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【万有引力】期中期末必考题
一、单选题
答案
解析
考点
A.
B.
C.
D.
某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，
和
是椭圆轨道的两个焦点，行星在点的速率比在
点的大，则太阳是位于（
）
1
A
根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积，因为行星在
点的速率比在点大，所以太阳位于
．
万有引力与航天
开普勒三大定律
答案
解析
A. 地球公转周期大于火星的公转周期
B. 地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C. 地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D. 地球公转的角速度大于火星公转的角速度
假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么
（
）
2
D
本题考查的是万有引力中的天体环绕模型．根据圆周运动规律可知，两天体运动均为万
有引力提供向心力，即
，解得
，
，
，
．因此，轨道半径越大，线速度越小，角速度越
小，周期越大，向心加速度越小．根据题目条件可知火
地，所以可得选项D正
确．
大海一对一
第1页(共7页)
考点
万有引力与航天
天体的运动
卫星问题
答案
解析
考点
A. 半长轴越长，自转周期就越大
B. 半长轴越长，公转周期就越大
C. 水星的公转周期最小
D. 海王星公转周期最大
关于太阳系中行星运动周期，以下说法错误的是（
）
3
A
由
得，半长轴越长，公转周期就越大，水星的半长轴最短，故水星的公转周期最
小，海王星的半长轴最长，故海王星公转周期最大．
故选A．
万有引力与航天
万有引力定律
行星的运动
答案
解析
考点
A.
B.
C.
D.
某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为，近日点离太阳的距离为，行星过远日
点时的速率为
，则它过近日点时的速率为（
）
4
B
取极短时间
，根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相
等，得
，解得
．
故选B．
万有引力与航天
开普勒三大定律
万有引力定律
行星的运动
第2页(共7页)
大海一对一
答案
解析
考点
A.
B.
C.
D.
地球的质量是月球质量的
倍，若地球吸引月球的力的大小为，则月球吸引地球的力的大小应
该为（
）
5
B
月球吸引地球的力与地球吸引月球的力是一对相互作用力，故大小相等．
故选B．
万有引力与航天
万有引力定律
万有引力定律基础
答案
解析
考点
万有引力定律首先揭示了自然界物体间的基本相互作用规律，则（
）
A. 物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的
B. 人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大
C. 人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供
D. 宇宙飞船内的宇航员处于失重状态，是由于没有受到万有引力的作用
6
C
A．物体的重力是地球对物体的万有引力引起的，故A错误；
B．由万有引力定律
得，人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越
小，故B错误；
C．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供，故C正确；
D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态，是由于万有引力全部提供向心力，故D错误；
故选C．
万有引力与航天
万有引力定律
万有引力定律基础
大海一对一
第3页(共7页)
答案
解析
考点
A.
B.
C.
D.
已知引力常数
，重力加速度取
，地球半径
，则可
知地球质量的数量级是（
）
7
D
设地球赤道上一质量为
的物体，对其由
地
，则
地
．
故选D．
万有引力与航天
万有引力定律的应用
测质量和密度
答案
解析
考点
A.
B.
C.
D.
地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的．已知木星的轨道半径是地球轨道半径的
倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比为（
）
8
B
行星在运动时，由万有引力得
太
轨
轨
，故
太
轨
，则木星与地球绕太阳
运行的线速度之比
木
地
地
木
．
故选B．
万有引力与航天
万有引力定律
行星的运动
如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨
道．若“卡西尼”号探测器在半径为的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕
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第4页(共7页)
大海一对一
答案
解析
考点
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
周飞行时间为，已知引力常量为，则下列关于土星质量
和平均密度的表达式正确的是（
）
D
由
，
又
，
得：
，
由
，
，
得：
．
故D正确，ABC错误．
故选D．
万有引力与航天
万有引力定律
行星的运动
如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在点变轨，进
入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的，远地点为同步圆轨道上的），
到达远地点时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为
，在椭圆形转
移轨道的近地点点的速率为
，沿转移轨道刚到达远地点时的速率为
，在同步轨道上的速率
为
，三个轨道上运动的周期分别为
、
、
，则下列说法正确的是（
）
10
大海一对一
第5页(共7页)
答案
解析
考点
A. 在点变轨时需要加速，点变轨时要减速
B. 在点变轨时需要减速，点变轨时要加速
C.
D.
CD
AB．由离心运动条件，则知卫星在点做离心运动，变轨时需要加速，在点变轨时仍
要加速，故A错误，B错误；
C．根据开普勒第三定律，
可知，轨道半径或椭圆的半长轴越大的，周期越大，
因此
，故C正确；
D．卫星从近地圆轨道上的点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨
道．所以在卫星在近地圆轨道上经过点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过点的速
度．
，沿转移轨道刚到达点速率为
，在点点火加速之后进入圆轨道，速率
为
，所以在卫星在转移轨道上经过点时的速度小于在圆轨道上经过点的速度，即
，
根据
得，
，知同步轨道的半径大于近地轨道的半径，则
．
综上可知
，故D正确．
故选CD．
万有引力与航天
天体的运动
卫星变轨问题
二、多项选择题（本题共3小题，每小题3分，共9分）
第6页(共7页)
大海一对一
答案
解析
考点
如图所示，在嫦娥探月工程中，设月球半径为，月球表面的重力加速度为
．飞船在半径为
的圆形轨道上运动，到达轨道的点时点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点时，再次点
火进入近月轨道
绕月球做圆周运动，则（
）
A. 飞船在轨道
上的运行速率大于
B. 飞船在轨道上的运行速率小于在轨道上处的运动速率
C. 飞船在轨道上的重力加速度小于在轨道上处的重力加速度
D. 飞船在轨道、轨道
上运行的周期之比
11
BC
A项，对轨道
，
，对地面上物体
，得
，故A项错
误；
B项，在点，轨道的万有引力刚好提供向心力，而轨道万有引力大于向心力，得出
飞船在轨道上运行速率小于在轨道上处的速率，故B项正确；
C项，由
得出
，而由点轨道卫星做离心运动，故
，则飞船在
轨道上的重力加速度小于在轨道上处重力加速度，故C项正确；
D项，由
，得
，所以周期之比为
，故D项错误．
故本题正确答案为BC．
万有引力与航天
天体的运动
卫星变轨问题
大海一对一
第7页(共7页)
