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专题15 机械振动与机械波
目录
01 机械振动及振动图像········································································2
考向一 简谐运动的表达式及图像··································································································2
02 机械波的传播及波的图像································································3
考向一 波的传播与图像··················································································································3
考向二 波的图像与振动图像的关联应用······················································································8
考向三 波的衍射、干涉和多普勒效应························································································12
01 机械振动及振动图像
考向一 简谐运动的表达式及图像
1．（2024·河北邯郸·统考二模）（多选）光滑水平面上放有一根劲度系数较小的软弹簧，弹簧上有M、N
两点，初态弹簧静止时M、N 的平衡位置相距60cm。现用一周期性外力拍打弹簧的左端，在弹簧上形成一
列纵波，观察到M 点向右回到平衡位置时，N 点恰向左运动到最大位移处，且0.25s 后N 点向右回到平衡
位置。已知波的周期T>0.25s，则该波的波速可能为（ ）
A．4.8m/s
B．2.4m/s
C．0.96m/s
D．0.48m/s
02 机械波的传播及波的图像
考向一 波的传播与图像
1．（2023·天津·高考真题）（多选）一列机械波的波源是坐标轴原点，从
时波源开始振动，
时波形如图，则下列说法正确的有（ ）
A．在这种介质中波速
B．
处质点在
时位于波谷
C．波源振动方程
D．
处质点半个周期内向左位移半个波长
2．（2022·浙江·高考真题）（多选）位于
的波源p 从
时刻开始振动，形成的简谐横波沿x 轴
正负方向传播，在
时波源停止振动，
时的部分波形如图所示，其中质点a 的平衡位置
，质点b 的平衡位置
。下列说法正确的是（ ）
A．沿x 轴正负方向传播的波发生干涉
B．
时，波源的位移为正
C．
时，质点a 沿y 轴负方向振动
D．在0 到2s 内，质点b 运动总路程是2.55m
3．（2022·山东·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x 轴传播，平衡位置位于坐标原点O 的质点振动图像
如图所示。当
时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2022·北京·高考真题）在如图所示的
坐标系中，一条弹性绳沿x 轴放置，图中小黑点代表绳上的
质点，相邻质点的间距为a。
时，
处的质点
开始沿y 轴做周期为T、振幅为A 的简谐运动。
时的波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．
时，质点
沿y 轴负方向运动
B．
时，质点
的速度最大
C．
时，质点
和
相位相同
D．该列绳波的波速为
5．（2021·重庆·高考真题）简谐横波沿x 轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于
处，其位移
随时间变化的关系为
，则（ ）
A．此波的波长为
B．此波的频率为
C．此波的波速为
D．此时波源沿y 轴正方向运动
6．（2021·天津·高考真题）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，传播速度
，
时位于坐标原点
的质点从平衡位置沿y 轴正方向运动，下列图形中哪个是
时的波形（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2021·湖北·高考真题）（多选）一列简谐横波沿 x 轴传播，在t=0 时刻和t=1 s 时刻的波形分别如图
中实线和虚线所示。已知x=0 处的质点在0~1 s 内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x 轴正方向传播
B．波源振动周期为1.1 s
C．波的传播速度大小为13 m/s
D．t=1 s 时，x=6 m 处的质点沿y 轴负方向运动
8．（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A、B 的平衡位置位于x 轴上，坐标分别为0 和xB=16cm。某简
谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0 时刻
A、B 偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s 两者偏离平衡位置的位
移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A 位于波峰。求
（1）从t1时刻开始，质点B 最少要经过多长时间位于波峰；
（2）t1时刻质点B 偏离平衡位置的位移。
9．（2024·福建·一模）（多选）同一均匀介质中，位于x=0 和x=1.2m 处的两个波源沿y 轴振动，形成了
两列相向传播的简谐横波a 和b，a 波沿x 轴正方向传播，b 波沿x 轴负方向传播。在t=0 时两波源间的波
形如图所示，A、B 为介质中的两个质点，a 波的波速为2m/s，则（ ）
A．b 波的周期为0.2s
B．A 质点开始振动时沿y 轴负方向运动
C．t=0.25s 时，B 质点位于平衡位置
D．t=0.125s 时，x=0.65m 的质点的位移为-4cm
10．（2024·云南大理·云南省下关第一中学校联考模拟预测）（多选）如图为一列沿x 轴负方向传播的简
谐横波在t=0 时刻的波形图，M、N 两点的坐标分别为（-2，0）和（-7，0），已知t=0.5s 时，M 点第一次
出现波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波源的起振方向沿y 轴正方向
B．波的传播速度v=8m/s
C．从t=0 时刻起，N 点第一次出现波峰的时间
D．当N 点第一次出现波谷时，M 点通过的路程s=0.3m
11．（2024·西藏拉萨·校联考一模）（多选）一列沿x 轴传播的简谐横波在
时的波形图如图所示，此
时刻后介质中质点Р 回到平衡位置时间比质点Q 回到平衡位置早0.8s，已知
时P、Q 两质点相对平衡
位置位移相同，均为5cm，波的振幅为10cm，下列说法正确的是（ ）
A．波的传播方向沿x 轴正方向
B．波的传播速度为10m/s
C．
时质点Р 做加速运动
D．P、Q 两质点间的距离始终不变
E．质点Р 回到平衡位置的最短时间为0.2s
考向二 波的图像与振动图像的关联应用
12．（2023·湖北·高考真题）一列简谐横波沿x 轴正向传播，波长为
，振幅为
。介质中有a 和b
两个质点，其平衡位置分别位于
和
处。某时刻b 质点的位移为
，且向y 轴正
方向运动。从该时刻开始计时，a 质点的振动图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2023·湖南·高考真题）如图（a），在均匀介质中有
和
四点，其中
三点位于同
一直线上，
垂直
．
时，位于
处的三个完全相同的横波波源同
时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面
垂直，已知波长为
．下列说法正确的是
（ ）
A．这三列波的波速均为
B．
时，
处的质点开始振动
C．
时，
处的质点向
轴负方向运动
D．
时，
处的质点与平衡位置的距离是
14．（2022·湖南·高考真题）（多选）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用
下，沿竖直方向做频率为
的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图
（a）所示。以木棒所受浮力F 为纵轴，木棒水平位移x 为横轴建立直角坐标系，浮力F 随水平位移x 的变
化如图（b）所示。已知河水密度为
，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（
）
A．x 从
到
的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x 从
到
的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C．
和
时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
E．木棒的运动为向x 轴正方向传播的机械横波，波速为
15．（2021·山东·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x 轴传播，如图所示，实线为
时的波形图，虚
线为
时的波形图。以下关于平衡位置在O 处质点的振动图像，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2021·湖南·高考真题）（多选）均匀介质中，波源位于O 点的简谐横波在xOy 水平面内传播，波面
为圆。t = 0 时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A 处质点的振动
图像如图（b）所示，z 轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）
A．该波从A 点传播到B 点，所需时间为
B．
时，
处质点位于波峰
C．
时，
处质点振动速度方向竖直向上
D．
时，
处质点所受回复力方向竖直向上
E．
处质点起振后，
内经过的路程为
17．（2021·海南·高考真题）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0
~ 4s 内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。
（1）求这列横波的波长；
（2）求波源在4s 内通过的路程；
（3）在图（b）中画出t = 4s 时刻的波形图。
18．（2024·云南红河·统考一模）图甲为一列简谐横波在
时的波形图，图乙为平衡位置位于
的
质点P 的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．波的传播方向向右
B．
时，P 恰好在波峰
C．
时，P 运动到了
处
D．4~5.5s 内，P 运动的路程为6
19．（2024·陕西渭南·统考一模）（多选）图甲为一列简谐横波在t=0 时的波形图，图乙为平衡位置在
x=2m 处质点P 的振动图像。质点Q 的平衡位置在x=0.5m 处，对该列波下列说法正确的是（ ）
A．波沿x 轴正方向传播
B．在t=0 时刻，质点Q 偏离平衡位置的位移为y=－0.1m
C．从t=0 到t=0.1s 时间内，质点P 与质点Q 路程相等
D．在0.1s 时间内波传播的距离是0.4m
E．在t=0.35s 时，质点Q 距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离
20．（2024·四川雅安·统考一模）（多选）图（a）和图（b）分别是一列简谐横波在传播方向上相距8m 的
两个质点a、b 的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．波的振幅为5cm
B．波的周期为5s
C．波的波速可能为0.8m/s
D．
时刻，a 质点的振动方向沿y 轴正方向
E．
时刻，a、b 两质点平衡位置连线中点处的质点一定在波峰
21．（2024·湖南·校联考二模）（多选）一列机械波沿x 轴正向传播，如图甲所示为
时刻的波形图，
图乙是介质中质点M 的振动图像，已知
时的坐标为
，则下列说法正确的是（ ）
A．该机械波的波速为
B．M 点的横坐标可能为
C．
时，
处的质点的坐标仍为
D．该机械波遇到
的障碍物时，不能发生明显的衍射现象
考向三 波的衍射、干涉和多普勒效应
22．（2023·辽宁·高考真题）（多选）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的
标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻
力。下列现象的物理原理与之相同的是（ ）
A．插入水中的筷子、看起来折断了
B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高
D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
23．（2023·浙江·高考真题）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一
噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为
）（ ）
A．振幅为
B．频率为
C．波长应为
的奇数倍
D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
24．（2022·天津·高考真题）在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和
处的两个波源O 和P，沿y
轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a 和b，某时刻a 和b 分别传播到
和
处，波形如图
所示。下列说法正确的是（ ）
A．a 与b 的频率之比为
B．O 与P 开始振动的时刻相同
C．a 与b 相遇后会出现干涉现象
D．O 开始振动时沿y 轴正方向运动
25．（2022·浙江·高考真题）（多选）两列振幅相等、波长均为
、周期均为T 的简谐横波沿同一绳子相
向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0 时刻的波形如图1 所示，此时两列波相距
，则（ ）
A．
时，波形如图2 甲所示 B．
时，波形如图2 乙所示
C．
时，波形如图2 丙所示 D．
时，波形如图2 丁所示
26．（2021·浙江·高考真题）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同
一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振
幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和
乙所示的波形。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
27．（2021·浙江·高考真题）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在
相遇区域发生了干涉，在相距0.48m 的A、B 间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5 五个波形，
如图所示，且1 和5 是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为
0.12s，下列说法正确的是（ ）
A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m
B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s
C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动
D．两波源到A 点和C 点的路程差之差的绝对值是0.48m
28．（2021·浙江·高考真题）（多选）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果
的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（ ）
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
