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2024 高考物理二轮复习80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型49 安培力模型
最新高考题
1. （2023 高考江苏学业水平选择性考试）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L 形导
线通以恒定电流I，放置在磁场中．已知ab 边长为2l，与磁场方向垂直，bc 边长为l，与磁
场方向平行．该导线受到的安培力为（ ）
A. 0
B. BIl
C. 2BIl
D.
【参考答案】C
【名师解析】
因bc 段与磁场方向平行，则不受安培力；ab 段与磁场方向垂直，则受安培力
Fab=BI∙2l=2BIl
则该导线受到的安培力为2BIl。
2. （2023 高考选择性考试辽宁卷）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。
若两段长度分别为
和
、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r 时，相互作用
力的大小可以表示为
。比例系数k 的单位是（ ）
A. kg·m/（s²·A）
B. kg·m/（s²·A²）
C. kg·m²/（s³·A）
D. kg·m²/（s³·A³）
【参考答案】B
【名师解析】
根据题干公式
整理可得
代入相应物理量单位可得比例系数k
单位为
B 正确。
3. （2022 高考湖北物理）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导
轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，
方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ 可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒
通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减
速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为
g；减速时，加速度的最大值为
g，
其中g 为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A. 棒与导轨间的动摩擦因数为
B. 棒与导轨间的动摩擦因数为
C. 加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D. 减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查安培力，摩擦力、牛顿运动定律及其相关知识点。
【解题思路】
设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1<90°;当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，
根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有
令
，
根据数学知识可得
则有
同理磁场方向与水平方向夹角为θ2，θ2<90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左
最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时
有
有
所以有
当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得
代入
，可得α=30°，此时
加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有
减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有
。故BC 正确，AD
错误。
4. （2022·全国理综乙卷·24）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为
的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直
于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为
；在
到
时间内，磁感应强度大小随时间t 的变化关系为
。求:
（1）
时金属框所受安培力的大小；
（2）在
到
时间内金属框产生的焦耳热。
【参考答案】（1）
；（2）0.016J
【名师解析】
（1）金属框的总电阻为
金属框中产生的感应电动势为
金属框中的电流为
t=2.0s 时磁感应强度
金属框处于磁场中的有效长度为
此时金属框所受安培力大小为
（2）
内金属框产生的焦耳热为
5. （2022 年1 月浙江选考）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状
物件P 和左端有玻璃挡板的凹形底座Q 构成，其重量分别为
和
。用手使P 的左端与
玻璃挡板靠近时，感受到P 对手有靠向玻璃挡板的力，P 与挡板接触后放开手，P 处于
“磁悬浮”状态（即P 和Q 的其余部分均不接触），P 与Q 间的磁力大小为F。下列说法
正确的是（ ）
A. Q 对P
磁力大小等于
B. P 对Q 的磁力方向竖直向下
C. Q 对电子秤的压力大小等于
＋F
D. 电子秤对Q 的支持力大小等于
＋
【参考答案】D
【名师解析】由题意可知，因手使P 的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P 对手有靠向玻璃
挡板的力，即Q 对P 有水平向左的磁力；P 与挡板接触后放开手，P 处于“磁悬浮”状态，
则说明Q 对P 有竖直向上的磁力，则Q 对P 的磁力方向斜向左上方向，其磁力F 大小大于
，选项AB 错误；对PQ 的整体受力分析，竖直方向电子秤对Q 的支持力大小等于
＋
，即Q 对电子秤的压力大小等于
＋
，选项C 错误，D 正确。
6. （2022 年1 月浙江选考）利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，
导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L 不变，改变电流I 的大小，然
后保持电流I 不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F 分别与I 和L 的关系
图像，则正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】B
【名师解析】根据安培力公式F=BIL，可知先保持导线通电部分的长度L 不变，改变电流I
的大小，则F-I 图像是过原点的直线，图像B 正确，图像A 错误；若保持电流I 不变，改
变导线通电部分的长度L，则F-L 是过原点的直线，则CD 均错误。故选B。
7. （2022 新高考江苏卷）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b 相互垂直，a 平行于纸
面，电流方向向右，b 垂直于纸面，电流方向向里，则导线a 所受安培力方向（ ）
A. 平行于纸面向上
B. 平行于纸面向下
C. 左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里
D. 左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外
【参考答案】C
【命题意图】本题考查安培定则、左手定则、安培力及其相关知识点。
【解题思路】根据安培定则，可判断出导线a 左侧部分所在的空间磁场方向斜向右上，
右侧部分所在的空间磁场方向斜向下方，根据左手定则可判断出左半部分所受安培力方向
垂直纸面向外，右半部分所受安培力方向垂直纸面向里。选项C 正确。
最新模拟题
1. （2023 石家庄三模） 如图甲所示是磁电式电流表的结构示意图，极靴和铁质圆柱间的
磁场均匀辐向分布，面积为S 的矩形线圈绕在铝框上，线圈a、b 边所在处的磁感应强度大
小均为B，当线圈中通电流时，a、b 边所受安培力F 方向如图乙所示，下列说法正确的是
（ ）
A. 穿过线圈的磁通量为BS
B. 流经线圈a 边的电流方向垂直纸面向外
C. 由于铝框涡流作用导致电流测量不准确
D. 若增大线圈的匝数保持通入电流不变，则电流表指针偏角变大
【参考答案】D
【名师解析】
线圈在磁场中，由对称性可知，穿过线圈的磁通量为0，选项A 错误；
由左手定则可知，流经线圈a 边的电流方向垂直纸面向里，选项B 错误；
铝框实际上与线圈是彼此绝缘的，而且指针稳定时，铝框中没有感应电流，无从谈起对线
圈中电流的影响，选项C 错误。
若增大线圈的匝数保持通入电流不变，则线圈的ab 两边受的安培力变大，则电流表指针偏
角变大，选项D 正确。
2. . (2023 浙江杭州九校期中联考)如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁体和铁芯
间的磁场均匀辐向分布，边长为L 的N 匝正方形线圈中通以电流I，如图乙所示，线圈中左
侧一条a 导线电流方向垂直纸面向外，右侧b 导线电流方向垂直纸面向里，a、b 两条导线
所在处的磁感应强度大小均为B，则（ ）
A. 该磁场是匀强磁场
B. 该线圈的磁通量为BL2
C. a 导线受到的安培力方向向上
D. 此仪表利用了电磁感应的原理
【参考答案】：C
【名师解析】．匀强磁场的磁感线互相平行，方向相同，该磁场均匀辐向分布，不是匀强
磁场，故A 错误；
线圈平面与磁感线平行，线圈的磁通量为零，故B 错误；
导线电流向外，磁场向右，根据左手定则，
导线受到的安培力向上，故C 正确；
此仪表利用的是电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，带动指
针转动的原理，故D 错误。故选C。
3. .(2024 湖北黄冈 外国语学校质检)如图所示天平可用来测量磁场的磁感应强度。天平的
右臂下面挂一个矩形线圈，底边
长为
，共
匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场
方向垂直于纸面。当线圈中通有电流
（方向如图所示）时，在天平两边加上质量分别为
、
的砝码时，天平平衡；当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为
的砝码
后，天平又重新平衡，重力加速度为
。由此可知（ ）
A. 磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为
B. 磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为
C. 磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为
D. 磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为
【参考答案】C
【名师解析】
因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判
断磁场方向垂直于纸面向外。电流反向前，有
其中
为线圈质量。电流反向后，有
两式联立可得
故选C。
4. .(2024 湖北黄冈 外国语学校质检) 蹄形磁铁上方放置一通有方向如图电流I 的轻质直导
线ab，则ab 运动的情况是（ ）
A. a 端转向纸外，b 端转向纸里，同时向上运动
B. a 端转向纸外，b 端转向纸里，同时向下运动
C. a 端转向纸里，b 端转向纸外，同时向上运动
D. a 端转向纸里，b 端转向纸外，同时向下运动
【参考答案】B
【名师解析】如图所示
将导线ab 分成左、中、右三部分，中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左
端一段所在处的磁场方向斜向右上，根据左手定则知其受力方向向外；右端一段所在处的
磁场方向斜向右下，受力方向向里；当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平
行，由左手定则可知其受力方向向下，所以a 端转向纸外，b 端转向纸里，同时向下运动。
B 正确。
。
5．（2023 湖北荆州重点高中质检）如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，
一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，导体
棒中电流方向如图所示，此时台秤读数为
；若导体棒中电流方向不变，电流缓慢减
小为零时，台秤读数为
，则以下说法正确的是（ ）
A．弹簧长度将不变
B．弹簧长度将变短
C．
D．
【参考答案】D
【名师解析】．电流为零时，台秤读数
等于磁铁的重力大小，弹簧处于原长；磁铁的磁
感线在它的外部是从N 极到S 极，因为导体棒在磁铁的中心偏左位置，所以此处的磁感线
是斜向右上的，导体棒通电时，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导体棒受磁
铁给的安培力方向是斜向右下，导体棒是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导
体棒给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的，将这个力在水平方向和竖直方向分解，由平
衡条件知光滑平板对磁铁支持力小于磁铁重力大小，即有
，D 正确，C 错误；
导体棒通电时由于磁铁受导体棒的作用力在水平方向向左，弹簧会压缩，当导体棒电流为
零时，弹簧长度将变长，AB 错误。
6．（2023 湖北荆门三校5 月联考）如图所示，一通电导体棒放置在粗糙水平桌面上，流
过导体棒的电流如图所示，导体棒所在空间存在方向与导体棒垂直的匀强磁场，当匀强磁
场方向与竖直方向的夹角为
时，无论所加磁场多强，均不能使导体棒发生移动。已知导
体棒与桌面间的动摩擦因数为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列关系式中正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【参考答案】A
【名师解析】导体棒受的安培力斜向右下方，则受力分析可知
解得
当
时
即当
时无论所加磁场多强，
均不能使导体棒发生移动。故选A。
7. （2023 浙江杭州学军中学质检）如图所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环
A、B，可沿轴线OO′自由转动，现通以图示方向电流，沿OO′看去会发现( )
A. A 环、B 环均不转动
B. A 环将逆时针转动，B 环也逆时针转动，两环相对不动
C. A 环将顺时针转动，B 环也顺时针转动，两环相对不动
D. A 环将顺时针转动，B 环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止
【参考答案】D
【名师解析】
由安培定则可得，A 环产生的磁场的方向向下，B 环产生的磁场的方向向左，两个磁场相
互作用后有磁场的方向趋向一致的趋势，所以A 环顺时针转动，B 环逆时针转动．二者相
互靠拢．故D 正确，ABC 错误．
【名师点睛】本题考查了电流的磁场、磁场对电流的作用，只是要求灵活运用所学知识．
要注意利用“两个磁场相互作用后有磁场的方向趋向一致的趋势”是解题的最佳方法．根
据安培定则判断出通电圆环A 的周围有磁场，通电圆环B 放在了通电圆环A 的磁场内，受
到磁场的作用，根据左手定则就可以判断出相互作用力．
8. （2023 湖南益阳桃江一中模拟）如图所示，由粗细均匀的金属导线围成的一个正六边形
线框abcdef，它的六个顶点均位于一个半径为R 的圆形区域的边界上，be 为圆形区域的一
条直径，be 上方和下方分别存在大小均为B 且方向相反的匀强磁场，磁场方向垂直于圆形
区域。现给线框接入从a 点流入、从f 点流出的大小为I 的恒定电流，则金属线框受到的安
培力的大小为（ ）
A.
B.
C. BIR
D. 0
【参考答案】A
【名师解析】
根据串并联电路
特点可知线框流过af 边的电流：
流过abcdef 边的电流：
de、ab 边受到的安培力等大同向，斜向左下方，同理bc、ef 边受到的安培力等大同向，斜
向右下方，则de、ab、bc、ef 边所受的安培力合力为：
方向向下；cd 边受到的安培力：
方向向下，；af 边受到的安培力：
方向向上，所以线框受到的合力：
A 正确，BCD 错误。
9. （2023 辽宁本溪期中）一质量为0.06kg、长为0.1m 的金属棒MN 用两根长度相等的绝
缘细线悬挂于天花板的两点，现在在空间加一竖直向下的磁感应强度大小为
的匀强磁
场，当在金属棒中通有恒定的电流后，金属棒摆动起来，当金属棒摆到最高点时，细线与
竖直方向的夹角为60°，已知一切阻力可忽略不计，
。下列说法正确的是（
）
A. 金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能先增加后减少
B. 金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能一直增加
C. 通入金属棒中的电流为2A
D. 通入金属棒中的电流为6A
【参考答案】BC
【名师解析】
通电导体在磁场中受到安培力，金属棒在摆动到最高点的过程中，安培力做正功，则机械
能一直增大，故A 错误，B 正确；
金属棒受到的安培力为
设绳子长度为，根据动能定理可得
联立解得通入金属棒中的电流为
故C 正确，D 错误。
10. （2023 浙江萧山名校联考）如图所示，在一倾角为θ 的粗糙斜面上放置一根直导线，
导线长度为l，初始时，直导线恰好静止。现有一竖直向下的匀强磁场磁感应强度为B，现
给直导线通电，电流垂直纸面向外，电流从零逐渐增大到I 时，通电直导线恰要滑动，设
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A. 斜面对通电直导线的支持力不断减小
B. 斜面对通电直导线的静摩擦力不断增大
C. 粗糙斜面的动摩擦因数
D.
【参考答案】D
【名师解析】
初始时，通电直导线恰好静止，此时受到重力，斜面对直导线的支持力和摩擦力，根据共
点力平衡可知
解得
C 错误；
通电直导线在磁场中，根据左手定则可知，受到的安培力水平向右，在通电导体受力分析
如图所示
随着磁场从零开始不断增大，安培力
逐渐增大，在垂直于斜面方向，根据共点力平衡可得
故斜面对通电直导线的支持力不断增大，A 错误；
开始时，安培力很小，斜面对通电导线的静摩擦力沿斜面向上，随着磁场从零开始不断增
大，安培力
逐渐增大，静摩擦力逐渐减小，减小到0 后，又反向逐渐增大，B 错误；
当电流从零逐渐增大到I 时，通电直导线恰要滑动，则
解得
，D 正确。
11.（2023 北京朝阳一模）．图甲为指尖般大小的一种电动机，由于没有铁芯，被称为空心
杯电机。这种新颖的结构消除了由于铁芯形成涡流而造成的电能损耗，具有体积小、灵敏、
节能等特性，广泛应用在智能手机、平板电脑、医疗、无人机等方面。图乙为一种空心杯
电机原理的简化示意图。固定的圆柱形永磁体形成沿辐向均匀分布的磁场（俯视图）；作
为转子的多组线圈绕制成水杯状，电流经边缘流入和流出，可简化为沿圆柱体对角线的单
匝线圈（图中a、b 分别为线圈与顶面和底面的切点）。当线圈通电时，可在安培力作用下
绕OO＇轴转动。设图示时刻线圈的电流为I，方向如图所示，线圈所在处的磁感应强度大
小均为B。图中线圈实线部分的长度为L。下列说法正确的是（ ）
A．图中线圈转动过程中，穿过该线圈的磁通量保持不变
B．图示位置，线圈实线部分所受安培力的大小为BIL
C．图示位置，线圈在安培力的作用下将绕OO＇轴逆时针转动（俯视）
D．为使空心杯电机正常转动，则应保持线圈中的电流方向不变
【参考答案】．C
【名师解析】．图中线圈转动过程中，由于固定的圆柱形永磁体形成沿辐向均匀分布的磁
场，则穿过该线圈的磁通量发生变化，故A 错误；图示位置，线圈实线部分所受安培力为
Bid，其中d 为实际切割磁感线的线圈长度，故B 错误；根据左手定值可知，线圈实线部分
受到的安培力向里，，线圈虚线部分受到的安培力向外，故线圈在安培力的作用下将绕
OO＇轴逆时针转动（俯视），故C 正确；由于固定的圆柱形永磁体形成沿辐向均匀分布的
磁场，所以转动过程中，线圈中的电流方向需改变，才可以使空心杯电机正常转动，故D
错误。
