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科技发展类(一)
1.(2023 江苏南京模拟)量子雷达是隐身战机的克星,可以捕捉到普通雷达无法探测到的目标。有一类
量子雷达,仍发射经典态的电磁波,但在接收机处使用量子增强检测技术以提升雷达系统的性能。下
列说法正确的是( )
A.量子就是α 粒子
B.隐身战机不向外辐射红外线
C.电磁波在真空中的传播速度与其频率无关
D.量子雷达是利用目标物体发射的电磁波工作的
2.(2023 北京房山二模) 2023 年3 月,中国科学技术大学超导量子计算实验室成功实现了三维封装量
子原型机,其主要构成材料之一为金属超导体。超导体指的是低于某一温度后电阻为零的导体,且当
超导体置于外磁场中时,随着温度的降低,超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流,这一电流产生
的磁场,让磁感线被排斥到超导体之外。有人做过这样一个实验:将一锡块和一个磁性很强的小永久
磁铁叠放在一起,放入一个浅平的塑料容器中。往塑料容器中倒入液态氮,降低温度,使锡块出现超导
性。这时可以看到,小磁铁竟然离开锡块表面,飘然升起,与锡块保持一定距离后,便悬空不动了。根
据以上材料可知( )
A.超导体处在恒定的磁场中时温度降低,它的表面也不会产生感应电流
B.超导体中的超导电流会产生焦耳热
C.将超导体置于磁场中,处于超导状态时内部磁感应强度为零
D.将悬空在超导体上面的磁铁翻转180°,超导体和磁铁间的作用力将变成引力
3.(2023 河南郑州模拟)航天器离子发动机原理如图所示,首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂
离子化(即电离出正离子),正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出,从而使航天器获得推
进或姿态调整的反冲力。已知单个正离子的质量为m,电荷量为q,正、负极栅板间加速电压为U,从
喷口喷出的正离子所形成的电流为I。忽略离子间的相互作用力,忽略离子喷射对航天器质量的影响。
该发动机产生的平均推力F 的大小为( )
2
A.I√
2mU
q
B.I√
mU
q
C.I√
mU
2q
D.2I√
mU
q
4.(2023 湖南永州二模)电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分,在电子显微镜中电子枪发射电子束,通
过电场构成的电子透镜使其会聚或发散。电子透镜的电场分布如图所示,虚线为等势线。一电子仅
在静电力作用下运动,运动轨迹如图中实线所示,a、b、c、d 是轨迹上的四个点,下列说法正确的是(
)
A.b 处的电场强度与c 处的电场强度相同
B.电子从a 到d 运动时,加速度不断增大
C.电子在a 处受到的静电力方向与a 处虚线相切
D.电子从a 到b 运动时,电势能逐渐减小
5.(2023 四川成都模拟)如图所示,新风系统除尘由机械除尘和静电除尘两部分构成,其中静电除尘是
通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电,从而被电极吸附的空气净化技术。图中虚线为一带电粉
尘(不计重力)在静电除尘管道内的运动轨迹,实线为电场线(未标方向),下列判定正确的是( )
A.带电粉尘带正电
B.带电粉尘在除尘管道内做匀变速曲线运动
C.带电粉尘在a 点的加速度小于在b 点的加速度
D.带电粉尘在a 点的电势能大于在b 点的电势能
6.(多选)(2023 湖南长沙模拟)霍尔推进器可以用以空间站的轨道维持,其示意图如图所示,在很窄的圆
环空间内有沿半径向外的磁场1,其磁感应强度大小可近似认为处处相等;垂直圆环平面同时加有匀
强磁场2 和匀强电场(图中没画出),磁场1 与磁场2 的磁感应强度大小相等。已知电子电荷量为e,质
量为m。若电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为R、速率为v 的匀速圆周运动,则以下说法
正确的是( )
3
A.电场方向垂直环平面向外
B.电子运动周期为2π R
v
C.垂直环平面的磁感强度大小为mv
eR
D.电场强度大小为mv
2
eR
7.(多选)(2023 福建厦门模拟)电磁减震器是利用电磁感应原理的一种新型智能化汽车独立悬架系统。
某同学也设计了一个电磁阻尼减震器,其简化原理图如图所示。该减震器由绝缘滑动杆及固定在杆
上的多个相互紧靠且绝缘的相同矩形线圈组成,滑动杆及线圈的总质量m=1.0 kg。每个矩形线圈
abcd 的匝数n=100,阻值R=1.0 Ω,ab 边长L=20 cm,bc 边长d=10 cm,该减震器在光滑水平面上以初速
度v0=5.0 m/s 向右进入磁感应强度大小B=0.1 T、方向竖直向下的匀强磁场中,磁场范围足够大,不考
虑线圈个数变化对减震器总质量的影响。则下列说法正确的是( )
A.刚进入磁场时减震器的加速度大小为0.2 m/s2
B.第二个线圈恰好完全进入磁场时,减震器的速度大小为4.2 m/s
C.滑动杆上至少需安装12 个线圈才能使减震器完全停下来
D.第1 个线圈和让该减震器停下来的最后1 个线圈产生的热量比为96∶1
8.加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用,回旋加速器是其中的一种。某回旋加速器
的结构示意图如图所示,D1和D2是两个中空的、半径为R 的半圆形金属盒,两盒之间窄缝的宽度为d,
它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。D1
盒的中央A 处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q 的粒子,粒子每次经过窄缝都会被电场加速,
之后进入磁场做匀速圆周运动,经过若干次加速后,粒子从金属盒D1边缘离开,忽略粒子的初速度、
粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。
(1)求粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm;
4
(2)在分析带电粒子的运动轨迹时,用Δd 表示任意两条相邻轨迹间距,甲同学认为Δd 不变,乙同学认
为Δd 逐渐变大,丙同学认为Δd 逐渐减小,请通过计算分析哪位同学的判断是合理的;
(3)若该回旋加速器金属盒的半径R=1 m,窄缝的宽度d=0.1 cm,求粒子从A 点开始运动到离开加速器
的过程中,其在磁场中运动时间与在电场中运动时间的比值。(结果保留2 位有效数字)
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科技发展类(一)
1.C 量子是现代物理的重要概念,即一个物理量如果存在最小的不可分割的基本单位,则这个物
理量是量子化的,并把最小单位称为量子,A 错误;任何物体都会向外发射红外线,B 错误;任何频
率的电磁波在真空中的传播速度都等于光速c,C 正确;依据题意,量子雷达仍发射经典态的电磁
波,不是目标物体发射的电磁波,D 错误。
2.C 超导体指的是低于某一温度后电阻为零的导体,且当超导体置于外磁场中时,随着温度的降
低,超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流,A 错误;因为超导体的电阻为零,则超导电流不会
产生焦耳热,B 错误;超导体放入磁场中,超导体内部产生的磁感应强度为零,具有完全的抗磁性,C
正确;由材料可知,超导体在外界磁场作用下,磁铁和超导体之间相互排斥,则将悬空在超导体上面
的磁铁翻转180°,超导体产生的感应电流方向也会相反,以使感应电流在超导体中产生的磁场与
磁铁在超导体中产生的磁场的合磁场为零,超导体和磁铁间的作用力仍为斥力,D 错误。
3.A 以正离子为研究对象,由动能定理得qU=1
2
mv2,Δt 时间内通过的总电荷量为Q=IΔt,喷出的
正离子总质量为m0=Q
q
m=I Δt
q
m。由动量定理可知正离子所受的平均冲量FΔt=m0v,联立以上
式子可得F=I√
2mU
q
,根据牛顿第三定律可知,发动机产生的平均推力F=I√
2mU
q
,A 正确。
4.D 根据电场线与等势线垂直,且电场线上该点的切线方向为该点的电场强度方向,由图可知b
处电场线的切线方向斜向左上方,c 处电场线的切线方向斜向左下方,所以b、c 两处的电场强度
不相同,A 错误;等势线的疏密也可以反映电场的强弱,由a 到d 等势线先变疏后变密,所以电场强
度先减小后增大,则电子的加速度先减小后增大,B 错误;a 处电场线与虚线垂直,所以电子受到的
静电力方向与虚线垂直,C 错误;电子从a 到b 运动时,电势逐渐升高,根据 Ep=qφ 可知,电子的电
势能逐渐减小,D 正确。
5.C 由图可知粉尘靠近正电极,远离中间带负电粒子,故粉尘带负电,A 错误;粉尘所处电场不是
匀强电场,a 点电场线更稀疏,则在a 点受力更小,粉尘在a 点的加速度小于在b 点的加速度,加速
度变化,不是匀变速运动,B 错误,C 正确;粉尘从a 点到b 点,更加靠近中间带负电的粒子,静电力
做负功,电势能增加,则粉尘在a 点的电势能小于在b 点的电势能,D 错误。
6.BCD 电子在圆环内沿顺时针方向,则磁场1 对电子产生的洛伦兹力方向垂直环平面向里,电
场对电子产生的静电力向外,所以电场方向垂直环平面向里,A 错误;电子恰好可以在圆环内沿顺
时针方向做半径为R、速率为v 的匀速圆周运动,由圆周运动可知T=2π R
v
,B 正确;垂直环平面
的磁场提供向心力,则B2ev=mv
2
R
,则B2=mv
eR
,C 正确;磁场1 对电子产生的洛伦兹力等于电场对电
子的静电力,即B1ev=eE,而B1=B2=mv
eR
,解得E=mv
2
eR
,D 正确。
6
7.BD 减震器受到的安培力为F 安=nBIL=nB·nBLv0
R
·L=n
2B
2 L
2v0
R
,刚进入磁场减速瞬间减震器
的加速度为a=F安
m = n
2B
2 L
2v0
mR
=20 m/s2,A 错误;设向右为正方向,对减震器进行分析,由动量定理
可得-F安t=-n
2B
2 L
2v
R
·t=-n
2B
2 L
2
R
·d=mv1-mv0,解得v1=v0-n
2B
2 L
2d
mR
=4.6 m/s,每一个线圈进入磁场
的过程中,减震器速度减小量Δv=0.4 m/s,第二个线圈恰好完全进入磁场时,减震器的速度大小为
4.2 m/s,B 正确;线圈的个数为N=5.0
0.4
=12.5,则需要13 个线圈,C 错误;最后一个线圈刚进入磁场
时v13=0.2 m/s,因此产生的热量比k=
1
2 m v0
2- 1
2 m v1
2
1
2 m v13
2
=96,D 正确。
8.答案 (1)q
2B
2 R
2
2m
(2)见解析
(3)1.6×103
解析 (1)当带电粒子运动半径为半圆金属盒的半径R 时,粒子的速度达到最大值vm,由牛顿第二
定律得
qBvm=mvm
2
R
粒子离开加速器时获得的最大动能
Ekm=1
2 m vm
2
解得Ekm=q
2B
2 R
2
2m
。
(2)第N 次加速后,由动能定理得
NqU=1
2 m v N
2
根据牛顿第二定律得
qBvN=mv N
2
r N
可解得第N 次加速后
rN= 1
B√
2 NmU
q
可推得第(N-1)次加速后
rN-1= 1
B√
2( N -1)mU
q
7
相邻轨迹间距
Δd=2(rN-rN-1)=(√N -√N -1) 2
B√
2mU
q
由此可知相邻轨迹间距逐渐减小,丙同学的判断是合理的。
(3)粒子在电场中被加速n 次,由动能定理得
nqU=Ekm
解得n=q B
2 R
2
2mU
粒子在加速器中运动的时间可以看成两部分时间之和,即在金属盒内旋转n
2
圈的时间t1和通过金
属盒间隙n 次所需的时间t2之和,粒子在磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力充当向心力
由牛顿第二定律得
qBv=mv
2
r
运动周期
T=2π r
v
= 2π m
qB
粒子在磁场中运动时间
t1=n
2
T=π B R
2
2U
粒子在电场中运动时,由匀变速直线运动规律得
nd=vm
2
t2
解得t2=BRd
U
粒子在磁场中运动时间与在电场中运动时间的比值
t1
t2
= π R
2d
=1.6×103。
