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专题03 牛顿运动定律
1、（2022·湖南卷·T9）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为
。飞行器飞
行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即
，
为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直
下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为
；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，
经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为
。重力加速度大小为
，不考虑空气相对于地面的流动
及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（ ）
A. 发动机的最大推力为
B. 当飞行器以
匀速水平飞行时，发动机推力的大小为
C. 发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为
D. 当飞行器以
的速率飞行时，其加速度大小可以达到
2、（2022·全国甲卷·T19）如图，质量相等的两滑块P、Q 置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，
两滑块与桌面间的动摩擦因数均为
。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F 拉动P，使两滑块均做
匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A. P 的加速度大小的最大值为
B. Q
加速度大小的最大值为
C. P 的位移大小一定大于Q 的位移大小
D. P 的速度大小均不大于同一时刻Q 的速度大小
3、（2022·全国乙卷·T15）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静置
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于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连
线垂直。当两球运动至二者相距
时，它们加速度的大小均为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、（2022·浙江6 月卷·T1）下列属于力的单位是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、（2022·浙江6 月卷·T19）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平
面成24°角，长度
，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下
滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为
，货物可视为质点（取
，
，重力加速
度
）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度
的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度
的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度
。
6、（2022·浙江1 月卷·T19）第24 届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1 所示，长
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12m 水平直道AB 与长20m 的倾斜直道BC 在B 点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A 点
由静止出发，推着雪车匀加速到B 点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC 匀加速下滑（图2
所示），到C 点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为
110kg，sin15°=0.26，求雪车（包括运动员）
（1）在直道AB 上的加速度大小；
（2）过C 点的速度大小；
（3）在斜道BC 上运动时受到的阻力大小。
1．（2021·广东卷）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的
拉力F 通过耕索分别拉两种犁，F 与竖直方向的夹角分别为
和
，
，如图所示，忽略耕索质量，
耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
2．（2021·浙江卷）2021 年5 月15 日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层
的
减速，速度从
减为
；打开降落伞后，经过
速度进一步减为
；
与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离
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前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器（ ）
A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用
B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
3．（2021·湖南卷）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为
的动车组
在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为
，若动车组所受的阻
力与其速率成正比（
，
为常量），动车组能达到的最大速度为
。下列说法正确的是（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为
，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度
，则这一过程
中该动车组克服阻力做的功为
4．（2021·全国卷）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P 处，上部架在横杆上。横
杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ 可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q 处静止
释放，物块沿平板从Q 点滑至P 点所用的时间t 与夹角θ 的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下
滑时间t 将（ ）
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A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
5．（2021·浙江卷）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，
长木板保持静止，此时（ ）
A．小车只受重力、支持力作用
B．木板对小车的作用力方向水平向左
C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力
D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
6．（2021·全国卷）水平桌面上，一质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从静止开始运动，物体通过的路
程等于
时，速度的大小为
，此时撤去F，物体继续滑行
的路程后停止运动，重力加速度大小为g，
则（ ）
A．在此过程中F 所做的功为
B．在此过中F 的冲量大小等于
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2 倍
7．（2021·全国卷）水平地面上有一质量为
的长木板，木板的左端上有一质量为
的物块，如图（a）
所示。用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化关系如图（b）所示，其中
、
分别为
、
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时刻F 的大小。木板的加速度
随时间t 的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为
，物块与木板间的动摩擦因数为
，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小
为g。则（ ）
A．
B．
C．
D．在
时间段物块与木板加速度相等
8．（2021·广东卷）算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用
前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相
隔
，乙与边框a 相隔
，算珠与导杆间的动摩擦因数
。现用手指将
甲以
的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为
，方向不变，碰撞时间极短且不计，重
力加速度g 取
。
（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；
（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
9．（2021·浙江卷）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量
的汽车以
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的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线
处，驾驶员发现小朋友排着长
的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，
且忽略驾驶员反应时间。
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
（2）若路面宽
，小朋友行走的速度
，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的
时间；
（3）假设驾驶员以
超速行驶，在距离斑马线
处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。
10．（2021·河北卷）如图，一滑雪道由
和
两段滑道组成，其中
段倾角为
，
段水平，
段和
段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为
的背包在滑道顶端A 处由静止滑下，若
后质量
为
的滑雪者从顶端以
的初速度、
的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处
追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为
，重力加速度取
，
，
，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：
（1）滑道
段的长度；
（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
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11．（2021·浙江卷）如图所示，质量m=2kg 的滑块以v0=16m/s 的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，经t=2s
滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求滑块
(1)最大位移值x；
(2)与斜面间的动摩擦因数；
(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。
11．（2020·海南卷）如图，在倾角为
的光滑斜面上，有两个物块P 和Q，质量分别为
和
，用与斜
面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F 作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则
（ ）
A．两物块一起运动的加速度大小为
B．弹簧的弹力大小为
C．若只增大
，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
D．若只增大
，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
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12．（2020·浙江卷）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带
动。现有质量为
、额定功率为
的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过
到达
高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为
，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机
的拉力，则（ ）
A．空气对无人机的作用力始终大于或等于
B．直流电源对无人机供电的额定电流为
C．无人机上升过程中消耗的平均功率为
D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
13．（2020·北京卷）在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的
角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其
原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力
和偏转力
。这两个力与篮球
速度
的关系大致为：
，方向与篮球运动方向相反；
，方向与篮球运动方向垂直。下列
说法正确的是（ ）
A．
、
是与篮球转动角速度无关的常量
B．篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同
C．人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动
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D．释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动
14．（2020·江苏卷）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫
物资的班列由40 节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2 节对第3 节
车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3 节对倒数第2 节车厢的牵引力
为（ ）
A．F
B．
C．
D．
15．（2020·浙江卷）如图是“中国天眼”
口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，
质量为m 的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦
气球对其有大小为
、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为
质点，此时工作人员（ ）
A．受到的重力大小为
B．受到的合力大小为
C．对球面的压力大小为
D．对球面的作用力大小为
16．（2020·山东卷）一质量为m 的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s 与时间t 的关系图像如图所示。乘客
所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v 表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（ ）
A．0~t1时间内，v 增大，FN>mg
B．t1~t2时间内，v 减小，FN<mg
C．t2~t3时间内，v 增大，FN <mg
D．t2~t3时间内，v 减小，FN >mg
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17．（2020·浙江卷）如图所示，底部均有4 个轮子的行李箱a 竖立、b 平卧放置在公交车上，箱子四周有
一定空间。当公交车（ ）
A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动
B．急刹车时，行李箱a 一定相对车子向前运动
C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动
D．急转弯时，行李箱b 一定相对车子向内侧运动
18．（2020·浙江卷）如图所示，一对父子掰手腕，父亲让儿子获胜。若父亲对儿子的力记为
，儿子对
父亲的力记为
，则（ ）
A．
B．
和
大小相等
C．
先于
产生
D．
后于
产生
19．（2020·山东卷）2020 年5 月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测
量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度
的大小。实验步骤如下：
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（i）如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行
的刻度尺（图中未画出）。
（ii）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下
小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为
测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L 与运动时间t 的数据。
（iii）该同学选取部分实验数据，画出了
—t 图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6
m/s2
（iv）再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。
回答以下问题：
(1)当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为
_____m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B 两点，利用A、B 两点数据得到小物块下滑加速度
的大小为_____m/s2.（结果均保留2 位有效数字）
(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为_____ m/s2.（结果保留2 位有效数字，sin37°=
0.60，cos37°=0.80）
20．（2020·山东卷）单板滑雪U 型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U
形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次
练习过程中，运动员以vM=10 m/s 的速度从轨道边缘上的M 点沿轨道的竖直切面ABCD 滑出轨道，速度方
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向与轨道边缘线AD 的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N 点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动
员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：
(1)运动员腾空过程中离开AD 的距离的最大值d；
(2)M、N 之间的距离L。
21．（2020·全国卷）我国自主研制了运-20 重型运输机。飞机获得的升力大小F 可用
描写，k 为系
数；v 是飞机在平直跑道上的滑行速度，F 与飞机所受重力相等时的v 称为飞机的起飞离地速度，已知飞机
质量为
时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为
，装载货物前后起飞离地
时的k 值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m 起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小
和所用的时间。
22．（2020·全国卷）如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m 的小
球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保
持竖直。已知M =4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg, g 为重力加速度的大小，不计空气阻力。
（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；
（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；
（3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。
23．（2020·浙江卷）一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道匀变速下滑，滑行
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54m 后进入水平雪道，继续滑行40.5m 后匀减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为60kg，整个滑行过程
用时10.5s，斜直雪道倾角为37°
。求小明和滑雪车：
（1）滑行过程中的最大速度
的大小；
（2）在斜直雪道上滑行的时间
；
（3）在斜直雪道上受到的平均阻力
的大小。
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