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基础题保分练(三)
一、单项选择题
1.(2023 山东青岛二模)2023 年4 月12 日,中国的“人造太阳”成功实现稳态高约束模式等离子体运
行时间403 s,创造了世界纪录。“人造太阳”在工作时进行两种热核聚变反应:1
2H+
He+X+
17.6 MeV 和2
3He+2
3He
He+2Y+12.86 MeV,其内部结构如图所示,下列说法正确的是( )
A.目前主流核电站都在利用热核聚变进行发电
B.反应中释放出的X 粒子会受到线圈磁场的磁约束力
C.反应中释放出的Y 粒子为中子
D.2
3He 的比结合能小于2
4He 的比结合能
2.(2023 湖南邵阳模拟)一定质量的理想气体从状态A 依次经过状态B、C 和D 后又回到状态A。其
中C→D→A 为等温过程。该循环过程如图所示,下列说法错误的是( )
A.A→B 过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增加
B.B→C 过程中,气体分子内能减少
C.状态A 和状态C,气体分子平均动能相同
D.气体状态变化的全过程中,气体对外做的功等于该图像围成的面积
3.(2023 山东济南二模)如图所示,由同种材料制成的玻璃吊坠下部分是半径为R 的半球体,上部分是
高为R 的圆锥体,O 点为半球体的球心,M 为圆锥体的顶点。平行于MO 的光线从半球体表面N 点射
入玻璃吊坠,经折射后恰好经过M 点,N 点到直线MO 的距离为√3
2
R,则该玻璃吊坠的折射率为( )
2
A.3
2
B.√6
2
C.√3
D.√6
4.(2023 福建厦门二模)两点电荷M、N 分别固定在x=-20 cm 和坐标原点处,所形成电场的电势在x 轴
上的分布如图所示,图线与x 轴交于x0处,x=20 cm 处电势最低,取无穷远处电势为0,一正电荷q 自x0
处由静止释放,则( )
A.x0处的电场强度为0
B.点电荷M、N 所带的电荷量大小之比为4∶1
C.正电荷q 运动的过程中,加速度先增大后减小
D.正电荷q 运动的过程中,电势能先增加后减少
二、多项选择题
5.(2023 山东临沂二模)如图所示,S1、S2是振动情况完全相同的两个波源,它们的振动频率均为5 Hz。
P 是两列波传播方向上的一个质点,其中PS1=6 m,PS2=10 m。t=0 时,P 刚好振动到波峰位置。已知
S1、S2连线上相邻两振动加强点间的距离为0.5 m,下列说法正确的是( )
A.波的传播速度为10 m/s
B.波的传播速度为5 m/s
C.t=0.1 s 时,P 质点刚好振动到波谷位置
D.t=0.1 s 时,P 质点刚好振动到波峰位置
6.(2023 湖南岳阳模拟)为发展新能源,某科研小组制作了一个小型波浪发电机,磁体固定在水中,S 极
上套有一个浮筒,浮筒上绕有线圈,其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感
线而产生电动势,线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化,如图乙所示。线圈电阻r=2 Ω,匝
数为100,线圈处磁感应强度B=0.1 T,线圈的直径d=√2 m,把线圈与阻值R=8 Ω 的小灯泡串联,小灯
泡恰好正常发光。下列说法正确的是( )
3
A.小灯泡的额定电压为3 V
B.发电机的输出功率为1.28 W
C.浮筒在竖直方向上下振动的频率为2.5 Hz
D.浮筒在竖直方向上下运动的最大速度的大小为0.4
π
m/s
三、非选择题
7.用如图所示实验装置做用单摆测重力加速度的实验。
(1)在摆球自然悬垂的状态下,用米尺测出摆线长为l,用游标卡尺测得摆球的直径为d,则单摆摆长为
(用字母l、d 表示)。
(2)为了减小测量误差,下列说法正确的是 (选填字母代号)。
A.将钢球换成塑料球
B.当摆球经过平衡位置时开始计时
C.把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放
D.记录一次全振动的时间作为周期,根据公式计算重力加速度g
(3)若测得的重力加速度g 值偏小,可能的原因是 (选填字母代号)。
A.把悬点到摆球下端的长度记为摆长
B.把摆线的长度记为摆长
C.摆线上端未牢固地系于悬点,在振动过程中出现松动
D.实验中误将摆球经过平衡位置49 次记为50 次
(4)某同学利用质量分布不均匀的球体作摆球测定当地重力加速度,摆球的重心不在球心,但是在球心
与悬点的连线上。他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L,通过改变摆线的长度,测得6 组L 和对应
4
的周期T,画出T2-L 图线,然后在图线上选取A、B 两个点,坐标分别为(LA,T A
2)(LB,T B
2),如图所示。由
图可计算出重力加速度g= 。
8.(2023 山东济南二模)某打气装置的示意图如图所示。其中A 是容积为V 的需要充气的容器,B 是内
壁光滑的气筒,容积也为V,左端用可移动的活塞(体积不计)密封,活塞横截面积为S,右端通过单向进
气阀n 与A 连通(当B 内气体压强大于A 内气体压强时,n 打开,反之关闭),B 底部通过单向进气阀m 与
外界连通(当B 内气体压强小于外界大气压时,m 打开,反之关闭)。活塞缓慢左移从外界抽取气体,抽
气结束时活塞位于气筒B 的最左侧;给活塞施加水平向右的推力,让活塞缓慢向右移动,当外力无法推
动活塞时结束打气过程。已知外界大气压强为p0,初始时A 内充满压强为p0的气体,容器A、B 导热
良好,给活塞水平推力的最大值为6.5p0S,忽略容器间连接处的气体体积,环境温度保持不变。求:
(1)第一次打气结束时,A 内气体的压强;
(2)第七次打气结束时,B 内活塞右侧气体的体积。
9.(2023 山东烟台二模)如图所示,倾角θ=37°的光滑斜面足够长,斜面上放有质量为m1=2 kg、长度为
L=1 m 的木板,A、B 为木板的两个端点,在A 端放有质量为m2=2 kg 的物块(可视为质点),物块和木板
接触面粗糙,将物块与质量为m3=1 kg 的重物通过绕在固定在斜面顶端的定滑轮上的轻质细绳相连,
不计滑轮处的摩擦。系统从静止状态开始运动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g 取10
m/s2,sin 37°=0.6。
5
(1)欲使物块和木板之间不发生相对滑动而作为一个整体运动,求它们之间动摩擦因数μ 的取值范围。
(2)若动摩擦因数μ0等于(1)问中最小值的5
8
,求从开始运动到物块从木板上掉下来所经过的时间。
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基础题保分练(三)
1.D 目前主流核电站都在利用核裂变进行发电,A 错误;由电荷数守恒和质量数守恒可知,反应
中释放出的X 粒子为0
1n,中子不带电,不会受到线圈磁场的磁约束力, B 错误;由电荷数守恒和质
量数守恒可知,反应中释放出的Y 粒子为1
1H,C 错误;该反应放出核能,则2
4He 的比结合能一定大于
2
3He 的比结合能,D 正确。
2.A A→B 过程中,气体压强不变,体积变大,温度升高,则气体分子的平均速率变大,碰撞力变大,
而气体的分子数密度减小,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减小, A 错误;B→C 过程中,气
体体积不变,压强减小,温度降低,则分子内能减少,B 正确;状态A 和状态C,气体的温度相同,则气
体分子平均动能相同,C 正确;根据W=pΔV 可知,A→B 过程,气体对外做的功W1=4p0(4V0-
V0)=12p0V0,B→C 过程,气体体积不变,则W2=0,C→A 过程,气体体积减小,压强增大,外界对气体做
的功W3等于曲线与横轴围成的面积,则气体状态变化的全过程中气体对外做的功等于该图像围
成的面积,D 正确。
3. C 光路图如图所示,其中ON 为法线,入射角为θ,折射角为α,因为MO=NO,所以
∠NMO=∠MNO=α,由几何知识可得θ=∠NOC=∠NMO+∠MNO=2α,cos ∠ONC=
NC
NO =
√3
2 R
R
= √3
2
,得∠ONC=30°,由几何关系得θ=∠NOC=60°,α=30°,则该玻璃吊坠的折射率为
n=sinθ
sin α =
√3
2
1
2
=√3,故选C。
4.B 在φ-x 图像中,斜率表示电场强度,在x0处的图像斜率不为零,则电场强度也不为零,A 错误;
x=20 cm 处图像斜率为零,则满足k
Q1
(40cm)
2 =k
Q2
(20cm)
2 ,所以点电荷M、N 所带的电荷量大小
之比为Q1
Q2
= 4
1
,B 正确;一正电荷q 自x0处由静止释放,根据电势变化情况可知,自x0处右侧电场强
度方向先沿x 轴正方向后沿x 轴负方向,电场强度先减小为零后反向增大再减小,根据牛顿第二
定律,有Eq=ma,可知正电荷q 运动的过程中,加速度先减小为零后反向增大再减小,C 错误;一正
电荷q 自x0处由静止释放,根据电势变化情况可知,自x0处右侧电场强度方向先沿x 轴正方向后
沿x 轴负方向,静电力先做正功后做负功,电势能先减少后增加,D 错误。
7
5.BC 如图所示,设Q1是S1、S2连线中点左侧第1 个振动加强点,Q2是其左侧第2 个振动加强点,
Q2与Q1相距Δl,由振动加强的条件有Q1S2-Q1S1=λ,同理有Q2S2-Q2S1=(Q1S2+Δl)-(Q1S1-Δl)=2λ,联立
解得|Δl|= λ
2
,即连线上相邻两振动加强点间的距离为λ
2
,由题意知λ
2
=0.5 m,得λ=1 m,波的传播速
度为v= λ
T
=λf=5 m/s,A 错误,B 正确;由题意得PS2-PS1=4 m=4λ,则P 所在位置是振动加强点,t=0.1
s 时,即经过的时间为t=T
2
,故从波峰经历半个周期,P 质点刚好振动到波谷位置,C 正确,D 错误。
6.BCD 由图乙可知,感应电动势有效值为E= Em
√2 = 4√2
√2
V=4 V,根据闭合电路欧姆定律可知,线
圈中的电流I= E
R+r =
4
8+2
A=0.4 A,此时小灯泡正好正常发光,小灯泡的额定电压U=IR=0.4×8
V=3.2 V,A 错误;发电机输出功率为P=UI=0.4×3.2 W=1.28 W,B 正确;由图乙可知交变电流的频
率f= 1
T =
1
0.4
Hz=2.5 Hz,浮筒在竖直方向上下振动的频率与交变电流的频率相同,C 正确;由
Em=NBπdvm,解得浮筒在竖直方向上下运动的最大速度为vm=
Em
NB π d =
4√2
100×0.1×π ×√2
m/s=
0.4
π
m/s,D 正确。
7.答案 (1)l+d
2
(2)B
(3)BC
(4)4 π
2( LB- LA)
T B
2-T A
2
解析 (1)在摆球自然悬垂的状态下,摆线长为l,摆球的直径为d,则单摆摆长为l+d
2
。
(2)将钢球换成塑料球,会增加阻力的影响从而增加误差,A 错误;摆球经过平衡位置时速度最大,
此时开始计时,可减小测定周期时产生的误差,B 正确;单摆的摆角要小于5°,否则就不是简谐运动
了,所以把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放,会增加实验误差,C 错误;应该记录至少
30 次全振动的时间,来测量周期,用记录一次全振动的时间作为周期误差会较大,D 错误。
(3)根据T=2π√
L
g
可知g=4 π
2 L
T
2
,把悬点到摆球下端的长度记为摆长,则L 测量值偏大,测得的g 偏
大,A 错误;把摆线的长度记为摆长,则L 测量值偏小,测得的g 偏小,B 正确;摆线上端未牢固地系
于悬点,在振动过程中出现松动,则实际摆长变大,计算所用的摆长偏小,所以测得的g 偏小,C 正确;
实验中误将摆球经过平衡位置49 次记为50 次,则周期测量值偏小,测得的g 偏大,D 错误。
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(4)若摆球重心在球心以上x 处,则T=2π√
L- x
g
,解得T2=4 π
2
g
L-4 π
2
g
x,则图像的斜率为k=
4 π
2
g = T B
2-T A
2
LB- LA
,解得g=4 π
2( LB- LA)
T B
2-T A
2
。
8.答案 (1)2p0 (2) 1
15
V
解析 (1)根据题意,由玻意耳定律有
p0V+p0V=p1V
解得p1=2p0。
(2)设打气n 次后,无法推动活塞,则满足
p0V+np0V=(p0+6.5p0)V
解得n=6.5
即打气六次后便无法完全将气体压进容器A,打气第6 次后,由玻意耳定律有
p0V+6p0V=p2V,解得p2=7p0
设第七次打气结束时B 内活塞右侧气体的体积为ΔV,则满足p0V+p2V=(p0+6.5p0)(V+ΔV)
解得ΔV= 1
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V。
9.答案 (1)μ≥0.4 (2)1 s
解析 (1)根据牛顿第二定律,对重物
FT-m3g=m3a1
对物块
m2gsin θ+Ff-FT=m2a2
对木板
m1gsin θ-Ff=m1a2
物块和木板之间不发生相对滑动,有
a1=a2
解得Ff=6.4 N
物块和木板之间不发生相对滑动的条件是
Ff≤Ffmax=μm2gcos θ
解得μ≥0.4。
(2)当μ0=5
8
×0.4=0.25 时
根据牛顿第二定律对重物和物块
m2gsin θ+μ0m2gcos θ-m3g=(m3+m2)a1'
对木板m1gsin θ-μ0m2gcos θ=m1a2'
木板与物块间的相对加速度
a=a2'-a1'
9
又L=1
2
at2
解得t=1 s。
