ静电力做负功ꎮ
(３)ＵＡＢ是负的ꎬＵＢＡ是正的ꎮ
１６６
４.答案 不能ꎮ假若两个电势不同的等势面相交ꎬ相交处的电
势就相等ꎬ这两个等势面的值就不能不同ꎬ所以电场中两个电
势不同的等势面不能相交ꎮ
５.答案 电场线大致分布如图所示ꎮ
因φＡ＝φＢ＝１０ＶꎬφＣ＝６Ｖ
ＷＡＢ＝ｑφＡ－ｑφＢ＝ｑ( φＡ－φＢ) ＝１×
(１０－１０) Ｊ＝０Ｊ
同一等势面上ꎬ任何两点间的电势
差为零ꎬ所以在同一等势面上的两点间
移动电荷ꎬ静电力不做功ꎮ
ＷＡＣ＝ｑφＡ－ｑφＣ＝ｑ(φＡ－φＣ)＝１×(１０－６) Ｊ＝４Ｊ
ＷＢＣ＝ｑφＢ－ｑφＣ＝ｑ(φＢ－φＣ)＝１×(１０－６) Ｊ＝４Ｊ
所以ＷＡＣ＝ＷＢＣ
两个等势面的电势差一定ꎬ所以从一个等势面上的不同
点向另一等势面上的同一点移动同一电荷ꎬ静电力做功相同ꎮ
６.答案 Ｂ、Ｃ两点电势相同ꎬ所以ＢＣ是一条等势线ꎬ电场线与
等势线垂直并指向电势降低的方向ꎬ如图所示
3 电势差与电场强度的关系
◆练习与应用
１.答案 Ｅ＝Ｕ
ｄ＝４×１０
４
１.３×１０
－２Ｖ/ ｍ≈３.１×１０
６Ｖ/ ｍꎮ
２.答案 (１)Ｄ点的电势比Ｃ点的电势高ꎮ
ＵＣＤ＝－ＥｄＣＤ＝－２×１０
４×５×１０
－２Ｖ＝－１０
３Ｖ
(２)Ｂ板接地时ꎬφＣ＝ＥｄＣＢ＝２×１０
４×３×１０
－２Ｖ＝６００Ｖ
φＤ＝ＥｄＤＢ＝２×１０
４×８×１０
－２Ｖ＝１.６×１０
３Ｖ
ＵＣＤ＝φＣ－φＤ＝(６００－１.６×１０
３)Ｖ＝－１０００Ｖ
Ａ板接地时ꎬφＣ＝０－ＥｄＣＡ＝－２×１０
４×７×１０
－２Ｖ＝－１.４×１０
３Ｖ
φＤ＝０－ＥｄＤＡ＝－２×１０
４×２×１０
－２Ｖ＝－４×１０
２Ｖ
ＵＣＤ＝φＣ－φＤ＝－１.４×１０
３Ｖ－( －４×１０
２Ｖ)＝－１０００Ｖꎬ在这
两种情况下ꎬＵＣＤ都是－１０００Ｖꎮ
(３)ＷＣＤ＝ｅＵＣＤ＝－１.６×１０
－１９×(－１０００)Ｊ＝１.６×１０
－１６Ｊ
如果使电子从Ｃ点先移到Ｐ点ꎬ再移到Ｄ点ꎬ静电力所做
的功不会发生变化ꎬ因为静电力做功与路径无关ꎬ只与初、末
位置有关ꎮ
３.答案 小山坡ｂ边比ａ边地势更陡些ꎬ小球沿ｂ坡滚下加速度
更大些ꎮ若图为等势线图ꎬｂ边电势降落比ａ边电势降落得
快ꎬｂ边的电场强度比ａ边大ꎮ
4 电容器的电容
◆练习与应用
１.答案 第一行:减小 ２ 减小 电能转化为内能 放电
第二行:减小 １ 增大 电能从电池转移到电容器 充电
２.答案 电容器的电容只跟电容器有关ꎬ跟是否带电无关ꎬ因此
Ａ错误ꎬＢ、Ｄ正确ꎮ对于同一个电容器ꎬ其电荷量与电压成正
比ꎬＣ正确ꎮ
３.答案 电容器的电容是Ｃ＝Ｑ
Ｕ＝４.５×１０
－４
３
Ｆ＝１.５×１０
－４Ｆ
将电容器的电压降为２Ｖꎬ电容器的电容不变ꎬ还是１.５×
１０
－４Ｆ
所带电荷量是Ｑ＝ＣＵ＝１.５×１０
－４×２Ｃ＝３×１０
－４Ｃꎮ
４.答案 Ｑ＝ＣＵ＝１５×１０
－６×４.０×１０
３Ｃ＝６.０×１０
－２Ｃ
5 带电粒子在电场中的运动
◆练习与应用
１.答案
解法一:Ｅｋ＝ΔＥｋ＝ｑＵ＝２× １. ６× １０
－１９× ９０Ｊ＝２. ８８×
１０
－１７Ｊꎮ
解法二:Ｅ＝Ｕ
ｄ＝
９０
６.２×１０
－２Ｖ/ ｍꎬ
Ｅｋ＝ΔＥｋ＝ｑＥｄ＝２×１.６×１０
－１９×
９０
６.２×１０
－２×６.２×１０
－２Ｊ＝２.８８×
１０
－１７Ｊꎮ
解法三:Ｅ＝Ｕ
ｄꎬａ＝ｑＥ
ｍꎬｖ＝
２ａｄꎬＥｋ＝１
２ｍｖ
２＝ｑＵ＝２.８８×
１０
－１７Ｊꎮ
比较以上三种解法ꎬ解法一比较简便ꎮ
２.答案 －ｅＵ＝０－ＥｋｍꎬＥｋｍ＝ｅＵ＝１.６×１０
－１９×１２.５Ｊ＝２.０×１０
－１８Ｊꎮ
所以ｖ＝
２Ｅｋｍ
ｍｅ
＝
２×２.０×１０
－１８
０.９×１０
－３０
ｍ/ ｓ≈２.１×１０
６ｍ/ ｓꎮ
３.答案 设偏转电压为Ｕꎬ带电粒子电荷量为ｑꎬ质量为ｍꎬ进入
偏转电场的速度为ｖ０ꎬ偏转电场两极板间的距离为ｄꎬ极板长
度为Ｌꎬ对带电粒子有:动能Ｅｋ＝１
２ｍｖ
２
０ꎬ在偏转电场中的加速
度ａ＝ｑＵ
ｍｄꎬ在偏转电场中运动的时间ｔ＝Ｌ
ｖ０
ꎬ离开偏转电场时沿
静电力方向的速度ｖ⊥＝ａｔ＝ｑＵ
ｍｄＬ
ｖ０
ꎬ离开偏转电场时的偏转
角度θ 的正切值ｔａｎθ＝ｖ⊥
ｖ０
＝ｑＵＬ
ｍｄｖ
２
０
ꎮ
(１)电子与氢核的初速度相同ꎬ有
ｔａｎθｅ
ｔａｎθＨ
＝ｍＨ
ｍｅ
ꎮ
(２)电子与氢核的初动能相同ꎬ有
ｔａｎθｅ
ｔａｎθＨ
＝１ꎮ
４.答案 设加速电压为Ｕ０ꎬ偏转电压为Ｕꎬ带电粒子的电荷量为
ｑꎬ质量为ｍꎬ垂直进入偏转电场时的速度为ｖ０ꎬ偏转电场极板
间的距离为ｄꎬ极板长度为Ｌꎬ对带电粒子有:在加速电场中获
得的动能１
２ｍｖ
２
０＝ｑＵ０ꎬ在偏转电场中的加速度和运动时间分
别为ａ＝ｑＵ
ｍｄꎬｔ＝Ｌ
ｖ０
ꎬ偏转距离ｙ＝１
２ａｔ
２＝ｑＵＬ
２
２ｍｄｖ
２
０
＝ＵＬ
２
４Ｕ０ｄꎬ即不同
的带电粒子(带同种电荷)由静止经过同一加速电场后垂直进
入同一偏转电场ꎬ其偏转距离与带电粒子的电荷量和质量无
关ꎬ所以三种粒子的混合物不会分离为三股粒子束ꎮ
５.答案
电子在加速电场中获得的动能Ｅｋ＝１
２ｍｖ
２
０＝ｑＵ０①ꎬ在
偏转电场中的加速度ａ＝ｑＥ
ｍ②ꎬ在偏转电场中运动的时间ｔ＝
Ｌ
ｖ０
③ꎬ由①式得ｖ０＝
２ｑＵ０
ｍ
④ꎬ由②③式得ｖｙ＝ａｔ＝ｑＥＬ
ｍｖ０
⑤ꎬ由
④⑤式得ｖ＝
ｖ
２
０＋ｖ
２
ｙ＝
２ｑＵ０
ｍ＋ｑＥ
２Ｌ
２
２ｍＵ０
ꎬ电子的比荷可由课本中
查出ꎬ代入数值得ｖ≈１. ９× １０
７ｍ/ ｓꎬｔａｎθ ＝ｖｙ
ｖ０
＝ＥＬ
２Ｕ０
＝
５０００×６×１０
－２
２×１０００
＝０.１５ꎬθ＝８.５３°ꎮ
教材习题答案
１６７
６.答案 由动能定理得Ｅｑｄ＝１
２ｍｖ
２ꎬ
所以Ｅ＝ｍｖ
２
２ｑｄ＝１.６７×１０
－２７×(１.０×１０
７)
２
２×１.６×１０
－１９×４.０
Ｎ/ Ｃ≈１.３×１０
５Ｎ/ Ｃꎮ
◆复习与提高
Ａ组
１.答案 (１)把电子从ｂ等势面移动到ｅ等势面ꎬ
静电力做功是:Ｗ＝Ｕｅ＝( －１５) ×( －１.６× １０
－１９) Ｊ＝２.４×
１０
－１８Ｊ
(２)电场中的Ａ、Ｂ两点ꎬ电势相等ꎬ由Ｅｐ＝φｑꎬ可知两电
荷量相等的试探电荷电势能相等ꎻ
由题图可知Ａ点附近等差等势面较密ꎬ所以Ａ点的电场
强度大于Ｂ点的电场强度ꎬ由Ｆ＝Ｅｑꎬ可知ꎬ在Ａ点的试探电荷
受到的静电力大ꎮ
２.答案 不存在ꎮ因为等势线一定与电场线垂直ꎬ如果电场线
相互平行ꎬ那么等势线也一定平行ꎬ就会出现与Ｕ＝Ｅｄ相矛盾
的情况ꎮ
３.答案 (１)负电荷从Ａ点到Ｂ点速度变大ꎬ静电力做正功ꎬ电
势能减小ꎬ所以ＥｐＡ>ＥｐＢꎬ
由φ＝Ｅｐ
ｑꎬ可知负电荷的电势能越大ꎬ其所在位置的电势
越低ꎬ所以φＡ<φＢꎮ
(２)由题图乙可知ꎬ负电荷从Ａ点到Ｂ点ꎬｖ－ｔ图像的斜率
变小ꎬ即加速度变小ꎬ负电荷受到的静电力变小ꎬ由Ｅ＝Ｆ
ｑ可知
电场强度Ｅ变小ꎬ所以ＥＡ>ＥＢꎮ
４.答案 电荷从Ａ点到Ｃ点ꎬ电势能减少１.９２×１０
－５Ｊꎬ静电力做
功为ＷＡＣ＝１.９２× １０
－５ＪꎬＵＡＣ＝ＷＡＣ
ｑ
＝１.９２×１０
－５
１.６×１０
－６
Ｖ＝１２ＶꎬφＡ＝
ＵＡＣ＋φＣ＝(１２＋０) Ｖ＝１２Ｖꎮ
从Ａ点到Ｃ点ꎬ电场强度变小ꎬ由Ｕ＝Ｅｄꎬ所以ＵＡＢ>ＵＢＣꎮ
５.答案 电容器两极板间的电压为Ｕ＝Ｑ
Ｃ＝
６×１０
－８
１.５×１０
－４×１０
－６Ｖ＝
４００Ｖꎬ
如果两板间的距离为１ｍｍꎬ电容器两极板间的电场强度
是Ｅ＝Ｕ
ｄ＝
４００
１×１０
－３Ｖ/ ｍ＝４×１０
５Ｖ/ ｍꎮ
Ｂ组
１.答案 两等量异种点电荷之间连线的中点是两点电荷之间连
线上电场强度最小的点ꎬ是连线中垂线上电场强度最大的点ꎬ
所以试探电荷从Ａ点移动到Ｂ点ꎬ再沿连线从Ｂ点移动到Ｃ
点ꎬ试探电荷所受的静电力一直变大ꎮ
两等量异种点电荷连线的中垂线是等势线ꎬ中垂线上Ａ、
Ｂ两点电势相等ꎬ从Ａ点移动到Ｂ点ꎬ试探电荷的电势能
不变ꎻ
由于沿电场方向ꎬ电势降低ꎬ所以φＢ<φＣꎬ由Ｅｐ＝φｑꎬ可知
负电荷在电势高处ꎬ其电势能小ꎬ所以从Ｂ点移动到Ｃ点ꎬ负
试探电荷的电势能变小ꎮ
２.答案 两金属板间的电场强度为Ｅ＝Ｕ
ｄ
由动能定理得－Ｅｅｈ＝０－１
２ｍｖ
２
两式联立ꎬ得ｖ＝
２Ｕｅｈ
ｄｍꎮ
３.答案 (１)ＵＡＢ＝ＷＡＢ
ｑ＝－２.４×１０
－５
－６×１０
－６
Ｖ＝４Ｖ
ＵＢＣ＝ＷＢＣ
ｑ＝１.２×１０
－５
－６×１０
－６Ｖ＝－２Ｖ
(２)φＡ＝ＵＡＢ＋φＢ＝４ＶꎬφＣ＝φＢ－ＵＢＣ＝２Ｖ
(３)取ＡＢ中点ＤꎬφＤ＝φＡ＋φＢ
２
＝２Ｖ＝φＣ
则ＤＣ是等势线ꎬ过点Ｂ作ＤＣ的垂线就是电场线ꎬ电场
线方向指向电势降低的方向ꎬ如图所示:
４.答案
第十一章 电路及其应用
1 电源和电流
◆练习与应用
１.答案 ｑ＝Ｉｔ＝５０×１０
－６×３.２Ｃ＝１.６×１０
－４Ｃ
通过该横截面的电子数ｎ＝ｑ
ｅ＝１.６×１０
－４
１.６×１０
－１９＝１×１０
１５ꎮ
２.答案 Ｉ＝ｑ
ｔ＝３
１０Ａ＝０.３Ａ
３.答案 该手机的待机电流Ｉ＝４０００ｍＡｈ
２２×２４ｈ
≈７.５８ｍＡ
用该手机播放视频时的电流Ｉ′ ＝４０００ｍＡｈ
１７ｈ
≈
２３５.２９ｍＡ
Ｉ′
Ｉ＝２３５.２９
７.５８≈３１
2 导体的电阻
◆练习与应用
１.答案 ＲＡ>ＲＢ＝ＲＣ>ＲＤ
２.答案 小灯泡的电阻为Ｒ＝Ｕ
Ｉ＝
３
０.２５Ω＝１２Ωꎮ
导线是用铜丝制作的ꎬ若铜丝长为１０ｃｍꎬ横截面积为
１ｍｍ
２ꎬ则铜丝的电阻为:
Ｒ′＝ρ ｌ
Ｓ＝１.７×１０
－８×
０.１
１×１０
－６Ω＝１.７×１０
－３Ωꎮ
即Ｒ′比Ｒ小得多ꎬ故可不计导线的电阻ꎮ
３.答案 导线电阻Ｒ＝ρ ｌ
Ｓ＝１.７×１０
－８×
５０
４×１０
－６Ω ＝０.２１２５Ωꎬ空
调正常工作的电流Ｉ＝７Ａꎬ
故导线上损失的电压为Ｕ＝ＩＲ＝７×０.２１２５Ｖ≈１.４９Ｖꎮ
１６８
４.答案
鸟两爪间输电线的电阻是Ｒ＝ρ
ｌ
Ｓ＝１. ７× １０
－８×
０.０４
１２０×１０
－６Ω≈５.６７×１０
－６Ω
鸟两爪之间的电压是Ｕ＝ＩＲ＝５００× ５.６７× １０
－６Ｖ≈２.８４×
１０
－３Ｖꎮ
５.答案 盐水柱的体积不变ꎬ故横截面积变为原来的３
４ꎬ因此
Ｒ′
Ｒ＝
ρ ｌ′
Ｓ′
ρ ｌ
Ｓ
＝ｌ′
ｌＳ
Ｓ′ ＝４
３× ４
３＝１６
９ꎬ所以Ｒ′＝１６
９Ｒꎮ
６.答案 由Ｒ＝ρ Ｌ
Ｓ＝ρ ａ
ｂｃꎬ得ρ＝Ｒｂｃ
ａ
电流沿ＣＤ方向时ꎬ样品的电阻Ｒ′ ＝ρ Ｌ
Ｓ＝ρ ｂ
ａｃ＝Ｒｂｃ
ａ
ｂ
ａｃ＝ｂ
２
ａ
２Ｒꎮ
７.答案 (１)肥胖的人脂肪含量多ꎬ而脂肪不容易导电ꎬ因此肥
胖的人电阻大ꎮ
(２)激烈运动之后或沐浴之后ꎬ人体的外表会附着容易导
电的钠离子、钾离子等离子ꎬ使人体的电阻变小ꎬ这时使用脂
肪测量仪得出的结果自然就不准确ꎮ
3 实验：导体电阻率的测量
◆练习与应用
１.答案 １.３７ｃｍ ３.２７６ｍｍ
２.答案 (１)不合格的纯净水含有较多的离子ꎬ电阻率偏小ꎬ电
导率偏大ꎮ
(２)如图所示:
３.答案 由题图可知ꎬ电压表示数Ｕ＝１.２０Ｖꎬ电流表示数Ｉ＝
０.５０Ａ
金属丝的电阻:Ｒ＝Ｕ
Ｉ＝１.２０
０.５０Ω＝２.４Ωꎬ
金属丝的横截面积:Ｓ＝π
ｄ
２(
)
２
＝３.１４× ０.６３５×１０
－３
２
(
)
２
ｍ
２≈
３.１７×１０
－７ｍ
２
由Ｒ＝ρ Ｌ
Ｓꎬ得金属丝的电阻率ρ＝ＲＳ
Ｌ＝２.４×３.１７×１０
－７
６０×１０
－２
Ω
ｍ≈１.２７×１０
－６Ωｍꎮ
4 串联电路和并联电路
◆练习与应用
１.答案
Ｒ
Ｒ＋Ｒ１
Ｕ≤ＵＲ≤Ｕ
滑动变阻器阻值为０时ꎬＲ两端电压最大ꎬ等于Ｕꎻ
滑动变阻器阻值最大时ꎬＲ两端电压最小ꎬ等于
Ｒ
Ｒ＋Ｒ１
Ｕꎻ
所以Ｒ两端电压的变化范围是
Ｒ
Ｒ＋Ｒ１
Ｕ≤ＵＲ≤Ｕꎮ
２.答案 (１)因为Ｒ１与Ｒ２串联ꎬ设通过它们的电流为Ｉꎬ可知
Ｕ１＝ＩＲ１ꎬＵ＝Ｉ(Ｒ１＋Ｒ２)ꎬ所以电压之比
Ｕ１
Ｕ＝
ＩＲ１
Ｉ(Ｒ１＋Ｒ２)＝
Ｒ１
Ｒ１＋Ｒ２
ꎮ
(２)设Ｃ、Ｄ间负载电阻为Ｒ０ꎬ滑动变阻器滑片以下部分
电阻为Ｒｘꎬ电路结构为负载Ｒ０与Ｒｘ并联后再与( Ｒ－Ｒｘ) 串
联ꎬ可得:
ＵＣＤ＝
Ｒ并
Ｒ并＋(Ｒ－Ｒｘ)Ｕ
＝
Ｒ０Ｒｘ
Ｒ０＋Ｒｘ
Ｒ０Ｒｘ
Ｒ０＋Ｒｘ
＋(Ｒ－Ｒｘ)
Ｕ
＝
Ｒ０Ｒｘ
ＲＲ０＋ＲＲｘ－Ｒ
２
ｘ
Ｕ
故当Ｒｘ＝０时ꎬＵＣＤ＝０ꎻ当Ｒｘ＝Ｒ时ꎬＵＣＤ＝Ｕꎮ故ＵＣＤ可取
从０至Ｕ的任意电压ꎮ
３.答案 在甲电路中ꎬ电阻Ｒ两端的电压测量值是准确的ꎬ但电
流表的读数是通过电阻Ｒ和电压表的电流之和ꎬ即电流的测
量值大于真实值ꎮ电阻的测量值为Ｒ与ＲＶ的并联值ꎬ故Ｒ测＝
ＲＲＶ
Ｒ＋ＲＶ
＝８７.４×１０
３
８７.４＋１０
３Ω≈８０.４Ωꎮ在乙电路中ꎬ电流的测量值是
准确的ꎬ但电压表的读数是电流表和Ｒ两端的总电压ꎬ电阻的
测量值为Ｒ与ＲＡ的串联值ꎬＲ测＝Ｒ＋ＲＡ＝８７.４Ω＋０.１Ω ＝
８７.５Ωꎮ
结论:由于电压表和电流表内阻的影响ꎬ使两种接法中均
存在系统误差ꎬ甲图中电阻的测量值小于真实值ꎬ乙图中电阻
的测量值大于真实值ꎬ当实验中使用题中电表测量此电阻的
阻值时ꎬ乙图接法的测量误差较小ꎮ
４.答案 当使用Ａ、Ｂ两个端点时ꎬＩｇ(Ｒｇ＋Ｒ１)＝１０Ｖꎬ故Ｒ１＝９.５×
１０
３Ωꎬ当使用Ａ、Ｃ两个端点时ꎬＩｇ( Ｒｇ＋Ｒ１＋Ｒ２) ＝１００Ｖꎬ故
Ｒ２＝９.０×１０
４Ωꎮ
５.答案
当使用Ａ、Ｂ两个端点时ꎬＲ２与电流表串联后再与Ｒ１
并联ꎬ可得Ｉｇ(Ｒｇ＋Ｒ２)＝(Ｉ１－Ｉｇ)Ｒ１ꎻ当使用Ａ、Ｃ两个端点时ꎬＲ１
与Ｒ２串联后与电流表并联ꎬ可得ＩｇＲｇ＝(Ｉ２－Ｉｇ) (Ｒ１＋Ｒ２)ꎮ联
立解得Ｒ１≈０.４１ΩꎬＲ２＝３.６７Ωꎮ
5 实验：练习使用多用电表
◆练习与应用
１.答案
序号
所测物理量
量程或倍率
指针
读数
１
直流电压
５０Ｖ
ａ
１３.５Ｖ
２
直流电流
１０ｍＡ
ｂ
８.３ｍＡ
３
电阻
×１００
ａ
５.５×１０
３Ω
４
电阻
×１
ｂ
４Ω
２.答案 ＤＢＥ
３.答案 (１)红表笔 (２)红表笔
４.答案
甲的做法符合规范ꎬ因为交流电压最高档内部电阻很
大ꎬ万一出现误操作(如不慎将两表笔与电源相连) 不会损坏
多用电表ꎮ
教材习题答案
１６９
５.答案 (１)红表笔接Ａꎬ黑表笔接Ｂꎬ如果电压表有示数ꎬ说明
电池有电ꎻ电压表没示数ꎬ说明电池没电ꎮ
(２)红表笔接Ｃꎬ黑表笔接Ｄꎬ如果电压表有示数ꎬ说明开
关接触不良ꎮ
(３)红表笔接Ｅꎬ黑表笔接Ｆꎬ如果电压表有示数ꎬ说明灯
泡和灯泡座接触不良ꎮ
◆复习与提高
Ａ组
１.答案 总电阻接近１０Ωꎬ所以干路的电流大约是１Ａꎮ
２.答案 设电源两端电压为Ｕꎬ滑动变阻器滑动片向右滑动ꎬ变
阻器阻值变小ꎬ并联部分的电阻变小ꎬ电路总电阻变小ꎬ所以
干路电流Ｉ＝Ｕ
Ｒ总
变大ꎬ所以并联部分的电压Ｕ并＝Ｕ－ＩＲ０变小ꎬ
灯泡亮度变暗ꎮ
３.答案 实验用铜导线的电阻Ｒ＝ρ ｌ
Ｓ＝１.７×１０
－８×
０.６
０.５×１０
－６Ω ＝
２.０４×１０
－２Ω
输电线路铝导线的电阻Ｒ＝ρ ｌ
Ｓ＝２.９×１０
－８×１０×１０
３
１×１０
－４Ω ＝
２.９Ω
做电学实验时导线的电阻很小ꎬ而输电线路导线的电阻
较大ꎮ
４.答案 在串联电路中ꎬＲ＝Ｒ１＋Ｒ２＋＋Ｒｎꎬ显然其中一个增
大ꎬＲ就增大ꎮ
在并联电路中ꎬ１
Ｒ＝１
Ｒ１
＋１
Ｒ２
＋＋１
Ｒｎ
ꎬ可以设函数ｙ＝１
ｘꎬ
这是一个反比例函数ꎬ单调递减ꎬ设并联电路中某个支路的电
阻值为ＲｉꎬＲｉ增大时ꎬ１
Ｒｉ
减小ꎬ所以１
Ｒ减小ꎬ所以Ｒ增大ꎮ
５.答案 (１)４０Ω (２)８０Ｖ
解析 (１)当Ｃ、Ｄ端短路时ꎬＡ、Ｂ间电路的结构是:电阻Ｒ２、
Ｒ３并联后与Ｒ１串联ꎬＡ、Ｂ间的等效电阻为Ｒ＝Ｒ２Ｒ３
Ｒ２＋Ｒ３
＋Ｒ１＝
４０Ωꎮ
(２)当Ａ、Ｂ两端接通测试电源时ꎬＣ、Ｄ两端的电压等于
电阻Ｒ３两端的电压ꎬ则有:ＵＣＤ＝
Ｒ３
Ｒ１＋Ｒ３
Ｕ＝８０Ｖꎮ
６.答案 (１)表盘左侧０刻度 (２)×１ (３)表盘右侧的０刻度
(４)１９.０
７.答案 (１)让黑表笔接Ｂꎬ如果电压表有示数ꎬ说明ＡＢ导线是
断的ꎻ如果没有示数ꎬ说明ＡＢ导线是完好的ꎮ如果ＡＢ导线是
完好的ꎬ则让黑表笔接Ｄꎬ如果有示数ꎬ说明ＣＤ导线是断的ꎬ
如果没有示数ꎬ说明ＣＤ导线是完好的ꎮ若ＣＤ导线完好ꎬ则
ＥＦ导线有断点ꎮ也可以让黑表笔接Ｆꎬ如果有示数ꎬ说明ＥＦ
导线是断的ꎮ
(２)由于电源电压是６Ｖꎬ用直流２.５Ｖ挡会损坏多用电
表ꎻ如果用直流０.５Ａ挡ꎬ黑表笔接Ｆ时会损坏多用电表ꎻ如果
用“×１”挡ꎬ这时多用电表内接通了电源ꎬ与多用电表外的电源
互相影响ꎬ不仅不能准确找出断的导线ꎬ还会损坏多用电表ꎮ
８.答案
错误有:①电流表接线接反了ꎻ②电压表量程选择错
误ꎬ应选１５Ｖ量程ꎻ③电源的接线接错了ꎬ应选用１２Ｖꎻ④滑
动变阻器的接线柱接错了ꎮ正确电路如图所示ꎮ
Ｂ组
１.答案 Ｉ＝ｖｑꎬ方向沿轴线向左ꎮ
２.答案 由于
ＲＡ
Ｒｘ
<
Ｒｘ
ＲＶ
ꎬ所以题图甲电路测得的电阻值更接近真
实值ꎻ由于题图甲电路电流表的分压ꎬ使得电压测量值偏大ꎬ
从而使电阻测量值偏大ꎮ
３.答案 (１)如图所示:
(２)闭合开关Ｓ前ꎬ应把滑动变阻器的滑片置于右端Ｂ处ꎮ
(３)当小灯泡正常工作时ꎬ其两端的电压是Ｕ＝２.５Ｖꎬ从
乙图可知ꎬ对应的电流是Ｉ＝０.４３Ａꎬ所以小灯泡正常工作时的
电阻为:Ｒ＝Ｕ
Ｉ＝２.５
０.４３Ω≈５.８Ωꎮ
４.答案 如图所示:
５.答案 (１)不管采用哪种电路ꎬ满偏电流Ｉｇ＝５０μＡꎬ内阻Ｒｇ＝
８００Ωꎮ
(２)电路甲更合理ꎬ因为电路甲可以防止测量时电流全部
流经表头ꎬ更加安全可靠ꎮ
６.答案 (１)应该用红表笔始终接触Ａ点ꎮ
(２)用红表笔始终接触Ａ点ꎬ用黑表笔依次接触电路中的
Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ点ꎬ如果某次多用电表示数为０ꎬ则是黑表笔所接
点右侧的元件有断路ꎮ
第十二章 电能 能量守恒定律
1 电路中的能量转化
◆练习与应用
１.答案 串联电路各处电流相等ꎬ由Ｐ＝ＵＩ＝ＩＲＩ＝Ｉ
２Ｒꎬ则Ｐ１∶
Ｐ２∶＝Ｒ１∶Ｒ２∶ꎬ此式说明ꎬ串联电路中各电阻消耗的电
功率与其电阻值成正比ꎻ
１７０
并联电路各电阻两端的电压相同ꎬ由Ｐ＝ＵＩ＝ＵＵ
Ｒ＝Ｕ
２
Ｒꎬ
则Ｐ１∶Ｐ２∶＝１
Ｒ１
∶１
Ｒ２
∶ꎬ此式说明ꎬ并联电路中各电阻
消耗的电功率与其电阻值的倒数成正比ꎮ
２.答案 (１)在纯电阻电路中ꎬ由电功率Ｐ＝Ｕ
２
Ｒ可以知道ꎬ电压
越大ꎬ电功率越大ꎮＳ接通时ꎬＲ１被短路ꎬ电阻丝Ｒ２两端电压
最大ꎬ电功率最大ꎬ电饭锅处于加热状态ꎻＳ断开时ꎬＲ１与Ｒ２
串联ꎬ总电阻变大ꎬ电阻丝Ｒ２两端的电压减小ꎬ电功率变小ꎬ
电饭锅处于保温状态ꎮ
(２)加热状态时Ｒ２的功率Ｐ加热＝Ｕ
２
Ｒ２
ꎬ
保温状态时Ｒ２的功率Ｐ保温＝
Ｕ
Ｒ１＋Ｒ２
(
)
２
Ｒ２ꎬ
由于Ｐ加热＝２Ｐ保温ꎬ则Ｕ
２
Ｒ２
＝２
Ｕ
２Ｒ２
(Ｒ１＋Ｒ２)
２ꎬ
解得:
Ｒ１
Ｒ２
＝２－１
１
ꎮ
３.答案 由Ｐ＝Ｕ
２
Ｒ知Ｒ＝Ｕ
２
Ｐꎬ则四个定值电阻大小分别是:
ＲＡ＝ＲＣ＝１０
２
４
Ω＝２５ΩꎬＲＢ＝ＲＤ＝１０
２
２
Ω＝５０Ω
将Ｂ、Ｃ并联ꎬＲ并<２５Ωꎬ整个电路相当于三个电阻串联ꎬ
电流相等ꎬ由Ｐ＝Ｉ
２Ｒꎬ可知电阻大的功率大ꎬ
所以ＰＤ>ＰＡ>Ｐ并
对于并联的Ｂ、Ｃꎬ电压相同ꎬ由Ｐ＝Ｕ
２
Ｒꎬ可知电阻小的功率
大ꎬ所以ＰＣ>ＰＢꎬ而ＰＣ＋ＰＢ＝Ｐ并
所以有ＰＤ>ＰＡ>ＰＣ>ＰＢꎮ
４.答案 当只有电热水器Ａ时ꎬＩ＝
Ｕ
ＲＡ＋２Ｒ＝
２２０
３０＋２×５Ａ＝５.５Ａ
故ＵＡ＝ＩＲＡ＝５.５× ３０Ｖ＝１６５ＶꎬＰＡ＝Ｉ
２ＲＡ＝５.５
２× ３０Ｗ＝
９０７.５Ｗ
当再并联电热水壶Ｂ时ꎬ总电流为Ｉ′ ＝
Ｕ
ＲＡＲＢ
ＲＡ＋ＲＢ
＋２Ｒ
＝
２２０
３０×４０
３０＋４０＋２×５
Ａ＝８.１１Ａꎬ电热器Ａ、Ｂ上的电压ＵＡ′ ＝ＵＢ＝Ｕ－
Ｉ′２Ｒ＝(２２０－８.１１×２×５) Ｖ＝１３８.９Ｖ
电热水器Ａ消耗的功率ＰＡ′＝ＵＡ′
２
ＲＡ
＝１３８.９
２
３０
Ｗ＝６４３.１１Ｗ
电热水壶Ｂ消耗的功率ＰＢ＝ＵＢ
２
ＲＢ
＝１３８.９
２
４０
Ｗ＝４８２.３３Ｗꎮ
2 闭合电路的欧姆定律
◆练习与应用
１.答案 单位是瓦(Ｗ)ꎬＥＩ表示电源非静电力做功的功率ꎮ
２.答案 日常生活中的袖珍手电筒使用两节干电池时ꎬ通常为
这两节干电池串联ꎬ每节干电池的电动势为１.５Ｖꎬ两节干电
池的电动势为３.０Ｖꎻ设每节干电池的内阻为ｒꎬ两节干电池的
总内阻为２ｒꎮ由题意得:Ｕ内＝Ｅ－Ｕ外＝３.０Ｖ－２.２Ｖ＝０.８Ｖꎬ又
因为Ｕ内＝２ｒＩꎬ故ｒ＝Ｕ内
２Ｉ＝
０.８
２×０.２５Ω＝１.６Ωꎮ
３.答案 不接负载时的电压即电动势ꎬ故Ｅ＝６００μＶꎬ短路时外
电阻Ｒ＝０ꎬ由闭合电路的欧姆定律得:ｒ＝Ｅ
Ｉ＝６００
３０Ω＝２０Ωꎮ
４.答案 当外电阻为４.０Ω 时ꎬ设电源内阻为ｒꎬ由欧姆定律得:电
流Ｉ＝Ｅ
Ｒ１＋ｒ①ꎬ路端电压Ｕ１＝ＩＲ１②ꎬ由①②两式得:Ｕ１＝Ｒ１
Ｒ１＋ｒＥꎬ
整理得:内阻ｒ＝ＥＲ１
Ｕ１
－Ｒ１＝４.５×４.０
４.０
Ω－４.０Ω ＝０.５Ωꎮ若在外
电路并联一个Ｒ２＝６. ０Ω 的电阻时ꎬ外电阻Ｒ外＝Ｒ１Ｒ２
Ｒ１＋Ｒ２
＝
４.０×６.０
４.０＋６.０Ω＝２.４Ωꎬ路端电压Ｕ２＝
Ｅ
Ｒ外＋ｒＲ外＝
４.５
２.４＋０.５×２.４Ｖ≈
３.７２Ｖꎮ若在外电路中串联Ｒ２＝６.０Ω 的电阻ꎬ则Ｒ外′ ＝Ｒ１＋
Ｒ２＝４.０Ω ＋６.０Ω ＝１０.０Ωꎬ则路端电压Ｕ３＝
Ｅ
Ｒ外′＋ｒＲ外′ ＝
４.５
１０.０＋０.５×１０.０Ｖ≈４.２９Ｖꎮ
５.答案
设至少需要ｎ节电池ꎬ串联的分压电阻为Ｒ０ꎮ因为路
端电压必须大于(或等于)用电器的额定电压ꎬ即ｎＥ－Ｉｎｒ≥Ｕꎬ
得到ｎ≥Ｕ
Ｅ－Ｉｒ＝６
１.４＝４.３ꎮ可见ꎬｎ取整数的最小值为５ꎮ这时
路端电压Ｕ′ ＝５Ｅ－Ｉ× ５ｒ＝７Ｖꎬ需要串联的分压电阻为Ｒ０＝
Ｕ′－Ｕ
Ｉ
＝７－６
０.１Ω＝１０Ωꎮ
６.答案 将电阻ｒ等效入电源的内阻ꎬ则在车灯通电且汽车启动
前ꎬ车灯两端的电压为路端电压ꎮ
当汽车启动时ꎬ启动开关闭合ꎬ电路中的总电阻减小ꎬ总
电流增大ꎬ电源内电压增大ꎬ则路端电压减小ꎻ车灯两端的电
压仍为路端电压ꎬ所以它们会变暗ꎮ
汽车发动之后ꎬ启动开关断开ꎬ电动机停止工作ꎬ电路中
的总电阻增大ꎬ总电流减小ꎬ电源内电压减小ꎬ则路端电压增
大到启动前的值ꎬ车灯恢复正常亮度ꎮ
７.答案 １００００ｍＡｈ×３.７Ｖ＝１０Ａ×３.７Ｖ＝３.７Ｗｈ<１６０Ｗｈ
能把它带上飞机ꎮ
3 实验：电池电动势和内阻的测量
◆练习与应用
１.答案 Ｕ－Ｉ图像如图所示ꎮ由图可得:Ｅ＝２.０３Ｖꎬｒ＝０.０８Ωꎮ
２.答案 (１)如图所示:
(２)电路图如图所示:电流数据由Ｉ＝Ｕ
Ｒ得到ꎮ
教材习题答案
１７１
３.答案 设电流表内阻为ｒｇꎬ则此闭合电路的路端电压Ｕ＝Ｉ(Ｒ＋
ｒｇ)ꎬ代入数据ꎬ将表格添加电压数据如下:
Ｒ/ ｋΩ
９
８
７
６
５
４
３
Ｉ/ μＡ
９２
１０２
１１５
１３１
１５２
１８０
２２０
Ｕ/ Ｖ
０.８３７０.８２６０.８１７０.７９９０.７７５０.７３８０.６８２
以Ｕ为纵坐标ꎬＩ为横坐标ꎬ建立平面直角坐标系ꎬ取合适
的标度ꎬ用表格中Ｕ与Ｉ的数据描点ꎬ作出一条直线ꎬ得Ｕ－Ｉ
图像如图所示
图像中纵轴上的截距为橙汁电池的电动势Ｅꎬ图像斜率的
绝对值为电池的内阻ｒꎮ可得橙汁电池的电动势Ｅ＝０.９５Ｖꎬ内
阻ｒ＝１.１９ｋΩꎮ
4 能源与可持续发展
◆练习与应用
１.答案 由于能量的耗散的存在ꎬ说明能量的转化和转移过程
具有方向性ꎮ能源的利用受这种方向性的制约ꎬ能源的利用
是有条件的ꎬ也是有代价的ꎮ因此要节约能源ꎮ
２.答案 家用电饭锅是把电能转化为内能ꎻ洗衣机是把电能转
化为机械能等ꎮ
３.答案 (１)根据题意ꎬ切断电机电源的列车在运动中机械能守
恒ꎬ要使列车能冲上站台ꎬ列车的动能Ｅｋ至少要等于列车在
站台上的重力势能Ｅｐ＝ｍｇｈ
列车在进站前的动能Ｅｋ＝１
２ｍｖ
２
Ｅｐ
Ｅｋ
＝ｍｇｈ
１
２ｍｖ
２
＝２ｇｈ
ｖ
２＝２×１０×２
２９.２
３.６
(
)
２＝４０
６５.８<１
可见Ｅｋ>Ｅｐꎬ所以列车能冲上站台ꎮ
设列车冲上站台后的速度为ｖ１ꎬ根据机械能守恒定律ꎬ有
Ｅｋ＝Ｅｐ＋１
２ｍｖ
２
１
１
２ｍｖ
２
１＝Ｅｋ－Ｅｐ＝１
２ｍｖ
２－ｍｇｈ
可得ｖ１＝５.０８ｍ/ ｓ
(２)工程师这样设计可以节约能源ꎮ
４.答案 经过时间ｔꎬ通过截面的空气的质量为ｍ＝ρＳｖｔ
风能:Ｅ风＝１
２ｍｖ
２＝ρＳｖ
３ｔ
２
转化为的电能:Ｅ电＝２０％Ｅ风＝ρＳｖ
３ｔ
１０
发电功率:Ｐ＝Ｅ电
ｔ＝ρＳｖ
３
１０＝１.３×４００×１４
３
１０
Ｗ≈１.４３×１０
５Ｗ
５.答案
根据题意可知ꎬ这个热水器一天内最多能利用的太阳
能为Ｑ＝ηＥ０Ｓｔ＝２０％×７×１０
３×２×４×３６００Ｊ＝４.０３２×１０
７Ｊꎮ
６.答案 (１)依题意可知ꎬ三峡水库蓄水后ꎬ１ｓ内用于发电的水
的体积为Ｖ＝１.０×１０
４ｍ
３
发电功率是
Ｐ＝ｍｇｈ×９０％
ｔ
＝ρＶｇｈ×９０％
ｔ
＝１.０×１０
３×１.０×１０
４×１０×１００×９０％Ｗ
＝９×１０
９Ｗ
(２)设三口之家每户的家庭生活用电功率为１ｋＷꎬ考虑
到不是每家同时用１ｋＷ的电ꎬ我们取平均每家同时用电功率
为０.５ｋＷꎬ则三峡发电站能供给９×１０
６
０.５＝１.８×１０
７户用电ꎬ人口
数为３×１.８×１０
７＝５.４×１０
７ꎬ即可供约５４个百万人口城市的生
活用电ꎮ
◆复习与提高
Ａ组
１. 答案
关闭液晶屏ꎬ拍摄一张照片消耗的电能是
３.７Ｖ×１Ａ×３６００ｓ
４００
＝３３.３Ｊꎻ
打开液晶屏ꎬ拍摄一张照片消耗的电能是
３.７Ｖ×１Ａ×３６００ｓ
１５０
＝８８.８Ｊꎮ
２.答案
η ＝Ｑ水
Ｑ电
＝ｃｍΔｔ
Ｐｔ
＝４.２×１０
３×２×(１００－２０)
２０００×１０×６０
＝０.６７２×１０
６
１.２×１０
６
＝
５６％
３.答案
(１) ＬＥＤ灯发黄光时消耗的电功率Ｐ黄＝ＵＩ＝１.８×２０×
１０
－３Ｗ＝０.０３６Ｗ
(２)１个ＬＥＤ灯发红光时消耗的电功率Ｐ红＝ＵＩ＝１.４×２０×
１０
－３Ｗ＝０.０２８Ｗ
广告牌的电功率Ｐ＝８×１００００×０.０２８Ｗ＝２.２４×１０
３Ｗꎮ
４.答案 由题图可知ꎬ电源的电动势Ｅ＝６Ｖꎬ内阻ｒ＝６
３
Ω ＝
２Ωꎬ接入电路的外电阻Ｒ＝４
１Ω＝４Ωꎮ
电源的输出功率Ｐ出＝ＵＩ＝４×１Ｗ＝４Ｗ
内、外电路消耗的电功率之比为
Ｐ内
Ｐ外
＝Ｉ
２ｒ
Ｉ
２Ｒ
＝ｒ
Ｒ＝１
２ꎮ
５.答案 电动机正常工作时电压是Ｕ＝６Ｖ
所以干路电流为Ｉ总＝Ｅ－Ｕ
ｒ＋Ｒ１
＝１２－６
１＋１Ａ＝３Ａ
通过电阻Ｒ２的电流Ｉ２＝Ｕ
Ｒ２
＝６
６Ａ＝１Ａꎬ
通过电动机的电流Ｉ＝Ｉ总－Ｉ２＝２Ａ
电动机消耗的电功率Ｐ＝ＵＩ＝６×２Ｗ＝１２Ｗ
电动机线圈ＲＭ的热功率:Ｐ热＝Ｉ
２ＲＭ＝２
２×０.５Ｗ＝２Ｗ
电动机正常工作的机械功率Ｐ机械＝Ｐ－Ｐ热＝１２Ｗ－２Ｗ＝
１０Ｗꎮ
６.答案 只开１０盏灯时ꎬ并联部分的电阻Ｒ并＝８０７
１０Ω＝８０.７Ω
干路电流Ｉ＝
Ｕ
２ｒ＋Ｒ并
＝
２２０
２×１.０＋８０.７Ａ≈２.６６Ａ
整个电路消耗的电功率Ｐ＝ＵＩ＝２２０×２.６６Ｗ＝５８５.２Ｗ
１７２
输电线上损失的电压Ｕ损＝Ｉ２ｒ＝２.６６×２×１.０Ｖ＝５.３２Ｖ
输电线上损失的电功率Ｐ损＝Ｉ
２２ｒ＝２.６６
２×２×１.０Ｗ≈
１４.１５Ｗꎻ
２０盏灯都打开时ꎬ并联部分的电阻Ｒ′并＝８０７
２０Ω＝４０.３５Ω
干路电流Ｉ′＝
Ｕ
２ｒ＋Ｒ′并
＝
２２０
２×１.０＋４０.３５Ａ≈５.１９Ａ
整个电路消耗的电功率Ｐ′＝ＵＩ′＝２２０×５.１９Ｗ＝１１４１.８Ｗ
输电线上损失的电压Ｕ′损＝Ｉ′２ｒ＝５. １９× ２× １. ０Ｖ＝
１０.３８Ｖ
输电线上损失的电功率Ｐ′损＝Ｉ′
２２ｒ＝５.１９
２×２×１.０Ｗ≈
５３.８７Ｗꎮ
７.答案 (１)ａ的斜率ｋａ＝２
０.１Ω ＝２０Ωꎻｂ的斜率ｋｂ＝１
０.３Ω≈
３.３３ΩꎻＡＢ的斜率ｋＡＢ＝
２－１
０.１－０.３Ω＝－５Ω
(２)ａ的斜率和ｂ的斜率表示可调电阻Ｒ１接入电路的不
同电阻值ꎮＡＢ的斜率的绝对值表示Ｒ２的电阻值ꎮ
Ｂ组
１.答案 (１)增大ꎻ(２)Ｉ１减小ꎬＩ２增大ꎻ(３)增大
２.答案 电动机未启动时ꎬ车灯的功率Ｐ１＝(Ｅ－Ｉｒ) Ｉ＝(１２.５－
１０×０.０５)×１０Ｗ＝１２０Ｗ
车灯的电阻Ｒ＝Ｅ－Ｉｒ
Ｉ
＝１２.５－１０×０.０５
１０
Ω＝１.２Ω
电动机启动时ꎬ并联部分的电压Ｕ＝Ｅ－Ｉ′ｒ＝(１２.５－６０×
０.０５) Ｖ＝９.５Ｖ
车灯的功率Ｐ２＝Ｕ
２
Ｒ＝９.５
２
１.２Ｗ≈７５.２Ｗ
车灯的功率减少了Ｐ１－Ｐ２＝４４.８Ｗꎮ
３.答案 ５０００个起电斑串成一行ꎬ
电动势是Ｅ０＝５０００×０.１５Ｖ＝７５０Ｖꎬ
内阻是ｒ０＝５０００×０.２５Ω＝１２５０Ωꎬ
１４０行的总电动势是Ｅ＝Ｅ０ꎬ内阻ｒ＝ｒ０
１４０≈８.９３Ω
电鳗放电时ꎬ其首尾间的输出电压是Ｕ＝
Ｅ
Ｒ水＋ｒＲ水＝
７５０
８００＋８.９３×８００Ｖ＝７４１.７Ｖ
４.答案 (１)当滑动变阻器的阻值为０时ꎬ电阻Ｒ１消耗的功率
最大ꎮ
(２)当滑动变阻器的阻值为２.５Ω 时ꎬ滑动变阻器Ｒ２消
耗的功率最大ꎮ
(３)当滑动变阻器的阻值为１.５Ω 时ꎬ电源的输出功率
最大ꎮ
５.答案 (１)０.９ ０.８ ０.６７５ ０.５ ０.３７５ ０.１６７５
(２)如图所示:
(３)根据描出的Ｕ－Ｉ图像ꎬ水果电池的电动势Ｅ＝０.８６Ｖꎬ
内阻ｒ＝８.６×１０
２Ωꎮ
第十三章 电磁感应与电磁波初步
1 磁场 磁感线
◆练习与应用
１.答案
扬声器是通过给磁体附近的线圈通电ꎬ磁体产生的磁
场对线圈产生力的作用ꎬ从而使线圈振动ꎬ同时带动扬声器的
纸盆振动ꎬ发出声音ꎮ耳机和电话的听筒也是这个道理ꎮ
２.答案 如果有铁质的物体(如小刀等)落入深水中无法取回ꎬ
可以用一根足够长的细绳拴一磁体ꎬ放入水中将物体吸住ꎬ然
后拉上来ꎮ如果有许多大头针(或小铁屑等) 散落在地上ꎬ可
以用一块磁铁迅速地将它们拾起来ꎮ(图略)
３.答案 磁的应用分类:(１)利用磁体对铁、钴、镍的吸引力ꎬ如
门吸、带磁性的螺丝刀、皮带扣、女式的手提包扣等ꎮ
(２)利用磁体对通电导线的作用力ꎬ如扬声器、耳机、电
话、电动机等ꎮ
(３)利用磁化现象记录信息ꎬ如磁卡、磁带、磁盘等ꎮ
４.答案 电流方向由上向下ꎬ图略ꎮ
５.答案
小磁针静止时Ｎ极的指向是垂直纸面向外ꎬ即指向
读者ꎮ
６.答案 通电螺线管内部的磁场比较强ꎬ理由是磁感线越密处ꎬ
磁场越强ꎮ
７.答案
地磁的北极在地理的南极附近ꎬ故在用安培定则判定
环形电流的方向时右手的拇指必须指向南方ꎬ根据安培定则
可知ꎬＢ正确ꎮ
2 磁感应强度 磁通量
◆练习与应用
１.答案 这种说法不对ꎮ磁场中某点的磁感应强度由磁场本身
决定ꎬ与通电导线的长度、导线中电流的大小以及导线受到的
安培力的大小均无关ꎮＢ＝Ｆ
Ｉｌ是一个比值定义式ꎮ
２.答案 由Ｂ＝Ｆ
Ｉｌꎬ代入数据可得Ｂ＝１.８７５×１０
－３Ｔꎮ
３.答案 Φ１＝０.０２４Ｗｂ Φ２＝０ Φ３＝０.０２４Ｗｂ
因为磁感应强度的方向沿ｘ轴正方向ꎬ与面积ＳＭＮＣＤ垂直ꎬ
所以Φ１＝ＢＳＭＮＣＤ＝０.２×０.４×０.３Ｗｂ＝０.０２４Ｗｂꎮ
面积ＳＮＥＦＣ与磁感应强度方向平行ꎬ所以Φ２＝０ꎮ
面积ＳＭＥＦＤ在垂直磁感应强度方向的投影面积为与ＳＭＮＣＤ
相等ꎬ
所以Φ３＝Φ１＝ＢＳＭＮＣＤ＝０.０２４Ｗｂꎮ
４.答案 正确的是乙图和丙图ꎮ由定义式Ｂ＝Ｆ
Ｉｌ可知ꎬ当ｌ一定
且导线位置不变时ꎬＦ
Ｉ是定值ꎬ故Ｆ与Ｉ成正比ꎮ
3 电磁感应现象及应用
◆练习与应用
１.答案 (１)不产生感应电流ꎻ
(２)不产生感应电流ꎻ
教材习题答案
１７３
(３)产生感应电流ꎮ
２.答案
有ꎬ由于弹簧线圈收缩时ꎬ线圈围成的面积减小ꎬ穿过
线圈的磁通量减小ꎬ所以产生感应电流ꎮ
３.答案 线圈在进入磁场的过程中ꎬ由于穿过线圈的磁通量增
大ꎬ所以线圈中产生感应电流ꎻ
线圈在离开磁场的过程中ꎬ由于穿过线圈的磁通量减小ꎬ
所以线圈中产生感应电流ꎻ
整个线圈都在磁场中运动时ꎬ由于穿过线圈的磁通量不
变ꎬ所以线圈中不产生感应电流ꎮ
４.答案 当线圈远离导线移动时ꎬ由于线圈所在位置的磁场不
断减小ꎬ所以穿过线圈的磁通量不断减小ꎬ线圈中产生感应
电流ꎮ
当导线中的电流逐渐增大或减小时ꎬ线圈所在位置的磁
场随着增大或减小ꎬ穿过线圈的磁通量也逐渐增大或减小ꎬ所
以线圈中产生感应电流ꎮ
５.答案 如果使铜环沿着匀强磁场的方向移动ꎬ由于穿过铜环
的磁通量不发生变化ꎬ所以铜环中没有感应电流ꎻ
如果使铜环沿着不均匀磁场的方向移动ꎬ由于穿过铜环
的磁通量发生变化ꎬ所以铜环中有感应电流ꎮ
６.答案
乙、丙、丁三种情况下ꎬ可以观察到线圈Ｂ中有感应
电流ꎮ
因为甲所表示的电流是恒定电流ꎬ那么由这个电流产生
的磁场就是不变的ꎬ穿过线圈Ｂ的磁通量不变ꎬ不产生感应电
流ꎮ乙、丙、丁三种情况所表示的电流是变化的电流ꎬ那么由
这个电流产生的磁场也是变化的ꎬ穿过线圈Ｂ的磁通量发生
变化ꎬ产生感应电流ꎮ
4 电磁波的发现及应用
◆练习与应用
１.答案 λ＝ｃ
ｆ＝
３×１０
８
２４５０×１０
６ｍ≈０.１２２ｍ
２.答案 它的传播不需要介质ꎮ它传播的速度就是光速ꎬｃ＝３×
１０
８ｍ/ ｓꎮ
３.答案 ｔ＝ｘ
ｃ＝(６７４０－６４００)×１０
３
３×１０
８
ｓ≈１.１３×１０
－３ｓ
４.答案
λ ＝ｃ
ｆ＝
３×１０
８
１.０×１０
１５ｍ＝３× １０
－７ｍ＝３００ｎｍꎬ它属于紫
外线ꎮ
电焊工人作业时ꎬ需要佩戴专业的防护头盔ꎬ可以保护电
焊工人ꎬ防止受到紫外线的伤害ꎮ
5 能量量子化
◆练习与应用
１.答案 由ε＝ｈν 得:电磁辐射的频率是ν ＝ε
ｈ＝７.４×１０
－１９
６.６３×１０
－３４Ｈｚ≈
１.１２×１０
１５Ｈｚ
λ＝ｃ
ν ＝ｈｃ
ε ＝６.６３×１０
－３４×３×１０
８
７.４×１０
－１９
ｍ≈２.６９×１０
－７ｍ
２.答案
光子能量ε ＝ｈν ＝ｈｃ
λ ＝６.６３×１０
－３４×３×１０
８
６３２.８×１０
－９
Ｊ≈３. １４×
１０
－１９Ｊ
每秒发射的光子个数为ｎ＝Ｅ
ε ＝Ｐｔ
ε ＝１８×１０
－３×１
３.１４×１０
－１９≈５.７３×１０
１６
３.答案 “蓝星”的表面温度更高ꎮ因为温度越高ꎬ向外辐射的
波长较短的电磁波越多ꎮ
◆复习与提高
Ａ组
１.答案 导线没通电时ꎬ小磁针受地磁场的影响指向南北方向ꎮ
沿南北方向的导线通电后ꎬ电流在导线下方小磁针位置产生
的磁场是东西方向ꎬ因此小磁针会转动ꎮ
２.答案 Ａ点的磁感应强度方向垂直纸面向里ꎬ图略ꎮ
３.答案 Ａ点的磁感应强度的方向由Ａ指向Ｄꎮ
４.答案 (１)磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量ꎻ
(２)磁感应强度只跟磁场本身的性质有关ꎬ而跟磁场中的
通电导体是否受力无关ꎻ
(３)只有当通电导线与磁场方向垂直时ꎬ该处磁感应强度
的大小才是Ｂ＝Ｆ
Ｉｌꎮ
５.答案 (１)这个位置的磁感应强度大小为Ｂ＝Ｆ
Ｉｌ＝５.０×１０
－２
２.５×０.０１Ｔ＝
２Ｔꎻ
(２)这一位置的磁感应强度不变ꎮ
６.答案 线圈平面与磁场方向垂直时ꎬ穿过线圈的磁通量是Φ ＝
ＢＳꎻ线圈绕ＯＯ′转过６０°角ꎬ穿过线圈的磁通量是Φ＝ＢＳｃｏｓ６０° ＝
１
２ＢＳꎻ从初始位置转过９０°角ꎬ穿过线圈的磁通量是０ꎮ
７.答案 Φ＝ＢＳ＝Ｂ
ｌ
２(
)
２
＝１
４Ｂｌ
２
Ｂ组
１.答案 (１)Ｓ Ｎ (２)用软磁性材料
２.答案 在水平圆环运动过程中ꎬ从Ｍ到Ｎꎬ穿过圆环的磁通量
变大ꎻ从Ｎ到Ｐꎬ磁通量变大ꎻ从Ｐ到Ｑꎬ磁通量变小ꎻ从Ｑ到
Ｌꎬ磁通量变小ꎮ
３.答案 (１)当合上开关Ｓ的一瞬间ꎬ线圈Ｐ的磁通量变大ꎬ有
感应电流ꎻ
(２)当断开开关Ｓ的一瞬间ꎬ线圈Ｐ的磁通量减小ꎬ有感
应电流ꎮ
４.答案 由安培定则ꎬ左、右两边的通电线圈的上端都是Ｎ极ꎬ
下端都是Ｓ极ꎬ所以ꎬＯ点的磁场在纸面内ꎬ方向向下ꎮ
５.答案 Ｂ＝Ｂ０ｌ
ｌ＋ｖｔ
为了使ＭＮ中不产生感应电流ꎬ必须使穿过ＭＤＥＮ构成
的闭合回路的磁通量不变ꎬ即ＢＳ＝Ｂ０ｌ
２ꎬ而Ｓ＝ｌ
２＋ｖｔｌꎬ所以从ｔ＝
０开始ꎬＢ＝Ｂ０ｌ
２
ｌ
２＋ｖｔｌ
＝Ｂ０ｌ
ｌ＋ｖｔꎮ
